{"id":83942,"date":"2020-06-04T07:42:41","date_gmt":"2020-06-04T05:42:41","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami"},"modified":"2020-06-04T07:42:41","modified_gmt":"2020-06-04T05:42:41","slug":"vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","title":{"rendered":"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"<p>Jag publicerar det f\u00f6rsta kapitlet av f\u00f6rel\u00e4sningar om teorin f\u00f6r automatisk styrning, efter vilka ditt liv aldrig kommer att bli detsamma. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>F\u00f6rel\u00e4sningar om kursen \"Styrning av tekniska system\", h\u00e5lls av Oleg Stepanovich Kozlov vid avdelningen f\u00f6r \"K\u00e4rnreaktorer och energianl\u00e4ggningar\", fakulteten f\u00f6r \"Energimaskinteknik\" vid MGTU uppkallad efter N.E. Bauman. Stort tack till honom. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Dessa f\u00f6rel\u00e4sningar \u00e4r just nu under f\u00f6rberedelse f\u00f6r publicering som en bok, och eftersom det finns specialister inom TAU, studenter och helt enkelt intresserade av \u00e4mnet h\u00e4r, s\u00e5 uppskattas all kritik. <\/p>\n<p>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/51ec35e261067ae210b961e3a4259d87.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><noindex><a rel=\"nofollow\" name=\"habracut\"><\/a><\/noindex><\/p>\n<h1>1. Grundl\u00e4ggande begrepp inom teorin f\u00f6r styrning av tekniska system<\/h1>\n<p><\/p>\n<h2>1.1. M\u00e5l, principer f\u00f6r styrning, typer av styrsystem, grundl\u00e4ggande definitioner, exempel<\/h2>\n<p><\/p>\n<p>Utvecklingen och f\u00f6rb\u00e4ttringen av industriell produktion (energi, transport, maskinteknik, rymdteknik och s\u00e5 vidare) kr\u00e4ver en kontinuerlig \u00f6kning av maskiners och enheters produktivitet, f\u00f6rb\u00e4ttrad produktkvalitet, minskade kostnader och, s\u00e4rskilt inom k\u00e4rnkraft, en dramatisk \u00f6kning av s\u00e4kerheten (k\u00e4rnkraft, str\u00e5lnings osv.) vid drift av k\u00e4rnkraftverk och k\u00e4rninstallations.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Genomf\u00f6randet av de fastst\u00e4llda m\u00e5len \u00e4r om\u00f6jligt utan inf\u00f6randet av moderna styrsystem, inklusive b\u00e5de automatiserade (med en operat\u00f6r) och automatiska (utan operat\u00f6r) styrsystem (SU).<\/p>\n<p><\/p>\n<p><b>Definition: <\/b><i>Styrning \u00e4r en s\u00e5dan organisering av en viss teknologisk process som s\u00e4kerst\u00e4ller uppn\u00e5endet av det uppsatta m\u00e5let.<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p><i>Teorin om styrning<\/i> \u00e4r ett omr\u00e5de inom modern vetenskap och teknik. Den baseras b\u00e5de p\u00e5 fundamentala (allm\u00e4nvetenskapliga) discipliner (exempelvis matematik, fysik, kemi osv.) och p\u00e5 till\u00e4mpade discipliner (elektronik, mikroprocessor teknik, programmering osv.).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Varje styrprocess (automatisk) best\u00e5r av f\u00f6ljande grundl\u00e4ggande steg (element):<\/p>\n<p><\/p>\n<ul>\n<li> insamling av information om styruppgiften;<\/li>\n<li> insamling av information om styrresultatet;<\/li>\n<li> analys av den insamlade informationen;<\/li>\n<li> genomf\u00f6rande av beslutet (\u00e5tg\u00e4rd mot styrobjektet). <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>F\u00f6r att genomf\u00f6ra styrprocessen m\u00e5ste styrsystemet (SU) ha:<\/p>\n<p><\/p>\n<ul>\n<li> informationsk\u00e4llor om styruppgiften;<\/li>\n<li> Informationsk\u00e4llor om styrresultat (diverse sensorer, m\u00e4tinstrument, detektorer etc.);<\/li>\n<li> Enheter f\u00f6r att analysera den mottagna informationen och generera beslut;<\/li>\n<li> Utf\u00f6randeanordningar som p\u00e5verkar det styrda objektet, inklusive: regulatorer, motorer, f\u00f6rst\u00e4rkar- och omvandlingsanordningar etc.<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p><b>Definition:<\/b><i> Om systemet f\u00f6r styrning (SU) inneh\u00e5ller alla ovan n\u00e4mnda delar, \u00e4r det ett slutet system.<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p><b>Definition:<\/b> <i>Styrning av tekniska objekt med hj\u00e4lp av information om styrresultaten kallas feedback-principen.<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Schematisk kan ett s\u00e5dant styrsystem representeras som:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/8c48f4621773bbe8620934de7b1c2e16.