Alexey Savvateev: சமூக பிளவுகளின் விளையாட்டு-கோட்பாட்டு மாதிரி (+ nginx இல் கணக்கெடுப்பு)

ஹே ஹப்ர்!
என் பெயர் ஆஸ்யா. நான் ஒரு அருமையான விரிவுரையைக் கண்டேன், அதைப் பகிராமல் இருக்க என்னால் முடியவில்லை.

தத்துவார்த்த கணிதவியலாளர்களின் மொழியில் சமூக மோதல்கள் குறித்த வீடியோ விரிவுரையின் சுருக்கத்தை உங்கள் கவனத்திற்குக் கொண்டு வருகிறேன். முழு விரிவுரையும் இணைப்பில் கிடைக்கிறது: சமூகப் பிளவின் மாதிரி: தொடர்பு நெட்வொர்க்குகளில் மும்மைத் தேர்வுக்கான விளையாட்டு (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov). 2016.

Alexey Vladimirovich Savvateev - பொருளாதார அறிவியல் வேட்பாளர், இயற்பியல் மற்றும் கணித அறிவியல் மருத்துவர், MIPT இல் பேராசிரியர், NES இல் முன்னணி ஆராய்ச்சியாளர்.

இந்த விரிவுரையில், கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டாளர்கள், ஐரோப்பிய யூனியனில் இருந்து இங்கிலாந்து வெளியேறுவதற்கான வாக்கெடுப்பின் மூலம் ஒரு தொடர்ச்சியான சமூக நிகழ்வை எவ்வாறு பார்க்கிறார்கள் என்பதைப் பற்றி பேசுவேன் (இங்கி. பிரெக்ஸிட்), பிறகு ரஷ்யாவில் ஆழமான சமூக பிளவு ஒரு நிகழ்வு மைதானம், அமெரிக்க தேர்தல்கள் ஒரு பரபரப்பான முடிவுடன். 

இத்தகைய சூழ்நிலைகளை நாம் எவ்வாறு உருவகப்படுத்தலாம், அதனால் அவை யதார்த்தத்தின் எதிரொலியாக இருக்கும்? ஒரு நிகழ்வைப் புரிந்து கொள்ள, அதை விரிவாகப் படிப்பது அவசியம், ஆனால் இந்த விரிவுரை ஒரு மாதிரியை வழங்கும்.

சமூகப் பிளவு என்றால்

இந்த மூன்று காட்சிகளுக்கும் பொதுவானது என்னவென்றால், அந்த நபர் ஒரு முகாமில் விழுவார் அல்லது பங்கேற்க மறுத்து அவர்களின் விருப்பங்களைப் பற்றி விவாதிக்கிறார். அந்த. ஒவ்வொரு நபரின் தேர்வும் மும்மை - மூன்று மதிப்புகளிலிருந்து: 

• 0 - மோதலில் பங்கேற்க மறுப்பது;
• 1 - ஒரு பக்கத்தில் மோதலில் பங்கேற்க; 
• -1 - எதிர் பக்கத்தில் மோதலில் பங்கேற்கவும்.

உண்மையில் மோதலுக்கான உங்கள் சொந்த அணுகுமுறையுடன் தொடர்புடைய நேரடி விளைவுகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு நபருக்கும் இங்கே யார் சரியானவர் என்பதில் ஒருவித முன்னோடி உணர்வு இருப்பதாக ஒரு அனுமானம் உள்ளது. இது ஒரு உண்மையான மாறி. 

உதாரணமாக, ஒரு நபர் உண்மையில் யார் சரியானவர் என்று புரியவில்லை என்றால், புள்ளி எண் கோட்டில் எங்காவது பூஜ்ஜியத்தை சுற்றி அமைந்துள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக 0,1 இல். ஒரு நபர் யாரோ ஒருவர் சொல்வது சரி என்று 100% உறுதியாக இருந்தால், அவருடைய நம்பிக்கைகளின் வலிமையைப் பொறுத்து அவரது உள் அளவுரு ஏற்கனவே -3 அல்லது +15 ஆக இருக்கும். அதாவது, ஒரு நபரின் தலையில் ஒரு குறிப்பிட்ட பொருள் அளவுரு உள்ளது, மேலும் அது மோதலுக்கான அவரது அணுகுமுறையை வெளிப்படுத்துகிறது.

நீங்கள் 0 ஐத் தேர்வுசெய்தால், இது உங்களுக்கு எந்த விளைவுகளையும் ஏற்படுத்தாது, விளையாட்டில் வெற்றி இல்லை, நீங்கள் மோதலை கைவிட்டுவிட்டீர்கள் என்பது முக்கியம்.

உங்கள் நிலைப்பாட்டுடன் பொருந்தாத ஒன்றை நீங்கள் தேர்வுசெய்தால், vi க்கு முன் ஒரு கழித்தல் தோன்றும், எடுத்துக்காட்டாக vi = - 3. உங்கள் உள் நிலை நீங்கள் பேசும் மோதலின் பக்கத்துடன் ஒத்துப்போனால், உங்கள் நிலை σi = -1, பின்னர் vi = +3. 

கேள்வி எழுகிறது, எந்த காரணங்களுக்காக சில நேரங்களில் உங்கள் ஆன்மாவில் உள்ளவற்றின் தவறான பக்கத்தை நீங்கள் தேர்வு செய்ய வேண்டும்? இது உங்கள் சமூக சூழலின் அழுத்தத்தின் கீழ் நிகழலாம். மேலும் இது ஒரு அனுமானம்.

