Salaam wote! Jina langu ni Sasha, mimi ni CTO & Co-Founder katika LoyaltyLab. Miaka miwili iliyopita, mimi na marafiki zangu, kama wanafunzi wote maskini, tulienda jioni kununua bia kwenye duka la karibu karibu na nyumba yetu. Tulikasirika sana kwamba muuzaji, akijua kwamba tutakuja kwa bia, hakutoa punguzo kwa chips au crackers, ingawa hii ilikuwa ya busara sana! Hatukuelewa kwa nini hali hii inatokea na tuliamua kuanzisha kampuni yetu wenyewe. Kweli, kama bonasi, jipe ​​punguzo kila Ijumaa kwenye chipsi hizo hizo.

Na yote ilifikia mahali ambapo ninawasilisha nyenzo kwa upande wa kiufundi wa bidhaa NVIDIA GTC. Tunafurahi kushiriki kazi yetu na jumuiya, kwa hivyo ninachapisha ripoti yangu katika mfumo wa makala.

Utangulizi

Kama kila mtu mwingine mwanzoni mwa safari, tulianza na muhtasari wa jinsi mifumo ya wapendekezaji hufanywa. Na usanifu maarufu zaidi uligeuka kuwa aina ifuatayo:

Inajumuisha sehemu mbili:

1. Sampuli za watahiniwa wa mapendekezo kwa kutumia muundo rahisi na wa haraka, kwa kawaida ni wa kushirikiana.
2. Uorodheshaji wa watahiniwa wenye muundo changamano na wa polepole zaidi wa maudhui, kwa kuzingatia vipengele vyote vinavyowezekana katika data.

Hapa nitatumia maneno yafuatayo:

• mgombea/mgombea kwa mapendekezo - jozi ya bidhaa ya mtumiaji ambayo inaweza kujumuishwa katika mapendekezo katika uzalishaji.
• njia ya uchimbaji/mchunaji/mtahiniwa - mchakato au mbinu ya kutoa "wagombea wa mapendekezo" kutoka kwa data inayopatikana.

Hatua ya kwanza kwa kawaida inahusisha kutumia tofauti tofauti za uchujaji shirikishi. Maarufu zaidi - ALS. Inashangaza kwamba makala nyingi kuhusu mifumo ya wapendekezaji hufichua tu maboresho mbalimbali kwa miundo shirikishi katika hatua ya kwanza, lakini hakuna anayezungumza sana kuhusu mbinu nyingine za sampuli. Kwetu sisi, mbinu ya kutumia miundo shirikishi pekee na uboreshaji mbalimbali nayo haikufanya kazi kwa ubora tuliotarajia, kwa hivyo tulichimba katika utafiti hasa katika sehemu hii. Na mwisho wa makala nitaonyesha ni kiasi gani tuliweza kuboresha ALS, ambayo ilikuwa msingi wetu.

Kabla ya kuendelea na kuelezea mbinu yetu, ni muhimu kutambua kwamba katika mapendekezo ya wakati halisi, wakati ni muhimu kwetu kuzingatia data iliyotokea dakika 30 zilizopita, kwa kweli hakuna mbinu nyingi ambazo zinaweza kufanya kazi kwa wakati unaohitajika. Lakini, kwa upande wetu, tunapaswa kukusanya mapendekezo si zaidi ya mara moja kwa siku, na katika hali nyingi - mara moja kwa wiki, ambayo inatupa fursa ya kutumia mifano ngumu na kuboresha ubora mara kadhaa.

Hebu tuchukue kama msingi kile ambacho ALS pekee huonyesha metrics kwenye kazi ya kutoa watahiniwa. Vipimo muhimu tunavyofuatilia ni:

• Usahihi - idadi ya watahiniwa waliochaguliwa kwa usahihi kutoka kwa sampuli.
• Kumbuka ni idadi ya watahiniwa iliyotokea kati ya wale ambao walikuwa katika muda uliolengwa.
• F1-alama - F-kipimo kilichohesabiwa kwenye pointi mbili zilizopita.

