அதனால்தான் உயர்நிலைப் பள்ளி இயற்கணிதம் தேவைப்படுகிறது

பொதுவாக கேள்வி "நமக்கு ஏன் கணிதம் தேவை?" அவர்கள் "மனதிற்கு ஜிம்னாஸ்டிக்ஸ்" போன்ற பதில் சொல்கிறார்கள். என் கருத்துப்படி, இந்த விளக்கம் போதாது. ஒரு நபர் உடற்பயிற்சி செய்யும் போது, ​​அவர் வளரும் தசை குழுக்களின் சரியான பெயர் தெரியும். ஆனால் கணிதம் பற்றிய உரையாடல்கள் மிகவும் சுருக்கமாகவே இருக்கின்றன. பள்ளி இயற்கணிதத்தால் என்ன குறிப்பிட்ட "மன தசைகள்" பயிற்றுவிக்கப்படுகின்றன? இது உண்மையான கணிதத்திற்கு ஒத்ததாக இல்லை, இதில் பெரிய கண்டுபிடிப்புகள் செய்யப்படுகின்றன. சில சிக்கலான செயல்பாடுகளின் வழித்தோன்றலைத் தேடும் திறன் என்ன தருகிறது?

பலவீனமான மாணவர்களுக்கு நிரலாக்கத்தை கற்பிப்பது "ஏன்?" என்ற கேள்விக்கு மிகவும் துல்லியமான பதிலுக்கு என்னை வழிநடத்தியது. இந்த கட்டுரையில் நான் அதை உங்களுக்கு தெரிவிக்க முயற்சிப்பேன்.

பள்ளியில், வெளிப்பாடுகளை மாற்றுவதற்கும் எளிமைப்படுத்துவதற்கும் நிறைய நேரம் ஒதுக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக: 81×2+126xy+49y2ஐ (9x+7y)2 ஆக மாற்ற வேண்டும்.

இந்த எடுத்துக்காட்டில், தொகையின் வர்க்கத்திற்கான சூத்திரத்தை மாணவர் நினைவில் வைத்திருப்பார் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது

மிகவும் சிக்கலான சந்தர்ப்பங்களில், விளைவான வெளிப்பாடு மற்ற மாற்றங்களுக்கு பயன்படுத்தப்படலாம். உதாரணத்திற்கு:

முதலில் மாற்றப்படுகிறது

பின்னர், தெளிவுபடுத்தலுடன் (a + 2b) != 0, இது இப்படி மாறும்

இந்த முடிவை அடைய, மாணவர் அசல் வெளிப்பாட்டில் அடையாளம் காண வேண்டும், பின்னர் மூன்று சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும்:

• தொகையின் சதுரம்
• சதுரங்களின் வேறுபாடு
• பொதுவான பகுதியின் காரணிகளைக் குறைத்தல்

அல்ஜீப்ரா பள்ளியில், கிட்டத்தட்ட எல்லா நேரங்களிலும் இதுபோன்ற வெளிப்பாடுகளை மாற்றியமைத்தோம். பல்கலைக்கழகத்தில் உயர் கணிதத்தில் குறிப்பிடத்தக்க அளவில் எதுவும் மாறவில்லை. வழித்தோன்றல்களை (integrals, முதலியன) எப்படி எடுத்துக்கொள்வது என்று எங்களிடம் கூறப்பட்டது மற்றும் ஒரு டன் சிக்கல்கள் கொடுக்கப்பட்டன. உதவியாக இருந்ததா? என் கருத்து - ஆம். இந்த பயிற்சிகளை செய்ததன் விளைவாக:

1. வெளிப்பாடுகளை மாற்றும் திறன் மெருகூட்டப்பட்டுள்ளது.
2. விவரங்களுக்கு கவனம் வளர்ந்துள்ளது.
3. ஒரு இலட்சியம் உருவாக்கப்பட்டது - ஒருவர் பாடுபடக்கூடிய ஒரு லாகோனிக் வெளிப்பாடு.

என் கருத்துப்படி, அத்தகைய நெறிமுறை, தரம் மற்றும் திறன் ஆகியவை டெவலப்பரின் அன்றாட வேலைகளில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒரு வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்துவது என்பது அர்த்தத்தை பாதிக்காமல் புரிந்துகொள்வதற்கு வசதியாக அதன் கட்டமைப்பை மாற்றுவதாகும். இது உங்களுக்கு ஏதாவது நினைவூட்டுகிறதா?

