วิธีการเหนี่ยวนำแบบคลุมเครือและการประยุกต์สำหรับการสร้างแบบจำลองความรู้และระบบสารสนเทศ

บทความนี้เสนอวิธีการเหนี่ยวนำแบบฟัซซีที่ผู้เขียนพัฒนาขึ้นโดยผสมผสานระหว่างบทบัญญัติของคณิตศาสตร์ฟัซซีและทฤษฎีแฟร็กทัล แนะนำแนวคิดระดับการเรียกซ้ำของเซตฟัซซี และนำเสนอคำอธิบายของการเรียกซ้ำที่ไม่สมบูรณ์ของเซตฟัซซี กำหนดเป็นมิติเศษส่วนสำหรับการสร้างแบบจำลองสาขาวิชา ขอบเขตของการประยุกต์วิธีการที่เสนอและแบบจำลองความรู้ที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของชุดคลุมเครือถือเป็นการจัดการวงจรชีวิตของระบบสารสนเทศ รวมถึงการพัฒนาสถานการณ์สำหรับการใช้และการทดสอบซอฟต์แวร์

ความทันสมัย

ในกระบวนการออกแบบและพัฒนา การใช้งาน และการทำงานของระบบสารสนเทศ จำเป็นต้องรวบรวมและจัดระบบข้อมูล ข้อมูล และสารสนเทศที่รวบรวมจากภายนอกหรือเกิดขึ้นในแต่ละขั้นตอนของวงจรชีวิตซอฟต์แวร์ ข้อมูลนี้ทำหน้าที่เป็นข้อมูลที่จำเป็นและการสนับสนุนด้านระเบียบวิธีสำหรับงานออกแบบและการตัดสินใจ และมีความเกี่ยวข้องโดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่มีความไม่แน่นอนสูงและในสภาพแวดล้อมที่มีโครงสร้างไม่ดี ฐานความรู้ที่เกิดขึ้นจากการสะสมและการจัดระบบทรัพยากรดังกล่าวไม่เพียงแต่ควรเป็นแหล่งของประสบการณ์ที่เป็นประโยชน์ที่ทีมงานโครงการได้รับระหว่างการสร้างระบบสารสนเทศเท่านั้น แต่ยังเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างแบบจำลองวิสัยทัศน์ วิธีการ และ อัลกอริธึมสำหรับการดำเนินงานโครงการ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ฐานความรู้ดังกล่าวเป็นแหล่งสะสมทุนทางปัญญา และในขณะเดียวกันก็เป็นเครื่องมือในการจัดการความรู้ [3, 10]

ประสิทธิภาพ ความมีประโยชน์ และคุณภาพของฐานความรู้ในฐานะเครื่องมือมีความสัมพันธ์กับความเข้มข้นของทรัพยากรในการบำรุงรักษาและประสิทธิผลของการดึงความรู้ ยิ่งการรวบรวมและการบันทึกความรู้ในฐานข้อมูลทำได้ง่ายและรวดเร็วยิ่งขึ้น และยิ่งผลลัพธ์ของการสืบค้นมีความสม่ำเสมอมากขึ้น เครื่องมือก็จะยิ่งดีขึ้นและเชื่อถือได้มากขึ้นเท่านั้น [1, 2] อย่างไรก็ตาม วิธีการแยกและเครื่องมือจัดโครงสร้างที่ใช้กับระบบการจัดการฐานข้อมูล รวมถึงการทำให้ความสัมพันธ์เป็นมาตรฐานในฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์ ไม่อนุญาตให้อธิบายหรือสร้างแบบจำลององค์ประกอบความหมาย การตีความ ช่วงเวลา และชุดความหมายต่อเนื่อง [4, 7, 10] สิ่งนี้ต้องใช้วิธีการเชิงระเบียบวิธีที่จะสรุปกรณีพิเศษของออนโทโลยีที่มีขอบเขตจำกัดและนำแบบจำลองความรู้เข้าใกล้ความต่อเนื่องของคำอธิบายของสาขาวิชาของระบบข้อมูล

