"మీరు ఏనుగు పంజరంపై "గేదె" అనే శాసనాన్ని చదివితే, మీ కళ్ళను నమ్మవద్దు." కోజ్మా ప్రుత్కోవ్

మునుపటిలో మోడల్ ఆధారిత డిజైన్ గురించి కథనం ఆబ్జెక్ట్ మోడల్ ఎందుకు అవసరమో చూపబడింది మరియు ఈ ఆబ్జెక్ట్ మోడల్ లేకుండా మోడల్ ఆధారిత డిజైన్‌ను మార్కెటింగ్ మంచు తుఫానుగా మాత్రమే మాట్లాడగలరని నిరూపించబడింది, అర్థంలేని మరియు కనికరం. కానీ ఒక వస్తువు యొక్క నమూనా కనిపించినప్పుడు, సమర్థ ఇంజనీర్లకు ఎల్లప్పుడూ సహేతుకమైన ప్రశ్న ఉంటుంది: వస్తువు యొక్క గణిత నమూనా నిజమైన వస్తువుకు అనుగుణంగా ఉందని ఏ సాక్ష్యం ఉంది.

ఈ ప్రశ్నకు ఒక ఉదాహరణ సమాధానం ఇవ్వబడింది ఎలక్ట్రిక్ డ్రైవ్‌ల మోడల్ ఆధారిత డిజైన్ గురించి కథనం. ఈ ఆర్టికల్లో మేము ఎయిర్క్రాఫ్ట్ ఎయిర్ కండిషనింగ్ సిస్టమ్స్ కోసం ఒక నమూనాను రూపొందించడానికి ఒక ఉదాహరణను పరిశీలిస్తాము, సాధారణ స్వభావం యొక్క కొన్ని సైద్ధాంతిక పరిశీలనలతో అభ్యాసాన్ని పలుచన చేస్తుంది.

వస్తువు యొక్క నమ్మకమైన నమూనాను సృష్టించడం. సిద్ధాంతం

వాయిదా వేయకుండా ఉండటానికి, మోడల్ ఆధారిత డిజైన్ కోసం మోడల్‌ను రూపొందించడానికి అల్గోరిథం గురించి నేను మీకు వెంటనే చెబుతాను. ఇది మూడు సాధారణ దశలను మాత్రమే తీసుకుంటుంది:

1 దశ. నమూనా వ్యవస్థ యొక్క డైనమిక్ ప్రవర్తనను వివరించే బీజగణిత-భేదాత్మక సమీకరణాల వ్యవస్థను అభివృద్ధి చేయండి. ప్రక్రియ యొక్క భౌతిక శాస్త్రం మీకు తెలిస్తే ఇది చాలా సులభం. న్యూటన్, బ్రెనౌల్, నేవియర్ స్టోక్స్ మరియు ఇతర స్టాంగెల్స్, కంపాస్‌లు మరియు రాబినోవిచ్ పేర్లతో కూడిన ప్రాథమిక భౌతిక చట్టాలను చాలా మంది శాస్త్రవేత్తలు ఇప్పటికే అభివృద్ధి చేశారు.

2 దశ. పరీక్షల నుండి పొందగలిగే అనుభావిక గుణకాలు మరియు మోడలింగ్ వస్తువు యొక్క లక్షణాల సమితిని ఫలిత వ్యవస్థలో ఎంచుకోండి.

3 దశ. వస్తువును పరీక్షించండి మరియు పూర్తి స్థాయి ప్రయోగాల ఫలితాల ఆధారంగా మోడల్‌ను సర్దుబాటు చేయండి, తద్వారా ఇది వాస్తవికతకు అనుగుణంగా, అవసరమైన వివరాలతో ఉంటుంది.

మీరు చూడగలిగినట్లుగా, ఇది చాలా సులభం, కేవలం రెండు మూడు.

ఆచరణాత్మక అమలుకు ఉదాహరణ

విమానంలోని ఎయిర్ కండిషనింగ్ సిస్టమ్ (ACS) ఆటోమేటిక్ ప్రెజర్ మెయింటెనెన్స్ సిస్టమ్‌కు అనుసంధానించబడి ఉంటుంది. విమానంలో ఒత్తిడి ఎల్లప్పుడూ బాహ్య పీడనం కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి మరియు పైలట్లు మరియు ప్రయాణీకులకు ముక్కు మరియు చెవుల నుండి రక్తస్రావం జరగకుండా ఒత్తిడి మార్పు రేటు ఉండాలి. అందువల్ల, ఎయిర్ ఇన్లెట్ మరియు అవుట్‌లెట్ కంట్రోల్ సిస్టమ్ భద్రతకు ముఖ్యమైనది మరియు దాని అభివృద్ధికి ఖరీదైన పరీక్షా వ్యవస్థలు నేలపై ఉంచబడతాయి. అవి విమాన ఎత్తులో ఉష్ణోగ్రతలు మరియు ఒత్తిళ్లను సృష్టిస్తాయి మరియు వివిధ ఎత్తుల ఎయిర్‌ఫీల్డ్‌లలో టేకాఫ్ మరియు ల్యాండింగ్ పరిస్థితులను పునరుత్పత్తి చేస్తాయి. మరియు SCVల కోసం నియంత్రణ వ్యవస్థలను అభివృద్ధి చేయడం మరియు డీబగ్గింగ్ చేయడం అనే సమస్య దాని పూర్తి సామర్థ్యానికి పెరుగుతోంది. సంతృప్తికరమైన నియంత్రణ వ్యవస్థను పొందడానికి మేము ఎంతకాలం టెస్ట్ బెంచ్‌ను అమలు చేస్తాము? సహజంగానే, మేము ఒక వస్తువు యొక్క నమూనాపై నియంత్రణ నమూనాను ఏర్పాటు చేస్తే, అప్పుడు పరీక్ష బెంచ్లో పని చక్రం గణనీయంగా తగ్గించబడుతుంది.

