วันที่ดี
ฉันใช้เวลาสองสามปีที่ผ่านมาในการค้นคว้าและสร้างอัลกอริธึมต่างๆ สำหรับการประมวลผลสัญญาณเชิงพื้นที่ในอาร์เรย์เสาอากาศแบบปรับได้ และยังคงทำเช่นนั้นต่อไปโดยเป็นส่วนหนึ่งของงานปัจจุบันของฉัน ที่นี่ฉันอยากจะแบ่งปันความรู้และเคล็ดลับที่ฉันค้นพบด้วยตัวเอง ฉันหวังว่าสิ่งนี้จะเป็นประโยชน์สำหรับผู้ที่เริ่มศึกษาการประมวลผลสัญญาณด้านนี้หรือผู้ที่สนใจเพียงอย่างเดียว
อาร์เรย์เสาอากาศแบบปรับได้คืออะไร?
– นี่คือชุดขององค์ประกอบเสาอากาศที่วางอยู่ในอวกาศไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง โครงสร้างที่เรียบง่ายของอาเรย์เสาอากาศแบบปรับได้ซึ่งเราจะพิจารณาสามารถแสดงได้ในรูปแบบต่อไปนี้:
อาร์เรย์เสาอากาศแบบปรับได้มักเรียกว่าเสาอากาศ "อัจฉริยะ" (). สิ่งที่ทำให้อาเรย์เสาอากาศ "ฉลาด" คือหน่วยประมวลผลสัญญาณเชิงพื้นที่และอัลกอริธึมที่นำมาใช้ในนั้น อัลกอริธึมเหล่านี้จะวิเคราะห์สัญญาณที่ได้รับและสร้างชุดสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนัก $inline$w_1…w_N$inline$ ซึ่งจะกำหนดแอมพลิจูดและเฟสเริ่มต้นของสัญญาณสำหรับแต่ละองค์ประกอบ การกระจายเฟสของแอมพลิจูดที่กำหนดจะเป็นตัวกำหนด ขัดแตะทั้งหมดโดยรวม ความสามารถในการสังเคราะห์รูปแบบการแผ่รังสีของรูปร่างที่ต้องการและเปลี่ยนแปลงในระหว่างการประมวลผลสัญญาณเป็นหนึ่งในคุณสมบัติหลักของอาร์เรย์เสาอากาศแบบปรับได้ซึ่งช่วยให้สามารถแก้ไขปัญหาได้หลากหลาย . แต่สิ่งแรกก่อน
รูปแบบการแผ่รังสีเกิดขึ้นได้อย่างไร?
ระบุลักษณะกำลังของสัญญาณที่ปล่อยออกมาในทิศทางที่กำหนด เพื่อความง่าย เราถือว่าองค์ประกอบขัดแตะเป็นแบบไอโซโทรปิก กล่าวคือ พลังของสัญญาณที่ปล่อยออกมานั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับทิศทางแต่อย่างใด การขยายหรือการลดทอนพลังงานที่ปล่อยออกมาจากตะแกรงในทิศทางที่แน่นอนนั้นเกิดจากการ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากองค์ประกอบต่างๆ ของอาเรย์เสาอากาศ รูปแบบการรบกวนที่เสถียรสำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อเป็นเช่นนั้น , เช่น. ความแตกต่างของเฟสของสัญญาณไม่ควรเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป ตามหลักการแล้ว แต่ละองค์ประกอบของอาเรย์เสาอากาศควรแผ่รังสี บนความถี่ของผู้ให้บริการเดียวกัน $inline$f_{0}$inline$ อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติเราต้องทำงานกับสัญญาณย่านความถี่แคบที่มีสเปกตรัมที่มีความกว้างจำกัด $inline$Delta f << f_{0}$inline$
ให้องค์ประกอบ AR ทั้งหมดส่งสัญญาณเดียวกันด้วย $อินไลน์$x_n(t)=u(t)$อินไลน์$. จากนั้นต่อไป ที่เครื่องรับ สามารถแสดงสัญญาณที่ได้รับจากองค์ประกอบที่ n ได้ รูปร่าง:
$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$
โดยที่ $inline$tau_n$inline$ คือความล่าช้าในการแพร่กระจายสัญญาณจากองค์ประกอบเสาอากาศไปยังจุดรับสัญญาณ
สัญญาณดังกล่าวก็คือ "กึ่งฮาร์โมนิก"และเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขการเชื่อมโยงกัน จำเป็นที่ความล่าช้าสูงสุดในการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างองค์ประกอบทั้งสองจะน้อยกว่าเวลาลักษณะเฉพาะของการเปลี่ยนแปลงในซองสัญญาณ $inline$T$inline$ มาก กล่าวคือ $อินไลน์$u(t-tau_n) อยู่ที่ u(t-tau_m)$อินไลน์$ ดังนั้น เงื่อนไขสำหรับการเชื่อมโยงกันของสัญญาณย่านแคบสามารถเขียนได้ดังนี้
$$display$$Tµfrac{1}{เดลต้า f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$
โดยที่ $inline$D_{max}$inline$ คือระยะห่างสูงสุดระหว่างองค์ประกอบ AR และ $inline$с$inline$ คือความเร็วแสง
เมื่อรับสัญญาณแล้ว การสรุปที่สอดคล้องกันจะดำเนินการแบบดิจิทัลในหน่วยประมวลผลเชิงพื้นที่ ในกรณีนี้ ค่าเชิงซ้อนของสัญญาณดิจิทัลที่เอาต์พุตของบล็อกนี้จะถูกกำหนดโดยนิพจน์:
$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$
สะดวกกว่าในการแสดงนิพจน์สุดท้ายในแบบฟอร์ม เวกเตอร์เชิงซ้อน N มิติในรูปแบบเมทริกซ์:
$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$
ที่ไหน w и x เป็นเวกเตอร์คอลัมน์ และ $inline$(.)^H$inline$ คือการดำเนินการ .
การแสดงเวกเตอร์ของสัญญาณเป็นหนึ่งในสิ่งพื้นฐานเมื่อทำงานกับอาร์เรย์เสาอากาศเพราะว่า มักจะช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ยุ่งยาก นอกจากนี้ การระบุสัญญาณที่ได้รับ ณ เวลาใดเวลาหนึ่งด้วยเวกเตอร์มักจะทำให้สามารถสรุปจากระบบทางกายภาพจริง และทำความเข้าใจว่ากำลังเกิดอะไรขึ้นจากมุมมองของเรขาคณิต
ในการคำนวณรูปแบบการแผ่รังสีของอาเรย์เสาอากาศคุณต้อง "เปิดตัว" ชุดของจิตใจและตามลำดับ จากทุกทิศทางที่เป็นไปได้ ในกรณีนี้คือค่าขององค์ประกอบเวกเตอร์ x สามารถแสดงได้ในรูปแบบต่อไปนี้:
$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r__n)}$$display$$
ที่ไหน k - , $inline$phi$inline$ และ $inline$theta$inline$ – и ที่แสดงลักษณะทิศทางการมาถึงของคลื่นระนาบ $inline$textbf{r__n$inline$ คือพิกัดขององค์ประกอบเสาอากาศ $inline$s_n$inline$ คือองค์ประกอบของเวกเตอร์การวางเฟส s คลื่นระนาบกับเวกเตอร์คลื่น k (ในวรรณคดีอังกฤษ เวกเตอร์การวางเฟสเรียกว่าเวกเตอร์สเตียเรจ) การขึ้นอยู่กับแอมพลิจูดกำลังสองของปริมาณ y จาก $inline$phi$inline$ และ $inline$theta$inline$ กำหนดรูปแบบการแผ่รังสีของอาเรย์เสาอากาศสำหรับการรับสัญญาณสำหรับเวกเตอร์ที่กำหนดของสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนัก w.