วิธีการดังกล่าวอาจเป็นการผสมผสานระหว่างบทบัญญัติของทฤษฎีคณิตศาสตร์คลุมเครือและแนวคิดเรื่องมิติแฟร็กทัล [3, 6] โดยปรับคำอธิบายความรู้ให้เหมาะสมตามเกณฑ์ระดับความต่อเนื่อง (ขนาดของขั้นตอนการแยกแยะคำอธิบาย) ภายใต้เงื่อนไขข้อจำกัดตามหลักการความไม่สมบูรณ์ของ Gödel (ในระบบสารสนเทศ - ความไม่สมบูรณ์พื้นฐานของการให้เหตุผล ความรู้ ที่ได้มาจากระบบนี้ภายใต้เงื่อนไขของความสอดคล้องของมัน) การดำเนินการคลุมเครือตามลำดับ (การลดความคลุมเครือ) เราได้รับคำอธิบายอย่างเป็นทางการที่สะท้อนถึงองค์ความรู้บางอย่างอย่างสมบูรณ์และสอดคล้องกันมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และเป็นไปได้ที่จะดำเนินการใด ๆ ของ กระบวนการข้อมูล - การรวบรวม การจัดเก็บ การประมวลผล และการส่งผ่าน [5, 8, 9]

คำจำกัดความของการเรียกซ้ำชุดฟัซซี่

ให้ X เป็นชุดของค่าคุณลักษณะบางอย่างของระบบแบบจำลอง:

(1)

โดยที่ n = [N ≥ 3] – จำนวนค่าของคุณลักษณะดังกล่าว (มากกว่าชุดประถมศึกษา (0; 1) – (เท็จ; จริง))
ให้ X = B โดยที่ B = {a,b,c,…,z} คือชุดของการเทียบเท่าแบบองค์ประกอบต่อองค์ประกอบที่สอดคล้องกับชุดค่าของคุณลักษณะ X
แล้วก็ชุดคลุมเครือ ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดคลุมเครือ (ในกรณีทั่วไป) ที่อธิบายคุณลักษณะ X สามารถแสดงเป็น:

(2)

โดยที่ m คือขั้นตอนการแยกส่วนคำอธิบาย i อยู่ใน N – การคูณขั้นตอน
ดังนั้น เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพโมเดลความรู้เกี่ยวกับระบบสารสนเทศตามเกณฑ์ความต่อเนื่อง (ความนุ่มนวล) ของคำอธิบาย ในขณะที่ยังคงอยู่ในขอบเขตของพื้นที่ของความไม่สมบูรณ์ของการให้เหตุผล เราจึงแนะนำ ระดับการเรียกซ้ำของเซตฟัซซี่ และเราได้รับการแสดงเวอร์ชันต่อไปนี้:

(3)

ที่ไหน – ชุดที่สอดคล้องกับแนวคิดคลุมเครือ ซึ่งโดยทั่วไปจะอธิบายลักษณะเฉพาะ X ได้ครบถ้วนมากกว่าชุดนั้น ตามเกณฑ์ความนุ่มนวล Re – ระดับของการเรียกซ้ำของคำอธิบาย
โปรดทราบว่า (ลดเป็นชุดใสได้) ในกรณีพิเศษ หากจำเป็น

การแนะนำมิติเศษส่วน

เมื่อ Re = 1 ชุด เป็นชุดคลุมเครือสามัญของระดับที่ 2 รวมถึงชุดคลุมเครือองค์ประกอบ (หรือการแมปที่ชัดเจน) ที่อธิบายค่าทั้งหมดของคุณลักษณะ X [1, 2]:

(4)

อย่างไรก็ตาม นี่เป็นกรณีที่เสื่อมถอย และในการเป็นตัวแทนที่สมบูรณ์ที่สุด องค์ประกอบบางอย่าง สามารถตั้งค่าได้ ในขณะที่ส่วนที่เหลืออาจเป็นวัตถุเล็กๆ น้อยๆ (ง่ายมาก) ดังนั้นเพื่อกำหนดชุดดังกล่าวจึงจำเป็นต้องแนะนำ การเรียกซ้ำแบบเศษส่วน – ความคล้ายคลึงของมิติเศษส่วนของปริภูมิ (ในบริบทนี้คือปริภูมิภววิทยาของสาขาวิชาหนึ่งๆ) [3, 9]