உங்கள் கட்டுப்பாட்டிற்கு அப்பாற்பட்ட விளைவுகளால் நீங்கள் பாதிக்கப்படுகிறீர்கள் என்பது கருத்து. அஜி என்ற வெளிப்பாடு j இலிருந்து உங்கள் மீதான தாக்கத்தின் அளவு மற்றும் அடையாளத்தின் உண்மையான அளவுருவாகும். நீங்கள் எண் நான், மற்றும் உங்களை பாதிக்கும் நபர் நபர் எண் ஜே. பின்னர் அத்தகைய அஜியின் முழு அணியும் இருக்கும். 

இந்த நபர் j உங்களை எதிர்மறையாக கூட பாதிக்கலாம். உதாரணமாக, மோதலின் எதிர் பக்கத்தில் நீங்கள் விரும்பாத ஒரு அரசியல் பிரமுகரின் பேச்சை இப்படித்தான் விவரிக்க முடியும். நீங்கள் ஒரு நடிப்பைப் பார்த்து, "இந்த முட்டாள், அவர் சொல்வதைப் பாருங்கள், அவர் ஒரு முட்டாள் என்று நான் உங்களுக்குச் சொன்னேன்." 

எவ்வாறாயினும், உங்களுக்கு நெருக்கமான அல்லது மதிக்கப்படும் ஒரு நபரின் செல்வாக்கை நாங்கள் கருத்தில் கொண்டால், அது அனைத்து வீரர்களிலும் ஒரு வீரர் ஜே ஆக மாறிவிடும். இந்த செல்வாக்கு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட நிலைகளின் தற்செயல் அல்லது முரண்பாட்டால் பெருக்கப்படுகிறது. 

அந்த. σi, σj ஆகியவை நேர்மறை அடையாளமாக இருந்தால், அதே நேரத்தில் அஜியும் நேர்மறை அடையாளமாக இருந்தால், இது உங்கள் வெற்றிகரமான செயல்பாட்டிற்கு கூடுதலாக இருக்கும். நீங்கள் அல்லது உங்களுக்கு மிகவும் முக்கியமான ஒரு நபர் பூஜ்ஜிய நிலையை எடுத்திருந்தால், இந்த சொல் இல்லை.  

எனவே, சமூக செல்வாக்கின் அனைத்து விளைவுகளையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள முயற்சித்தோம்.

அடுத்தது அடுத்த புள்ளி. சமூக தொடர்புகளின் பல மாதிரிகள் உள்ளன, வெவ்வேறு பக்கங்களில் இருந்து விவரிக்கப்பட்டுள்ளன (வாசல் முடிவெடுக்கும் மாதிரிகள், பல வெளிநாட்டு மாதிரிகள்). அவர்கள் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டில் நாஷ் சமநிலை எனப்படும் ஒரு கருத்துத் தரத்தைப் பார்க்கிறார்கள். மேலே குறிப்பிட்டுள்ள UK மற்றும் US எடுத்துக்காட்டுகள், அதாவது பல மில்லியன் மக்கள் போன்ற அதிக எண்ணிக்கையிலான பங்கேற்பாளர்களைக் கொண்ட விளையாட்டுகளுக்கு இந்தக் கருத்தாக்கத்தில் ஆழ்ந்த அதிருப்தி உள்ளது.   

இந்த சூழ்நிலையில், சிக்கலுக்கான சரியான தீர்வு ஒரு தொடர்ச்சியைப் பயன்படுத்தி தோராயமாக செல்கிறது. வீரர்களின் எண்ணிக்கை சில வகையான தொடர்ச்சியானது, ஒரு "மேகம்" விளையாடுவது, முக்கியமான அளவுருக்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்துடன். தொடர்ச்சியான விளையாட்டுகளின் கோட்பாடு உள்ளது, லாயிட் ஷாப்லி

"அணு அல்லாத விளையாட்டுகளுக்கான தாக்கங்கள்". இது கூட்டுறவு விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் அணுகுமுறை. 

பங்கேற்பாளர்களின் தொடர்ச்சியான எண்ணிக்கையைக் கோட்பாடாகக் கொண்ட விளையாட்டுகளின் கூட்டுறவு அல்லாத கோட்பாடு எதுவும் இல்லை. தனித்தனி வகுப்புகள் படிக்கப்படுகின்றன, ஆனால் இந்த அறிவு இன்னும் பொதுவான கோட்பாடாக உருவாக்கப்படவில்லை. அது இல்லாததற்கான முக்கிய காரணங்களில் ஒன்று, இந்த குறிப்பிட்ட விஷயத்தில் நாஷ் சமநிலை தவறாக உள்ளது. அடிப்படையில் ஒரு தவறான கருத்து. 

அப்படியானால் சரியான கருத்து என்ன? கடந்த சில ஆண்டுகளில், இந்த கருத்து வேலைகளில் வளர்ந்ததாக சில உடன்பாடுகள் உள்ளன பால்ஃப்ரே மற்றும் மெக்கெல்வி இது போல் தெரிகிறது "குவாண்டல் பதில் சமநிலை", அல்லது "தனித்துவமான பதில் சமநிலை", ஜகாரோவும் நானும் அதை மொழிபெயர்த்தபடி. மொழிபெயர்ப்பு எங்களுக்கு சொந்தமானது, எங்களுக்கு முன் யாரும் ரஷ்ய மொழியில் மொழிபெயர்க்கவில்லை என்பதால், ரஷ்ய மொழி பேசும் உலகில் இந்த மொழிபெயர்ப்பை திணித்தோம்.

