అలెక్సీ సవ్వతీవ్: గేమ్-థియరిటిక్ మోడల్ ఆఫ్ సోషల్ క్లీవేజ్ (+ nginx పై సర్వే)

హే హబ్ర్!
నా పేరు ఆస్య. నేను చాలా చక్కని ఉపన్యాసాన్ని కనుగొన్నాను, నేను దానిని పంచుకోకుండా ఉండలేను.

సైద్ధాంతిక గణిత శాస్త్రజ్ఞుల భాషలో సామాజిక వైరుధ్యాలపై వీడియో ఉపన్యాసం యొక్క సారాంశాన్ని నేను మీ దృష్టికి తీసుకువస్తున్నాను. పూర్తి ఉపన్యాసం లింక్‌లో అందుబాటులో ఉంది: సామాజిక చీలిక యొక్క నమూనా: ఇంటరాక్షన్ నెట్‌వర్క్‌లలో టెర్నరీ ఎంపిక గేమ్ (A.V. లియోనిడోవ్, A.V. సవ్వతీవ్, A.G. సెమెనోవ్). 2016.

అలెక్సీ వ్లాదిమిరోవిచ్ సవ్వతీవ్ - ఎకనామిక్ సైన్సెస్ అభ్యర్థి, ఫిజికల్ అండ్ మ్యాథమెటికల్ సైన్సెస్ డాక్టర్, MIPTలో ప్రొఫెసర్, NESలో ప్రముఖ పరిశోధకుడు.

ఈ ఉపన్యాసంలో నేను గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మరియు గేమ్ థియరిస్ట్‌లు పునరావృతమయ్యే సామాజిక దృగ్విషయాన్ని ఎలా చూస్తారనే దాని గురించి మాట్లాడతాను, ఇంగ్లండ్ యూరోపియన్ యూనియన్‌ను విడిచిపెట్టడానికి ఓటు ద్వారా ఉదాహరణ (ఇంగ్లాండ్. బ్రెగ్జిట్), తర్వాత రష్యాలో లోతైన సామాజిక విభజన యొక్క దృగ్విషయం మైదాన్, US ఎన్నికలు సంచలన ఫలితంతో. 

వాస్తవికత యొక్క ప్రతిధ్వనులను కలిగి ఉండేలా మీరు అలాంటి పరిస్థితులను ఎలా అనుకరించగలరు? ఒక దృగ్విషయాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి, దానిని సమగ్రంగా అధ్యయనం చేయడం అవసరం, కానీ ఈ ఉపన్యాసం ఒక నమూనాను అందిస్తుంది.

సామాజిక విభేదం అంటే

ఈ మూడు దృష్టాంతాలు ఉమ్మడిగా ఉన్న విషయం ఏమిటంటే, వ్యక్తి ఒక శిబిరంలో పడటం లేదా పాల్గొనడానికి మరియు వారి ఎంపికలను చర్చించడానికి నిరాకరించడం. ఆ. ప్రతి వ్యక్తి యొక్క ఎంపిక తృతీయమైనది - మూడు విలువల నుండి: 

• 0 - సంఘర్షణలో పాల్గొనడానికి నిరాకరించడం;
• 1 - ఒక వైపు సంఘర్షణలో పాల్గొనండి; 
• -1 - వ్యతిరేక వైపు సంఘర్షణలో పాల్గొనండి.

వాస్తవానికి సంఘర్షణ పట్ల మీ స్వంత వైఖరికి సంబంధించిన ప్రత్యక్ష పరిణామాలు ఉన్నాయి. ప్రతి వ్యక్తికి ఇక్కడ ఎవరు ఉన్నారనే దాని గురించి ఒక రకమైన ముందస్తు భావన ఉంటుందని ఒక ఊహ ఉంది. మరియు ఇది నిజమైన వేరియబుల్. 

ఉదాహరణకు, ఒక వ్యక్తికి ఎవరు సరైనదో నిజంగా అర్థం కానప్పుడు, పాయింట్ సున్నా చుట్టూ ఎక్కడో సంఖ్య రేఖపై ఉంటుంది, ఉదాహరణకు 0,1 వద్ద. ఒక వ్యక్తి ఎవరైనా సరైనవారని 100% ఖచ్చితంగా ఉన్నప్పుడు, అతని విశ్వాసాల బలాన్ని బట్టి అతని అంతర్గత పరామితి ఇప్పటికే -3 లేదా +15గా ఉంటుంది. అంటే, ఒక వ్యక్తి తన తలపై ఉన్న ఒక నిర్దిష్ట పదార్థ పరామితి ఉంది మరియు ఇది సంఘర్షణ పట్ల అతని వైఖరిని వ్యక్తపరుస్తుంది.

మీరు 0ని ఎంచుకుంటే, ఇది మీకు ఎటువంటి పరిణామాలను కలిగించదు, ఆటలో విజయం లేదు, మీరు సంఘర్షణను విడిచిపెట్టారు.

మీరు మీ స్థానానికి అనుగుణంగా లేనిదాన్ని ఎంచుకుంటే, vi ముందు మైనస్ కనిపిస్తుంది, ఉదాహరణకు vi = - 3. మీ అంతర్గత స్థానం మీరు మాట్లాడే వైరుధ్యం వైపుతో సమానంగా ఉంటే మరియు మీ స్థానం σi = -1, ఆపై vi = +3. 

