బ్లాక్ హోల్స్ యొక్క థర్మోడైనమిక్స్

కాస్మోనాటిక్స్ డే శుభాకాంక్షలు! ప్రింటింగ్‌ హౌస్‌కి పంపాం "ది లిటిల్ బుక్ ఆఫ్ బ్లాక్ హోల్స్". ఈ రోజుల్లోనే ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు బ్లాక్ హోల్స్ ఎలా ఉంటాయో ప్రపంచానికి చూపించారు. యాదృచ్ఛికమా? మేము అలా అనుకోము 😉 కాబట్టి వేచి ఉండండి, స్టీవెన్ గబ్సర్ మరియు ఫ్రాన్స్ ప్రిటోరియస్ రాసిన అద్భుతమైన పుస్తకం త్వరలో కనిపిస్తుంది, అద్భుతమైన పుల్కోవో ఖగోళ శాస్త్రవేత్త అకా ఆస్ట్రోడెడస్ కిరిల్ మస్లెన్నికోవ్ అనువదించారు, పురాణ వ్లాదిమిర్ సుర్డిన్ చేత శాస్త్రీయంగా సవరించబడింది మరియు దాని ప్రచురణ ద్వారా మద్దతు ఇవ్వబడింది. ట్రాజెక్టరీ ఫౌండేషన్.

కట్ కింద "బ్లాక్ హోల్స్ యొక్క థర్మోడైనమిక్స్" సారాంశం.

ఇప్పటి వరకు, సూపర్‌నోవా పేలుళ్ల సమయంలో ఏర్పడిన లేదా గెలాక్సీల కేంద్రాల్లో ఉండే ఖగోళ భౌతిక వస్తువులుగా బ్లాక్ హోల్స్‌ను పరిగణించాము. వాటికి దగ్గరగా ఉన్న నక్షత్రాల త్వరణాలను కొలవడం ద్వారా మనం వాటిని పరోక్షంగా గమనిస్తాము. సెప్టెంబరు 14, 2015న గురుత్వాకర్షణ తరంగాల గురించి LIGO యొక్క ప్రసిద్ధ గుర్తింపు కాల రంధ్రం తాకిడి యొక్క ప్రత్యక్ష పరిశీలనలకు ఒక ఉదాహరణ. కాల రంధ్రాల స్వభావాన్ని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి మనం ఉపయోగించే గణిత సాధనాలు: అవకలన జ్యామితి, ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాలు మరియు ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి మరియు కాల రంధ్రాలు పుట్టుకొచ్చే స్పేస్‌టైమ్ యొక్క జ్యామితిని వివరించడానికి ఉపయోగించే శక్తివంతమైన విశ్లేషణాత్మక మరియు సంఖ్యా పద్ధతులు. మరియు ఖగోళ భౌతిక దృక్కోణం నుండి, కాల రంధ్రం ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే స్థల-సమయం యొక్క పూర్తి పరిమాణాత్మక వివరణను మనం అందించగలిగిన వెంటనే, కాల రంధ్రాల అంశం మూసివేయబడినదిగా పరిగణించబడుతుంది. విస్తృత సైద్ధాంతిక దృక్కోణం నుండి, అన్వేషణకు ఇంకా చాలా స్థలం ఉంది. ఈ అధ్యాయం యొక్క ఉద్దేశ్యం ఆధునిక కాల రంధ్ర భౌతిక శాస్త్రంలో కొన్ని సైద్ధాంతిక పురోగతిని హైలైట్ చేయడం, దీనిలో థర్మోడైనమిక్స్ మరియు క్వాంటం సిద్ధాంతం నుండి ఆలోచనలు సాధారణ సాపేక్షతతో కలిపి ఊహించని కొత్త భావనలకు దారితీస్తాయి. ప్రాథమిక ఆలోచన ఏమిటంటే బ్లాక్ హోల్స్ కేవలం రేఖాగణిత వస్తువులు మాత్రమే కాదు. అవి ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉంటాయి, అవి అపారమైన ఎంట్రోపీని కలిగి ఉంటాయి మరియు అవి క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్ యొక్క వ్యక్తీకరణలను ప్రదర్శించగలవు. బ్లాక్ హోల్స్ యొక్క భౌతిక శాస్త్రానికి సంబంధించిన థర్మోడైనమిక్ మరియు క్వాంటం అంశాలకు సంబంధించిన మా చర్చలు మునుపటి అధ్యాయాలలో అందించబడిన కాల రంధ్రాలలోని స్థల-సమయం యొక్క పూర్తిగా రేఖాగణిత లక్షణాల విశ్లేషణ కంటే చాలా చిన్నవిగా మరియు ఉపరితలంగా ఉంటాయి. అయితే ఇవి మరియు ముఖ్యంగా క్వాంటం అంశాలు కాల రంధ్రాలపై కొనసాగుతున్న సైద్ధాంతిక పరిశోధనలో ముఖ్యమైన మరియు ముఖ్యమైన భాగం, మరియు సంక్లిష్ట వివరాలు కాకపోయినా, కనీసం ఈ రచనల స్ఫూర్తిని తెలియజేయడానికి మేము చాలా కష్టపడి ప్రయత్నిస్తాము.

