{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Termodynamik av svarta h\u00e5l","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Termodynamik<\/a><\/noindex>
\nGrattis p\u00e5 rymdf\u00e4rdets dag! Vi har skickat till tryckeriet \u00abEn liten bok om svarta h\u00e5l\u00bb<\/a><\/noindex>. Just nu har astrofysiker visat v\u00e4rlden hur svarta h\u00e5l ser ut. En tillf\u00e4llighet? Vi tror inte det \ud83d\ude09 S\u00e5 h\u00e5ll utkik, snart kommer en fantastisk bok skriven av Steven Gabser och Frans Pretorius, \u00f6versatt av den fantastiska pulkovo-astronomen aka Astroded Kirill Maslennikov, med vetenskaplig redigering av den legendariska Vladimir Surdin, och publiceringen st\u00f6dd av Trajektoria-fonden.<\/p>\n

Utdraget \u00abTermodynamik hos svarta h\u00e5l\u00bb finns nedan.
\n<\/a><\/noindex>
\n\u00c4nnu har vi betraktat svarta h\u00e5l som astrofysiska objekt som skapats vid supernovaexplosioner eller som finns i galaxernas centra. Vi observerar dem indirekt genom att m\u00e4ta accelerationerna hos stj\u00e4rnor n\u00e4ra dem. Den ber\u00f6mda registreringen av gravitationsv\u00e5gor av LIGO-mottagaren den 14 september 2015 blev ett exempel p\u00e5 mer direkta observationer av kollisionen mellan svarta h\u00e5l. De matematiska verktygen som vi anv\u00e4nder f\u00f6r att n\u00e5 en b\u00e4ttre f\u00f6rst\u00e5else av svarta h\u00e5ls natur \u00e4r f\u00f6ljande: differentialgeometri, Einsteins ekvationer och kraftfulla analytiska och numeriska metoder som till\u00e4mpas f\u00f6r att l\u00f6sa Einsteins ekvationer och vid beskrivningen av geometrier i rum-tids continuum som genereras av svarta h\u00e5l. S\u00e5 snart vi kan ge en fullst\u00e4ndig kvantitativ beskrivning av det rum-tids kontinuitet som skapas av svarta h\u00e5l, kan \u00e4mnet f\u00f6r svarta h\u00e5l fr\u00e5n en astrofysisk synvinkel anses vara avslutat. I en bredare teoretisk perspektiv finns det dock fortfarande mycket kvar att utforska. Syftet med detta kapitel \u00e4r att belysa n\u00e5gra teoretiska framsteg inom modern fysik av svarta h\u00e5l, d\u00e4r id\u00e9er fr\u00e5n termodynamik och kvantteori f\u00f6renas med allm\u00e4n relativitetsteori, vilket skapar ov\u00e4ntade nya koncept. Huvudid\u00e9n \u00e4r att svarta h\u00e5l inte bara \u00e4r geometriska objekt. De har temperatur, de har enorm entropi och kan visa upptecken p\u00e5 kvantintrassling. V\u00e5ra resonemang om de termodynamiska och kvantmekaniska aspekterna av fysiken kring svarta h\u00e5l kommer att vara mer fragmenterade och ytliga \u00e4n den rent geometriska analysen av rum-tids egenskaper i svarta h\u00e5l som presenterades i tidigare kapitel. Men b\u00e5de dessa, och s\u00e4rskilt de kvantmekaniska, aspekterna \u00e4r en avg\u00f6rande och livsviktig del av de p\u00e5g\u00e5ende teoretiska forskningsprojekten om svarta h\u00e5l, och vi kommer att g\u00f6ra v\u00e5rt b\u00e4sta f\u00f6r att f\u00f6rmedla, om inte de komplexa detaljerna, s\u00e5 \u00e5tminstone andan av dessa arbeten.<\/p>\n

