మంచి రోజు.
నేను గత కొన్ని సంవత్సరాలుగా అడాప్టివ్ యాంటెన్నా శ్రేణులలో స్పేషియల్ సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ కోసం వివిధ అల్గారిథమ్‌లను పరిశోధించడం మరియు సృష్టించడం మరియు నా ప్రస్తుత పనిలో భాగంగా దీన్ని కొనసాగిస్తున్నాను. నా కోసం నేను కనుగొన్న జ్ఞానం మరియు ఉపాయాలను ఇక్కడ పంచుకోవాలనుకుంటున్నాను. సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ యొక్క ఈ ప్రాంతాన్ని అధ్యయనం చేయడం ప్రారంభించే వ్యక్తులకు లేదా ఆసక్తి ఉన్నవారికి ఇది ఉపయోగకరంగా ఉంటుందని నేను ఆశిస్తున్నాను.
అనుకూల యాంటెన్నా అర్రే అంటే ఏమిటి?
- ఇది ఏదో ఒక విధంగా అంతరిక్షంలో ఉంచబడిన యాంటెన్నా మూలకాల సమితి. మేము పరిగణించే అనుకూల యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క సరళీకృత నిర్మాణం క్రింది రూపంలో సూచించబడుతుంది:
అడాప్టివ్ యాంటెన్నా శ్రేణులను తరచుగా "స్మార్ట్" యాంటెన్నాలు అంటారు () యాంటెన్నా శ్రేణిని "స్మార్ట్"గా మార్చేది స్పేషియల్ సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ యూనిట్ మరియు దానిలో అమలు చేయబడిన అల్గోరిథంలు. ఈ అల్గోరిథంలు అందుకున్న సిగ్నల్‌ను విశ్లేషిస్తాయి మరియు ప్రతి మూలకం కోసం సిగ్నల్ యొక్క వ్యాప్తి మరియు ప్రారంభ దశను నిర్ణయించే $inline$w_1…w_N$inline$ వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్స్ సమితిని ఏర్పరుస్తాయి. ఇచ్చిన వ్యాప్తి-దశ పంపిణీ నిర్ణయిస్తుంది మొత్తం లాటిస్ మొత్తం. అవసరమైన ఆకారం యొక్క రేడియేషన్ నమూనాను సంశ్లేషణ చేయగల సామర్థ్యం మరియు సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ సమయంలో దానిని మార్చడం అనుకూల యాంటెన్నా శ్రేణుల యొక్క ప్రధాన లక్షణాలలో ఒకటి, ఇది అనేక రకాల సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అనుమతిస్తుంది. . కానీ మొదటి విషయాలు మొదటి.
రేడియేషన్ నమూనా ఎలా ఏర్పడుతుంది?
ఒక నిర్దిష్ట దిశలో విడుదలయ్యే సిగ్నల్ శక్తిని వర్ణిస్తుంది. సరళత కోసం, లాటిస్ మూలకాలు ఐసోట్రోపిక్ అని మేము ఊహిస్తాము, అనగా. వాటిలో ప్రతిదానికి, విడుదలైన సిగ్నల్ యొక్క శక్తి దిశపై ఆధారపడి ఉండదు. ఒక నిర్దిష్ట దిశలో గ్రేటింగ్ ద్వారా విడుదలయ్యే శక్తి యొక్క విస్తరణ లేదా అటెన్యుయేషన్ కారణంగా పొందబడుతుంది యాంటెన్నా శ్రేణిలోని వివిధ మూలకాల ద్వారా వెలువడే విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు. విద్యుదయస్కాంత తరంగాల కోసం స్థిరమైన జోక్యం నమూనా అవి ఉంటేనే సాధ్యమవుతుంది , అనగా సిగ్నల్స్ యొక్క దశ వ్యత్యాసం కాలక్రమేణా మారకూడదు. ఆదర్శవంతంగా, యాంటెన్నా శ్రేణిలోని ప్రతి మూలకం ప్రసరించాలి అదే క్యారియర్ ఫ్రీక్వెన్సీ $inline$f_{0}$inline$. అయితే, ఆచరణలో ఒక పరిమిత వెడల్పు $inline$Delta f << f_{0}$inline$ స్పెక్ట్రమ్‌తో నారోబ్యాండ్ సిగ్నల్‌లతో పని చేయాలి.