คุณสมบัติของรูปแบบการแผ่รังสีของอาเรย์เสาอากาศ
สะดวกในการศึกษาคุณสมบัติทั่วไปของรูปแบบการแผ่รังสีของชุดสายอากาศบนชุดสายอากาศที่มีระยะห่างเท่ากันเชิงเส้นในระนาบแนวนอน (กล่าวคือ รูปแบบจะขึ้นอยู่กับมุมอะซิมัททัล $inline$phi$inline$ เท่านั้น) สะดวกจากสองมุมมอง: การคำนวณเชิงวิเคราะห์และการนำเสนอด้วยภาพ
มาคำนวณ DN สำหรับเวกเตอร์น้ำหนักต่อหน่วย ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$) ตามคำอธิบายที่อธิบายไว้ เข้าใกล้.
คณิตศาสตร์ที่นี่
การฉายภาพของเวกเตอร์คลื่นบนแกนตั้ง: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
พิกัดแนวตั้งขององค์ประกอบเสาอากาศที่มีดัชนี n: $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
ที่นี่ d – ระยะเวลาอาเรย์เสาอากาศ (ระยะห่างระหว่างองค์ประกอบที่อยู่ติดกัน) λ — ความยาวคลื่น องค์ประกอบเวกเตอร์อื่นๆ ทั้งหมด r มีค่าเท่ากับศูนย์
สัญญาณที่ได้รับจากอาเรย์เสาอากาศจะถูกบันทึกในรูปแบบต่อไปนี้:
$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$
เรามาประยุกต์ใช้สูตรสำหรับ и :
$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$
เป็นผลให้เราได้รับ:
$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $แสดง$$
ความถี่ของรูปแบบการแผ่รังสี
รูปแบบการแผ่รังสีของอาเรย์เสาอากาศที่เกิดขึ้นนั้นเป็นฟังก์ชันคาบของไซน์ของมุม ซึ่งหมายความว่าที่ค่าหนึ่งของอัตราส่วน ด/แล มันมีการเลี้ยวเบน (เพิ่มเติม) สูงสุด
รูปแบบการแผ่รังสีที่ไม่ได้มาตรฐานของอาเรย์เสาอากาศสำหรับ N = 5
รูปแบบการแผ่รังสีที่ทำให้เป็นมาตรฐานของอาเรย์เสาอากาศสำหรับ N = 5 ในระบบพิกัดเชิงขั้ว
สามารถดูตำแหน่งของ “ตัวตรวจจับการเลี้ยวเบน” ได้โดยตรงจาก สำหรับดีเอ็น อย่างไรก็ตาม เราจะพยายามทำความเข้าใจว่าสิ่งเหล่านี้มาจากไหนในทางกายภาพและทางเรขาคณิต (ในปริภูมิ N)
องค์ประกอบ เวกเตอร์ s เป็นเลขชี้กำลังเชิงซ้อน $inline$e^{iPsi n}$inline$ ซึ่งค่าจะถูกกำหนดโดยค่าของมุมทั่วไป $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$ หากมีมุมทั่วไปสองมุมที่สอดคล้องกับทิศทางการมาถึงของคลื่นระนาบที่ต่างกัน โดยที่ $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$ นั่นหมายความว่าสองสิ่ง:
- ทางร่างกาย: หน้าคลื่นระนาบที่มาจากทิศทางเหล่านี้ทำให้เกิดการกระจายแอมพลิจูดเฟสที่เหมือนกันของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าบนองค์ประกอบของอาเรย์เสาอากาศ
- ทางเรขาคณิต: เพราะทิศทั้งสองนี้ตรงกัน
ทิศทางของการมาถึงของคลื่นที่เกี่ยวข้องในลักษณะนี้เทียบเท่ากันจากมุมมองของอาเรย์เสาอากาศและแยกไม่ออกจากกัน