I den klassiska allm\u00e4nna relativitetsteorin \u2014 f\u00f6r att prata om den differentiella geometrin av l\u00f6sningarna till Einsteins ekvationer \u2014 \u00e4r svarta h\u00e5l verkligen svarta i den meningen att inget kan fly fr\u00e5n dem. Stephen Hawking visade att denna situation f\u00f6r\u00e4ndras helt n\u00e4r vi tar h\u00e4nsyn till kvanteffekter: svarta h\u00e5l avger faktiskt str\u00e5lning med en viss temperatur, k\u00e4nd som Hawking-temperaturen. F\u00f6r svarta h\u00e5l av astrofysiska storlekar (dvs. fr\u00e5n svarta h\u00e5l av stj\u00e4rnmassa till supermassiva) \u00e4r Hawking-temperaturen f\u00f6rsvinnande l\u00e5g j\u00e4mf\u00f6rt med temperaturen av den kosmiska mikrov\u00e5gsbakgrunden \u2014 den str\u00e5lning som fyller hela universum, som f\u00f6r \u00f6vrigt kan ses som en variant av Hawking-str\u00e5lning. Ber\u00e4kningarna som Hawking utf\u00f6rde f\u00f6r att best\u00e4mma temperaturen av svarta h\u00e5l \u00e4r en del av ett mer omfattande forskningsprogram inom ett omr\u00e5de som kallas termodynamik f\u00f6r svarta h\u00e5l. En annan stor del av detta program \u00e4r studiet av entropi f\u00f6r svarta h\u00e5l, vilket karakteriserar m\u00e4ngden information som g\u00e5r f\u00f6rlorad inuti ett svart h\u00e5l. Vanliga objekt (s\u00e5som en mugg med vatten, en bit rent magnesium eller en stj\u00e4rna) har ocks\u00e5 entropi, och ett av de centrala p\u00e5st\u00e5endena inom termodynamik f\u00f6r svarta h\u00e5l \u00e4r att ett svart h\u00e5l av en viss storlek har st\u00f6rre entropi \u00e4n n\u00e5gon annan form av materia som kan f\u00e5 plats i ett omr\u00e5de av samma storlek utan att bilda ett svart h\u00e5l.<\/p>\n

Men innan vi g\u00e5r djupt in i de problem som r\u00f6r Hawking-str\u00e5lning och svarts h\u00e5ls entropi, l\u00e5t oss g\u00f6ra en snabb \u00f6versikt \u00f6ver omr\u00e5dena kvantmekanik, termodynamik och f\u00f6rv\u00e4vning. Kvantmekaniken utvecklades huvudsakligen p\u00e5 1920-talet, och dess huvudsakliga syfte var att beskriva mycket sm\u00e5 materiapartiklar, s\u00e5som atomer. Utvecklingen av kvantmekaniken ledde till en uppl\u00f6sning av s\u00e5dana grundl\u00e4ggande koncept inom fysiken som den exakta positionen av en individuell partikel: det visade sig till exempel att en elektrons position n\u00e4r den r\u00f6r sig runt atomk\u00e4rnan inte kan best\u00e4mmas exakt. Ist\u00e4llet tilldelades elektroner s\u00e5 kallade orbitaler, d\u00e4r deras faktiska positioner endast kan best\u00e4mmas i sannolikhetstermer. F\u00f6r v\u00e5ra syften \u00e4r det dock viktigt att inte snabbt \u00f6verg\u00e5 till denna \u2014 sannolikhetsm\u00e4ssiga \u2014 sida av saken. L\u00e5t oss ta ett enkelt exempel: v\u00e4teatom. Den kan befinna sig i ett visst kvanttillst\u00e5nd. Det enklaste tillst\u00e5ndet f\u00f6r v\u00e4teatomen, som kallas grundtillst\u00e5ndet, \u00e4r det tillst\u00e5nd med l\u00e4gst energi, och denna energi \u00e4r exakt k\u00e4nd. P\u00e5 mer allm\u00e4n niv\u00e5 l\u00e5ter kvantmekaniken oss (i princip) veta tillst\u00e5ndet f\u00f6r varje kvantsystem absolut exakt.<\/p>\n

Sannolikheterna kommer i spel n\u00e4r vi st\u00e4ller vissa typer av fr\u00e5gor om ett kvantmekaniskt system. Till exempel, om det \u00e4r helt klart att v\u00e4teatomen befinner sig i grundtillst\u00e5ndet, kan vi fr\u00e5ga: \"Var finns elektronen?\" och enligt kvantmekanikens lagar f\u00e5r vi endast en viss uppskattning av sannolikheten, ungef\u00e4r n\u00e5got i stil med: \"sannolikt \u00e4r elektronen p\u00e5 ett avst\u00e5nd av upp till en halv \u00e5ngstr\u00f6m fr\u00e5n v\u00e4teatomens k\u00e4rna\" (en \u00e5ngstr\u00f6m \u00e4r lika med
\n10^-10 meter). \"Termodynamik meter). Men vi har m\u00f6jlighet genom en viss fysisk process att best\u00e4mma elektronens position mycket noggrant, till och med b\u00e4ttre \u00e4n en angstr\u00f6m. Denna ganska vanliga process i fysiken best\u00e5r i att skicka en foton med en mycket kort v\u00e5gl\u00e4ngd mot elektronen (eller som fysiker s\u00e4ger, sprida fotonen p\u00e5 elektronen) \u2014 efter detta kan vi rekonstruera elektronens position vid spridningen med en noggrannhet som ungef\u00e4r motsvarar v\u00e5gl\u00e4ngden p\u00e5 fotonen. Men denna process kommer att f\u00f6r\u00e4ndra elektronens tillst\u00e5nd, s\u00e5 efter detta kommer den inte l\u00e4ngre att befinna sig i grundtillst\u00e5ndet f\u00f6r v\u00e4teatomen och kommer inte att ha exakt definierad energi. \u00c5 andra sidan kommer dess position under en tid att vara n\u00e4stan exakt definierad (med noggrannhet motsvarande v\u00e5gl\u00e4ngden p\u00e5 den foton som anv\u00e4ndes f\u00f6r detta). En prelimin\u00e4r uppskattning av elektronens position kan endast g\u00f6ras i sannolikhetssinne med en noggrannhet p\u00e5 omkring en angstr\u00f6m, men s\u00e5 snart vi har m\u00e4tt den vet vi exakt vad den var. Kort sagt, om vi p\u00e5 n\u00e5got s\u00e4tt m\u00e4ter ett kvantmekaniskt system, s\u00e5, i alla fall i allm\u00e4nt vedertagen mening, ger vi det \"tv\u00e5ngsm\u00e4ssigt\" ett tillst\u00e5nd med ett visst v\u00e4rde f\u00f6r den storhet som vi m\u00e4ter.<\/p>\n