இது நடைமுறையில் மார்ட்டின் ஃபோலரின் அதே பெயரில் உள்ள புத்தகத்திலிருந்து மறுசீரமைப்பின் வரையறை ஆகும்.

தனது படைப்பில், ஆசிரியர் அவற்றை பின்வருமாறு உருவாக்குகிறார்:

மறுசீரமைப்பு (n): மென்பொருளின் உள் கட்டமைப்பில் ஏற்படும் மாற்றம், கவனிக்கக்கூடிய நடத்தையைப் பாதிக்காமல் புரிந்துகொள்வதையும் மாற்றியமைப்பதையும் எளிதாக்குகிறது.

மறுசீரமைப்பு (வினை): மென்பொருளின் கட்டமைப்பை அதன் நடத்தையை பாதிக்காமல் தொடர்ச்சியான மறுசீரமைப்புகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் மாற்றவும்.

புத்தகம் மூலக் குறியீட்டில் அங்கீகரிக்கப்பட வேண்டிய "சூத்திரங்கள்" மற்றும் அவற்றை மாற்றுவதற்கான விதிகளை வழங்குகிறது.

ஒரு எளிய எடுத்துக்காட்டு, புத்தகத்திலிருந்து "விளக்க மாறியின் அறிமுகம்" தருகிறேன்:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

வெளிப்பாட்டின் பகுதிகள் ஒரு மாறியில் எழுதப்பட வேண்டும், அதன் பெயர் அதன் நோக்கத்தை விளக்குகிறது.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

சதுர சூத்திரத்தின் வர்க்கத் தொகை மற்றும் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தி இயற்கணித வெளிப்பாடுகளை எளிமைப்படுத்த முடியாத ஒரு நபரை கற்பனை செய்து பாருங்கள்.

இந்த நபர் குறியீட்டை மறுபரிசீலனை செய்ய முடியும் என்று நினைக்கிறீர்களா?

இந்த சுருக்கத்தின் இலட்சியத்தை அவர் உருவாக்கவில்லை என்றால், மற்றவர்கள் புரிந்து கொள்ளக்கூடிய குறியீட்டை எழுத முடியுமா? என் கருத்துப்படி, இல்லை.

இருப்பினும், அனைவரும் பள்ளிக்குச் செல்கிறார்கள், சிறுபான்மையினர் புரோகிராமர்களாக மாறுகிறார்கள். வெளிப்பாடு மாற்றும் திறன் சாதாரண மக்களுக்கு பயனுள்ளதா? ஆமாம் என்று நான் நினைக்கிறேன். திறமை மட்டுமே மிகவும் சுருக்கமான வடிவத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது: நீங்கள் நிலைமையை மதிப்பிட வேண்டும் மற்றும் இலக்கை நெருங்குவதற்கு மேலும் ஒரு செயலைத் தேர்வு செய்ய வேண்டும். கல்வியில் இந்த நிகழ்வு அழைக்கப்படுகிறது பரிமாற்றம் (திறன்).

மேம்பட்ட வழிமுறைகளான "கூட்டு பண்ணை" முறையைப் பயன்படுத்தி வீட்டு பழுதுபார்க்கும் போது மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க எடுத்துக்காட்டுகள் எழுகின்றன. இதன் விளைவாக, அதே "தந்திரங்கள்" மற்றும் வாழ்க்கை ஹேக்குகள் தோன்றும், அவற்றில் ஒன்று KPDV இல் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது. யோசனையின் ஆசிரியர் ஒரு மரம், கம்பி மற்றும் நான்கு திருகுகள் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருந்தார். விளக்கு சாக்கெட் டெம்ப்ளேட்டை நினைவில் வைத்துக் கொண்டு, அவற்றிலிருந்து ஒரு வீட்டில் தயாரிக்கப்பட்ட விளக்கு சாக்கெட்டை அவர் சேகரித்தார்.