จะกำหนดขอบเขตของมุมที่ค่าสูงสุดหลักเพียงค่าเดียวของ DP จะอยู่ได้อย่างไร เรามาทำสิ่งนี้ในบริเวณใกล้เคียงกับศูนย์แอซิมัทจากการพิจารณาต่อไปนี้: ขนาดของการเปลี่ยนเฟสระหว่างสององค์ประกอบที่อยู่ติดกันจะต้องอยู่ในช่วงตั้งแต่ $inline$-pi$inline$ ถึง $inline$pi$inline$
$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi
การแก้ไขความไม่เท่าเทียมกันนี้ เราได้รับเงื่อนไขสำหรับขอบเขตความเป็นเอกลักษณ์ใกล้กับศูนย์:
$$display$$|ซินฟี|
จะเห็นได้ว่าขนาดของพื้นที่ความเป็นเอกลักษณ์ในมุมนั้นขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ ด/แล. ถ้า d = 0.5λจากนั้นแต่ละทิศทางของการมาถึงของสัญญาณจะเป็น "ส่วนบุคคล" และขอบเขตของความเป็นเอกลักษณ์จะครอบคลุมทุกมุม ถ้า d = 2.0λจากนั้นทิศทาง 0, ±30, ±90 จะเท่ากัน กลีบเลี้ยวเบนปรากฏบนรูปแบบการแผ่รังสี
โดยทั่วไปแล้ว กลีบการเลี้ยวเบนจะถูกระงับโดยใช้องค์ประกอบเสาอากาศกำหนดทิศทาง ในกรณีนี้ รูปแบบการแผ่รังสีที่สมบูรณ์ของอาเรย์สายอากาศเป็นผลคูณของรูปแบบขององค์ประกอบหนึ่งและอาเรย์ขององค์ประกอบไอโซโทรปิก โดยปกติแล้วพารามิเตอร์ของรูปแบบขององค์ประกอบหนึ่งจะถูกเลือกตามเงื่อนไขสำหรับพื้นที่ที่ไม่คลุมเครือของอาเรย์เสาอากาศ
ความกว้างของกลีบหลัก
สูตรทางวิศวกรรมสำหรับการประมาณความกว้างของกลีบหลักของระบบเสาอากาศ: $inline$Delta phi µ frac{lambda}{D}$inline$ โดยที่ D คือขนาดลักษณะเฉพาะของเสาอากาศ สูตรนี้ใช้กับเสาอากาศประเภทต่างๆ รวมถึงเสาอากาศแบบกระจกด้วย ให้เราแสดงให้เห็นว่ามันใช้ได้กับอาร์เรย์เสาอากาศด้วย
ให้เรากำหนดความกว้างของกลีบหลักด้วยศูนย์แรกของรูปแบบที่อยู่ในบริเวณใกล้เคียงกับค่าสูงสุดหลัก เศษ สำหรับ $inline$F(phi)$inline$ จะหายไปเมื่อ $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$. ศูนย์ตัวแรกสอดคล้องกับ m = ±1 $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ เราได้รับ $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$.
โดยทั่วไป ความกว้างของรูปแบบทิศทางเสาอากาศจะกำหนดโดยระดับครึ่งกำลัง (-3 dB) ในกรณีนี้ ให้ใช้นิพจน์:
$$display$$Delta phiµ0.88frac{แลมบ์ดา}{dN}$$display$$
ตัวอย่าง
ความกว้างของกลีบหลักสามารถควบคุมได้โดยการตั้งค่าแอมพลิจูดที่แตกต่างกันสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักของเสาอากาศ ลองพิจารณาการแจกแจงสามแบบ:
- การกระจายแอมพลิจูดสม่ำเสมอ (น้ำหนัก 1): $inline$w_n=1$inline$
- ค่าแอมพลิจูดลดลงไปทางขอบของตะแกรง (น้ำหนัก 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
- ค่าแอมพลิจูดที่เพิ่มขึ้นไปทางขอบของตะแกรง (น้ำหนัก 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
รูปนี้แสดงรูปแบบการแผ่รังสีที่ทำให้เป็นมาตรฐานในระดับลอการิทึม:
แนวโน้มต่อไปนี้สามารถตรวจสอบได้จากรูป: การกระจายของแอมพลิจูดของค่าสัมประสิทธิ์น้ำหนักที่ลดลงไปยังขอบของอาเรย์ทำให้กลีบหลักของรูปแบบกว้างขึ้น แต่ระดับของกลีบด้านข้างลดลง ค่าแอมพลิจูดที่เพิ่มขึ้นไปทางขอบของอาเรย์เสาอากาศตรงกันข้ามทำให้กลีบหลักแคบลงและระดับของกลีบด้านข้างเพิ่มขึ้น สะดวกในการพิจารณาจำกัดกรณีต่างๆ ที่นี่:
- แอมพลิจูดของสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักขององค์ประกอบทั้งหมดยกเว้นค่าที่รุนแรงจะเท่ากับศูนย์ น้ำหนักขององค์ประกอบด้านนอกสุดจะเท่ากับหนึ่ง ในกรณีนี้ โครงตาข่ายจะเทียบเท่ากับ AR สององค์ประกอบที่มีจุด ง = (น-1)ง. การประมาณความกว้างของกลีบดอกหลักไม่ใช่เรื่องยากโดยใช้สูตรที่แสดงข้างต้น ในกรณีนี้ ผนังด้านข้างจะกลายเป็นค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนและจัดชิดกับค่าสูงสุดหลัก
- น้ำหนักขององค์ประกอบส่วนกลางเท่ากับหนึ่ง และองค์ประกอบอื่นๆ ทั้งหมดมีค่าเท่ากับศูนย์ ในกรณีนี้ เราได้รับเสาอากาศหนึ่งอันที่มีรูปแบบการแผ่รังสีไอโซโทรปิก
ทิศทางของค่าสูงสุดหลัก
ดังนั้นเราจึงมาดูกันว่าคุณจะปรับความกว้างของกลีบหลักของ AP AP ได้อย่างไร ทีนี้มาดูวิธีการบังคับทิศทางกัน มาจำกัน สำหรับสัญญาณที่ได้รับ ขอให้เราต้องการให้รูปแบบการแผ่รังสีสูงสุดมองไปในทิศทางที่แน่นอน $inline$phi_0$inline$ ซึ่งหมายความว่าควรได้รับกำลังสูงสุดจากทิศทางนี้ ทิศทางนี้สอดคล้องกับเวกเตอร์การวางเฟส $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ in N-ปริภูมิเวกเตอร์มิติ และกำลังที่ได้รับถูกกำหนดให้เป็นกำลังสองของผลิตภัณฑ์สเกลาร์ของเวกเตอร์เฟสนี้และเวกเตอร์ของสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนัก w. ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์สองตัวจะเป็นค่าสูงสุดเมื่อพวกมัน , เช่น. $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$ โดยที่ β – ปัจจัยการทำให้เป็นมาตรฐานบางประการ ดังนั้น หากเราเลือกเวกเตอร์น้ำหนักเท่ากับเวกเตอร์เฟสสำหรับทิศทางที่ต้องการ เราจะหมุนรูปแบบการแผ่รังสีสูงสุด
พิจารณาปัจจัยการถ่วงน้ำหนักต่อไปนี้เป็นตัวอย่าง: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$
$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$
เป็นผลให้เราได้รูปแบบการแผ่รังสีโดยค่าสูงสุดหลักในทิศทาง 10°
ตอนนี้เราใช้ค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักแบบเดียวกัน แต่ไม่ใช่สำหรับการรับสัญญาณ แต่สำหรับการส่งสัญญาณ ควรพิจารณาที่นี่ว่าเมื่อส่งสัญญาณ ทิศทางของเวกเตอร์คลื่นจะเปลี่ยนไปในทิศทางตรงกันข้าม ซึ่งหมายความว่าธาตุต่างๆ สำหรับการรับและส่งสัญญาณจะแตกต่างกันในสัญลักษณ์ของเลขชี้กำลังเช่น เชื่อมโยงกันด้วยการผันที่ซับซ้อน เป็นผลให้เราได้รูปแบบการแผ่รังสีสูงสุดสำหรับการส่งผ่านในทิศทาง -10° ซึ่งไม่ตรงกับรูปแบบการแผ่รังสีสูงสุดสำหรับการรับที่มีค่าสัมประสิทธิ์น้ำหนักเท่ากัน เพื่อแก้ไขสถานการณ์ จำเป็นต้อง ใช้การผันที่ซับซ้อนกับค่าสัมประสิทธิ์น้ำหนักเช่นกัน