అప్పుడు ప్రశ్న తలెత్తుతుంది, ఏ కారణాల వల్ల మీరు కొన్నిసార్లు మీ ఆత్మలో ఉన్న తప్పు వైపు ఎంచుకోవలసి ఉంటుంది? ఇది మీ సామాజిక వాతావరణం నుండి ఒత్తిడితో జరగవచ్చు. మరియు ఇది ఒక ప్రతిపాదన.

మీ నియంత్రణకు మించిన పరిణామాల వల్ల మీరు ప్రభావితమవుతారనేది పోస్ట్యులేట్. అజీ అనే వ్యక్తీకరణ డిగ్రీ యొక్క నిజమైన పరామితి మరియు j నుండి మీపై ప్రభావం చూపుతుంది. మీరు సంఖ్య i, మరియు మిమ్మల్ని ప్రభావితం చేసే వ్యక్తి వ్యక్తి సంఖ్య j. అప్పుడు అటువంటి అజీ యొక్క మొత్తం మాతృక ఉంటుంది. 

ఈ వ్యక్తి j మిమ్మల్ని ప్రతికూలంగా కూడా ప్రభావితం చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, సంఘర్షణకు ఎదురుగా మీకు నచ్చని రాజకీయ వ్యక్తి యొక్క ప్రసంగాన్ని మీరు ఇలా వర్ణించవచ్చు. మీరు ఒక ప్రదర్శనను చూసి ఇలా అనుకున్నప్పుడు: "ఈ ఇడియట్, మరియు అతను చెప్పేది చూడండి, అతను ఒక ఇడియట్ అని నేను మీకు చెప్పాను." 

అయినప్పటికీ, మీకు దగ్గరగా ఉన్న లేదా గౌరవించబడిన వ్యక్తి యొక్క ప్రభావాన్ని మేము పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, అది అన్ని ఆటగాళ్లపై ఒక ఆటగాడిగా మారుతుంది i. మరియు ఈ ప్రభావం యాదృచ్చికం లేదా స్వీకరించబడిన స్థానాల యొక్క వ్యత్యాసంతో గుణించబడుతుంది. 

ఆ. σi, σj సానుకూల సంకేతం అయితే, అదే సమయంలో అజీ కూడా సానుకూల సంకేతం అయితే, ఇది మీ విన్నింగ్ ఫంక్షన్‌కి ప్లస్ అవుతుంది. మీరు లేదా మీకు చాలా ముఖ్యమైన వ్యక్తి సున్నా స్థానం తీసుకున్నట్లయితే, ఈ పదం ఉనికిలో లేదు.  

అందువలన, మేము సామాజిక ప్రభావం యొక్క అన్ని ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి ప్రయత్నించాము.

తదుపరిది తదుపరి పాయింట్. వివిధ వైపుల నుండి వివరించబడిన సామాజిక పరస్పర చర్య యొక్క అనేక నమూనాలు ఉన్నాయి (థ్రెషోల్డ్ డెసిషన్ మేకింగ్ మోడల్‌లు, అనేక విదేశీ నమూనాలు). వారు గేమ్ థియరీలో నాష్ ఈక్విలిబ్రియం అనే భావన ప్రమాణాన్ని చూస్తారు. పైన పేర్కొన్న UK మరియు US ఉదాహరణలు వంటి పెద్ద సంఖ్యలో పాల్గొనే ఆటలకు ఈ భావనతో తీవ్ర అసంతృప్తి ఉంది, అంటే అనేక మిలియన్ల మంది ప్రజలు.   

ఈ పరిస్థితిలో, సమస్యకు సరైన పరిష్కారం నిరంతరాయాన్ని ఉపయోగించి ఉజ్జాయింపు ద్వారా వెళుతుంది. ప్లేయర్‌ల సంఖ్య అనేది ఒక రకమైన కంటిన్యూమ్, "క్లౌడ్" ప్లే చేయడం, ముఖ్యమైన పారామితుల యొక్క నిర్దిష్ట స్థలంతో. నిరంతర ఆటల సిద్ధాంతం ఉంది, లాయిడ్ షాప్లీ

"అణుయేతర ఆటలకు చిక్కులు". ఇది సహకార గేమ్ సిద్ధాంతానికి సంబంధించిన విధానం. 

ఇప్పటికీ ఒక సిద్ధాంతంగా పాల్గొనేవారి యొక్క నిరంతర సంఖ్యతో గేమ్‌ల యొక్క సహకారేతర సిద్ధాంతం లేదు. అధ్యయనం చేయబడే ప్రత్యేక తరగతులు ఉన్నాయి, కానీ ఈ జ్ఞానం ఇంకా సాధారణ సిద్ధాంతంగా రూపొందించబడలేదు. మరియు అది లేకపోవడానికి ప్రధాన కారణాలలో ఒకటి ఈ ప్రత్యేక సందర్భంలో నాష్ సమతుల్యత తప్పు. ముఖ్యంగా తప్పు భావన. 