இந்த பெயரால் நாம் என்ன அர்த்தம் என்றால், ஒவ்வொரு நபரும் ஒரு கலவையான உத்தியை விளையாடுவதில்லை, அவர் ஒரு தூய்மையான ஒன்றை விளையாடுகிறார். ஆனால் இந்த "மேகம்" மண்டலங்களில் ஒன்று அல்லது மற்றொரு தூய்மையான ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்து, அதற்கு பதிலளிக்கும் விதமாக, ஒரு நபர் எவ்வாறு விளையாடுகிறார் என்பதை நான் காண்கிறேன், ஆனால் இந்த மேகத்தில் அவர் எங்கே இருக்கிறார் என்று எனக்குத் தெரியவில்லை, அதாவது அங்கு மறைக்கப்பட்ட தகவல்கள் உள்ளன, நான் "மேகத்தில்" உள்ள நபர் ஒரு வழி அல்லது வேறு வழியில் செல்வதற்கான நிகழ்தகவு என உணருங்கள். இது ஒரு புள்ளியியல் கருத்து. இயற்பியலாளர்கள் மற்றும் வீரர் கோட்பாட்டாளர்களின் பரஸ்பர செழுமைப்படுத்தும் கூட்டுவாழ்வு, 21 ஆம் நூற்றாண்டின் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டை வரையறுக்கும் என்று எனக்குத் தோன்றுகிறது. 

முற்றிலும் தன்னிச்சையான ஆரம்ப தரவுகளுடன் இதுபோன்ற சூழ்நிலைகளை மாதிரியாக்குவதில் இருக்கும் அனுபவத்தை நாங்கள் பொதுமைப்படுத்துகிறோம் மற்றும் தனித்துவமான பதிலின் சமநிலைக்கு ஒத்த சமன்பாடுகளின் அமைப்பை எழுதுகிறோம். அவ்வளவுதான்; மேலும், சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க, சூழ்நிலைகளின் நியாயமான தோராயத்தை உருவாக்குவது அவசியம். ஆனால் இவை அனைத்தும் இன்னும் முன்னால் உள்ளன; இது அறிவியலில் ஒரு பெரிய திசையாகும்.

டிஸ்க்ரீட் ரெஸ்பான்ஸ் சமநிலை என்பது நாம் உண்மையில் விளையாடும் சமநிலை யாருடன் என்பது தெளிவாக இல்லை. இந்த வழக்கில், ε தூய மூலோபாயத்திலிருந்து செலுத்துதலில் சேர்க்கப்படுகிறது. மூன்று வெற்றிகள் உள்ளன, சில மூன்று எண்கள் ஒரு பக்கத்திற்கு "மூழ்குதல்", மறுபுறம் "மூழ்குதல்" மற்றும் தவிர்க்கவும், மேலும் இந்த மூன்றில் ε உள்ளது. மேலும், இந்த ε இன் கலவை தெரியவில்லை. ε க்கான விநியோக நிகழ்தகவை அறிந்து, கலவையை ஒரு முன்னோடியாக மட்டுமே மதிப்பிட முடியும். இந்த வழக்கில், ε கலவையின் நிகழ்தகவுகள் ஒரு நபரின் சொந்த விருப்பங்களால் கட்டளையிடப்பட வேண்டும், அதாவது, மற்றவர்களின் மதிப்பீடுகள் மற்றும் அவர்களின் நிகழ்தகவுகளின் மதிப்பீடுகள். இந்த பரஸ்பர நிலைத்தன்மையே தனித்துவமான பதிலின் சமநிலையாகும். நாம் இந்த நிலைக்கு திரும்புவோம்.

தனித்துவமான பதில் சமநிலை மூலம் முறைப்படுத்தல்

இந்த மாதிரியில் வெற்றிகள் எப்படி இருக்கும் என்பது இங்கே:

நீங்கள் எந்தப் பக்கத்தையும் தேர்வு செய்திருந்தால், அல்லது நீங்கள் எந்தப் பக்கத்தையும் தேர்வு செய்யவில்லை என்றால் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கப்படும். மேலும் அது σ1 = 1 எனில் “+” குறியுடனும், σ1 = -1 எனில் “-” குறியுடனும் இருக்கும். மேலும் இதில் ε சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. அதாவது, σi என்பது உங்கள் உள் நிலை மற்றும் உங்களை பாதிக்கும் அனைத்து நபர்களாலும் பெருக்கப்படுகிறது. 

