{"id":53444,"date":"2019-12-02T00:00:00","date_gmt":"2019-12-01T21:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/blog_prohoster\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira"},"modified":"2020-02-18T14:01:21","modified_gmt":"2020-02-18T11:01:21","slug":"shema-razdeleniya-sekreta-shamira","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira","title":{"rendered":"Shamir's hemlighetsdelning schema","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"<p>L\u00e5t oss \u00f6verv\u00e4ga ett scenario d\u00e4r det \u00e4r n\u00f6dv\u00e4ndigt att s\u00e4kerst\u00e4lla s\u00e4kerheten f\u00f6r ett bankvalv. Det anses vara helt o\u00e5tkomligt utan nyckeln, som du f\u00e5r den f\u00f6rsta dagen av din anst\u00e4llning. Ditt m\u00e5l \u00e4r att p\u00e5 ett tillf\u00f6rlitligt s\u00e4tt bevara nyckeln.<\/p>\n<p>Anta att du beslutat att alltid ha nyckeln p\u00e5 dig, och ge tillg\u00e5ng till valvet vid behov. Men du kommer snabbt att inse att en s\u00e5dan l\u00f6sning inte skalar praktiskt, eftersom det varje g\u00e5ng kr\u00e4vs att du \u00e4r fysiskt n\u00e4rvarande f\u00f6r att \u00f6ppna valvet. Vad h\u00e4nder med semestern som du lovades? Dessutom \u00e4r det \u00e4nnu mer oroande fr\u00e5gan: vad om du f\u00f6rlorar den enda nyckeln?<\/p>\n<p>Med tanken p\u00e5 semestern beslutade du att g\u00f6ra en kopia av nyckeln och \u00f6verl\u00e4mna den till en annan anst\u00e4lld. Men du f\u00f6rst\u00e5r att detta inte \u00e4r perfekt heller. Genom att dubblera antalet nycklar har du ocks\u00e5 dubblerat m\u00f6jligheterna f\u00f6r nyckeln att stj\u00e4las.<\/p>\n<p>I desperation f\u00f6rst\u00f6r du kopian och beslutar att dela upp den ursprungliga nyckeln i tv\u00e5 delar. Nu t\u00e4nker du att tv\u00e5 betrodda personer med nyckeldela m\u00e5ste vara fysiskt n\u00e4rvarande f\u00f6r att s\u00e4tta ihop nyckeln och \u00f6ppna valvet. Detta inneb\u00e4r att tjuven m\u00e5ste stj\u00e4la tv\u00e5 delar, vilket \u00e4r dubbelt s\u00e5 sv\u00e5rt som att stj\u00e4la en nyckel. Men snart inser du att denna l\u00f6sning inte \u00e4r mycket b\u00e4ttre \u00e4n en enda nyckel, eftersom om n\u00e5gon f\u00f6rlorar en del av nyckeln, kan den fullst\u00e4ndiga nyckeln inte \u00e5terst\u00e4llas.<br \/>\n<noindex><a rel=\"nofollow\" name=\"habracut\"><\/a><\/noindex><br \/>\nProblemet kan l\u00f6sas med hj\u00e4lp av en serie ytterligare nycklar och l\u00e5s, men med ett s\u00e5dant tillv\u00e4gag\u00e5ngss\u00e4tt kommer det snart att kr\u00e4vas <i>m\u00e4n<\/i> fler nycklar och l\u00e5s. Du beslutar att den idealiska l\u00f6sningen \u00e4r att dela upp nyckeln s\u00e5 att s\u00e4kerheten inte helt beror p\u00e5 en enda person. Du drar ocks\u00e5 slutsatsen att det m\u00e5ste finnas en viss tr\u00f6skel f\u00f6r antalet delar, s\u00e5 att om en del g\u00e5r f\u00f6rlorad (eller om personen g\u00e5r p\u00e5 semester) kvarst\u00e5r den fullst\u00e4ndiga nyckeln funktionell.<\/p>\n<h1>Hur man delar en hemlighet<\/h1>\n<p>\nDenna typ av nyckelhanteringsschema reflekterade Adi Shamir \u00f6ver 1979 n\u00e4r han publicerade sitt arbete <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/cs.jhu.edu\/~sdoshi\/crypto\/papers\/shamirturing.pdf\">\u00abHur man delar en hemlighet\u00bb<\/a><\/noindex>. I artikeln f\u00f6rklaras kort den s\u00e5 kallade <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/64d1d06429d10e2571b04ba756a9e44d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> tr\u00f6skelschema f\u00f6r effektiv delning av ett hemligt v\u00e4rde (till exempel en kryptografisk nyckel) i <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d2ecc715b363a149fefb4cc647a30e6e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> delar. N\u00e4r och endast n\u00e4r minst <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7a3f94d0d7874387726d18ef0c5c4174.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> fr\u00e5n <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/83808316ecdccf2d3d1d05696c6d5507.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> delar har samlats in kan hemligheten enkelt \u00e5terst\u00e4llas. <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ec92794c36ed48497df201c55697e065.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p>Ur s\u00e4kerhetssynpunkt \u00e4r en viktig egenskap hos detta schema att en angripare inte b\u00f6r veta n\u00e5got alls om han inte har minst <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/49419db7a603359c9d7f2949263e0f7d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> delar. \u00c4ven n\u00e4rvaron av <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/13aad9d68bc8f0729bf06fc49435b7dc.