நாம் ஒருவரையொருவர் நம்பவில்லை என்றால் சீரற்ற எண்களை உருவாக்க முடியுமா? பகுதி 2

ஹே ஹப்ர்!

В முதல் பகுதி இந்த கட்டுரையில், ஒருவரையொருவர் நம்பாத பங்கேற்பாளர்களுக்கு ஏன் சீரற்ற எண்களை உருவாக்குவது அவசியம், அத்தகைய சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர்களுக்கு என்ன தேவைகள் முன்வைக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவற்றை செயல்படுத்துவதற்கான இரண்டு அணுகுமுறைகளைக் கருத்தில் கொண்டோம்.

கட்டுரையின் இந்த பகுதியில், வாசல் கையொப்பங்களைப் பயன்படுத்தும் மற்றொரு அணுகுமுறையை நாம் கூர்ந்து கவனிப்போம்.

கொஞ்சம் கிரிப்டோகிராஃபி

நுழைவு கையொப்பங்கள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, நீங்கள் ஒரு சிறிய அடிப்படை குறியாக்கவியலைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். நாம் இரண்டு கருத்துகளைப் பயன்படுத்துவோம்: ஸ்கேலர்கள் அல்லது எண்கள், சிறிய எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படும் (x, y) மற்றும் நீள்வட்ட வளைவில் உள்ள புள்ளிகள், நாம் பெரிய எழுத்துக்களால் குறிப்பிடுவோம்.

வாசல் கையொப்பங்களின் அடிப்படைகளைப் புரிந்து கொள்ள, சில அடிப்படை விஷயங்களைத் தவிர, நீள்வட்ட வளைவுகள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டியதில்லை:

1. ஒரு நீள்வட்ட வளைவில் உள்ள புள்ளிகளை ஒரு அளவுகோலால் கூட்டலாம் மற்றும் பெருக்கலாம் xG, குறியீடாக இருந்தாலும் Gx இலக்கியத்திலும் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது). ஒரு அளவுகோலால் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் விளைவாக ஒரு நீள்வட்ட வளைவில் ஒரு புள்ளி ஆகும்.

2. புள்ளி மட்டுமே தெரியும் G மற்றும் அதன் தயாரிப்பு ஒரு அளவுகோலுடன் xG கணக்கிட முடியாது x.

நாம் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் கருத்தையும் பயன்படுத்துவோம் p(x) டிகிரி k-1. குறிப்பாக, பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பின்வரும் சொத்தை நாம் பயன்படுத்துவோம்: மதிப்பு தெரிந்தால் p(x) எதற்கும் k வெவ்வேறு x (மேலும் எங்களிடம் எந்த தகவலும் இல்லை p(x)), நாம் கணக்கிட முடியும் p(x) வேறு யாருக்கும் x.

எந்தவொரு பல்லுறுப்புக்கோவைக்கும் இது சுவாரஸ்யமானது p(x) மற்றும் வளைவில் சில புள்ளிகள் Gஅர்த்தம் தெரிந்து p(x)G எதற்கும் k வெவ்வேறு அர்த்தங்கள் x, நாமும் கணக்கிடலாம் p(x)G எதற்கும் x.

நுழைவு கையொப்பங்கள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன மற்றும் சீரற்ற எண்களை உருவாக்க அவற்றை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்ற விவரங்களைத் தோண்டி எடுக்க இது போதுமான தகவல்.

வாசல் கையொப்பங்களில் ரேண்டம் எண் ஜெனரேட்டர்

என்று சொல்லலாம் n பங்கேற்பாளர்கள் ஒரு சீரற்ற எண்ணை உருவாக்க விரும்புகிறார்கள், மேலும் எவரும் பங்கேற்க வேண்டும் என்று நாங்கள் விரும்புகிறோம் k ஒரு எண்ணை உருவாக்க போதுமான அளவு இருந்தன, ஆனால் தாக்குபவர்கள் கட்டுப்படுத்துகிறார்கள் k-1 அல்லது குறைவான பங்கேற்பாளர்களால் உருவாக்கப்பட்ட எண்ணைக் கணிக்கவோ அல்லது பாதிக்கவோ முடியாது.

