Дар байни онхое, ки ин матнро мехонанд, албатта, мутахассисон бисьёранд. Ва, албатта, хар кас дар сохаи худ нагз медонад ва ба дурнамои технологияхои гуногун ва инкишофи онхо бахои хуб медихад. Ҳамзамон, таърих (ки «таълим медиҳад, ки ҳеҷ чизро таълим намедиҳад») мисолҳои зиёдеро медонад, ки коршиносон бо боварӣ пешгӯиҳои гуногун доданд ва бо фарқияти хеле калон аз даст доданд:
- «Телефон камбудиҳои зиёде дорад, ки онро ҳамчун воситаи алоқа ба таври ҷиддӣ баррасӣ кунанд. Дастгоҳ барои мо арзише надорад”, навиштаанд коршиносон. , он гоҳ бузургтарин ширкати телеграфӣ дар соли 1876.
- «Радио оянда надорад. Ҳавопаймоҳои аз ҳаво вазнинтар имконнопазиранд. Рентген ба қалбакӣ табдил мешавад”, - гуфт ӯ дар соли 1899 ва кас, албатта, метавонад шӯхӣ кунад, ки олимони бритониёӣ онро дар асри XNUMX ба ларза меоварданд, аммо мо муддати тӯлонӣ ҳароратро дар Келвин чен мекунем ва ҳеҷ далеле барои шубҳа кардан вуҷуд надорад, ки лорд мӯҳтарам хуб буд. физик.
- "Кӣ мехоҳад сухани актёронро бишнавад?" гуфт дар бораи гуфтугӯҳо , ки соли 1927 Warner Brothers-ро таъсис додааст, яке аз коршиносони пешбари синамо дар он замон буд.
- "Ҳеҷ сабабе нест, ки чаро касе ба компютери хонагӣ ниёз дорад" , муассиси Digital Equipment Corporation дар соли 1977, чанде пеш аз баровардани компютерҳои хонагӣ ...
- Дар айни замон, ҳеҷ чиз тағир наёфтааст: "Ҳеҷ гуна имкон надорад, ки iPhone ҳиссаи назарраси бозорро ба даст орад" гуфт директори Microsoft дар USA Today дар моҳи апрели соли 2007 пеш аз болоравии ғалабаи смартфонҳо.
Аз ин пешгӯиҳо метавон бо шодӣ хандид, агар хизматгори хоксори шумо, масалан, худаш дар соҳаи худ ба таври ҷиддӣ хато намекард. Ва агар ман надида будам, ки шумораи зиёди коршиносон хато мекунанд. Умуман, як классикӣ вуҷуд дорад, ки "ин ҳеҷ гоҳ пеш аз ин рух надодааст ва боз такрор шудааст". Ва боз. Ва боз. Гайр аз ин, мутахассисон ва мутахассисон ба хатохо махкум шудаанд Дар бисьёр мавридхо. Хусусан вақте ки сухан дар бораи он равандҳои экспоненсиалӣ меравад.
Оҳ, ин намоишгар
Мушкилоти аввал бо равандҳои экспоненсиалӣ дар он аст, ки ҳатто донистани онҳо то чӣ андоза зуд афзоиш меёбад (дар як давраи вақт параметрҳои онҳо як маротиба тағир меёбанд), дар сатҳи ҳаррӯза тасаввур кардани чунин афзоиш хеле душвор аст. Мисоли классикӣ: агар мо як қадам ба пеш ҳаракат кунем, пас дар 30 қадам мо 30 метр роҳ меравем, аммо агар ҳар як қадам ба таври экспоненсиалӣ афзоиш ёбад, пас дар 30 қадам мо атрофи кураи заминро 26 маротиба давр мезанем («Бисту шаш маротиба, Карл!!! ”) дар баробари экватор:
Манбаъ:
Савол барои барномасозон: мо дар ин ҳолат кадом доимиро ба қудрат мерасонем?
Ҷавоб диҳедСобит ба 2 баробар аст, яъне. дар хар кадам дучанд мешавад.
Вақте ки раванд ба таври экспоненсиалӣ афзоиш меёбад, он боиси тағироти босуръати оммавӣ мегардад, ки ба чашми бараҳна равшан намоён мешаванд. Як мисоли олиҷаноб оварда шудааст . Соли 1900, дар хиёбони панҷуми Ню Йорк, дар байни аробаҳои аспсавор дидани мошини танҳо душвор буд:
Ва ҳамагӣ 13 сол пас, дар ҳамон кӯча дар байни мошинҳо як аробаи танҳои аспро базӯр дидан мумкин аст:
Мо расми шабеҳро мебинем, масалан, бо смартфонҳо. Nokia, ки як мавҷро пеш гирифт ва муддати тӯлонӣ бо фарқияти васеъ пешсаф буд, аммо ба мавҷи дигар мувофиқат карда натавонист ва қариб як лаҳза бозорро аз даст дод (нигаред бо рохбарони бозор аз руи сол) хеле ибратбахш аст.
Ҳама мутахассисони компютер медонанд , ки воқеан барои транзисторҳо таҳия шудааст ва дар тӯли 40 сол дуруст аст. Баъзе рафикон онро ба трубахои вакуумй ва дастгоххои механикй умуми карда, даъво мекунанд, ки вай 120 сол кор кардааст. Тасвири равандҳои экспоненсиалӣ бо миқёси логарифмӣ қулай аст, ки дар он онҳо (қариб) хатӣ мешаванд ва маълум аст, ки чунин умумисозӣ ҳуқуқи мавҷудият дорад:
Манбаъ: Ин ва ду графикаи зерин аз
Дар миқёси хатӣ, афзоиш чунин ба назар мерасад:
Ва дар ин ҷо мо тадриҷан ба камини дуюми равандҳои экспоненсиалӣ наздик мешавем. Агар афзоиш дар давоми 120 сол чунин бошад, оё ин маънои онро дорад, ки суръати экспоненсиалии мо ҳадди аққал 10 соли дигар бетағйир мемонад?
Дар амал маълум мешавад, ки не. Дар шакли холис, суръати афзоиши компютерҳо дар тӯли якчанд сол суст шуда истодааст, ки ба мо имкон медиҳад, ки дар бораи "марги қонуни Мур" сӯҳбат кунем:
Манбаъ:
Гузашта аз ин, ҷолиб он аст, ки ин каҷ метавонад на танҳо рост шавад, балки инчунин бо қувваи нав боло равад. Бандаи хоксори ту . Бале, ҳисобҳои дигар низ хоҳанд буд (шабакаи нейронӣ нодуруст), аммо дар ниҳоят, агар абакус ва ҳисобкунакҳои механикии нодуруст миқёсро то 120 сол васеъ карда бошанд, пас суръатдиҳандаҳои асаб дар он ҷо комилан мувофиқанд. Бо вуҷуди ин, мо канорагирӣ мекунем.