సాంప్రదాయ సాధారణ సాపేక్షతలో - ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాలకు పరిష్కారాల యొక్క అవకలన జ్యామితి గురించి మాట్లాడినట్లయితే - కాల రంధ్రాలు వాటి నుండి ఏమీ తప్పించుకోలేవు అనే అర్థంలో నిజంగా నల్లగా ఉంటాయి. మేము క్వాంటం ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు ఈ పరిస్థితి పూర్తిగా మారుతుందని స్టీఫెన్ హాకింగ్ చూపించాడు: కాల రంధ్రాలు ఒక నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద రేడియేషన్‌ను విడుదల చేస్తాయి, దీనిని హాకింగ్ ఉష్ణోగ్రత అని పిలుస్తారు. ఖగోళ భౌతిక పరిమాణాల కాల రంధ్రాల కోసం (అంటే, నక్షత్ర ద్రవ్యరాశి నుండి సూపర్ మాసివ్ బ్లాక్ హోల్స్ వరకు), కాస్మిక్ మైక్రోవేవ్ నేపథ్యం యొక్క ఉష్ణోగ్రతతో పోలిస్తే హాకింగ్ ఉష్ణోగ్రత చాలా తక్కువ - మొత్తం విశ్వాన్ని నింపే రేడియేషన్, ఇది మార్గం ద్వారా, చేయవచ్చు. హాకింగ్ రేడియేషన్ యొక్క రూపాంతరంగా పరిగణించబడుతుంది. బ్లాక్ హోల్స్ యొక్క ఉష్ణోగ్రతను నిర్ణయించడానికి హాకింగ్ యొక్క లెక్కలు బ్లాక్ హోల్ థర్మోడైనమిక్స్ అనే రంగంలో ఒక పెద్ద పరిశోధన కార్యక్రమంలో భాగంగా ఉన్నాయి. ఈ కార్యక్రమంలో మరొక పెద్ద భాగం బ్లాక్ హోల్ ఎంట్రోపీ యొక్క అధ్యయనం, ఇది బ్లాక్ హోల్ లోపల కోల్పోయిన సమాచారాన్ని కొలుస్తుంది. సాధారణ వస్తువులు (నీటి కప్పు, స్వచ్ఛమైన మెగ్నీషియం బ్లాక్ లేదా నక్షత్రం వంటివి) కూడా ఎంట్రోపీని కలిగి ఉంటాయి మరియు బ్లాక్ హోల్ థర్మోడైనమిక్స్ యొక్క కేంద్ర ప్రకటనలలో ఒకటి, ఇచ్చిన పరిమాణంలోని కాల రంధ్రం ఇతర రూపాల కంటే ఎక్కువ ఎంట్రోపీని కలిగి ఉంటుంది. లోపల ఉండే పదార్థం అదే పరిమాణంలో ఉంటుంది, కానీ కాల రంధ్రం ఏర్పడకుండా ఉంటుంది.

అయితే హాకింగ్ రేడియేషన్ మరియు బ్లాక్ హోల్ ఎంట్రోపీకి సంబంధించిన సమస్యలను లోతుగా పరిశోధించే ముందు, క్వాంటం మెకానిక్స్, థర్మోడైనమిక్స్ మరియు ఎంటాంగిల్‌మెంట్ రంగాలలోకి త్వరిత మలుపు తిరుగుతాము. క్వాంటం మెకానిక్స్ ప్రధానంగా 1920లలో అభివృద్ధి చేయబడింది మరియు పరమాణువుల వంటి పదార్థంలోని అతి చిన్న కణాలను వివరించడం దీని ముఖ్య ఉద్దేశ్యం. క్వాంటం మెకానిక్స్ అభివృద్ధి ఒక వ్యక్తిగత కణం యొక్క ఖచ్చితమైన స్థానం వంటి భౌతిక శాస్త్రం యొక్క ప్రాథమిక భావనల కోతకు దారితీసింది: ఉదాహరణకు, పరమాణు కేంద్రకం చుట్టూ కదులుతున్నప్పుడు ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థానం ఖచ్చితంగా నిర్ణయించబడదని తేలింది. బదులుగా, ఎలక్ట్రాన్‌లకు కక్ష్యలు అని పిలవబడేవి కేటాయించబడ్డాయి, వీటిలో వాటి వాస్తవ స్థానాలు సంభావ్య కోణంలో మాత్రమే నిర్ణయించబడతాయి. అయితే, మా ప్రయోజనాల కోసం, ఈ సంభావ్యత వైపు చాలా త్వరగా వెళ్లకుండా ఉండటం ముఖ్యం. సరళమైన ఉదాహరణను తీసుకుందాం: హైడ్రోజన్ అణువు. ఇది ఒక నిర్దిష్ట క్వాంటం స్థితిలో ఉండవచ్చు. హైడ్రోజన్ అణువు యొక్క సరళమైన స్థితి, గ్రౌండ్ స్టేట్ అని పిలుస్తారు, ఇది అత్యల్ప శక్తితో కూడిన స్థితి, మరియు ఈ శక్తి ఖచ్చితంగా తెలుసు. మరింత సాధారణంగా, క్వాంటం మెకానిక్స్ ఏదైనా క్వాంటం వ్యవస్థ యొక్క స్థితిని సంపూర్ణ ఖచ్చితత్వంతో తెలుసుకోవడానికి (సూత్రప్రాయంగా) అనుమతిస్తుంది.

మేము క్వాంటం మెకానికల్ సిస్టమ్ గురించి కొన్ని రకాల ప్రశ్నలను అడిగినప్పుడు సంభావ్యతలు అమలులోకి వస్తాయి. ఉదాహరణకు, హైడ్రోజన్ పరమాణువు భూమి స్థితిలో ఉందని ఖచ్చితంగా తెలిస్తే, “ఎలక్ట్రాన్ ఎక్కడ ఉంది?” అని మనం అడగవచ్చు. మరియు క్వాంటం చట్టాల ప్రకారం
మెకానిక్స్, మేము ఈ ప్రశ్నకు సంభావ్యత యొక్క కొంత అంచనాను మాత్రమే పొందుతాము, సుమారుగా ఇలా ఉంటుంది: "బహుశా ఎలక్ట్రాన్ హైడ్రోజన్ అణువు యొక్క కేంద్రకం నుండి సగం ఆంగ్‌స్ట్రోమ్ దూరంలో ఉంది" (ఒక ఆంగ్‌స్ట్రోమ్ సమానం మీటర్లు). కానీ మనకు ఒక నిర్దిష్ట భౌతిక ప్రక్రియ ద్వారా, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థానాన్ని ఒక ఆంగ్‌స్ట్రోమ్ కంటే చాలా ఖచ్చితంగా కనుగొనే అవకాశం ఉంది. భౌతిక శాస్త్రంలో చాలా సాధారణమైన ఈ ప్రక్రియలో చాలా తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం ఉన్న ఫోటాన్‌ను ఎలక్ట్రాన్‌లోకి కాల్చడం (లేదా, భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు చెప్పినట్లు, ఎలక్ట్రాన్ ద్వారా ఫోటాన్‌ను చెదరగొట్టడం) - ఆ తర్వాత మనం ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థానాన్ని ఎలక్ట్రాన్‌తో చెదరగొట్టే సమయంలో పునర్నిర్మించవచ్చు. తరంగదైర్ఘ్యం ఫోటాన్‌కు దాదాపు సమానమైన ఖచ్చితత్వం. కానీ ఈ ప్రక్రియ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థితిని మారుస్తుంది, దీని తరువాత అది హైడ్రోజన్ అణువు యొక్క భూమి స్థితిలో ఉండదు మరియు ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడిన శక్తిని కలిగి ఉండదు. కానీ కొంత సమయం వరకు దాని స్థానం దాదాపు ఖచ్చితంగా నిర్ణయించబడుతుంది (దీని కోసం ఉపయోగించే ఫోటాన్ యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం యొక్క ఖచ్చితత్వంతో). ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థానం యొక్క ప్రాథమిక అంచనా కేవలం ఒక ఆంగ్‌స్ట్రోమ్ యొక్క ఖచ్చితత్వంతో సంభావ్య కోణంలో మాత్రమే చేయబడుతుంది, అయితే మనం దానిని కొలిచిన తర్వాత అది ఏమిటో మనకు ఖచ్చితంగా తెలుస్తుంది. సంక్షిప్తంగా, మేము ఒక క్వాంటం మెకానికల్ సిస్టమ్‌ను ఏదో ఒక విధంగా కొలిస్తే, కనీసం సాంప్రదాయిక కోణంలో, మనం కొలిచే పరిమాణం యొక్క నిర్దిష్ట విలువతో దానిని "బలవంతం" చేస్తాము.