ఎయిర్‌క్రాఫ్ట్ ఎయిర్ కండిషనింగ్ సిస్టమ్‌లో ఇతర థర్మల్ సిస్టమ్‌ల మాదిరిగానే ఉష్ణ వినిమాయకాలు ఉంటాయి. బ్యాటరీ ఆఫ్రికాలో కూడా ఒక బ్యాటరీ, కేవలం ఎయిర్ కండీషనర్ మాత్రమే. కానీ విమానం యొక్క టేకాఫ్ బరువు మరియు కొలతలపై పరిమితుల కారణంగా, చిన్న ద్రవ్యరాశి నుండి వీలైనంత ఎక్కువ వేడిని బదిలీ చేయడానికి ఉష్ణ వినిమాయకాలు కాంపాక్ట్ మరియు సాధ్యమైనంత సమర్థవంతంగా తయారు చేయబడతాయి. ఫలితంగా, జ్యామితి చాలా వింతగా మారుతుంది. పరిశీలనలో ఉన్న సందర్భంలో వలె. ఫిగర్ 1 ప్లేట్ హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్‌ను చూపుతుంది, దీనిలో ఉష్ణ బదిలీని మెరుగుపరచడానికి ప్లేట్ల మధ్య పొర ఉపయోగించబడుతుంది. వేడి మరియు చల్లని శీతలకరణి ఛానెల్‌లలో ప్రత్యామ్నాయంగా ఉంటుంది మరియు ప్రవాహ దిశ అడ్డంగా ఉంటుంది. ఒక శీతలకరణి ముందు కట్కు సరఫరా చేయబడుతుంది, మరొకటి - వైపుకు.

SCR ని నియంత్రించే సమస్యను పరిష్కరించడానికి, యూనిట్ సమయానికి అటువంటి ఉష్ణ వినిమాయకంలో ఒక మాధ్యమం నుండి మరొక మాధ్యమానికి ఎంత వేడిని బదిలీ చేయబడుతుందో మనం తెలుసుకోవాలి. మేము నియంత్రించే ఉష్ణోగ్రత మార్పు రేటు దీనిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

మూర్తి 1. విమానం ఉష్ణ వినిమాయకం యొక్క రేఖాచిత్రం.

మోడలింగ్ సమస్యలు. హైడ్రాలిక్ భాగం

మొదటి చూపులో, పని చాలా సులభం; ఉష్ణ వినిమాయకం ఛానెల్‌ల ద్వారా ద్రవ్యరాశి ప్రవాహాన్ని మరియు ఛానెల్‌ల మధ్య ఉష్ణ ప్రవాహాన్ని లెక్కించడం అవసరం.
ఛానెల్‌లలోని శీతలకరణి యొక్క ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు బెర్నౌలీ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది:

పేరు:
ΔP - రెండు పాయింట్ల మధ్య ఒత్తిడి వ్యత్యాసం;
ξ - శీతలకరణి ఘర్షణ గుణకం;
L - ఛానల్ పొడవు;
d - ఛానెల్ యొక్క హైడ్రాలిక్ వ్యాసం;
ρ - శీతలకరణి సాంద్రత;
ω - ఛానెల్‌లో శీతలకరణి వేగం.

ఏకపక్ష ఆకారం యొక్క ఛానెల్ కోసం, హైడ్రాలిక్ వ్యాసం సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది:

పేరు:
F - ప్రవాహ ప్రాంతం;
P - ఛానెల్ యొక్క తడి చుట్టుకొలత.

ఘర్షణ గుణకం అనుభావిక సూత్రాలను ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది మరియు శీతలకరణి యొక్క ప్రవాహ వేగం మరియు లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వేర్వేరు జ్యామితి కోసం, వివిధ డిపెండెన్సీలు పొందబడతాయి, ఉదాహరణకు, మృదువైన పైపులలో అల్లకల్లోల ప్రవాహానికి సూత్రం:

పేరు:
రీ - రేనాల్డ్స్ సంఖ్య.

ఫ్లాట్ ఛానెల్‌లలో ప్రవాహం కోసం, క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:

బెర్నౌలీ ఫార్ములా నుండి, మీరు ఇచ్చిన వేగం కోసం ఒత్తిడి తగ్గుదలని లెక్కించవచ్చు లేదా దీనికి విరుద్ధంగా, ఇచ్చిన ఒత్తిడి తగ్గుదల ఆధారంగా ఛానెల్‌లో శీతలకరణి వేగాన్ని లెక్కించవచ్చు.

ఉష్ణ మార్పిడి

శీతలకరణి మరియు గోడ మధ్య ఉష్ణ ప్రవాహం సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది:

పేరు:
α [W/(m2×deg)] – ఉష్ణ బదిలీ గుణకం;
F - ప్రవాహ ప్రాంతం.