Бояд фаҳмед, ки ин маънои онро дорад афзоиши экспоненсиалӣ метавонад бо сабабҳои техникӣ, физикӣ, иқтисодӣ ва иҷтимоӣ қатъ шавад (рӯйхат пурра нест). Ва ин дуввумин камини асосии равандҳои экспоненсиалӣ аст - барои дуруст пешгӯии лаҳзаи баромадани хат аз экспоненсиалӣ. Дар ин ҷо хатогиҳо дар ҳарду самт хеле маъмуланд.
Њамагї:
- Аввалин камини афзоиши экспоненсиалӣ дар он аст, ки ин нишондиҳанда ҳатто барои мутахассисон ба таври ғайричашмдошт зуд меафзояд. Ва камбаҳодиҳии экспоненсиалӣ хатои анъанавӣ аст, ки такрор ба такрор такрор мешавад. Тавре ки мутахассисони ҳақиқӣ 100 сол пеш гуфта буданд: "Танкҳо, ҷанобон, мода ҳастанд, аммо савора ҷовидона аст!"
- Мушкилоти дуюм бо афзоиши экспоненсиалӣ дар он аст, ки дар як лаҳза (баъзан пас аз 40 ё 120 сол) он ба охир мерасад ва инчунин пешгӯии дақиқи кай ба охир расидани он осон нест. Ва ҳатто қонуни Мур, ки дар бистари маргаш бисёре аз рӯзноманигорони техникӣ изи пои худро гузоштанд, . Ва он кофӣ ба назар намерасад!
Равандҳои экспоненсиалӣ ва забти бозор
Агар мо дар бораи тағироти намоёни атрофи мо ва бозор сухан ронем, ҷолиб аст, ки чӣ гуна технологияҳои гуногун бозорро забт карданд. Инро бо истифода аз мисоли Иёлоти Муттаҳида, ки дар он зиёда аз 100 сол намудҳои гуногуни омори бозор нисбатан дақиқ нигоҳ дошта мешаванд, қулайтар аст:
Манбаъ:
Ин хеле ҷолиб ва ибратбахш аст, ки дидани он ки чӣ тавр ҳиссаи хонаҳои дорои телефонҳои симдор тадриҷан афзоиш ёфта, дар тӯли солҳо якбора чоряки онҳо коҳиш ёфтааст. . Хиссаи хонахои дорой кувваи электр низ афзуд, вале хеле кам кам шуд: одамон тайёр набуданд, ки аз кувваи электр даст кашанд, хатто дар сурати кам будани маблаг низ. Ва паҳншавии радиои хонагӣ бӯҳрони бузурги иқтисодиро тамоман эҳсос намекард, ҳама ба хабарҳои охирин таваҷҷӯҳ доштанд. Ва бар хилофи телефон, нерӯи барқ ё мошин, радио барои истифода пул надорад. Воқеан, болоравии автомобилҳои шахсӣ, ки бо бӯҳрони бузург қатъ карда шуда буд, танҳо пас аз 20 сол барқарор карда шуд, телефонҳои статсионарӣ пас аз 10 сол ва электриконидани хонаҳо пас аз 5 сол барқарор карда шуданд.
Баръало дида мешавад, ки паҳншавии кондитсионерҳо, печҳои микроволновкаҳо, компютерҳо ва смартфонҳо нисбат ба паҳншавии технологияҳои нав хеле зудтар буд. Аз ҳиссаи 10% то 70%, афзоиш аксар вақт танҳо дар 10 сол ба амал омад. Технологияҳои асри гузашта барои ба даст овардани ҳамон афзоиш бештар аз 40 сол лозим мешуданд. Фарқиятро ҳис кунед!
Як чизи хандаовар барои муаллиф шахсан. Тасаввур кунед, ки чӣ гуна мошинҳои ҷомашӯӣ ва хушккунакҳо аз солҳои 60-ум ба таври синхронӣ афзоиш ёфтаанд. Аҷиб аст, ки охиринҳо дар байни мо қариб номаълуманд. Ва агар дар ИМА, аз баъзе вақт, онҳо одатан ҷуфт харида мешуданд, пас меҳмонони мо аксар вақт савол медиҳанд: "Чаро ба шумо ду мошини ҷомашӯӣ лозим аст?" Шумо бояд бо нигохи чиддй чавоб дихед, ки дуюмаш дар захира аст, дар сурати шикастани аввалин.
Ба кам шудани ҳиссаи мошинҳои ҷомашӯӣ низ диққат диҳед. Дар ин лахза чомашуйхонахои чамъиятй хеле пахн шуданд, ки дар он чо омада, чомашуйро ба машина бор кардан, шустану рафтан мумкин буд. Арзон. Чунин ашёҳо дар Иёлоти Муттаҳида ҳоло ҳам хеле маъмуланд. Ин як мисоли вазъиятест, ки модели тиҷоратии бозори мушаххас суръати воридшавии технология ва сохтори фурӯшро тағир медиҳад (мошинҳои гаронбаҳои касбии аз вайроншавӣ беҳтар мефурӯшанд).
Суръати равандҳо махсусан дар солҳои охир, вақте ки воридшавии оммавии технологияҳо аз рӯи меъёрҳои ибтидои асри 20 (дар 5-7 сол) «як лаҳза» гардид, ба назар мерасад:
Манбаъ: (график дар истиноди интерактивӣ аст!)
Дар айни замон, болоравии босуръати як технология аксар вақт шикасти технологияи дигар аст. Афзоиши радио маънои фишор ба бозори рӯзномаро дошт, болоравии печҳои микроволновка талаботро ба печҳои газӣ ва ғайра коҳиш дод. Баъзан рақобат мустақимтар буд, масалан, афзоиши магнитофонҳо талаботро ба пластинкаҳои винилӣ ва афзоиши CDҳо талаботро ба кассетаҳо коҳиш дод. Ва ҷӯйе ҳамаи онҳоро бо афзоиши паҳншавии рақамии мусиқӣ кушт, даромади соҳа беш аз 2 маротиба кам шуд (графикро чаҳорчӯбаи сиёҳи ғамангез иҳота кардааст):
Манбаъ:
Ба ҳамин монанд, шумораи аксҳои гирифташуда ба таври экспоненсиалӣ меафзояд, илова бар ин, вақтҳои охир бо гузариш ба рақамӣ, суръати афзоиш ба таври назаррас афзоиш ёфтааст. Аз ин рӯ, "марг" -и аксҳои аналогӣ аз рӯи меъёрҳои таърихӣ "як лаҳза" буд:
Манбаъ:
Пур аз драма , ки камераи рақамиро ба таври бениҳоят ихтироъ кардааст ва афзоиши экспоненсиалии аксбардории рақамиро аз даст додааст, бениҳоят ибратбахш аст. Аммо чизи асосие, ки таърих таълим медиҳад, он аст, ки ҳеҷ чизро таълим намедиҳад. Бинобар ин вазъият боз ва боз такрор мешавад. Агар шумо ба омор бовар кунед - бо суръатбахшӣ.