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> delar b\u00f6r inte ge n\u00e5gon information. Vi kallar denna egenskap <i>semantisk s\u00e4kerhet<\/i>.<\/p>\n<h1>Polynominterpolation<\/h1>\n<p>\nShamir's tr\u00f6skelschema <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/5bcbb5a7f61e4e37103c379964d49e63.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u00e4r uppbyggd kring konceptet <b>polynominterpolation<\/b>. Om du inte \u00e4r bekant med detta koncept \u00e4r det faktiskt ganska enkelt. Om du n\u00e5gonsin har ritat punkter p\u00e5 ett diagram och sedan kopplat dem med linjer eller kurvor, har du redan anv\u00e4nt det!<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/66d66cc226dde7af9d71ab1ad7f92eea.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Genom tv\u00e5 punkter kan ett obegr\u00e4nsat antal polynom av grad 2 dras. F\u00f6r att v\u00e4lja en unik fr\u00e5n dem beh\u00f6vs en tredje punkt. Exempel: <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B0_%D0%A8%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0#\/media\/File:3_polynomials_of_degree_2_through_2_points.svg\">Wikipedia<\/a><\/noindex><\/i> <\/p>\n<p>L\u00e5t oss betrakta ett polynom av grad ett, <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/479ff09339b6907cf7fd5420a6b66907.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Om du vill avbilda denna funktion p\u00e5 ett diagram, hur m\u00e5nga punkter beh\u00f6ver du? Tja, vi vet att det \u00e4r en linj\u00e4r funktion som bildar en linje, s\u00e5 det kr\u00e4vs minst tv\u00e5 punkter. L\u00e5t oss sedan titta p\u00e5 en polynomfunktion av grad tv\u00e5, <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/bd6591a5e317fadba394b9f93c03f813.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Det \u00e4r en kvadratisk funktion, s\u00e5 f\u00f6r att avbilda den kr\u00e4vs minst tre punkter. Hur \u00e4r det med ett polynom av grad tre? Minst fyra punkter. Och s\u00e5 vidare.<\/p>\n<p>Den riktigt h\u00e4ftiga saken med denna egenskap \u00e4r att, med h\u00e4nsyn till graden av den polynomfunktion och minst <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/97d23bb431f561738675a8eecd78c8bd.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> punkter, kan vi generera ytterligare punkter f\u00f6r denna polynomfunktion. Extrapoleringen av dessa ytterligare punkter kallas <i>polynominterpolation<\/i>.<\/p>\n<h1>Att skapa en hemlighet<\/h1>\n<p>\nDu har kanske redan f\u00f6rst\u00e5tt att Shamir's smarta schema kommer in h\u00e4r. Anta att v\u00e5r hemlighet \u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9f18d04feb91617cc6b17ee999f7621e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 detta \u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/724e6fe3c0b6e8460207592d515dde4a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Vi kan omvandla <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e1bb80717e0e060d77dc3fa2bff5e396.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> till en punkt p\u00e5 grafen <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d7291bf682131a3cd1dc9fb65c351a5d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> och skapa en polynomfunktion av graden <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c63b9a9efa9409f73baf5916cd77b8b5.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, som uppfyller denna punkt. Kom ih\u00e5g att <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4670e092c7dc86f70984a3d5e875ae7e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> vara v\u00e5r tr\u00f6skel f\u00f6r de n\u00f6dv\u00e4ndiga delarna, s\u00e5 om vi s\u00e4tter tr\u00f6skeln till tre delar m\u00e5ste vi v\u00e4lja en polynomfunktion av graden tv\u00e5.<\/p>\n<p>V\u00e5rt polynom kommer att ha formen <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/06e96a58093b9e00d7c37ad5f832a6f4.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, d\u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fc9ce1b274e8224fcfee33290fee6455.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> och <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ec120b09589c1ee882f1f93b47626c94.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 slumpm\u00e4ssigt valda positiva heltal. Vi bygger helt enkelt ett polynom av graden <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ef10f07dfb8496cca70579246c1d9c48.