పైపులలో శీతలకరణి ప్రవాహ సమస్యల కోసం, తగినంత మొత్తంలో పరిశోధన నిర్వహించబడింది మరియు అనేక గణన పద్ధతులు ఉన్నాయి మరియు నియమం ప్రకారం, ప్రతిదీ ఉష్ణ బదిలీ గుణకం α [W/(m2×deg)] కోసం అనుభావిక డిపెండెన్సీలకు వస్తుంది.

పేరు:
ను - నస్సెల్ట్ సంఖ్య,
λ - ద్రవ [W/(m×deg)] d - హైడ్రాలిక్ (సమానమైన) వ్యాసం యొక్క ఉష్ణ వాహకత గుణకం.

నస్సెల్ట్ సంఖ్యను (ప్రమాణం) లెక్కించడానికి, అనుభావిక ప్రమాణాల డిపెండెన్సీలు ఉపయోగించబడతాయి, ఉదాహరణకు, రౌండ్ పైపు యొక్క నస్సెల్ట్ సంఖ్యను లెక్కించే సూత్రం ఇలా కనిపిస్తుంది:

ఇక్కడ మనం ఇప్పటికే రేనాల్డ్స్ సంఖ్య, గోడ ఉష్ణోగ్రత మరియు ద్రవ ఉష్ణోగ్రత వద్ద Prandtl సంఖ్య మరియు అసమానత గుణకం చూస్తాము. (మూలం)

ముడతలు పెట్టిన ప్లేట్ హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ల కోసం ఫార్ములా సమానంగా ఉంటుంది ( మూలం ):

పేరు:
అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహానికి n = 0.73 మీ =0.43,
గుణకం a - ప్లేట్ల సంఖ్య మరియు ప్రవాహ పాలనపై ఆధారపడి 0,065 నుండి 0.6 వరకు ఉంటుంది.

ఈ గుణకం ప్రవాహంలో ఒక పాయింట్ కోసం మాత్రమే లెక్కించబడుతుందని పరిగణనలోకి తీసుకుందాం. తరువాతి పాయింట్ కోసం మనకు ద్రవం యొక్క వేరొక ఉష్ణోగ్రత ఉంటుంది (ఇది వేడెక్కింది లేదా చల్లబడుతుంది), గోడ యొక్క వేరొక ఉష్ణోగ్రత మరియు, తదనుగుణంగా, అన్ని రేనాల్డ్స్ సంఖ్యలు మరియు ప్రాండ్ట్ల్ సంఖ్యలు ఫ్లోట్ అవుతాయి.

ఈ సమయంలో, ఏ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు గుణకం 10 సార్లు మారుతున్న వ్యవస్థను ఖచ్చితంగా లెక్కించడం అసాధ్యం అని చెబుతాడు మరియు అతను సరిగ్గా ఉంటాడు.

ఏదైనా ప్రాక్టికల్ ఇంజనీర్ ప్రతి ఉష్ణ వినిమాయకం భిన్నంగా తయారు చేయబడిందని మరియు వ్యవస్థలను లెక్కించడం అసాధ్యం అని చెబుతాడు మరియు అతను కూడా సరైనవాడు.

మోడల్ ఆధారిత డిజైన్ గురించి ఏమిటి? ప్రతిదీ నిజంగా కోల్పోయారా?

ఈ స్థలంలో పాశ్చాత్య సాఫ్ట్‌వేర్ యొక్క అధునాతన విక్రేతలు మీకు సూపర్ కంప్యూటర్‌లు మరియు 3D గణన సిస్టమ్‌లను విక్రయిస్తారు, "అది లేకుండా మీరు చేయలేరు." మరియు మీరు 1 నిమిషం లోపల ఉష్ణోగ్రత పంపిణీని పొందడానికి ఒక రోజు కోసం గణనను అమలు చేయాలి.

ఇది మా ఎంపిక కాదని స్పష్టంగా ఉంది; మేము నియంత్రణ వ్యవస్థను డీబగ్ చేయాలి, నిజ సమయంలో కాకపోయినా, కనీసం ఊహించదగిన సమయంలో అయినా.

యాదృచ్ఛికంగా పరిష్కారం

ఉష్ణ వినిమాయకం తయారు చేయబడుతుంది, పరీక్షల శ్రేణి నిర్వహించబడుతుంది మరియు స్థిరమైన-స్థితి ఉష్ణోగ్రత యొక్క సామర్థ్యం యొక్క పట్టిక ఇవ్వబడిన శీతలకరణి ప్రవాహ రేట్ల వద్ద సెట్ చేయబడుతుంది. డేటా టెస్టింగ్ నుండి వస్తుంది కాబట్టి సరళమైనది, వేగవంతమైనది మరియు నమ్మదగినది.

ఈ విధానం యొక్క ప్రతికూలత ఏమిటంటే వస్తువు యొక్క డైనమిక్ లక్షణాలు లేవు. అవును, స్థిరమైన-స్టేట్ హీట్ ఫ్లో ఎలా ఉంటుందో మాకు తెలుసు, కానీ ఒక ఆపరేటింగ్ మోడ్ నుండి మరొకదానికి మారినప్పుడు దాన్ని స్థాపించడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో మాకు తెలియదు.