Kvantmekanik \u00e4r till\u00e4mplig inte bara p\u00e5 sm\u00e5 system, utan (som vi anser) p\u00e5 alla system, men f\u00f6r stora system blir kvantmekaniska regler snabbt mycket komplexa. En nyckelkoncept \u00e4r kvantintrassling, ett enkelt exempel p\u00e5 detta \u00e4r begreppet spinn. Individuella elektroner har ett spinn, s\u00e5 i praktiken kan en enskild elektron ha ett spinn som \u00e4r riktat upp\u00e5t eller ned\u00e5t i f\u00f6rh\u00e5llande till en vald rumslig axel. Elektronens spinn \u00e4r en observerbar storhet, eftersom elektronen genererar ett svagt magnetf\u00e4lt, liknande det hos en magnetisk stav. Ett upp\u00e5triktat spinn inneb\u00e4r att elektronens nordpol pekar ned\u00e5t, medan ett ned\u00e5triktat spinn betyder att nordpolen \"tittar\" upp\u00e5t. Tv\u00e5 elektroner kan s\u00e4ttas i ett sammanfl\u00e4tat kvanttillst\u00e5nd, d\u00e4r en av dem har spinn upp\u00e5t och den andra ned\u00e5t, men det \u00e4r om\u00f6jligt att s\u00e4ga vilken av elektronerna som har vilket spinn. I huvudsak befinner sig de tv\u00e5 elektronerna i det grundl\u00e4ggande tillst\u00e5ndet f\u00f6r helium i ett s\u00e5dant tillst\u00e5nd, kallat spin-singlet, eftersom den samlade spinnen av b\u00e5da elektronerna \u00e4r noll. Om vi separerar dessa tv\u00e5 elektroner utan att \u00e4ndra deras spinn, kan vi fortfarande p\u00e5st\u00e5 att de tillsammans \u00e4r spin-singlet, men vi kan fortfarande inte s\u00e4ga vad spinnet f\u00f6r n\u00e5gon av dem \u00e4r individuellt. Men om vi m\u00e4ter ett av deras spinn och fastst\u00e4ller att det \u00e4r riktat upp\u00e5t, d\u00e5 \u00e4r vi helt s\u00e4kra p\u00e5 att det andra \u00e4r riktat ned\u00e5t. I denna situation s\u00e4ger vi att spinnet \u00e4r intrasslat \u2014 ingen av dem har ett best\u00e4mt v\u00e4rde f\u00f6r sig sj\u00e4lv, medan de tillsammans \u00e4r i ett best\u00e4mt kvanttillst\u00e5nd.<\/p>\n