క్వాంటం మెకానిక్స్ చిన్న వ్యవస్థలకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది, కానీ (మేము నమ్ముతున్నాము) అన్ని వ్యవస్థలకు వర్తిస్తుంది, కానీ పెద్ద వ్యవస్థలకు క్వాంటం మెకానికల్ నియమాలు త్వరగా చాలా క్లిష్టంగా మారతాయి. ఒక ముఖ్య భావన క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్, దీనికి ఒక సాధారణ ఉదాహరణ స్పిన్ భావన. వ్యక్తిగత ఎలక్ట్రాన్లు స్పిన్ కలిగి ఉంటాయి, కాబట్టి ఆచరణలో ఒకే ఎలక్ట్రాన్ ఎంచుకున్న ప్రాదేశిక అక్షానికి సంబంధించి పైకి లేదా క్రిందికి స్పిన్ కలిగి ఉంటుంది. ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్పిన్ అనేది పరిశీలించదగిన పరిమాణం, ఎందుకంటే ఎలక్ట్రాన్ అయస్కాంత పట్టీ యొక్క క్షేత్రం వలె బలహీనమైన అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. అప్పుడు స్పిన్ అప్ అంటే ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ఉత్తర ధ్రువం క్రిందికి చూపుతోంది, మరియు స్పిన్ డౌన్ అంటే ఉత్తర ధ్రువం పైకి చూపుతోంది. రెండు ఎలక్ట్రాన్‌లను సంయోజిత క్వాంటం స్థితిలో ఉంచవచ్చు, వాటిలో ఒకటి పైకి స్పిన్ మరియు మరొకటి క్రిందికి స్పిన్ కలిగి ఉంటుంది, అయితే ఏ ఎలక్ట్రాన్ ఏ స్పిన్ ఉందో చెప్పడం అసాధ్యం. సారాంశంలో, హీలియం పరమాణువు యొక్క గ్రౌండ్ స్టేట్‌లో, రెండు ఎలక్ట్రాన్‌లు సరిగ్గా ఈ స్థితిలో ఉంటాయి, వీటిని స్పిన్ సింగిల్ట్ అంటారు, ఎందుకంటే రెండు ఎలక్ట్రాన్‌ల మొత్తం స్పిన్ సున్నా. మనం ఈ రెండు ఎలక్ట్రాన్‌లను వాటి స్పిన్‌లను మార్చకుండా వేరు చేస్తే, అవి కలిసి స్పిన్ సింగిల్‌లు అని మనం ఇప్పటికీ చెప్పగలం, కానీ వాటిలో దేని స్పిన్ వ్యక్తిగతంగా ఉంటుందో మనం ఇప్పటికీ చెప్పలేము. ఇప్పుడు, మేము వారి స్పిన్‌లలో ఒకదానిని కొలిచినట్లయితే మరియు అది పైకి దర్శకత్వం వహించబడిందని నిర్ధారించినట్లయితే, రెండవది క్రిందికి మళ్లించబడిందని మేము పూర్తిగా నిర్ధారించగలము. ఈ పరిస్థితిలో, స్పిన్‌లు చిక్కుకుపోయాయని మేము చెబుతాము-ఏదీ దానికదే నిర్దిష్టమైన విలువను కలిగి ఉండదు, అయితే అవి ఒక నిర్దిష్ట క్వాంటం స్థితిలో ఉంటాయి.