Pia tutaangalia vipimo vya muundo wa mwisho baada ya mafunzo ya kuongeza kasi na vipengele vya ziada vya maudhui. Pia kuna vipimo 3 kuu hapa:

• precision@5 - wastani wa asilimia ya bidhaa kutoka 5 za juu kulingana na uwezekano kwa kila mnunuzi.
• majibu-kiwango@5 - ubadilishaji wa wateja kutoka kwa kutembelea duka hadi ununuzi wa angalau ofa moja ya kibinafsi (bidhaa 5 katika toleo moja).
• wastani wa roc-auc kwa kila mtumiaji - wastani roc-auc kwa kila mnunuzi.

Ni muhimu kutambua kwamba vipimo hivi vyote hupimwa uthibitishaji wa mfululizo wa wakati, yaani, mafunzo hutokea katika wiki za k za kwanza, na k+1 wiki inachukuliwa kama data ya mtihani. Kwa hivyo, kupanda na kushuka kwa msimu kulikuwa na athari ndogo juu ya tafsiri ya ubora wa mifano. Zaidi kwenye grafu zote, mhimili wa abscissa utaonyesha nambari ya wiki katika uthibitishaji mtambuka, na mhimili wa kuratibu utaonyesha thamani ya kipimo kilichobainishwa. Grafu zote zinatokana na data ya muamala kutoka kwa mteja mmoja ili ulinganisho kati ya kila mmoja uwe sahihi.

Kabla ya kuanza kuelezea mbinu yetu, kwanza tunaangalia msingi, ambao ni mfano wa mafunzo ya ALS.
Vipimo vya kurejesha mtahiniwa:

Vipimo vya mwisho:

Ninachukulia utekelezaji wote wa algoriti kama aina fulani ya nadharia ya biashara. Kwa hivyo, takribani, muundo wowote wa kushirikiana unaweza kuzingatiwa kama dhana kwamba "watu huwa wananunua kile ambacho watu kama wao hununua." Kama nilivyokwisha sema, hatukujiwekea kikomo kwa semantiki kama hizo, na hapa kuna nadharia zingine ambazo hufanya kazi vizuri kwenye data katika rejareja ya nje ya mtandao:

1. Ambayo tayari nimenunua hapo awali.
2. Sawa na kile nilichonunua hapo awali.
3. Kipindi cha ununuzi wa muda mrefu uliopita.
4. Maarufu kwa kategoria/chapa.
5. Ununuzi mbadala wa bidhaa tofauti kutoka kwa wiki hadi wiki (minyororo ya Markov).
6. Bidhaa zinazofanana na wanunuzi, kulingana na sifa zilizojengwa na mifano tofauti (Word2Vec, DSSM, nk).

Ulinunua nini hapo awali?

Heuristic dhahiri zaidi ambayo inafanya kazi vizuri sana katika rejareja ya mboga. Hapa tunachukua bidhaa zote ambazo mwenye kadi ya uaminifu alinunua katika siku K zilizopita (kawaida wiki 1-3), au siku K mwaka mmoja uliopita. Kwa kutumia njia hii pekee, tunapata vipimo vifuatavyo:

Hapa ni dhahiri kabisa kwamba kadiri tunavyochukua kipindi hicho, ndivyo tunavyokumbuka zaidi na ndivyo usahihi wetu unavyopungua na kinyume chake. Kwa wastani, "wiki 2 zilizopita" hutoa matokeo bora kwa wateja.

Sawa na kile nilichonunua hapo awali

Haishangazi kwamba kwa rejareja "kile nilichonunua hapo awali" hufanya kazi vizuri, lakini kutoa waombaji tu kutoka kwa kile ambacho mtumiaji tayari amenunua sio baridi sana, kwa sababu kuna uwezekano wa kushangaza mnunuzi na bidhaa mpya. Kwa hivyo, tunapendekeza kuboresha kidogo hii heuristic kwa kutumia mifano sawa ya ushirikiano. Kutoka kwa vekta tulizopokea wakati wa mafunzo ya ALS, tunaweza kupata bidhaa zinazofanana na zile ambazo mtumiaji tayari amenunua. Wazo hili ni sawa na "video zinazofanana" katika huduma za kutazama maudhui ya video, lakini kwa kuwa hatujui ni nini mtumiaji anakula / kununua kwa wakati fulani, tunaweza tu kutafuta zinazofanana na kile ambacho tayari amenunua, hasa. kwa kuwa sisi Tayari tunajua jinsi inavyofanya kazi vizuri. Kwa kutumia njia hii kwenye miamala ya watumiaji katika wiki 2 zilizopita, tunapata vipimo vifuatavyo:

Hapa k - idadi ya bidhaa zinazofanana ambazo hutolewa kwa kila bidhaa iliyonunuliwa na mnunuzi katika siku 14 zilizopita.
Mbinu hii ilifanya kazi vyema kwa mteja wetu, ambaye ilikuwa muhimu kwake kutopendekeza chochote ambacho kilikuwa tayari kwenye historia ya ununuzi wa mtumiaji.

