(இந்த விரிவுரையின் மொழிபெயர்ப்பின் முந்தைய பகுதிகளை ஏற்கனவே படித்தவர்கள், ரீவைண்ட் செய்ய ) [ஹம்மிங் மிகவும் புரியாத இடங்களில் பேசுகிறார், எனவே தனிப்பட்ட துண்டுகளின் மொழிபெயர்ப்பை மேம்படுத்துவதற்கு ஏதேனும் பரிந்துரைகள் இருந்தால், தனிப்பட்ட செய்தியில் எழுதவும்.]
இந்த விரிவுரை அட்டவணையில் இல்லை, ஆனால் வகுப்புகளுக்கு இடையே ஒரு சாளரத்தைத் தவிர்க்க சேர்க்க வேண்டும். விரிவுரை என்பது நமக்குத் தெரிந்ததை நாம் எப்படி அறிவோம் என்பது பற்றியது, நிச்சயமாக அது நமக்குத் தெரிந்தால். இந்த தலைப்பு காலத்தைப் போலவே பழமையானது - இது கடந்த 4000 ஆண்டுகளாக விவாதிக்கப்படுகிறது. தத்துவத்தில், அதைக் குறிக்க ஒரு சிறப்பு சொல் உருவாக்கப்பட்டது - அறிவாற்றல் அல்லது அறிவின் அறிவியல்.
தொலைதூர கடந்த காலத்தின் பழமையான பழங்குடியினருடன் தொடங்க விரும்புகிறேன். அவை ஒவ்வொன்றிலும் உலகின் உருவாக்கம் பற்றிய ஒரு கட்டுக்கதை இருந்தது என்பது கவனிக்கத்தக்கது. ஒரு பண்டைய ஜப்பானிய நம்பிக்கையின் படி, யாரோ சேற்றைக் கிளறினர், அதில் இருந்து தீவுகள் தோன்றின. மற்ற மக்களிடமும் இதே போன்ற கட்டுக்கதைகள் இருந்தன: உதாரணமாக, கடவுள் ஆறு நாட்களுக்கு உலகைப் படைத்தார் என்று இஸ்ரேலியர்கள் நம்பினர், அதன் பிறகு அவர் சோர்வடைந்து படைப்பை முடித்தார். இந்த கட்டுக்கதைகள் அனைத்தும் ஒரே மாதிரியானவை - அவற்றின் சதி மிகவும் மாறுபட்டதாக இருந்தாலும், அவை அனைத்தும் இந்த உலகம் ஏன் உள்ளது என்பதை விளக்க முயற்சிக்கின்றன. இந்த அணுகுமுறையை நான் இறையியல் என்று அழைப்பேன், ஏனெனில் இது "கடவுளின் விருப்பத்தால் நடந்தது; அவர்கள் தேவை என்று நினைத்ததைச் செய்தார்கள், அப்படித்தான் உலகம் உருவானது.
கி.மு. இ. பண்டைய கிரேக்கத்தின் தத்துவவாதிகள் இன்னும் குறிப்பிட்ட கேள்விகளைக் கேட்கத் தொடங்கினர் - இந்த உலகம் எதைக் கொண்டுள்ளது, அதன் பகுதிகள் என்ன, மேலும் அவற்றை இறையியல் ரீதியாக அல்லாமல் பகுத்தறிவுடன் அணுக முயன்றனர். அறியப்பட்டபடி, அவர்கள் கூறுகளை முன்னிலைப்படுத்தினர்: பூமி, நெருப்பு, நீர் மற்றும் காற்று; அவர்களுக்கு வேறு பல கருத்துக்கள் மற்றும் நம்பிக்கைகள் இருந்தன, மெதுவாக ஆனால் நிச்சயமாக இவை அனைத்தும் நமக்குத் தெரிந்த நமது நவீன யோசனைகளாக மாற்றப்பட்டன. இருப்பினும், இந்த தலைப்பு காலப்போக்கில் மக்களை குழப்பத்தில் ஆழ்த்தியுள்ளது, மேலும் பண்டைய கிரேக்கர்கள் கூட தங்களுக்கு என்ன தெரியும் என்று ஆச்சரியப்பட்டனர்.
கணிதம் பற்றிய எங்கள் விவாதத்திலிருந்து நீங்கள் நினைவுகூருவது போல, பண்டைய கிரேக்கர்கள் தங்கள் கணிதம் வரையறுக்கப்பட்ட வடிவவியலை நம்பகமானதாகவும் முற்றிலும் மறுக்க முடியாத அறிவு என்றும் நம்பினர். இருப்பினும், "கணிதம்" புத்தகத்தின் ஆசிரியர் மாரிஸ் க்லைன் காட்டியது போல். பெரும்பாலான கணிதவியலாளர்கள் ஒப்புக் கொள்ளும் உறுதியின் இழப்பு, கணிதத்தில் எந்த உண்மையும் இல்லை. கொடுக்கப்பட்ட பகுத்தறிவு விதிகளின் தொகுப்பில் கொடுக்கப்பட்ட நிலைத்தன்மையை மட்டுமே கணிதம் வழங்குகிறது. நீங்கள் இந்த விதிகள் அல்லது பயன்படுத்தப்படும் அனுமானங்களை மாற்றினால், கணிதம் மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கும். ஒருவேளை பத்து கட்டளைகளைத் தவிர (நீங்கள் ஒரு கிறிஸ்தவராக இருந்தால்) முழுமையான உண்மை இல்லை, ஆனால், ஐயோ, எங்கள் விவாதத்தின் விஷயத்தைப் பற்றி எதுவும் இல்லை. இது விரும்பத்தகாதது.
ஆனால் நீங்கள் சில அணுகுமுறைகளைப் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் வெவ்வேறு முடிவுகளைப் பெறலாம். டெஸ்கார்ட்ஸ், அவருக்கு முன் இருந்த பல தத்துவஞானிகளின் அனுமானங்களைக் கருத்தில் கொண்டு, ஒரு படி பின்வாங்கி, கேள்வியைக் கேட்டார்: "நான் எவ்வளவு குறைவாக உறுதியாக இருக்க முடியும்?"; பதிலுக்கு, அவர் "நான் நினைக்கிறேன், எனவே நான் இருக்கிறேன்" என்ற அறிக்கையைத் தேர்ந்தெடுத்தார். இந்த அறிக்கையிலிருந்து அவர் தத்துவத்தைப் பெறவும் நிறைய அறிவைப் பெறவும் முயன்றார். இந்த தத்துவம் சரியாக நிரூபிக்கப்படவில்லை, எனவே நாம் ஒருபோதும் அறிவைப் பெறவில்லை. எல்லோரும் யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் உறுதியான அறிவோடு பிறக்கிறார்கள் என்று கான்ட் வாதிட்டார், மேலும் பல்வேறு விஷயங்கள், அதாவது நீங்கள் விரும்பினால், கடவுளால் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு உள்ளார்ந்த அறிவு உள்ளது. துரதிர்ஷ்டவசமாக, கான்ட் தனது எண்ணங்களை எழுதுவதைப் போலவே, கணிதவியலாளர்கள் யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவவியலை உருவாக்கினர், அவை அவற்றின் முன்மாதிரியைப் போலவே சீரானவை. கான்ட் தனக்குத் தெரிந்ததை எப்படி அறிவார் என்று நியாயப்படுத்த முயற்சித்த அனைவரையும் போலவே, கான்ட் வார்த்தைகளை காற்றில் வீசுகிறார் என்று மாறிவிடும்.
இது ஒரு முக்கியமான தலைப்பு, ஏனென்றால் விஞ்ஞானம் எப்போதும் ஆதாரத்திற்காகத் திரும்புகிறது: விஞ்ஞானம் இதைக் காட்டியது, இது இப்படித்தான் இருக்கும் என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது என்று நீங்கள் அடிக்கடி கேட்கலாம்; இது எங்களுக்குத் தெரியும், எங்களுக்குத் தெரியும் - ஆனால் எங்களுக்குத் தெரியுமா? நீ சொல்வது உறுதியா? இந்தக் கேள்விகளை இன்னும் விரிவாகப் பார்க்கப் போகிறேன். உயிரியலின் விதியை நினைவில் கொள்வோம்: ஆன்டோஜெனி பைலோஜெனியை மீண்டும் செய்கிறது. கருவுற்ற முட்டையிலிருந்து ஒரு மாணவர் வரை ஒரு தனிநபரின் வளர்ச்சி, பரிணாம வளர்ச்சியின் முழு செயல்முறையையும் திட்டவட்டமாக மீண்டும் செய்கிறது. எனவே, விஞ்ஞானிகள் கரு வளர்ச்சியின் போது, கில் பிளவுகள் தோன்றி மீண்டும் மறைந்துவிடும் என்று வாதிடுகின்றனர், எனவே நமது தொலைதூர மூதாதையர்கள் மீன்கள் என்று அவர்கள் கருதுகின்றனர்.
நீங்கள் இதைப் பற்றி தீவிரமாக சிந்திக்கவில்லை என்றால் நன்றாக இருக்கும். நீங்கள் நம்பினால், பரிணாமம் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதற்கான நல்ல யோசனையை இது வழங்குகிறது. ஆனால் நான் இன்னும் சிறிது தூரம் சென்று கேட்பேன்: குழந்தைகள் எப்படி கற்றுக்கொள்கிறார்கள்? அவர்கள் எப்படி அறிவைப் பெறுகிறார்கள்? ஒருவேளை அவர்கள் முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட அறிவுடன் பிறந்திருக்கலாம், ஆனால் அது கொஞ்சம் நொண்டியாகத் தெரிகிறது. உண்மையைச் சொல்வதானால், இது மிகவும் நம்பமுடியாதது.