เมื่อ Re เป็นเศษส่วน เราจะได้รายการต่อไปนี้ :

(5)

ที่ไหน – ชุดคลุมเครือสำหรับค่า X1 – ชุดคลุมเครือสำหรับค่า X2 เป็นต้น

ในกรณีนี้ การเรียกซ้ำจะกลายเป็นแฟร็กทัลโดยพื้นฐาน และชุดของคำอธิบายจะคล้ายกันในตัวเอง

การกำหนดฟังก์ชันการทำงานมากมายของโมดูล

สถาปัตยกรรมของระบบข้อมูลแบบเปิดใช้หลักการของความเป็นโมดูล ซึ่งรับประกันความเป็นไปได้ในการขยายขนาด การจำลองแบบ ความสามารถในการปรับตัว และการเกิดขึ้นของระบบ โครงสร้างแบบแยกส่วนทำให้สามารถนำการนำเทคโนโลยีของกระบวนการข้อมูลไปใช้ใกล้เคียงกับวัตถุประสงค์ตามธรรมชาติในโลกแห่งความเป็นจริงมากที่สุด เพื่อพัฒนาเครื่องมือที่สะดวกที่สุดในแง่ของคุณสมบัติการทำงาน ซึ่งออกแบบมาเพื่อไม่แทนที่ผู้คน แต่เพื่อช่วยอย่างมีประสิทธิภาพ ในการจัดการความรู้

โมดูลเป็นเอนทิตีที่แยกต่างหากของระบบข้อมูล ซึ่งอาจบังคับหรือเป็นทางเลือกสำหรับวัตถุประสงค์ของการดำรงอยู่ของระบบ แต่ในกรณีใด ๆ ก็ตามจะมีชุดฟังก์ชันเฉพาะภายในขอบเขตของระบบ

ฟังก์ชันการทำงานของโมดูลที่หลากหลายทั้งหมดสามารถอธิบายได้ด้วยการดำเนินการสามประเภท: การสร้าง (การบันทึกข้อมูลใหม่) การแก้ไข (การเปลี่ยนแปลงข้อมูลที่บันทึกไว้ก่อนหน้านี้) การลบ (การลบข้อมูลที่บันทึกไว้ก่อนหน้านี้)

ให้ X เป็นคุณลักษณะเฉพาะของฟังก์ชันดังกล่าว จากนั้นเซต X ที่สอดคล้องกันสามารถแสดงเป็น:

(6)

โดยที่ X1 – การสร้าง, X2 – การแก้ไข, X3 – การลบ,

(7)

ยิ่งไปกว่านั้น ฟังก์ชันการทำงานของโมดูลใด ๆ จะทำให้การสร้างข้อมูลไม่เหมือนกันในตัวเอง (นำไปใช้โดยไม่มีการเรียกซ้ำ - ฟังก์ชันการสร้างจะไม่ทำซ้ำตัวเอง) และการแก้ไขและการลบในกรณีทั่วไปอาจเกี่ยวข้องกับการใช้งานทั้งแบบองค์ประกอบต่อองค์ประกอบ (ดำเนินการ การดำเนินการกับองค์ประกอบที่เลือกของชุดข้อมูล) และตัวมันเองรวมถึงการดำเนินการที่คล้ายกับตัวมันเอง

ควรสังเกตว่าหากไม่ได้ดำเนินการสำหรับฟังก์ชัน X ในโมดูลที่กำหนด (ไม่ได้นำไปใช้ในระบบ) ชุดที่สอดคล้องกับการดำเนินการดังกล่าวจะถือว่าว่างเปล่า

ดังนั้น เพื่ออธิบายแนวคิดคลุมเครือ (คำสั่ง) “โมดูลอนุญาตให้คุณดำเนินการกับชุดข้อมูลที่เกี่ยวข้องเพื่อวัตถุประสงค์ของระบบข้อมูล” ชุดคลุมเครือ ในกรณีที่ง่ายที่สุดสามารถแสดงเป็น:

(8)

ชุดดังกล่าวในกรณีทั่วไปมีระดับการเรียกซ้ำเท่ากับ 1,6(6) และเป็นเศษส่วนและคลุมเครือในเวลาเดียวกัน

การเตรียมสถานการณ์สำหรับการใช้และทดสอบโมดูล

ในขั้นตอนของการพัฒนาและการทำงานของระบบสารสนเทศ จำเป็นต้องมีสถานการณ์พิเศษที่อธิบายลำดับและเนื้อหาของการดำเนินการสำหรับการใช้โมดูลตามวัตถุประสงค์การทำงาน (สถานการณ์การใช้งาน) รวมถึงการตรวจสอบการปฏิบัติตามที่คาดหวังและ ผลลัพธ์ที่แท้จริงของโมดูล (สถานการณ์การทดสอบ) .test-case)

เมื่อคำนึงถึงแนวคิดที่สรุปไว้ข้างต้น กระบวนการทำงานในสถานการณ์ดังกล่าวสามารถอธิบายได้ดังต่อไปนี้

ชุดฟัซซี่ถูกสร้างขึ้นสำหรับโมดูล :

(9)

ที่ไหน
– ชุดคลุมเครือสำหรับการดำเนินการสร้างข้อมูลตามฟังก์ชัน X;
– ชุดคลุมเครือสำหรับการดำเนินการแก้ไขข้อมูลตามฟังก์ชัน X ในขณะที่ระดับการเรียกซ้ำ a (การฝังฟังก์ชัน) เป็นจำนวนธรรมชาติ และในกรณีเล็กน้อยจะเท่ากับ 1
– ชุดคลุมเครือสำหรับการดำเนินการลบข้อมูลตามฟังก์ชัน X ในขณะที่ระดับการเรียกซ้ำ b (การฝังฟังก์ชัน) เป็นจำนวนธรรมชาติ และในกรณีเล็กน้อยจะเท่ากับ 1

ฝูงชนมากมายอธิบายเช่นนี้ อะไรกันแน่ (วัตถุข้อมูลใด) ที่ถูกสร้างขึ้น แก้ไข และ/หรือลบ สำหรับการใช้งานโมดูลใดๆ

จากนั้นจึงรวบรวมชุดสถานการณ์สำหรับการใช้ Ux สำหรับฟังก์ชัน X สำหรับโมดูลที่เป็นปัญหา ซึ่งแต่ละสถานการณ์จะอธิบาย เหตุใด (สำหรับงานทางธุรกิจใด) จึงมีวัตถุข้อมูลที่อธิบายโดยชุดที่สร้าง แก้ไข และ/หรือลบ และในลำดับใด:

(10)

โดยที่ n คือจำนวนกรณีการใช้งานของ X

จากนั้น ชุดสถานการณ์การทดสอบ Tx จะถูกรวบรวมสำหรับฟังก์ชัน X สำหรับแต่ละกรณีการใช้งานสำหรับโมดูลที่เป็นปัญหา สคริปต์ทดสอบอธิบายว่า มีการใช้ค่าข้อมูลใดและลำดับใดเมื่อดำเนินการกรณีการใช้งานและควรได้รับผลลัพธ์ใด:

(11)

โดยที่ [D] คืออาร์เรย์ของข้อมูลการทดสอบ n คือจำนวนสถานการณ์การทดสอบสำหรับ X
ในแนวทางที่อธิบายไว้ จำนวนสถานการณ์การทดสอบจะเท่ากับจำนวนกรณีการใช้งานที่เกี่ยวข้อง ซึ่งช่วยให้การทำงานตามคำอธิบายและการอัปเดตง่ายขึ้นในขณะที่ระบบพัฒนาขึ้น นอกจากนี้ อัลกอริธึมดังกล่าวยังสามารถใช้เพื่อทำการทดสอบโมดูลซอฟต์แวร์ของระบบข้อมูลโดยอัตโนมัติ

