Je, inachukua watengenezaji programu wangapi kudumisha nambari iliyoandikwa hapo awali?

Muda fulani uliopita, mazungumzo yalifanyika kati yangu na rafiki yangu mzuri ambapo misemo ifuatayo ilisikika:

- Idadi ya watayarishaji programu itakua kila wakati - kwa sababu idadi ya nambari inakua, na watengenezaji zaidi na zaidi wanahitajika kila wakati kuiunga mkono.
- Lakini nambari hiyo inazeeka, baadhi yake haitumiki tena. Inawezekana hata kuwa kuna aina fulani ya usawa.

Nikiwakumbuka siku chache baadaye, nilijiuliza ikiwa kudumisha nambari, kuhitaji rasilimali zaidi na zaidi kwa wakati, kunaweza kulemaza ukuzaji wa utendakazi mpya, au itahitaji ongezeko lisilo na kikomo la idadi ya watayarishaji programu? Uchambuzi wa hisabati na milinganyo tofauti ilisaidia kutathmini ubora wa utegemezi wa kiasi cha usaidizi katika maendeleo na kupata majibu ya maswali.

Swali moja. Je, inaweza kusaidia "kula" rasilimali zote za maendeleo?

Fikiria timu ya watayarishaji programu ambayo idadi ya washiriki ni mara kwa mara. Sehemu ya wakati wao wa kufanya kazi () inatumika kutengeneza nambari mpya, na sehemu iliyobaki ya wakati huenda kwa msaada. Ndani ya mawazo ya mfano, tunadhani kwamba aina ya kwanza ya shughuli inalenga kuongeza kiasi cha kanuni, na ya pili inalenga kuibadilisha (kurekebisha makosa) na haina athari kubwa kwa kiasi cha kanuni.

Hebu kuashiria kiasi kizima cha msimbo ulioandikwa hadi wakati huo . Kwa kudhani kasi ya kuandika msimbo ni sawia , tunapata:

Ni kawaida kudhani kuwa gharama za wafanyikazi za kudumisha kanuni ni sawia na kiasi chake:

au

Alikotoka

Tunapata equation tofauti ambayo inaweza kuunganishwa kwa urahisi. Ikiwa wakati wa mwanzo wa muda kiasi cha msimbo ni sifuri, basi

Katika kazi Na . Na hii inamaanisha kupunguzwa kwa taratibu kwa muda katika maendeleo ya utendaji mpya hadi sifuri na uhamisho wa rasilimali zote ili kusaidia.

Walakini, ikiwa wakati huo huo msimbo hupitwa na wakati na huacha kutumika, kisha kiasi cha msimbo kinachohitaji usaidizi kwa wakati mmoja tayari ni sawa Kisha

а ni suluhu la mlinganyo tofauti na hoja iliyochelewa [1]:

Suluhisho la mlingano kama huo huamuliwa kipekee kwa kubainisha maadili "kabla ya mwanzo wa wakati" . Kwa kuwa nambari hiyo ilikuwa bado haijaandikwa kabla ya wakati wa kwanza kwa wakati, kwa upande wetu saa .

Hebu tuangalie mifano michache. Tutapima muda kwa miaka, na kiasi cha msimbo katika maelfu ya mistari. Kisha kwa maadili ya utaratibu wa makumi yanakubalika, tutachukua 50 na 100. Hiyo ni, kwa mwaka timu ya maendeleo itaandika mistari hamsini na laki moja ya kanuni, kwa mtiririko huo. Kwa maadili yanayokubalika yanaweza kuwa: , , . Hii ina maana kwamba timu ya wasanidi programu inaweza kutumia kiasi cha msimbo inachoandika kwa mwaka, iwe ni robo, nusu au muda kamili. Kama wastani wa maisha ya msimbo, tutaweka maadili yafuatayo: miaka 1, 2 na 4. Kutatua equation kwa nambari, tunapata mifano ya tabia ya kazi kwa mchanganyiko fulani wa parameta .

Tabia ya utendaji kadiri kanuni zinavyozeeka, imebadilika. Kitendaji sio cha kuchukiza tena, lakini kushuka kwa thamani "hutuliza" kwa wakati, na kuna tabia ya kwa thamani fulani ya mara kwa mara. Grafu zinaonyesha: zaidi , и , yaani, kadiri umri wa msimbo unavyopungua, kasi ya maendeleo ya msimbo mpya na ubora wa chini wa msimbo, rasilimali chache zitasalia kwa maendeleo ya utendaji mpya. Kulikuwa na hamu ya kutoa angalau mfano mmoja ambao "iliyopigwa" karibu na sifuri. Lakini hii ilihitaji uteuzi wa viashiria duni vya ubora wa maendeleo na msimbo ambao hauzeeki kwa muda mrefu. Hata katika grafu ya chini kushoto, kiasi kikubwa cha rasilimali kinasalia kwa utendakazi mpya. Kwa hiyo, jibu sahihi kwa swali la kwanza ni badala ya hili: kinadharia - ndiyo, inawezekana; kivitendo - vigumu.

Maswali ambayo hayakuweza kujibiwa:

1. Je, ni kweli kwamba inaelekea kwa kikomo fulani kwa wote ? Ikiwa sio kwa kila mtu, basi kwa zipi?
2. Ikiwa kikomo kipo, thamani yake inategemeaje ?

Swali la pili. Matengenezo ya nambari yanaweza kusababisha ukuaji usio na kikomo katika idadi ya waandaaji wa programu?

Hebu kuashiria idadi ya watayarishaji programu wanaohusika katika kutengeneza msimbo mpya. Kama hapo juu, - kiasi cha msimbo ulioandikwa hadi wakati fulani . Basi

Weka usaidizi wa msimbo wenye shughuli nyingi watayarishaji programu. Kwa kuzingatia kanuni ya kuzeeka,

Alikotoka

Kama , Basi

Kwa hivyo, jibu la swali la pili ni hasi: ikiwa idadi ya watengenezaji wa nambari mpya ni mdogo, basi katika hali ya msimbo wa kuzeeka, usaidizi hauwezi kusababisha ongezeko la ukomo kwa idadi ya waandaaji wa programu.

Hitimisho

Mifano zinazozingatiwa ni mifano "laini" ya hisabati [2]. Wao ni rahisi sana. Walakini, utegemezi wa matokeo ya kuiga kwenye maadili ya parameta inalingana na kile kinachotarajiwa kwa mifumo halisi, hii inazungumza kwa niaba ya utoshelevu wa mifano na usahihi wa kutosha kupata makadirio ya hali ya juu.

Marejeo

1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. Utangulizi wa nadharia ya milinganyo tofauti yenye hoja potofu. Moscow. Nyumba ya kuchapisha "Sayansi". 1971.
2. Arnold V.I. "Ngumu" na "laini" mifano ya hisabati. Moscow. Nyumba ya uchapishaji MCNMO. 2004.

Chanzo: mapenzi.com