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, d\u00e4r konstanten <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d7db113a15325721c9fea613a379026f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\u00a0\u00e4r v\u00e5r hemlighet <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/093bd4575a590bed819e6ec9f9b41aa0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, och var och en av de f\u00f6ljande <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/6c33d819871b32ff7d347d00408d02d1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> medlemmar finns en slumpm\u00e4ssigt vald positiv koefficient. Om vi \u00e5terg\u00e5r till det ursprungliga exemplet och antar att <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c6ff5a7ad5a6a82ae31c583148ea5274.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, d\u00e5 f\u00e5r vi en funktion <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b3386ca5ec27e0dacd17874d6f5720c8.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p>Vid det h\u00e4r stadiet kan vi generera fragment genom att ansluta <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/50a46de4540f90ddba6b1bbfa3702892.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> unika hela tal i <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fcbc7f0b6d9353e6eae0fafe4a06a4f2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, d\u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c58e20b2b97950112194f6a51707289c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> (eftersom det \u00e4r v\u00e5r hemlighet). I detta exempel vill vi dela ut fyra fragment med en tr\u00f6skel p\u00e5 tre, s\u00e5 vi genererar slumpm\u00e4ssigt punkter <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/720b820e264f0314cb2e14ab6502ee96.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> och skickar en punkt till var och en av de fyra betrodda personerna, nyckelns f\u00f6rvaltare. Vi informerar ocks\u00e5 m\u00e4nniskor att <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c441ff2a652b58011e13d60855c7e404.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, eftersom det anses vara offentlig information och n\u00f6dv\u00e4ndigt f\u00f6r \u00e5terst\u00e4llning <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2011019c98b6d1a77a0cd25a3667c9e4.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<h1>\u00c5terst\u00e4llning av hemligheten<\/h1>\n<p>\nVi har redan diskuterat begreppet polynomial interpolation och vad som ligger till grund f\u00f6r Shamir's tr\u00f6skelschema <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/6f93e17d2d2ce5659972b98a9c8eee83.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. N\u00e4r vilka tre av fyra betrodda personer vill \u00e5terst\u00e4lla <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9b5ba8c78e395d3dee229e222c31d85a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, beh\u00f6ver de bara interpolera <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/cfec467c0571c4d54d74938c5667146f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> med sina unika punkter. F\u00f6r detta kan de best\u00e4mma sina punkter <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/035e1f8407434fdbe1b8814d7fd3ee1f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> och ber\u00e4kna Lagrange-interpolationspolynomet med hj\u00e4lp av f\u00f6ljande formel. Om programmering \u00e4r mer begriplig f\u00f6r dig \u00e4n matematik, \u00e4r pi i huvudsak en operator <code>for<\/code>, som multiplicerar alla resultat, och sigma \u00e4r <code>for<\/code>, som adderar allt.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/01a47d3bc38f07f7b65da2ca1f772e28.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/cc0039bc38e27a62161bc0fde3b1472d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nVid <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b41d5abefcac0bb813291063f0a56404.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> vi kan l\u00f6sa detta p\u00e5 f\u00f6ljande s\u00e4tt och \u00e5terf\u00e5 v\u00e5r ursprungliga polynomialfunktion:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b7af6d68d1fa639442f96ed11cc96bd7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nEftersom vi vet att <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/df250c5c331d0a2903867efcad71d325.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u00e5terst\u00e4llningen <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/a6968a889776d0caa3db0dd6e10842d4.