Einstein var mycket oroad \u00f6ver fenomenet kvantisk sammanfl\u00e4tning: det verkade hota de grundl\u00e4ggande principerna f\u00f6r relativitetsteorin. L\u00e5t oss \u00f6verv\u00e4ga fallet med tv\u00e5 elektroner i ett spinn-singlet-tillst\u00e5nd, n\u00e4r de befinner sig l\u00e5ngt ifr\u00e5n varandra i rummet. F\u00f6r tydlighetens skull, l\u00e5t oss kalla den ena elektronens \u00e4gare Alice och den andra Bob. Anta att Alice har m\u00e4tt spinnet p\u00e5 sin elektron och uppt\u00e4ckt att det \u00e4r upp\u00e5triktat, medan Bob inte har gjort n\u00e5gon m\u00e4tning. Innan Alice utf\u00f6rde sin m\u00e4tning var det om\u00f6jligt att s\u00e4ga vilket spinn Bobs elektron hade. Men s\u00e5 snart hon avslutade sin m\u00e4tning visste hon helt s\u00e4kert att spinnet p\u00e5 Bobs elektron var ned\u00e5triktat (i motsatt riktning till spinnet p\u00e5 hennes egen elektron). Betyder detta att hennes m\u00e4tning omedelbart tvingade Bobs elektron in i ett tillst\u00e5nd d\u00e4r spinnet var ned\u00e5triktat? Hur kunde det h\u00e4nda om elektronerna var rumsligt separerade? Einstein och hans kollegor Nathan Rosen och Boris Podolsky ans\u00e5g att m\u00e5let med att m\u00e4ta sammanfl\u00e4tade system var s\u00e5 allvarligt att det hotade existensen av kvantmekanik. Den paradox som de formulerade, k\u00e4nd som Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxen (EPR), anv\u00e4nder en tankeexperiment som liknar det vi just har beskrivit f\u00f6r att dra slutsatsen att kvantmekanik inte kan vara en fullst\u00e4ndig beskrivning av verkligheten. Idag, baserat p\u00e5 de efterf\u00f6ljande teoretiska utforskningarna och m\u00e5nga m\u00e4tdatar, har en allm\u00e4n konsensus uppst\u00e5tt om att EPR-paradoxen inneh\u00e5ller ett fel och att kvantteorin \u00e4r korrekt. Kvantmekanisk sammanfl\u00e4tning \u00e4r verklig: m\u00e4tningar av sammanfl\u00e4tade system kommer att korrelera, \u00e4ven om dessa system \u00e4r l\u00e5ngt \u00e5tskilda i rum-tid.<\/p>\n

L\u00e5t oss \u00e5terv\u00e4nda till situationen d\u00e4r vi placerade tv\u00e5 elektroner i ett spin-singlet-tillst\u00e5nd och delade ut dem till Alice och Bob. Vad kan vi s\u00e4ga om elektronerna innan m\u00e4tningar har gjorts? Att de tillsammans befinner sig i ett visst kvanttillst\u00e5nd (spin-singlet). Spins av Alicias elektron \u00e4r med samma sannolikhet v\u00e4nd upp\u00e5t eller ned\u00e5t. Mer specifikt kan det kvanttillst\u00e5nd som hennes elektron befinner sig i med samma sannolikhet vara antingen ett (spin upp\u00e5t) eller ett annat (spin ned\u00e5t). Nu f\u00e5r begreppet sannolikhet en djupare inneb\u00f6rd \u00e4n tidigare. Tidigare betraktade vi ett visst kvanttillst\u00e5nd (grundtillst\u00e5ndet f\u00f6r v\u00e4teatomen) och s\u00e5g att det finns vissa \"besv\u00e4rliga\" fr\u00e5gor, s\u00e5som \"Var befinner sig elektronen?\" - fr\u00e5gor vars svar endast existerar i sannolikhetst\u00e4nkande. Om vi st\u00e4llde \"bra\" fr\u00e5gor, som: \"Vad \u00e4r energin f\u00f6r denna elektron?\", skulle vi f\u00e5 vissa best\u00e4mda svar. Nu finns det inga \"bra\" fr\u00e5gor vi kan st\u00e4lla om Alicias elektron vars svar inte beror p\u00e5 Bobs elektron. (Vi talar inte om dumma fr\u00e5gor som \"Har Alicias elektron ens en spin?\" - fr\u00e5gor som det bara finns ett svar p\u00e5.) D\u00e4rf\u00f6r m\u00e5ste vi anv\u00e4nda ett sannolikhetsspr\u00e5k f\u00f6r att definiera parametrarna f\u00f6r ena delen av det intrasslade systemet. Determinism uppst\u00e5r endast n\u00e4r vi betraktar sambandet mellan fr\u00e5gorna som Alice och Bob kan st\u00e4lla om sina elektroner.<\/p>\n

Vi b\u00f6rjade avsiktligt med ett av de enklaste kvantelement\u00e4ra systemen vi k\u00e4nner till: spinsystemet av individuella elektroner. Det finns hopp om att quantumdatorer kommer att byggas p\u00e5 grundval av s\u00e5dana enkla system. Spinsystemet av individuella elektroner eller andra motsvarande kvantsystem kallas nu f\u00f6r kubiter (kortform av \"kvantbitar\"), vilket betonar deras roll i kvantdatorer, liknande den roll som vanliga bitar spelar i digitala datorer.<\/p>\n