எனவே குழந்தைகள் என்ன செய்கிறார்கள்? அவர்கள் சில உள்ளுணர்வுகளைக் கொண்டுள்ளனர், அதற்குக் கீழ்ப்படிந்து, குழந்தைகள் ஒலிகளை உருவாக்கத் தொடங்குகிறார்கள். நாம் அடிக்கடி பேசுவது என்று அழைக்கும் இந்த எல்லா ஒலிகளையும் அவை உருவாக்குகின்றன, மேலும் இந்த பேச்சு குழந்தை எங்கு பிறக்கிறது என்பதைப் பொறுத்து தெரியவில்லை - சீனா, ரஷ்யா, இங்கிலாந்து அல்லது அமெரிக்காவில், குழந்தைகள் அடிப்படையில் அதே வழியில் பேசுவார்கள். இருப்பினும், பேசுவது நாட்டைப் பொறுத்து வித்தியாசமாக வளரும். உதாரணமாக, ஒரு ரஷ்ய குழந்தை "அம்மா" என்ற வார்த்தையை இரண்டு முறை சொன்னால், அவர் நேர்மறையான பதிலைப் பெறுவார், எனவே இந்த ஒலிகளை மீண்டும் செய்வார். அனுபவத்தின் மூலம், அவர் விரும்புவதை அடைய எந்த ஒலிகள் உதவுகின்றன என்பதைக் கண்டுபிடித்து, பல விஷயங்களைப் படிக்கிறார்.
நான் ஏற்கனவே பலமுறை சொன்னதை உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன் - அகராதியில் முதல் வார்த்தை இல்லை; ஒவ்வொரு வார்த்தையும் மற்றவர்கள் மூலம் வரையறுக்கப்படுகிறது, அதாவது அகராதி வட்டமானது. அதே வழியில், ஒரு குழந்தை ஒரு ஒத்திசைவான விஷயங்களைக் கட்டமைக்க முயற்சிக்கும் போது, அவர் தீர்க்க வேண்டிய முரண்பாடுகளை எதிர்கொள்வது கடினம், ஏனெனில் குழந்தைக்கு முதலில் கற்றுக்கொள்வது எதுவும் இல்லை, மேலும் "அம்மா" எப்போதும் வேலை செய்யாது. குழப்பம் எழுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, நான் இப்போது காட்டுவேன். ஒரு பிரபலமான அமெரிக்க நகைச்சுவை இங்கே:
ஒரு பிரபலமான பாடலின் வரிகள் (மகிழ்ச்சியுடன் சிலுவை தாங்குவேன், மகிழ்ச்சியுடன் உங்கள் சிலுவையை தாங்குகிறேன்)
குழந்தைகள் அதைக் கேட்கும் விதம் (மகிழ்ச்சியுடன் குறுக்குக் கரடி, மகிழ்ச்சியுடன் குறுக்குக் கரடி)
(ரஷ்ய மொழியில்: வயலின்-ஃபாக்ஸ்/கிரீக் ஆஃப் எ வீல், நான் வாக்கிங் எமரால்டு/கோர்ஸ் ஒரு தூய மரகதம், காளை பிளம்ஸ் விரும்பினால்/நீங்கள் மகிழ்ச்சியாக இருக்க விரும்பினால், உங்கள் ஷிட்-ஆஸ்/நூறடி பின்வாங்கவும்.)
நானும் இதுபோன்ற சிரமங்களை அனுபவித்தேன், இந்த விஷயத்தில் அல்ல, ஆனால் நான் படித்ததும் சொல்வதும் சரியாக இருக்கலாம் என்று நினைத்தபோது என் வாழ்க்கையில் பல நிகழ்வுகள் உள்ளன, ஆனால் என்னைச் சுற்றியுள்ளவர்கள், குறிப்பாக என் பெற்றோர்கள் ஏதோ புரிந்து கொண்டனர். .. அது முற்றிலும் வேறு.
இங்கே நீங்கள் கடுமையான பிழைகளை அவதானிக்கலாம் மற்றும் அவை எவ்வாறு நிகழ்கின்றன என்பதையும் பார்க்கலாம். மொழியில் உள்ள சொற்கள் எதைக் குறிக்கின்றன என்பதைப் பற்றிய அனுமானங்களைச் செய்ய வேண்டிய அவசியத்தை குழந்தை எதிர்கொள்கிறது மற்றும் படிப்படியாக சரியான விருப்பங்களைக் கற்றுக்கொள்கிறது. இருப்பினும், அத்தகைய பிழைகளை சரிசெய்ய நீண்ட நேரம் ஆகலாம். இப்போதும் அவை முழுமையாகச் சரி செய்யப்பட்டுவிட்டன என்று உறுதியாகச் சொல்ல முடியாது.
நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள் என்று புரியாமல் வெகுதூரம் செல்லலாம். ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தின் கணித அறிவியல் மருத்துவர் எனது நண்பரைப் பற்றி நான் ஏற்கனவே பேசினேன். அவர் ஹார்வர்டில் பட்டம் பெற்றபோது, அவர் டெரிவேட்டிவ்வை வரையறையின்படி கணக்கிட முடியும் என்று கூறினார், ஆனால் அவருக்கு அது உண்மையில் புரியவில்லை, அதை எப்படி செய்வது என்று அவருக்குத் தெரியும். நாம் செய்யும் பல விஷயங்களுக்கு இது உண்மை. பைக் ஓட்ட, ஸ்கேட்போர்டு, நீச்சல் மற்றும் பல விஷயங்களை எப்படி செய்வது என்று நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியதில்லை. அறிவு என்பது வார்த்தைகளில் சொல்லக்கூடியதை விட அதிகம் என்று தோன்றுகிறது. உங்களுக்கு சைக்கிள் ஓட்டத் தெரியாது, எப்படி என்று சொல்ல முடியாவிட்டாலும், நீங்கள் ஒரு சக்கரத்தில் என் முன்னால் சவாரி செய்கிறீர்கள் என்று சொல்ல நான் தயங்குகிறேன். எனவே, அறிவு மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கும்.
நான் சொன்னதை கொஞ்சம் சுருக்கமாகப் பார்ப்போம். நம்மிடம் உள்ளார்ந்த அறிவு இருக்கிறது என்று நம்புபவர்கள் இருக்கிறார்கள்; நீங்கள் நிலைமையை ஒட்டுமொத்தமாகப் பார்த்தால், நீங்கள் இதை ஏற்றுக்கொள்ளலாம், உதாரணமாக, குழந்தைகளுக்கு ஒலிகளை உச்சரிக்கும் உள்ளார்ந்த போக்கு உள்ளது. ஒரு குழந்தை சீனாவில் பிறந்திருந்தால், அவர் விரும்பியதை அடைய பல ஒலிகளை உச்சரிக்க கற்றுக்கொள்வார். அவர் ரஷ்யாவில் பிறந்திருந்தால், அவர் பல ஒலிகளை உருவாக்குவார். அவர் அமெரிக்காவில் பிறந்திருந்தால், அவர் இன்னும் பல ஒலிகளை எழுப்புவார். மொழியே இங்கு அவ்வளவு முக்கியமில்லை.
மறுபுறம், ஒரு குழந்தை மற்ற மொழியைப் போலவே எந்த மொழியையும் கற்கும் உள்ளார்ந்த திறனைக் கொண்டுள்ளது. அவர் ஒலிகளின் வரிசைகளை நினைவில் வைத்துக் கொள்கிறார் மற்றும் அவை எதைக் குறிக்கின்றன என்பதைக் கண்டுபிடிக்கின்றன. அவர் நினைவில் கொள்ளக்கூடிய முதல் பகுதி இல்லாததால், இந்த ஒலிகளுக்கு அவரே அர்த்தத்தை வைக்க வேண்டும். உங்கள் பிள்ளைக்கு குதிரையைக் காட்டி அவரிடம் கேளுங்கள்: "குதிரை" என்பது குதிரையின் பெயரா? அல்லது அவள் நான்கு கால்கள் என்று அர்த்தமா? ஒருவேளை இது அவளுடைய நிறமா? குதிரை என்றால் என்ன என்பதைக் காட்டி குழந்தைக்குச் சொல்ல முயற்சித்தால், அந்தக் கேள்விக்கு அந்தக் குழந்தையால் பதில் சொல்ல முடியாது, ஆனால் நீங்கள் சொல்வது இதுதான். இந்த வார்த்தையை எந்த வகையாக வகைப்படுத்துவது என்று குழந்தைக்குத் தெரியாது. அல்லது, எடுத்துக்காட்டாக, "ஓட" என்ற வினைச்சொல்லை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். நீங்கள் விரைவாக நகரும் போது இதைப் பயன்படுத்தலாம், ஆனால் உங்கள் சட்டையின் வண்ணங்கள் கழுவிய பின் மங்கிவிட்டன என்று நீங்கள் கூறலாம் அல்லது கடிகாரத்தின் அவசரத்தைப் பற்றி புகார் செய்யலாம்.