Kipindi cha kuchelewa kwa ununuzi

Kama tulivyokwishagundua, kwa sababu ya masafa ya juu ya ununuzi wa bidhaa, njia ya kwanza inafanya kazi vizuri kwa mahitaji yetu maalum. Lakini vipi kuhusu bidhaa kama poda ya kuosha/shampoo/nk. Hiyo ni, na bidhaa ambazo haziwezekani kuhitajika kila wiki au mbili na kwamba mbinu za awali haziwezi kuchimba. Hii inasababisha wazo lifuatalo - inapendekezwa kuhesabu muda wa ununuzi wa kila bidhaa kwa wastani kwa wateja ambao walinunua bidhaa zaidi. k mara moja. Na kisha toa kile ambacho mnunuzi ana uwezekano mkubwa kuwa tayari ameisha. Vipindi vilivyohesabiwa vya bidhaa vinaweza kukaguliwa kwa macho yako kwa utoshelevu:

Na kisha tutaangalia ikiwa mwisho wa kipindi cha bidhaa huangukia ndani ya muda ambao mapendekezo yatakuwa katika uzalishaji na sampuli ya kile kinachotokea. Mbinu inaweza kuonyeshwa kama hii:

Hapa tuna kesi kuu 2 ambazo zinaweza kuzingatiwa:

1. Je, ni muhimu kufanya sampuli ya bidhaa kutoka kwa wateja ambao wamenunua bidhaa chini ya mara K.
2. Je! ni muhimu kufanya sampuli ya bidhaa ikiwa mwisho wa kipindi chake iko kabla ya mwanzo wa muda wa lengo.

Grafu ifuatayo inaonyesha matokeo gani njia hii inapata na hyperparameters tofauti:

ft — Chukua wateja ambao wamenunua bidhaa angalau mara K (hapa K=5).
tm - Chukua wagombea ambao wako ndani ya muda uliolengwa

Haishangazi kwamba ana uwezo (0, 0) kubwa kukumbuka na ndogo zaidi usahihi, kwa kuwa chini ya hali hii watahiniwa wengi hurudishwa. Hata hivyo, matokeo bora zaidi hupatikana wakati hatufanyi sampuli za bidhaa kwa wateja ambao walinunua bidhaa fulani chini ya k nyakati na dondoo, ikiwa ni pamoja na bidhaa, mwisho wa kipindi ambacho huanguka kabla ya muda unaolengwa.

Maarufu kwa kategoria

Wazo lingine dhahiri ni sampuli ya bidhaa maarufu katika kategoria au chapa tofauti. Hapa tunahesabu kwa kila mnunuzi juu-k "vipendwa" kategoria/chapa na utoe "maarufu" kutoka kwa aina/chapa hii. Kwa upande wetu, tutaamua "zinazopendwa" na "maarufu" kwa idadi ya ununuzi wa bidhaa. Faida ya ziada ya mbinu hii ni utumiaji wake katika kesi ya kuanza kwa baridi. Hiyo ni, kwa wateja ambao wamefanya manunuzi machache sana, au hawajafika kwenye duka kwa muda mrefu, au wametoa kadi ya uaminifu. Kwao, ni rahisi na bora kuweka bidhaa ambazo ni maarufu kwa wateja na zina historia. Vipimo vinavyotokana ni:

Hapa nambari baada ya neno "jamii" inamaanisha kiwango cha kuota kwa kategoria.

Kwa ujumla, pia haishangazi kwamba kategoria nyembamba hupata matokeo bora, kwani hutoa bidhaa sahihi zaidi "zinazozipenda" kwa wanunuzi.