L\u00e5t oss nu f\u00f6rest\u00e4lla oss att vi har ersatt varje elektron med ett mycket mer komplext kvantsystem som har m\u00e5nga, och inte bara tv\u00e5, kvant Zust\u00e4nde. Till exempel fick Alice och Bob bitar av rent magnesium. Innan Alice och Bob g\u00e5r \u00e5t olika h\u00e5ll kan deras bitar interagera, och vi har kommit \u00f6verens om att de vid detta tillf\u00e4lle f\u00e5r ett visst gemensamt kvant tillst\u00e5nd. S\u00e5 snart Alice och Bob separerar slutar deras magnesiumbitar att interagera. Precis som med elektroner finns varje bit i ett os\u00e4kert kvant tillst\u00e5nd, \u00e4ven om de tillsammans, som vi anser, bildar ett helt klart tillst\u00e5nd. (I denna diskussion f\u00f6ruts\u00e4tter vi att Alice och Bob kan flytta sina magnesiumbitar utan att p\u00e5verka deras interna tillst\u00e5nd, precis som vi tidigare antog att de kunde dela sina sammanfl\u00e4tade elektroner utan att \u00e4ndra deras spinn.) Men skillnaden mellan detta tankeexperiment och experimentet med elektroner \u00e4r att os\u00e4kerheten i det kvant tillst\u00e5nd som varje bit befinner sig i \u00e4r enorm. En bit kan mycket v\u00e4l ha fler kvant tillst\u00e5nd \u00e4n antalet atomer i universum. H\u00e4r kommer termodynamiken in i bilden. Mycket d\u00e5ligt definierade system kan \u00e4nd\u00e5 ha vissa v\u00e4l definierade makroskopiska egenskaper. En s\u00e5dan egenskap \u00e4r till exempel temperatur. Temperatur \u00e4r ett m\u00e5tt p\u00e5 hur sannolikt det \u00e4r att vilken del som helst av systemet har en viss genomsnittlig energi, d\u00e4r h\u00f6gre temperatur motsvarar st\u00f6rre sannolikhet att ha h\u00f6gre energi. En annan termodynamisk parameter \u00e4r entropi, som i grunden \u00e4r lika med logaritmen av antalet tillst\u00e5nd som systemet kan anta. En annan termodynamisk egenskap som skulle vara betydelsefull f\u00f6r en magnesiumbit \u00e4r dess totala magnetisering, det vill s\u00e4ga en parameter som visar hur m\u00e5nga fler elektroner med spinn upp\u00e5t \u00e4n ned\u00e5t som kan finnas i biten.<\/p>\n

Vi har tagit med termodynamik i v\u00e5r ber\u00e4ttelse som ett s\u00e4tt att beskriva system vars kvanttillst\u00e5nd \u00e4r exakt ok\u00e4nda p\u00e5 grund av deras sammanfl\u00e4tning med andra system. Termodynamik \u00e4r ett kraftfullt verktyg f\u00f6r att analysera s\u00e5dana system, men dess skapare hade \u00f6verhuvudtaget inte f\u00f6rutsett denna till\u00e4mpning. Sadi Carnot, James Joule och Rudolf Clausius var akt\u00f6rer under den industriella revolutionen p\u00e5 1800-talet, och de var intresserade av den mest praktiska av alla fr\u00e5gor: hur fungerar motorer? Tryck, volym, temperatur och v\u00e4rme \u00e4r motorernas k\u00f6tt och blod. Carnot fastst\u00e4llde att energi i form av v\u00e4rme aldrig kan omvandlas helt till nyttigt arbete, som att lyfta last. En del av energin kommer alltid att g\u00e5 f\u00f6rlorad. Clausius bidrog grundl\u00e4ggande till skapandet av id\u00e9n om entropi som ett universellt verktyg f\u00f6r att best\u00e4mma energif\u00f6rluster under vilken process som helst kopplad till v\u00e4rme. Hans st\u00f6rsta prestation var insikten att entropi aldrig minskar \u2014 n\u00e4stan i alla processer \u00f6kar den. Processer d\u00e4r entropin \u00f6kar kallas o\u00e5terkalleliga \u2014 just eftersom de inte kan g\u00e5 bak\u00e5t utan att entropin minskar. Det n\u00e4sta steget i utvecklingen av statistisk mekanik togs av Clausius, Maxwell och Ludwig Boltzmann (bland m\u00e5nga andra) \u2014 de visade att entropi \u00e4r ett m\u00e5tt p\u00e5 oordning. Vanligtvis, ju mer du agerar p\u00e5 n\u00e5got, desto mer oordning bidrar du med. Och \u00e4ven om du har utvecklat en process vars m\u00e5l \u00e4r att \u00e5stadkomma ordning, kommer det under f\u00f6rloppet att ofr\u00e5nkomligen skapas mer entropi \u00e4n vad som kommer att f\u00f6rst\u00f6ras \u2014 till exempel vid avdunstning av v\u00e4rme. En kran som l\u00e4gger st\u00e5lbalkar i perfekt ordning skapar ordning i bem\u00e4rkelsen placeringen av balkarna, men under sitt arbete kommer den att avge s\u00e5 mycket v\u00e4rme att den totala entropin \u00e4nd\u00e5 \u00f6kar.<\/p>\n