குழந்தை பெரும் சிரமங்களை அனுபவிக்கிறது, ஆனால் விரைவில் அல்லது பின்னர் அவர் தனது தவறுகளை சரிசெய்கிறார், அவர் எதையாவது தவறாக புரிந்து கொண்டார் என்று ஒப்புக்கொள்கிறார். பல ஆண்டுகளாக, குழந்தைகள் இதைச் செய்யக்கூடிய திறன் குறைந்து, அவர்கள் போதுமான வயதாகிவிட்டால், அவர்களால் மாற்ற முடியாது. வெளிப்படையாக, மக்கள் தவறாக நினைக்கலாம். உதாரணமாக, அவர் நெப்போலியன் என்று நம்புபவர்களை நினைவில் கொள்ளுங்கள். இது அவ்வாறு இல்லை என்பதற்கு நீங்கள் அத்தகைய நபருக்கு எவ்வளவு ஆதாரங்களை முன்வைத்தாலும் பரவாயில்லை, அவர் தொடர்ந்து அதை நம்புவார். உங்களுக்குத் தெரியும், நீங்கள் பகிர்ந்து கொள்ளாத வலுவான நம்பிக்கைகளைக் கொண்ட பலர் உள்ளனர். அவர்களின் நம்பிக்கைகள் பைத்தியம் என்று நீங்கள் நம்பலாம் என்பதால், புதிய அறிவைக் கண்டறிய ஒரு உறுதியான வழி இருக்கிறது என்று சொல்வது முற்றிலும் உண்மையல்ல. இதற்கு நீங்கள் சொல்வீர்கள்: "ஆனால் அறிவியல் மிகவும் நேர்த்தியானது!" அறிவியல் முறையைப் பார்த்து இது உண்மையா என்று பார்ப்போம்.
மொழிபெயர்ப்புக்கு செர்ஜி கிளிமோவுக்கு நன்றி.
10-43: ஒருவர் கூறுகிறார்: "ஒரு மீனுக்கு ஹைட்ரோடைனமிக்ஸ் தெரியும் என்பது போல விஞ்ஞானிக்கு அறிவியலைத் தெரியும்." இங்கு அறிவியல் என்பதற்கு எந்த வரையறையும் இல்லை. எங்கோ உயர்நிலைப் பள்ளியில் வெவ்வேறு ஆசிரியர்கள் வெவ்வேறு பாடங்களைப் பற்றிச் சொல்லிக் கொண்டிருப்பதையும், வெவ்வேறு ஆசிரியர்கள் ஒரே பாடங்களைப் பற்றி வெவ்வேறு வழிகளில் பேசுவதையும் நான் கண்டுபிடித்தேன் (இதை நான் உங்களிடம் முன்பே சொன்னேன் என்று நினைக்கிறேன்). மேலும், அதே நேரத்தில் நாங்கள் என்ன செய்கிறோம் என்பதைப் பார்த்தேன், அது மீண்டும் வித்தியாசமாக இருந்தது.
இப்போது, "நாங்கள் சோதனைகளைச் செய்கிறோம், நீங்கள் தரவுகளைப் பார்த்து கோட்பாடுகளை உருவாக்குகிறோம்" என்று நீங்கள் கூறியிருக்கலாம். இது பெரும்பாலும் முட்டாள்தனம். உங்களுக்குத் தேவையான தரவைச் சேகரிக்கும் முன், உங்களிடம் ஒரு கோட்பாடு இருக்க வேண்டும். நீங்கள் ஒரு சீரற்ற தரவுத் தொகுப்பை மட்டும் சேகரிக்க முடியாது: இந்த அறையில் உள்ள வண்ணங்கள், அடுத்து நீங்கள் பார்க்கும் பறவையின் வகை போன்றவை, மேலும் அவை சில அர்த்தங்களைக் கொண்டிருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கலாம். தரவைச் சேகரிப்பதற்கு முன் உங்களிடம் சில கோட்பாடுகள் இருக்க வேண்டும். மேலும், உங்களிடம் கோட்பாடு இல்லையென்றால் நீங்கள் செய்யக்கூடிய சோதனைகளின் முடிவுகளை நீங்கள் விளக்க முடியாது. சோதனைகள் என்பது ஆரம்பம் முதல் இறுதி வரை சென்ற கோட்பாடுகள். நீங்கள் முன்கூட்டிய கருத்துக்களைக் கொண்டிருக்கிறீர்கள், இதை மனதில் கொண்டு நிகழ்வுகளை விளக்க வேண்டும்.
நீங்கள் பிரபஞ்சத்திலிருந்து ஏராளமான முன்கூட்டிய கருத்துக்களைப் பெறுகிறீர்கள். பழமையான பழங்குடியினர் நெருப்பைச் சுற்றி பல்வேறு கதைகளைச் சொல்கிறார்கள், குழந்தைகள் அவற்றைக் கேட்டு ஒழுக்கங்களையும் பழக்கவழக்கங்களையும் கற்றுக்கொள்கிறார்கள் (Ethos). நீங்கள் ஒரு பெரிய நிறுவனத்தில் இருந்தால், மற்றவர்கள் நடந்துகொள்வதைப் பார்ப்பதன் மூலம் பெரும்பாலும் நடத்தை விதிகளைக் கற்றுக்கொள்கிறீர்கள். நீங்கள் வயதாகும்போது, நீங்கள் எப்போதும் நிறுத்த முடியாது. என் வயதுப் பெண்களைப் பார்க்கும்போது, இந்தப் பெண்கள் கல்லூரியில் படிக்கும் காலத்தில் என்ன மாதிரியான ஆடைகள் இருந்தன என்பதை என்னால் பார்க்க முடிகிறது. நான் என்னையே ஏமாற்றிக்கொண்டிருக்கலாம், ஆனால் அதைத்தான் நான் நினைக்கின்றேன். பழைய ஹிப்பிகளை நீங்கள் அனைவரும் பார்த்திருப்பீர்கள், அவர்கள் தங்கள் ஆளுமை உருவான நேரத்தில் அவர்கள் செய்த விதத்தில் இன்னும் உடை அணிந்து செயல்படுகிறார்கள். இந்த வழியில் நீங்கள் எவ்வளவு சம்பாதிக்கிறீர்கள் என்பது ஆச்சரியமாக இருக்கிறது, அது கூட தெரியாது, மேலும் வயதான பெண்கள் ஓய்வெடுப்பது மற்றும் அவர்களின் பழக்கவழக்கங்களை விட்டுவிடுவது எவ்வளவு கடினம், அவர்கள் இனி ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட நடத்தை அல்ல.
அறிவு என்பது மிகவும் ஆபத்தான விஷயம். நீங்கள் முன்பு கேள்விப்பட்ட அனைத்து தப்பெண்ணங்களுடனும் இது வருகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, Bக்கு முந்தைய A மற்றும் A க்கு B. Oகே காரணம் என்ற தப்பெண்ணம் உங்களுக்கு உள்ளது. பகல் மாறாமல் இரவைப் பின்தொடர்கிறது. பகலுக்கு இரவு காரணமா? அல்லது இரவுக்கு பகல் காரணமா? இல்லை. நான் மிகவும் விரும்பும் மற்றொரு உதாரணம். Poto'mac ஆற்றின் அளவுகள் தொலைபேசி அழைப்புகளின் எண்ணிக்கையுடன் நன்றாக தொடர்பு கொள்கின்றன. தொலைபேசி அழைப்புகள் ஆற்றின் நீர்மட்டத்தை அதிகரிக்கச் செய்கின்றன, அதனால் நாங்கள் வருத்தப்படுகிறோம். தொலைபேசி அழைப்புகளால் ஆற்றின் நீர்மட்டம் உயராது. மழை பெய்கிறது, இந்த காரணத்திற்காக மக்கள் அடிக்கடி டாக்ஸி சேவையை அழைக்கிறார்கள் மற்றும் பிற காரணங்களுக்காக, எடுத்துக்காட்டாக, மழை காரணமாக அவர்கள் தாமதமாக வேண்டும் அல்லது அது போன்ற ஏதாவது ஒன்றை அன்பானவர்களுக்குத் தெரிவிக்கிறார்கள், மேலும் மழையால் ஆற்றின் நீர்மட்டம் ஏற்படுகிறது. உயர்வு.
ஒன்று முன் மற்றொன்று வருவதால் காரணத்தையும் விளைவையும் சொல்லலாம் என்ற எண்ணம் தவறாக இருக்கலாம். இதற்கு உங்கள் பகுப்பாய்விலும் உங்கள் சிந்தனையிலும் சில எச்சரிக்கை தேவை மற்றும் உங்களை தவறான பாதைக்கு இட்டுச் செல்லலாம்.
வரலாற்றுக்கு முந்தைய காலத்தில், மக்கள் வெளிப்படையாக மரங்கள், ஆறுகள் மற்றும் கற்களை அனிமேஷன் செய்தார்கள், ஏனென்றால் நடந்த நிகழ்வுகளை அவர்களால் விளக்க முடியவில்லை. ஆனால் ஸ்பிரிட்ஸ், நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள், சுதந்திரமான விருப்பம் உள்ளது, இந்த வழியில் என்ன நடக்கிறது என்று விளக்கப்பட்டது. ஆனால் காலப்போக்கில் நாங்கள் ஆவிகளை மட்டுப்படுத்த முயற்சித்தோம். உங்கள் கைகளால் தேவையான காற்று கடவுகளை நீங்கள் செய்தால், ஆவிகள் இதையும் அதையும் செய்தன. நீங்கள் சரியான மந்திரங்களைச் செய்தால், மரத்தின் ஆவி இதையும் அதையும் செய்யும், எல்லாம் மீண்டும் மீண்டும் நடக்கும். அல்லது பௌர்ணமியின் போது பயிரிட்டால், அறுவடை நன்றாக இருக்கும் அல்லது அது போன்றது.