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.1 \u2014 Struktur f\u00f6r styrsystemet (SU) <\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p> Om styrsystemet (SU) har en strukturell schematisk bild som \u00f6verensst\u00e4mmer med fig. 1.1.1 och fungerar utan m\u00e4nsklig (operat\u00f6rens) medverkan, kallas det <u>ett system f\u00f6r automatisk styrning (SAU)<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Om SU fungerar med medverkan av en m\u00e4nniska (operat\u00f6r), kallas det <u>ett automatiserat SU<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Om styrningen garanterar en given lag f\u00f6r hur objektet f\u00f6r\u00e4ndras \u00f6ver tid oavsett styrresultaten, s\u00e5 g\u00f6rs denna styrning i en \u00f6ppen cykel, och sj\u00e4lva styrningen kallas <u>programvarustyrning<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> System som fungerar i en \u00f6ppen cykel inkluderar industriella automater (konveyorlinjer, roterande linjer etc.), maskiner med numerisk programstyrning (CNC): se exempel i fig. 1.1.2.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/20c14fed7423b8be82da94b8e0eceae7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.2 \u2014 Exempel p\u00e5 programstyrning<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Styrenheten kan till exempel vara en 'kopierare'.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Eftersom det i detta exempel inte finns n\u00e5gra sensorer (m\u00e4tinstrument) som \u00f6vervakar den tillverkade delen, s\u00e5 om till exempel verktyget var felaktigt installerat eller gick s\u00f6nder, kan inte det satta m\u00e5let (tillverkning av delen) uppn\u00e5s (genomf\u00f6ras). Vanligtvis kr\u00e4vs det en utg\u00e5ngskontroll i s\u00e5dana system, som bara registrerar avvikelser i storlek och form fr\u00e5n den \u00f6nskade.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Automatiska styrsystem delas in i 3 typer: <\/p>\n<p><\/p>\n<ul>\n<li> system f\u00f6r automatisk styrning (SAU); <\/li>\n<li> system f\u00f6r automatisk reglering (SAR);<\/li>\n<li> f\u00f6ljande system (SS). <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>SAR och SS \u00e4r undergrupper av SAU ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/21f340c84febe0f6ab25cc5c9256dfb1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Definition: An automatic control system that maintains the constancy of a physical quantity (or group of quantities) in the controlled object is called an automatic regulation system (ARS).<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Automatic regulation systems (ARS) are the most common type of automatic control systems.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> The world's first automatic regulator (18th century) \u2013 Watt's regulator. This scheme (see Fig. 1.1.3) was implemented by Watt in England to maintain a constant rotation speed of the steam machine wheel and, consequently, to maintain the constancy of the rotation speed (movement) of the belt pulley.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> In this scheme <i>the sensitive elements<\/i> (measuring sensors) are \"weights\" (spheres). The \"weights\" (spheres) also \"cause\" the lever and then the valve to move. Therefore, this system can be classified as a direct regulation system, and the regulator as a <u>direct action regulator<\/u>, as it simultaneously performs the functions of both a \"measurer\" and a \"regulator.\" <\/p>\n<p>\nIn direct action regulators <i>an additional source<\/i> of energy for moving the control element is not required. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/95d2c1901c2cc5e962a5c5c23643f155.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.3 \u2014 Scheme of Watt's automatic regulator<\/i><\/p>\n<p>In indirect regulation systems, the presence of an amplifier (for example, a power amplifier), an additional actuator mechanism containing, for example, an electric motor, servomotor, hydraulic drive, etc., is necessary.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> An example of an automatic control system (ACS) in the complete sense of this definition can be a control system that ensures the launch of a rocket into orbit, where the controlled quantity can be, for example, the angle between the rocket axis and the normal to the Earth ==&gt; see Fig. 1.1.4.a and Fig. 1.1.4.b <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/e524a79caac45ea0e624938463f7b48e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.4 (a)<\/i><br \/>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/a1f4ec58f29971dc866627f3cd5f8f44.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.4 (b)<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<h2>1.2. Structure of control systems: simple and multidimensional systems<\/h2>\n<p><\/p>\n<p>In the theory of Control of Technical Systems, any system is traditionally divided into a set of links connected in network structures. In the simplest case, the system contains one link, to which input influence (input) is applied, and the system's response (output) is obtained at the output.