Њамагї:
- Фоидаи зиёди пешгӯиро тавассути омӯзиши суръатбахшӣ ва сустшавии бозорҳо дар тӯли 100 соли охир ба даст овардан мумкин аст.
- Суръати навоварӣ ба ҳисоби миёна меафзояд, яъне шумораи пешгӯиҳои бардурӯғ зиёд мешавад. Эҳтиёт шав…
Биёед ба машқ равем
Шумо, албатта, фикр мекунед, ки ҳамаи ин хеле содда, фаҳмо аст ва дар маҷмӯъ, ба назар гирифтани ҳамаи ин дар пешгӯиҳо чандон душвор нест. Ту бехуда... Акнун шавк сар мешавад... Бастан?
Ахиран, Игор Сечин, директори иҷроияи Роснефт, дар Форуми байналмилалии иқтисодии Санкт-Петербург суханронӣ карда, аз ҷумла гуфт: «" Оё касе шубҳа дорад, ки Сечин мутахассиси соҳаи худ аст? Ба фикрам не.
Дар баробари ин, дар солхои охир хиссаи энергияи алтернативй дар як сол такрибан 1 фоиз афзуда, афзоиши хиссаи он суръат гирифт:
Манбаъ: (ин усули ҳисобкунӣ интихоб карда шудааст - бе нерӯи барқи бузурги обӣ, зеро он маҳз ба 12% -и ҳозира натиҷа медиҳад).
Ва он гоҳ - мушкилот барои синфи 3. Арзиши он дар соли 2017 ба 12% баробар буд ва дар як сол 1% афзоиш меёбад. Он дар кадом сол ба 16 фоиз мерасад? Дар соли 2040? Оё хуб фикр кардӣ, дӯсти ҷавонам? Аҳамият диҳед, ки бо ҷавоб додан ба "дар соли 2021" мо хатои классикии пешгӯии хатиро содир мекунем. Табиати экспоненсиалии равандро ба назар гирифта, се пешгӯии классикиро ба назар гирифтан бамавридтар аст:
- «оптимистӣ» бо назардошти суръатбахшии рушд,
- "миёна" - дар асоси тахмине, ки суръати афзоиш бо соли беҳтарин дар 5 соли охир баробар хоҳад буд
- ва «пессимистӣ» - дар асоси тахмине, ки суръати афзоиш ба ҳисоби миёна ба соли бадтарин дар 5 соли охир монанд хоҳад буд.
Гузашта аз ин, ҳатто тибқи пешгӯии миёна, аллакай дар соли 16.1 2020% ба даст оварда мешавад, яъне. соли оянда:
Манбаъ: ҳисобҳои муаллиф
Барои беҳтар фаҳмидани (равандҳои экспоненсиалӣ), мо ҳамон графикҳоро дар миқёси логарифмӣ пешниҳод мекунем:
Онҳо нишон медиҳанд, ки сенарияи миёна як тамоюл аст, ҳатто агар шумо ба он аз соли 2007 нигоҳ кунед. Дар маҷмӯъ, арзиши пешбинишуда барои соли 2040 эҳтимолан соли оянда ё ҳадди аксар дар як сол ба даст хоҳад омад.
Агар аз руи инсоф гуем, на танхо Сечин чунин «хато» мекунад. Масалан, нафтчиёни BP (British Petroleum) пешгӯии солона медиҳанд ва онҳоро аллакай тролле мекунанд, ки солҳо пешгӯӣ карда, экспоненсиалии равандро гаштаву баргашта ба инобат намегиранд (“Derivative? Не, нашунидаед!»). Аз ин рӯ, онҳо маҷбур буданд, ки ҳар сол пешгӯии худро дар тӯли солҳои зиёд баланд бардоранд:
Манбаъ:
Ба пешгӯиҳои Сечин наздиктар аст (шарафхо бо нефтьчиёни вазнин, кубурхои решаи кисми русии участкаро тафтиш кунед). Онхо, аслан характери экспоненциалии процессро ба назар намегиранд, ки ин боиси он мегардад тартиби хатогии бузургӣ 7 сол аст ва онҳо ин хаторо мунтазам такрор мекунанд:
Манбаъ: (худи сайт , дар омади гап, хеле хуб)
Пешгӯиҳои онҳо бо маълумоти навтарини онҳо махсусан хандаовар ба назар мерасанд (шумо инчунин дар каҷҳои онҳо "хуб, онҳо кай қатъ хоҳанд шуд!!!" -ро хонед?):
Манбаъ:
Ин дар хакикат зид аст, вале хангоми пешгуии бисьёр процессхо на пешгуии хаттй барои давраи гузашта ва на пешгуии хаттй дар асоси хосилшудаи хозира, балки тагьир додани суръати процессро ба назар гирифтан самараноктар аст. Ин барои равандҳои шабеҳ натиҷаи дақиқтарин медиҳад:
Манбаъ:
Дар адабиёти англисӣ, махсусан дар таҳлили тиҷорат, ихтисораи CAGR пайваста истифода мешавад ( - истинод ба вики-забони англисӣ дода шудааст ва хусусияти он аст, ки дар Википедиа бо забони русӣ мақолаи мувофиқ мавҷуд нест). CAGR-ро метавон ҳамчун "суръати солонаи афзоиши солона" тарҷума кард. Он аз рӯи формула ҳисоб карда мешавад
ки t0 - соли аввал, tn - охири сол, ва V(t) - арзиши параметр, ки эҳтимолан мувофиқи қонуни экспоненсиалӣ тағйир меёбад. Арзиш ҳамчун фоиз ифода карда мешавад ва маънои онро дорад, ки чанд фоизи арзиши муайян (одатан баъзе бозор) дар тӯли сол афзоиш меёбад.