ควรคำนึงถึงคุณลักษณะที่อธิบายไว้ของการก่อตัวของรูปแบบการรับและส่งสัญญาณเมื่อทำงานกับอาร์เรย์เสาอากาศ
มาเล่นรูปแบบรังสีกัน
สูงหลาย
ให้เรากำหนดภารกิจในการสร้างจุดสูงสุดหลักสองประการของรูปแบบการแผ่รังสีในทิศทาง: -5° และ 10° ในการทำเช่นนี้ เราเลือกผลรวมถ่วงน้ำหนักของเวกเตอร์เฟสสำหรับทิศทางที่สอดคล้องกันเป็นเวกเตอร์น้ำหนัก
$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-เบต้า)textbf{s}(-5°)$$display$$
โดยการปรับอัตราส่วน β คุณสามารถปรับอัตราส่วนระหว่างกลีบหลักได้ นี่เป็นอีกครั้งที่สะดวกในการดูว่าเกิดอะไรขึ้นในปริภูมิเวกเตอร์ ถ้า β มากกว่า 0.5 ดังนั้นเวกเตอร์ของสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักจะอยู่ใกล้กว่า s(10°) มิฉะนั้นจะถึง s(-5°) ยิ่งเวกเตอร์น้ำหนักอยู่ใกล้เฟสเซอร์ตัวใดตัวหนึ่งมากเท่าใด ผลคูณสเกลาร์ที่สอดคล้องกันก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และด้วยเหตุนี้ค่าของ DP สูงสุดที่สอดคล้องกันด้วย
อย่างไรก็ตาม ควรพิจารณาว่ากลีบหลักทั้งสองมีความกว้างที่จำกัด และหากเราต้องการปรับให้อยู่ในสองทิศทางที่ใกล้กัน กลีบดอกเหล่านี้จะรวมเป็นหนึ่งเดียวโดยมุ่งเน้นไปที่ทิศทางตรงกลาง
หนึ่งค่าสูงสุดและศูนย์
ทีนี้ลองปรับค่าสูงสุดของรูปแบบการแผ่รังสีไปในทิศทาง $inline$phi_1=10°$inline$ และในเวลาเดียวกันก็ระงับสัญญาณที่มาจากทิศทาง $inline$phi_2=-5°$inline$ ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องตั้งค่า DN เป็นศูนย์สำหรับมุมที่สอดคล้องกัน คุณสามารถทำได้ดังนี้:
$$display$$textbf{w}=textbf{s__1-frac{textbf{s__2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s__2$$display$$
โดยที่ $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$ และ $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$
ความหมายทางเรขาคณิตของการเลือกเวกเตอร์น้ำหนักมีดังนี้ เราอยากได้เวกเตอร์นี้ w มีการฉายภาพสูงสุดบน $inline$textbf{s__1$inline$ และในขณะเดียวกันก็ตั้งฉากกับเวกเตอร์ $inline$textbf{s__2$inline$ เวกเตอร์ $inline$textbf{s__1$inline$ สามารถแสดงเป็นสองเทอม: เวกเตอร์คอลลิเนียร์ $inline$textbf{s__2$inline$ และเวกเตอร์มุมฉาก $inline$textbf{s__2$inline$ เพื่อให้เป็นไปตามคำชี้แจงปัญหา จำเป็นต้องเลือกองค์ประกอบที่สองเป็นเวกเตอร์ของสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนัก w. องค์ประกอบคอลลิเนียร์สามารถคำนวณได้โดยการฉายภาพเวกเตอร์ $inline$textbf{s}_1$inline$ ไปยังเวกเตอร์มาตรฐาน $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ โดยใช้ผลคูณสเกลาร์
$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$แสดง$$