అన్ని AR మూలకాలు ఒకే సిగ్నల్‌ను విడుదల చేయనివ్వండి $inline$x_n(t)=u(t)$inline$. తర్వాత రిసీవర్ వద్ద, n-వ మూలకం నుండి స్వీకరించబడిన సంకేతాన్ని సూచించవచ్చు రూపం:
$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$
ఇక్కడ $inline$tau_n$inline$ అనేది యాంటెన్నా మూలకం నుండి స్వీకరించే స్థానం వరకు సిగ్నల్ ప్రచారంలో ఆలస్యం.
అటువంటి సంకేతం "క్వాసి-హార్మోనిక్", మరియు పొందిక స్థితిని సంతృప్తి పరచడానికి, ఏదైనా రెండు మూలకాల మధ్య విద్యుదయస్కాంత తరంగాల ప్రచారంలో గరిష్ట ఆలస్యం సిగ్నల్ ఎన్వలప్ $inline$T$inline$లో మార్పు యొక్క లక్షణ సమయం కంటే చాలా తక్కువగా ఉండటం అవసరం, అనగా. $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$. అందువల్ల, ఇరుకైన బ్యాండ్ సిగ్నల్ యొక్క పొందిక కోసం షరతును ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు:
$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$
ఇక్కడ $inline$D_{max}$inline$ అనేది AR మూలకాల మధ్య గరిష్ట దూరం మరియు $inline$с$inline$ అనేది కాంతి వేగం.
సిగ్నల్ అందుకున్నప్పుడు, ప్రాదేశిక ప్రాసెసింగ్ యూనిట్‌లో కోహెరెంట్ సమ్మషన్ డిజిటల్‌గా నిర్వహించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, ఈ బ్లాక్ యొక్క అవుట్పుట్ వద్ద డిజిటల్ సిగ్నల్ యొక్క సంక్లిష్ట విలువ వ్యక్తీకరణ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:
$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$
రూపంలో చివరి వ్యక్తీకరణను సూచించడం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది మాతృక రూపంలో N-డైమెన్షనల్ కాంప్లెక్స్ వెక్టర్స్:
$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$
పేరు w и x నిలువు వెక్టర్స్, మరియు $inline$(.)^H$inline$ అనేది ఆపరేషన్ .
యాంటెన్నా శ్రేణులతో పనిచేసేటప్పుడు సిగ్నల్స్ యొక్క వెక్టర్ ప్రాతినిధ్యం ప్రాథమిక వాటిలో ఒకటి, ఎందుకంటే తరచుగా గజిబిజిగా ఉండే గణిత గణనలను నివారించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. అదనంగా, వెక్టార్‌తో ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో అందుకున్న సిగ్నల్‌ను గుర్తించడం తరచుగా నిజమైన భౌతిక వ్యవస్థ నుండి సంగ్రహించడానికి మరియు జ్యామితి కోణం నుండి సరిగ్గా ఏమి జరుగుతుందో అర్థం చేసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది.
యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క రేడియేషన్ నమూనాను లెక్కించడానికి, మీరు మానసికంగా మరియు వరుసగా "లాంచ్" చేయాలి సాధ్యమయ్యే అన్ని దిశల నుండి. ఈ సందర్భంలో, వెక్టర్ మూలకాల విలువలు x కింది రూపంలో ప్రాతినిధ్యం వహించవచ్చు:
$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$
పేరు k - , $inline$phi$inline$ మరియు $inline$theta$inline$ – и , ప్లేన్ వేవ్ వచ్చే దిశను వర్ణించడం, $inline$textbf{r}_n$inline$ అనేది యాంటెన్నా మూలకం యొక్క సమన్వయం, $inline$s_n$inline$ అనేది ఫేసింగ్ వెక్టర్ యొక్క మూలకం. s వేవ్ వెక్టర్‌తో విమానం తరంగం k (ఆంగ్ల సాహిత్యంలో ఫేసింగ్ వెక్టర్‌ని స్టీరేజ్ వెక్టర్ అంటారు). పరిమాణం యొక్క స్క్వేర్డ్ వ్యాప్తిపై ఆధారపడటం y $inline$phi$inline$ నుండి మరియు $inline$theta$inline$ వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్స్ యొక్క ఇచ్చిన వెక్టర్ కోసం రిసెప్షన్ కోసం యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క రేడియేషన్ నమూనాను నిర్ణయిస్తుంది w.
యాంటెన్నా అర్రే రేడియేషన్ నమూనా యొక్క లక్షణాలు
క్షితిజ సమాంతర సమతలంలో సరళ సమానమైన యాంటెన్నా శ్రేణిపై యాంటెన్నా శ్రేణుల రేడియేషన్ నమూనా యొక్క సాధారణ లక్షణాలను అధ్యయనం చేయడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది (అనగా, నమూనా $inline$phi$inline$ అజిముటల్ కోణంపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది). రెండు దృక్కోణాల నుండి అనుకూలమైనది: విశ్లేషణాత్మక గణనలు మరియు దృశ్య ప్రదర్శన.