Дар Интернет мисолҳои зиёде мавҷуданд, ки чӣ тавр ҳисоб кардани CAGR, масалан, дар Google Docs ва Excel:
- (матни русӣ мувофиқ )
Биёед таҳти шиори "Биёед ба Сечин ёрӣ диҳем" бо назардошти маълумоти ширкати нафтии BP (ҳамчун баҳодиҳии камтар) дарси кӯтоҳи мастер-класс гузаронем. Барои онҳое, ки таваҷҷӯҳ доранд, худи маълумот ҷойгир аст , шумо метавонед онро барои худ нусхабардорӣ кунед ва онро ба таври дигар ҳисоб кунед. Дар саросари ҷаҳон, насли барқароршаванда босуръат меафзояд:
Манбаъ: Дар ин ҷо ва минбаъд дар графикҳои сиёҳ, ҳисобҳои муаллиф
Миқёс логарифмикӣ аст ва маълум аст, ки ҳама минтақаҳо афзоиши экспоненсиалӣ доранд (ин муҳим аст!), бисёриҳо бо суръатбахшии экспоненсиалӣ. Тавре интизор мерафт, пешсафон Чин ва ҳамсоягони он мебошанд, ки аз Амрикои Шимолӣ ва Аврупо пеш гузаштаанд. Ҷолиб он аст, ки минтақаи пеш аз охирин - Шарқи Наздик - яке аз минтақаҳои тавлидкунандаи нафт дар сайёра аст ва он дар байни ҳама баландтарин CAGR дорад (44% дар 5 соли охир (!)). Тааҷҷубовар нест, ки дар тӯли 6 сол афзоиши миқёсро мушоҳида кунед ва аз рӯи изҳороти мансабдорони онҳо, онҳо дар ҳамон равия идома хоҳанд дод. Собиқ вазири нафти Арабистони Саудӣ ҳанӯз соли 2000 ба ҳамкорони худ дар ОПЕК ҳушдор дода буд: "Асри сангӣ ба охир нарасид, зеро сангҳо набуданд" ва ба назар чунин мерасад, ки онҳо ин андешаи хирадмандонаро 10 сол пеш ба инобат гирифтаанд. ИДМ (СНГ), чунон ки мебинем, дар чои охирин аст. Бо вуҷуди ин, суръати афзоиш хеле хуб аст.
CAGR-ро бо роҳҳои гуногун ҳисоб кардан мумкин аст. Масалан, биёед CAGR-ро барои ҳар сол аз соли 1965, барои 5 соли охир ва барои 10 соли охир созем. Шумо ин тасвири ҷолибро хоҳед гирифт (ҳамагӣ барои ҷаҳон):
Баръало дидан мумкин аст, ки ба хисоби миёна афзоиши экспоненциалй суръат гирифт ва баъд суст шуд. "Московский комсомолец" ва дигар расонаҳои зард дар ин маврид маъмулан чизе менависанд, ки "иқтисоди Чин коҳиш меёбад", яъне "суръати афзоиши афсонавии иқтисоди Чин суст мешавад" ва бо хушмуомила дар бораи он, ки онҳо суст мешаванд. чунон суръате, ки дигарон танхо орзу гуфта метавонанд. Ҳама чиз дар ин ҷо хеле монанд аст.
Биёед кӯшиш кунем, ки истеҳсолотро дар соли 2018 дар асоси маълумоти то соли 2010 бо назардошти CAGR'1965, CAGR'10Y, CAGR'5Y ва пешгӯии хаттӣ аз соли 2010 нисбат ба соли 2009 ва нисбат ба соли 2006 пешгӯӣ кунем. Мо расми зеринро ба даст меорем:
| Хати'1Й | Хати'4Й | CAGR'1965 | CAGR'10Y | CAGR'5Y | |
| Истеҳсоли энергияи барқароршаванда дар соли 2018, пешгӯӣ дар асоси маълумот то соли 2010 | 1697 | 1442 | 1465 | 2035 | 2429 |
| Муносибат ба воқеият дар соли 2018 | 0,68 | 0,58 | 0,59 | 0,82 | 0,98 |
| Хатогии пешгӯӣ | 32% | 42% | 41% | 18% | 2% |
Нуқтаҳои хос - ҳеҷ яке аз пешгӯиҳо аз ҳад зиёд хушбин набуданд, яъне. дар хама чо паст зада. Дар сенарияи хушбинтарин бо CAGR 15,7%, норасоӣ 2% буд. Пешгӯиҳои хатӣ хатогиҳои 30-40% доданд (даврае, ки аз сабаби суст шудани суръати афзоиш, хатогии онҳо камтар буд) гирифта шудааст. Мутаассифона, илова кардани модели Сечин имконнопазир буд, зеро формулаи ӯро барқарор кардан имконнопазир аст.
Ҳамчун вазифаи хонагӣ, тавассути бозӣ бо CAGR-ҳои гуногун, аксбардориро санҷед. Хулоса равшан хоҳад буд: равандҳои экспоненсиалӣ бо моделҳои экспоненсиалӣ беҳтар пешгӯӣ карда мешаванд.
Ва ҳамчун гелос дар торт, ин ҷо як пешгӯии ҳамон BP аст, ки экспоненти он (“Огоҳ, мутахассисон кор мекунанд!”) ба афзоиши хатӣ дар пешгӯӣ ҷой медиҳад:
Манбаъ:
Лутфан таваҷҷӯҳ намоед, ки онҳо нерӯи обро умуман ба ҳисоб намегиранд, ки он ҳамчун манбаи классикии барқароршавандаи энергия тасниф шудааст. Аз ин рӯ, арзёбии онҳо ҳатто аз ҳисоби Сечин муҳофизакортар аст ва онҳо танҳо барои соли 12 2020% медиҳанд. Аммо ҳатто агар пойгоҳ коҳиш ёбад ва афзоиши экспоненсиалӣ дар соли 2020 қатъ шавад, дар соли 2040 онҳо 29% ҳиссаи худро доранд. Ин ба 16%-и Сечин тамоман монанд нест... Ин як навъ мушкилот аст...
Маълум аст, ки Сечин одами доно аст. Ман аз рӯи ихтисос математики амалӣ ҳастам, на муҳандис, бинобар ин наметавонам ба савол дар бораи сабаби чунин иштибоҳи ҷиддии пешгӯии Сечин ҷавоби дақиқ дода наметавонам. Ба эҳтимоли зиёд, далел ин аст, ки ин вазъият воқеан бӯи поин рафтани нархи нафт дорад. Ва (ки ин суруди Семён Слепаковро нашунидааст, як назар андозед) бо сабаби чандон рӯшан нест, қурби муътадил барои фурӯши нафти хом дар хориҷа вуҷуд дорад, на маҳсулоти нафтӣ. Ва агар шумо пешгӯиро хеле таҳриф кунед, пас ин саволҳои ногуворро бартараф мекунад (як лаҳза бояд фикр кунед). Аммо ҳамчун риёзидон, ман афзалтар медонам, ки ҳадди аққал дар сатҳи ҷанобон аз BP, ки дар бораи ҳосилаҳо нашунидаанд, хатои систематикиро бинам. Ба ман парво нест, ман дар ҳамон киштӣ ҳастам.