అప్పుడు సరైన భావన ఏమిటి? గత కొన్నేళ్లుగా ఈ కాన్సెప్ట్ అభివృద్ధి చెందిందని కొంత ఒప్పందం ఉంది పాల్ఫ్రే మరియు మెక్కెల్వీ ఏది ధ్వనిస్తుంది"క్వాంటల్ ప్రతిస్పందన సమతౌల్యం", లేదా"వివిక్త ప్రతిస్పందన సమతౌల్యం", జఖారోవ్ మరియు నేను దానిని అనువదించినట్లుగా. అనువాదం మాకు చెందినది మరియు మాకు ముందు ఎవరూ రష్యన్ భాషలోకి అనువదించనందున, మేము ఈ అనువాదాన్ని రష్యన్ మాట్లాడే ప్రపంచంపై విధించాము.

ఈ పేరు ద్వారా మేము అర్థం చేసుకున్నది ఏమిటంటే, ప్రతి వ్యక్తి మిశ్రమ వ్యూహాన్ని ఆడడు, అతను స్వచ్ఛమైనదాన్ని ప్లే చేస్తాడు. కానీ ఈ “క్లౌడ్” జోన్‌లలో ఒకటి లేదా మరొక స్వచ్ఛమైనదాన్ని ఎంపిక చేస్తారు, మరియు ప్రతిస్పందనగా, ఒక వ్యక్తి ఎలా ఆడతాడో నేను చూస్తున్నాను, కానీ అతను ఈ క్లౌడ్‌లో ఎక్కడ ఉన్నాడో నాకు తెలియదు, అంటే అక్కడ దాచిన సమాచారం ఉంది, నేను "మేఘం"లోని వ్యక్తిని అతను ఒక మార్గం లేదా మరొక మార్గంలో వెళ్ళే సంభావ్యతగా గ్రహించండి. ఇది గణాంక భావన. భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు మరియు ప్లేయర్ థియరిస్టుల పరస్పర సుసంపన్నమైన సహజీవనం, 21వ శతాబ్దపు ఆట సిద్ధాంతాన్ని నిర్వచిస్తుంది. 

మేము పూర్తిగా ఏకపక్ష ప్రారంభ డేటాతో అటువంటి పరిస్థితులను మోడలింగ్ చేయడంలో ఇప్పటికే ఉన్న అనుభవాన్ని సాధారణీకరిస్తాము మరియు వివిక్త ప్రతిస్పందన యొక్క సమతౌల్యానికి అనుగుణంగా సమీకరణాల వ్యవస్థను వ్రాస్తాము. అంతే; ఇంకా, సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి, పరిస్థితుల యొక్క సహేతుకమైన ఉజ్జాయింపు చేయడం అవసరం. కానీ ఇవన్నీ ఇంకా ముందుకు ఉన్నాయి; ఇది సైన్స్‌లో భారీ దిశ.

వివిక్త ప్రతిస్పందన సమతౌల్యం అనేది మనం నిజానికి ఆడే సమతౌల్యం ఎవరితో అనేది అస్పష్టంగా ఉంది. ఈ సందర్భంలో, ε స్వచ్ఛమైన వ్యూహం నుండి చెల్లింపుకు జోడించబడుతుంది. మూడు విజయాలు ఉన్నాయి, కొన్ని మూడు సంఖ్యలు అంటే ఒక వైపు "మునిగిపోవు", మరొక వైపు "మునిగిపోవు" మరియు దూరంగా ఉండు, మరియు ఈ మూడింటికి జోడించబడిన ε ఉంది. అంతేకాకుండా, ఈ ε కలయిక తెలియదు. ε కోసం పంపిణీ సంభావ్యతను తెలుసుకోవడం ద్వారా కలయికను ప్రియోరిగా మాత్రమే అంచనా వేయవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, కలయిక ε యొక్క సంభావ్యత ఒక వ్యక్తి యొక్క స్వంత ఎంపికల ద్వారా నిర్దేశించబడాలి, అనగా, ఇతర వ్యక్తుల యొక్క అతని అంచనాలు మరియు వారి సంభావ్యత యొక్క అంచనాలు. ఈ పరస్పర అనుగుణ్యత వివిక్త ప్రతిస్పందన యొక్క సమతుల్యత. మేము ఈ పాయింట్‌కి తిరిగి వస్తాము.

వివిక్త ప్రతిస్పందన సమతౌల్యం ద్వారా అధికారికీకరణ

ఈ మోడల్‌లో విజయాలు ఎలా ఉంటాయో ఇక్కడ ఉంది:

ఇది మీరు ఏదైనా వైపు ఎంచుకున్నట్లయితే మీపై కనిపించే మొత్తం ప్రభావాన్ని బ్రాకెట్లలో సేకరిస్తుంది లేదా మీరు ఏ వైపును ఎంచుకోకపోతే సున్నాతో గుణించబడుతుంది. ఇంకా అది σ1 = 1 అయితే “+” గుర్తుతో మరియు σ1 = -1 అయితే “-” గుర్తుతో ఉంటుంది. మరియు దీనికి ε జోడించబడింది. అంటే, σi అనేది మీ అంతర్గత స్థితి మరియు మిమ్మల్ని ప్రభావితం చేసే వ్యక్తులందరితో గుణించబడుతుంది. 