అందువల్ల, అవసరమైన లక్షణాలను లెక్కించిన తర్వాత, మేము పరీక్ష సమయంలో నేరుగా నియంత్రణ వ్యవస్థను కాన్ఫిగర్ చేస్తాము, దీనిని మేము మొదట్లో నివారించాలనుకుంటున్నాము.

మోడల్ ఆధారిత విధానం

డైనమిక్ హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ యొక్క నమూనాను రూపొందించడానికి, అనుభావిక గణన సూత్రాలలో అనిశ్చితులను తొలగించడానికి పరీక్ష డేటాను ఉపయోగించడం అవసరం - నస్సెల్ట్ సంఖ్య మరియు హైడ్రాలిక్ నిరోధకత.

పరిష్కారం చాలా సులభం, తెలివిగల ప్రతిదీ వలె. మేము అనుభావిక సూత్రాన్ని తీసుకుంటాము, ప్రయోగాలను నిర్వహిస్తాము మరియు గుణకం a యొక్క విలువను నిర్ణయిస్తాము, తద్వారా సూత్రంలో అనిశ్చితిని తొలగిస్తాము.

మేము ఉష్ణ బదిలీ గుణకం యొక్క నిర్దిష్ట విలువను కలిగి ఉన్న వెంటనే, అన్ని ఇతర పారామితులు పరిరక్షణ యొక్క ప్రాథమిక భౌతిక చట్టాల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి. ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం మరియు ఉష్ణ బదిలీ గుణకం యూనిట్ సమయానికి ఛానెల్‌లోకి బదిలీ చేయబడిన శక్తి మొత్తాన్ని నిర్ణయిస్తాయి.

శక్తి ప్రవాహాన్ని తెలుసుకోవడం, హైడ్రాలిక్ ఛానెల్‌లో శీతలకరణి కోసం శక్తి ద్రవ్యరాశి మరియు మొమెంటం పరిరక్షణ యొక్క సమీకరణాలను పరిష్కరించడం సాధ్యపడుతుంది. ఉదాహరణకు ఇది:

మా విషయంలో, గోడ మరియు శీతలకరణి మధ్య ఉష్ణ ప్రవాహం - Qwall - అనిశ్చితంగా ఉంది. మీరు మరిన్ని వివరాలను చూడవచ్చు ఇక్కడ…

అలాగే ఛానెల్ గోడకు ఉష్ణోగ్రత ఉత్పన్న సమీకరణం:

పేరు:
ΔQwall - ఛానెల్ గోడకు ఇన్కమింగ్ మరియు అవుట్గోయింగ్ ప్రవాహం మధ్య వ్యత్యాసం;
M అనేది ఛానల్ గోడ యొక్క ద్రవ్యరాశి;
Cpc - గోడ పదార్థం యొక్క ఉష్ణ సామర్థ్యం.

మోడల్ ఖచ్చితత్వం

పైన చెప్పినట్లుగా, ఉష్ణ వినిమాయకంలో మనకు ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలంపై ఉష్ణోగ్రత పంపిణీ ఉంటుంది. స్థిరమైన-స్టేట్ విలువ కోసం, మీరు ప్లేట్‌లపై సగటును తీసుకోవచ్చు మరియు దానిని ఉపయోగించవచ్చు, మొత్తం ఉష్ణ వినిమాయకాన్ని ఒక సాంద్రీకృత బిందువుగా ఊహించుకుని, ఒక ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం వద్ద, ఉష్ణ వినిమాయకం యొక్క మొత్తం ఉపరితలం ద్వారా వేడి బదిలీ చేయబడుతుంది. కానీ తాత్కాలిక పాలనలకు అటువంటి ఉజ్జాయింపు పని చేయకపోవచ్చు. ఇతర విపరీతమైన విషయం ఏమిటంటే, అనేక వందల వేల పాయింట్లను సాధించడం మరియు సూపర్ కంప్యూటర్‌ను లోడ్ చేయడం, ఇది మాకు కూడా సరిపోదు, ఎందుకంటే నియంత్రణ వ్యవస్థను నిజ సమయంలో కాన్ఫిగర్ చేయడం లేదా ఇంకా మెరుగ్గా వేగంగా చేయడం.

ప్రశ్న తలెత్తుతుంది, ఆమోదయోగ్యమైన ఖచ్చితత్వం మరియు గణన వేగాన్ని పొందేందుకు ఉష్ణ వినిమాయకం ఎన్ని విభాగాలుగా విభజించబడాలి?

ఎప్పటిలాగే, అనుకోకుండా నేను అమైన్ హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ మోడల్‌ను కలిగి ఉన్నాను. ఉష్ణ వినిమాయకం ఒక గొట్టం, పైపులలో తాపన మాధ్యమం ప్రవహిస్తుంది మరియు బ్యాగ్‌ల మధ్య వేడిచేసిన మాధ్యమం ప్రవహిస్తుంది. సమస్యను సులభతరం చేయడానికి, మొత్తం ఉష్ణ వినిమాయకం ట్యూబ్‌ను ఒక సమానమైన పైపుగా సూచించవచ్చు మరియు పైపును వివిక్త గణన కణాల సమితిగా సూచించవచ్చు, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి ఉష్ణ బదిలీ యొక్క పాయింట్ మోడల్ లెక్కించబడుతుంది. సింగిల్ సెల్ మోడల్ యొక్క రేఖాచిత్రం మూర్తి 2 లో చూపబడింది. వేడి గాలి ఛానెల్ మరియు చల్లని గాలి ఛానెల్ గోడ ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, ఇది ఛానెల్‌ల మధ్య ఉష్ణ ప్రవాహాన్ని బదిలీ చేస్తుంది.