அதே நேரத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட நபர் மில்லியன் கணக்கான மக்கள் மீது செல்வாக்கு செலுத்த முடியும், அதே போல் ஊடக பிரமுகர்கள், நடிகர்கள் அல்லது ஜனாதிபதி கூட மில்லியன் கணக்கான மக்களை பாதிக்கலாம். செல்வாக்கு அணி மிகவும் சமச்சீரற்றது என்று மாறிவிடும்; செங்குத்தாக இது பூஜ்ஜியமற்ற உள்ளீடுகளைக் கொண்டிருக்கலாம், மற்றும் கிடைமட்டமாக, நாட்டில் உள்ள 200 மில்லியன் மக்களில், எடுத்துக்காட்டாக, 100 பூஜ்ஜியமற்ற எண்கள். ஒவ்வொருவருக்கும், இந்த ஆதாயம் என்பது ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகும், ஆனால் ஐஜ் (ஒருவரின் மீது ஒருவரின் செல்வாக்கு) ஒரு பெரிய எண்ணுக்கு பூஜ்ஜியமாக இருக்காது, மேலும் அஜியின் செல்வாக்கு (ஒருவரின் மீது ஒருவரின் செல்வாக்கு) அவ்வாறு இல்லை. சிறந்தது, பெரும்பாலும் நூற்றுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டது. இங்குதான் மிகப் பெரிய சமச்சீரற்ற தன்மை எழுகிறது. 

நெட்வொர்க் பங்கேற்பாளர்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்

மாதிரியின் ஆரம்ப தரவை சமூகவியல் அடிப்படையில் விளக்க முயற்சித்தோம். எடுத்துக்காட்டாக, "இணக்கமான தொழில்வாதி" யார்? இது மோதலில் உள்நாட்டில் ஈடுபடாத ஒரு நபர், ஆனால் அவரை பெரிதும் பாதிக்கும் நபர்கள் உள்ளனர், எடுத்துக்காட்டாக, முதலாளி.

எந்தவொரு சமநிலையிலும் முதலாளியின் தேர்வுடன் அவரது தேர்வு எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதை கணிக்க முடியும்.

மேலும், ஒரு "உணர்ச்சியாளர்" என்பது மோதலின் பக்கத்தில் வலுவான உள் நம்பிக்கை கொண்ட ஒரு நபர். 

அவரது ஐஜ் (ஒருவர் மீது செல்வாக்கு) சிறந்தது, முந்தைய பதிப்பைப் போலல்லாமல், அஜி (ஒரு நபரின் மீது ஒருவரின் செல்வாக்கு) சிறப்பாக உள்ளது.

மேலும், "ஆட்டிஸ்ட்" என்பது விளையாட்டுகளில் பங்கேற்காத ஒரு நபர். அவரது நம்பிக்கைகள் பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் உள்ளன, யாரும் அவரை பாதிக்கவில்லை.

இறுதியாக, ஒரு "வெறி" என்பது ஒரு நபர் யாரும் இல்லை பாதிக்காது. 

மொழியியல் கண்ணோட்டத்தில் தற்போதைய சொற்கள் தவறாக இருக்கலாம், ஆனால் இந்த திசையில் இன்னும் வேலை செய்ய வேண்டியிருக்கிறது.

இது, "உணர்வுமிக்கவர்" போல, அவரது vi என்பது பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாக உள்ளது, ஆனால் அஜி = 0. "உணர்ச்சி கொண்டவர்" அதே நேரத்தில் "வெறியராக" இருக்க முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். 

இந்த முடிவானது மேகம் போல் பரவும் என்பதால், அத்தகைய முனைகளுக்குள் "உணர்ச்சிமிக்க/வெறி" என்ன முடிவெடுப்பது என்பது முக்கியமானதாக இருக்கும் என்று நாங்கள் கருதுகிறோம். ஆனால் இது அறிவு அல்ல, ஆனால் ஒரு அனுமானம் மட்டுமே. இதுவரை இந்த சிக்கலை எந்த தோராயத்திலும் தீர்க்க முடியாது.

மேலும் ஒரு டிவியும் உள்ளது. டிவி என்றால் என்ன? இது உங்கள் உள் நிலையில் ஒரு மாற்றம், ஒரு வகையான "காந்தப்புலம்".

மேலும், டிவியின் செல்வாக்கு, அனைத்து "சமூக மூலக்கூறுகளிலும்" இயற்பியல் "காந்தப்புலம்" போலல்லாமல், அளவு மற்றும் அடையாளத்தில் வேறுபட்டிருக்கலாம். 

நான் டிவியை இணையத்துடன் மாற்றலாமா?

மாறாக, இணையம் என்பது விவாதிக்கப்பட வேண்டிய தொடர்புகளின் மாதிரி. அதை வெளிப்புற ஆதாரம் என்று அழைக்கலாம், தகவல் இல்லை என்றால், ஒருவித சத்தம். 

σi=0, σi=1, σi=-1 க்கான மூன்று சாத்தியமான உத்திகளை விவரிப்போம்:

தொடர்பு எவ்வாறு நிகழ்கிறது? ஆரம்பத்தில், அனைத்து பங்கேற்பாளர்களும் "மேகங்கள்", மேலும் ஒவ்வொரு நபரும் இது ஒரு "மேகம்" என்று எல்லோரையும் பற்றி மட்டுமே தெரியும், மேலும் இந்த "மேகங்களின்" ஒரு முன்னோடி நிகழ்தகவு விநியோகத்தை கருதுகின்றனர். ஒரு குறிப்பிட்ட நபர் தொடர்பு கொள்ளத் தொடங்கியவுடன், அவர் தன்னைப் பற்றி முழு டிரிபிள் ε, அதாவது. ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி, மற்றும் இந்த நேரத்தில் ஒரு நபர் அவருக்கு அதிக எண்ணிக்கையைத் தரும் ஒரு முடிவை எடுக்கிறார் (வெற்றிகளில் ε சேர்க்கப்பட்டால், அவர் மற்ற இரண்டை விட பெரியதைத் தேர்ந்தெடுக்கிறார்), மீதமுள்ளவர்களுக்கு என்ன புள்ளி தெரியாது அவர் இருக்கிறார், எனவே அவர்களால் கணிக்க முடியாது. 