అదే సమయంలో, మీడియా వ్యక్తులు, నటులు లేదా అధ్యక్షుడు కూడా మిలియన్ల మంది ప్రజలను ప్రభావితం చేసినట్లే, ఒక నిర్దిష్ట వ్యక్తి మిలియన్ల మంది ప్రజలను ప్రభావితం చేయగలడు. ప్రభావం మాతృక భయంకరమైన అసమానంగా ఉందని తేలింది; నిలువుగా ఇది భారీ సంఖ్యలో సున్నా కాని ఎంట్రీలను కలిగి ఉంటుంది మరియు అడ్డంగా, దేశంలోని 200 మిలియన్ల మందిలో, ఉదాహరణకు, 100 సున్నా కాని సంఖ్యలు. ప్రతిఒక్కరికీ, ఈ లాభం అనేది తక్కువ సంఖ్యలో ఉన్న పదాల మొత్తం, కానీ aij (ఒకరిపై ఒక వ్యక్తి యొక్క ప్రభావం) భారీ సంఖ్య j కోసం సున్నా కాదు మరియు అజీ (ఒక వ్యక్తిపై ఒకరి ప్రభావం) ప్రభావం అలా ఉండదు. గొప్పది, తరచుగా వందకు పరిమితం చేయబడింది. ఇక్కడే చాలా పెద్ద అసమానత ఏర్పడుతుంది. 

నెట్‌వర్క్ పార్టిసిపెంట్‌ల ఉదాహరణలు

మేము మోడల్ యొక్క ప్రారంభ డేటాను సామాజిక పరంగా అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నించాము. ఉదాహరణకు, "కన్‌ఫార్మిస్ట్ కెరీర్" ఎవరు? ఇది అంతర్గతంగా సంఘర్షణలో పాల్గొనని వ్యక్తి, కానీ అతనిని బాగా ప్రభావితం చేసే వ్యక్తులు ఉన్నారు, ఉదాహరణకు, బాస్.

ఏ సమతౌల్యంలో బాస్ ఎంపికకు సంబంధించి అతని ఎంపిక ఎలా ఉంటుందో అంచనా వేయడం సాధ్యమవుతుంది.

ఇంకా, "ఉద్వేగభరిత" అనేది సంఘర్షణ వైపు బలమైన అంతర్గత నమ్మకం ఉన్న వ్యక్తి. 

అతని ఐజ్ (ఒకరిపై ప్రభావం) మునుపటి సంస్కరణ వలె కాకుండా, అజీ (ఒక వ్యక్తిపై ఒకరి ప్రభావం) గొప్పది.

ఇంకా, "ఆటిస్ట్" అంటే ఆటలలో పాల్గొనని వ్యక్తి. అతని నమ్మకాలు సున్నాకి దగ్గరగా ఉన్నాయి మరియు అతనిని ఎవరూ ప్రభావితం చేయరు.

చివరకు, "మతోన్మాద" అనేది ఒక వ్యక్తి ఎవరూ లేరు ప్రభావితం చేయదు. 

భాషా కోణం నుండి ప్రస్తుత పరిభాష తప్పు కావచ్చు, కానీ ఈ దిశలో ఇంకా చేయవలసిన పని ఉంది.

ఇది "అభిరుచి" వలె, అతని vi సున్నా కంటే చాలా ఎక్కువ అని సూచిస్తుంది, కానీ అజీ = 0. దయచేసి "ఉద్వేగపరుడు" అదే సమయంలో "అభిమానిగా" ఉండవచ్చని గమనించండి. 

అటువంటి నోడ్‌లలో "ఉద్వేగభరితమైన/అభిమాని" ఎలాంటి నిర్ణయం తీసుకుంటారనేది ముఖ్యం అని మేము అనుకుంటాము, ఎందుకంటే ఈ నిర్ణయం మేఘంలా వ్యాపిస్తుంది. కానీ ఇది జ్ఞానం కాదు, కానీ ఒక ఊహ మాత్రమే. ఇప్పటివరకు మేము ఈ సమస్యను ఏ ఉజ్జాయింపులోనూ పరిష్కరించలేము.

మరియు టీవీ కూడా ఉంది. టీవీ అంటే ఏమిటి? ఇది మీ అంతర్గత స్థితిలో మార్పు, ఒక రకమైన "అయస్కాంత క్షేత్రం".

అంతేకాకుండా, TV యొక్క ప్రభావం, అన్ని "సామాజిక అణువులపై" భౌతిక "అయస్కాంత క్షేత్రం"కి విరుద్ధంగా, పరిమాణం మరియు సంకేతం రెండింటిలోనూ భిన్నంగా ఉంటుంది. 

నేను టీవీని ఇంటర్నెట్‌తో భర్తీ చేయవచ్చా?

బదులుగా, ఇంటర్నెట్ అనేది చర్చించవలసిన పరస్పర చర్య యొక్క నమూనా. దానిని బాహ్య మూలం అని పిలుద్దాం, సమాచారం కాకపోతే, ఒక రకమైన శబ్దం. 

σi=0, σi=1, σi=-1 కోసం మూడు సాధ్యమైన వ్యూహాలను వివరిస్తాము:

పరస్పర చర్య ఎలా జరుగుతుంది? ప్రారంభంలో, పాల్గొనే వారందరూ “మేఘాలు”, మరియు ప్రతి వ్యక్తికి ఇది “క్లౌడ్” అని అందరి గురించి మాత్రమే తెలుసు మరియు ఈ “మేఘాల” యొక్క ముందస్తు సంభావ్యత పంపిణీని ఊహిస్తారు. ఒక నిర్దిష్ట వ్యక్తి పరస్పర చర్య చేయడం ప్రారంభించిన వెంటనే, అతను తన గురించి మొత్తం ట్రిపుల్ ε గురించి తెలుసుకుంటాడు, అనగా. ఒక నిర్దిష్ట పాయింట్, మరియు ప్రస్తుతానికి ఒక వ్యక్తి తనకు పెద్ద సంఖ్యను ఇచ్చే నిర్ణయం తీసుకుంటాడు (విజయాలకు ε జోడించబడిన వాటిలో, అతను మిగతా రెండింటి కంటే గొప్పదాన్ని ఎంచుకుంటాడు), మిగిలిన వారికి ఏ పాయింట్ తెలియదు అతను వద్ద ఉన్నాడు, కాబట్టి వారు ఊహించలేరు . 