చిక్కుముడి అనే దృగ్విషయం గురించి ఐన్స్టీన్ చాలా ఆందోళన చెందాడు: ఇది సాపేక్షత సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక సూత్రాలను బెదిరించినట్లు అనిపించింది. స్పిన్ సింగిల్ట్ స్థితిలో ఉన్న రెండు ఎలక్ట్రాన్‌లు అంతరిక్షంలో చాలా దూరంగా ఉన్నప్పుడు వాటిని పరిశీలిద్దాం. ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, వాటిలో ఒకదానిని ఆలిస్ తీసుకోనివ్వండి మరియు మరొకటి బాబ్ తీసుకోనివ్వండి. ఆలిస్ తన ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్పిన్‌ను కొలిచాడని మరియు అది పైకి మళ్లించబడిందని కనుగొన్నాడు, కానీ బాబ్ దేనినీ కొలవలేదు. ఆలిస్ తన కొలతను నిర్వహించే వరకు, అతని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్పిన్ ఏమిటో చెప్పడం అసాధ్యం. కానీ ఆమె తన కొలతను పూర్తి చేసిన వెంటనే, బాబ్ యొక్క ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్పిన్ క్రిందికి (తన స్వంత ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్పిన్‌కు వ్యతిరేక దిశలో) మళ్లించబడిందని ఆమెకు ఖచ్చితంగా తెలుసు. ఆమె కొలత తక్షణమే బాబ్ యొక్క ఎలక్ట్రాన్‌ను స్పిన్-డౌన్ స్థితిలో ఉంచిందని దీని అర్థం? ఎలక్ట్రాన్లు ప్రాదేశికంగా వేరు చేయబడితే ఇది ఎలా జరుగుతుంది? ఐన్‌స్టీన్ మరియు అతని సహకారులు నాథన్ రోసెన్ మరియు బోరిస్ పోడోల్స్కీ చిక్కుబడ్డ వ్యవస్థలను కొలిచే కథ చాలా తీవ్రమైనదని, అది క్వాంటం మెకానిక్స్ ఉనికికే ముప్పు కలిగిస్తుందని భావించారు. వారు రూపొందించిన ఐన్‌స్టీన్-పోడోల్‌స్కీ-రోసెన్ పారడాక్స్ (EPR) క్వాంటం మెకానిక్స్ వాస్తవికత యొక్క పూర్తి వివరణ కాదనే నిర్ధారణకు మేము ఇప్పుడే వివరించిన మాదిరిగానే ఆలోచనా ప్రయోగాన్ని ఉపయోగిస్తుంది. ఇప్పుడు, తదుపరి సైద్ధాంతిక పరిశోధన మరియు అనేక కొలతల ఆధారంగా, EPR పారడాక్స్‌లో లోపం ఉందని మరియు క్వాంటం సిద్ధాంతం సరైనదని సాధారణ అభిప్రాయం స్థాపించబడింది. క్వాంటం మెకానికల్ ఎంటాంగిల్‌మెంట్ నిజమైనది: సిస్టమ్‌లు స్పేస్‌టైమ్‌లో చాలా దూరంగా ఉన్నప్పటికీ చిక్కుబడ్డ సిస్టమ్‌ల కొలతలు పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటాయి.

మేము రెండు ఎలక్ట్రాన్లను స్పిన్ సింగిల్ట్ స్థితిలో ఉంచి ఆలిస్ మరియు బాబ్‌లకు ఇచ్చిన పరిస్థితికి తిరిగి వెళ్దాం. కొలతలు చేయడానికి ముందు ఎలక్ట్రాన్ల గురించి మనం ఏమి చెప్పగలం? రెండూ కలిసి ఒక నిర్దిష్ట క్వాంటం స్థితిలో (స్పిన్-సింగిల్‌లెట్) ఉన్నాయి. ఆలిస్ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్పిన్ సమానంగా పైకి లేదా క్రిందికి మళ్లించబడుతుంది. మరింత ఖచ్చితంగా, దాని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క క్వాంటం స్థితి సమాన సంభావ్యతతో ఒకటి (స్పిన్ అప్) లేదా మరొకటి (స్పిన్ డౌన్) కావచ్చు. ఇప్పుడు మనకు సంభావ్యత భావన మునుపటి కంటే లోతైన అర్థాన్ని పొందుతుంది. మునుపు మేము ఒక నిర్దిష్ట క్వాంటం స్థితిని (హైడ్రోజన్ పరమాణువు యొక్క భూమి స్థితి) చూసాము మరియు "ఎలక్ట్రాన్ ఎక్కడ ఉంది?" వంటి కొన్ని "అసౌకర్యకరమైన" ప్రశ్నలు ఉన్నాయని చూశాము - వీటికి సమాధానాలు సంభావ్య కోణంలో మాత్రమే ఉన్నాయి. “ఈ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి ఏమిటి?” వంటి “మంచి” ప్రశ్నలను మనం అడిగితే, మనకు ఖచ్చితమైన సమాధానాలు లభిస్తాయి. ఇప్పుడు, బాబ్ యొక్క ఎలక్ట్రాన్‌పై ఆధారపడిన సమాధానాలు లేని ఆలిస్ ఎలక్ట్రాన్ గురించి మనం అడగగలిగే "మంచి" ప్రశ్నలు లేవు. (మేము "ఆలిస్ యొక్క ఎలక్ట్రాన్‌కు కూడా స్పిన్ ఉందా?" వంటి తెలివితక్కువ ప్రశ్నల గురించి మాట్లాడటం లేదు - ఒకే సమాధానం ఉన్న ప్రశ్నలు.) కాబట్టి, చిక్కుకున్న సిస్టమ్‌లోని సగం పారామితులను గుర్తించడానికి, మేము ఉపయోగించాల్సి ఉంటుంది సంభావ్య భాష. ఆలిస్ మరియు బాబ్ వారి ఎలక్ట్రాన్ల గురించి అడిగే ప్రశ్నల మధ్య సంబంధాన్ని మేము పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు మాత్రమే నిశ్చయత పుడుతుంది.

మేము ఉద్దేశపూర్వకంగా మనకు తెలిసిన సరళమైన క్వాంటం మెకానికల్ సిస్టమ్‌లలో ఒకదానితో ప్రారంభించాము: వ్యక్తిగత ఎలక్ట్రాన్ల స్పిన్‌ల వ్యవస్థ. ఇటువంటి సాధారణ వ్యవస్థల ఆధారంగా క్వాంటం కంప్యూటర్లు నిర్మించబడతాయని ఆశ ఉంది. వ్యక్తిగత ఎలక్ట్రాన్లు లేదా ఇతర సమానమైన క్వాంటం సిస్టమ్‌ల స్పిన్ వ్యవస్థను ఇప్పుడు క్విట్‌లు అని పిలుస్తారు ("క్వాంటం బిట్స్" కోసం సంక్షిప్తంగా), క్వాంటం కంప్యూటర్‌లలో వాటి పాత్రను నొక్కి చెబుతుంది, డిజిటల్ కంప్యూటర్‌లలో సాధారణ బిట్‌లు పోషించే పాత్రను పోలి ఉంటుంది.