ஒருவேளை இந்த கருத்துக்கள் இன்னும் நம் மதங்களில் அதிக எடையைக் கொண்டுள்ளன. எங்களிடம் அவை நிறைய உள்ளன. நாம் தெய்வங்களால் சரியாகச் செய்கிறோம் அல்லது தெய்வங்கள் நாம் கேட்கும் நன்மைகளை நமக்கு வழங்குகின்றன, நிச்சயமாக, நம் அன்புக்குரியவர்களால் நாம் சரியாகச் செய்கிறோம். இவ்வாறு, பல பண்டைய கடவுள்கள் ஒரே கடவுள் ஆனார்கள், ஒரு கிறிஸ்தவ கடவுள், அல்லா, ஒரே புத்தர் இருந்தபோதிலும், இப்போது அவர்களுக்கு புத்தர்களின் வாரிசுகள் இருந்தாலும். அது அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ ஒரே கடவுளாக ஒன்றிணைந்துள்ளது, ஆனால் நம்மிடம் இன்னும் நிறைய சூனியம் உள்ளது. வார்த்தைகளின் வடிவத்தில் நம்மிடம் நிறைய சூனியம் உள்ளது. உதாரணமாக, உங்களுக்கு சார்லஸ் என்ற மகன் இருக்கிறார். நீங்கள் நிறுத்தி யோசித்தால், சார்லஸ் குழந்தை அல்ல என்பது உங்களுக்குத் தெரியும். சார்லஸ் என்பது குழந்தையின் பெயர், ஆனால் அது ஒன்றல்ல. இருப்பினும், பெரும்பாலும் சூனியம் ஒரு பெயரைப் பயன்படுத்துவதோடு தொடர்புடையது. நான் ஒருவரின் பெயரை எழுதி அதை எரிக்கிறேன் அல்லது வேறு ஏதாவது செய்கிறேன், அது அந்த நபரை ஏதோ ஒரு வகையில் பாதிக்க வேண்டும்.
அல்லது நம்மிடம் அனுதாப மந்திரம் இருக்கிறது, அங்கு ஒன்று மற்றொன்றைப் போலவே இருக்கிறது, நான் அதை எடுத்து சாப்பிட்டால், சில விஷயங்கள் நடக்கும். ஆரம்ப காலத்தில் ஹோமியோபதி மருத்துவம்தான் அதிகம். ஒன்று மற்றொன்றைப் போலவே தோன்றினால், அது வித்தியாசமாக நடந்து கொள்ளும். சரி, அது நன்றாக வேலை செய்யாது என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்.
தி க்ரிட்டிக் ஆஃப் ப்யூர் ரீசன் என்ற முழுப் புத்தகத்தையும் எழுதிய கான்ட்டைப் பற்றி நான் குறிப்பிட்டேன், அவர் ஒரு பெரிய, தடிமனான தொகுதியில் புரிந்துகொள்வதற்கு கடினமான மொழியில், நமக்குத் தெரிந்ததை நாம் எப்படி அறிவோம், அந்த விஷயத்தை எவ்வாறு புறக்கணிக்கிறோம் என்பது பற்றி. எதையும் நீங்கள் எப்படி உறுதியாக நம்பலாம் என்பது பற்றி இது மிகவும் பிரபலமான கோட்பாடு என்று நான் நினைக்கவில்லை. நான் பலமுறை பயன்படுத்திய ஒரு உரையாடலின் உதாரணத்தை நான் தருகிறேன், அவர்கள் ஏதோவொன்றில் உறுதியாக இருப்பதாக ஒருவர் கூறும்போது:
- நீங்கள் முற்றிலும் உறுதியாக இருப்பதை நான் காண்கிறேன்?
- எந்த சந்தேகமும் இல்லாமல்.
- சந்தேகமில்லை, சரி. நீங்கள் தவறாக இருந்தால், முதலில், உங்கள் பணத்தை முழுவதுமாக விட்டுவிடுவீர்கள், இரண்டாவதாக, நீங்கள் தற்கொலை செய்து கொள்வீர்கள் என்று நாங்கள் காகிதத்தில் எழுதலாம்.
திடீரென்று, அவர்கள் அதை செய்ய விரும்பவில்லை. நான் சொல்கிறேன்: ஆனால் நீங்கள் உறுதியாக இருந்தீர்கள்! அவர்கள் முட்டாள்தனமாக பேசத் தொடங்குகிறார்கள், ஏன் என்று நீங்கள் பார்க்கலாம் என்று நினைக்கிறேன். நீங்கள் உறுதியாக நம்பக்கூடிய ஒன்றை நான் கேட்டால், "சரி, சரி, ஒருவேளை நான் 100% உறுதியாக தெரியவில்லை" என்று கூறுகிறீர்கள்.
முடிவு நெருங்கிவிட்டது என்று நினைக்கும் பல மதப் பிரிவுகளை நீங்கள் நன்கு அறிந்திருக்கிறீர்கள். அவர்கள் தங்கள் உடைமைகளை எல்லாம் விற்றுவிட்டு மலைக்குச் செல்கிறார்கள், உலகம் தொடர்ந்து இருக்கிறது, அவர்கள் திரும்பி வந்து மீண்டும் தொடங்குகிறார்கள். இது என் வாழ்நாளில் பல முறை மற்றும் பல முறை நடந்துள்ளது. இதைச் செய்த பல்வேறு குழுக்கள் உலகம் அழிந்து வருகிறது, இது நடக்கவில்லை என்று நம்பினர். முழுமையான அறிவு இல்லை என்று உங்களை நம்ப வைக்க முயற்சிக்கிறேன்.
விஞ்ஞானம் என்ன செய்கிறது என்பதை இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம். உண்மையில், நீங்கள் அளவிடத் தொடங்குவதற்கு முன், நீங்கள் ஒரு கோட்பாட்டை உருவாக்க வேண்டும் என்று நான் சொன்னேன். அது எப்படி வேலை செய்கிறது என்று பார்க்கலாம். சில பரிசோதனைகள் மேற்கொள்ளப்பட்டு சில முடிவுகள் கிடைத்துள்ளன. விஞ்ஞானம் ஒரு கோட்பாட்டை உருவாக்க முயற்சிக்கிறது, பொதுவாக ஒரு சூத்திரத்தின் வடிவத்தில், இந்த நிகழ்வுகளை உள்ளடக்கியது. ஆனால் சமீபத்திய முடிவுகள் எதுவும் அடுத்தவருக்கு உத்தரவாதம் அளிக்க முடியாது.
கணிதத்தில் கணிதத் தூண்டல் என்று ஒன்று உள்ளது, இது நீங்கள் நிறைய அனுமானங்களைச் செய்தால், ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வு எப்போதும் நடக்கும் என்பதை நிரூபிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. ஆனால் முதலில் நீங்கள் பல்வேறு தர்க்கரீதியான மற்றும் பிற அனுமானங்களை ஏற்க வேண்டும். ஆம், கணிதவியலாளர்கள், இந்த மிகவும் செயற்கையான சூழ்நிலையில், அனைத்து இயற்கை எண்களின் சரியான தன்மையை நிரூபிக்க முடியும், ஆனால் இது எப்போதும் நடக்கும் என்பதை ஒரு இயற்பியலாளர் நிரூபிக்க முடியும் என்று நீங்கள் எதிர்பார்க்க முடியாது. நீங்கள் ஒரு பந்தை எத்தனை முறை வீழ்த்தினாலும், கடைசிப் பந்தை விட நீங்கள் கீழே விழும் அடுத்த உடல் பொருள் உங்களுக்குத் தெரியும் என்பதற்கு எந்த உத்தரவாதமும் இல்லை. நான் ஒரு பலூனைப் பிடித்து அதை விடுவித்தால், அது மேலே பறக்கும். ஆனால் உங்களுக்கு உடனடியாக ஒரு அலிபி இருக்கும்: “ஓ, ஆனால் இதைத் தவிர அனைத்தும் விழும். இந்த உருப்படிக்கு நீங்கள் விதிவிலக்கு அளிக்க வேண்டும்.
விஞ்ஞானம் இதே போன்ற எடுத்துக்காட்டுகளால் நிறைந்துள்ளது. மேலும் இது ஒரு பிரச்சனை, அதன் எல்லைகளை வரையறுப்பது எளிதல்ல.
இப்போது உங்களுக்குத் தெரிந்ததை நாங்கள் முயற்சி செய்து சோதித்துள்ளோம், விவரிக்க வார்த்தைகளைப் பயன்படுத்த வேண்டிய அவசியத்தை நாங்கள் எதிர்கொள்கிறோம். இந்த வார்த்தைகளுக்கு நீங்கள் கொடுக்கும் அர்த்தங்களிலிருந்து வேறுபட்ட அர்த்தங்கள் இருக்கலாம். வெவ்வேறு நபர்கள் ஒரே வார்த்தைகளை வெவ்வேறு அர்த்தங்களுடன் பயன்படுத்தலாம். இதுபோன்ற தவறான புரிதல்களில் இருந்து விடுபடுவதற்கான ஒரு வழி, ஆய்வகத்தில் இரண்டு பேர் ஏதேனும் ஒரு விஷயத்தைப் பற்றி வாதிடுவது. தவறான புரிதல் அவர்களை நிறுத்துகிறது மற்றும் அவர்கள் பல்வேறு விஷயங்களைப் பற்றி பேசும்போது அவர்கள் எதைக் குறிப்பிடுகிறார்கள் என்பதை அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ தெளிவுபடுத்துகிறது. பெரும்பாலும் அவை ஒரே பொருளைக் குறிக்கவில்லை என்பதை நீங்கள் காணலாம்.