அப்படி ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம் p(x) டிகிரி k-1 முதல் பங்கேற்பாளருக்கு என்ன தெரியும் ப (1), இரண்டாவது தெரியும் ப(2), மற்றும் பல (n-வது தெரியும் p(n)) சில முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட புள்ளிக்காகவும் நாங்கள் கருதுகிறோம் G எல்லோருக்கும் தெரியும் p(x)G அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் x. நாங்கள் அழைப்போம் p(i) "தனியார் கூறு" iபங்கேற்பாளர் (ஏனென்றால் மட்டுமே iபங்கேற்பாளர் அவளை அறிவார்), மற்றும் p(i)G "பொது கூறு" i-வது பங்கேற்பாளர் (எல்லா பங்கேற்பாளர்களும் அவளை அறிந்திருப்பதால்). நீங்கள் நினைவில் வைத்திருப்பது போல், அறிவு p(i)G மீட்டெடுக்க போதுமானதாக இல்லை p(i).

அத்தகைய ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை உருவாக்குதல் அதனால் மட்டுமே i-முதல் பங்கேற்பாளர் மற்றும் அவரது தனிப்பட்ட கூறு யாருக்கும் தெரியாது - இது நெறிமுறையின் மிகவும் சிக்கலான மற்றும் சுவாரஸ்யமான பகுதியாகும், மேலும் அதை கீழே பகுப்பாய்வு செய்வோம். இப்போதைக்கு, எங்களிடம் அத்தகைய பல்லுறுப்புக்கோவை இருப்பதாகவும், பங்கேற்பாளர்கள் அனைவருக்கும் அவர்களின் தனிப்பட்ட கூறுகள் தெரியும் என்றும் வைத்துக் கொள்வோம்.

ரேண்டம் எண்ணை உருவாக்க, அத்தகைய பல்லுறுப்புக்கோவையை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்? தொடங்குவதற்கு, முன்பு ஜெனரேட்டருக்கு உள்ளீடாகப் பயன்படுத்தப்படாத சில சரம் நமக்குத் தேவை. பிளாக்செயின் விஷயத்தில், கடைசித் தொகுதியின் ஹாஷ் h அத்தகைய வரிக்கு ஒரு நல்ல வேட்பாளர். பங்கேற்பாளர்கள் பயன்படுத்தி சீரற்ற எண்ணை உருவாக்க வேண்டும் h விதை போன்றது. பங்கேற்பாளர்கள் முதலில் மாறுகிறார்கள் h முன் வரையறுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி வளைவில் ஒரு புள்ளிக்கு:

H = scalarToPoint(h)

பின்னர் ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் i கணக்கிட்டு வெளியிடுகிறது ஹாய் = p(i)H, அவர்களுக்கு தெரியும் என்பதால் என்ன செய்ய முடியும் p(i) மற்றும் H. வெளிப்படுத்தல் Hதனிப்பட்ட கூறுகளை மீட்டெடுக்க மற்ற பங்கேற்பாளர்களை நான் அனுமதிப்பதில்லை iபங்கேற்பாளர், எனவே தனிப்பட்ட கூறுகளின் ஒரு தொகுப்பு தொகுதியிலிருந்து தொகுதிக்கு பயன்படுத்தப்படலாம். எனவே, கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ள விலையுயர்ந்த பல்லுறுப்புக்கோவை உருவாக்க அல்காரிதம் ஒருமுறை மட்டுமே செயல்படுத்தப்பட வேண்டும்.

போது k பங்கேற்பாளர்கள் பிரேத பரிசோதனை செய்யப்பட்டனர் ஹாய் = p(i)H, எல்லோரும் கணக்கிட முடியும் Hx = p(x)H எல்லோருக்கும் x கடந்த பகுதியில் நாம் விவாதித்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் சொத்துக்கு நன்றி. இந்த நேரத்தில், அனைத்து பங்கேற்பாளர்களும் கணக்கிடுகின்றனர் H0 = p(0)H, இது விளைந்த சீரற்ற எண். யாருக்கும் தெரியாது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் ப(0), எனவே கணக்கிட ஒரே வழி p(0)H – இது இடைச்செருகல் p(x)H, எப்போது மட்டுமே சாத்தியம் k மதிப்புகள் p(i)H அறியப்படுகிறது. எந்த சிறிய அளவு திறக்கும் p(i)H பற்றி எந்த தகவலையும் வழங்கவில்லை p(0)H.

