Det finns en intressant gåta i slutet av Harry Potter och de vises sten. Harry och Hermione går in i rummet, varefter ingångarna till det blockeras av magisk eld, och de kan bara lämna det genom att lösa följande gåta:
Det finns fara framför dig, och frälsningen bakom dig,
Två personer du hittar bland oss kommer att hjälpa dig;
Med en av de sju kommer du att fortsätta att gå framåt
Den andra tar dig tillbaka omedelbart.
Hos oss två hittar du bara nässelvin,
Och tre bringar förstörelse, stående i en rad i hemlighet.
Så välj vilken du är avsedd att smaka på,
För att göra detta ger vi fyra tips.
Förgäves försökte giftet dölja sin dödliga hetta,
Du hittar honom alltid till vänster om vinet,
Och vet att de på kanterna har en annan gåva,
Men vill man fortsätta så hjälper ingen till.
Vi är alla olika i storlek, från kant till kant,
Din död sitter inte i det mindre, men inte heller i det större;
Den andra från den högra änden och den andra från vänster
De smakar som tvillingar, även om de inte ser lika ut.
[från "folköversättningen" av boken "Harry Potter and the Philosopher's Stone"]
Enkelt uttryckt måste de förstå vilka flaskor som innehåller vilka drycker.
I den här artikeln kommer vi att lösa alla 42 möjliga varianter av detta pussel med hjälp av programmering och rita ett diagram över resultaten (som bilden ovan, bara mycket större).
Vänta lite, var kom 42 alternativ ifrån?
Detta beror på att placeringen av de "mindre" och "större" dryckerna inte anges. Den större kan vara på en av sju platser, vilket ger 6 återstående alternativ för den mindre, totalt 7 * 6 = 42. Det går inte att ta reda på exakt vilket arrangemang JK Rowling hade i åtanke när hon kom upp med den här gåtan, såvida hon inte pratar om det på din Twitter. Tja, tills den oundvikliga dagen kommer kan vi välja en slumpmässig version och arbeta med den. Det kommer dock inte att finnas någon garanti för dess lösbarhet, varför vi arbetar för det gemensamma bästa och löser alla 42 varianter av gåtan (eller bevisar deras olöslighet).
BESTÄMMA REDAN
Först, här är alla begränsningar för pusslet, omformulerade i enkla termer:
- Det finns två ofarliga drycker, 3 giftiga, en som låter dig gå framåt och en som låter dig gå tillbaka.
- På vänster sida av var och en av de två ofarliga dryckerna finns en giftig.
- Dryckerna på båda sidor är olika, och ingen av dem låter dig gå framåt.
- De största och minsta flaskorna innehåller inget gift.
- Den andra flaskan till vänster och den andra flaskan till höger innehåller samma dryck.
Hur ska man hantera detta? Låt oss överväga följande alternativ. Observera att, som gåtan säger, i raden finns 1 flaska mindre än alla andra i storlek, och 1 flaska större än alla andra.
Låt oss försöka gå dumt igenom alla alternativ - ta en flaska i taget och välj alla möjliga alternativ för innehållet.
Till exempel kan den första flaskan inte innehålla en dryck som för oss framåt på grund av begränsning nr 3. Den innehåller inte heller en säker dryck på grund av restriktion nr 2 - det kan inte finnas gift till vänster om den. Detta lämnar oss med alternativen giftdryck och throwback-dryck. Låt oss prova båda alternativen.
I följande bilder representerar gröna drycker gift, orange är säkra drycker, blå är drycker som rör sig bakåt och lila är drycker som rör sig framåt.
Låt oss upprepa denna process för båda arbetsalternativen - ta den andra flaskan och växelvis prova alla acceptabla innehållsalternativ. Detta ger oss följande:
Om vi fortsätter att agera i denna anda och kasserar alla arbetsalternativ där en flaska inte kan fyllas med en dryck utan att bryta mot de angivna begränsningarna, kommer vi fram till det enda acceptabla alternativet:
Naturligtvis hade vi ingen garanti för att hitta en lösning. Det kan inte finnas någon lösning, eller det kan finnas flera (och om du har flera lösningar är det samma sak som att gåtan är omöjlig att lösa eftersom du inte vet vilken dryck som är korrekt).
Att tillämpa algoritmen på alla alternativ ger oss följande lösningar. 8 versioner av gåtan är lösbara, 8 har inga lösningar och 26 har flera lösningar.
Mer om lösningar
Har alla lösta versioner av gåtan något gemensamt? Ja! Observera att i dem finns de minsta eller största flaskorna på 2:a eller 6:e plats. Detta gör att vi kan dra slutsatsen att den andra och sjätte flaskan innehåller säkra drycker på grund av begränsningarna #2 och #6. Utan detta steg kan vi inte eliminera möjligheten att dessa flaskor innehåller gift, och vi slutar med flera möjliga lösningar. Även lösta alternativ kräver att den andra "speciella" flaskan (minsta eller största) placeras på 4:e eller 5:e plats. Annars kan den exakta platsen för drycken som för oss framåt inte hittas.
Resultat av
Jag avslutar med ett citat från boken.
Hermione andades ut högt, och Harry blev förvånad över att märka att hon log - det var det sista som kunde ha fallit honom in. "Briljant", sa Hermione. – Det här är inte magi – det här är logik, en gåta. Många av de största magikerna har inte ett uns av logik, och de skulle vara fast här för alltid."
Men vänta lite - kanske kan vi lista ut den kanoniska versionen av gåtan baserat på dialogen från boken:
"Fick det," sa hon. "Den minsta flaskan kommer att leda oss genom den svarta elden och till stenen."
.
"Och vilken kommer att tillåta dig att återvända genom den lila elden?"
Hermione pekade på en rund flaska på höger sida av raden.
Helvete. Det här alternativet ger oss fortfarande flera lösningar. Tweet, DR.
Kod
Om du är intresserad av koden för att lösa detta pussel och rita diagrammen kan du .
Källa: will.com