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>In the theory of Control of Technical Systems, two main methods for representing the links of control systems are used:<\/p>\n<p><\/p>\n<p> \u2014 in terms of \"input-output\";<\/p>\n<p><\/p>\n<p> \u2014 i tillst\u00e5ndsvariabler (se avsnitt 6\u20267 f\u00f6r mer information). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Representationen i variabler \"ing\u00e5ng-utg\u00e5ng\" anv\u00e4nds vanligtvis f\u00f6r att beskriva relativt enkla system med en \"ing\u00e5ng\" (ett styrp\u00e5verkan) och en \"utg\u00e5ng\" (en reglerad storhet, se figur 1.2.1).<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/5771bf37f683d56890681a739ec80416.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.2.1 \u2013 Schematisk representation av ett enkelt styrsystem<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Vanligtvis anv\u00e4nds en s\u00e5dan beskrivning f\u00f6r tekniskt okomplicerade automatiska styrsystem (ASU).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>P\u00e5 senare tid har representationen i tillst\u00e5ndsvariabler blivit vanlig, s\u00e4rskilt f\u00f6r tekniskt komplexa system, inklusive flerdimensionella ASU. I fig. 1.2.2 visas en schematisk representation av ett flerdimensionellt automatiskt styrsystem, d\u00e4r <b><i>u1(t)\u2026um(t)<\/i><\/b> \u2014 styrp\u00e5verkan (styrvektor), <i><b>y1(t)\u2026yp(t)<\/b><\/i> \u2014 reglerade parametrar i ASU (utg\u00e5ngsvektor). <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/d0025fbc783222e6f87a5a9f56945785.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.2.2 \u2014 Schematisk representation av ett flerdimensionellt styrsystem<\/i><\/p>\n<p>L\u00e5t oss titta mer noggrant p\u00e5 strukturen av ASU, som representeras i variabler \"ing\u00e5ng-utg\u00e5ng\" och har en ing\u00e5ng (ing\u00e5ngs- eller styrp\u00e5verkan) och en utg\u00e5ng (utg\u00e5ngsp\u00e5verkan eller reglerad (eller kontrollerad) variabel).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Anta att den strukturella schemat f\u00f6r en s\u00e5dan ASU best\u00e5r av ett visst antal element (kopplingar). Genom att gruppera kopplingarna utifr\u00e5n funktionell princip (vad kopplingarna g\u00f6r) kan den strukturella schemat av ASU reduceras till f\u00f6ljande typiska utseende: <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/21b4fe1c08c1a168d1d68c0f47c3c186.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.2.3 \u2014 Strukturschema f\u00f6r automatiskt styrsystem<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Symbolen <b><i>\u03b5(t)<\/i><\/b> eller variabeln<b> <i>\u03b5(t)<\/i><\/b> betecknar avvikelsen (felet) vid utg\u00e5ngen av j\u00e4mf\u00f6rare, som kan \"arbeta\" i l\u00e4ge med b\u00e5de enkla j\u00e4mf\u00f6rande aritmetiska operationer (oftast subtraktion, s\u00e4llan addition) och mer komplexa j\u00e4mf\u00f6rande operationer (procedurer).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Eftersom<i> <b>y1(t) = y(t)*k1<\/b><\/i>, d\u00e4r <i><b>k1<\/b><\/i> \u2014 f\u00f6rst\u00e4rkningsfaktor, s\u00e5 ==&gt; <br \/>\n<b><i>\u03b5(t) = x(t) \u2014 y1(t) = x(t) \u2014 k1*y(t)<\/i><\/b><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Uppgiften f\u00f6r styrsystemet \u00e4r (om det \u00e4r stabilt) att \"arbeta\" f\u00f6r att eliminera avvikelsen (felet) <b><i>\u03b5(t)<\/i><\/b>, det vill s\u00e4ga ==&gt;<b> <i>\u03b5(t) \u2192 0<\/i><\/b>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Det b\u00f6r noteras att styrsystem p\u00e5verkas b\u00e5de av externa faktorer (kontrollerande, st\u00f6rande, interferenser) och interna st\u00f6rningar. St\u00f6rningen skiljer sig fr\u00e5n p\u00e5verkan genom sin stokastiska (slumptal) existens, medan p\u00e5verkan n\u00e4stan alltid \u00e4r deterministisk.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>F\u00f6r att beteckna den kontrollerande (p\u00e5verkande) ska vi anv\u00e4nda antingen<i><b> x(t)<\/b><\/i>, eller <i><b>u(t)<\/b><\/i>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2>1.3. Grundl\u00e4ggande styrlagar<\/h2>\n<p><\/p>\n<p>Om vi \u00e5terv\u00e4nder till den senaste bilden (strukturdiagram \u00f6ver styrsystemet i fig. 1.2.3), m\u00e5ste vi \"avkoda\" rollen som det f\u00f6rst\u00e4rknings- och omvandlingsutrustningen spelar (vilka funktioner den utf\u00f6r).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Om det f\u00f6rst\u00e4rknings- och omvandlingsutrustningen (FP) endast f\u00f6rst\u00e4rker (eller d\u00e4mpar) signalen av missanpassning \u03b5(t), det vill s\u00e4ga: <b><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/0c09aa2ad2d14cb6d2f5666e33441afa.