மேலே உள்ள ஜெனரேட்டரில் நாம் விரும்பும் அனைத்து பண்புகளும் உள்ளன: தாக்குபவர்கள் மட்டுமே கட்டுப்படுத்துகிறார்கள் k-1 பங்கேற்பாளர்கள் அல்லது அதற்கும் குறைவானவர்கள் முடிவில் எந்த தகவலும் அல்லது செல்வாக்கும் இல்லை k பங்கேற்பாளர்கள் விளைந்த எண் மற்றும் எந்த துணைக்குழுவையும் கணக்கிடலாம் k பங்கேற்பாளர்கள் எப்பொழுதும் ஒரே விதைக்கு ஒரே முடிவைப் பெறுவார்கள்.

மேலே நாம் கவனமாகத் தவிர்த்த ஒரு பிரச்சனை உள்ளது. இடைக்கணிப்பு வேலை செய்ய, மதிப்பு முக்கியமானது Hஒவ்வொரு பங்கேற்பாளராலும் வெளியிடப்பட்ட i i அது உண்மையில் அதே இருந்தது p(i)H. தவிர யாரும் இல்லை என்பதால் i- பங்கேற்பாளருக்கு தெரியாது p(i), தவிர யாரும் இல்லை i-பங்கேற்பாளர் அதை சரிபார்க்க முடியாது Hi உண்மையில் சரியாக கணக்கிடப்பட்டது, மற்றும் சரியான தன்மைக்கான கிரிப்டோகிராஃபிக் ஆதாரம் இல்லாமல் Hநான் தாக்குபவர் எந்த மதிப்பையும் வெளியிடலாம் வணக்கம், மற்றும் சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரின் வெளியீட்டை தன்னிச்சையாக பாதிக்கிறது:

முதல் பங்கேற்பாளரால் அனுப்பப்பட்ட H_1 இன் வெவ்வேறு மதிப்புகள் வெவ்வேறு H_0 க்கு வழிவகுக்கும்

சரியானதை நிரூபிக்க குறைந்தது இரண்டு வழிகள் உள்ளன Hi, பல்லுறுப்புக்கோவையின் தலைமுறையை ஆய்வு செய்த பிறகு அவற்றைப் பரிசீலிப்போம்.

பல்லுறுப்புக்கோவை தலைமுறை

கடந்த பகுதியில், அத்தகைய பல்லுறுப்புக்கோவை நம்மிடம் இருப்பதாகக் கருதினோம் p(x) டிகிரி k-1 பங்கேற்பாளர் i தெரியும் p(i), மற்றும் இந்த மதிப்பைப் பற்றி வேறு யாருக்கும் எந்த தகவலும் இல்லை. அடுத்த பகுதியில் சில முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட புள்ளிக்கு அதுவும் தேவைப்படும் G அனைவருக்கும் தெரியும் p(x)G எல்லோருக்கும் x.

இந்தப் பிரிவில் ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் உள்நாட்டில் சில தனிப்பட்ட விசைகளை வைத்திருப்பதாகக் கருதுவோம் xi, அதனுடன் தொடர்புடைய பொது விசை அனைவருக்கும் தெரியும் Xi.

ஒரு சாத்தியமான பல்லுறுப்புக்கோவை உருவாக்க நெறிமுறை பின்வருமாறு:

1. ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் i உள்நாட்டில் தன்னிச்சையான பல்லுறுப்புக்கோவையை உருவாக்குகிறது pi(x) பட்டம் k-1. அவர்கள் ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரையும் அனுப்புகிறார்கள் j அதாவது pi(j), பொது விசையுடன் குறியாக்கம் செய்யப்பட்டது Xj. இவ்வாறு மட்டுமே i-வது и j-வது பங்கேற்பாளருக்கு தெரியும் pi(j) பங்கேற்பாளராக i பகிரங்கமாகவும் அறிவிக்கிறது pi(j)G எல்லோருக்கும் j இருந்து 1 செய்ய k உள்ளடக்கிய.