Men skillnaden i synen p\u00e5 termodynamik mellan fysikerna p\u00e5 1800-talet och synen kopplad till kvantf\u00f6rvirring \u00e4r inte s\u00e5 stor som det verkar. Varje g\u00e5ng ett system interagerar med en extern agent, f\u00f6rvr\u00e4ngs dess kvanttillst\u00e5nd med agentens kvanttillst\u00e5nd. Vanligtvis leder denna f\u00f6rvirring till en \u00f6kning av os\u00e4kerheten i systemets kvanttillst\u00e5nd, med andra ord, till en \u00f6kning av antalet kvanttillst\u00e5nd som systemet kan befinna sig i. Som ett resultat av interaktionen med andra system \u00f6kar entropin, som definieras i termer av antalet tillg\u00e4ngliga kvanttillst\u00e5nd f\u00f6r systemet.<\/p>\n

Generellt sett ger kvantmekanik ett nytt s\u00e4tt att karakt\u00e4risera fysiska system d\u00e4r vissa parametrar (till exempel l\u00e4ge i rummet) blir os\u00e4kra, medan andra (till exempel energi) ofta \u00e4r k\u00e4nda med precision. I fallet med kvantf\u00f6rvirring har tv\u00e5 principiellt separerade delar av systemet ett k\u00e4nt gemensamt kvanttillst\u00e5nd, medan varje del f\u00f6r sig har ett os\u00e4kert tillst\u00e5nd. Ett standardexempel p\u00e5 f\u00f6rvirring \u00e4r ett par spinn i ett singlet-tillst\u00e5nd, d\u00e4r det \u00e4r om\u00f6jligt att avg\u00f6ra vilken spinn som pekar upp\u00e5t och vilken som pekar ned\u00e5t. Os\u00e4kerheten i det kvantliga tillst\u00e5ndet i ett stort system kr\u00e4ver en termodynamisk ansats, d\u00e4r makroskopiska parametrar som temperatur och entropi \u00e4r k\u00e4nda med stor precision, trots att systemet har m\u00e5nga m\u00f6jliga mikroskopiska kvanttillst\u00e5nd.<\/p>\n

Efter att ha avslutat v\u00e5r korta genomg\u00e5ng av kvantmekanik, sammanfl\u00e4tning och termodynamik, l\u00e5t oss nu f\u00f6rs\u00f6ka f\u00f6rst\u00e5 hur allt detta leder till insikten att svarta h\u00e5l har en temperatur. Det f\u00f6rsta steget mot detta togs av Bill Unruh \u2014 han visade att en accelererande observat\u00f6r i platt rumstid kommer att ha en temperatur som \u00e4r lika med sin acceleration delad med 2\u03c0. Nyckeln till Unruhs ber\u00e4kningar \u00e4r att en observat\u00f6r som r\u00f6r sig med konstant acceleration i en viss riktning bara kan se halva det platta rumtiden. Den andra halvan befinner sig i praktiken bakom en horisont, liknande den f\u00f6r ett svart h\u00e5l. Till en b\u00f6rjan verkar detta om\u00f6jligt: hur kan platt rumtid bete sig som en horisont f\u00f6r ett svart h\u00e5l? F\u00f6r att f\u00f6rst\u00e5 hur detta g\u00e5r till, ska vi ta hj\u00e4lp av v\u00e5ra trogna observat\u00f6rer Alice, Bob och Bill. P\u00e5 v\u00e5r beg\u00e4ran st\u00e4ller de sig i en linje, d\u00e4r Alice befinner sig mellan Bob och Bill, och mellan observat\u00f6rerna i varje par \u00e4r avst\u00e5ndet exakt 6 kilometer. Det \u00e4r \u00f6verenskommet att vid nolltid kommer Alice att hoppa in i en raket och flyga mot Bill (vilket betyder bort fr\u00e5n Bob) med konstant acceleration. Raketen hon har \u00e4r v\u00e4ldigt bra, kapabel att uppn\u00e5 en acceleration som \u00e4r 1,5 biljoner g\u00e5nger st\u00f6rre \u00e4n tyngdaccelerationen som f\u00f6rem\u00e5l r\u00f6r sig med n\u00e4ra jordens yta. Sj\u00e4lvklart \u00e4r det inte l\u00e4tt f\u00f6r Alice att h\u00e5lla ut under en s\u00e5dan acceleration, men som vi snart kommer att se \u00e4r dessa siffror valda med ett visst syfte; i slut\u00e4ndan diskuterar vi bara potentiella m\u00f6jligheter, det \u00e4r allt. Precis i den stund Alice hoppar in i sin raket vinkar Bob och Bill till henne. (Vi har r\u00e4tt att anv\u00e4nda uttrycket \"precis i den stund n\u00e4r\u2026\", eftersom Alice fortfarande inte har p\u00e5b\u00f6rjat sin flygning, s\u00e5 hon befinner sig i samma referensram som Bob och Bill, vilket g\u00f6r att de kan synkronisera sina klockor.) Bill, som vinkar till henne, ser Alice f\u00f6rst\u00e5s: men n\u00e4r hon \u00e4r i raketen kommer hon att se honom tidigare \u00e4n om hon skulle ha stannat d\u00e4r hon var, eftersom hennes raket flyger mot honom. Fr\u00e5n Bob avl\u00e4gsnar hon sig d\u00e4remot, s\u00e5 vi kan r\u00e4ttf\u00e4rdigt anta att hon kommer att se honom vinkande n\u00e5got senare \u00e4n hon skulle ha sett det om hon stannat kvar. Men sanningen \u00e4r \u00e4nnu mer f\u00f6rv\u00e5nande: Alice kommer \u00f6verhuvudtaget inte att se Bob! Med andra ord, de fotoner som flyger fr\u00e5n den vinkande Bob till Alice kommer aldrig att s\u00e4tta fart och n\u00e5 henne, \u00e4ven med tanke p\u00e5 att hon aldrig kommer att kunna uppn\u00e5 ljusets hastighet. Om Bob hade b\u00f6rjat vinka medan han var lite n\u00e4rmare Alice, skulle de fotoner som avvek fr\u00e5n honom vid hennes avf\u00e4rd ha n\u00e5tt henne, och om han hade varit lite l\u00e4ngre bort skulle de sannerligen inte ha n\u00e5tt henne. Det \u00e4r i denna mening vi s\u00e4ger att Alice endast ser halva rumtiden. Vid den tidpunkt d\u00e5 Alice b\u00f6rjar sin r\u00f6relse befinner sig Bob strax bortom den horisont som Alice observerar.<\/p>\n

