అందుకే హైస్కూల్ ఆల్జీబ్రా అవసరం

సాధారణంగా ప్రశ్న "మనకు గణితం ఎందుకు అవసరం?" వారు "మనస్సు కోసం జిమ్నాస్టిక్స్" వంటి వాటికి సమాధానం ఇస్తారు. నా అభిప్రాయం ప్రకారం, ఈ వివరణ సరిపోదు. ఒక వ్యక్తి శారీరక వ్యాయామం చేసినప్పుడు, అభివృద్ధి చెందుతున్న కండరాల సమూహాల యొక్క ఖచ్చితమైన పేరు అతనికి తెలుసు. కానీ గణితానికి సంబంధించిన సంభాషణలు చాలా వియుక్తంగా ఉంటాయి. పాఠశాల బీజగణితం ద్వారా ఏ నిర్దిష్ట "మానసిక కండరాలు" శిక్షణ పొందుతాయి? ఇది నిజమైన గణితాన్ని పోలి ఉండదు, దీనిలో గొప్ప ఆవిష్కరణలు జరిగాయి. కొన్ని క్లిష్టమైన ఫంక్షన్ల ఉత్పన్నం కోసం చూసే సామర్థ్యం ఏమి ఇస్తుంది?

బలహీనమైన విద్యార్థులకు ప్రోగ్రామింగ్ బోధించడం వలన "ఎందుకు?" అనే ప్రశ్నకు మరింత ఖచ్చితమైన సమాధానానికి నన్ను దారితీసింది. ఈ వ్యాసంలో నేను దానిని మీకు తెలియజేయడానికి ప్రయత్నిస్తాను.

పాఠశాలలో, వ్యక్తీకరణలను మార్చడానికి మరియు సరళీకృతం చేయడానికి చాలా సమయం కేటాయించబడుతుంది. ఉదాహరణకు: 81×2+126xy+49y2ని (9x+7y)2గా మార్చాలి.

ఈ ఉదాహరణలో, విద్యార్థి మొత్తం యొక్క వర్గానికి సంబంధించిన సూత్రాన్ని గుర్తుంచుకోవాలి

మరింత సంక్లిష్టమైన సందర్భాలలో, ఫలిత వ్యక్తీకరణ ఇతర రూపాంతరాలకు ఉపయోగించబడుతుంది. ఉదాహరణకి:

మొదటగా మార్చబడుతుంది

ఆపై, స్పష్టీకరణతో (a + 2b) != 0, ఇది ఇలా మారుతుంది

ఈ ఫలితాన్ని సాధించడానికి, విద్యార్థి అసలు వ్యక్తీకరణలో గుర్తించి, ఆపై మూడు సూత్రాలను వర్తింపజేయాలి:

• మొత్తానికి చతురస్రం
• చతురస్రాల వ్యత్యాసం
• సాధారణ భిన్నం యొక్క కారకాలను తగ్గించడం

ఆల్జీబ్రా స్కూల్‌లో, దాదాపు అన్ని సమయాల్లో మేము ఇలాగే ఎక్స్‌ప్రెషన్‌లను మార్చేస్తూ ఉంటాము. విశ్వవిద్యాలయంలో ఉన్నత గణితంలో ఏదీ గణనీయంగా మారలేదు. డెరివేటివ్‌లను (ఇంటిగ్రల్స్, మొదలైనవి) ఎలా తీసుకోవాలో మాకు చెప్పబడింది మరియు టన్ను సమస్యలను అందించింది. ఇది సహాయకరంగా ఉందా? నా అభిప్రాయం - అవును. ఈ వ్యాయామాల ఫలితంగా:

1. వ్యక్తీకరణలను మార్చే నైపుణ్యం మెరుగుపడింది.
2. వివరాలకు శ్రద్ధ అభివృద్ధి చేయబడింది.
3. ఒక ఆదర్శం ఏర్పడింది - ఒక లాకోనిక్ వ్యక్తీకరణ, దీని కోసం ప్రయత్నించవచ్చు.

నా అభిప్రాయం ప్రకారం, డెవలపర్ యొక్క రోజువారీ పనిలో అటువంటి నీతి, నాణ్యత మరియు నైపుణ్యం చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. అన్నింటికంటే, వ్యక్తీకరణను సరళీకృతం చేయడం అంటే అర్థాన్ని ప్రభావితం చేయకుండా అవగాహనను సులభతరం చేయడానికి దాని నిర్మాణాన్ని మార్చడం. ఇది మీకు ఏదైనా గుర్తు చేస్తుందా?

