Trots ämnets komplexitet erbjuder Princeton University professor Stephen Gubser en kortfattad, tillgänglig och underhållande introduktion till ett av de mest omdiskuterade områdena inom fysiken idag. Svarta hål är verkliga föremål, inte bara ett tankeexperiment! Svarta hål är extremt bekväma ur en teoretisk synvinkel, eftersom de är matematiskt mycket enklare än de flesta astrofysiska objekt, som stjärnor. Saker och ting blir konstiga när det visar sig att svarta hål inte är riktigt så svarta trots allt.
Vad finns egentligen inom dem? Hur kan du föreställa dig att falla i ett svart hål? Eller kanske vi redan faller in i det och vet bara inte om det ännu?
I Kerr-geometrin finns geodetiska banor, helt inneslutna i ergosfären, med följande egenskap: partiklar som rör sig längs dem har negativa potentiella energier som i absolut värde uppväger vilomassorna och kinetiska energierna för dessa partiklar tillsammans. Detta betyder att den totala energin för dessa partiklar är negativ. Det är denna omständighet som används i Penrose-processen. Medan det är inne i ergosfären avfyrar fartyget som utvinner energi en projektil på ett sådant sätt att den rör sig längs en av dessa banor med negativ energi. Enligt lagen om energibevarande får fartyget tillräcklig kinetisk energi för att kompensera för den förlorade vilomassan motsvarande projektilens energi, och dessutom få den positiva motsvarigheten till projektilens negativa nettoenergi. Eftersom projektilen ska försvinna in i ett svart hål efter att ha avfyrats, skulle det vara bra att göra den av något slags avfall. Å ena sidan kommer det svarta hålet fortfarande äta vad som helst, men å andra sidan kommer det att ge oss mer energi än vi investerat. Så dessutom kommer energin vi köper att vara "grön"!
Den maximala mängden energi som kan utvinnas från ett Kerr-svart hål beror på hur snabbt hålet snurrar. I det mest extrema fallet (vid högsta möjliga rotationshastighet) står rymdtidens rotationsenergi för ungefär 29 % av det svarta hålets totala energi. Detta kanske inte verkar så mycket, men kom ihåg att det är en bråkdel av den totala vilomassan! Som jämförelse, kom ihåg att kärnreaktorer som drivs av radioaktiv sönderfallsenergi använder mindre än en tiondel av en procent av energin som motsvarar vilomassan.
Rumtidens geometri inuti horisonten av ett snurrande svart hål skiljer sig dramatiskt från Schwarzschilds rumtid. Låt oss följa vår undersökning och se vad som händer. Till en början ser allt ut som i fallet Schwarzschild. Som tidigare börjar rymdtiden kollapsa, allt dras med sig mot mitten av det svarta hålet, och tidvattenkrafterna börjar växa. Men i Kerr-fallet, innan radien går till noll, saktar kollapsen ner och börjar vända. I ett snabbt roterande svart hål kommer detta att hända långt innan tidvattenkrafterna blir tillräckligt starka för att hota sondens integritet. För att intuitivt förstå varför detta händer, låt oss komma ihåg att i Newtons mekanik, under rotation, uppstår en så kallad centrifugalkraft. Denna kraft är inte en av de grundläggande fysiska krafterna: den uppstår som ett resultat av den kombinerade verkan av fundamentala krafter, vilket är nödvändigt för att säkerställa ett rotationstillstånd. Resultatet kan ses som en effektiv kraft riktad utåt - centrifugalkraft. Du känner det på en skarp sväng i en snabbgående bil. Och om du någon gång har varit på en karusell så vet du att ju snabbare den snurrar desto hårdare måste du greppa rälsen för om du släpper taget blir du utkastad. Denna analogi för rum-tid är inte idealisk, men den förmedlar poängen korrekt. Vinkelmomentet i rymdtiden för ett Kerr svart hål ger en effektiv centrifugalkraft som motverkar gravitationskraften. När kollapsen inom horisonten drar rumtiden till mindre radier, ökar centrifugalkraften och blir så småningom i stånd att först motverka kollapsen och sedan vända den.