அடுத்து, நபர் தேர்வு செய்கிறார் (σi=0/ σi=1/ σi=-1), மற்றும் தேர்வு செய்ய, அவர் மற்ற அனைவருக்கும் σj தெரிந்திருக்க வேண்டும். அடைப்புக்குறிக்கு கவனம் செலுத்துவோம்; அடைப்புக்குறிக்குள் ஒரு வெளிப்பாடு உள்ளது [∑ j ≠ i aji σj], அதாவது. ஒரு நபர் அறியாத ஒன்று. அவர் இதை சமநிலையில் கணிக்க வேண்டும், ஆனால் சமநிலையில் அவர் σj ஐ எண்களாக உணரவில்லை, அவர் அவற்றை நிகழ்தகவுகளாக உணர்கிறார். 

தனித்த மறுமொழி சமநிலைக்கும் நாஷ் சமநிலைக்கும் உள்ள வேறுபாட்டின் சாராம்சம் இதுதான். ஒரு நபர் நிகழ்தகவுகளை கணிக்க வேண்டும், இதனால் நிகழ்தகவு சமன்பாடுகளின் அமைப்பு எழுகிறது. 100 மில்லியன் மக்களுக்கான சமன்பாடுகளின் அமைப்பை கற்பனை செய்து கொள்வோம், மற்றொரு 2 ஆல் பெருக்கவும். "+" தேர்ந்தெடுக்கும் நிகழ்தகவு இருப்பதால், "-" தேர்ந்தெடுக்கும் நிகழ்தகவு (வெளியேறுவதற்கான நிகழ்தகவு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை, ஏனெனில் இது ஒரு சார்பு அளவுரு). இதன் விளைவாக, 200 மில்லியன் மாறிகள் உள்ளன. மற்றும் 200 மில்லியன் சமன்பாடுகள். இதற்கு தீர்வு காண்பது உண்மைக்கு புறம்பானது. மேலும் இதுபோன்ற தகவல்களைச் சரியாகச் சேகரிப்பதும் இயலாது. 

ஆனால் சமூகவியலாளர்கள் எங்களிடம் கூறுகிறார்கள்: "காத்திருங்கள் நண்பர்களே, சமூகத்தை எவ்வாறு தட்டச்சு செய்வது என்று நாங்கள் உங்களுக்குச் சொல்வோம்." எத்தனை வகையான பிரச்சனைகளை தீர்க்க முடியும் என்று கேட்கிறார்கள். நான் சொல்கிறேன், நாம் இன்னும் 50 சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்போம், 50 சமன்பாடுகள் இருக்கும் கணினியை கணினியால் தீர்க்க முடியும், 100 கூட ஒன்றுமில்லை. பிரச்சனை இல்லை என்கிறார்கள். பின்னர் அவர்கள் காணாமல் போனார்கள், பாஸ்டர்ட்ஸ். 

எச்.எஸ்.இ.யைச் சேர்ந்த உளவியலாளர்கள் மற்றும் சமூகவியலாளர்களுடன் நாங்கள் உண்மையில் ஒரு சந்திப்பைத் திட்டமிட்டுள்ளோம், அவர்கள் ஒரு திருப்புமுனை புரட்சிகர திட்டம், எங்கள் மாதிரி, அவர்களின் தரவுகளை எழுத முடியும் என்று சொன்னார்கள். மேலும் அவர்கள் வரவில்லை. 

எல்லாம் ஏன் இவ்வளவு மோசமாக நடக்கிறது என்று நீங்கள் என்னிடம் கேட்க விரும்பினால், நான் உங்களுக்குச் சொல்கிறேன், ஏனென்றால் உளவியலாளர்கள் மற்றும் சமூகவியலாளர்கள் எங்கள் கூட்டங்களுக்கு வருவதில்லை. ஒன்று சேர்ந்தால் மலைகளை நகர்த்துவோம்.

இதன் விளைவாக, ஒரு நபர் மூன்று சாத்தியமான உத்திகளில் இருந்து தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும், ஆனால் முடியாது, ஏனெனில் அவருக்கு σj தெரியாது. பின்னர் நாம் σj ஐ நிகழ்தகவுகளாக மாற்றுகிறோம்.

தனித்துவமான பதில் சமநிலையில் ஆதாயங்கள்

அறியப்படாத σj உடன் இணைந்து, ஒரு நபர் மோதலில் ஒன்று அல்லது மற்றொரு பக்கத்தை எடுக்கும் நிகழ்தகவுகளின் வேறுபாட்டை மாற்றுகிறோம். எந்த திசையன் ε இல் நாம் அறிந்தால், முப்பரிமாண இடத்தில் எந்தப் புள்ளியை அடைவோம். இந்த புள்ளிகளில் (வெற்றிகள்) "மேகங்கள்" தோன்றும், மேலும் நாம் அவற்றை ஒருங்கிணைத்து 3 "மேகங்கள்" ஒவ்வொன்றின் எடையைக் கண்டறியலாம்.