వివరించిన విధంగా యూనిట్ బరువు వెక్టర్ ($ఇన్‌లైన్$w_n=1, n = 1 ... N$inline$) కోసం DNని గణిద్దాం విధానం.
ఇక్కడ గణితం
నిలువు అక్షం మీద వేవ్ వెక్టర్ ప్రొజెక్షన్: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
ఇండెక్స్ nతో యాంటెన్నా మూలకం యొక్క నిలువు కోఆర్డినేట్: $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
ఇది d - యాంటెన్నా శ్రేణి కాలం (ప్రక్కనే ఉన్న మూలకాల మధ్య దూరం), λ - తరంగదైర్ఘ్యం. అన్ని ఇతర వెక్టర్ మూలకాలు r సున్నాకి సమానం.
యాంటెన్నా శ్రేణి ద్వారా స్వీకరించబడిన సిగ్నల్ క్రింది రూపంలో నమోదు చేయబడుతుంది:
$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$
ఫార్ములాను వర్తింపజేద్దాం и :
$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$
ఫలితంగా మనకు లభిస్తుంది:
$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $డిస్ప్లే$$
రేడియేషన్ నమూనా యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ
ఫలితంగా యాంటెన్నా శ్రేణి రేడియేషన్ నమూనా కోణం యొక్క సైన్ యొక్క ఆవర్తన విధి. నిష్పత్తి యొక్క నిర్దిష్ట విలువలలో అని దీని అర్థం d/λ ఇది విక్షేపణ (అదనపు) గరిష్టాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
N = 5 కోసం యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క ప్రామాణికం కాని రేడియేషన్ నమూనా
ధ్రువ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లో N = 5 కోసం యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క సాధారణీకరించిన రేడియేషన్ నమూనా
"డిఫ్రాక్షన్ డిటెక్టర్స్" స్థానం నుండి నేరుగా వీక్షించవచ్చు DN కోసం. అయినప్పటికీ, అవి భౌతికంగా మరియు జ్యామితీయంగా (N-డైమెన్షనల్ స్పేస్‌లో) ఎక్కడ నుండి వచ్చాయో అర్థం చేసుకోవడానికి మేము ప్రయత్నిస్తాము.
అంశాలు వెక్టర్ s సంక్లిష్ట ఘాతాంకాలు $inline$e^{iPsi n}$inline$, వీటి విలువలు సాధారణీకరించిన కోణం $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$ విలువ ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి. ప్లేన్ వేవ్ రాక యొక్క విభిన్న దిశలకు అనుగుణంగా రెండు సాధారణీకరించిన కోణాలు ఉంటే, దాని కోసం $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, దీని అర్థం రెండు విషయాలు:
- భౌతికంగా: ఈ దిశల నుండి వచ్చే ప్లేన్ వేవ్ ఫ్రంట్‌లు యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క మూలకాలపై విద్యుదయస్కాంత డోలనాల యొక్క ఒకే విధమైన వ్యాప్తి-దశ పంపిణీలను ప్రేరేపిస్తాయి.
- జ్యామితీయంగా: ఈ రెండు దిశలు ఒకేలా ఉంటాయి.
ఈ విధంగా సంబంధించిన వేవ్ రాక యొక్క దిశలు యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క కోణం నుండి సమానంగా ఉంటాయి మరియు ఒకదానికొకటి వేరు చేయలేవు.
DP యొక్క ఒక ప్రధాన గరిష్టం ఎల్లప్పుడూ ఉండే కోణాల ప్రాంతాన్ని ఎలా గుర్తించాలి? కింది పరిగణనల నుండి జీరో అజిముత్ సమీపంలో దీన్ని చేద్దాం: రెండు ప్రక్కనే ఉన్న మూలకాల మధ్య దశ మార్పు యొక్క పరిమాణం తప్పనిసరిగా $inline$-pi$inline$ నుండి $inline$pi$inline$ వరకు ఉండాలి.