Ununuzi mbadala wa bidhaa tofauti kutoka wiki hadi wiki

Njia ya kuvutia ambayo sijaona katika vifungu kuhusu mifumo ya wapendekeza ni njia rahisi na wakati huo huo kufanya kazi ya takwimu ya minyororo ya Markov. Hapa tunachukua wiki 2 tofauti, kisha kwa kila mteja tunaunda jozi za bidhaa [kununuliwa katika wiki i]-[kununuliwa katika wiki j], ambapo j > i, na kutoka hapa tunahesabu kwa kila bidhaa uwezekano wa kubadili bidhaa nyingine wiki ijayo. Hiyo ni, kwa kila jozi ya bidhaa producti-bidhaaj Tunahesabu idadi yao katika jozi zilizopatikana na kugawanya kwa idadi ya jozi, wapi bidhaa ilikuwa katika wiki ya kwanza. Ili kupata waombaji, tunachukua risiti ya mwisho ya mnunuzi na dondoo juu-k bidhaa zinazowezekana zaidi kutoka kwa matrix ya mpito tuliyopokea. Mchakato wa kuunda matrix ya mpito inaonekana kama hii:

Kutoka kwa mifano halisi katika matrix ya uwezekano wa mpito tunaona matukio yafuatayo ya kuvutia:

Hapa unaweza kugundua utegemezi wa kupendeza ambao unafunuliwa katika tabia ya watumiaji: kwa mfano, wapenzi wa matunda ya machungwa au chapa ya maziwa ambayo wanaweza kubadili hadi nyingine. Pia haishangazi kuwa bidhaa zilizo na marudio ya juu ya ununuzi unaorudiwa, kama vile siagi, pia huishia hapa.

Vipimo katika njia na minyororo ya Markov ni kama ifuatavyo.

k - idadi ya bidhaa ambazo hutolewa kwa kila bidhaa iliyonunuliwa kutoka kwa shughuli ya mwisho ya mnunuzi.
Kama tunavyoona, matokeo bora zaidi yanaonyeshwa na usanidi na k=4. Mwiba katika wiki ya 4 inaweza kuelezewa na tabia ya msimu karibu na likizo. 

Bidhaa zinazofanana na wanunuzi, kulingana na sifa zilizojengwa na mifano tofauti

Sasa tumekuja kwa sehemu ngumu zaidi na ya kuvutia - kutafuta majirani wa karibu kulingana na vectors ya wateja na bidhaa zilizojengwa kulingana na mifano mbalimbali. Katika kazi yetu tunatumia mifano 3 kama hii:

• ALS
• Word2Vec (Item2Vec kwa kazi kama hizi)
• DSSM

Tayari tumeshughulika na ALS, unaweza kusoma kuhusu jinsi inavyojifunza hapa. Kwa upande wa Word2Vec, tunatumia utekelezaji unaojulikana wa mfano kutoka gensim. Kwa mlinganisho na maandishi, tunafafanua ofa kama risiti ya ununuzi. Kwa hivyo, wakati wa kujenga vector ya bidhaa, mtindo hujifunza kutabiri kwa bidhaa katika risiti "muktadha" wake (bidhaa zilizobaki katika risiti). Katika data ya ecommerce, ni bora kutumia kikao cha mnunuzi badala ya risiti; wavulana kutoka ozoni. Na DSSM inavutia zaidi kuchanganua. Hapo awali, iliandikwa na wavulana kutoka Microsoft kama mfano wa utaftaji, Unaweza kusoma karatasi asili ya utafiti hapa. Usanifu wa mfano unaonekana kama hii:

Hapa Q - swala, swali la utafutaji la mtumiaji, D[i] - hati, ukurasa wa mtandao. Pembejeo kwa mfano ni sifa za ombi na kurasa, kwa mtiririko huo. Baada ya kila safu ya pembejeo kuna idadi ya tabaka zilizounganishwa kikamilifu (multilayer perceptron). Kisha, mtindo hujifunza kupunguza cosine kati ya vectors zilizopatikana katika tabaka za mwisho za mfano.
Kazi za mapendekezo hutumia usanifu sawa, tu badala ya ombi kuna mtumiaji, na badala ya kurasa kuna bidhaa. Na kwa upande wetu, usanifu huu unabadilishwa kuwa ifuatayo:

Sasa, ili kuangalia matokeo, inabaki kufunika hatua ya mwisho - ikiwa katika kesi ya ALS na DSSM tumefafanua vekta za mtumiaji, basi katika kesi ya Word2Vec tuna vekta za bidhaa tu. Hapa, ili kuunda vekta ya mtumiaji, tumefafanua njia kuu 3:

1. Ongeza tu vekta, kisha kwa umbali wa cosine inageuka kuwa tuliweka wastani wa bidhaa katika historia ya ununuzi.
2. Muhtasari wa Vekta na uzani wa muda.
3. Kupima bidhaa kwa kutumia mgawo wa TF-IDF.