తర్వాత, వ్యక్తి ఎంచుకుంటాడు (σi=0/ σi=1/ σi=-1), మరియు ఎంచుకోవడానికి, అతను అందరి కోసం σj తెలుసుకోవాలి. బ్రాకెట్‌పై దృష్టి పెడదాం; బ్రాకెట్‌లో [∑ j ≠ i aji σj] అనే వ్యక్తీకరణ ఉంది, అనగా. ఒక వ్యక్తికి తెలియని విషయం. అతను దీనిని సమతుల్యతలో అంచనా వేయాలి, కానీ సమతౌల్యంలో అతను σj ను సంఖ్యలుగా గుర్తించడు, అతను వాటిని సంభావ్యతగా గ్రహిస్తాడు. 

ఇది వివిక్త ప్రతిస్పందన సమతౌల్యం మరియు నాష్ సమతుల్యత మధ్య వ్యత్యాసం యొక్క సారాంశం. ఒక వ్యక్తి సంభావ్యతలను అంచనా వేయాలి, అందువలన సంభావ్యత సమీకరణాల వ్యవస్థ పుడుతుంది. 100 మిలియన్ల ప్రజల కోసం సమీకరణాల వ్యవస్థను ఊహించుకుందాం, మరొక 2 ద్వారా గుణించండి. “+” ఎంచుకోవడానికి సంభావ్యత ఉన్నందున, “-” ఎంచుకోవడానికి సంభావ్యత (వదిలివేయబడే సంభావ్యత పరిగణనలోకి తీసుకోబడదు, ఎందుకంటే ఇది ఒక ఆధారిత పరామితి). ఫలితంగా, 200 మిలియన్ వేరియబుల్స్ ఉన్నాయి. మరియు 200 మిలియన్ సమీకరణాలు. దీన్ని పరిష్కరించడం అవాస్తవం. మరియు అటువంటి సమాచారాన్ని సరిగ్గా సేకరించడం కూడా అసాధ్యం. 

కానీ సామాజిక శాస్త్రవేత్తలు మాకు ఇలా అంటారు: "ఆగండి మిత్రులారా, సమాజాన్ని ఎలా టైపోలాజిజ్ చేయాలో మేము మీకు చెప్తాము." మనం ఎన్ని రకాల సమస్యలను పరిష్కరించగలమని అడుగుతారు. నేను చెబుతున్నాను, మనం ఇంకా 50 సమీకరణాలను పరిష్కరిస్తాము, కంప్యూటర్ 50 సమీకరణాలు ఉన్న వ్యవస్థను పరిష్కరించగలదు, 100 కూడా ఏమీ లేదు. ఇబ్బంది లేదని అంటున్నారు. ఆపై వారు అదృశ్యమయ్యారు, బాస్టర్డ్స్. 

మేము వాస్తవానికి HSE నుండి మనస్తత్వవేత్తలు మరియు సామాజిక శాస్త్రవేత్తలతో ఒక సమావేశాన్ని నిర్వహించాము, వారు మేము ఒక పురోగతి విప్లవాత్మక ప్రాజెక్ట్, మా నమూనా, వారి డేటాను వ్రాయగలమని చెప్పారు. మరియు వారు రాలేదు. 

మనస్తత్వవేత్తలు మరియు సామాజిక శాస్త్రవేత్తలు మా సమావేశాలకు రారు కాబట్టి ప్రతిదీ ఎందుకు ఘోరంగా జరుగుతోందని మీరు నన్ను అడగాలనుకుంటే, నేను మీకు చెప్తాను. మనం కలిస్తే పర్వతాలను కదిలిస్తాం.

ఫలితంగా, ఒక వ్యక్తి మూడు సాధ్యమైన వ్యూహాలను ఎంచుకోవాలి, కానీ చేయలేడు, ఎందుకంటే అతనికి σj తెలియదు. అప్పుడు మనం σjని సంభావ్యతలకు మారుస్తాము.

వివిక్త ప్రతిస్పందన సమతుల్యతలో లాభాలు

తెలియని σjతో కలిపి, సంఘర్షణలో ఒక వ్యక్తి ఒకటి లేదా మరొక వైపు తీసుకునే సంభావ్యతలో వ్యత్యాసాన్ని మేము భర్తీ చేస్తాము. ఏ వెక్టర్ ε వద్ద మనకు తెలిసినప్పుడు మనం త్రిమితీయ స్థలంలో ఏ బిందువుకు చేరుకుంటాము. ఈ పాయింట్ల వద్ద (విజేతలు) "మేఘాలు" కనిపిస్తాయి మరియు మనం వాటిని ఏకీకృతం చేయవచ్చు మరియు ప్రతి 3 "మేఘాలు" యొక్క బరువును కనుగొనవచ్చు.