$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi
ఈ అసమానతను పరిష్కరిస్తూ, మేము సున్నాకి సమీపంలో ఉన్న ప్రత్యేకత యొక్క ప్రాంతానికి పరిస్థితిని పొందుతాము:
$$డిస్ప్లే$$|సిన్ఫీ|
కోణంలో ప్రత్యేకత ఉన్న ప్రాంతం యొక్క పరిమాణం సంబంధంపై ఆధారపడి ఉంటుందని చూడవచ్చు d/λ. ఉంటే d = 0.5λ, అప్పుడు సిగ్నల్ రాక యొక్క ప్రతి దిశ "వ్యక్తిగతమైనది", మరియు ప్రత్యేకత యొక్క ప్రాంతం పూర్తి స్థాయి కోణాలను కవర్ చేస్తుంది. ఉంటే d = 2.0λ, అప్పుడు దిశలు 0, ±30, ±90 సమానం. రేడియేషన్ నమూనాలో డిఫ్రాక్షన్ లోబ్స్ కనిపిస్తాయి.
సాధారణంగా, డిఫ్రాక్షన్ లోబ్‌లు డైరెక్షనల్ యాంటెన్నా ఎలిమెంట్‌లను ఉపయోగించి అణచివేయబడతాయి. ఈ సందర్భంలో, యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క పూర్తి రేడియేషన్ నమూనా ఒక మూలకం యొక్క నమూనా మరియు ఐసోట్రోపిక్ మూలకాల యొక్క శ్రేణి యొక్క ఉత్పత్తి. ఒక మూలకం యొక్క నమూనా యొక్క పారామితులు సాధారణంగా యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క అస్పష్టత యొక్క ప్రాంతం యొక్క పరిస్థితి ఆధారంగా ఎంపిక చేయబడతాయి.
ప్రధాన లోబ్ వెడల్పు
యాంటెన్నా సిస్టమ్ యొక్క ప్రధాన లోబ్ యొక్క వెడల్పును అంచనా వేయడానికి ఇంజనీరింగ్ సూత్రం: $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$, ఇక్కడ D అనేది యాంటెన్నా యొక్క లక్షణ పరిమాణం. ఫార్ములా అద్దాలతో సహా వివిధ రకాల యాంటెన్నాలకు ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది యాంటెన్నా శ్రేణులకు కూడా చెల్లుబాటు అవుతుందని చూపిద్దాం.
ప్రధాన గరిష్టానికి సమీపంలో ఉన్న నమూనా యొక్క మొదటి సున్నాల ద్వారా ప్రధాన లోబ్ యొక్క వెడల్పును గుర్తించండి. న్యూమరేటర్ $inline$F(phi)$inline$ కోసం $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$ అదృశ్యమవుతుంది. మొదటి సున్నాలు m = ±1కి అనుగుణంగా ఉంటాయి. $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ మేము $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$ని పొందుతాము.
సాధారణంగా, యాంటెన్నా డైరెక్టివిటీ నమూనా యొక్క వెడల్పు సగం-శక్తి స్థాయి (-3 dB) ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, వ్యక్తీకరణను ఉపయోగించండి:
$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$
ఉదాహరణకు
యాంటెన్నా అర్రే వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్స్ కోసం వేర్వేరు వ్యాప్తి విలువలను సెట్ చేయడం ద్వారా ప్రధాన లోబ్ యొక్క వెడల్పును నియంత్రించవచ్చు. మూడు పంపిణీలను పరిశీలిద్దాం:
- ఏకరీతి వ్యాప్తి పంపిణీ (బరువులు 1): $inline$w_n=1$inline$.
- గ్రేటింగ్ అంచుల వైపు తగ్గుతున్న వ్యాప్తి విలువలు (బరువులు 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
- గ్రేటింగ్ అంచుల వైపు వ్యాప్తి విలువలు పెరుగుతాయి (బరువులు 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
సంవర్గమాన స్థాయిలో సాధారణీకరించిన రేడియేషన్ నమూనాలను ఫిగర్ చూపిస్తుంది:
క్రింది ధోరణులను ఫిగర్ నుండి గుర్తించవచ్చు: శ్రేణి యొక్క అంచుల వైపు తగ్గుతున్న బరువు గుణకం వ్యాప్తి యొక్క పంపిణీ నమూనా యొక్క ప్రధాన లోబ్ యొక్క విస్తరణకు దారితీస్తుంది, కానీ సైడ్ లోబ్స్ స్థాయి తగ్గుతుంది. యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క అంచుల వైపు వ్యాప్తి విలువలు పెరుగుతాయి, దీనికి విరుద్ధంగా, ప్రధాన లోబ్ యొక్క సంకుచితం మరియు సైడ్ లోబ్స్ స్థాయి పెరుగుదలకు దారితీస్తుంది. ఇక్కడ పరిమిత కేసులను పరిగణించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది:
- విపరీతమైన వాటిని మినహాయించి అన్ని మూలకాల యొక్క వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్స్ యొక్క యాంప్లిట్యూడ్‌లు సున్నాకి సమానం. బయటి మూలకాల బరువులు ఒకదానికి సమానంగా ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో, లాటిస్ వ్యవధితో రెండు-మూలకం ARకి సమానం అవుతుంది D = (N-1)d. పైన అందించిన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ప్రధాన రేక యొక్క వెడల్పును అంచనా వేయడం కష్టం కాదు. ఈ సందర్భంలో, సైడ్‌వాల్‌లు డిఫ్రాక్షన్ మాగ్జిమాగా మారుతాయి మరియు ప్రధాన గరిష్టంగా సమలేఖనం చేయబడతాయి.