Њамагї:
- Тавре ба њамаи афсарон маълум аст, дар шароити љанг ќимати доимии π (таносуби гирди доира ба диаметри он) ба 4 ва дар њолатњои махсус то ба 5 мерасад. Аз ин рў, дар њолати воќеан зарурї пешгўии мутахассисон ҲАР гуна арзишҳоеро, ки мақомот талаб мекунанд, нишон медиҳанд. Инро дар хотир доштан ба максад мувофик аст.
- Равандҳои экспоненсиалӣ бо истифода аз суръати афзоиши солона ё CAGR беҳтар пешгӯӣ карда мешаванд.
- Пешгӯии Сечинро дар Анҷумани байналмилалии иқтисодии Санкт-Петербург метавон як дараҷаи шадиди беэҳтиромӣ нисбат ба тамошобин ва ё дасткории дағалона арзёбӣ кард. Барои интихоб. Умедворем, ки одамони шуҷоъ пайдо мешаванд, ки саволҳои ногувор медиҳанд. Масалан, чаро саноати нефту кимиё дар тамоми дунё хеле фоидаовар аст, аммо ширкатҳои давлатии Русия ба "қубур" ва содироти ашёи хом даҳҳо миллиардҳо маблағ мегузоранд, на ба он?
- Ва дар охир умедворам, ки яке аз хонандагон дар бораи он сахифае месозад дар Википедияи русӣ. Вакти он расидааст, ба фикрам.
Энергияи офтобӣ
Биёед мавзӯи равандҳои экспоненсиалиро муттаҳид кунем. Ҷадвали охирини BP нишон медиҳад, ки чӣ гуна ҳиссаи "офтоб" дар соли 2020 якбора боло рафт ва ҳатто BP консервативӣ ба ояндаи он бовар дорад. Ҷолиб он аст, ки дар он ҷо раванди экспоненсиалӣ низ мушоҳида мешавад, ки ба мисли қонуни Мур зиёда аз 40 сол идома дорад ва қонуни Свенсон номида мешавад:
Манбаъ:
Маънои умумй оддй аст — нархи модул ба таври экспоненциалй паст шуда, истедсоли он беандоза меафзояд. Дар натиҷа, агар 40 сол пеш ин технологияи дорои арзиши кайҳонӣ (ба ҳар маъно) нерӯи барқ буд ва он асосан барои таъмин кардани моҳвораҳо мувофиқ бошад, пас имрӯз арзиши як ватт аллакай тақрибан 400 маротиба кам шудааст ва коҳиш меёбад ( ба зудӣ 3 фармоиш). Арзиши миёнаи CAGR тақрибан 16% бо афзоиши то 25% дар 10 соли охир аст, ки ин аксар вақт рух намедиҳад.
Дар натиҷа, ин боиси афзоиши экспоненсиалии иқтидори муқарраршуда ва тавлид мегардад:
Манбаъ:
Афзоиши 10 маротиба дар 7-8 сол хеле ҷиддӣ аст (CAGR-ро худатон ҳисоб кунед, шумо 33-38% (!) хоҳед гирифт). Ин хандаовар аст, аммо агар қатъ нашавад, пас танҳо энергияи офтобӣ дар тӯли 100 сол 12% ниёзи ҷаҳониро ба нерӯи барқ тавлид мекунад. Ба ин катъиян мубориза бурдан лозим аст. Барои ба навъе паст кардани ин нангин дар Иёлоти Муттаҳида, Трамп соли гузашта барои воридоти панелҳои офтобӣ 30% боҷи бузург (барои дигар бозорҳо) ҷорӣ кард. Аммо чиноиҳои лаънатӣ то охири сол нархҳоро 34% арзон карданд (дар давоми сол!), на танҳо боҷҳоро бекор карданд, балки харидро аз онҳо боз фоидаовар карданд. Ва онҳо сохтмони корхонаҳои комилан роботсозиро бо истеҳсоли даҳҳо гигаватт батареяҳо дар як сол идома дода, нархҳоро боз ва боз коҳиш дода, ҳаҷми истеҳсолро зиёд мекунанд. Ин як хоби даҳшатнок аст, шумо розӣ мешавед.
Паст шудани арзиши батареяҳо ба дараҷае аст, ки дар солҳои охир онҳо на танҳо бидуни субсидия рақобатпазир шуданд, балки сарҳади истифодаи камхарҷи онҳо ба шимол дар нимкураи шимолӣ босуръат ҳаракат карда, дар як сол то садҳо километрро ташкил медиҳад. Гузашта аз ин, дирӯз муҳим буд, ки батареяҳо ба кунҷи оптималӣ ва ҳама чизҳои дигар равона карда шаванд. 3-4 сол мегузарад ва бо ҳамон нарх майдони васеътари батареяҳоро метавон танҳо дар фасадҳои амудии ҷанубӣ насб кард. Бале, онҳо камтар самараноканд, аммо онҳо бояд камтар шуста шаванд ва насб кардан осонтар аст. Ва барои ҳамон нархи насб, кам кардани арзиши моликият муҳимтар аст.
Боз ҳам, пошнаи Ахиллеси энергияи офтобӣ истеҳсоли нобаробари нерӯи барқ аст, махсусан дар шароите, ки самаранокии нигоҳдорӣ аз 100% дур аст. Ва он гоҳ маълум мешавад, ки бо чунин суръати коҳиши арзиши тавлиди як мегаватт, ба зудӣ на танҳо самаранокии паст ва миёнаи нигоҳдорӣ фаро гирифта мешавад (яъне онро метавон бо роҳи камсамар, аммо арзонтар захира кард) , балки инчунин арзиши насби батареяҳо (яъне бо ҳамон пул мо метавонем на танҳо ин қадар мегаватти тавлид, балки ин қадар мегаватт нигоҳдорӣ "бепул" насб кунем, ки вазъиятро ба куллӣ тағйир медиҳад).
Њамагї:
- Қонуни Свенсон аз ҷиҳати эътибор тақрибан ба Қонуни Мур монанд аст, гарчанде ки CAGR хурдтар аст. Аммо маҳз дар даҳсолаи оянда таъсири он бештар намоён хоҳад шуд.