அவர்கள் வெவ்வேறு விளக்கங்களைப் பற்றி வாதிடுகின்றனர். இதன் பொருள் என்ன என்பதற்கு வாதம் மாறுகிறது. சொற்களின் அர்த்தங்களைத் தெளிவுபடுத்திய பிறகு, நீங்கள் ஒருவரையொருவர் நன்றாகப் புரிந்துகொள்கிறீர்கள், மேலும் நீங்கள் அர்த்தத்தைப் பற்றி வாதிடலாம் - ஆம், நீங்கள் இதைப் புரிந்துகொண்டால் சோதனை ஒன்று சொல்கிறது, அல்லது நீங்கள் வேறு வழியில் புரிந்து கொண்டால் சோதனை இன்னொன்றைக் கூறுகிறது.
ஆனால் உங்களுக்கு அப்போது இரண்டு வார்த்தைகள் மட்டுமே புரிந்தது. வார்த்தைகள் நமக்கு மிகவும் மோசமாக சேவை செய்கின்றன.
மொழிபெயர்ப்புக்கு ஆர்ட்டெம் நிகிடினுக்கு நன்றி
20:10… எங்கள் மொழிகள், எனக்குத் தெரிந்தவரை, அனைத்தும் "ஆம்" மற்றும் "இல்லை" "கருப்பு" மற்றும் "வெள்ளை" "உண்மை" மற்றும் "பொய்" ஆகியவற்றை வலியுறுத்துகின்றன. ஆனால் ஒரு தங்க சராசரியும் உள்ளது. சிலர் உயரமானவர்கள், சிலர் குட்டையானவர்கள், சிலர் உயரத்திற்கும் குட்டைக்கும் இடையில் இருக்கிறார்கள், அதாவது. சில உயர்வாக இருக்கலாம், மற்றும் நேர்மாறாகவும் இருக்கலாம். அவர்கள் சராசரி. எங்கள் மொழிகள் மிகவும் மோசமானவை, சொற்களின் அர்த்தங்களைப் பற்றி நாம் வாதிட முனைகிறோம். இது சிந்தனை சிக்கலுக்கு வழிவகுக்கிறது.
நீங்கள் சொற்களின் அடிப்படையில் மட்டுமே சிந்திக்கிறீர்கள் என்று வாதிடும் தத்துவவாதிகள் இருந்தனர். எனவே, குழந்தை பருவத்திலிருந்தே நமக்குத் தெரிந்த, அதே வார்த்தைகளின் பல்வேறு அர்த்தங்களுடன் விளக்கமளிக்கும் அகராதிகள் உள்ளன. புதிய அறிவைக் கற்கும் போது, உங்களால் எதையாவது வார்த்தைகளில் வெளிப்படுத்த முடியவில்லை (அதை வெளிப்படுத்த சரியான வார்த்தைகளைக் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை) என்ற அனுபவம் அனைவருக்கும் இருப்பதாக நான் சந்தேகிக்கிறேன். நாம் உண்மையில் வார்த்தைகளில் சிந்திக்க மாட்டோம், நாங்கள் செய்ய முயற்சிக்கிறோம், உண்மையில் என்ன நடக்கிறது என்பதுதான் நடக்கும்.
நீங்கள் விடுமுறையில் இருந்தீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். நீ வீட்டுக்கு வந்து யாரிடமாவது சொல்லு. கொஞ்சம் கொஞ்சமாக, நீங்கள் எடுத்துக்கொண்ட விடுமுறை நீங்கள் யாரிடமாவது பேசும் ஒன்றாக மாறுகிறது. வார்த்தைகள், ஒரு விதியாக, நிகழ்வை மாற்றி, உறைந்துவிடும்.
ஒரு நாள், விடுமுறையில் இருந்தபோது, நான் என் பெயரையும் முகவரியையும் சொன்னேன், நானும் என் மனைவியும் ஷாப்பிங் சென்றோம், பின்னர் வீட்டிற்குச் சென்றோம், பின்னர் யாருடனும் விவாதிக்காமல், என்னால் முடிந்தவரை எழுதினேன். இன்று என்ன நடந்தது. நான் நினைத்ததை எல்லாம் எழுதி நிகழ்வாக மாறிய வார்த்தைகளைப் பார்த்தேன். நிகழ்வை வார்த்தைகளை எடுத்துக் கொள்ள நான் என்னால் முடிந்தவரை முயற்சித்தேன். ஏனென்றால், நீங்கள் எதையாவது சொல்ல விரும்பும் தருணம் எனக்கு நன்றாகத் தெரியும், ஆனால் சரியான வார்த்தைகள் கிடைக்கவில்லை. நான் சொன்னது போல் எல்லாம் நடக்கிறது என்று தெரிகிறது, உங்கள் விடுமுறை வார்த்தைகளில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி சரியாக மாறுகிறது. நீங்கள் உறுதியாக இருப்பதை விட அதிகம். சில நேரங்களில் நீங்கள் உரையாடலைப் பற்றி பேச வேண்டும்.
குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் புத்தகத்தில் இருந்து வெளிவந்த மற்றொரு விஷயம் என்னவென்றால், என்னிடம் ஏராளமான அறிவியல் தரவுகள் இருந்தாலும், அவை முற்றிலும் மாறுபட்ட விளக்கங்களைக் கொண்டிருக்கலாம். குவாண்டம் இயக்கவியலின் மூன்று அல்லது நான்கு வெவ்வேறு கோட்பாடுகள் ஒரே நிகழ்வை அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ விளக்குகின்றன. யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவவியலும் யூக்ளிடியன் வடிவவியலும் ஒரே விஷயத்தைப் படிக்கின்றன, ஆனால் அவை வெவ்வேறு வழிகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. தரவுகளின் தொகுப்பிலிருந்து ஒரு தனித்துவமான கோட்பாட்டைப் பெற வழி இல்லை. தரவு வரையறுக்கப்பட்டதாக இருப்பதால், நீங்கள் அதில் சிக்கிக்கொண்டீர்கள். இந்த தனித்துவமான கோட்பாடு உங்களிடம் இருக்காது. ஒருபோதும் இல்லை. எல்லாவற்றுக்கும் 1+1=2 எனில், ஹேமிங் குறியீட்டில் உள்ள அதே வெளிப்பாடு (முதல் சுய கண்காணிப்பு மற்றும் சுய-திருத்தும் குறியீடுகளில் மிகவும் பிரபலமானது) 1+1=0 ஆக இருக்கும். நீங்கள் பெற விரும்பும் குறிப்பிட்ட அறிவு எதுவும் இல்லை.
குவாண்டம் இயக்கவியல் தொடங்கிய கலிலியோ (இத்தாலிய இயற்பியலாளர், மெக்கானிக், 17 ஆம் நூற்றாண்டின் வானியலாளர்) பற்றி பேசலாம். முடுக்கம் மாறிலி, உராய்வு மாறிலி மற்றும் காற்றின் செல்வாக்கு ஆகியவற்றைப் பொருட்படுத்தாமல், விழும் உடல்கள் அதே வழியில் விழுகின்றன என்று அவர் கருதினார். ஒரு வெற்றிடத்தில், எல்லாமே ஒரே வேகத்தில் விழும். கீழே விழும் போது ஒருவரின் உடல் மற்றொன்றைத் தொட்டால் என்ன ஆகும். ஒன்றாகிவிட்டதால் அதே வேகத்தில் விழுவார்களா? தொட்டால் கணக்கில் வராது என்றால், உடல்களை சரம் போட்டுக் கட்டினால் என்ன? ஒரு சரத்தால் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு உடல்கள் ஒரு நிறைவாக விழுமா அல்லது இரண்டு வெவ்வேறு நிறைகளாக தொடர்ந்து விழுமா? உடல்களை சரத்தால் அல்ல, கயிற்றால் கட்டினால் என்ன செய்வது? அவை ஒன்றோடொன்று ஒட்டிக்கொண்டால் என்ன செய்வது? இரண்டு உடல்களை எப்போது ஒரே உடலாகக் கருதலாம்? மேலும் இந்த உடல் எந்த வேகத்தில் விழுகிறது? அதைப் பற்றி நாம் எவ்வளவு அதிகமாக சிந்திக்கிறோமோ, அவ்வளவு வெளிப்படையாக “முட்டாள்” கேள்விகளை உருவாக்குகிறோம். கலிலியோ கூறினார்: "எல்லா உடல்களும் ஒரே வேகத்தில் விழும், இல்லையெனில், நான் "முட்டாள்" என்ற கேள்வியைக் கேட்பேன், இந்த உடல்கள் எவ்வளவு கனமானவை என்று எப்படித் தெரியும்? அவருக்கு முன், கனமான உடல்கள் வேகமாக விழும் என்று நம்பப்பட்டது, ஆனால் வீழ்ச்சியின் வேகம் வெகுஜன மற்றும் பொருள் சார்ந்தது அல்ல என்று அவர் வாதிட்டார். அவர் சொன்னது சரிதான் என்பதை பின்னர் பரிசோதனை மூலம் சரிபார்ப்போம், ஆனால் ஏன் என்று தெரியவில்லை. கலிலியோவின் இந்த விதி, உண்மையில், இயற்பியல் சட்டம் என்று அழைக்கப்பட முடியாது, மாறாக வாய்மொழி-தர்க்கரீதியானது. "இரண்டு உடல்கள் எப்போது ஒன்று?" என்ற கேள்வியை நீங்கள் கேட்க விரும்பவில்லை என்பதன் அடிப்படையில் இது அமைந்துள்ளது. ஒரே உடலாகக் கருதப்படும் வரை உடல் எடை எவ்வளவு என்பது முக்கியமல்ல. எனவே, அவை ஒரே வேகத்தில் விழும்.