మూర్తి 2. ఉష్ణ వినిమాయకం సెల్ మోడల్.

గొట్టపు ఉష్ణ వినిమాయకం మోడల్ సెటప్ చేయడం సులభం. మీరు ఒక పరామితిని మాత్రమే మార్చవచ్చు - పైప్ యొక్క పొడవుతో పాటు విభాగాల సంఖ్య మరియు వివిధ విభజనల కోసం గణన ఫలితాలను చూడండి. అనేక ఎంపికలను గణిద్దాం, పొడవుతో పాటు 5 పాయింట్లు (Fig. 3) మరియు పొడవుతో పాటు 100 పాయింట్లు (Fig. 4) వరకు విభజనతో ప్రారంభమవుతుంది.

మూర్తి 3. 5 లెక్కించిన పాయింట్ల స్థిర ఉష్ణోగ్రత పంపిణీ.

మూర్తి 4. 100 లెక్కించిన పాయింట్ల స్థిర ఉష్ణోగ్రత పంపిణీ.

లెక్కల ఫలితంగా, 100 పాయింట్లుగా విభజించినప్పుడు స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రత 67,7 డిగ్రీలు అని తేలింది. మరియు 5 లెక్కించిన పాయింట్లుగా విభజించినప్పుడు, ఉష్ణోగ్రత 72 డిగ్రీల సి.

విండో దిగువన నిజ సమయానికి సంబంధించి గణన వేగం ప్రదర్శించబడుతుంది.
గణన పాయింట్ల సంఖ్యను బట్టి స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రత మరియు గణన వేగం ఎలా మారుతుందో చూద్దాం. పొందిన ఫలితం యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయడానికి వివిధ సంఖ్యల గణన కణాలతో గణనల సమయంలో స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రతలలో వ్యత్యాసం ఉపయోగించబడుతుంది.

టేబుల్ 1. ఉష్ణ వినిమాయకం యొక్క పొడవుతో పాటు గణన పాయింట్ల సంఖ్యపై ఉష్ణోగ్రత మరియు గణన వేగం యొక్క ఆధారపడటం.

లెక్కింపు పాయింట్ల సంఖ్య	స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రత	గణన వేగం
5	72,66	426
10	70.19	194
25	68.56	124
50	67.99	66
100	67.8	32

ఈ పట్టికను విశ్లేషించడం ద్వారా, మేము ఈ క్రింది తీర్మానాలను తీసుకోవచ్చు:

• ఉష్ణ వినిమాయకం మోడల్‌లోని గణన పాయింట్ల సంఖ్యకు అనులోమానుపాతంలో గణన వేగం పడిపోతుంది.
• గణన ఖచ్చితత్వంలో మార్పు విపరీతంగా సంభవిస్తుంది. పాయింట్ల సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ, ప్రతి తదుపరి పెరుగుదలలో శుద్ధీకరణ తగ్గుతుంది.

క్రాస్-ఫ్లో శీతలకరణితో ప్లేట్ హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ విషయంలో, మూర్తి 1 వలె, ప్రాథమిక గణన కణాల నుండి సమానమైన నమూనాను సృష్టించడం కొంచెం క్లిష్టంగా ఉంటుంది. క్రాస్ ప్రవాహాలను నిర్వహించే విధంగా మేము కణాలను కనెక్ట్ చేయాలి. 4 కణాల కోసం, సర్క్యూట్ మూర్తి 5లో చూపిన విధంగా కనిపిస్తుంది.

శీతలకరణి ప్రవాహం వేడి మరియు చల్లని శాఖల వెంట రెండు ఛానెల్‌లుగా విభజించబడింది, ఛానెల్‌లు థర్మల్ నిర్మాణాల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా ఛానెల్ గుండా వెళుతున్నప్పుడు శీతలకరణి వేర్వేరు ఛానెల్‌లతో వేడిని మారుస్తుంది. క్రాస్ ప్రవాహాన్ని అనుకరిస్తూ, వేడి శీతలకరణి ప్రతి ఛానెల్‌లో ఎడమ నుండి కుడికి ప్రవహిస్తుంది (అంజీర్ 5 చూడండి), శీతల శీతలకరణి యొక్క ఛానెల్‌లతో వరుసగా వేడిని మార్పిడి చేస్తుంది, ఇది దిగువ నుండి పైకి ప్రవహిస్తుంది (Fig. 5 చూడండి). హాటెస్ట్ పాయింట్ ఎగువ ఎడమ మూలలో ఉంది, ఎందుకంటే వేడి శీతలకరణి చల్లని ఛానెల్ యొక్క ఇప్పటికే వేడిచేసిన శీతలకరణితో వేడిని మార్పిడి చేస్తుంది. మరియు అత్యంత శీతలమైనది కుడి దిగువన ఉంది, ఇక్కడ చల్లని శీతలకరణి వేడి శీతలకరణితో వేడిని మార్పిడి చేస్తుంది, ఇది ఇప్పటికే మొదటి విభాగంలో చల్లబడుతుంది.

మూర్తి 5. 4 గణన కణాల క్రాస్-ఫ్లో మోడల్.