- కేంద్ర మూలకం యొక్క బరువు ఒకదానికి సమానంగా ఉంటుంది మరియు మిగతావన్నీ సున్నాకి సమానంగా ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో, మేము తప్పనిసరిగా ఐసోట్రోపిక్ రేడియేషన్ నమూనాతో ఒక యాంటెన్నాను అందుకున్నాము.
ప్రధాన గరిష్ట దిశ
కాబట్టి, మీరు AP AP యొక్క ప్రధాన లోబ్ యొక్క వెడల్పును ఎలా సర్దుబాటు చేయవచ్చో మేము చూశాము. ఇప్పుడు దిశను ఎలా నడిపించాలో చూద్దాం. గుర్తుంచుకుందాం అందుకున్న సిగ్నల్ కోసం. రేడియేషన్ నమూనా గరిష్టంగా ఒక నిర్దిష్ట దిశలో $inline$phi_0$inline$ చూడాలని కోరుకుందాం. అంటే ఈ దిశ నుండి గరిష్ట శక్తిని పొందాలి. ఈ దిశ ఫేసింగ్ వెక్టార్ $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$కి అనుగుణంగా ఉంటుంది N-డైమెన్షనల్ వెక్టార్ స్పేస్, మరియు అందుకున్న శక్తి ఈ ఫేసింగ్ వెక్టర్ యొక్క స్కేలార్ ఉత్పత్తి యొక్క స్క్వేర్ మరియు వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్స్ యొక్క వెక్టర్‌గా నిర్వచించబడింది. w. రెండు వెక్టర్‌ల స్కేలార్ ఉత్పత్తి గరిష్టంగా ఉన్నప్పుడు , అనగా $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, ఎక్కడ β - కొన్ని సాధారణీకరణ కారకం. ఈ విధంగా, మేము అవసరమైన దిశ కోసం ఫేసింగ్ వెక్టర్‌కు సమానమైన బరువు వెక్టార్‌ని ఎంచుకుంటే, మేము రేడియేషన్ నమూనా యొక్క గరిష్టాన్ని తిప్పుతాము.
కింది వెయిటింగ్ కారకాలను ఉదాహరణగా పరిగణించండి: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$
$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$
ఫలితంగా, మేము 10 ° దిశలో ప్రధాన గరిష్టంగా రేడియేషన్ నమూనాను పొందుతాము.
ఇప్పుడు మేము అదే వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్లను వర్తింపజేస్తాము, కానీ సిగ్నల్ రిసెప్షన్ కోసం కాదు, కానీ ట్రాన్స్మిషన్ కోసం. సిగ్నల్‌ను ప్రసారం చేసేటప్పుడు, వేవ్ వెక్టర్ యొక్క దిశ వ్యతిరేక దిశకు మారుతుందని ఇక్కడ పరిగణనలోకి తీసుకోవడం విలువ. అంటే మూలకాలు రిసెప్షన్ మరియు ట్రాన్స్మిషన్ కోసం అవి ఘాతాంకం యొక్క చిహ్నంలో విభేదిస్తాయి, అనగా. సంక్లిష్ట సంయోగం ద్వారా పరస్పరం అనుసంధానించబడి ఉంటాయి. ఫలితంగా, మేము -10 ° దిశలో ప్రసారం కోసం గరిష్టంగా రేడియేషన్ నమూనాను పొందుతాము, అదే బరువు గుణకాలతో రిసెప్షన్ కోసం రేడియేషన్ నమూనా గరిష్టంగా ఏకీభవించదు. పరిస్థితిని సరిచేయడానికి, ఇది అవసరం బరువు గుణకాలకు కూడా సంక్లిష్ట సంయోగాన్ని వర్తింపజేయండి.
యాంటెన్నా శ్రేణులతో పనిచేసేటప్పుడు రిసెప్షన్ మరియు ట్రాన్స్మిషన్ కోసం నమూనాల ఏర్పాటు యొక్క వివరించిన లక్షణం ఎల్లప్పుడూ గుర్తుంచుకోవాలి.