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> utf\u00f6rs enkelt:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b89862098c973d18a75a104092364a04.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<h1>Anv\u00e4ndning av os\u00e4ker heltalsarithmetic<\/h1>\n<p>\nTrots att vi framg\u00e5ngsrikt har till\u00e4mpat Shamir's grundid\u00e9 <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/626be5c238019fc0a2ff08798b8e620c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, har vi ett problem som vi har ignorerat fram till nu. V\u00e5r polynomialfunktion anv\u00e4nder os\u00e4ker heltalsarithmetic. T\u00e4nk p\u00e5 att f\u00f6r varje ytterligare punkt som angriparen f\u00e5r p\u00e5 grafen av v\u00e5r funktion, finns det f\u00e4rre m\u00f6jliga alternativ f\u00f6r andra punkter. Du kan se det med egna \u00f6gon n\u00e4r du bygger en graf med \u00f6kat antal punkter f\u00f6r en polynomialfunktion med hj\u00e4lp av heltalsarithmetic. Detta \u00e4r kontraproduktivt f\u00f6r v\u00e5rt angivna s\u00e4kerhetsm\u00e5l, eftersom en angripare inte b\u00f6r veta n\u00e5gonting f\u00f6rr\u00e4n de har minst <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d5278c748b7713fc387c37425d43656d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> fragment.<\/p>\n<p>F\u00f6r att visa hur svag schemat med heltalsarithmetic \u00e4r, \u00f6verv\u00e4g ett scenario d\u00e4r angriparen har f\u00e5tt tv\u00e5 punkter <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ebe75137fa19aaccdc733618707de3c0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> och vet den offentliga informationen att <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/45dc1dbd7564637c96d1c8383af19e15.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Utifr\u00e5n denna information kan den utf\u00f6ra <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/16e75561bf051ecd3232f0560f75e494.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, som \u00e4r lika med tv\u00e5, och koppla in k\u00e4nda v\u00e4rden i formeln <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e6c550b9a0d630e62d5be66e61ff3a89.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> och <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e2a3c2a324c159cf73852513dda5ff3b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/003b535b08b5de17b573c7af61110dbb.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\n Sedan kan angriparen hitta <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/76d496e3442e88c7d5a238612f2ee8da.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, genom att r\u00e4kna <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/96ef9b4a0657cd258978e2eda974bd09.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8e677012c61e1cc45f1f3be6e44aa1c1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nEftersom vi har definierat <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/62af08665bef7cd3fc447411455352c6.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> som slumpm\u00e4ssigt valda positiva heltal, finns det ett begr\u00e4nsat antal m\u00f6jliga <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/66c39a1014c0acab55fea137f28a6d0f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Med denna information kan angriparen utf\u00f6ra <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/0c3caaa1e189ffea0001ca9ad08a65d1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, eftersom allt \u00f6ver 5 g\u00f6r att <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/104807891ce9ab1d3adc649f8d1dcd29.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> blir negativt. Detta visar sig vara sant eftersom vi har definierat <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/cf2bebff28344be58b02c492fd0e49ba.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Sedan kan angriparen ber\u00e4kna m\u00f6jliga v\u00e4rden <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7c9c09333ee4ab432122e959892daeda.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, genom att ers\u00e4tta <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c5d88d7a2488ae0c40e5ec3edb66dd2d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> p\u00e5 <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8fd97c507a4d2bc8d4e4619e10e97063.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/1f2fb897dc37702dd543a6d7783339cb.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nMed en begr\u00e4nsad upps\u00e4ttning alternativ f\u00f6r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9960ad727ecf47084cacfb9f487f329a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> blir det uppenbart hur l\u00e4tt det \u00e4r att gissa och verifiera v\u00e4rden <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/47f9786e9728ed72e10dd505d7445b41.