ఫలితంగా, ఒక నిర్దిష్ట వ్యక్తి తన నిజమైన స్థితిని తెలుసుకునేలోపు ఈ లేదా దానిని ఎంచుకునే సంభావ్యతను బాహ్య పరిశీలకుడి నుండి మేము కనుగొంటాము. అంటే, ఇది అన్ని ఇతర p యొక్క జ్ఞానానికి ప్రతిస్పందనగా దాని స్వంత pని ఇచ్చే ఫార్ములా అవుతుంది. మరియు అటువంటి సూత్రాన్ని ప్రతి i కోసం వ్రాయవచ్చు మరియు దాని నుండి సమీకరణాల వ్యవస్థను వదిలివేయవచ్చు, ఇది ఐసింగ్ మరియు పోట్జ్ నమూనాలపై పనిచేసిన వారికి సుపరిచితం. గణాంక భౌతికశాస్త్రం AIj = aji, పరస్పర చర్య అసమానంగా ఉండదని గట్టిగా పేర్కొంది.

కానీ ఇక్కడ కొన్ని "అద్భుతాలు" ఉన్నాయి. గణిత "అద్భుతాలు" అంటే, గేమ్ ఇంటరాక్షన్ లేనప్పటికీ, ఫార్ములాలు సంబంధిత గణాంక నమూనాల సూత్రాలతో దాదాపుగా ఏకీభవిస్తాయి, అయితే విభిన్న రంగాలలో ఆప్టిమైజ్ చేయబడిన కార్యాచరణ ఉంది.

ఏకపక్ష ప్రారంభ డేటాతో, మోడల్ ఎవరైనా దానిలో ఏదో ఆప్టిమైజ్ చేస్తున్నట్లుగా ప్రవర్తిస్తుంది. మేము నాష్ సమతుల్యత గురించి మాట్లాడుతున్నప్పుడు ఇటువంటి నమూనాలను "సంభావ్య ఆటలు" అని పిలుస్తారు. అన్ని ఎంపికల స్థలంలో కొంత ఫంక్షనల్‌ను ఆప్టిమైజ్ చేయడం ద్వారా నాష్ సమతౌల్యాన్ని నిర్ణయించే విధంగా గేమ్ రూపొందించబడినప్పుడు. వివిక్త ప్రతిస్పందన యొక్క సమతౌల్యంలో ఏ సంభావ్యత ఉందో ఇంకా చివరకు రూపొందించబడలేదు. (ఫ్యోడర్ సాండోమిర్‌స్కీ ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వగలిగినప్పటికీ. ఇది ఖచ్చితంగా పురోగతి అవుతుంది). 

సమీకరణాల పూర్తి వ్యవస్థ ఇలా కనిపిస్తుంది:

మీరు దీన్ని లేదా దానిని ఎంచుకునే సంభావ్యతలు మీ కోసం సూచనకు అనుగుణంగా ఉంటాయి. ఆలోచన నాష్ సమతౌల్యం వలె ఉంటుంది, కానీ ఇది సంభావ్యత ద్వారా అమలు చేయబడుతుంది. 

ఒక ప్రత్యేక పంపిణీ ε, అవి గుంబెల్ పంపిణీ, ఇది గరిష్టంగా పెద్ద సంఖ్యలో స్వతంత్ర యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్‌ని తీసుకోవడానికి స్థిర బిందువు. 

ఆమోదయోగ్యమైన విలువలలో వ్యత్యాసంతో పెద్ద సంఖ్యలో స్వతంత్ర యాదృచ్ఛిక చరరాశుల సగటు ద్వారా సాధారణ పంపిణీ పొందబడుతుంది. మరియు మేము పెద్ద సంఖ్యలో స్వతంత్ర యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ నుండి గరిష్టంగా తీసుకుంటే, మేము అలాంటి ప్రత్యేక పంపిణీని పొందుతాము. 
మార్గం ద్వారా, సమీకరణం తీసుకున్న నిర్ణయాలలో గందరగోళం యొక్క పరామితిని విస్మరించింది, λ, నేను దానిని వ్రాయడం మర్చిపోయాను.

ఈ సమీకరణాన్ని ఎలా పరిష్కరించాలో అర్థం చేసుకోవడం సమాజాన్ని ఎలా క్లస్టర్ చేయాలో అర్థం చేసుకోవడంలో మీకు సహాయపడుతుంది. సైద్ధాంతిక అంశంలో, వివిక్త ప్రతిస్పందన సమీకరణం యొక్క కోణం నుండి ఆటల సంభావ్యత. 

మీరు విభిన్న లక్షణాలను కలిగి ఉన్న నిజమైన సామాజిక గ్రాఫ్‌ని ప్రయత్నించాలి: 

• చిన్న వ్యాసం;
• శీర్షాల డిగ్రీల పంపిణీ యొక్క శక్తి చట్టం;
• అధిక క్లస్టరింగ్. 

అంటే, మీరు ఈ మోడల్ లోపల నిజమైన సోషల్ నెట్‌వర్క్ యొక్క లక్షణాలను తిరిగి వ్రాయడానికి ప్రయత్నించవచ్చు. ఇంకా ఎవరూ దీనిని ప్రయత్నించలేదు, బహుశా ఏదో ఒక పని చేస్తుంది.

ఇప్పుడు నేను మీ ప్రశ్నలకు సమాధానమివ్వడానికి ప్రయత్నించగలను. కనీసం నేను ఖచ్చితంగా వాటిని వినగలను.