మనం ఇప్పుడు ప్రతి ఎలక్ట్రాన్‌ను చాలా క్లిష్టమైన క్వాంటం సిస్టమ్‌తో రెండు కాకుండా అనేక క్వాంటం స్థితులతో భర్తీ చేశామని ఊహించుకుందాం. ఉదాహరణకు, వారు ఆలిస్ మరియు బాబ్‌లకు స్వచ్ఛమైన మెగ్నీషియం బార్‌లను ఇచ్చారు. ఆలిస్ మరియు బాబ్ వారి వేర్వేరు మార్గాల్లో వెళ్లడానికి ముందు, వారి బార్‌లు పరస్పర చర్య చేయగలవు మరియు అలా చేయడం ద్వారా వారు ఒక నిర్దిష్ట సాధారణ క్వాంటం స్థితిని పొందుతారని మేము అంగీకరిస్తున్నాము. ఆలిస్ మరియు బాబ్ విడిపోయిన వెంటనే, వారి మెగ్నీషియం బార్లు పరస్పర చర్యను నిలిపివేస్తాయి. ఎలక్ట్రాన్ల విషయంలో వలె, ప్రతి బార్ ఒక అనిశ్చిత క్వాంటం స్థితిలో ఉంటుంది, అయితే కలిసి, మేము విశ్వసిస్తున్నట్లుగా, అవి బాగా నిర్వచించబడిన స్థితిని ఏర్పరుస్తాయి. (ఈ చర్చలో, ఆలిస్ మరియు బాబ్ తమ మెగ్నీషియం బార్‌లను వారి అంతర్గత స్థితికి ఏ విధంగానూ భంగం కలిగించకుండా కదిలించగలరని మేము ఊహిస్తాము, ఆలిస్ మరియు బాబ్ తమ చిక్కుకున్న ఎలక్ట్రాన్‌లను తమ స్పిన్‌లను మార్చకుండా వేరు చేయగలరని మేము గతంలో ఊహించాము.) కానీ ఉంది ఒక వ్యత్యాసం ఈ ఆలోచనా ప్రయోగానికి మరియు ఎలక్ట్రాన్ ప్రయోగానికి మధ్య వ్యత్యాసం ఏమిటంటే ప్రతి బార్ యొక్క క్వాంటం స్థితిలో అనిశ్చితి అపారమైనది. బార్ విశ్వంలోని అణువుల సంఖ్య కంటే ఎక్కువ క్వాంటం స్థితులను పొందవచ్చు. ఇక్కడే థర్మోడైనమిక్స్ అమలులోకి వస్తాయి. చాలా తప్పుగా నిర్వచించబడిన వ్యవస్థలు కొన్ని బాగా నిర్వచించబడిన మాక్రోస్కోపిక్ లక్షణాలను కలిగి ఉండవచ్చు. ఇటువంటి లక్షణం, ఉదాహరణకు, ఉష్ణోగ్రత. ఉష్ణోగ్రత అనేది ఒక వ్యవస్థలోని ఏదైనా భాగానికి ఒక నిర్దిష్ట సగటు శక్తిని కలిగి ఉండే అవకాశం ఉంది, అధిక ఉష్ణోగ్రతలు ఎక్కువ శక్తిని కలిగి ఉండే సంభావ్యతకు అనుగుణంగా ఉంటాయి. మరొక థర్మోడైనమిక్ పరామితి ఎంట్రోపీ, ఇది ఒక వ్యవస్థ ఊహించగల రాష్ట్రాల సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌కు తప్పనిసరిగా సమానంగా ఉంటుంది. మెగ్నీషియం బార్‌కు ముఖ్యమైన మరొక థర్మోడైనమిక్ లక్షణం దాని నికర మాగ్నెటైజేషన్, ఇది తప్పనిసరిగా స్పిన్-డౌన్ ఎలక్ట్రాన్‌ల కంటే బార్‌లో ఎంత ఎక్కువ స్పిన్-అప్ ఎలక్ట్రాన్‌లు ఉన్నాయో చూపే పరామితి.

ఇతర సిస్టమ్‌లతో చిక్కుకోవడం వల్ల క్వాంటం స్థితులు ఖచ్చితంగా తెలియని సిస్టమ్‌లను వివరించే మార్గంగా మేము మా కథలోకి థర్మోడైనమిక్స్‌ని తీసుకువచ్చాము. థర్మోడైనమిక్స్ అటువంటి వ్యవస్థలను విశ్లేషించడానికి ఒక శక్తివంతమైన సాధనం, కానీ దాని సృష్టికర్తలు ఈ విధంగా దాని అనువర్తనాన్ని ఊహించలేదు. సాడి కార్నోట్, జేమ్స్ జౌల్, రుడాల్ఫ్ క్లాసియస్ XNUMXవ శతాబ్దపు పారిశ్రామిక విప్లవానికి సంబంధించిన వ్యక్తులు, మరియు వారు అన్ని ప్రశ్నలలో అత్యంత ఆచరణాత్మకమైన ప్రశ్నలపై ఆసక్తి కలిగి ఉన్నారు: ఇంజిన్లు ఎలా పని చేస్తాయి? ఒత్తిడి, వాల్యూమ్, ఉష్ణోగ్రత మరియు వేడి ఇంజిన్ల మాంసం మరియు రక్తం. కార్నోట్ వేడి రూపంలో ఉన్న శక్తిని పూర్తిగా లోడ్లు ఎత్తడం వంటి ఉపయోగకరమైన పనిగా మార్చలేమని నిర్ధారించాడు. కొంత శక్తి ఎప్పుడూ వృధా అవుతుంది. వేడితో కూడిన ఏదైనా ప్రక్రియలో శక్తి నష్టాలను నిర్ణయించడానికి ఒక సార్వత్రిక సాధనంగా ఎంట్రోపీ ఆలోచనను రూపొందించడంలో క్లాసియస్ ప్రధాన సహకారం అందించాడు. ఎంట్రోపీ ఎప్పటికీ తగ్గదు - దాదాపు అన్ని ప్రక్రియల్లోనూ అది పెరుగుతుందని గ్రహించడం అతని ప్రధాన విజయం. ఎంట్రోపీ పెరిగే ప్రక్రియలను కోలుకోలేనివి అని పిలుస్తారు, ఎందుకంటే అవి ఎంట్రోపీలో తగ్గుదల లేకుండా రివర్స్ చేయబడవు. స్టాటిస్టికల్ మెకానిక్స్ అభివృద్ధికి తదుపరి దశను క్లాసియస్, మాక్స్‌వెల్ మరియు లుడ్విగ్ బోల్ట్జ్‌మాన్ (అనేక మందిలో) తీసుకున్నారు - ఎంట్రోపీ అనేది రుగ్మత యొక్క కొలత అని వారు చూపించారు. సాధారణంగా, మీరు దేనిపై ఎంత ఎక్కువ ప్రవర్తిస్తే, మీరు మరింత రుగ్మతను సృష్టిస్తారు. క్రమాన్ని పునరుద్ధరించడమే లక్ష్యంగా మీరు ఒక ప్రక్రియను రూపొందించినప్పటికీ, అది తప్పనిసరిగా నాశనం చేయబడే దానికంటే ఎక్కువ ఎంట్రోపీని సృష్టిస్తుంది-ఉదాహరణకు, వేడిని విడుదల చేయడం ద్వారా. ఉక్కు కిరణాలను ఖచ్చితమైన క్రమంలో ఉంచే క్రేన్ కిరణాల అమరిక పరంగా క్రమాన్ని సృష్టిస్తుంది, అయితే దాని ఆపరేషన్ సమయంలో అది చాలా వేడిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది, మొత్తం ఎంట్రోపీ ఇంకా పెరుగుతుంది.