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/b>, d\u00e4r <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/be9dd549e8715f43c40c581217f29e3b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\u2013 proportionalitetskoefficienten (i s\u00e4rskilda fall <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/e16fccbb0217b69120081cd963525f6e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> = Const), kallas denna styrmetod f\u00f6r <u>proportionalstyrning <\/u>(P-styrning).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Om FP formar utg\u00e5ngssignalen \u03b51(t), som \u00e4r proportionell mot felet \u03b5(t) och integralen av \u03b5(t), det vill s\u00e4ga, <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/6e6dbb0b4de0d9aaa3f6f788e61a3830.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, s\u00e5 kallas denna styrmetod <u>proportional-integrerande<\/u> (PI-styrning). ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/9dd1d2b339c33e975225d3438d39bc6c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, d\u00e4r <i>b<\/i> \u2013 proportionalitetskoefficienten (i s\u00e4rskilda fall <i>b = Const<\/i>). \n <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Vanligtvis anv\u00e4nds PI-styrning f\u00f6r att \u00f6ka styrnoggrannheten (regleringen).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Om FP formar utg\u00e5ngssignalen \u03b51(t), som \u00e4r proportionell mot felet \u03b5(t) och dess derivata, s\u00e5 kallas denna metod f\u00f6r<u> proportional-differentierande<\/u> (PD-styrning): ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/53491162f89bb3eb6d3afe53f8499ef7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Vanligtvis \u00f6kar anv\u00e4ndningen av PD-styrning systemets hastighet.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Om FP formar utg\u00e5ngssignalen \u03b51(t), som \u00e4r proportionell mot felet \u03b5(t), dess derivata och integralen av felet ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/8ebae93d72b03b5c107a1246c077c348.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, s\u00e5 kallas denna styrmetod <u>proportional-integrerande-differentierande styrmetod<\/u> (PID-styrning).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>PID-styrning m\u00f6jligg\u00f6r ofta \"bra\" styrnoggrannhet vid \"bra\" hastighet. <\/p>\n<p><\/p>\n<h2>1.4. Klassificering av automatiska styrsystem <\/h2>\n<p><\/p>\n<h3>1.4.1. Klassificering efter typ av matematisk beskrivning<\/h3>\n<p><\/p>\n<p>Enligt den matematiska beskrivningen (dynamiska och statiska ekvationer) delas automatiska styrsystem (AS) in i <u>linj\u00e4ra<\/u> och <u>icke-linj\u00e4ra<\/u> system (AS eller SAR). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Varje \u201cunderklass\u201d (linj\u00e4ra och icke-linj\u00e4ra) delas in i ytterligare ett antal \u201cunderklasser\u201d. Till exempel har linj\u00e4ra automatiska styrsystem (S\u00c4S) skillnader beroende p\u00e5 typ av matematisk beskrivning. <br \/>\nEftersom vi i denna termin endast kommer att beakta de dynamiska egenskaperna hos linj\u00e4ra automatiska styrsystem (reglering), kommer vi nedan att ge en klassificering baserat p\u00e5 typ av matematisk beskrivning f\u00f6r linj\u00e4ra S\u00c4S: <\/p>\n<p><\/p>\n<p>1) Linj\u00e4ra automatiska styrsystem, beskrivna med vanliga differentialekvationer (ODE) i variablerna \u201cin-utsignal\u201d med <u>konstanta <\/u>koefficienter:<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/cb3af3b0b89fc1e74c2b8d6d2d7fdb22.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/58090b17da60d2b517d3c94501cd59a2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nw <i>x(t)<\/i> \u2013 ing\u00e5ngsp\u00e5verkan; <i>y(t)<\/i> \u2013 utg\u00e5ngsp\u00e5verkan (reglerad storhet). <\/p>\n<p>Om man anv\u00e4nder den operatoriska (\u201ckompakta\u201d) formen f\u00f6r att skriva linj\u00e4ra ODE kan ekvation (1.4.1) representeras p\u00e5 f\u00f6ljande s\u00e4tt: \n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/b1c5ee221af3668d5f176a70ed14418f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p> d\u00e4r, <i>p = d\/dt<\/i> \u2013 differentieringsoperator; <i>L(p), N(p)<\/i> \u2013 motsvarande linj\u00e4ra differentialoperatorer, som \u00e4r lika med:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/d43a08bffa114c25041a2f0980042c51.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/42636426b82dce860e9e17987f50c057.