2. அனைத்து பங்கேற்பாளர்களும் தேர்வு செய்ய சில ஒருமித்த கருத்துகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர் k பல்லுறுப்புக்கோவைகள் பயன்படுத்தப்படும் பங்கேற்பாளர்கள். சில பங்கேற்பாளர்கள் ஆஃப்லைனில் இருப்பதால், அனைவரும் காத்திருக்க முடியாது n பங்கேற்பாளர்கள் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை வெளியிடுவார்கள். இந்த படியின் முடிவு ஒரு தொகுப்பு ஆகும் Z குறைந்தபட்சம் கொண்டது k படி (1) இல் உருவாக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள்.

3. பங்கேற்பாளர்கள் தங்களுக்குத் தெரிந்த மதிப்புகளை உறுதி செய்கிறார்கள் pi(j) பகிரங்கமாக அறிவிக்கப்பட்டதை ஒத்துள்ளது pi(j)G. இந்த படிக்குப் பிறகு Z தனிப்பட்ட முறையில் கடத்தப்படும் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மட்டுமே pi(j) பகிரங்கமாக அறிவிக்கப்பட்டதை ஒத்துள்ளது pi(j)G.

4. ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் j அதன் தனிப்பட்ட கூறுகளை கணக்கிடுகிறது p(j) ஒரு தொகையாக pi(j) அனைவருக்கும் i в Z. ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் அனைத்து மதிப்புகளையும் கணக்கிடுகிறார்கள் p(x)G ஒரு தொகையாக pi(x)G அனைத்திற்கும் i в Z.

அதை கவனியுங்கள் p(x) – அது உண்மையில் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை கே-1, ஏனெனில் அது தனி நபரின் கூட்டுத்தொகை pi(x), இவை ஒவ்வொன்றும் பட்டத்தின் பல்லுறுப்புக்கோவை ஆகும் k-1. பின்னர், ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் கவனிக்கவும் j தெரியும் p(j), என்பது பற்றி அவர்களிடம் எந்த தகவலும் இல்லை p(x) செய்ய x ≠ ஜே. உண்மையில், இந்த மதிப்பைக் கணக்கிட, அவர்கள் எல்லாவற்றையும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் pi(x), மற்றும் பங்கேற்பாளர் வரை j தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகளில் குறைந்தபட்சம் ஒன்றை அறியவில்லை, அவர்களிடம் போதுமான தகவல்கள் இல்லை p(x)

இதுவே கடந்த பகுதியில் தேவைப்பட்ட முழு பல்லுறுப்புக்கோவை உருவாக்க செயல்முறையாகும். மேலே உள்ள 1, 2 மற்றும் 4 படிகள் மிகவும் வெளிப்படையான செயல்படுத்தலைக் கொண்டுள்ளன. ஆனால் படி 3 அவ்வளவு சாதாரணமானது அல்ல.

குறிப்பாக, மறைகுறியாக்கப்பட்டதை நாம் நிரூபிக்க வேண்டும் pi(j) உண்மையில் வெளியிடப்பட்டவற்றுடன் ஒத்திருக்கிறது pi(j)G. நம்மால் நிரூபிக்க முடியவில்லை என்றால், தாக்குபவர் i அதற்கு பதிலாக குப்பைகளை அனுப்பலாம் pi(j) பங்கேற்பாளருக்கு j, மற்றும் பங்கேற்பாளர் j உண்மையான மதிப்பை பெற முடியாது pi(j), மற்றும் அதன் தனிப்பட்ட கூறுகளை கணக்கிட முடியாது.

கூடுதல் செய்தியை உருவாக்க உங்களை அனுமதிக்கும் கிரிப்டோகிராஃபிக் நெறிமுறை உள்ளது ஆதாரம்i(j), அதாவது எந்தவொரு பங்கேற்பாளரும், சில மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும் e, а также ஆதாரம்(j) и pi(j)G, அதை உள்நாட்டில் சரிபார்க்க முடியும் e - அது உண்மையில் pi(j), பங்கேற்பாளரின் விசையுடன் குறியாக்கம் செய்யப்பட்டது j. துரதிர்ஷ்டவசமாக, அத்தகைய சான்றுகளின் அளவு நம்பமுடியாத அளவிற்கு பெரியது, மேலும் வெளியிட வேண்டியது அவசியம் ஓ(என்கே) அத்தகைய ஆதாரங்களை இந்த நோக்கத்திற்காக பயன்படுத்த முடியாது.