కానీ ఇప్పటికీ, XNUMXవ శతాబ్దపు భౌతిక శాస్త్రవేత్తల థర్మోడైనమిక్స్ దృక్కోణం మరియు క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్‌తో సంబంధం ఉన్న వీక్షణ మధ్య వ్యత్యాసం అది కనిపించేంత గొప్పది కాదు. ఒక వ్యవస్థ బాహ్య ఏజెంట్‌తో పరస్పర చర్య జరిపిన ప్రతిసారీ, దాని క్వాంటం స్థితి ఏజెంట్ యొక్క క్వాంటం స్థితితో చిక్కుకుపోతుంది. సాధారణంగా, ఈ చిక్కుముడి వ్యవస్థ యొక్క క్వాంటం స్థితి యొక్క అనిశ్చితి పెరుగుదలకు దారితీస్తుంది, మరో మాటలో చెప్పాలంటే, వ్యవస్థ ఉండే క్వాంటం స్థితుల సంఖ్య పెరుగుదలకు దారితీస్తుంది. ఇతర వ్యవస్థలతో పరస్పర చర్య ఫలితంగా, వ్యవస్థకు అందుబాటులో ఉన్న క్వాంటం స్థితుల సంఖ్య పరంగా నిర్వచించబడిన ఎంట్రోపీ, సాధారణంగా పెరుగుతుంది.

సాధారణంగా, క్వాంటం మెకానిక్స్ భౌతిక వ్యవస్థలను వర్గీకరించడానికి ఒక కొత్త మార్గాన్ని అందిస్తుంది, దీనిలో కొన్ని పారామితులు (అంతరిక్షంలో స్థానం వంటివి) అనిశ్చితంగా మారతాయి, అయితే మరికొన్ని (శక్తి వంటివి) తరచుగా ఖచ్చితంగా తెలుసు. క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్ విషయంలో, సిస్టమ్‌లోని రెండు ప్రాథమికంగా వేర్వేరు భాగాలు తెలిసిన సాధారణ క్వాంటం స్థితిని కలిగి ఉంటాయి మరియు ప్రతి భాగం విడిగా అనిశ్చిత స్థితిని కలిగి ఉంటుంది. ఎంటాంగిల్‌మెంట్‌కు ఒక ప్రామాణిక ఉదాహరణ ఒక జత స్పిన్‌లు ఒకే స్థితిలో ఉంటుంది, దీనిలో ఏ స్పిన్ పైకి మరియు ఏది క్రిందికి ఉందో చెప్పడం అసాధ్యం. ఒక పెద్ద వ్యవస్థలో క్వాంటం స్థితి యొక్క అనిశ్చితికి థర్మోడైనమిక్ విధానం అవసరం, దీనిలో ఉష్ణోగ్రత మరియు ఎంట్రోపీ వంటి మాక్రోస్కోపిక్ పారామితులు చాలా ఖచ్చితత్వంతో గుర్తించబడతాయి, అయినప్పటికీ సిస్టమ్ అనేక సూక్ష్మదర్శిని క్వాంటం స్థితులను కలిగి ఉంది.