வாகனத்தை ஓட்டும் போது கூட, ஓட்டுநர் தன்னைச் சுற்றியுள்ள உலகில் உள்ள வடிவங்களை அடையாளம் கண்டு, தனது இலக்கை அடைவதற்கான பொருத்தமான சூழ்ச்சிகளை செயல்படுத்துவதில் தொடர்ந்து ஈடுபட்டுள்ளார்.

நீங்கள் இறக்கும் போது, ​​அதைப் பற்றி உங்களுக்குத் தெரியாது, அது மற்றவர்களுக்கு கடினமாக இருக்கும். நீங்கள் கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெறாதபோதும் இதுவே.

ஒரு நபர் வெளிப்பாடுகளை மாற்றுவதில் தேர்ச்சி பெறத் தவறினால் என்ன நடக்கும்? பள்ளியில் கணிதத்தில் மோசமாக இருக்கும் மாணவர்களுக்கு அவ்வப்போது தனிப் பாடம் சொல்லிக் கொடுப்பேன். ஒரு விதியாக, அவர்கள் சுழற்சிகள் என்ற தலைப்பில் முற்றிலும் சிக்கிக் கொள்கிறார்கள். நீங்கள் அவர்களுடன் "இயற்கணிதம்" செய்ய வேண்டும், ஆனால் ஒரு நிரலாக்க மொழியில்.
இது நிகழ்கிறது, ஏனெனில் சுழல்களை எழுதும் போது, ​​ஒரே மாதிரியான வெளிப்பாடுகளின் குழுவை மாற்றுவதே முக்கிய நுட்பமாகும்.

நிரலின் முடிவு இப்படி இருக்க வேண்டும் என்று சொல்லலாம்:

அறிமுகம்
அத்தியாயம் 1
அத்தியாயம் 2
அத்தியாயம் 3
அத்தியாயம் 4
அத்தியாயம் 5
அத்தியாயம் 6
அத்தியாயம் 7
முடிவுக்கு

இந்த முடிவை அடைய ஒரு அற்பமான திட்டம் இதுபோல் தெரிகிறது:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

ஆனால் இந்த தீர்வு ஒரு லாகோனிக் இலட்சியத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளது. முதலில் நீங்கள் அதில் தொடர்ச்சியான செயல்களின் குழுவைக் கண்டுபிடித்து அதை மாற்ற வேண்டும். இதன் விளைவாக தீர்வு இப்படி இருக்கும்:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

ஒரு நபர் ஒரு காலத்தில் கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெறவில்லை என்றால், அவர் அத்தகைய மாற்றங்களைச் செய்ய முடியாது. அவருக்கு சரியான திறமை இருக்காது. இதனால்தான் லூப்களின் தலைப்பு டெவலப்பர் பயிற்சியில் முதல் தடையாக உள்ளது.

இதே போன்ற பிரச்சினைகள் மற்ற பகுதிகளிலும் எழுகின்றன. ஒரு நபருக்கு கையில் உள்ள கருவிகளை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்று தெரியாவிட்டால், அவர் அன்றாட புத்திசாலித்தனத்தை காட்ட முடியாது. கைகள் தவறான இடத்திலிருந்து வளர்கின்றன என்று தீய நாக்குகள் சொல்லும். சாலையில், நிலைமையை சரியாக மதிப்பிடுவதற்கும் ஒரு சூழ்ச்சியைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கும் இயலாமையில் இது வெளிப்படுகிறது. இது சில நேரங்களில் சோகமான விளைவுகளுக்கு வழிவகுக்கும்.

முடிவுகளை:

1. எங்களுக்கு பள்ளி மற்றும் பல்கலைக்கழக கணிதம் தேவை, இதன் மூலம் நம்மிடம் உள்ள வழிகளைக் கொண்டு உலகை சிறந்த இடமாக மாற்ற முடியும்.
2. நீங்கள் ஒரு மாணவராக இருந்து, சுழற்சிகளைக் கற்றுக்கொள்வதில் சிக்கல் இருந்தால், பள்ளி இயற்கணிதம் - அடிப்படைகளுக்குச் செல்ல முயற்சிக்கவும். 9 ஆம் வகுப்புக்கான சிக்கல் புத்தகத்தை எடுத்து அதிலிருந்து எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கவும்.

ஆதாரம்: www.habr.com