I v\u00e5rt samtal om kvantumintrassling har vi redan blivit vana vid id\u00e9n att \u00e4ven om ett kvantmekaniskt system som helhet har ett visst kvanttilst\u00e5nd, kan vissa av dess delar sakna detta. Faktum \u00e4r att n\u00e4r vi diskuterar ett komplext kvantsystem kan en del av detta b\u00e4st beskrivas inom ramen f\u00f6r termodynamik: den kan ha en v\u00e4ldefinierad temperatur, trots att hela systemets kvanttilst\u00e5nd \u00e4r ytterst os\u00e4kert. V\u00e5r senaste historia med Alice, Bob och Bill liknar denna situation n\u00e5got, men det kvantsystem vi pratar om h\u00e4r \u00e4r tomrumstid och Alice ser bara dess halva. L\u00e5t oss s\u00e4ga att rumtiden som helhet \u00e4r i sitt grundtillst\u00e5nd, vilket inneb\u00e4r att det inte finns n\u00e5gra partiklar d\u00e4r (naturligtvis med undantag f\u00f6r Alice, Bob, Bill och raketen). Men den del av rumtiden som Alice ser kommer inte att befinna sig i grundtillst\u00e5nd utan i ett tillst\u00e5nd som \u00e4r intrasslat med den del som hon inte ser. Den rumtid som Alice uppfattar \u00e4r i ett komplext os\u00e4kert kvanttilst\u00e5nd, vilket k\u00e4nnetecknas av en \u00e4ndlig temperatur. Unruths ber\u00e4kningar visar att denna temperatur ligger p\u00e5 ungef\u00e4r 60 nanokelviner. Kort sagt, n\u00e4r Alice accelererar, dyker hon som om i ett varmt bad av str\u00e5lning med en temperatur som \u00e4r lika med (i motsvarande enheter) accelerationen delat med \"Termodynamik
\n
\n\"Termodynamik<\/p>\n

Fig. 7.1. Alice r\u00f6r sig med acceleration fr\u00e5n ett stillast\u00e5ende tillst\u00e5nd, medan Bob och Bill f\u00f6rblir stilla. Alices acceleration \u00e4r just s\u00e5dan att hon aldrig ser de fotoner som Bob skickar mot henne vid tidpunkten t = 0. Men hon f\u00e5r fotonerna som Bill skickade till henne vid tidpunkten t = 0. Resultatet blir att Alice endast kan observera den ena halvan av rumtiden.<\/p>\n