- Ин як мавзӯи комилан ҷудогона аст, аммо ба шарофати рушди босуръати офтоб ва шамол, дар 3 соли охир дар системаҳои нигоҳдории энергияи саноатӣ миллиардҳои девонавор сармоягузорӣ карда шуданд. Табиист, ки Tesla дар ин ҷост , ки нишон дод . Коркунони газ . Дар айни замон, фароғат ҳанӯз оғоз нашудааст, зеро якчанд технологияҳо таҳдид мекунанд, ки Li-Ion-ро дар коҳиш додани хароҷоти нигоҳдорӣ пеш гузоранд. Аммо, ин як ҳикояи тамоман дигар аст, мо пас аз чанд сол ба CAGR-и онҳо таваҷҷӯҳ хоҳем кард (ҳоло ин афсонавӣ аст, аммо ин ).
Мошинҳои барқӣ
Коршиносони ҷиддӣ ҳанӯз соли 1909 дар маҷаллаи бонуфузи "Scientific American" навишта буданд: "Факти он, ки автомобил амалан ба ҳадди рушди худ расидааст, бо он тасдиқ карда мешавад, ки дар тӯли як соли охир ягон такмили хусусияти радикалӣ ба амал наомадааст". Соли гузашта дар мошинхои электрики низ ягон такмили куллй ба амал наомадааст. Ин бо камоли боварй гуфтан асос ме-дихад, ки мошини электрики бешубха ба авчи тараххиёти худ расидааст.
Ҷиддӣтараш, дар аксари технологияҳо мушкилоти "мурғ ва тухм" вуҷуд дорад. То даме, ки истедсоли оммавй ба дара-чаи муайян нарасад, чорй намудани як датор таклифдои рационализаторй нидоят гарон меафтад ва баръакс, то чорй кардани он ба фуруш халал мерасонад. Онхое. Барои рафъи «бемориҳои кӯдакона» истеҳсоли муайяни оммавӣ лозим аст. Ва дар ин ҷо баҳо додан ба технологияҳои инноватсионӣ аз рӯи сатҳи умумии истеҳсолот ба ҳар сари аҳолӣ қулай аст:
Манбаъ:
Ман коршинос нестам ва намедонам, ки мошинҳои электрикӣ дар 15 соли оянда чӣ гуна тағир меёбанд. Аммо ин бешубҳа маҳсулоти хеле баландтехнологӣ аст ва онҳо зуд тағйир меёбанд. Ва сатхи мошинхои электрикии хозира дарачаи мошинхои дорой двигательхои дарунсузи соли 1910 ва дарачаи телефонхои мобили дар соли 1983 мебошад. Дар 15 соли оянда тагйирот ба суи бехтар (барои истеъмолкунанда) хеле зиёд хохад шуд. Ва аз он вақт фароғат оғоз меёбад.
Умуман, мошинҳои электрикиро се омил пеш мебаранд:
- Вақте ки шумо ба газ қадам мезанед, шумо мисли мошини варзишӣ ба пеш парвоз мекунед ва нархаш назар ба мошини варзишӣ ба таври назаррас арзонтар аст. Ва мошинҳои электрикӣ аз онҳо дар роҳи кӯтоҳ (, , масалан, аз хамин сабаб Тесла ) Кадом милисаи руси амрикой тез рондани мошинро дӯст намедорад?
- Пуркунӣ хеле арзон аст, агар ҳеҷ чиз набошад. Роман Наумов дар Канада зиндагӣ мекунад () боиси хашмгинии сӯзишворӣ мегардад ва тавсиф мекунад, ки чӣ гуна ӯ, сироят, 600 км берун аз шаҳр тай карда, барои сӯзишворӣ 4 доллар сарф кардааст (ё онро умуман сарф намекард). Илон Маск, ман дар ёд дорам, шикоят мекард, ки бисёре аз соҳибони сарватманди Теслаҳои гаронбаҳо онро ба Supercharger ройгон, як бепули лаънатӣ мебаранд. Хулласи калом, сузишворй аз ашёи истеъмолй кариб нест карда мешавад.
- Ва ҳамаи муҳандисон якдилона мегӯянд, ки вақте ки бемориҳои кӯдакона табобат мешаванд, барои нигоҳдории мошини электрикӣ ба таври назаррас камтар сарф мешавад. ИН хеле арзонтар мешавад. Факат чарххоро, мегуянд, тез-тез иваз кардан лозим, фарсуда мешавад...
Ва, албатта, далели он, ки мошин метавонад, дар ҳама ҷое, ки розетка вуҷуд дорад, пур карда шавад - ин як инқилоб аст. Яъне, агар дар деҳа ба модаркалонатон барқ расад, шумо метавонед ба назди ӯ омада, ҳарчанд зиёдтар бошад ҳам, барқро пур кунед. Албатта, шумо наметавонед ҷоизаи кишварро идора кунед, аммо 99. (9)% одамон ба деҳа меоянд ва он гоҳ мошин дар он ҷо нишастааст. Ва фардо на танхо истода, балки бо тарифи арзони дехот кувваи баркро истеъмол мекунад.
Албатта, хануз пуркунандаи пуркунанда, махсусан тезтар каманд, вале... ба график назар мекунем:
Манбаъ:
Чӣ? Раванди экспоненсиалӣ боз? Ва кадоме! Саволе ба миён гузошта мешавад: агар дар 10 соли наздик шумораи нуктахои газ 1000 баробар зиёд шавад («Хазор, Карл!») вазъият чй тавр тагьир меёбад? (Ин CAGR = 100% аст, яъне ҳар сол дучанд мешавад) Бубахшед, ман хато кардам. Дар оянда Солҳои 8 1000 маротиба! (Ин CAGR = 137%, яъне тезтар аз дучандшавии солона аст). Ва аз ин 8 сол дутоаш кариб гузашт... Ва одамони со-ха мегуянд, ки дар 8 соли наздик нашъунамо 3 разряд не, балки тезтар мешавад, махсусан бо насли нави форкхо. Барои фаҳмидани он, ки он чӣ гуна хоҳад буд, шумо бояд ба Чин биёед. Воқеан, дар аксари таваққуфгоҳҳо розеткаҳои барқӣ мавҷуданд ва онҳо дар ҳавои гарм мисли занбурўғи баъди борон мерӯянд. Ва ҳатто сокинони биноҳои баландошёна дар тӯли як ҳафта дар як сафари якшанбе ба кинотеатр ё маркази савдо сӯзишворӣ хоҳанд гирифт (дар он ҷо мошин ҳоло ҳам таваққуф мекунад ва чанд соат шуморо интизор аст). Ва марказҳои савдо бо тарабхонаҳо барои меҳмонон бо мошинҳои электрикӣ мубориза мебаранд (онҳо аллакай дар Чин меҷанганд).