క్వాంటం మెకానిక్స్, ఎంటాంగిల్‌మెంట్ మరియు థర్మోడైనమిక్స్ రంగాలలోకి మా సంక్షిప్త విహారయాత్రను పూర్తి చేసిన తర్వాత, బ్లాక్ హోల్స్‌కు ఉష్ణోగ్రత ఉంటుందనే వాస్తవాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ఇవన్నీ ఎలా దారితీస్తాయో ఇప్పుడు అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. దీని దిశగా మొదటి అడుగు బిల్ అన్రుహ్ చేత చేయబడింది - ఫ్లాట్ స్పేస్‌లో వేగవంతమైన పరిశీలకుడు తన త్వరణానికి సమానమైన ఉష్ణోగ్రతను 2πతో భాగించగలడని అతను చూపించాడు. అన్రుహ్ యొక్క గణనలలో కీలకం ఏమిటంటే, ఒక నిర్దిష్ట దిశలో స్థిరమైన త్వరణంతో కదిలే పరిశీలకుడు ఫ్లాట్ స్పేస్‌టైమ్‌లో సగం మాత్రమే చూడగలడు. రెండవ సగం తప్పనిసరిగా బ్లాక్ హోల్ మాదిరిగానే హోరిజోన్ వెనుక ఉంటుంది. మొదట ఇది అసాధ్యమనిపిస్తుంది: ఫ్లాట్ స్పేస్‌టైమ్ కాల రంధ్రం యొక్క హోరిజోన్ లాగా ఎలా ప్రవర్తిస్తుంది? ఇది ఎలా మారుతుందో అర్థం చేసుకోవడానికి, సహాయం కోసం మా నమ్మకమైన పరిశీలకులైన ఆలిస్, బాబ్ మరియు బిల్‌లను పిలుద్దాం. మా అభ్యర్థన మేరకు, వారు బాబ్ మరియు బిల్ మధ్య ఆలిస్‌తో వరుసలో ఉన్నారు మరియు ప్రతి జతలోని పరిశీలకుల మధ్య దూరం సరిగ్గా 6 కిలోమీటర్లు. ఆ సమయంలో సున్నా ఆలిస్ రాకెట్‌లోకి దూకి బిల్ వైపు (అందుకే బాబ్ నుండి దూరంగా) స్థిరమైన త్వరణంతో ఎగురుతుందని మేము అంగీకరించాము. దీని రాకెట్ చాలా బాగుంది, భూమి యొక్క ఉపరితలం దగ్గర వస్తువులు కదిలే గురుత్వాకర్షణ త్వరణం కంటే 1,5 ట్రిలియన్ రెట్లు ఎక్కువ త్వరణాన్ని అభివృద్ధి చేయగలదు. అయితే, అటువంటి త్వరణాన్ని తట్టుకోవడం ఆలిస్‌కు అంత సులభం కాదు, కానీ, మనం ఇప్పుడు చూడబోతున్నట్లుగా, ఈ సంఖ్యలు ఒక ప్రయోజనం కోసం ఎంపిక చేయబడ్డాయి; రోజు చివరిలో, మేము సంభావ్య అవకాశాల గురించి చర్చిస్తున్నాము, అంతే. సరిగ్గా ఆలిస్ తన రాకెట్‌లోకి దూకిన తరుణంలో, బాబ్ మరియు బిల్ ఆమెకు ఊపారు. (“సరిగ్గా ఈ సమయంలో ...” అనే వ్యక్తీకరణను ఉపయోగించే హక్కు మాకు ఉంది, ఎందుకంటే ఆలిస్ ఇంకా తన విమానాన్ని ప్రారంభించనప్పటికీ, ఆమె బాబ్ మరియు బిల్‌ల మాదిరిగానే రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌లో ఉంది, కాబట్టి వారందరూ తమ గడియారాలను సమకాలీకరించగలరు .) వావింగ్ ఆలిస్, వాస్తవానికి, బిల్‌ని ఆమెకు చూస్తుంది: అయినప్పటికీ, రాకెట్‌లో ఉన్నందున, ఆమె ఉన్న చోటే ఉండి ఉంటే ఇంతకు ముందే ఆమె అతన్ని చూస్తుంది, ఎందుకంటే ఆమెతో ఉన్న రాకెట్ ఖచ్చితంగా అతని వైపు ఎగురుతోంది. దీనికి విరుద్ధంగా, ఆమె బాబ్ నుండి దూరంగా వెళుతుంది, కాబట్టి ఆమె అదే స్థలంలో ఉండి ఉంటే ఆమె చూసే దానికంటే కొంచెం ఆలస్యంగా అతను తన వైపు ఊపడం చూస్తుందని మేము సహేతుకంగా భావించవచ్చు. కానీ నిజం మరింత ఆశ్చర్యకరమైనది: ఆమె బాబ్‌ను చూడదు! మరో మాటలో చెప్పాలంటే, బాబ్ యొక్క ఊపుతున్న చేతి నుండి ఆలిస్‌కి ఎగిరే ఫోటాన్‌లు ఆమెను ఎప్పటికీ పట్టుకోలేవు, ఆమె కాంతి వేగాన్ని ఎప్పటికీ చేరుకోలేకపోతుంది. బాబ్ ఊపడం ప్రారంభించి ఉంటే, ఆలిస్‌కు కొంచెం దగ్గరగా ఉంటే, ఆమె బయలుదేరే సమయంలో అతని నుండి దూరంగా ఎగిరిన ఫోటాన్‌లు ఆమెను అధిగమించాయి మరియు అతను కొంచెం దూరంగా ఉంటే, అవి ఆమెను అధిగమించవు. ఆలిస్ స్పేస్‌టైమ్‌లో సగం మాత్రమే చూస్తుందని ఈ కోణంలో చెప్పాము. ఆలిస్ కదలడం ప్రారంభించిన క్షణంలో, బాబ్ ఆలిస్ గమనించే హోరిజోన్ కంటే కొంచెం దూరంలో ఉన్నాడు.

క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్ గురించిన మా చర్చలో, మొత్తంగా ఒక క్వాంటం మెకానికల్ వ్యవస్థ ఒక నిర్దిష్ట క్వాంటం స్థితిని కలిగి ఉన్నప్పటికీ, దానిలోని కొన్ని భాగాలకు అది ఉండకపోవచ్చు అనే ఆలోచనకు మనం అలవాటు పడ్డాము. వాస్తవానికి, మేము సంక్లిష్టమైన క్వాంటం వ్యవస్థ గురించి చర్చించినప్పుడు, దానిలోని కొంత భాగాన్ని థర్మోడైనమిక్స్ పరంగా ఉత్తమంగా వర్ణించవచ్చు: ఇది మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క అత్యంత అనిశ్చిత క్వాంటం స్థితి ఉన్నప్పటికీ, బాగా నిర్వచించబడిన ఉష్ణోగ్రతను కేటాయించవచ్చు. ఆలిస్, బాబ్ మరియు బిల్‌లతో కూడిన మా చివరి కథనం ఈ పరిస్థితిలో కొంతవరకు లాగానే ఉంది, కానీ మనం ఇక్కడ మాట్లాడుతున్న క్వాంటం సిస్టమ్ ఖాళీ స్థలం, మరియు ఆలిస్ అందులో సగం మాత్రమే చూస్తాడు. స్పేస్-టైమ్ మొత్తం దాని గ్రౌండ్ స్టేట్‌లో ఉందని రిజర్వేషన్ చేద్దాం, అంటే దానిలో కణాలు లేవు (కోర్సు, ఆలిస్, బాబ్, బిల్ మరియు రాకెట్‌ను లెక్కించడం లేదు). కానీ ఆలిస్ చూసే స్థల-సమయం యొక్క భాగం గ్రౌండ్ స్టేట్‌లో ఉండదు, కానీ ఆమె చూడని భాగంతో చిక్కుకున్న స్థితిలో ఉంటుంది. ఆలిస్ గ్రహించిన స్థల-సమయం సంక్లిష్టమైన, అనిశ్చిత క్వాంటం స్థితిలో పరిమిత ఉష్ణోగ్రతతో ఉంటుంది. అన్రుహ్ యొక్క లెక్కలు ఈ ఉష్ణోగ్రత దాదాపు 60 నానోకెల్విన్‌లు అని సూచిస్తున్నాయి. సంక్షిప్తంగా, ఆలిస్ వేగాన్ని పెంచుతున్నప్పుడు, ఆమె త్వరణానికి సమానమైన ఉష్ణోగ్రతతో (తగిన యూనిట్లలో) రేడియేషన్ యొక్క వెచ్చని స్నానంలో మునిగిపోయినట్లు అనిపిస్తుంది