రేడియేషన్ నమూనాతో ఆడుకుందాం
అనేక గరిష్టాలు
దిశలో రేడియేషన్ నమూనా యొక్క రెండు ప్రధాన గరిష్టాలను రూపొందించే పనిని సెట్ చేద్దాం: -5 ° మరియు 10 °. దీన్ని చేయడానికి, మేము సంబంధిత దిశల కోసం ఫేసింగ్ వెక్టర్స్ యొక్క వెయిటెడ్ మొత్తాన్ని వెయిట్ వెక్టర్‌గా ఎంచుకుంటాము.
$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$display$$
నిష్పత్తి సర్దుబాటు β మీరు ప్రధాన రేకుల మధ్య నిష్పత్తిని సర్దుబాటు చేయవచ్చు. వెక్టార్ స్పేస్‌లో ఏమి జరుగుతుందో ఇక్కడ మళ్లీ చూడటం సౌకర్యంగా ఉంటుంది. ఉంటే β 0.5 కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది, అప్పుడు వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్స్ యొక్క వెక్టర్ దగ్గరగా ఉంటుంది s(10°), లేకుంటే s(-5°). బరువు వెక్టార్ ఫాజర్‌లలో ఒకదానికి దగ్గరగా ఉంటే, సంబంధిత స్కేలార్ ఉత్పత్తి ఎక్కువ అవుతుంది మరియు అందువల్ల సంబంధిత గరిష్ట DP విలువ.
ఏదేమైనా, రెండు ప్రధాన రేకులు పరిమిత వెడల్పును కలిగి ఉన్నాయని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం విలువ, మరియు మేము రెండు దగ్గరి దిశలకు ట్యూన్ చేయాలనుకుంటే, ఈ రేకులు ఒకటిగా విలీనం అవుతాయి, కొన్ని మధ్య దిశలో ఉంటాయి.
ఒక గరిష్టం మరియు సున్నా
ఇప్పుడు రేడియేషన్ నమూనా యొక్క గరిష్టాన్ని $inline$phi_1=10°$inline$ దిశకు సర్దుబాటు చేయడానికి ప్రయత్నిద్దాం మరియు అదే సమయంలో $inline$phi_2=-5°$inline$ దిశ నుండి వచ్చే సిగ్నల్‌ను అణచివేయండి. దీన్ని చేయడానికి, మీరు సంబంధిత కోణం కోసం DN సున్నాని సెట్ చేయాలి. మీరు దీన్ని ఈ క్రింది విధంగా చేయవచ్చు:
$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$
ఇక్కడ $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$, మరియు $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$.
బరువు వెక్టర్‌ను ఎంచుకోవడం యొక్క రేఖాగణిత అర్థం క్రింది విధంగా ఉంటుంది. మాకు ఈ వెక్టర్ కావాలి w $inline$textbf{s}_1$inline$లో గరిష్ట ప్రొజెక్షన్‌ను కలిగి ఉంది మరియు అదే సమయంలో వెక్టర్ $inline$textbf{s}_2$inline$కి ఆర్తోగోనల్‌గా ఉంది. వెక్టర్ $inline$textbf{s}_1$inline$ని రెండు పదాలుగా సూచించవచ్చు: ఒక కొలినియర్ వెక్టార్ $inline$textbf{s}_2$inline$ మరియు ఆర్తోగోనల్ వెక్టార్ $inline$textbf{s}_2$inline$. సమస్య ప్రకటనను సంతృప్తి పరచడానికి, వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్స్ యొక్క వెక్టర్‌గా రెండవ భాగాన్ని ఎంచుకోవడం అవసరం w. స్కేలార్ ఉత్పత్తిని ఉపయోగించి వెక్టార్ $inline$textbf{s}_1$inline$ని సాధారణీకరించిన వెక్టర్ $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$లో ప్రొజెక్ట్ చేయడం ద్వారా కొల్లినియర్ కాంపోనెంట్‌ను లెక్కించవచ్చు.
$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$డిస్ప్లే$$
దీని ప్రకారం, అసలైన ఫేసింగ్ వెక్టర్ $inline$textbf{s}_1$inline$ నుండి దాని కొలినియర్ కాంపోనెంట్‌ను తీసివేస్తే, మేము అవసరమైన బరువు వెక్టార్‌ని పొందుతాము.