ప్లేట్ హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ కోసం ఈ మోడల్ ఉష్ణ వాహకత కారణంగా కణాల మధ్య ఉష్ణ బదిలీని పరిగణనలోకి తీసుకోదు మరియు ప్రతి ఛానెల్ వేరుచేయబడినందున, శీతలకరణి యొక్క మిక్సింగ్ను పరిగణనలోకి తీసుకోదు.

కానీ మా విషయంలో, చివరి పరిమితి ఖచ్చితత్వాన్ని తగ్గించదు, ఎందుకంటే ఉష్ణ వినిమాయకం రూపకల్పనలో ముడతలుగల పొర శీతలకరణితో పాటు అనేక వివిక్త ఛానెల్లుగా ప్రవాహాన్ని విభజిస్తుంది (Fig. 1 చూడండి). గణన కణాల సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ ప్లేట్ హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్‌ను మోడలింగ్ చేసేటప్పుడు గణన ఖచ్చితత్వానికి ఏమి జరుగుతుందో చూద్దాం.

ఖచ్చితత్వాన్ని విశ్లేషించడానికి, ఉష్ణ వినిమాయకాన్ని డిజైన్ కణాలుగా విభజించడానికి మేము రెండు ఎంపికలను ఉపయోగిస్తాము:

1. ప్రతి చదరపు సెల్ రెండు హైడ్రాలిక్ (చల్లని మరియు వేడి ప్రవాహాలు) మరియు ఒక ఉష్ణ మూలకాన్ని కలిగి ఉంటుంది. (చిత్రం 5 చూడండి)
2. ప్రతి చదరపు సెల్‌లో ఆరు హైడ్రాలిక్ మూలకాలు (వేడి మరియు చల్లని ప్రవాహాలలో మూడు విభాగాలు) మరియు మూడు ఉష్ణ మూలకాలు ఉంటాయి.

తరువాతి సందర్భంలో, మేము రెండు రకాల కనెక్షన్లను ఉపయోగిస్తాము:

• చల్లని మరియు వేడి ప్రవాహాల కౌంటర్ ప్రవాహం;
• చల్లని మరియు వేడి ప్రవాహం యొక్క సమాంతర ప్రవాహం.

క్రాస్ ఫ్లోతో పోలిస్తే కౌంటర్ ఫ్లో సామర్థ్యాన్ని పెంచుతుంది, అయితే కౌంటర్ ఫ్లో దానిని తగ్గిస్తుంది. పెద్ద సంఖ్యలో కణాలతో, ప్రవాహంపై సగటు ఏర్పడుతుంది మరియు ప్రతిదీ నిజమైన క్రాస్-ఫ్లోకు దగ్గరగా ఉంటుంది (మూర్తి 6 చూడండి).

మూర్తి 6. నాలుగు-సెల్, 3-మూలకం క్రాస్-ఫ్లో మోడల్.

మోడల్‌ను విభజించడానికి వివిధ ఎంపికల కోసం హాట్ లైన్‌తో పాటు 7 °C మరియు కోల్డ్ లైన్‌తో పాటు 150 °C ఉష్ణోగ్రతతో గాలిని సరఫరా చేసేటప్పుడు ఉష్ణ వినిమాయకంలో స్థిరమైన-స్థితి స్థిర ఉష్ణోగ్రత పంపిణీ ఫలితాలను మూర్తి 21 చూపుతుంది. సెల్‌లోని రంగు మరియు సంఖ్యలు గణన సెల్‌లోని సగటు గోడ ఉష్ణోగ్రతను ప్రతిబింబిస్తాయి.

మూర్తి 7. వివిధ డిజైన్ పథకాల కోసం స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రతలు.

టేబుల్ 2 ఉష్ణ వినిమాయకం తర్వాత వేడిచేసిన గాలి యొక్క స్థిరమైన-స్థితి ఉష్ణోగ్రతను చూపుతుంది, ఇది ఉష్ణ వినిమాయకం మోడల్ యొక్క విభజనపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

టేబుల్ 2. ఉష్ణ వినిమాయకంలో డిజైన్ కణాల సంఖ్యపై ఉష్ణోగ్రత ఆధారపడటం.

మోడల్ పరిమాణం	స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రత ప్రతి సెల్‌కు 1 మూలకం	స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రత ప్రతి సెల్‌కి 3 మూలకాలు
2h2	62,7	67.7
3 × 3	64.9	68.5
4h4	66.2	68.9
8h8	68.1	69.5
10 × 10	68.5	69.7
20 × 20	69.4	69.9
40 × 40	69.8	70.1

మోడల్‌లో గణన కణాల సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ, చివరి స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది. వేర్వేరు విభజనల కోసం స్థిరమైన-స్థితి ఉష్ణోగ్రత మధ్య వ్యత్యాసం గణన యొక్క ఖచ్చితత్వానికి సూచికగా పరిగణించబడుతుంది. గణన కణాల సంఖ్య పెరుగుదలతో, ఉష్ణోగ్రత పరిమితికి మొగ్గు చూపుతుంది మరియు ఖచ్చితత్వం పెరుగుదల గణన పాయింట్ల సంఖ్యకు అనులోమానుపాతంలో ఉండదు.

ప్రశ్న తలెత్తుతుంది: మనకు ఎలాంటి మోడల్ ఖచ్చితత్వం అవసరం?

ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం మా నమూనా యొక్క ఉద్దేశ్యంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ కథనం మోడల్-ఆధారిత డిజైన్‌కు సంబంధించినది కాబట్టి, మేము నియంత్రణ వ్యవస్థను కాన్ఫిగర్ చేయడానికి ఒక మోడల్‌ను రూపొందిస్తాము. దీనర్థం మోడల్ యొక్క ఖచ్చితత్వం తప్పనిసరిగా సిస్టమ్‌లో ఉపయోగించే సెన్సార్‌ల ఖచ్చితత్వంతో పోల్చదగినదిగా ఉండాలి.

మా సందర్భంలో, ఉష్ణోగ్రత థర్మోకపుల్ ద్వారా కొలుస్తారు, దీని ఖచ్చితత్వం ± 2.5 ° C. నియంత్రణ వ్యవస్థను సెటప్ చేయడం కోసం ఏదైనా అధిక ఖచ్చితత్వం పనికిరానిది; మా నిజమైన నియంత్రణ వ్యవస్థ దానిని "చూడదు". అందువల్ల, అనంతమైన విభజనల పరిమితి ఉష్ణోగ్రత 70 °C అని మేము అంగీకరిస్తే, అప్పుడు మనకు 67.5 °C కంటే ఎక్కువ ఇచ్చే మోడల్ తగినంత ఖచ్చితమైనదిగా ఉంటుంది. గణన సెల్‌లో 3 పాయింట్లు ఉన్న అన్ని మోడల్‌లు మరియు సెల్‌లో ఒక పాయింట్‌తో 5x5 కంటే పెద్ద మోడల్‌లు. (టేబుల్ 2 లో ఆకుపచ్చ రంగులో హైలైట్ చేయబడింది)

డైనమిక్ ఆపరేటింగ్ మోడ్‌లు

డైనమిక్ పాలనను అంచనా వేయడానికి, డిజైన్ పథకాల యొక్క విభిన్న రూపాల కోసం ఉష్ణ వినిమాయకం గోడ యొక్క హాటెస్ట్ మరియు శీతల పాయింట్ల వద్ద ఉష్ణోగ్రత మార్పు ప్రక్రియను మేము అంచనా వేస్తాము. (అంజీర్ 8 చూడండి)

మూర్తి 8. ఉష్ణ వినిమాయకం వేడెక్కడం. కొలతలు 2x2 మరియు 10x10 యొక్క నమూనాలు.

పరివర్తన ప్రక్రియ యొక్క సమయం మరియు దాని స్వభావం గణన కణాల సంఖ్య నుండి ఆచరణాత్మకంగా స్వతంత్రంగా ఉన్నాయని చూడవచ్చు మరియు వేడిచేసిన మెటల్ యొక్క ద్రవ్యరాశి ద్వారా ప్రత్యేకంగా నిర్ణయించబడతాయి.

అందువల్ల, 20 నుండి 150 ° C వరకు మోడ్‌లలో ఉష్ణ వినిమాయకం యొక్క సరసమైన మోడలింగ్ కోసం, SCR నియంత్రణ వ్యవస్థకు అవసరమైన ఖచ్చితత్వంతో, సుమారు 10 - 20 డిజైన్ పాయింట్లు సరిపోతాయని మేము నిర్ధారించాము.

ప్రయోగం ఆధారంగా డైనమిక్ మోడల్‌ను సెటప్ చేస్తోంది

గణిత నమూనా, అలాగే ఉష్ణ వినిమాయకాన్ని ప్రక్షాళన చేయడంపై ప్రయోగాత్మక డేటాను కలిగి ఉన్నందున, మనం చేయాల్సిందల్లా సరళమైన దిద్దుబాటు, అవి మోడల్‌లో ఇంటెన్సిఫికేషన్ ఫ్యాక్టర్‌ను ప్రవేశపెట్టడం, తద్వారా గణన ప్రయోగాత్మక ఫలితాలతో సమానంగా ఉంటుంది.

అంతేకాకుండా, గ్రాఫికల్ మోడల్ సృష్టి వాతావరణాన్ని ఉపయోగించి, మేము దీన్ని స్వయంచాలకంగా చేస్తాము. మూర్తి 9 ఉష్ణ బదిలీ తీవ్రత గుణకాలను ఎంచుకోవడానికి ఒక అల్గోరిథం చూపిస్తుంది. ప్రయోగం నుండి పొందిన డేటా ఇన్‌పుట్‌కు సరఫరా చేయబడుతుంది, ఉష్ణ వినిమాయకం మోడల్ కనెక్ట్ చేయబడింది మరియు ప్రతి మోడ్‌కు అవసరమైన గుణకాలు అవుట్‌పుట్ వద్ద పొందబడతాయి.

మూర్తి 9. ప్రయోగాత్మక ఫలితాల ఆధారంగా ఇంటెన్సిఫికేషన్ కోఎఫీషియంట్‌ను ఎంచుకోవడానికి అల్గోరిథం.

అందువలన, మేము ఒక నస్సెల్ట్ సంఖ్య కోసం అదే గుణకాన్ని నిర్ణయిస్తాము మరియు గణన సూత్రాలలో అనిశ్చితిని తొలగిస్తాము. వేర్వేరు ఆపరేటింగ్ మోడ్‌లు మరియు ఉష్ణోగ్రతల కోసం, దిద్దుబాటు కారకాల విలువలు మారవచ్చు, కానీ ఇలాంటి ఆపరేటింగ్ మోడ్‌లకు (సాధారణ ఆపరేషన్) అవి చాలా దగ్గరగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, వివిధ మోడ్‌ల కోసం ఇచ్చిన ఉష్ణ వినిమాయకం కోసం గుణకం 0.492 నుండి 0.655 వరకు ఉంటుంది.