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. H\u00e4r finns bara fem alternativ.<\/p>\n<h1>L\u00f6sning p\u00e5 problemet med os\u00e4ker heltalsaritmetik<\/h1>\n<p>\nF\u00f6r att \u00e5tg\u00e4rda denna s\u00e5rbarhet f\u00f6resl\u00e5r Shamir att anv\u00e4nda modul\u00e4r aritmetik, genom att ers\u00e4tta <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/503fd220af76c5e96cce3a84a4673f91.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> till <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/49ab2b2ee61d6551a1b41f6a1795a295.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, d\u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/bb5a5adda52f7d4dd401efd8a040be69.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> och <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/1e062a8784dfb6da2bc708d3de027042.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 m\u00e4ngden av alla primtal.<\/p>\n<p>L\u00e5t oss snabbt friska upp minnet om hur modul\u00e4r aritmetik fungerar. Klockor med visare \u00e4r ett bekant koncept. Det anv\u00e4nder klockor som \u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/93520a0c8bdbbe57ab424e58c3bbfe30.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. S\u00e5 snart klockvisaren passerar tolv, \u00e5terg\u00e5r den till ett. En intressant egenskap hos detta system \u00e4r att vi bara genom att titta p\u00e5 klockan inte kan avg\u00f6ra hur m\u00e5nga varv klockvisaren har gjort. Men om vi vet att klockvisaren har passerat 12 fyra g\u00e5nger, kan vi helt best\u00e4mma antalet passerade timmar med hj\u00e4lp av en enkel formel <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/5b8b7655f38ee900b989fdc070616a6b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, d\u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/0ec5da4245e1eac619b42bb62f682773.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\u00a0\u2014 det \u00e4r v\u00e5r delare (h\u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/a8656dac61ddb1097f06781c5b5aad69.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>), <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3ba5b3dc4f29fac3c9d4f5f2072d688b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\u00a0\u2014 det \u00e4r koefficienten (hur m\u00e5nga g\u00e5nger delaren utan rest g\u00e5r in i det ursprungliga talet, h\u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ac9bb70e1511109b0181e14b6227f57e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>), och <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/57b6842c2bfd39b19ce428e5b9345946.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\u00a0\u2014 det \u00e4r resten, som vanligtvis returneras av modulusoperatorn (h\u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/28f71e672ecc717d2bd1845e27273398.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>). Att k\u00e4nna till alla dessa v\u00e4rden g\u00f6r att vi kan l\u00f6sa ekvationen f\u00f6r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9548f9d6b522258582be1f8968752866.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, men om vi missar koefficienten kommer vi aldrig att kunna \u00e5terskapa det ursprungliga v\u00e4rdet.<\/p>\n<p>Man kan visa hur detta f\u00f6rb\u00e4ttrar s\u00e4kerheten i v\u00e5rt system genom att till\u00e4mpa systemet p\u00e5 v\u00e5rt tidigare exempel och anv\u00e4nda <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c0f760bdd2b67444bd233d4ea7fe5e72.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. V\u00e5r nya polynomfunktion <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/afddb9747f68076bc6dbe9b5cf60d107.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, och de nya punkterna <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/da9d9ecfcf949b6be4bc8e3a29d670ab.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Nu kan nyckelv\u00e5rdare \u00e5terigen anv\u00e4nda polynominterpolering f\u00f6r att \u00e5terst\u00e4lla v\u00e5r funktion, men den h\u00e4r g\u00e5ngen m\u00e5ste addition och multiplikation \u00e5tf\u00f6ljas av reduktion mod <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/f94ae5343347b38dc64228472b564f0e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> (t.ex. <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d19138189cd40c6c01ab68d3d6b7027b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>).