అన్నం. 7.1 ఆలిస్ విశ్రాంతి నుండి త్వరణంతో కదులుతుంది, బాబ్ మరియు బిల్ కదలకుండా ఉంటారు. ఆలిస్ యొక్క త్వరణం కేవలం t = 0 వద్ద బాబ్ పంపిన ఫోటాన్‌లను ఆమె ఎప్పటికీ చూడదు. అయినప్పటికీ, బిల్ ఆమెకు t = 0 వద్ద పంపిన ఫోటాన్‌లను ఆమె అందుకుంటుంది. ఫలితంగా ఆలిస్ స్పేస్‌టైమ్‌లో సగం మాత్రమే గమనించగలుగుతుంది.

అన్రూ యొక్క లెక్కల గురించిన విచిత్రం ఏమిటంటే, అవి ప్రారంభం నుండి చివరి వరకు ఖాళీ స్థలాన్ని సూచిస్తున్నప్పటికీ, అవి కింగ్ లియర్ యొక్క ప్రసిద్ధ పదాలకు విరుద్ధంగా ఉన్నాయి, "ఏమీ నుండి ఏమీ రాదు." ఖాళీ స్థలం అంత క్లిష్టంగా ఎలా ఉంటుంది? కణాలు ఎక్కడ నుండి వస్తాయి? వాస్తవం ఏమిటంటే, క్వాంటం సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఖాళీ స్థలం ఖాళీగా ఉండదు. అందులో, ఇక్కడ మరియు అక్కడ, స్వల్పకాలిక ఉత్తేజితాలు నిరంతరం కనిపిస్తాయి మరియు అదృశ్యమవుతాయి, వీటిని వర్చువల్ కణాలు అని పిలుస్తారు, వీటిలో శక్తి సానుకూలంగా మరియు ప్రతికూలంగా ఉంటుంది. సుదూర భవిష్యత్తు నుండి వచ్చిన ఒక పరిశీలకుడు-ఆమెను కరోల్ అని పిలుద్దాం-దాదాపు మొత్తం ఖాళీ స్థలాన్ని చూడగలిగే వారు అందులో దీర్ఘకాలం ఉండే కణాలు లేవని నిర్ధారించగలరు. అంతేకాకుండా, క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్ కారణంగా ఆలిస్ గమనించగలిగే స్పేస్-టైమ్‌లోని ఆ భాగంలో సానుకూల శక్తితో కణాల ఉనికి, ఆలిస్‌కు గమనించలేని స్థల-సమయంలో శక్తి యొక్క సమానమైన మరియు వ్యతిరేక సంకేతాల ఉద్వేగాలతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. మొత్తంగా ఖాళీ స్పేస్‌టైమ్ గురించిన మొత్తం నిజం కరోల్‌కి వెల్లడైంది మరియు ఆ నిజం ఏమిటంటే అక్కడ కణాలు లేవు. అయితే, ఆలిస్ అనుభవం ఆమెకు కణాలు ఉన్నాయని చెబుతుంది!

కానీ అప్పుడు అన్రుహ్ లెక్కించిన ఉష్ణోగ్రత కేవలం కల్పితం అని తేలింది - ఇది ఫ్లాట్ స్పేస్ యొక్క ఆస్తి కాదు, కానీ ఫ్లాట్ స్పేస్‌లో స్థిరమైన త్వరణాన్ని అనుభవిస్తున్న పరిశీలకుడి ఆస్తి. ఏది ఏమైనప్పటికీ, గురుత్వాకర్షణ అనేది అదే "కల్పిత" శక్తి, అది కలిగించే "త్వరణం" వక్ర మెట్రిక్‌లో జియోడెసిక్ వెంట కదలిక తప్ప మరేమీ కాదు. మేము అధ్యాయం 2లో వివరించినట్లుగా, ఐన్స్టీన్ యొక్క సమానత్వ సూత్రం త్వరణం మరియు గురుత్వాకర్షణ తప్పనిసరిగా సమానం అని పేర్కొంది. ఈ దృక్కోణం నుండి, కాల రంధ్రం యొక్క హోరిజోన్ వేగవంతమైన పరిశీలకుని యొక్క ఉష్ణోగ్రత యొక్క అన్రుహ్ యొక్క గణనకు సమానమైన ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉండటం గురించి ప్రత్యేకంగా ఆశ్చర్యకరమైనది ఏమీ లేదు. కానీ, మనం అడగవచ్చు, ఉష్ణోగ్రతను నిర్ణయించడానికి మనం త్వరణం యొక్క ఏ విలువను ఉపయోగించాలి? బ్లాక్ హోల్ నుండి చాలా దూరం వెళ్లడం ద్వారా, దాని గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణను మనకు నచ్చినంత బలహీనంగా మార్చుకోవచ్చు. దీనర్థం మనం కొలిచే కాల రంధ్రం యొక్క ప్రభావవంతమైన ఉష్ణోగ్రతను నిర్ణయించడానికి, మేము త్వరణం యొక్క చిన్న విలువను ఉపయోగించాల్సిన అవసరం ఉందా? ఈ ప్రశ్న చాలా కృత్రిమమైనదిగా మారుతుంది, ఎందుకంటే, మనం నమ్ముతున్నట్లుగా, ఒక వస్తువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత ఏకపక్షంగా తగ్గదు. ఇది చాలా సుదూర పరిశీలకుడిచే కూడా కొలవబడే కొంత స్థిరమైన పరిమిత విలువను కలిగి ఉందని భావించబడుతుంది.

మూలం: www.habr.com