మేము 0.6 యొక్క గుణకాన్ని వర్తింపజేస్తే, అప్పుడు అధ్యయనంలో ఉన్న ఆపరేటింగ్ మోడ్‌లలో గణన లోపం థర్మోకపుల్ లోపం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, అందువలన, నియంత్రణ వ్యవస్థ కోసం, ఉష్ణ వినిమాయకం యొక్క గణిత నమూనా నిజమైన మోడల్‌కు పూర్తిగా సరిపోతుంది.

ఉష్ణ వినిమాయకం నమూనాను ఏర్పాటు చేయడం యొక్క ఫలితాలు

ఉష్ణ బదిలీ నాణ్యతను అంచనా వేయడానికి, ఒక ప్రత్యేక లక్షణం ఉపయోగించబడుతుంది - సామర్థ్యం:

పేరు:
EFFవేడి - వేడి శీతలకరణి కోసం ఉష్ణ వినిమాయకం యొక్క సామర్థ్యం;
Tపర్వతాలుin - వేడి శీతలకరణి ప్రవాహ మార్గంలో ఉష్ణ వినిమాయకానికి ఇన్లెట్ వద్ద ఉష్ణోగ్రత;
Tపర్వతాలుబయటకు - వేడి శీతలకరణి ప్రవాహ మార్గంలో వారి ఉష్ణ వినిమాయకం యొక్క అవుట్లెట్ వద్ద ఉష్ణోగ్రత;
Tగదిలోin - చల్లని శీతలకరణి ప్రవాహ మార్గంలో ఉష్ణ వినిమాయకానికి ఇన్లెట్ వద్ద ఉష్ణోగ్రత.

టేబుల్ 3 వేడి మరియు శీతల రేఖల వెంట వివిధ ప్రవాహ రేట్ల వద్ద ప్రయోగాత్మకమైనది నుండి ఉష్ణ వినిమాయకం మోడల్ యొక్క సామర్థ్యం యొక్క విచలనాన్ని చూపుతుంది.

పట్టిక 3. %లో ఉష్ణ బదిలీ సామర్థ్యాన్ని గణించడంలో లోపాలు

మా విషయంలో, ఎంచుకున్న గుణకం మాకు ఆసక్తి ఉన్న అన్ని ఆపరేటింగ్ మోడ్‌లలో ఉపయోగించబడుతుంది. తక్కువ ప్రవాహ రేట్ల వద్ద, లోపం ఎక్కువగా ఉన్న చోట, అవసరమైన ఖచ్చితత్వం సాధించబడకపోతే, మేము వేరియబుల్ ఇంటెన్సిఫికేషన్ ఫ్యాక్టర్‌ను ఉపయోగించవచ్చు, ఇది ప్రస్తుత ప్రవాహం రేటుపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ఉదాహరణకు, మూర్తి 10లో, ఛానల్ కణాలలో ప్రస్తుత ప్రవాహం రేటుపై ఆధారపడి ఇచ్చిన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి తీవ్రత గుణకం లెక్కించబడుతుంది.

మూర్తి 10. వేరియబుల్ ఉష్ణ బదిలీ మెరుగుదల గుణకం.

కనుగొన్న

• భౌతిక చట్టాల పరిజ్ఞానం మోడల్ ఆధారిత డిజైన్ కోసం వస్తువు యొక్క డైనమిక్ నమూనాలను రూపొందించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
• మోడల్ తప్పనిసరిగా ధృవీకరించబడాలి మరియు పరీక్ష డేటా ఆధారంగా ట్యూన్ చేయబడాలి.
• మోడల్ డెవలప్‌మెంట్ సాధనాలు ఆబ్జెక్ట్‌ను పరీక్షించే ఫలితాల ఆధారంగా మోడల్‌ను అనుకూలీకరించడానికి డెవలపర్‌ను అనుమతించాలి.
• సరైన మోడల్ ఆధారిత విధానాన్ని ఉపయోగించండి మరియు మీరు సంతోషంగా ఉంటారు!

చదవడం పూర్తి చేసిన వారికి బోనస్. SCR సిస్టమ్ యొక్క వర్చువల్ మోడల్ యొక్క ఆపరేషన్ యొక్క వీడియో.

నమోదు చేసుకున్న వినియోగదారులు మాత్రమే సర్వేలో పాల్గొనగలరు. సైన్ ఇన్ చేయండిదయచేసి.

నేను తరువాత ఏమి మాట్లాడాలి?

• 76,2%మోడల్‌లోని ప్రోగ్రామ్ హార్డ్‌వేర్‌లోని ప్రోగ్రామ్‌కు అనుగుణంగా ఉందని ఎలా నిరూపించాలి.16

• 23,8%మోడల్ ఆధారిత డిజైన్ కోసం సూపర్ కంప్యూటర్ కంప్యూటింగ్‌ను ఎలా ఉపయోగించాలి.5

21 మంది వినియోగదారులు ఓటు వేశారు. 1 వినియోగదారు దూరంగా ఉన్నారు.

మూలం: www.habr.com