Katika kesi ya uzani wa mstari wa vekta ya mnunuzi, tunaendelea kutoka kwa dhana kwamba bidhaa ambayo mtumiaji alinunua jana ina ushawishi mkubwa juu ya tabia yake kuliko bidhaa ambayo alinunua miezi sita iliyopita. Kwa hivyo tunazingatia wiki iliyotangulia ya mnunuzi yenye uwezekano wa 1, na nini kilifanyika baadaye na uwezekano wa ½, ⅓, n.k.:

Kwa coefficients za TF-IDF, tunafanya sawa kabisa na katika TF-IDF kwa maandishi, tu tunazingatia mnunuzi kama hati, na hundi kama toleo, mtawalia, neno ni bidhaa. Kwa njia hii, vekta ya mtumiaji itahamia zaidi kwa bidhaa adimu, wakati bidhaa za kawaida na zinazojulikana kwa mnunuzi hazitabadilisha sana. Mbinu inaweza kuonyeshwa kama hii:

Sasa hebu tuangalie vipimo. Hivi ndivyo matokeo ya ALS yanavyoonekana:

Vipimo vya Item2Vec na tofauti tofauti za kuunda vekta ya mnunuzi:

Katika kesi hii, mfano sawa hutumiwa kama katika msingi wetu. Tofauti pekee ni k ambayo tutatumia. Ili kutumia mifano shirikishi pekee, lazima uchukue takriban bidhaa 50-70 za karibu kwa kila mteja.

Na vipimo kulingana na DSSM:

Jinsi ya kuchanganya njia zote?

Ni vizuri, unasema, lakini nini cha kufanya na seti kubwa kama hiyo ya zana za uchimbaji wa mgombea? Jinsi ya kuchagua usanidi bora wa data yako? Hapa tuna shida kadhaa:

1. Ni muhimu kwa namna fulani kupunguza nafasi ya utafutaji kwa hyperparameters katika kila njia. Kwa kweli, ni tofauti kila mahali, lakini idadi ya alama zinazowezekana ni kubwa sana.
2. Kwa kutumia sampuli ndogo ndogo ya mbinu mahususi zilizo na vigezo maalum, unawezaje kuchagua usanidi bora zaidi wa kipimo chako?

Bado hatujapata jibu sahihi kwa swali la kwanza, kwa hiyo tunaendelea kutoka kwa zifuatazo: kwa kila njia, kikomo cha nafasi ya utafutaji cha hyperparameter kimeandikwa, kulingana na takwimu fulani kwenye data tuliyo nayo. Kwa hivyo, kwa kujua muda wa wastani kati ya ununuzi kutoka kwa watu, tunaweza kukisia ni kipindi gani cha kutumia njia ya "kile ambacho tayari kimenunuliwa" na "kipindi cha ununuzi wa muda mrefu uliopita".

Na baada ya kupitia idadi fulani ya kutosha ya tofauti za mbinu tofauti, tunaona yafuatayo: kila utekelezaji hutoa idadi fulani ya watahiniwa na ina thamani fulani ya kipimo muhimu kwetu (kumbuka). Tunataka kupata jumla ya idadi fulani ya watahiniwa, kulingana na nguvu zetu zinazokubalika za kompyuta, kwa kipimo cha juu zaidi kinachowezekana. Hapa tatizo kwa uzuri huanguka kwenye tatizo la mkoba.

Hapa idadi ya wagombea ni uzito wa ingot, na njia ya kukumbuka ni thamani yake. Walakini, kuna vidokezo 2 zaidi ambavyo vinapaswa kuzingatiwa wakati wa kutekeleza algorithm:

• Mbinu zinaweza kuwa na mwingiliano katika wagombea wanaowarejesha.
• Katika baadhi ya matukio, itakuwa sahihi kuchukua njia moja mara mbili na vigezo tofauti, na matokeo ya mgombea kutoka kwa kwanza haitakuwa sehemu ndogo ya pili.