அதை நிரூபிப்பதற்கு பதிலாக pi(j) ஒத்துள்ளது pi(j)G நாம் பல்லுறுப்புக்கோவை உருவாக்க நெறிமுறையில் மிகப் பெரிய நேரத்தை ஒதுக்கலாம், இதன் போது அனைத்து பங்கேற்பாளர்களும் பெறப்பட்ட மறைகுறியாக்கப்பட்டதை சரிபார்க்கிறார்கள் pi(j), மற்றும் மறைகுறியாக்கப்பட்ட செய்தி பொதுமக்களுக்கு பொருந்தவில்லை என்றால் pi(j)G, அவர்கள் பெற்ற மறைகுறியாக்கப்பட்ட செய்தி தவறானது என்பதற்கான கிரிப்டோகிராஃபிக் ஆதாரத்தை வெளியிடுகிறார்கள். செய்தி என்பதை நிரூபிக்கவும் இல்லை ஒத்துள்ளது பை(ஜி) பொருந்துகிறது என்பதை நிரூபிப்பதை விட மிகவும் எளிதானது. ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் அத்தகைய சான்றுகளை உருவாக்க ஒதுக்கப்பட்ட நேரத்தில் ஒரு முறையாவது ஆன்லைனில் தோன்ற வேண்டும் என்பதையும், அத்தகைய ஆதாரத்தை அவர்கள் வெளியிட்டால், அது மற்ற அனைத்து பங்கேற்பாளர்களையும் அதே ஒதுக்கப்பட்ட நேரத்தில் சென்றடையும் என்ற அனுமானத்தை நம்பியுள்ளது என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

இந்தக் காலக்கட்டத்தில் ஒரு பங்கேற்பாளர் ஆன்லைனில் தோன்றவில்லை என்றால், அவர் குறைந்தது ஒரு தவறான கூறுகளை வைத்திருந்தால், குறிப்பிட்ட பங்கேற்பாளர் மேலும் எண் உருவாக்கத்தில் பங்கேற்க முடியாது. இருப்பினும், குறைந்தபட்சம் இருந்தால் நெறிமுறை இன்னும் செயல்படும் k சரியான கூறுகளைப் பெற்ற பங்கேற்பாளர்கள் அல்லது ஒதுக்கப்பட்ட நேரத்திற்குள் தவறான சான்றுகளை விட்டுச் செல்ல முடிந்தது.

H_i இன் சரியான தன்மைக்கான சான்றுகள்

வெளியிடப்பட்டதை எவ்வாறு நிரூபிப்பது என்பது விவாதிக்கப்பட வேண்டிய கடைசி பகுதி Hநான், அதாவது ஹாய் = p(i)H, திறக்காமல் p(i).

மதிப்புகள் என்பதை நினைவில் கொள்வோம் H, G, p(i)G பொது மற்றும் அனைவருக்கும் தெரியும். செயல்பாட்டைப் பெறுங்கள் p(i) தெரிந்துகொள்வது p(i)G и G தனி மடக்கை என்று அழைக்கப்படுகிறது, அல்லது dlog, நாங்கள் அதை நிரூபிக்க விரும்புகிறோம்:

dlog(p(i)G, G) = dlog(Hi, H)

வெளிப்படுத்தல் இல்லாமல் p(i). உதாரணமாக, அத்தகைய சான்றுகளுக்கான கட்டுமானங்கள் உள்ளன ஷ்னார் நெறிமுறை.

இந்த வடிவமைப்புடன், ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் சேர்ந்து Hi வடிவமைப்பின் படி சரியான ஆதாரத்தை அனுப்புகிறது.

ரேண்டம் எண் உருவாக்கப்பட்டவுடன், அதை உருவாக்கியவர்களைத் தவிர மற்ற பங்கேற்பாளர்கள் அடிக்கடி பயன்படுத்த வேண்டும். அத்தகைய பங்கேற்பாளர்கள், எண்ணுடன், அனைவரையும் அனுப்ப வேண்டும் Hi மற்றும் தொடர்புடைய சான்றுகள்.