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>2) Linj\u00e4ra automatiska styrsystem, beskrivna med linj\u00e4ra vanliga differentialekvationer (ODE) med <u>variabla <\/u>(tidsberoende) koefficienter: \n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/6dbc99fe9b268fe6f6ff996975637e1c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/829ce6f7e73bfb06b4b76d0d4eeeef34.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>I allm\u00e4nhet kan s\u00e5dana system ocks\u00e5 klassificeras som icke-linj\u00e4ra S\u00c4S.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>3) Linj\u00e4ra automatiska styrsystem, beskrivna med linj\u00e4ra skillnadsekvationer: <\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/3ff7a042761c218b77ac2263e548642c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/1adb8b5de9da0717c1d8af58023709db.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p> w <i>f(\u2026)<\/i> \u2013 linj\u00e4r funktion av argumenten;<i> k = 1, 2, 3\u2026<\/i> \u2013 hela tal; <i>\u0394t<\/i> \u2013 kvantiseringsintervall (diskretiseringsintervall). <\/p>\n<p>Ekvation (1.4.4) kan representeras i \u201ckompakt\u201d form:\n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/3a555933ea0689d2adee3746d6ddeaad.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Denna typ av beskrivning av linj\u00e4ra S\u00c4S anv\u00e4nds vanligtvis i digitala styrsystem (med anv\u00e4ndning av datorer). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>4) Linj\u00e4ra automatiska styrsystem med f\u00f6rdr\u00f6jning:\n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/7feca1e387cb0c6a1689e22d95e28a63.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nw <i>L(p), N(p)<\/i> \u2013 linj\u00e4ra differentialoperatorer; <i>\u03c4<\/i> \u2013 f\u00f6rdr\u00f6jningstid eller konstant f\u00f6rdr\u00f6jning. <\/p>\n<p>Om operatorerna <i>L(p)<\/i> och <i>N(p)<\/i> degenererar (<i>L(p) = 1; N(p) = 1<\/i>), d\u00e5 motsvarar ekvationen (1.4.6) den matematiska beskrivningen av dynamiken f\u00f6r ett idealt f\u00f6rdr\u00f6jningsled: \n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/f3906140de2cd69b5ececf8b527a11e7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p> och den grafiska illustrationen av dess egenskaper ges p\u00e5 fig. 1.4.1<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/862f0d412914840cf9f0722087ccfb50.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.4.1 \u2014 Graf \u00f6ver in- och utg\u00e5ngar f\u00f6r ett idealt f\u00f6rdr\u00f6jningsled<\/i><\/p>\n<p>5) Linj\u00e4ra automatiska styrsystem, beskrivna med linj\u00e4ra differentialekvationer i <i>partiella derivator.<\/i>Ofta kallas s\u00e5dana S\u00c4S <u>distribuerade<\/u> styrsystem. ==&gt; \"Abstrakt\" exempel p\u00e5 denna typ av beskrivning:<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/669b5c3c53ba7845842b18e5928ce839.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Ekvationssystemet (1.4.7) beskriver dynamiken hos ett linj\u00e4rt distribuerat styrsystem, dvs. den reglerade storheten beror inte bara p\u00e5 tiden utan ocks\u00e5 p\u00e5 en spatial koordinat. <br \/>\nOm styrsystemet utg\u00f6r ett \"spatialt\" objekt, s\u00e5 ==&gt;<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/3448a365047c1bab4de5e8f25546f50e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>w <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/f9ff2f7da6ef14612bc7debb1a6b13df.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> beror det p\u00e5 tid och spatiala koordinater definierade av positionsvektorn. <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/779241bc6119457bd084ae3b359be126.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\n<\/p>\n<p>6) Styrsystem som beskrivs av <u>system<\/u> ODE:er, eller system av differensekvationer, eller system av partiella differentialekvationer ==&gt;, och s\u00e5 vidare \u2026<\/p>\n<p><\/p>\n<p>En liknande klassificering kan ocks\u00e5 f\u00f6resl\u00e5s f\u00f6r icke-linj\u00e4ra styrsystem (regleringssystem)\u2026<\/p>\n<p><\/p>\n<p>F\u00f6r linj\u00e4ra system uppfylls f\u00f6ljande krav:<\/p>\n<ul>\n<li> linj\u00e4ritet i den statiska karakteristiken av styrsystemet; <\/li>\n<li> linj\u00e4ritet i dynamikens ekvation, dvs. variablerna i dynamikens ekvation ing\u00e5r <u>endast i linj\u00e4ra kombinationer.<\/u> <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Den statiska karakteristiken kallas beroendet av utg\u00e5ngen fr\u00e5n storleken p\u00e5 den ing\u00e5ende p\u00e5verkan i det station\u00e4ra l\u00e4get (n\u00e4r alla \u00f6verg\u00e5ngsprocesser har d\u00e4mpats). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>F\u00f6r system som beskrivs av linj\u00e4ra ordin\u00e4ra differentialekvationer med konstanta koefficienter erh\u00e5lls den statiska karakteristiken fr\u00e5n dynamikens ekvation (1.4.1) genom att s\u00e4tta alla ostation\u00e4ra termer lika med noll ==&gt;\n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/bf0c596f0264b56e910f26fb3572d495.