Kwa mfano, ikiwa tutachukua utekelezaji wa mbinu ya "kile ambacho tayari nimenunua" na vipindi tofauti vya kurejesha, basi seti zao za wagombea zitawekwa ndani ya kila mmoja. Wakati huo huo, vigezo tofauti katika "ununuzi wa mara kwa mara" kwenye exit haitoi makutano kamili. Kwa hivyo, tunagawanya mbinu za sampuli na vigezo tofauti katika vizuizi hivi kwamba kutoka kwa kila kizuizi tunataka kuchukua angalau mbinu moja ya uchimbaji na hyperparameta maalum. Kwa kufanya hivyo, unahitaji kupata wajanja kidogo katika kutekeleza tatizo la knapsack, lakini asymptotics na matokeo hayatabadilika.

Mchanganyiko huu mahiri huturuhusu kupata vipimo vifuatavyo kwa kulinganisha na miundo shirikishi:

Katika vipimo vya mwisho tunaona picha ifuatayo:

Walakini, hapa unaweza kugundua kuwa kuna sehemu moja ambayo haijafunikwa kwa mapendekezo ambayo ni muhimu kwa biashara. Sasa tumejifunza jinsi ya kufanya kazi nzuri ya kutabiri kile mtumiaji atanunua, kwa mfano, wiki ijayo. Lakini kutoa punguzo kwa kitu ambacho tayari atanunua sio poa sana. Lakini ni vizuri kuongeza matarajio, kwa mfano, ya vipimo vifuatavyo:

1. Kiasi/mapato kulingana na mapendekezo ya kibinafsi.
2. Hundi ya wastani ya mteja.
3. Mara kwa mara ya kutembelea.

Kwa hivyo tunazidisha uwezekano uliopatikana kwa vigawo tofauti na kuvipanga upya ili bidhaa zinazoathiri vipimo vilivyo hapo juu zifike juu. Hakuna suluhisho lililotengenezwa tayari kwa njia ambayo ni bora kutumia. Sisi hata majaribio na coefficients vile moja kwa moja katika uzalishaji. Lakini hapa kuna mbinu za kupendeza ambazo mara nyingi hutupa matokeo bora:

1. Zidisha kwa bei/mapato ya bidhaa.
2. Zidisha kwa risiti ya wastani ambayo bidhaa inaonekana. Kwa hivyo bidhaa zitakuja, ambazo kawaida huchukua kitu kingine.
3. Zidisha kwa wastani wa marudio ya kutembelewa na wanunuzi wa bidhaa hii, kwa kuzingatia dhana kwamba bidhaa hii huwachochea watu kuirejesha mara nyingi zaidi.

Baada ya kufanya majaribio kwa kutumia mgawo, tulipata vipimo vifuatavyo katika uzalishaji:

Hapa ubadilishaji wa jumla wa bidhaa - sehemu ya bidhaa zilizonunuliwa kati ya bidhaa zote katika mapendekezo ambayo tulitoa.

Msomaji makini ataona tofauti kubwa kati ya vipimo vya nje ya mtandao na vya mtandaoni. Tabia hii inaelezewa na ukweli kwamba sio filters zote za nguvu za bidhaa ambazo zinaweza kupendekezwa zinaweza kuzingatiwa wakati wa kufundisha mfano. Kwetu sisi, ni hadithi ya kawaida wakati nusu ya watahiniwa waliorejeshwa wanaweza kuchujwa; umaalum huu ni wa kawaida katika tasnia yetu.

Kwa upande wa mapato, hadithi ifuatayo inapatikana, ni wazi kwamba baada ya uzinduzi wa mapendekezo, mapato ya kikundi cha mtihani yanakua sana, sasa ongezeko la wastani la mapato na mapendekezo yetu ni 3-4%:

Kwa kumalizia, nataka kusema kwamba ikiwa unahitaji mapendekezo yasiyo ya wakati halisi, basi ongezeko kubwa sana la ubora linaweza kupatikana katika majaribio na kutoa wagombea kwa mapendekezo. Kiasi kikubwa cha muda kwa kizazi chao hufanya iwezekanavyo kuchanganya njia nyingi nzuri, ambazo kwa jumla zitatoa matokeo mazuri kwa biashara.

Nitafurahi kuzungumza katika maoni na mtu yeyote ambaye anaona nyenzo hiyo ya kuvutia. Unaweza kuniuliza maswali binafsi kwenye telegram. Pia ninashiriki mawazo yangu juu ya AI / startups katika yangu chaneli ya telegramu - karibu :)

Chanzo: mapenzi.com