<\/p>\n<p>Med detta nya exempel, anta att angriparen har f\u00e5tt k\u00e4nnedom om tv\u00e5 av dessa nya punkter, <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4f13c2640360f124305f3f023d6cfa83.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, och den offentliga informationen <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/376e0e059b761e3f3e7473d8d2d3428f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Den h\u00e4r g\u00e5ngen anv\u00e4nder angriparen all tillg\u00e4nglig information f\u00f6r att extrahera f\u00f6ljande funktioner, d\u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/f0aedf279cc2418e2d62d51e63e324b2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\u00a0\u2014 m\u00e4ngden av alla positiva heltal, och <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c92efad35129d61013f6e37ec1907fd3.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> representerar modulkoefficienten <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c2679ec08a40d7aa13a9d375b610642c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/0f6d09b6c15f013e9a445fef060f8091.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nNu finner v\u00e5r angripare \u00e5terigen <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8e01640ea802740996150d09277cbf1f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, genom att ber\u00e4kna <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/78fa395ca715c36835c38f4fe16d63e0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d739d7e52d675aeba9abcc6ada4097e1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nD\u00e4refter f\u00f6rs\u00f6ker han \u00e5ter igen att extrahera <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e47c9bd27ac92787c287b7db249a345f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, genom att ers\u00e4tta <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/15c82f6824ad986351d3358c32b28f26.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> p\u00e5 <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/56cddebdf83ddc105aa8aba91bd0bb38.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/6e9643108864d1d2cf9e04bed493fff7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nDen h\u00e4r g\u00e5ngen har han ett allvarligt problem. Det saknas v\u00e4rden i formeln <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/217282ca338c79dd058db66f405b07a0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fb908d84b7eac873bba662cf69d95b95.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> och <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/83389928ca52ffce5266fe6a414e1f18.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Eftersom det finns o\u00e4ndligt m\u00e5nga kombinationer av dessa variabler kan han inte f\u00e5 n\u00e5gon ytterligare information.<\/p>\n<h1>S\u00e4kerhets\u00f6verv\u00e4ganden<\/h1>\n<p>\nShamir\u2019s hemlighetsdelning erbjuder <i>s\u00e4kerhet ur informationsteoretiskt perspektiv<\/i>. Det inneb\u00e4r att matematiken \u00e4r robust \u00e4ven mot en angripare med o\u00e4ndlig datorkapacitet. Dock inneh\u00e5ller systemet fortfarande flera k\u00e4nda problem.<\/p>\n<p>Till exempel skapar Shamir\u2019s schema inte <i>verifierbara fragment<\/i>, vilket inneb\u00e4r att personer fritt kan presentera falska fragment och f\u00f6rsv\u00e5ra \u00e5terst\u00e4llandet av den korrekta hemligheten. En illvillig fragmentf\u00f6rvarare med tillr\u00e4cklig information kan till och med producera ett annat fragment genom att \u00e4ndra <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8f646ae3193da8c9be778eceb315e902.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> som han eller hon behagar. Detta problem l\u00f6ses med <i>verifierbara hemlighetsdelningssystem<\/i>, s\u00e5som Feldmans schema.<\/p>\n<p>Ett annat problem \u00e4r att l\u00e4ngden av vilket fragment som helst \u00e4r lika med l\u00e4ngden av den motsvarande hemligheten, s\u00e5 att hemlighetens l\u00e4ngd enkelt kan best\u00e4mmas. Detta problem l\u00f6ses med trivial <i>fyllning<\/i> av hemligheten med slumpm\u00e4ssiga siffror till en fast l\u00e4ngd.<\/p>\n<p>Slutligen \u00e4r det viktigt att notera att v\u00e5ra s\u00e4kerhetsoro kan str\u00e4cka sig bortom sj\u00e4lva systemet. F\u00f6r verkliga kryptografiska till\u00e4mpningar finns ofta hot om sidokanalsattacker, d\u00e4r angriparen f\u00f6rs\u00f6ker extrahera k\u00e4nslig information fr\u00e5n applikationens k\u00f6rning, cacheminne, kraschar, osv. Om detta \u00e4r en oro, b\u00f6r man noggrant \u00f6verv\u00e4ga anv\u00e4ndningen av skydds\u00e5tg\u00e4rder, s\u00e5som konstant tidsfunktioner och s\u00f6kningar, f\u00f6rhindra skrivningar till disk och t\u00e4nka p\u00e5 en rad andra aspekter som g\u00e5r bortom denna artikel.