சார்பியல் பற்றிய உன்னதமான படைப்புகளை நீங்கள் படித்தால், நிறைய இறையியல் மற்றும் உண்மையான அறிவியல் என்று அழைக்கப்படுபவை குறைவாக இருப்பதைக் காணலாம். துரதிர்ஷ்டவசமாக அது அப்படித்தான். அறிவியல் என்பது மிகவும் விசித்திரமான விஷயம், சொல்லத் தேவையில்லை!
டிஜிட்டல் வடிப்பான்கள் பற்றிய விரிவுரைகளில் நான் கூறியது போல், நாம் எப்போதும் ஒரு "சாளரம்" மூலம் விஷயங்களைப் பார்க்கிறோம். ஒரு சாளரம் என்பது ஒரு பொருள் கருத்து மட்டுமல்ல, ஒரு அறிவார்ந்த ஒன்றாகும், இதன் மூலம் நாம் சில அர்த்தங்களை "பார்க்கிறோம்". நாம் குறிப்பிட்ட சில கருத்துக்களை மட்டும் உணர்ந்து கொள்ள மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளோம், எனவே நாம் சிக்கிக் கொள்கிறோம். இருப்பினும், இது எப்படி இருக்கும் என்பதை நாங்கள் நன்கு புரிந்துகொள்கிறோம். சரி, அறிவியலால் என்ன செய்ய முடியும் என்று நம்பும் செயல்முறை ஒரு குழந்தை ஒரு மொழியைக் கற்றுக்கொள்வது போன்றது என்று நான் நினைக்கிறேன். குழந்தை தான் கேட்பதைப் பற்றி யூகிக்கிறது, ஆனால் பின்னர் திருத்தங்களைச் செய்து மற்ற முடிவுகளைப் பெறுகிறது (பலகையில் உள்ள கல்வெட்டு: "மகிழ்ச்சியுடன் சிலுவை நான் தாங்குவேன்/மகிழ்ச்சியுடன், குறுக்குக் கண் கரடி." சிலுவை: "மகிழ்ச்சியுடன் என் சிலுவையைத் தாங்குவது/மகிழ்ச்சியுடன் , குட்டி கரடி") . நாங்கள் சில சோதனைகளை முயற்சிப்போம், அவை வேலை செய்யாதபோது, நாம் பார்ப்பதற்கு வித்தியாசமான விளக்கத்தை உருவாக்குகிறோம். ஒரு குழந்தை அறிவார்ந்த வாழ்க்கையையும் அவர் கற்றுக் கொள்ளும் மொழியையும் புரிந்துகொள்வது போல. மேலும், கோட்பாடுகள் மற்றும் இயற்பியலில் சிறந்து விளங்கும் சோதனையாளர்கள், எதையாவது விளக்கும் சில கண்ணோட்டங்களைக் கொண்டுள்ளனர், ஆனால் அது உண்மையாக இருக்கும் என்பதற்கு உத்தரவாதம் இல்லை. அறிவியலில் நாம் கொண்டிருந்த முந்தைய கோட்பாடுகள் அனைத்தும் தவறானவையாக மாறிய ஒரு மிகத் தெளிவான உண்மையை நான் உங்கள் முன் வைக்கிறேன். தற்போதைய கோட்பாடுகளுடன் அவற்றை மாற்றியுள்ளோம். நாம் இப்போது விஞ்ஞானம் அனைத்தையும் மறுபரிசீலனை செய்ய வருகிறோம் என்று நினைப்பது நியாயமானது. தற்போது நம்மிடம் உள்ள அனைத்து கோட்பாடுகளும் ஏதோ ஒரு வகையில் பொய்யாக இருக்கும் என்று கற்பனை செய்வது கடினம். குவாண்டம் இயக்கவியலுடன் ஒப்பிடும்போது கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் தவறானது என்ற அர்த்தத்தில், ஆனால் சராசரி அளவில் நாங்கள் சோதித்ததில், அது இன்னும் நம்மிடம் உள்ள சிறந்த கருவியாக இருக்கலாம். ஆனால் விஷயங்களைப் பற்றிய நமது தத்துவ பார்வை முற்றிலும் வேறுபட்டது. எனவே நாங்கள் விசித்திரமான முன்னேற்றம் அடைந்து வருகிறோம். ஆனால் உங்களுக்கு அதிக லாஜிக் கொடுக்கப்படாததால் யோசிக்காத மற்றும் லாஜிக் என்று இன்னொரு விஷயம் இருக்கிறது.
ஆரம்பத்திலேயே முனைவர் பட்டம் பெறும் சராசரி கணிதவியலாளர் தனது ஆய்வறிக்கையின் ஆதாரங்களைச் செம்மைப்படுத்த வேண்டும் என்பதை விரைவில் கண்டுபிடிப்பார் என்று நான் உங்களிடம் சொன்னேன் என்று நினைக்கிறேன். எடுத்துக்காட்டாக, காஸ் மற்றும் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலத்திற்கான அவரது ஆதாரம் இதுதான். மேலும் காஸ் ஒரு சிறந்த கணித மேதை. நாங்கள் ஆதாரத்தில் கடுமையின் தரத்தை உயர்த்துகிறோம். கடுமை பற்றிய நமது அணுகுமுறை மாறுகிறது. தர்க்கம் என்பது நாம் நினைத்தது பாதுகாப்பான விஷயம் அல்ல என்பதை நாம் உணரத் தொடங்குகிறோம். எல்லாவற்றிலும் உள்ளதைப் போலவே இதில் பல இடர்பாடுகள் உள்ளன. தர்க்கத்தின் விதிகள் என்பது நீங்கள் விரும்பும் விதத்தில் நீங்கள் எப்படி நினைக்கிறீர்கள் என்பதுதான்: "ஆம்" அல்லது "இல்லை", "ஒன்று மற்றும் அது" மற்றும் "அது ஒன்று." சீனாய் மலையிலிருந்து மோசே இறக்கிய கற்பலகைகளில் நாம் இல்லை. நாங்கள் பல முறை நன்றாக வேலை செய்யும் அனுமானங்களை செய்கிறோம், ஆனால் எப்போதும் இல்லை. மேலும் குவாண்டம் இயக்கவியலில், துகள்கள் துகள்கள் அல்லது துகள்கள் அலைகள் என்று உறுதியாகச் சொல்ல முடியாது. அதே நேரத்தில், இது இரண்டும் இல்லையா?
நாம் எதை அடைய முயற்சிக்கிறோம் என்பதில் இருந்து ஒரு கூர்மையான படி பின்வாங்க வேண்டும், ஆனால் நாம் செய்ய வேண்டியதைத் தொடர வேண்டும். இந்த நேரத்தில், நிரூபிக்கப்பட்ட கோட்பாடுகளை விட விஞ்ஞானம் இதை நம்ப வேண்டும். ஆனால் இந்த வகையான தீர்வுகள் மிகவும் நீளமானவை மற்றும் கடினமானவை. இந்த விஷயத்தைப் புரிந்துகொள்பவர்கள், நாம் செய்ய மாட்டோம், ஒருபோதும் மாட்டோம் என்பதை நன்கு புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் ஒரு குழந்தையைப் போல நாம் சிறப்பாகவும் சிறப்பாகவும் ஆக முடியும். காலப்போக்கில், மேலும் மேலும் முரண்பாடுகளை நீக்குகிறது. ஆனால் இந்தக் குழந்தை தான் கேட்கும் அனைத்தையும் சரியாகப் புரிந்துகொண்டு குழப்பமடையாமல் இருக்குமா? இல்லை. எத்தனை அனுமானங்களை வெவ்வேறு வழிகளில் விளக்க முடியும் என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, இது ஆச்சரியமல்ல.
விஞ்ஞானம் பெயரளவில் ஆதிக்கம் செலுத்தும் ஒரு சகாப்தத்தில் நாம் இப்போது வாழ்கிறோம், ஆனால் உண்மையில் அது இல்லை. பெரும்பாலான செய்தித்தாள்கள் மற்றும் பத்திரிகைகள், அதாவது வோக் (பெண்களுக்கான பேஷன் பத்திரிகை), ஒவ்வொரு மாதமும் ராசி அறிகுறிகளுக்கான ஜோதிட கணிப்புகளை வெளியிடுகின்றன. கிட்டத்தட்ட எல்லா விஞ்ஞானிகளும் ஜோதிடத்தை நிராகரிக்கிறார்கள் என்று நான் நினைக்கிறேன், அதே நேரத்தில், சந்திரன் பூமியை எவ்வாறு பாதிக்கிறது என்பதை நாம் அனைவரும் அறிவோம், இதனால் அலைகளின் எழுச்சி மற்றும் ஓட்டம் ஏற்படுகிறது.
30:20
இருப்பினும், 25 ஒளி ஆண்டுகள் தொலைவில் உள்ள ஒரு நட்சத்திரத்தின் வானத்தில் இருக்கும் இடத்தைப் பொறுத்து, புதிதாகப் பிறந்த குழந்தை வலது கை அல்லது இடது கையாக இருக்குமா என்று நாங்கள் சந்தேகிக்கிறோம். ஒரே நட்சத்திரத்தில் பிறந்தவர்கள் வித்தியாசமாக வளர்வதையும், வெவ்வேறு விதிகளை கொண்டிருப்பதையும் நாம் பலமுறை அவதானித்திருக்கிறோம். எனவே, நட்சத்திரங்கள் மக்களை பாதிக்கிறதா என்பது எங்களுக்குத் தெரியாது.