ดังนั้น เมื่อลบองค์ประกอบคอลลิเนียร์ของมันออกจากเวกเตอร์การวางเฟสดั้งเดิม $inline$textbf{s__1$inline$ เราจะได้เวกเตอร์น้ำหนักที่ต้องการ
หมายเหตุเพิ่มเติมบางประการ
- ทุกที่ข้างต้น ฉันได้ละเว้นปัญหาของการทำให้เวกเตอร์น้ำหนักเป็นมาตรฐาน เช่น ความยาวของมัน ดังนั้นการทำให้เวกเตอร์น้ำหนักเป็นมาตรฐานจะไม่ส่งผลกระทบต่อลักษณะของรูปแบบการแผ่รังสีของอาเรย์เสาอากาศ: ทิศทางของค่าสูงสุดหลัก, ความกว้างของกลีบหลัก ฯลฯ นอกจากนี้ยังสามารถแสดงให้เห็นได้ว่าการทำให้เป็นมาตรฐานนี้ไม่ส่งผลกระทบต่อ SNR ที่เอาต์พุตของหน่วยประมวลผลเชิงพื้นที่ ในเรื่องนี้ เมื่อพิจารณาอัลกอริธึมการประมวลผลสัญญาณเชิงพื้นที่ เรามักจะยอมรับการทำให้เวกเตอร์น้ำหนักเป็นมาตรฐาน เช่น $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
- ความเป็นไปได้ในการสร้างรูปแบบของอาเรย์เสาอากาศนั้นถูกกำหนดโดยจำนวนองค์ประกอบ N ยิ่งมีองค์ประกอบมากเท่าใดความเป็นไปได้ก็จะยิ่งกว้างขึ้นเท่านั้น ยิ่งมีระดับความเป็นอิสระมากขึ้นเมื่อใช้การประมวลผลน้ำหนักเชิงพื้นที่ ตัวเลือกเพิ่มเติมสำหรับวิธี "บิด" เวกเตอร์น้ำหนักในพื้นที่ N มิติ
- เมื่อรับรูปแบบการแผ่รังสี อาร์เรย์เสาอากาศจะไม่มีอยู่จริง และทั้งหมดนี้มีอยู่เฉพาะใน "จินตนาการ" ของหน่วยประมวลผลที่ประมวลผลสัญญาณเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าในขณะเดียวกันก็เป็นไปได้ที่จะสังเคราะห์หลายรูปแบบและประมวลผลสัญญาณที่มาจากทิศทางที่ต่างกันอย่างอิสระ ในกรณีของการส่งผ่าน ทุกอย่างค่อนข้างซับซ้อนกว่า แต่ก็เป็นไปได้ที่จะสังเคราะห์ DN หลายรายการเพื่อส่งกระแสข้อมูลที่แตกต่างกัน เทคโนโลยีในระบบสื่อสารนี้เรียกว่า .
- การใช้โค้ด Matlab ที่นำเสนอทำให้คุณสามารถเล่นกับ DN ได้ด้วยตัวเอง
รหัส% antenna array settings N = 10; % number of elements d = 0.5; % period of antenna array wLength = 1; % wavelength mode = 'receiver'; % receiver or transmitter % weights of antenna array w = ones(N,1); % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).'; % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1; % w = s1; % normalize weights w = w./sqrt(sum(abs(w).^2)); % set of angle values to calculate pattern angGrid_deg = (-90:0.5:90); % convert degree to radian angGrid = angGrid_deg * pi / 180; % calculate set of steerage vectors for angle grid switch (mode) case 'receiver' s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); case 'transmitter' s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); end % calculate pattern y = (abs(w'*s)).^2; %linear scale plot(angGrid_deg,y/max(y)); grid on; xlim([-90 90]); % log scale % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y))); % grid on; % xlim([-90 90]);