ஒரு ஆர்வமுள்ள வாசகர் கேட்கலாம்: இறுதி சீரற்ற எண் என்பதால் H0, மற்றும் ப(0)ஜி - இது பொதுத் தகவல், ஒவ்வொரு நபருக்கும் ஏன் ஆதாரம் தேவை Hநான், அதற்கு பதிலாக ஏன் ஆதாரத்தை அனுப்பக்கூடாது

dlog(p(0)G, G) = dlog(H0, H)

பிரச்சனை என்னவென்றால், Schnorr Protocol ஐப் பயன்படுத்தி அத்தகைய ஆதாரத்தை உருவாக்க முடியாது, ஏனெனில் அதன் மதிப்பு யாருக்கும் தெரியாது ப (0), ஆதாரத்தை உருவாக்குவது அவசியம், மேலும் என்ன, முழு ரேண்டம் எண் ஜெனரேட்டரும் இந்த மதிப்பை யாருக்கும் தெரியாது என்ற உண்மையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. எனவே, அனைத்து மதிப்புகளும் இருப்பது அவசியம் Hi மற்றும் அவர்களின் தனிப்பட்ட சான்றுகள் சரியானவை என்பதை நிரூபிக்கின்றன H0.

எவ்வாறாயினும், நீள்வட்ட வளைவுகளில் உள்ள புள்ளிகளில் சில செயல்பாடுகள் இருந்தால், அது பெருக்கத்திற்கு ஒத்த பொருளில் உள்ளது, சரியான சான்று H0 அற்பமானதாக இருக்கும், நாங்கள் அதை உறுதி செய்வோம்

H0 × G = ப(0)ஜி × எச்

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வளைவு ஆதரவளித்தால் நீள்வட்ட வளைவு இணைகள், இந்த ஆதாரம் வேலை செய்கிறது. இந்த வழக்கில் H0 என்பது ஒரு சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரின் வெளியீடு மட்டுமல்ல, இது தெரிந்த பங்கேற்பாளரால் சரிபார்க்கப்படும் ஜி, எச் и ப(0)ஜி. எச்0 என்பது விதையாகப் பயன்படுத்தப்பட்ட செய்தியில் ஒரு கையொப்பம், அதை உறுதிப்படுத்துகிறது k и n பங்கேற்பாளர்கள் இந்த செய்தியில் கையெழுத்திட்டனர். இவ்வாறு, என்றால் விதை - பிளாக்செயின் நெறிமுறையில் உள்ள பிளாக்கின் ஹாஷ் ஆகும் H0 ஒரு தொகுதியில் பல கையொப்பம் மற்றும் ஒரு நல்ல ரேண்டம் எண்.

முடிவில்

இந்த கட்டுரை தொழில்நுட்ப வலைப்பதிவு தொடரின் ஒரு பகுதியாகும் NEAR. NEAR என்பது ஒரு பிளாக்செயின் நெறிமுறை மற்றும் பரவலாக்கப்பட்ட பயன்பாடுகளை உருவாக்குவதற்கான தளமாகும், இது வளர்ச்சியின் எளிமை மற்றும் இறுதிப் பயனர்களின் பயன்பாட்டின் எளிமைக்கு முக்கியத்துவம் அளிக்கிறது.

நெறிமுறை குறியீடு திறந்திருக்கும், எங்கள் செயல்படுத்தல் ரஸ்டில் எழுதப்பட்டுள்ளது, அதைக் காணலாம் இங்கே.

NEAR க்கான வளர்ச்சி எப்படி இருக்கும் என்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம் மற்றும் ஆன்லைன் IDE இல் பரிசோதனை செய்யலாம் இங்கே.

நீங்கள் ரஷ்ய மொழியில் அனைத்து செய்திகளையும் பின்தொடரலாம் தந்தி குழு மற்றும் உள்ளே VKontakte இல் குழு, மற்றும் அதிகாரப்பூர்வ ஆங்கிலத்தில் ட்விட்டர்.

До!

ஆதாரம்: www.habr.com