அறிவியலையும் பொறியியலையும் பெரிதும் நம்பியிருக்கும் சமூகம் நம்மிடம் உள்ளது. அல்லது கென்னடி (அமெரிக்காவின் 35 வது ஜனாதிபதி) பத்து ஆண்டுகளுக்குள் நாம் சந்திரனில் இருப்போம் என்று அறிவித்தபோது அதிகமாகச் சார்ந்திருக்கலாம். குறைந்தபட்சம் ஒன்றைக் கடைப்பிடிக்க பல சிறந்த உத்திகள் இருந்தன. நீங்கள் தேவாலயத்திற்கு பணத்தை நன்கொடையாக அளித்து பிரார்த்தனை செய்யலாம். அல்லது, மனநோய்களுக்கு பணத்தை செலவிடுங்கள். பிரமிடாலஜி (போலி அறிவியல்) போன்ற பல்வேறு முறைகள் மூலம் மக்கள் சந்திரனுக்குத் தங்கள் வழியைக் கண்டுபிடித்திருக்கலாம். பிரமிடுகளை உருவாக்கி அவற்றின் ஆற்றலைப் பயன்படுத்தி இலக்கை அடைவோம். ஆனால் இல்லை. நாங்கள் நல்ல பழங்கால பொறியியல் சார்ந்து இருக்கிறோம். நாம் நினைத்த அறிவு தெரியும் என்று நாம் அறியவில்லை, நமக்குத் தெரியும் என்று நினைத்தோம். ஆனால் அடடா, நாங்கள் அதை சந்திரனுக்கும் திரும்பிச் சென்றோம். அறிவியலை விட நாம் வெற்றியையே அதிக அளவில் சார்ந்திருக்கிறோம். ஆனால் இவை எதுவும் முக்கியமில்லை. பொறியியலைக் காட்டிலும் நாம் செய்ய வேண்டிய முக்கியமான விஷயங்கள் உள்ளன. இதுவே மனித குலத்தின் நலன்.
இன்று நாம் விவாதிக்க பல தலைப்புகள் உள்ளன, UFOகள் போன்றவை. கென்னடியின் படுகொலையை சிஐஏ அரங்கேற்றியது என்றோ, பீதியை ஏற்படுத்துவதற்காக ஓக்லஹோமாவில் அரசாங்கம் குண்டுவீசி நடத்தியது என்றோ நான் கூறவில்லை. ஆனால் மக்கள் எப்பொழுதும் ஆதாரங்களின் முகத்தில் கூட தங்கள் நம்பிக்கைகளை வைத்திருக்கிறார்கள். இதை நாம் எப்பொழுதும் பார்க்கிறோம். இப்போது, யாரை மோசடி செய்பவராகக் கருதப்படுகிறார், யார் இல்லை என்பதைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவ்வளவு எளிதானது அல்ல.
உண்மையான அறிவியலை போலி அறிவியலில் இருந்து பிரிக்கும் தலைப்பில் என்னிடம் பல புத்தகங்கள் உள்ளன. பல நவீன போலி அறிவியல் கோட்பாடுகள் மூலம் நாம் வாழ்ந்து வருகிறோம். "பாலிவாட்டர்" நிகழ்வை நாங்கள் அனுபவித்தோம் (மேற்பரப்பு நிகழ்வுகளால் உருவாகக்கூடிய மற்றும் தனித்துவமான இயற்பியல் பண்புகளைக் கொண்ட ஒரு கற்பனையான பாலிமரைஸ் செய்யப்பட்ட நீரின் வடிவம்). குளிர் அணுக்கரு இணைவு (உழைக்கும் பொருளின் குறிப்பிடத்தக்க வெப்பம் இல்லாமல் இரசாயன அமைப்புகளில் அணுக்கரு இணைவு வினையை மேற்கொள்ளும் சாத்தியக்கூறு) நாம் அனுபவித்திருக்கிறோம். அறிவியலில் பெரிய கூற்றுகள் செய்யப்படுகின்றன, ஆனால் அதில் ஒரு சிறிய பகுதி மட்டுமே உண்மை. செயற்கை நுண்ணறிவுடன் ஒரு உதாரணம் கொடுக்கலாம். செயற்கை நுண்ணறிவு கொண்ட இயந்திரங்கள் என்ன செய்யும் என்பதைப் பற்றி நீங்கள் தொடர்ந்து கேள்விப்படுகிறீர்கள், ஆனால் நீங்கள் முடிவுகளைப் பார்க்கவில்லை. ஆனால் நாளை இது நடக்காது என்று யாராலும் உத்தரவாதம் அளிக்க முடியாது. அறிவியலில் யாராலும் எதையும் நிரூபிக்க முடியாது என்று நான் வாதிட்டதால், என்னால் எதையும் நிரூபிக்க முடியாது என்பதை ஒப்புக்கொள்ள வேண்டும். என்னால் எதையும் நிரூபிக்க முடியாது என்று கூட என்னால் நிரூபிக்க முடியாது. ஒரு தீய வட்டம், இல்லையா?
எதையும் நம்புவதற்கு நமக்கு சிரமமாக இருக்கும் மிகப் பெரிய கட்டுப்பாடுகள் உள்ளன, ஆனால் நாம் அதை ஏற்றுக்கொள்ள வேண்டும். குறிப்பாக, நான் ஏற்கனவே உங்களிடம் பலமுறை திரும்பத் திரும்பச் சொன்னதுடன், வேகமான ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி நான் விளக்கியிருக்கிறேன் (சிக்னல் செயலாக்கம் மற்றும் தரவு பகுப்பாய்வுக்கு பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் தனித்த ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் கணினி கணக்கீட்டிற்கான ஒரு அல்காரிதம்) . எனது கவனக்குறைவுக்கு என்னை மன்னியுங்கள், ஆனால் தகுதி பற்றிய கருத்துக்களை முதலில் முன்வைத்தது நான்தான். "பட்டர்ஃபிளை" (வேகமான ஃபோரியர் டிரான்ஸ்ஃபார்ம் அல்காரிதத்தின் ஒரு அடிப்படை படி) என்னிடம் இருந்த உபகரணங்களுடன் (நிரலாக்கக்கூடிய கால்குலேட்டர்கள்) செயல்படுத்துவது சாத்தியமற்றது என்ற முடிவுக்கு வந்தேன். பின்னர், தொழில்நுட்பம் மாறிவிட்டது என்பதை நான் நினைவில் வைத்தேன், மேலும் அல்காரிதத்தை செயல்படுத்துவதை முடிக்கக்கூடிய சிறப்பு கணினிகள் உள்ளன. நமது திறன்களும் அறிவும் தொடர்ந்து மாறிக்கொண்டே இருக்கிறது. இன்று நம்மால் செய்ய முடியாததை, நாளை செய்யலாம், ஆனால் அதே நேரத்தில், நீங்கள் கவனமாகப் பார்த்தால், "நாளை" இல்லை. நிலைமை இரு மடங்கு.
அறிவியலுக்கு வருவோம். சுமார் முந்நூறு ஆண்டுகள், 1700 முதல் இன்று வரை, அறிவியல் பல துறைகளில் ஆதிக்கம் செலுத்தி வளரத் தொடங்கியது. இன்று, அறிவியலின் அடிப்படையானது குறைப்புவாதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது (எளிமையான நிகழ்வுகளில் உள்ளார்ந்த சட்டங்களைப் பயன்படுத்தி சிக்கலான நிகழ்வுகளை முழுமையாக விளக்கக்கூடிய வழிமுறைக் கொள்கை). நான் உடலை பகுதிகளாகப் பிரிக்கலாம், பகுதிகளை பகுப்பாய்வு செய்யலாம் மற்றும் முழுமையைப் பற்றிய முடிவுகளை எடுக்க முடியும். பெரும்பாலான மதவாதிகள், “கடவுளைப் பிரித்து, அவருடைய பாகங்களைப் படித்து, கடவுளைப் புரிந்துகொள்ள முடியாது” என்று கூறியதை நான் முன்பே குறிப்பிட்டேன். கெஸ்டால்ட் உளவியலின் ஆதரவாளர்கள் கூறினார்கள்: “நீங்கள் முழுவதையும் முழுமையாகப் பார்க்க வேண்டும். ஒரு முழுமையையும் அழிக்காமல் பகுதிகளாகப் பிரிக்க முடியாது. மொத்தமானது அதன் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகம்."
அறிவியலின் ஒரு பிரிவில் ஒரு சட்டம் பொருந்தினால், அதே சட்டமானது அதே கிளையின் உட்பிரிவில் வேலை செய்யாது. பல பகுதிகளில் முச்சக்கர வண்டிகள் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை.
எனவே, நாம் கேள்வியைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்: "முக்கிய துறைகளில் இருந்து பெறப்பட்ட முடிவுகளை நம்புவதன் மூலம் முழு அறிவியலும் கணிசமாக முழுமையானதாக கருத முடியுமா?"
பண்டைய கிரேக்கர்கள் உண்மை, அழகு மற்றும் நீதி போன்ற கருத்துக்களைப் பற்றி யோசித்தனர். இத்தனைக் காலத்திலும் இந்தக் கருத்துக்களுடன் விஞ்ஞானம் ஏதாவது சேர்த்திருக்கிறதா? இல்லை. பண்டைய கிரேக்கர்களிடம் இருந்ததைவிட இந்தக் கருத்துகளைப் பற்றிய அறிவு இப்போது நம்மிடம் இல்லை.