Det som \u00e4r m\u00e4rkligt med Unruhs ber\u00e4kningar \u00e4r att, \u00e4ven om de handlar om tomrum fr\u00e5n b\u00f6rjan till slut, de mots\u00e4ger kung Lear's v\u00e4lk\u00e4nda ord \"inget kommer fr\u00e5n ingenting.\" Hur kan tomrummet vara s\u00e5 komplext? Varifr\u00e5n kan partiklarna komma? Sanningen \u00e4r att enligt kvantteorin \u00e4r tomrummet l\u00e5ngt ifr\u00e5n tomt. H\u00e4r och d\u00e4r dyker st\u00e4ndigt kortlivade excitationer, s\u00e5 kallade virtuella partiklar, upp och f\u00f6rsvinner, vars energi kan vara b\u00e5de positiv och negativ. En observat\u00f6r fr\u00e5n en avl\u00e4gsen framtid \u2013 l\u00e5t oss kalla henne Carol \u2013 som kan se n\u00e4stan allt tomrum, kan bekr\u00e4fta att det inte finns n\u00e5gra l\u00e5nglivade partiklar d\u00e4r. Samtidigt \u00e4r n\u00e4rvaron av partiklar med positiv energi i den del av rumtiden som Alice kan observera, tack vare kvant\u00f6verfl\u00e4tning, kopplad till excitationer med lika och motsatt energi i en del av rumtiden som Alice inte kan observera. Hela sanningen om tomrumstiden som helhet \u00e4r \u00f6ppen f\u00f6r Carol, och denna sanning \u00e4r att det inte finns n\u00e5gra partiklar d\u00e4r. Men Alices erfarenhet s\u00e4ger henne att det finns partiklar d\u00e4r!<\/p>\n

Men det visar sig att den ber\u00e4knade Unruh-temperaturen verkar vara en fiktion \u2014 den \u00e4r mer en egenskap hos observat\u00f6ren som upplever konstant acceleration i ett platt rum \u00e4n en egenskap hos det platta rummet sj\u00e4lvt. Men \u00e4ven tyngdkraften \u00e4r en s\u00e5dan \"fiktiv\" kraft i den meningen att den \"accelerationen\" som den orsakar, \u00e4r inget annat \u00e4n r\u00f6relse l\u00e4ngs en geodetisk linje i en kr\u00f6kt metrik. Som vi redan f\u00f6rklarade i kapitel 2, best\u00e5r Einsteins ekvivalensprincip i att acceleration och tyngdkraft i grunden \u00e4r ekvivalenta. Ur denna synvinkel \u00e4r det inget s\u00e4rskilt chockerande att en svart pappers horisont har en temperatur som \u00e4r lika med den ber\u00e4knade Unruh-temperaturen f\u00f6r den accelererande observat\u00f6ren. Men kan vi fr\u00e5ga vilket v\u00e4rde p\u00e5 acceleration vi b\u00f6r anv\u00e4nda f\u00f6r att best\u00e4mma temperaturen? Genom att avl\u00e4gsna oss tillr\u00e4ckligt l\u00e5ngt fr\u00e5n den svarta h\u00e5let kan vi g\u00f6ra dess gravitationella drag svagt. Betyder detta att vi b\u00f6r anv\u00e4nda det motsvarande lilla v\u00e4rdet av acceleration f\u00f6r att best\u00e4mma den effektiva temperaturen f\u00f6r det svarta h\u00e5let som vi m\u00e4ter? Denna fr\u00e5ga visar sig vara ganska trol\u00f6s, eftersom vi antar att temperaturen hos ett objekt inte kan minska godtyckligt. Det antas att den har ett visst fast, \u00e4ndligt v\u00e4rde som till och med en mycket avl\u00e4gsen observat\u00f6r kan m\u00e4ta.
\n
K\u00e4lla: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

\u0421 \u0414\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043d\u0430\u0432\u0442\u0438\u043a\u0438! \u041c\u044b \u0441\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u00ab\u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043e \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440\u0430\u0445\u00bb. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u044b\u0440\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442. \u0421\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \ud83d\ude09 \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0436\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0421\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u0413\u0430\u0431\u0441\u0435\u0440 \u0438 \u0424\u0440\u0430\u043d\u0441 \u041f\u0440\u0435\u0442\u043e\u0440\u0438\u0443\u0441, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043b\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c aka \u0410\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0434 \u041a\u0438\u0440\u0438\u043b\u043b \u041c\u0430\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":23376,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-31419","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Termodynamik f\u00f6r svarta h\u00e5l | ProHoster","description":"","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"sv_SE","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0422\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440 | ProHoster","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"31419","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-21 06:06:20","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 03:17:25","updated":"2026-01-21 06:06:20","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=31419"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/media\/23376"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=31419"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=31419"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=31419"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}