Бале, ҳоло нархи мошинҳои барқӣ баланд аст. Аммо батарея дар он ҷо саҳми калон медиҳад ва арзиши он чунин коҳиш меёбад:
Манбаъ:
Бале, онҳо розӣ шуданд! Ин боз як раванди экспоненсиалӣ аст! Ва миёнаи CAGR -20,8% -ро ташкил медиҳад, ки тавре ки мо медонем, ХЕЛЕ баланд аст. Агар 5% 2 маротиба дар 15 сол бошад, аммо 20% 10 маротиба дар 12 сол бошад («Даҳ маротиба, Карл!»):
Аҷиб аст, ки бо ин суръат дар 3-4 сол ба ҷои як аккумулятор барои мошинатон дутоашро бо ҳамон нарх харида метавонед. Дуюмро дар гараж овезон кунед ва он ба шумо пурборкунандаи шахсӣ медиҳад. Ба хона омада, сӯзишворӣ пур кунед. Ва бо суръати шабона. Ва тамоми хона ба андозаи шабонарӯзӣ ғизо дода мешавад. Ва қатъи барқ дар деҳаи котеҷӣ дигар ташвишовар нахоҳад буд. Ва (ба ёд овардани CAGR-и "офтоб") - дар бом панелҳои офтобӣ насб кардан мумкин аст. Дар он ҷо пасандозҳои хуб вуҷуд доранд, бинобар ин бисёриҳо мегӯянд: «Заррин! Ман инро мегирам! Пӯшед!» (асосан дар и , Албатта).
Ин як чизи аҷиб аст, дар ниҳоят, ин равандҳои экспоненсиалӣ. Дар 10 соли оянда мо бешубҳа пешравиҳои ҷиддиро дар соҳаи мошинҳои электрикӣ хоҳем дид ва мошинҳои электрикии муосир хеле нороҳат ва бадбахтона қабул карда мешаванд. Захираи кувва нест, автопилот нест, шумо бояд як даста адаптер гиред... Моделҳои пешқадам, хулоса.
Њамагї:
- Дар нимаи аввали соли 2019 мошинҳои барқӣ дар Чин фурӯхта шуданд . Дар ин муддат фуруши мошинхои дорой двигательхои дарунсўз 12 фоиз кам шуд. Ин занг нест, гонг аст.
- Дар байни мошинҳои электрикӣ маъмултарин, албатта, Tesla мебошад. Аммо ман диққати шуморо ба хитоиҳо ҷалб мекардам . Вай эҳтимол аз ҳама бештар ба назар мерасад .
- Дар Чин рақамҳои рақами мошинҳои барқӣ сабз мебошанд. Мақомот ваъда медиҳанд, ки ба зудӣ дар рӯзҳои сатҳи "сурх"-и дуд иҷозати ҳама мошинҳоро ба ҷуз мошинҳои барқӣ ба маркази Пекин бас хоҳанд кард. Ширкатҳои таксӣ ҳазорон нафар мошинҳои барқӣ мехаранд. Муаллиф дар чунин такси савор шуда буд, ба назар таъсирбахш менамояд.
Дар IT чӣ рӯй медиҳад?
Қонуни Мур маъруф шуд, зеро он бо CAGR азими тақрибан 41% тақрибан 40 сол давом кард. Кадом намунаҳои дигари CAGR-и хуб дар IT мавҷуданд? Бисёре аз онҳо ҳастанд, масалан, афзоиши даромади Google бо CAGR 43% дар тӯли 16 сол:
Манбаъ:
Ба ин график нигоҳ карда, баъзе одамон (хусусан онҳое, ки замимаҳояшон дар Дӯкони Google Play манъ шудааст) худро нороҳат ҳис карданд. Дар ин ҷо бисёр фикр кардан лозим аст. Ҳафтаи гузашта, ҳангоми рондани мошин, смартфон бо вуҷуди он ки ман аллакай бо Яндекс.Навигатор ҳаракат мекардам, суботкорона гузаштан ба навигатсияи Google-ро пешниҳод кард. Эҳтимол онҳо дигар андозаи кофӣ надоранд, аммо онҳо бояд даромадро зиёд кунанд, ман фикр кардам. Ва ман низ дар ин бора фикр мекардам.
Бо вуҷуди ин, инчунин графикҳои соф техникӣ бештар оптимистӣ мавҷуданд, масалан, дар миқёси логарифмӣ, коҳиши нархи фазои диск ва афзоиши суръати пайвастшавӣ ба Интернет то соли 2019:
Манбаъ:
Ба осонӣ пай бурдан мумкин аст, ки тамоюли расидан ба плато вуҷуд дорад, яъне. суръати афзоиш паст мешавад. Бо вуҷуди ин, онҳо дар тӯли даҳсолаҳо хуб нашъунамо карданд. Агар шумо ба дискҳои сахт муфассалтар назар кунед, шумо мебинед, ки бозгашти навбатӣ ба экспонент одатан тавассути технологияи зерин таъмин карда мешавад:
Манбаъ:
Ҳамин тавр, мо интизори он ҳастем, ки SSD-ҳо бо HDD-ҳо расида, онҳоро хеле қафо мемонанд.
Инчунин, бо CAGR аълои 59%, арзиши пикселҳои камераҳои рақамӣ якбора коҳиш ёфт (Қонуни Ханди):
Манбаъ:
Дар 10 соли охир инчунин коҳиши экспоненсиалӣ дар андозаи пикселҳои камера мушоҳида шудааст.
Инчунин, бо CAGR хуби тақрибан 25% (10 маротиба дар 10 сол), арзиши як пиксели дисплейи муқаррарӣ тақрибан 40 сол коҳиш меёбад, дар ҳоле ки равшанӣ ва контрасти пикселҳо низ меафзояд (яъне сифати баландтар). бо нархи арзонтар пешниҳод карда мешавад). Умуман, истеҳсолкунандагон дигар намедонанд, ки пикселҳоро дар куҷо ҷойгир кунанд. Телевизорҳои 8K аллакай хеле дастрасанд, аммо дар онҳо чӣ нишон додан саволи хуб аст. Ҳар як миқдори пикселро тавассути автостереоскопия ҷабб кардан мумкин аст, аммо дар он ҷо масъалаҳои ҳалнашуда мавҷуданд. Бо вуҷуди ин, ин як ҳикояи дигар аст. Дар ҳар сурат, коҳиши ҷолиби арзиши пиксел автостереоскопияро наздиктар мекунад.