இதன் விளைவாக, ஒரு குறிப்பிட்ட நபர் தனது உண்மையான நிலையை அறிவதற்கு முன்பு இதை அல்லது அதைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளை வெளிப்புற பார்வையாளரிடமிருந்து நாம் காண்கிறோம். அதாவது, இது ஒரு சூத்திரமாக இருக்கும், இது மற்ற எல்லா p-களின் அறிவுக்கும் பதில் அதன் சொந்த p ஐ கொடுக்கும். அத்தகைய சூத்திரத்தை ஒவ்வொரு i க்கும் எழுதலாம் மற்றும் அதிலிருந்து ஐசிங் மற்றும் போட்ஸ் மாதிரிகளில் பணிபுரிந்தவர்களுக்கு நன்கு தெரிந்த சமன்பாடுகளின் அமைப்பை விட்டுவிடலாம். புள்ளியியல் இயற்பியல் ஐஜ் = அஜி, தொடர்பு சமச்சீரற்றதாக இருக்க முடியாது என்று உறுதியாகக் கூறுகிறது.

ஆனால் இங்கே சில "அதிசயங்கள்" உள்ளன. கணித "அற்புதங்கள்" என்பது விளையாட்டு தொடர்பு இல்லாத போதிலும், சூத்திரங்கள் தொடர்புடைய புள்ளிவிவர மாதிரிகளின் சூத்திரங்களுடன் கிட்டத்தட்ட ஒத்துப்போகின்றன, ஆனால் பல்வேறு துறைகளில் உகந்ததாக இருக்கும் செயல்பாடு உள்ளது.

தன்னிச்சையான ஆரம்ப தரவுகளுடன், யாரோ எதையாவது மேம்படுத்துவது போல் மாதிரி நடந்து கொள்கிறது. நாஷ் சமநிலையைப் பற்றி நாம் பேசும்போது இத்தகைய மாதிரிகள் "சாத்தியமான விளையாட்டுகள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அனைத்து தேர்வுகளின் இடத்திலும் சில செயல்பாடுகளை மேம்படுத்துவதன் மூலம் நாஷ் சமநிலை தீர்மானிக்கப்படும் வகையில் கேம் வடிவமைக்கப்படும் போது. ஒரு தனித்துவமான பதிலின் சமநிலையில் என்ன சாத்தியம் என்பது இன்னும் இறுதியாக உருவாக்கப்படவில்லை. (Fyodor Sandomirsky இக்கேள்விக்கு பதில் சொல்ல முடியும் என்றாலும். இது நிச்சயம் ஒரு திருப்புமுனையாக இருக்கும்). 

சமன்பாடுகளின் முழுமையான அமைப்பு இது போல் தெரிகிறது:

இதை நீங்கள் தேர்வு செய்யும் நிகழ்தகவுகள் உங்களுக்கான முன்னறிவிப்புடன் ஒத்துப்போகின்றன. இந்த யோசனை நாஷ் சமநிலையில் உள்ளது, ஆனால் இது நிகழ்தகவுகள் மூலம் செயல்படுத்தப்படுகிறது. 

ஒரு சிறப்பு விநியோகம் ε, அதாவது கும்பெல் விநியோகம், இது அதிக எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன சீரற்ற மாறிகளை எடுப்பதற்கான ஒரு நிலையான புள்ளியாகும். 

ஒரு சாதாரண விநியோகம் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய மதிப்புகளுக்குள் மாறுபாட்டுடன் அதிக எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன சீரற்ற மாறிகளின் சராசரியைப் பெறுகிறது. அதிக எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன சீரற்ற மாறிகளிலிருந்து அதிகபட்சத்தை நாம் எடுத்துக் கொண்டால், அத்தகைய சிறப்பு விநியோகத்தைப் பெறுகிறோம். 
மூலம், சமன்பாடு எடுக்கப்பட்ட முடிவுகளில் குழப்பத்தின் அளவுருவைத் தவிர்த்துவிட்டது, λ, நான் அதை எழுத மறந்துவிட்டேன்.

இந்த சமன்பாட்டை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது ஒரு சமூகத்தை எவ்வாறு கிளஸ்டர் செய்வது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள உதவும். கோட்பாட்டு அம்சத்தில், தனித்துவமான பதில் சமன்பாட்டின் பார்வையில் இருந்து விளையாட்டுகளின் சாத்தியம். 

நீங்கள் ஒரு உண்மையான சமூக வரைபடத்தை முயற்சிக்க வேண்டும், இது வேறுபட்ட பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது: 

• சிறிய விட்டம்;
• செங்குத்துகளின் டிகிரி விநியோகத்தின் சக்தி சட்டம்;
• உயர் கிளஸ்டரிங். 

அதாவது, இந்த மாதிரியில் ஒரு உண்மையான சமூக வலைப்பின்னலின் பண்புகளை மீண்டும் எழுத முயற்சி செய்யலாம். யாரும் இன்னும் முயற்சி செய்யவில்லை, ஒருவேளை ஏதாவது வேலை செய்யும்.

இப்போது நான் உங்கள் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்யலாம். குறைந்த பட்சம் நான் நிச்சயமாக அவற்றைக் கேட்க முடியும்.

பிரெக்ஸிட் மற்றும் அமெரிக்க தேர்தல்களின் பொறிமுறையை இது எவ்வாறு விளக்குகிறது?

