Den här artikeln inleder en serie artiklar som ägnas åt automatiserade metoder för att ställa in PID-regulatorer i Simulink-miljön. Idag kommer vi att ta reda på hur man arbetar med PID Tuner-applikationen.
Inledning
Den mest populära typen av regulatorer som används inom industrin i slutna styrsystem kan betraktas som PID-regulatorer. Och om ingenjörer kommer ihåg strukturen och funktionsprincipen för styrenheten från sina studentdagar, då dess konfiguration, d.v.s. beräkning av kontrollkoefficienter är fortfarande ett problem. Det finns en enorm mängd litteratur, både utländsk (till exempel [1, 2]) och inhemsk (till exempel [3, 4]), där justeringen av regulatorer förklaras i det ganska komplicerade språket för automatisk styrningsteorin.
Den här serien av artiklar kommer att beskriva automatiserade sätt att ställa in PID-regulatorer med Simulink-verktyg som:
- PID-tuner
- Response Optimizer
- Styrsystem Tuner,
- Frekvenssvarsbaserad PID-tuner,
- Closed-loop PID Autotuner.
Syftet med styrsystemet kommer att vara en elektrisk drivning baserad på en likströmsmotor som exciteras av permanentmagneter, som arbetar tillsammans med en växellåda för tröghetsbelastning, med följande parametrar:
- motorns matningsspänning, ;
- aktivt motstånd hos motorankarlindningen, ;
- induktiv reaktans hos motorankarlindningen, ;
- motorns vridmomentkoefficient, ;
- motorrotorns tröghetsmoment, .
Last och växellåda parametrar:
- lastens tröghetsmoment, ;
- utväxlingsförhållande, .
Artiklarna innehåller praktiskt taget inga matematiska formler, dock är det önskvärt att läsaren har grundläggande kunskaper i teorin om automatisk styrning, samt erfarenhet av modellering i Simulink-miljön för att förstå det föreslagna materialet.
Systemmodell
Låt oss överväga ett linjärt styrsystem för vinkelhastigheten för en servoelektrisk drivning, vars förenklade blockschema presenteras nedan.
I enlighet med den givna strukturen byggdes en modell av ett sådant system i Simulink-miljön.
Modeller av den elektriska drivningen (elektriskt ställdondelsystem) och tröghetsbelastning (lastundersystem) skapades med hjälp av fysiska modelleringsbiblioteksblock :
- elektrisk drivning modell,
- tröghetslastmodell.
Elektriska driv- och lastmodeller inkluderar även sensordelsystem av olika fysiska storheter:
- ström som flyter i motorns ankarlindning (delsystem A),
- spänning på dess lindning (delsystem V),
- vinkelhastighet för styrobjektet (delsystem Ω).
Innan du ställer in parametrarna för PID-regulatorn, låt oss köra modellen för beräkning och acceptera regulatorns överföringsfunktion . Simuleringsresultaten för en insignal på 150 rpm visas nedan.
Från analysen av ovanstående grafer är det tydligt att:
- Utgångskoordinaten för styrsystemet når inte det angivna värdet, dvs. Det finns ett statiskt fel i systemet.
- Spänningen på motorlindningarna når ett värde av 150 V i början av simuleringen, vilket kommer att leda till dess fel på grund av tillförseln av en spänning som är större än den nominella (24 V) till dess lindningar.
Låt systemets svar på en enskild impuls uppfylla följande krav:
- överskjuta (överskjuta) inte mer än 10 %,
- Stigtid mindre än 0.8 s,
- Övergående tid (inställningstid) mindre än 2 s.
Dessutom måste regulatorn begränsa spänningen som tillförs motorlindningen till värdet av matningsspänningen.
Inställning av styrenheten
Regulatorns parametrar konfigureras med hjälp av verktyget , som är tillgänglig direkt i fönstret PID-regulatorblockparametrar.
Applikationen startas genom att trycka på en knapp Ställa in…placerad på panelen Automatisk inställning. Det är värt att notera att innan du utför steget med att ställa in regulatorparametrarna är det nödvändigt att välja dess typ (P, PI, PD, etc.), såväl som dess typ (analog eller diskret).
Eftersom ett av kraven är att begränsa dess utgående koordinat (spänning på motorlindningen), bör det tillåtna spänningsområdet anges. För detta:
- Gå till flik Utgångsmättnad.
- Klicka på flaggknappen Begränsa utgången, som ett resultat av vilket fälten för inställning av övre (övre gräns) och nedre (nedre gräns) gränser för utdatavärdesområdet aktiveras.
- Ställ in intervallgränserna.
Korrekt drift av regulatorenheten som en del av systemet innebär användning av metoder som syftar till att bekämpa integrerad mättnad. Blocket implementerar två metoder: back-beräkning och fastspänning. Detaljerad information om dessa metoder finns . Rullgardinsmenyn för val av metod finns på panelen Anti-windup.
I det här fallet kommer vi att skriva värdena 24 och -24 i fälten Övre gräns и Lägre gräns följaktligen, och använd även klämmetoden för att eliminera integrerad mättnad.
Du kanske märker att utseendet på regulatorblocket har ändrats: ett mättnadstecken har dykt upp bredvid blockets utgångsport.
Acceptera sedan alla ändringar genom att trycka på knappen Ansök, gå tillbaka till fliken Huvudsida och tryck på knappen Ställa in…, vilket öppnar ett nytt PIDTuner-programfönster.
Det grafiska området i fönstret visar två transienta processer: med styrenhetens nuvarande parametrar, dvs. för en okonfigurerad styrenhet och för värden som väljs automatiskt. Nya parametervärden kan ses genom att klicka på knappen Visa parametrarfinns i verktygsfältet. När du trycker på knappen kommer två tabeller att visas: styrenhetens valda parametrar (Controller Parameters) och bedömningarna av egenskaperna hos den transienta processen med de valda parametrarna (Prestanda och Robusthet).
Som framgår av värdena i den andra tabellen uppfyller de automatiskt beräknade styrkoefficienterna alla krav.
Regulatorinställningen avslutas genom att trycka på knappen med en grön triangel placerad till höger om knappen Visa parametrar, varefter de nya parametervärdena automatiskt ändras i motsvarande fält i fönstret för parameterinställningar för PID-regulatorblocket.
Resultaten av att simulera ett system med en avstämd styrenhet för flera insignaler visas nedan. Vid höga insignalnivåer (blå linje) kommer systemet att arbeta i spänningsmättnadsläge.
Observera att PID-tunerverktyget väljer kontrollkoefficienterna baserat på en linjär modell, så när du går över till en icke-linjär modell är det nödvändigt att förtydliga dess parametrar. I det här fallet kan du använda applikationen .
Litteratur
- Handbok för PI- och PID-kontrollregler för inställning. Aidan O'Dwyer
- PID Control System Design och Automatisk Tuning med MATLAB, Simulink. Wang L.
- PID-kontroll i icke strikt form. Karpov V.E.
- PID-regulatorer. Implementeringsfrågor. Delar 1, 2. Denisenko V.
Källa: will.com