ข้อสรุป

วิธีการนำเสนอของการเหนี่ยวนำแบบคลุมเครือสามารถนำไปใช้ในขั้นตอนต่างๆ ของวงจรชีวิตของระบบข้อมูลโมดูลาร์ใดๆ ทั้งเพื่อจุดประสงค์ในการสะสมส่วนที่เป็นคำอธิบายของฐานความรู้ และในการทำงานในสถานการณ์สำหรับการใช้และทดสอบโมดูล

นอกจากนี้ การเหนี่ยวนำแบบคลุมเครือยังช่วยสังเคราะห์ความรู้ตามคำอธิบายแบบคลุมเครือที่ได้รับ เช่น “ลานตาทางปัญญา” ซึ่งองค์ประกอบบางส่วนยังคงชัดเจนและไม่คลุมเครือ ในขณะที่องค์ประกอบอื่นๆ ตามกฎความคล้ายคลึงกันในตนเองจะถูกนำไปใช้ตามจำนวนครั้งที่ระบุไว้ใน ระดับของการเรียกซ้ำสำหรับข้อมูลที่ทราบแต่ละชุด เมื่อนำมารวมกัน ชุดคลุมเครือที่ได้จะก่อให้เกิดแบบจำลองที่สามารถนำมาใช้ทั้งเพื่อวัตถุประสงค์ของระบบสารสนเทศและเพื่อประโยชน์ในการค้นหาความรู้ใหม่โดยทั่วไป

วิธีการประเภทนี้สามารถจัดเป็นรูปแบบเฉพาะของ "ปัญญาประดิษฐ์" โดยคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าชุดที่สังเคราะห์ขึ้นไม่ควรขัดแย้งกับหลักการของการให้เหตุผลที่ไม่สมบูรณ์ และได้รับการออกแบบมาเพื่อช่วยให้สติปัญญาของมนุษย์ และไม่ได้แทนที่มัน

อ้างอิง

1. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "พื้นฐานของทฤษฎีเซตคลุมเครือ" อ.: สายด่วน – โทรคมนาคม, 2014. – 88 น.
2. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "พื้นฐานของทฤษฎีการอนุมานเชิงตรรกะคลุมเครือ" อ.: สายด่วน – โทรคมนาคม, 2014. – 122 น.
3. Demenok S.L. “เศษส่วน: ระหว่างตำนานและงานฝีมือ” เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: สถาบันวิจัยวัฒนธรรม, 2011 – 296 หน้า
4. Zadeh L., "พื้นฐานของแนวทางใหม่ในการวิเคราะห์ระบบที่ซับซ้อนและกระบวนการตัดสินใจ" / "คณิตศาสตร์วันนี้" อ.: “ความรู้”, 1974. – หน้า 5 – 49.
5. Kranz S. “ธรรมชาติที่เปลี่ยนแปลงของการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์” อ.: ห้องปฏิบัติการความรู้, 2016 – 320 น.
6. Mavrikidi F.I., “คณิตศาสตร์แฟร็กทัลและธรรมชาติของการเปลี่ยนแปลง” / “Delphis”, ฉบับที่ 54 (2/2008) http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. แมนเดลโบรต์ บี. “เรขาคณิตแฟร็กทัลแห่งธรรมชาติ” อ.: สถาบันวิจัยคอมพิวเตอร์, 2002. – 656 น.
8. “ความรู้พื้นฐานของทฤษฎีเซตคลุมเครือ: คำแนะนำด้านระเบียบวิธี”, comp. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: สำนักพิมพ์ Tamb สถานะ เหล่านั้น. ม. 2003 – ​​24 น.
9. Uspensky V.A. "คำขอโทษสำหรับคณิตศาสตร์" อ.: Alpina Non-fiction, 2017. – 622 น.
10. ซิมเมอร์แมน เอช. เจ. “ทฤษฎีเซตคลุมเครือ – และการประยุกต์” ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 4 Springer Science + Business Media, นิวยอร์ก, 2001. – 514 น.

ที่มา: will.com