Илова бар ин, паҳншавии экспоненсиалии бисёр хидматҳои нармафзор:
Манбаъ:
Масалан, AppleTV ё Facebook. Ва чунон ки дар боло зикр гардид, бахусус ба шарофати шабакаҳои иҷтимоӣ, суръати паҳн кардани навовариҳо меафзояд.
Њамагї:
- Аксаран бо сабаби равандҳои экспоненсиалӣ дар тӯли 20 соли охир, ширкатҳои IT дигаронро дар рӯйхати бузургтарин ширкатҳои ҷаҳон иваз карданд. Ва онҳо нияти боздоштанро надоранд (ҳар чӣ маъно дорад).
- Такмили аксари технологияҳо дар IT экспоненсиалӣ мебошанд. Гузашта аз ин, классикӣ каҷҳои S-шакл мебошанд, вақте ки дар як минтақа як технология дигареро иваз мекунад ва ҳар дафъа боиси бозгашти дигар ба суръати экспоненсиалӣ мегардад.
Шабакаҳои нейронӣ
Шабакаҳои нейронӣ вақтҳои охир хеле маъмул гаштанд. Биёед ба шумораи патентҳо дар солҳои охир назар андозем:
Лаънат... Боз ба экспонат монанд менамояд (гарчанде ки мухлат хеле кутох бошад хам). Аммо, агар мо ба стартапҳо дар тӯли муддати тӯлонӣ назар андозем, манзара тақрибан якхела аст (14 маротиба дар 15 сол CAGR 19% - хеле хуб аст):
Манбаъ: (бале, бале, ман медонам, ки дар 3 соли оянда чӣ ҳаст)
Ҳамзамон, шабакаҳои нейронӣ дар бисёр соҳаҳо якдилона натиҷаҳои беҳтарро аз одамони миёна нишон медиҳанд:
Манбаъ:
Ва хуб, вақте ки натиҷа дар ImageNet аст (гарчанде ки оқибати мустақим насли нави роботҳои саноатӣ аст), аммо дар шинохти нутқ ҳамон сурат:
Манбаъ:
Дарвоқеъ, шабакаҳои нейронӣ танҳо дар шинохти нутқ аз одамони миёна бартарӣ доштанд ва дар роҳи беҳтар кардани онҳо дар ҳама забонҳои умумӣ ҳастанд. Дар он ҷо, .
Вақте ки онҳо дар бораи ин мавзӯъ шӯхӣ мекарданд, чанде пеш мо фикр мекардем: бале, ба зудӣ роботҳо метавонанд дар сатҳи маймунҳо ҳилаҳо анҷом диҳанд ва тахмин мезаданд, ки он аз сатҳи одами аблаҳ хеле дур аст ва ҳатто бештар аз он. Эйнштейн:
Манбаъ:
Аммо ногаҳон маълум шуд, ки ба сатҳи як одами оддӣ аллакай расидаанд (ва ҳоло ҳам расида истодааст) ) ва ба дарачаи нобигаи нодир (чунон ки мусобика бо шах-сони шохмот ва Го нишон дод) масофа ногахон аз чашмдошт камтар шуд:
Манбаъ:
Дар шохмот одамони барҷастаро тақрибан 15 сол пеш пеш гирифта буданд, дар Go - , ва тамоюл равшан аст:
Манбаъ:
Тавре ки директори афсонавии General Electric Ҷек Велч гуфта буд: "Агар суръати тағирот дар берун аз суръати тағирот дар дохили он зиёдтар бошад, интиҳо наздик аст." Онхое. Агар ширкат назар ба тағирёбии вазъ дар атрофи он зудтар тағир наёбад, он зери хатари бузург аст. Мутаассифона, вай 18 сол пеш аз ин мақом рафт ва сарнавишти GE аз он вақт боз бадтар шуд. GE ба тағирот мутобиқат намекунад.
Пешгӯиҳои телефонӣ аз ҷониби мутахассисони Western Union, пешгӯиҳои Лорд Келвин, баҳодиҳии бозор барои компютерҳои хонагии Digital Equipment ва смартфонҳои Microsoft, дар пасманзари пешгӯиҳои Сечин, ман нигарониҳои худро асоснок кардам. Зеро таърих такрор мешавад. Ва боз. Ва боз. Ва боз.
Бисьёр мутахассисон баъди дар институт/университет омухтани ихтисоси худ минбаъд инкишофро бас мекунанд. Ва пешгӯиҳо бо истифода аз технологияҳои асри гузашта (ба ҳар маъно) таҳия карда мешаванд. Солҳои охир маро чунин савол азоб медод: то чӣ андоза шабакаҳои нейрон коршиносонеро, ки чӣ тавр татбиқ кардани CAGR-ро намедонанд, иваз мекунанд? Ва ман дар ҳақиқат мехоҳам пешгӯӣ кунам ва метарсам, ки хато кунам. Ба сӯи поён, чунон ки шумо мефаҳмед.
Аммо ба таври ҷиддӣ, суръати босуръати тағирот мисли шамол аст. Агар шумо донед, ки бодбонҳоро дуруст танзим кунед (ва киштии бодбондор мувофиқат мекунад), он гоҳ ҳатто шамоли рӯй ба пеш рафтани шумо монеъ намешавад ва ҳатто агар шамоли дум бошад ва ҳатто бо CAGR калон!!!
CAGR ба ҳама онҳое, ки хонданро тамом кардаанд, муборак!
DUP
Habraeffect ҳоло ҳам кор мекунад! Дар рузе, ки ин материал чоп шуд, дар бораи он макола пайдо шуд ! Мисол ҳанӯз тарҷума нашудааст, аммо аллакай оғоз шудааст. Илова бар ин, шумо метавонед дидан кунед ё
ЭътирофҳоМан аз самими қалб миннатдорам:
- Лабораторияи графикаи компютерии ВМК Университети давлатии Москва. Ломоносов барои саҳмаш дар рушди графикаи компютерӣ дар Русия ва берун аз он, М.В.
- шахсан Константин Кожемяков, ки барои бехтар ва равшантар шудани ин макола бисьёр кор кардааст,
- ва дар охир, ташаккури зиёд ба Кирилл Малышев, Егор Скляров, Иван Молодецких, Николай Оплачко, Евгений Ляпустин, Александр Плошкин, Андрей Москаленко, Айдар Хатиуллин, Дмитрий Клепиков, Дмитрий Коновальчук, Максим Великанов, Якуптсов Евген барои шумораи зиёди амалии Алексанков шарҳҳо ва таҳрирҳое, ки ин матнро хеле беҳтар карданд!
Манбаъ: will.com