அதனால் அது தான். இது எதையும் விளக்கவில்லை. ஆனால் கருத்துக்கணிப்பாளர்கள் ஏன் தொடர்ந்து தங்கள் கணிப்புகளை தவறாகப் பெறுகிறார்கள் என்பதற்கான குறிப்பை இது அளிக்கிறது. ஏனென்றால், மக்கள் தங்கள் சமூகச் சூழலுக்கு என்ன பதிலளிக்க வேண்டும் என்று பகிரங்கமாக பதிலளிக்கிறார்கள், ஆனால் தனிப்பட்ட முறையில் அவர்கள் தங்கள் உள் நம்பிக்கைக்கு வாக்களிக்கிறார்கள். இந்த சமன்பாட்டை நம்மால் தீர்க்க முடிந்தால், சமூகவியல் கணக்கெடுப்பு நமக்கு வழங்கிய தீர்வில் என்ன இருக்கும், மேலும் vi என்பது வாக்குகளில் என்னவாக இருக்கும்.

இந்த மாதிரியில், ஒரு நபரை அல்ல, ஒரு சமூக அடுக்கை ஒரு தனி காரணியாகக் கருத முடியுமா?

இதைத்தான் நான் செய்ய விரும்புகிறேன். ஆனால் சமூக அடுக்குகளின் அமைப்பு நமக்குத் தெரியாது. அதனால்தான் நாங்கள் சமூகவியலாளர்கள் மற்றும் உளவியலாளர்களுடன் தொடர்பு கொள்ள முயற்சிக்கிறோம்.

ரஷ்யாவில் காணப்படும் பல்வேறு வகையான சமூக நெருக்கடிகளின் பொறிமுறையை விளக்க உங்கள் மாதிரியை எப்படியாவது பயன்படுத்த முடியுமா? முறையான நிறுவனங்களின் விளைவுகளுக்கு இடையே வேறுபாட்டை அனுமதிக்கலாமா?

இல்லை, அது பற்றி அல்ல. இது துல்லியமாக மக்களுக்கு இடையிலான மோதல் பற்றியது. இங்குள்ள நிறுவனங்களின் நெருக்கடியை எந்த வகையிலும் விளக்க முடியாது என்று நினைக்கிறேன். இந்த தலைப்பில், மனிதகுலத்தால் உருவாக்கப்பட்ட நிறுவனங்கள் மிகவும் சிக்கலானவை, அத்தகைய சிக்கலான தன்மையை அவர்களால் பராமரிக்க முடியாது மற்றும் சீரழிந்து போக வேண்டிய கட்டாயத்தில் இருக்கும் என்று எனது சொந்த யோசனை உள்ளது. இதுதான் யதார்த்தம் பற்றிய எனது புரிதல்.

சமூகத்தின் துருவமுனைப்பு நிகழ்வை எப்படியாவது படிக்க முடியுமா? நீங்கள் ஏற்கனவே இதில் உள்ளமைத்துள்ளீர்கள், இது யாருக்கும் எவ்வளவு நல்லது...

உண்மையில் இல்லை, எங்களிடம் ஒரு டிவி உள்ளது, v+h. இது ஒப்பீட்டு புள்ளியியல்.

ஆம், ஆனால் துருவமுனைப்பு படிப்படியாக ஏற்படுகிறது. நான் என்ன சொல்கிறேன் என்றால், வலுவான நிலைப்பாட்டைக் கொண்ட சமூகப் பங்கேற்பு 10% v-பாசிட்டிவ், 6% v-எதிர்மறை, மேலும் இந்த மதிப்புகளுக்கு இடையே இடைவெளி அதிகரித்து வருகிறது.

இயக்கவியலில் என்ன நடக்கும் என்று எனக்குத் தெரியவில்லை. சரியான இயக்கவியலில், வெளிப்படையாக, v முந்தைய σ இன் மதிப்புகளைப் பெறும். ஆனால் இந்த விளைவு செயல்படுமா என்று தெரியவில்லை. சஞ்சீவி இல்லை, சமூகத்தின் உலகளாவிய மாதிரி இல்லை. இந்த மாதிரி உதவியாக இருக்கும் சில முன்னோக்கு. இந்தப் பிரச்சனையை நாம் தீர்த்து வைத்தால், கருத்துக் கணிப்புகள் எப்படி வாக்களிப்பதில் இருந்து தொடர்ந்து வேறுபடுகின்றன என்பதைப் பார்ப்போம் என்று நான் நம்புகிறேன். சமூகத்தில் பெரும் குழப்பம் நிலவுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுருவை அளவிடுவது கூட வெவ்வேறு முடிவுகளை அளிக்கிறது. 

இதற்கும் கிளாசிக்கல் மேட்ரிக்ஸ் கேம் தியரிக்கும் ஏதாவது தொடர்பு உள்ளதா?