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>I figur 1.4.2 visas exempel p\u00e5 linj\u00e4ra och icke-linj\u00e4ra statiska egenskaper hos automatiska regleringssystem. <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/492e67e54fc30c8ffc81dbd922d44d69.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Figur 1.4.2 \u2014 Exempel p\u00e5 statiska linj\u00e4ra och icke-linj\u00e4ra egenskaper.<\/i><\/p>\n<p>Icke-linj\u00e4ritet hos termer som inneh\u00e5ller tidsderivator i dynamikens ekvationer kan uppst\u00e5 vid anv\u00e4ndning av icke-linj\u00e4ra matematiska operationer (*, \/, <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/2cb392451693aaecdf1b0b3c9d893b64.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/9b1e329d4a85a2633bbbc4f4ab024200.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, sin, ln, etc.). Till exempel, n\u00e4r vi betraktar dynamikens ekvation f\u00f6r ett visst \"abstrakt\" styrsystem<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/dae16ed9af4777cc0574d633840de24b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>noterar vi att i denna ekvation, vid linj\u00e4r statisk karakteristik, <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/ef499e876cf4b9835a61605b9155144c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> de andra och tredje termerna (dynamiska termer) i den v\u00e4nstra delen av ekvationen \u2014 <u>icke-linj\u00e4ra<\/u>, d\u00e4rf\u00f6r \u00e4r styrsystemet som beskrivs av en s\u00e5dan ekvation <u>icke-linj\u00e4rt i <i>dynamisk<\/i> mening.<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h3>1.4.2. Klassificering efter typ av \u00f6verf\u00f6rda signaler<\/h3>\n<p><\/p>\n<p>Baserat p\u00e5 typen av \u00f6verf\u00f6rda signaler kategoriseras automatiska regleringssystem som: <\/p>\n<ul>\n<li> kontinuerliga system (system med konstant verkan);<\/li>\n<li> rel\u00e4system (system med rel\u00e4verkan);<\/li>\n<li> diskreta system (impulsiva och digitala).<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Systemet <u>kontinuerligt<\/u> \u00e5tg\u00e4rden kallas ett s\u00e5dant styrsystem, d\u00e4r varje gren <u>kontinuerlig<\/u> f\u00f6r\u00e4ndring av ing\u00e5ngssignalen \u00f6ver tid <u>motsvarar en kontinuerlig<\/u> \u00e4ndring av utg\u00e5ngssignalen, d\u00e4r f\u00f6r\u00e4ndringslagen f\u00f6r utg\u00e5ngssignalen kan vara godtyckligt. F\u00f6r att styrsystemet ska vara kontinuerligt, \u00e4r det n\u00f6dv\u00e4ndigt att de statiska egenskaperna hos alla <u>grenar \u00e4r kontinuerliga.<\/u><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/73b156157b5a43c62fdc848170722c2d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.4.3 \u2014 Exempel p\u00e5 ett kontinuerligt system<\/i><\/p>\n<p>Systemet <u>rel\u00e4<\/u> handlingen kallas ett styrsystem, d\u00e4r minst en gren vid kontinuerlig f\u00f6r\u00e4ndring av ing\u00e5ngsstorleken f\u00f6r\u00e4ndras \"pl\u00f6tsligt\" i utg\u00e5ngsstorleken beroende p\u00e5 storleken p\u00e5 ing\u00e5ngssignalen. Den statiska egenskapen hos en s\u00e5dan gren har <u>\u00f6verskridande punkter<\/u> eller <u>brott med ett avbrott<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/edfc6a65398bb0f409297d40a3aee0e2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.4.4 \u2014 Exempel p\u00e5 rel\u00e4statiska egenskaper<\/i><\/p>\n<p>Systemet <u>diskret<\/u> handlingen kallas ett system, d\u00e4r minst en gren vid kontinuerlig f\u00f6r\u00e4ndring av ing\u00e5ngsstorleken har <u>utseendet av separata impulser<\/u>, som upptr\u00e4der med vissa tidsintervall. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>En enhet som omvandlar en kontinuerlig signal till en diskret signal kallas impulsomvandlare. Denna typ av \u00f6verf\u00f6rda signaler f\u00f6rekommer i styrsystem med dator eller kontroller. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>F\u00f6ljande metoder (algoritmer) f\u00f6r att omvandla en kontinuerlig ing\u00e5ngssignal till en impulsutg\u00e5ngssignal till\u00e4mpas oftast: <\/p>\n<ul>\n<li> amplitudimpulsmodulering (AIM); <\/li>\n<li> breddimpulsmodulering (BIM). <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>I fig. 1.4.5 presenteras en grafisk illustration av algoritmen f\u00f6r amplitudimpulsmodulering (AIM). I den \u00f6vre delen av figuren visas tidsberoendet <i>x(t)<\/i> \u2014 signalk <u>p\u00e5 ing\u00e5ngen<\/u> till impulsenheten. Utg\u00e5ngssignalen fr\u00e5n impulsblocket (grenen) <i>y(t)<\/i> \u2013 en sekvens av rektangul\u00e4ra impulser, som upptr\u00e4der med <u>konstant<\/u> kvantiseringstid \u0394t (se nedre delen av fig.). Impulsens varaktighet \u00e4r densamma och lika med \u0394. Amplituden av impulsen p\u00e5 utg\u00e5ngen fr\u00e5n blocket \u00e4r proportionell mot den motsvarande storleken av den kontinuerliga signalen x(t) p\u00e5 ing\u00e5ngen till detta block. <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/c9a3c132c1ad71a56582f30d6d11f847.