பாபிலோனின் மன்னர் ஹம்முராபி (கிமு 1793-1750 இல் ஆட்சி செய்தார்) அத்தகைய சட்டத்தை உள்ளடக்கிய ஒரு சட்டக் குறியீட்டை விட்டுச் சென்றார், எடுத்துக்காட்டாக, "கண்ணுக்கு ஒரு கண், பல்லுக்கு ஒரு பல்." இது நீதியை வார்த்தைகளாக மாற்றும் முயற்சி. லாஸ் ஏஞ்சல்ஸில் (1992 இனக் கலவரம் என்று பொருள்படும்) தற்போது நடப்பதை ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், இது நீதியல்ல, சட்டப்பூர்வமானது. நாம் நீதியை வார்த்தைகளில் சொல்ல முடியாது, அதற்கான முயற்சி சட்டப்பூர்வத்தை மட்டுமே தருகிறது. எங்களால் உண்மையை வார்த்தைகளில் சொல்ல முடியாது. இந்த விரிவுரைகளில் இதைச் செய்ய என்னால் முடிந்தவரை முயற்சி செய்கிறேன், ஆனால் உண்மையில் என்னால் அதைச் செய்ய முடியாது. அழகும் அப்படித்தான். ஜான் கீட்ஸ் (ஆங்கில ரொமாண்டிக்ஸின் இளைய தலைமுறையின் கவிஞர்) கூறினார்: "அழகு என்பது உண்மை, மற்றும் உண்மை அழகு, அதுதான் நீங்கள் தெரிந்து கொள்ளக்கூடியது மற்றும் நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது எல்லாம்." உண்மையும் அழகும் ஒன்றே என்று கவிஞர் அடையாளம் காட்டினார். விஞ்ஞானக் கண்ணோட்டத்தில், அத்தகைய வரையறை திருப்தியற்றது. ஆனால் அறிவியல் தெளிவான பதிலைக் கொடுக்கவில்லை.
நாங்கள் தனித்தனியாக செல்வதற்கு முன் விரிவுரையைச் சுருக்கமாகக் கூற விரும்புகிறேன். விஞ்ஞானம் நாம் விரும்பும் சில அறிவை வெறுமனே உருவாக்கவில்லை. நமது அடிப்படை பிரச்சனை என்னவென்றால், சில உண்மைகளை நாம் வைத்திருக்க விரும்புகிறோம், எனவே அவை எங்களிடம் உள்ளன என்று கருதுகிறோம். ஆசை சிந்தனை என்பது மனிதனின் பெரும் சாபம். நான் பெல் லேப்ஸில் பணிபுரிந்தபோது இதைப் பார்த்தேன். கோட்பாடு நம்பத்தகுந்ததாகத் தெரிகிறது, ஆராய்ச்சி சில ஆதரவை வழங்குகிறது, ஆனால் மேலும் ஆராய்ச்சி அதற்கு எந்த புதிய ஆதாரத்தையும் வழங்கவில்லை. கோட்பாட்டின் புதிய ஆதாரங்கள் இல்லாமல் செய்ய முடியும் என்று விஞ்ஞானிகள் நினைக்கத் தொடங்கியுள்ளனர். மேலும் அவர்கள் அவர்களை நம்பத் தொடங்குகிறார்கள். மேலும் அடிப்படையில், அவர்கள் மேலும் மேலும் பேசுகிறார்கள், மேலும் விரும்பத்தக்க தன்மை அவர்கள் சொல்வது உண்மை என்று அவர்களின் முழு பலத்துடன் நம்ப வைக்கிறது. இது எல்லா மக்களுக்கும் உள்ள பண்பு. நீங்கள் நம்பும் ஆசைக்கு அடிபணியுங்கள். நீங்கள் உண்மையைப் பெறுவீர்கள் என்று நீங்கள் நம்ப விரும்புவதால், நீங்கள் தொடர்ந்து அதைப் பெறுகிறீர்கள்.
நீங்கள் கவலைப்படும் விஷயங்களைப் பற்றி அறிவியல் உண்மையில் அதிகம் சொல்லவில்லை. இது உண்மை, அழகு மற்றும் நீதிக்கு மட்டுமல்ல, மற்ற எல்லா விஷயங்களுக்கும் பொருந்தும். அறிவியலில் இவ்வளவுதான் செய்ய முடியும். சில மரபியல் வல்லுநர்கள் தங்கள் ஆராய்ச்சியிலிருந்து சில முடிவுகளைப் பெற்றதாக நேற்று நான் படித்தேன், அதே நேரத்தில், மற்ற மரபியல் வல்லுநர்கள் முதல் முடிவுகளை மறுக்கும் முடிவுகளைப் பெற்றனர்.
இப்போது, இந்த பாடத்தைப் பற்றி சில வார்த்தைகள். கடைசி விரிவுரை அழைக்கப்படுகிறது , ஆனால் அதை "நீங்களும் உங்கள் வாழ்க்கையும்" என்று அழைப்பது நல்லது. "நீங்களும் உங்கள் ஆராய்ச்சியும்" என்ற சொற்பொழிவை நான் வழங்க விரும்புகிறேன், ஏனெனில் நான் இந்த தலைப்பைப் படிப்பதில் பல ஆண்டுகள் செலவிட்டேன். ஒரு வகையில், இந்த விரிவுரை முழு பாடத்தின் சுருக்கமாக இருக்கும். நீங்கள் அடுத்து என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதை சிறந்த முறையில் கோடிட்டுக் காட்டும் முயற்சி இது. நான் சொந்தமாக இந்த முடிவுகளுக்கு வந்தேன்; யாரும் அவற்றைப் பற்றி என்னிடம் சொல்லவில்லை. இறுதியில், நீங்கள் செய்ய வேண்டிய அனைத்தையும், அதை எப்படிச் செய்ய வேண்டும் என்பதை நான் உங்களுக்குச் சொன்ன பிறகு, நீங்கள் என்னை விட அதிகமாகவும் சிறப்பாகவும் செய்ய முடியும். பிரியாவிடை!
மொழிபெயர்த்த திலக் சாமியேவுக்கு நன்றி.
யார் உதவ விரும்புகிறார்கள் - PM அல்லது மின்னஞ்சலில் எழுதவும் [மின்னஞ்சல் பாதுகாக்கப்பட்டது]
மற்றொரு அருமையான புத்தகத்தின் மொழிபெயர்ப்பையும் தொடங்கினோம் - )
புத்தகத்தின் உள்ளடக்கம் மற்றும் மொழிபெயர்க்கப்பட்ட அத்தியாயங்கள்
- அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் செய்யும் கலைக்கான அறிமுகம்: கற்க கற்றல் (மார்ச் 28, 1995)
- "டிஜிட்டல் (தனிப்பட்ட) புரட்சியின் அடித்தளங்கள்" (மார்ச் 30, 1995)
- "கணினிகளின் வரலாறு - வன்பொருள்" (மார்ச் 31, 1995)
- "கணினிகளின் வரலாறு - மென்பொருள்" (ஏப்ரல் 4, 1995)
- "கணினிகளின் வரலாறு - பயன்பாடுகள்" (ஏப்ரல் 6, 1995)
- "செயற்கை நுண்ணறிவு - பகுதி I" (ஏப்ரல் 7, 1995)
- "செயற்கை நுண்ணறிவு - பகுதி II" (ஏப்ரல் 11, 1995)
- "செயற்கை நுண்ணறிவு III" (ஏப்ரல் 13, 1995)
- "என்-டிமென்ஷனல் ஸ்பேஸ்" (ஏப்ரல் 14, 1995)
- "குறியீட்டுக் கோட்பாடு - தகவல்களின் பிரதிநிதித்துவம், பகுதி I" (ஏப்ரல் 18, 1995)
- "குறியீட்டுக் கோட்பாடு - தகவல்களின் பிரதிநிதித்துவம், பகுதி II" (ஏப்ரல் 20, 1995)
- "பிழை திருத்தும் குறியீடுகள்" (ஏப்ரல் 21, 1995)
- "தகவல் கோட்பாடு" (ஏப்ரல் 25, 1995) முடிந்தது, நீங்கள் செய்ய வேண்டியது அதை வெளியிடுவதுதான்
- "டிஜிட்டல் வடிகட்டிகள், பகுதி I" (ஏப்ரல் 27, 1995)
- "டிஜிட்டல் வடிகட்டிகள், பகுதி II" (ஏப்ரல் 28, 1995)
- "டிஜிட்டல் வடிகட்டிகள், பகுதி III" (மே 2, 1995)
- "டிஜிட்டல் வடிகட்டிகள், பகுதி IV" (மே 4, 1995)
- "சிமுலேஷன், பகுதி I" (மே 5, 1995)
- "சிமுலேஷன், பகுதி II" (மே 9, 1995)
- "சிமுலேஷன், பகுதி III" (மே 11, 1995)
- "ஃபைபர் ஆப்டிக்ஸ்" (மே 12, 1995)
- "கணினி உதவி அறிவுறுத்தல்" (மே 16, 1995)
- "கணிதம்" (மே 18, 1995)
- "குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ்" (மே 19, 1995)
- "படைப்பாற்றல்" (மே 23, 1995). மொழிபெயர்ப்பு:
- "நிபுணர்கள்" (மே 25, 1995)
- "நம்பமுடியாத தரவு" (மே 26, 1995)
- "சிஸ்டம்ஸ் இன்ஜினியரிங்" (மே 30, 1995)
- "நீங்கள் அளவிடுவதை நீங்கள் பெறுவீர்கள்" (ஜூன் 1, 1995)
- (ஜூன், 2, 1995) 10 நிமிட துண்டுகளாக மொழிபெயர்க்கவும்
- ஹேமிங், “நீயும் உன் ஆராய்ச்சியும்” (ஜூன் 6, 1995).
யார் உதவ விரும்புகிறார்கள் - PM அல்லது மின்னஞ்சலில் எழுதவும் [மின்னஞ்சல் பாதுகாக்கப்பட்டது]
ஆதாரம்: www.habr.com