ఇది బ్రెగ్జిట్ మరియు US ఎన్నికల విధానాన్ని ఎలా వివరిస్తుంది?

ఐతే అంతే. ఇది దేనినీ వివరించలేదు. అయితే పోల్‌స్టర్‌లు తమ అంచనాలను ఎందుకు తప్పుగా పొందుతారనే దానిపై ఇది సూచనను ఇస్తుంది. ఎందుకంటే ప్రజలు తమ సామాజిక వాతావరణంలో ఏమి సమాధానం చెప్పాలో బహిరంగంగా సమాధానం ఇస్తారు, కానీ వ్యక్తిగతంగా వారు తమ అంతర్గత విశ్వాసానికి ఓటు వేస్తారు. మరియు మనం ఈ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించగలిగితే, పరిష్కారంలో ఏమి ఉంటుంది, సామాజిక సర్వే మనకు ఇచ్చింది మరియు vi అనేది ఓటులో ఉంటుంది.

మరియు ఈ నమూనాలో, ఒక వ్యక్తిని కాదు, సామాజిక స్ట్రాటమ్‌ను ప్రత్యేక కారకంగా పరిగణించడం సాధ్యమేనా?

సరిగ్గా ఇదే నేను చేయాలనుకుంటున్నాను. కానీ సామాజిక వర్గాల నిర్మాణం మనకు తెలియదు. అందుకే మేము సామాజిక శాస్త్రవేత్తలు మరియు మనస్తత్వవేత్తలతో కొనసాగడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాము.

రష్యాలో గమనించిన వివిధ రకాల సామాజిక సంక్షోభాల యంత్రాంగాన్ని వివరించడానికి మీ నమూనాను ఏదో ఒకవిధంగా అన్వయించవచ్చా? అధికారిక సంస్థల ప్రభావాల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని అనుమతించాలా?

లేదు, దాని గురించి కాదు. ఇది ఖచ్చితంగా ప్రజల మధ్య సంఘర్షణకు సంబంధించినది. ఇక్కడ సంస్థల సంక్షోభాన్ని ఏ విధంగానూ వివరించవచ్చని నేను అనుకోను. ఈ అంశంపై, మానవత్వం సృష్టించిన సంస్థలు చాలా క్లిష్టంగా ఉన్నాయని నాకు నా స్వంత ఆలోచన ఉంది, అవి అటువంటి సంక్లిష్టత స్థాయిని నిర్వహించలేవు మరియు అధోకరణం చెందవలసి వస్తుంది. ఇది వాస్తవికతపై నాకున్న అవగాహన.

సమాజం యొక్క ధ్రువణ దృగ్విషయాన్ని ఎలాగైనా అధ్యయనం చేయడం సాధ్యమేనా? మీరు ఇప్పటికే ఇందులో v నిర్మించారు, ఇది ఎవరికైనా ఎంత మంచిది...

నిజంగా కాదు, మాకు అక్కడ టీవీ ఉంది, v+h. ఇది తులనాత్మక స్టాటిక్స్.

అవును, కానీ ధ్రువణత క్రమంగా సంభవిస్తుంది. నా ఉద్దేశ్యం ఏమిటంటే, బలమైన వైఖరితో సామాజిక భాగస్వామ్యం 10% v-పాజిటివ్, 6% v-నెగటివ్, మరియు ఈ విలువల మధ్య అంతరం ఎక్కువగా పెరుగుతోంది.

డైనమిక్స్‌లో ఏమి జరుగుతుందో నాకు తెలియదు. సరైన డైనమిక్స్‌లో, స్పష్టంగా, v మునుపటి σ విలువలను తీసుకుంటుంది. కానీ ఈ ప్రభావం పనిచేస్తుందో లేదో నాకు తెలియదు. సర్వరోగ నివారిణి లేదు, సమాజం యొక్క సార్వత్రిక నమూనా లేదు. ఈ మోడల్ కొన్ని దృక్కోణం సహాయకరంగా ఉండవచ్చు. మేము ఈ సమస్యను పరిష్కరిస్తే, ఓటింగ్ యొక్క వాస్తవికత నుండి ఒపీనియన్ పోల్స్ స్థిరంగా ఎలా విభేదిస్తాయో మనం చూస్తామని నేను నమ్ముతున్నాను. సమాజంలో పెద్ద గందరగోళం నెలకొంది. ఒక నిర్దిష్ట పరామితిని కొలవడం కూడా విభిన్న ఫలితాలను ఇస్తుంది. 

దీనికి క్లాసికల్ మ్యాట్రిక్స్ గేమ్ థియరీతో ఏదైనా సంబంధం ఉందా?

ఇవి మ్యాట్రిక్స్ గేమ్‌లు. ఇక్కడ మాత్రికలు 200 మిలియన్లు 200 మిలియన్ల పరిమాణంలో ఉంటాయి. ఇది ప్రతి ఒక్కరితో ప్రతి ఒక్కరి ఆట, మ్యాట్రిక్స్ ఫంక్షన్‌గా వ్రాయబడింది. ఇది ఇలాంటి మ్యాట్రిక్స్ గేమ్‌లతో కనెక్ట్ చేయబడింది: మ్యాట్రిక్స్ గేమ్‌లు ఇద్దరు వ్యక్తుల గేమ్‌లు, కానీ ఇక్కడ 200 మిలియన్లు ఆడుతున్నారు. కాబట్టి, ఇది 200 మిలియన్ల డైమెన్షన్ ఉన్న టెన్సర్. ఇది మ్యాట్రిక్స్ కూడా కాదు, డైమెన్షన్ ఉన్న క్యూబ్. 200 మిలియన్.