I det ögonblick då kollapsen upphör når sonden en nivå som kallas det svarta hålets inre horisont. Vid denna tidpunkt är tidvattenkrafterna små, och sonden, när den väl har korsat händelsehorisonten, tar bara en begränsad tid att nå den. Men bara för att rumtiden har slutat kollapsa betyder det inte att våra problem är över och att rotationen på något sätt har eliminerat singulariteten inuti det svarta hålet i Schwarzschild. Detta är fortfarande långt kvar! När allt kommer omkring, redan i mitten av 1960-talet, bevisade Roger Penrose och Stephen Hawking ett system av singularitetsteorem, varav det följde att om det blev en gravitationskollaps, även en kort sådan, skulle någon form av singularitet bildas som ett resultat. I fallet Schwarzschild är detta en allomfattande och allförkrossande singularitet som underkuvar allt utrymme inom horisonten. I Kerrs lösning beter sig singulariteten annorlunda och, måste jag säga, ganska oväntat. När sonden når den inre horisonten avslöjar Kerr-singulariteten sin närvaro - men den visar sig vara i det kausala förflutna för sondens världslinje. Det var som om singulariteten alltid hade funnits där, men först nu kände sonden sitt inflytande nå det. Du kommer att säga att det här låter fantastiskt, och det är sant. Och det finns flera inkonsekvenser i bilden av rum-tid, av vilka det också framgår att detta svar inte kan anses vara slutgiltigt.
Det första problemet med en singularitet som dyker upp i det förflutna för en observatör som når den inre horisonten är att Einsteins ekvationer i det ögonblicket inte entydigt kan förutsäga vad som kommer att hända med rumtiden utanför den horisonten. Det vill säga på sätt och vis kan närvaron av en singularitet leda till vad som helst. Kanske vad som faktiskt kommer att hända kan förklaras för oss med teorin om kvantgravitation, men Einsteins ekvationer ger oss ingen chans att veta. Av intresse beskriver vi nedan vad som skulle hända om vi krävde att skärningen av rumtidshorisonten skulle vara så jämn som matematiskt möjlig (om de metriska funktionerna var, som matematiker säger, "analytiska"), men det finns ingen tydlig fysisk grund för ett sådant antagande nr. I grund och botten antyder det andra problemet med den inre horisonten precis motsatsen: i det verkliga universum, där materia och energi existerar utanför svarta hål, blir rumtiden vid den inre horisonten mycket grov, och en loopliknande singularitet utvecklas där. Det är inte lika destruktivt som den oändliga tidvattenkraften hos singulariteten i Schwarzschild-lösningen, men i vilket fall som helst så tvivlar dess närvaro på konsekvenserna som följer av idén om smidiga analytiska funktioner. Kanske är detta en bra sak - antagandet om analytisk expansion innebär mycket konstiga saker.
I huvudsak arbetar en tidsmaskin i området för stängda tidsliknande kurvor. Långt ifrån singulariteten finns det inga slutna tidsliknande kurvor, och bortsett från de frånstötande krafterna i singularitetens område ser rumtiden helt normal ut. Det finns dock banor (de är inte geodetiska, så du behöver en raketmotor) som tar dig till regionen med stängda tidsliknande kurvor. När du väl är där kan du röra dig i vilken riktning som helst längs t-koordinaten, vilket är tiden för den avlägsna observatören, men i din egen tid kommer du ändå alltid att gå framåt. Det betyder att du kan gå till vilken tid som helst du vill och sedan återvända till en avlägsen del av rum-tid - och till och med komma dit innan du går. Naturligtvis kommer nu alla paradoxer förknippade med idén om tidsresor till liv: till exempel, tänk om du, genom att ta en tidspromenad, övertygade ditt tidigare jag att ge upp det? Men huruvida sådana typer av rum-tid kan existera och hur paradoxerna förknippade med den kan lösas är frågor utanför denna bok. Men precis som med problemet med den "blå singulariteten" på den inre horisonten, innehåller generell relativitetsteori indikationer på att regioner av rum-tid med stängda tidsliknande kurvor är instabila: så snart du försöker kombinera någon form av mängd massa eller energi , kan dessa regioner bli singulära. Dessutom, i de roterande svarta hålen som bildas i vårt universum, är det den "blå singulariteten" i sig som kan förhindra bildandet av en region med negativa massor (och alla Kerrs andra universum dit vita hål leder). Ändå är det faktum att allmän relativitet tillåter sådana konstiga lösningar spännande. Naturligtvis är det lätt att förklara dem som en patologi, men låt oss inte glömma att Einstein själv och många av hans samtida sa samma sak om svarta hål.
» Mer information om boken finns på
För Khabrozhiteley 25% rabatt med kupong - Svarta hål
Vid betalning för pappersversionen av boken skickas en elektronisk version av boken via e-post.
Källa: will.com