ఇది ఆచరణాత్మకంగా మార్టిన్ ఫౌలర్ ద్వారా అదే పేరుతో ఉన్న పుస్తకం నుండి రీఫ్యాక్టరింగ్ యొక్క నిర్వచనం.

తన పనిలో, రచయిత వాటిని ఈ క్రింది విధంగా రూపొందించారు:

రీఫ్యాక్టరింగ్ (n): సాఫ్ట్‌వేర్ యొక్క అంతర్గత నిర్మాణంలో మార్పు, గమనించదగ్గ ప్రవర్తనను ప్రభావితం చేయకుండా సులభంగా అర్థం చేసుకోవడం మరియు సవరించడం సులభం చేయడం కోసం ఉద్దేశించబడింది.

రీఫాక్టర్ (క్రియ): సాఫ్ట్‌వేర్ ప్రవర్తనను ప్రభావితం చేయకుండా రీఫ్యాక్టరింగ్‌ల శ్రేణిని వర్తింపజేయడం ద్వారా దాని నిర్మాణాన్ని మార్చండి.

పుస్తకం సోర్స్ కోడ్‌లో గుర్తించాల్సిన “ఫార్ములాలు” మరియు వాటిని మార్చడానికి నియమాలను ఇస్తుంది.

ఒక సాధారణ ఉదాహరణగా, నేను పుస్తకం నుండి "వివరణాత్మక వేరియబుల్ పరిచయం" ఇస్తాను:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

వ్యక్తీకరణ యొక్క భాగాలు తప్పనిసరిగా వేరియబుల్‌లో వ్రాయబడాలి, దీని పేరు దాని ప్రయోజనాన్ని వివరిస్తుంది.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

స్క్వేర్డ్ మొత్తం మరియు స్క్వేర్స్ ఫార్ములా తేడాను ఉపయోగించి బీజగణిత వ్యక్తీకరణలను సరళీకృతం చేయలేని వ్యక్తిని ఊహించుకోండి.

ఈ వ్యక్తి కోడ్‌ని రీఫాక్టర్ చేయగలడని మీరు అనుకుంటున్నారా?

అతను ఈ సంక్షిప్తత యొక్క ఆదర్శాన్ని ఏర్పరచుకోకపోతే, అతను ఇతర వ్యక్తులు అర్థం చేసుకోగలిగే కోడ్‌ని కూడా వ్రాయగలడా? నా అభిప్రాయం ప్రకారం, లేదు.

అయినప్పటికీ, ప్రతి ఒక్కరూ పాఠశాలకు వెళతారు మరియు మైనారిటీ ప్రోగ్రామర్లు అవుతారు. వ్యక్తీకరణ మార్పిడి నైపుణ్యం సామాన్యులకు ఉపయోగపడుతుందా? నేను అవునని అనుకుంటున్నాను. నైపుణ్యం మాత్రమే మరింత వియుక్త రూపంలో వర్తించబడుతుంది: మీరు పరిస్థితిని అంచనా వేయాలి మరియు లక్ష్యానికి దగ్గరగా ఉండటానికి తదుపరి చర్యను ఎంచుకోవాలి. బోధనలో ఈ దృగ్విషయాన్ని అంటారు బదిలీ (నైపుణ్యం).

"సామూహిక వ్యవసాయ" పద్ధతిని ఉపయోగించి గృహ మరమ్మతుల సమయంలో అత్యంత అద్భుతమైన ఉదాహరణలు ఉత్పన్నమవుతాయి. ఫలితంగా, అదే "ట్రిక్స్" మరియు లైఫ్ హక్స్ కనిపిస్తాయి, వాటిలో ఒకటి KPDVలో చిత్రీకరించబడింది. ఆలోచన యొక్క రచయిత చెక్క ముక్క, వైర్ మరియు నాలుగు స్క్రూలను కలిగి ఉన్నారు. ల్యాంప్ సాకెట్ టెంప్లేట్‌ను గుర్తుచేసుకుంటూ, అతను వారి నుండి ఇంట్లో తయారుచేసిన ల్యాంప్ సాకెట్‌ను సమీకరించాడు.