<\/p>\n<h1>Demo<\/h1>\n<p>\nP\u00e5 <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/ericrafaloff.com\/shamirs-secret-sharing-scheme\/\">denna sida<\/a><\/noindex> det finns en interaktiv demonstration av Shamir\u2019s hemlighetsdelning. Demonstrationen bygger p\u00e5 biblioteket <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/github.com\/gburca\/ssss-js\/\">ssss-js<\/a><\/noindex>, som i sig \u00e4r en JavaScript-port av det popul\u00e4ra programmet <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/point-at-infinity.org\/ssss\/\">ssss<\/a><\/noindex>. Observera att ber\u00e4kning av stora v\u00e4rden <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4d8ec4bf92d337e22ed38aef8c2afa60.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/cadfa859ca9627c9c3d63d52e1270de2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> och <img decoding=\"async\" alt=\"Shamir&#039;s hemlighetsdelning schema\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c66b23e0128c4b7a50e9d8b0ed99e406.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> kan ta lite tid.<br \/>\n<br \/>K\u00e4lla: <a content=\"nofollow\" rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/431392\/\">habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0430. \u041e\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u0412\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c\u00a0\u2014 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0435\u0431\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0443 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u0432\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[688],"tags":[],"class_list":["post-53444","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-administrirovanie"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 5.0.4 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0430. \u041e\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b.\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"Yuri Gagarin\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira\" \/>\n\t\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 5.0.4\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"sv_SE\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"\ud83e\udd47\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0430 \u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430 | ProHoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0430. \u041e\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b.\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:secure_url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-12-01T21:00:00+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-02-18T11:01:21+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Shamir's hemlighetsdelning | ProHoster","description":"L\u00e5t oss betrakta ett scenario d\u00e4r det \u00e4r n\u00f6dv\u00e4ndigt att s\u00e4kerst\u00e4lla s\u00e4kerheten f\u00f6r ett bankdepo. Det anses helt o\u00e5tkomligt utan den nyckel som \u00f6verl\u00e4mnas till dig den f\u00f6rsta arbetsdagen.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"sv_SE","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0430 \u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430 | ProHoster","og:description":"\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0430. \u041e\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b.","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/shema-razdeleniya-sekreta-shamira","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-12-01T21:00:00+00:00","article:modified_time":"2020-02-18T11:01:21+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"53444","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-24 07:23:42","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-02-28 20:25:27","updated":"2026-01-24 07:23:42","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53444","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=53444"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53444\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=53444"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=53444"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=53444"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}