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.4.5 \u2014 Genomf\u00f6rande av amplitudimpulsmodulering<\/i><\/p>\n<p>Denna metod f\u00f6r impulsmodulering var mycket utbredd inom elektronisk m\u00e4tutrustning f\u00f6r styrsystem och skydd (SUS) av k\u00e4rnenergisystem (KES) under 70- och 80-talen av f\u00f6rra seklet. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>I fig. 1.4.6 visas en grafisk illustration av pulsbredde-modulationsalgoritmen (PWM). I den \u00f6versta delen av fig. 1.14 visas tidsberoendet <i>x(t)<\/i> \u2013 signalen vid ing\u00e5ngen till impulsblocket. Utg\u00e5ngssignalen fr\u00e5n impulsblocket (sektionen) <i>y(t)<\/i> \u2013 en sekvens av rektangul\u00e4ra impulser som dyker upp med en konstant kvantiseringsperiod <i>\u0394t <\/i>(se nedre delen av fig. 1.14). Amplituden av alla impulser \u00e4r densamma. Varaktigheten av impulsen <i>\u0394t<\/i> vid utg\u00e5ngen av blocket \u00e4r proportionell mot den motsvarande storleken av den kontinuerliga signalen <i>x(t)<\/i> vid ing\u00e5ngen till impulsblocket.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/e9375a87c49f84b4b20891b024160264.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.4.6 \u2014 Implementering av pulsbredde-modulering<\/i><\/p>\n<p>Denna metod f\u00f6r impulsmodulering \u00e4r f\u00f6r n\u00e4rvarande den mest spridda i elektroniska m\u00e4tutrustningar f\u00f6r styr- och skyddssystem (SAUS) i k\u00e4rnkraftverk (KPU) och i andra tekniska system.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Avslutningsvis i detta avsnitt b\u00f6r det n\u00e4mnas att om de karakteristiska tidskonstanterna i andra sektioner av styrsystemet (SAR) <u>\u00e4r avsev\u00e4rt st\u00f6rre<\/u> \u0394t (i ordningar), kan impuls systemet <u>betraktas som ett kontinuerligt automatiskt styrsystem (vid anv\u00e4ndning av<\/u> b\u00e5de AIM och PWM). <\/p>\n<p><\/p>\n<h3>1.4.3. Klassificering efter styrtyp<\/h3>\n<p><\/p>\n<p>Baserat p\u00e5 karakt\u00e4ren av styrprocesserna delas automatiska styrsystem in i f\u00f6ljande typer: <\/p>\n<ul>\n<li> deterministiska SAUS, d\u00e4r en ing\u00e5ngssignal kan kopplas entydigt till en utg\u00e5ngssignal (och vice versa);<\/li>\n<li> stochastiska SAUS (statistiska, probabilistiska), d\u00e4r en given ing\u00e5ngssignal \"svarar\" <u>med en slumpm\u00e4ssig<\/u> (stochastisk) utg\u00e5ngssignal. <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Den utg\u00e5ende stochastiska signalen karakteriseras av: <\/p>\n<ul>\n<li>f\u00f6rdelningslagen; <\/li>\n<li>det matematiska f\u00f6rv\u00e4ntandet (medelv\u00e4rdet); <\/li>\n<li>variansen (standardavvikelsen).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nStochastisk karakt\u00e4r av styrprocessen observeras vanligtvis i <u>avsev\u00e4rt icke-linj\u00e4ra SAR<\/u> b\u00e5de sett ur en statisk egenskap och sett ur (\u00e4ven i h\u00f6gre grad) icke-linj\u00e4ritet hos de dynamiska ledam\u00f6terna i dynamikens ekvationer.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction to control theory. Key concepts of control theory for technical systems\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/30bfdc2e2b7df726f11ebfb859c8f094.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.4.7 \u2014 F\u00f6rdelning av utg\u00e5ngsstorleken av den stochastiska SAUS<\/i><\/p>\n<p>F\u00f6rutom de huvudtyper av klassificeringar av styrsystem som n\u00e4mnts finns det andra klassificeringar. Till exempel kan klassificeringen g\u00f6ras utifr\u00e5n styrmetod och baseras p\u00e5 interaktionen med den externa milj\u00f6n och m\u00f6jligheten f\u00f6r det automatiska styrsystemet att anpassa sig till f\u00f6r\u00e4ndringar i omgivningens parametrar. Systemen delas in i tv\u00e5 stora klasser:<\/p>\n<p><\/p>\n<p>1) Vanliga (icke-adaptive) styrsystem utan anpassning; dessa system tillh\u00f6r kategorin enkla, som inte f\u00f6r\u00e4ndrar sin struktur under styrningen. De \u00e4r mest utvecklade och anv\u00e4nds brett. Vanliga styrsystem delas in i tre underklasser: \u00f6ppna, slutna och kombinerade styrsystem.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>2) Sj\u00e4lvanpassande (adaptiva) styrsystem. I dessa system sker det automatiska (p\u00e5 f\u00f6rhand icke angivna) f\u00f6r\u00e4ndringar av styranordningens parametrar som svar p\u00e5 f\u00f6r\u00e4ndringar i externa f\u00f6rh\u00e5llanden eller objektets egenskaper genom \u00e4ndringar av styrsystemets koefficienter, struktur eller till och med inf\u00f6rande av nya element.