இவை மேட்ரிக்ஸ் கேம்கள். இங்குள்ள மெட்ரிக்குகள் 200 மில்லியனுக்கும் 200 மில்லியனுக்கும் உள்ளது. இது அனைவருடனும் விளையாடும் விளையாட்டு, மேட்ரிக்ஸ் ஒரு செயல்பாடாக எழுதப்பட்டுள்ளது. இது போன்ற மேட்ரிக்ஸ் கேம்களுடன் இது இணைக்கப்பட்டுள்ளது: மேட்ரிக்ஸ் கேம்கள் இரண்டு பேரின் விளையாட்டுகள், ஆனால் இங்கே 200 மில்லியன் விளையாடுகிறார்கள். எனவே, இது 200 மில்லியன் பரிமாணத்தைக் கொண்ட ஒரு டென்சர். இது ஒரு மேட்ரிக்ஸ் கூட அல்ல, ஆனால் ஒரு கன சதுரம் 200 மில்லியன். ஆனால் அவர்கள் ஒரு தீர்வின் அசாதாரணமான கருத்தை கருதுகின்றனர்.

ஒரு விளையாட்டின் விலை பற்றிய கருத்து உள்ளதா?

விளையாட்டின் விலை இரண்டு வீரர்களின் விரோத விளையாட்டில் மட்டுமே சாத்தியமாகும், அதாவது. பூஜ்ஜியத் தொகையுடன். இது இல்லைஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான வீரர்களின் விரோத விளையாட்டு. விளையாட்டின் விலைக்கு பதிலாக, நாஷ் சமநிலையில் அல்ல, ஆனால் தனித்துவமான பதில் சமநிலையில் சமநிலை செலுத்துதல்கள் உள்ளன.

"வியூகம்" என்ற கருத்து பற்றி என்ன?

உத்திகள், 0, -1, 1. இது Nash-Bayes சமநிலை, சமநிலை என்ற கிளாசிக்கல் கருத்தாக்கத்தில் இருந்து வருகிறது. முழுமையற்ற தகவல் கொண்ட விளையாட்டுகள். இந்த குறிப்பிட்ட விஷயத்தில், பேய்ஸ்-நாஷ் சமநிலையானது வழக்கமான விளையாட்டின் தரவை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இது டிஸ்க்ரீட் ரெஸ்பான்ஸ் சமநிலை எனப்படும் கலவையில் விளைகிறது. மேலும் இது 20 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் மேட்ரிக்ஸ் கேம்களில் இருந்து எண்ணற்ற தொலைவில் உள்ளது.

ஒரு மில்லியன் வீரர்களை வைத்து உங்களால் எதுவும் செய்ய முடியுமா என்பது சந்தேகமே...

சமுதாயத்தை எப்படி கிளஸ்டர் செய்வது என்பதுதான் இந்த கேள்வி; பல வீரர்களை வைத்து ஒரு விளையாட்டை தீர்க்க முடியாது, நீங்கள் சொல்வது சரிதான்.

புள்ளியியல் இயற்பியல் மற்றும் சமூகவியலில் தொடர்புடைய பகுதிகளில் இலக்கியம்

1. Dorogovtsev S. N., Goltsev A. V., மற்றும் Mendes J. F. F. சிக்கலான நெட்வொர்க்குகளில் சிக்கலான நிகழ்வுகள் // நவீன இயற்பியலின் விமர்சனங்கள். 2008. தொகுதி. 80. பக். 1275-1335.
2. லாரன்ஸ் இ. ப்ளூம், சமூக தொடர்பு மாதிரிகளுக்கான ஸ்டீவன் டர்லாஃப் சமநிலைக் கருத்துகள் // சர்வதேச விளையாட்டுக் கோட்பாடு விமர்சனம். 2003. தொகுதி. 5, (3). பக். 193-209.
3. கோர்டன் எம்.பி. மற்றும் அல்., சமூக செல்வாக்கின் கீழ் தனித்தனியான தேர்வுகள்: பொதுவான பார்வைகள் // பயன்பாட்டு அறிவியலில் கணித மாதிரிகள் மற்றும் முறைகள். 2009. தொகுதி. 19. பக். 1441-1381.
4. பௌச்சாட் ஜே.-பி. நெருக்கடிகள் மற்றும் கூட்டு சமூக-பொருளாதார நிகழ்வுகள்: எளிய மாதிரிகள் மற்றும் சவால்கள் // நிலையான இயற்பியல் ஜர்னல். 2013. தொகுதி. 51(3). பக். 567-606.
5. சோர்னெட் டி. இயற்பியல் மற்றும் நிதியியல் பொருளாதாரம் (1776—2014): புதிர்கள், எல்சிங் மற்றும் முகவர் சார்ந்த மாதிரிகள் // இயற்பியலில் முன்னேற்றம் பற்றிய அறிக்கைகள். 2014. தொகுதி. 77, (6). பக். 1-287

 

பதிவு செய்த பயனர்கள் மட்டுமே கணக்கெடுப்பில் பங்கேற்க முடியும். உள்நுழையவும், தயவு செய்து.

(உதாரணமாக முற்றிலும்) இகோர் சிசோவ் தொடர்பாக உங்கள் நிலைப்பாடு:

• 62,1%+1 (இகோர் சிசோவின் தரப்பில் மோதலில் பங்கேற்கவும்)175

• 1,4%-1 (எதிர் பக்கத்தில் மோதலில் பங்கேற்பது)4

• 28,7%0 (மோதலில் பங்கேற்க மறுப்பது)81

• 7,8%மோதலை தனிப்பட்ட ஆதாயத்திற்காக பயன்படுத்த முயலுங்கள்22

282 பயனர்கள் வாக்களித்தனர். 63 பயனர்கள் வாக்களிக்கவில்லை.

ஆதாரம்: www.habr.com