ปัญหาใดบ้างที่สามารถแก้ไขได้โดยใช้อาร์เรย์เสาอากาศแบบปรับได้
การรับสัญญาณที่ไม่รู้จักอย่างเหมาะสมที่สุดหากไม่ทราบทิศทางการมาถึงของสัญญาณ (และหากช่องทางการสื่อสารเป็นแบบหลายเส้นทาง โดยทั่วไปจะมีหลายทิศทาง) จากนั้นโดยการวิเคราะห์สัญญาณที่ได้รับจากอาเรย์เสาอากาศ จะสามารถสร้างเวกเตอร์น้ำหนักที่เหมาะสมที่สุดได้ w เพื่อให้ SNR ที่เอาต์พุตของหน่วยประมวลผลเชิงพื้นที่มีค่าสูงสุด
การรับสัญญาณที่เหมาะสมที่สุดกับเสียงรบกวนจากพื้นหลังที่นี่ปัญหาถูกวางดังนี้: ทราบพารามิเตอร์เชิงพื้นที่ของสัญญาณที่มีประโยชน์ที่คาดหวัง แต่มีแหล่งที่มาของการรบกวนในสภาพแวดล้อมภายนอก จำเป็นต้องเพิ่ม SINR ที่เอาต์พุต AP ให้สูงสุด เพื่อลดอิทธิพลของการรบกวนต่อการรับสัญญาณให้เหลือน้อยที่สุด
การส่งสัญญาณที่เหมาะสมที่สุดไปยังผู้ใช้ปัญหานี้แก้ไขได้ในระบบสื่อสารเคลื่อนที่ (4G, 5G) รวมถึงใน Wi-Fi ความหมายนั้นง่าย: ด้วยความช่วยเหลือของสัญญาณนำร่องพิเศษในช่องตอบรับของผู้ใช้จะมีการประเมินลักษณะเชิงพื้นที่ของช่องทางการสื่อสารและบนพื้นฐานของเวกเตอร์ของค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการส่งจะถูกเลือก
มัลติเพล็กซ์เชิงพื้นที่ของสตรีมข้อมูลอาร์เรย์เสาอากาศแบบปรับได้ช่วยให้สามารถรับส่งข้อมูลไปยังผู้ใช้หลายรายพร้อมกันบนความถี่เดียวกัน โดยสร้างรูปแบบเฉพาะสำหรับแต่ละผู้ใช้ เทคโนโลยีนี้เรียกว่า MU-MIMO และกำลังมีการใช้งานอย่างแข็งขัน (และบางแห่งแล้ว) ในระบบการสื่อสาร มีความเป็นไปได้ของมัลติเพล็กซ์เชิงพื้นที่ เช่น ในมาตรฐานการสื่อสารเคลื่อนที่ 4G LTE, มาตรฐาน IEEE802.11ay Wi-Fi และมาตรฐานการสื่อสารเคลื่อนที่ 5G
อาร์เรย์เสาอากาศเสมือนสำหรับเรดาร์อาร์เรย์เสาอากาศดิจิทัลทำให้เป็นไปได้ โดยใช้องค์ประกอบเสาอากาศส่งสัญญาณหลายตัว เพื่อสร้างอาร์เรย์เสาอากาศเสมือนที่มีขนาดใหญ่กว่ามากสำหรับการประมวลผลสัญญาณ กริดเสมือนมีคุณสมบัติทั้งหมดเหมือนกับกริดจริง แต่ต้องใช้ฮาร์ดแวร์น้อยกว่าในการนำไปใช้
การประมาณค่าพารามิเตอร์ของแหล่งกำเนิดรังสีอาร์เรย์เสาอากาศแบบปรับได้ช่วยแก้ปัญหาในการประมาณจำนวน กำลังไฟ แหล่งที่มาของการปล่อยคลื่นวิทยุ สร้างการเชื่อมต่อทางสถิติระหว่างสัญญาณจากแหล่งต่างๆ ข้อได้เปรียบหลักของอาร์เรย์เสาอากาศแบบปรับได้ในเรื่องนี้คือความสามารถในการแก้ไขแหล่งกำเนิดรังสีในบริเวณใกล้เคียงได้อย่างสุดยอด แหล่งกำเนิด ระยะห่างเชิงมุมระหว่างซึ่งน้อยกว่าความกว้างของกลีบหลักของรูปแบบการแผ่รังสีของอาเรย์เสาอากาศ (). สิ่งนี้เป็นไปได้หลักๆ เนื่องจากการแทนเวกเตอร์ของสัญญาณ แบบจำลองสัญญาณที่รู้จักกันดี ตลอดจนเครื่องมือทางคณิตศาสตร์เชิงเส้น
ขอบคุณสำหรับความสนใจของคุณ
ที่มา: will.com