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Ett annat exempel p\u00e5 klassificering: efter hierarkisk struktur (en-niv\u00e5, tv\u00e5-niv\u00e5, flera-niv\u00e5er). <\/p>\n<p class=\"for_users_only_msg\">Endast registrerade anv\u00e4ndare kan delta i omr\u00f6stningen. <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/auth\/login\/\">Logga in<\/a><\/noindex>, tack.<\/p>\n<h2 class=\"default-block__polling-title\">Ska vi forts\u00e4tta publicera f\u00f6rel\u00e4sningar om automatiska styrsystem?<\/h2>\n<ul class=\"poll-result\">\n<li class=\"poll-result__item\">\n<p>                <strong class=\"poll-result__data-percent  poll-result__data-percent_winner\">88,7%<\/strong>Ja118<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"poll-result__item\">\n<p>                <strong class=\"poll-result__data-percent\">7,5%<\/strong>Nej10<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"poll-result__item\">\n<p>                <strong class=\"poll-result__data-percent\">3,8%<\/strong>Vet inte5<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>    133 anv\u00e4ndare r\u00f6stade. 10 anv\u00e4ndare avstod.<br \/>\n<br \/>K\u00e4lla: <a content=\"nofollow\" rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/503820\/\">habr.com<\/a> <\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439. \u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0443 \u00ab\u0423\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438\u00bb, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u041a\u043e\u0437\u043b\u043e\u0432 \u041e\u043b\u0435\u0433 \u0421\u0442\u0435\u043f\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0447 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u0435 \u00ab\u042f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438\u00bb, \u0444\u0430\u043a\u0443\u043b\u044c\u0442\u0435\u0442\u0430 \u00ab\u042d\u043d\u0435\u0440\u0433\u043e\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u041c\u0413\u0422\u0423 \u0438\u043c. \u041d.\u042d. \u0411\u0430\u0443\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0417\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u0430 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":83943,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[688],"tags":[],"class_list":["post-83942","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-administrirovanie"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 5.0.4 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439.\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"Yuri Gagarin\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami\" \/>\n\t\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 5.0.4\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"sv_SE\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"\ud83e\udd47\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 | ProHoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439.\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:secure_url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2020-06-04T05:42:41+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-06-04T05:42:41+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Introduktion till teorin om automatisk styrning. Grundl\u00e4ggande begrepp inom teorin f\u00f6r styrning av tekniska system | ProHoster","description":"Jag publicerar det f\u00f6rsta kapitlet av f\u00f6rel\u00e4sningar om teorin f\u00f6r automatisk styrning, efter vilka ditt liv aldrig kommer att bli detsamma.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"sv_SE","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 | ProHoster","og:description":"\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439.","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2020-06-04T05:42:41+00:00","article:modified_time":"2020-06-04T05:42:41+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"83942","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":null,"breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-02-28 15:07:50","updated":"2022-09-28 07:19:34","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/83942","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=83942"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/83942\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/media\/83943"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=83942"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=83942"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=83942"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}