వాహనం నడుపుతున్నప్పుడు కూడా, డ్రైవర్ తన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని నమూనాలను గుర్తించడంలో మరియు తన గమ్యాన్ని చేరుకోవడానికి తగిన విన్యాసాలను అమలు చేయడంలో నిరంతరం నిమగ్నమై ఉంటాడు.

మీరు చనిపోయినప్పుడు, దాని గురించి మీకు తెలియదు, అది ఇతరులకు కష్టం. మీరు గణితంలో ప్రావీణ్యం పొందనప్పుడు కూడా అంతే...

ఒక వ్యక్తి వ్యక్తీకరణల పరివర్తనలో నైపుణ్యం సాధించడంలో విఫలమైతే ఏమి జరుగుతుంది? పాఠశాలలో గణితంలో చెడుగా ఉన్న విద్యార్థులకు ఎప్పటికప్పుడు వ్యక్తిగత పాఠాలు బోధిస్తాను. నియమం ప్రకారం, వారు చక్రాల అంశంపై పూర్తిగా చిక్కుకుంటారు. మీరు వారితో "బీజగణితం" చేయవలసి ఉంటుంది, కానీ ప్రోగ్రామింగ్ భాషలో.
ఇది జరుగుతుంది ఎందుకంటే లూప్‌లను వ్రాసేటప్పుడు, ఒకే విధమైన వ్యక్తీకరణల సమూహాన్ని మార్చడం ప్రధాన సాంకేతికత.

ప్రోగ్రామ్ యొక్క ఫలితం ఇలా ఉండాలి అని చెప్పండి:

పరిచయం
చాప్టర్ 1
చాప్టర్ 2
చాప్టర్ 3
చాప్టర్ 4
చాప్టర్ 5
చాప్టర్ 6
చాప్టర్ 7
తీర్మానం

ఈ ఫలితాన్ని సాధించడానికి ఒక పనికిమాలిన ప్రోగ్రామ్ ఇలా కనిపిస్తుంది:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

కానీ ఈ పరిష్కారం లాకోనిక్ ఆదర్శానికి దూరంగా ఉంది. మొదట మీరు దానిలో పునరావృతమయ్యే చర్యల సమూహాన్ని కనుగొని, ఆపై దానిని మార్చాలి. ఫలిత పరిష్కారం ఇలా కనిపిస్తుంది:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

ఒక వ్యక్తి ఒక సమయంలో గణితంలో ప్రావీణ్యం పొందకపోతే, అతను అలాంటి పరివర్తనలను చేయలేడు. అతనికి తగిన నైపుణ్యం ఉండదు. అందుకే డెవలపర్ శిక్షణలో లూప్‌ల అంశం మొదటి అడ్డంకి.

ఇతర ప్రాంతాల్లోనూ ఇలాంటి సమస్యలు తలెత్తుతున్నాయి. ఒక వ్యక్తి చేతిలో ఉన్న సాధనాలను ఎలా ఉపయోగించాలో తెలియకపోతే, అతను రోజువారీ చాతుర్యాన్ని చూపించలేడు. చెడ్డ నాలుకలు తప్పు ప్రదేశం నుండి చేతులు పెరుగుతున్నాయని చెబుతాయి. రహదారిపై, పరిస్థితిని సరిగ్గా అంచనా వేయడానికి మరియు ఒక యుక్తిని ఎంచుకోలేని అసమర్థతలో ఇది వ్యక్తమవుతుంది. ఇది కొన్నిసార్లు విషాదకరమైన పరిణామాలకు దారి తీస్తుంది.

ముగింపులు:

1. మనకు పాఠశాల మరియు విశ్వవిద్యాలయ గణితం అవసరం, తద్వారా మనకు ఉన్న మార్గాలతో ప్రపంచాన్ని మెరుగైన ప్రదేశంగా మార్చవచ్చు.
2. మీరు విద్యార్థి అయితే మరియు చక్రాలను నేర్చుకోవడంలో సమస్య ఉన్నట్లయితే, ప్రాథమిక అంశాలకు తిరిగి వెళ్లడానికి ప్రయత్నించండి - పాఠశాల బీజగణితం. గ్రేడ్ 9 కోసం సమస్య పుస్తకాన్ని తీసుకోండి మరియు దాని నుండి ఉదాహరణలను పరిష్కరించండి.

మూలం: www.habr.com