ఆట ధర యొక్క భావన ఉందా?

ఆట యొక్క ధర ఇద్దరు ఆటగాళ్ల విరుద్ధమైన గేమ్‌లో మాత్రమే సాధ్యమవుతుంది, అనగా. సున్నా మొత్తంతో. ఈ కాదుభారీ సంఖ్యలో ఆటగాళ్ల విరోధి ఆట. ఆట ధరకు బదులుగా, సమతౌల్య చెల్లింపులు ఉన్నాయి, నాష్ సమతౌల్యంలో కాదు, వివిక్త ప్రతిస్పందన సమతుల్యతలో.

"వ్యూహం" భావన గురించి ఏమిటి?

వ్యూహాలు, 0, -1, 1. ఇది నాష్-బేస్ సమతౌల్యం, సమతౌల్యం యొక్క శాస్త్రీయ భావన నుండి వచ్చింది అసంపూర్ణ సమాచారంతో గేమ్స్. మరియు ఈ ప్రత్యేక సందర్భంలో, Bayes-Nash సమతౌల్యం సాధారణ గేమ్ నుండి డేటాపై ఆధారపడి ఉంటుంది. దీని ఫలితంగా వివిక్త ప్రతిస్పందన సమతౌల్యం అనే కలయిక ఏర్పడుతుంది. మరియు ఇది 20వ శతాబ్దపు మధ్యకాలానికి చెందిన మాతృక గేమ్‌లకు చాలా దూరంగా ఉంది.

లక్ష మంది ఆటగాళ్లతో మీరు ఏమైనా చేయగలరా అనేది సందేహమే...

ఇది సమాజాన్ని ఎలా క్లస్టర్ చేయాలనే ప్రశ్న; చాలా మంది ఆటగాళ్లతో ఆటను పరిష్కరించడం అసాధ్యం, మీరు చెప్పింది నిజమే.

స్టాటిస్టికల్ ఫిజిక్స్ మరియు సోషియాలజీలో సంబంధిత రంగాలపై సాహిత్యం

1. డోరోగోవ్ట్సేవ్ S. N., గోల్ట్సేవ్ A. V., మరియు మెండిస్ J. F. F. సంక్లిష్ట నెట్‌వర్క్‌లలో క్లిష్టమైన దృగ్విషయాలు // ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం యొక్క సమీక్షలు. 2008. వాల్యూమ్. 80. పేజీలు. 1275-1335.
2. లారెన్స్ E. బ్లూమ్, స్టీవెన్ డర్లాఫ్ ఈక్విలిబ్రియం కాన్సెప్ట్స్ ఫర్ సోషల్ ఇంటరాక్షన్ మోడల్స్ // ఇంటర్నేషనల్ గేమ్ థియరీ రివ్యూ. 2003. వాల్యూమ్. 5, (3). పేజీలు 193-209.
3. గోర్డాన్ M. B. మరియు అల్., సామాజిక ప్రభావం కింద వివిక్త ఎంపికలు: సాధారణ దృక్పథాలు // అప్లైడ్ సైన్స్‌లో గణిత నమూనాలు మరియు పద్ధతులు. 2009. వాల్యూమ్. 19. పేజీలు. 1441-1381.
4. బౌచౌడ్ J.-P. సంక్షోభాలు మరియు సామూహిక సామాజిక-ఆర్థిక దృగ్విషయాలు: సాధారణ నమూనాలు మరియు సవాళ్లు // జర్నల్ ఆఫ్ స్టాటిక్ ఫిజిక్స్. 2013. వాల్యూమ్. 51(3). పేజీలు 567-606.
5. సోర్నెట్ డి. ఫిజిక్స్ అండ్ ఫైనాన్షియల్ ఎకనామిక్స్ (1776—2014): పజిల్స్, ఎల్సింగ్ మరియు ఏజెంట్-ఆధారిత నమూనాలు // ఫిజిక్స్‌లో పురోగతిపై నివేదికలు. 2014. వాల్యూమ్. 77, (6). పేజీలు 1-287

 

నమోదు చేసుకున్న వినియోగదారులు మాత్రమే సర్వేలో పాల్గొనగలరు. సైన్ ఇన్ చేయండిదయచేసి.

(పూర్తిగా ఉదాహరణకు) ఇగోర్ సిసోవ్‌కు సంబంధించి మీ స్థానం:

• 62,1%+1 (ఇగోర్ సిసోవ్ వైపు సంఘర్షణలో పాల్గొనండి)175

• 1,4%-1 (ఎదురు వైపు సంఘర్షణలో పాల్గొనండి) 4

• 28,7%0 (వివాదంలో పాల్గొనడానికి నిరాకరించండి)81

• 7,8%సంఘర్షణను వ్యక్తిగత లాభం కోసం ఉపయోగించుకోవడానికి ప్రయత్నించండి22

282 వినియోగదారులు ఓటు వేశారు. 63 వినియోగదారులు దూరంగా ఉన్నారు.

మూలం: www.habr.com