కొన్ని అదనపు గమనికలు
- పైన ఉన్న ప్రతిచోటా, బరువు వెక్టర్‌ను సాధారణీకరించే సమస్యను నేను విస్మరించాను, అనగా. దాని పొడవు. కాబట్టి, బరువు వెక్టర్ యొక్క సాధారణీకరణ యాంటెన్నా అర్రే రేడియేషన్ నమూనా యొక్క లక్షణాలను ప్రభావితం చేయదు: ప్రధాన గరిష్ట దిశ, ప్రధాన లోబ్ యొక్క వెడల్పు మొదలైనవి. ఈ సాధారణీకరణ ప్రాదేశిక ప్రాసెసింగ్ యూనిట్ అవుట్పుట్ వద్ద SNRని ప్రభావితం చేయదని కూడా చూపవచ్చు. ఈ విషయంలో, ప్రాదేశిక సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ అల్గారిథమ్‌లను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, మేము సాధారణంగా బరువు వెక్టర్ యొక్క యూనిట్ సాధారణీకరణను అంగీకరిస్తాము, అనగా. $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
- యాంటెన్నా శ్రేణి యొక్క నమూనాను రూపొందించే అవకాశాలు N మూలకాల సంఖ్య ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి. ఎక్కువ మూలకాలు, విస్తృత అవకాశాలు. స్పేషియల్ వెయిట్ ప్రాసెసింగ్‌ని అమలు చేస్తున్నప్పుడు ఎక్కువ డిగ్రీల స్వేచ్ఛ, N- డైమెన్షనల్ స్పేస్‌లో వెయిట్ వెక్టర్‌ను ఎలా "ట్విస్ట్" చేయాలనే దాని కోసం మరిన్ని ఎంపికలు.
- రేడియేషన్ నమూనాలను స్వీకరించినప్పుడు, యాంటెన్నా శ్రేణి భౌతికంగా ఉనికిలో లేదు మరియు సిగ్నల్‌ను ప్రాసెస్ చేసే కంప్యూటింగ్ యూనిట్ యొక్క "ఊహ"లో మాత్రమే ఇవన్నీ ఉన్నాయి. దీని అర్థం అదే సమయంలో అనేక నమూనాలను సంశ్లేషణ చేయడం మరియు వివిధ దిశల నుండి వచ్చే సంకేతాలను స్వతంత్రంగా ప్రాసెస్ చేయడం సాధ్యపడుతుంది. ప్రసార విషయంలో, ప్రతిదీ కొంత క్లిష్టంగా ఉంటుంది, కానీ వివిధ డేటా స్ట్రీమ్‌లను ప్రసారం చేయడానికి అనేక DNలను సంశ్లేషణ చేయడం కూడా సాధ్యమే. కమ్యూనికేషన్ సిస్టమ్స్‌లోని ఈ టెక్నాలజీని అంటారు .
- అందించిన మాట్‌లాబ్ కోడ్‌ని ఉపయోగించి, మీరు DNతో స్వయంగా ఆడుకోవచ్చు
కోడ్% antenna array settings N = 10; % number of elements d = 0.5; % period of antenna array wLength = 1; % wavelength mode = 'receiver'; % receiver or transmitter % weights of antenna array w = ones(N,1); % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).'; % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1; % w = s1; % normalize weights w = w./sqrt(sum(abs(w).^2)); % set of angle values to calculate pattern angGrid_deg = (-90:0.5:90); % convert degree to radian angGrid = angGrid_deg * pi / 180; % calculate set of steerage vectors for angle grid switch (mode) case 'receiver' s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); case 'transmitter' s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); end % calculate pattern y = (abs(w'*s)).^2; %linear scale plot(angGrid_deg,y/max(y)); grid on; xlim([-90 90]); % log scale % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y))); % grid on; % xlim([-90 90]);
అనుకూల యాంటెన్నా శ్రేణిని ఉపయోగించి ఏ సమస్యలను పరిష్కరించవచ్చు?
తెలియని సిగ్నల్ యొక్క సరైన స్వీకరణసిగ్నల్ రాక దిశ తెలియకపోతే (మరియు కమ్యూనికేషన్ ఛానెల్ మల్టీపాత్ అయితే, సాధారణంగా అనేక దిశలు ఉన్నాయి), అప్పుడు యాంటెన్నా శ్రేణి ద్వారా అందుకున్న సిగ్నల్‌ను విశ్లేషించడం ద్వారా, సరైన బరువు వెక్టర్‌ను రూపొందించడం సాధ్యమవుతుంది. w తద్వారా ప్రాదేశిక ప్రాసెసింగ్ యూనిట్ అవుట్పుట్ వద్ద SNR గరిష్టంగా ఉంటుంది.
నేపథ్య శబ్దానికి వ్యతిరేకంగా సరైన సిగ్నల్ రిసెప్షన్ఇక్కడ సమస్య క్రింది విధంగా ఉంది: ఊహించిన ఉపయోగకరమైన సిగ్నల్ యొక్క ప్రాదేశిక పారామితులు తెలిసినవి, కానీ బాహ్య వాతావరణంలో జోక్యం యొక్క మూలాలు ఉన్నాయి. AP అవుట్పుట్ వద్ద SINRని గరిష్టీకరించడం అవసరం, సిగ్నల్ రిసెప్షన్‌పై జోక్యం యొక్క ప్రభావాన్ని వీలైనంత వరకు తగ్గించడం.
వినియోగదారుకు సరైన సిగ్నల్ ట్రాన్స్మిషన్ఈ సమస్య మొబైల్ కమ్యూనికేషన్ సిస్టమ్‌లలో (4G, 5G), అలాగే Wi-Fiలో పరిష్కరించబడుతుంది. అర్థం చాలా సులభం: వినియోగదారు అభిప్రాయ ఛానెల్‌లోని ప్రత్యేక పైలట్ సిగ్నల్‌ల సహాయంతో, కమ్యూనికేషన్ ఛానెల్ యొక్క ప్రాదేశిక లక్షణాలు అంచనా వేయబడతాయి మరియు దాని ఆధారంగా, ప్రసారానికి అనుకూలమైన వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్స్ యొక్క వెక్టర్ ఎంపిక చేయబడుతుంది.
డేటా స్ట్రీమ్‌ల ప్రాదేశిక మల్టీప్లెక్సింగ్అడాప్టివ్ యాంటెన్నా శ్రేణులు ఒకే పౌనఃపున్యంపై ఒకే సమయంలో అనేక మంది వినియోగదారులకు డేటా ట్రాన్స్‌మిషన్‌ను అనుమతిస్తాయి, వాటిలో ప్రతిదానికి వ్యక్తిగత నమూనాను ఏర్పరుస్తుంది. ఈ సాంకేతికతను MU-MIMO అని పిలుస్తారు మరియు ప్రస్తుతం కమ్యూనికేషన్ సిస్టమ్‌లలో చురుకుగా అమలు చేయబడుతోంది (మరియు ఇప్పటికే ఎక్కడో). స్పేషియల్ మల్టీప్లెక్సింగ్ యొక్క అవకాశం అందించబడింది, ఉదాహరణకు, 4G LTE మొబైల్ కమ్యూనికేషన్ ప్రమాణం, IEEE802.11ay Wi-Fi ప్రమాణం మరియు 5G మొబైల్ కమ్యూనికేషన్ ప్రమాణాలలో.
రాడార్‌ల కోసం వర్చువల్ యాంటెన్నా శ్రేణులుడిజిటల్ యాంటెన్నా శ్రేణులు సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్ కోసం చాలా పెద్ద పరిమాణాల వర్చువల్ యాంటెన్నా శ్రేణిని రూపొందించడానికి అనేక ట్రాన్స్మిటింగ్ యాంటెన్నా మూలకాలను ఉపయోగించి సాధ్యపడతాయి. వర్చువల్ గ్రిడ్ నిజమైన దాని యొక్క అన్ని లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది, కానీ అమలు చేయడానికి తక్కువ హార్డ్‌వేర్ అవసరం.
రేడియేషన్ మూలాల యొక్క పారామితుల అంచనాఅడాప్టివ్ యాంటెన్నా శ్రేణులు సంఖ్య, శక్తిని అంచనా వేసే సమస్యను పరిష్కరించడానికి అనుమతిస్తాయి రేడియో ఉద్గార మూలాలు, వివిధ మూలాల నుండి సంకేతాల మధ్య గణాంక సంబంధాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. ఈ విషయంలో అనుకూల యాంటెన్నా శ్రేణుల యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనం సమీపంలోని రేడియేషన్ మూలాలను సూపర్-పరిష్కరించగల సామర్థ్యం. మూలాధారాలు, దీని మధ్య కోణీయ దూరం యాంటెన్నా శ్రేణి రేడియేషన్ నమూనా యొక్క ప్రధాన లోబ్ యొక్క వెడల్పు కంటే తక్కువగా ఉంటుంది () సిగ్నల్ యొక్క వెక్టార్ ప్రాతినిధ్యం, బాగా తెలిసిన సిగ్నల్ మోడల్, అలాగే సరళ గణిత శాస్త్రం యొక్క ఉపకరణం కారణంగా ఇది ప్రధానంగా సాధ్యమవుతుంది.
శ్రద్ధకు ధన్యవాదాలు
మూలం: www.habr.com