Alexey Savvateev และทฤษฎีเกม: "ความน่าจะเป็นที่ระเบิดปรมาณูจะถูกทิ้งในอีกห้าปีข้างหน้าเป็นเท่าใด"

สำเนาบันทึกวีดีโอการบรรยาย

ทฤษฎีเกมเป็นสาขาวิชาที่อยู่ระหว่างคณิตศาสตร์และสังคมศาสตร์ เชือกเส้นหนึ่งสำหรับคณิตศาสตร์ อีกเชือกหนึ่งสำหรับสังคมศาสตร์ ยึดติดแน่นหนา

มีทฤษฎีบทที่ค่อนข้างจริงจัง (ทฤษฎีบทของการดำรงอยู่ของสมดุล) ภาพยนตร์เรื่อง "A Beautiful Mind" ถูกสร้างขึ้นเกี่ยวกับเรื่องนี้ ทฤษฎีเกมปรากฏอยู่ในงานศิลปะหลายชิ้น หากคุณมองไปรอบ ๆ คุณจะพบกับสถานการณ์ในเกมเป็นครั้งคราว ฉันได้รวบรวมเรื่องราวไว้หลายเรื่อง

ภรรยาของฉันทำการนำเสนอทั้งหมดของฉัน การนำเสนอทั้งหมดสามารถแจกจ่ายได้อย่างอิสระ ฉันจะดีใจมากหากคุณบรรยายเกี่ยวกับเรื่องนี้ นี่เป็นวัสดุที่สมบูรณ์ฟรี.

บางเรื่องก็ขัดแย้งกัน โมเดลอาจแตกต่างกันคุณอาจไม่เห็นด้วยกับโมเดลของฉัน

• ทฤษฎีเกมในทัลมุด
• ทฤษฎีเกมในคลาสสิกของรัสเซีย
• เกมทีวีหรือปัญหาเกี่ยวกับที่จอดรถ
• ลักเซมเบิร์กในสหภาพยุโรป
• ชินโซ อาเบะ และเกาหลีเหนือ
• ความขัดแย้งของ Brayes ใน Metrogorodok (มอสโก)
• สองความขัดแย้งของโดนัลด์ ทรัมป์
• ความบ้าคลั่งอย่างมีเหตุผล (เกาหลีเหนืออีกแล้ว)

(ท้ายกระทู้มีแบบสำรวจเรื่องระเบิด)

ทัลมุด: ปัญหาเรื่องมรดก

การมีสามีหลายคนได้รับอนุญาตครั้งหนึ่ง (3-4 พันปีก่อน) เมื่อชาวยิวแต่งงาน เขาได้ลงนามในข้อตกลงก่อนสมรสโดยระบุจำนวนเงินที่เขาจะจ่ายให้ภรรยาของเขาเมื่อเขาเสียชีวิต สถานการณ์: ชาวยิวที่มีภรรยาสามคนกำลังจะตาย ครั้งแรกได้รับพินัยกรรม 100 เหรียญ ครั้งที่สอง - 200 เหรียญที่สาม - 300 แต่เมื่อเปิดมรดกก็มีไม่ถึง 600 เหรียญ จะทำอย่างไร?

Offtopic เกี่ยวกับแนวทางของชาวยิวในการแก้ไขปัญหา:

วันถือบวชเริ่มต้นด้วยดาวดวงแรก และเกินกว่าอาร์กติกเซอร์เคิลล่ะ?

1. “ลงไป” ตามเส้นลมปราณและนำทางไปยังบริเวณที่ทุกอย่างเป็นปกติ (ใช้ไม่ได้กับขั้วโลกเหนือ)
2. เริ่มต้นที่ 00-00 และอย่าเหงื่อออก (ใช้ไม่ได้กับขั้วโลกเหนือด้วย) ดังนั้น:
3. ชาวยิวไม่มีอะไรทำใน Arctic Circle และไม่จำเป็นต้องไปที่นั่น

1. ทัลมุดบอกว่าถ้ามรดกมีน้อยกว่า 100 เหรียญก็แบ่งให้เท่าๆ กัน
2. ถ้าถึง 300 เหรียญ ก็หาร 50-100-150
3. ถ้ามี200เหรียญหาร50-75-75

เงื่อนไขทั้งสามนี้สามารถรวมเข้าด้วยกันเป็นสูตรเดียวได้อย่างไร?

หลักการแก้เกมร่วมมือ

เราเขียนคำกล่าวอ้างของภรรยาแต่ละคน คำกล่าวอ้างของภรรยาคู่หนึ่ง โดยมีเงื่อนไขว่าภรรยาคนที่สาม "ชำระ" ทุกสิ่งทุกอย่างแล้ว เราได้รับรายการการเรียกร้อง ไม่ใช่แค่รายบุคคลเท่านั้น แต่ยังรวมถึง "บริษัท" ด้วย การตัดสินใจดังกล่าวถือเป็นการแบ่งมรดกว่าการเรียกร้องที่หนักที่สุดนั้นน้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ (maximin) มีการศึกษาในทฤษฎีเกมเรียกว่า “นิวเคลียส". Robert Alman พิสูจน์ว่าทั้งสามสถานการณ์จาก Talmud นั้นเป็นไปตามนิวเคลียสอย่างเคร่งครัด!

เป็นไปได้ยังไง? 3000 ปีที่แล้ว? ทั้งฉันและใครก็ตามไม่เข้าใจว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร (พระเจ้าทรงบงการหรือไม่ หรือคณิตศาสตร์ของพวกเขาซับซ้อนกว่าที่เราคิดมาก?)

นิโคไล วาซิลีเยวิช โกกอล

อิคาเรฟ. ฉันขอถามคุณหนึ่งคำถาม: คุณเคยทำอะไรมาก่อนในการใช้สำรับ? เป็นไปไม่ได้เสมอไปที่จะติดสินบนคนรับใช้

สบายใจ. พระเจ้าห้าม! ใช่และอันตราย ซึ่งหมายความว่าบางครั้งการขายตัวเอง เราทำแตกต่างออกไป ครั้งหนึ่งเราทำสิ่งนี้: ตัวแทนของเรามาที่งานและอยู่ภายใต้ชื่อของพ่อค้าในโรงเตี๊ยมในเมือง ร้านค้าต่างๆ ยังไม่ได้รับการว่าจ้าง หีบและแพ็คยังอยู่ในห้อง เขาอาศัยอยู่ในโรงเตี๊ยม ใช้จ่ายฟุ่มเฟือย กิน ดื่ม - และทันใดนั้นก็หายตัวไปไปหาพระเจ้า รู้ว่าที่ไหนโดยไม่ต้องจ่ายเงิน เจ้าของกำลังควานหาอยู่ในห้อง เขาเห็นว่าเหลือเพียงห่อเดียวเท่านั้น แกะออก - การ์ดหนึ่งร้อยโหล โดยปกติแล้วไพ่จะถูกขายในการประมูลสาธารณะทันที พวกเขาปล่อยให้มันถูกกว่าเป็นรูเบิลพ่อค้าก็รีบไปเก็บมันในร้านค้าของพวกเขาทันที และภายในสี่วันทั้งเมืองก็พ่ายแพ้!

นี่เป็นกลอุบายสองทางเชิงทฤษฎีจำนวนล้วนๆ ฉันเพิ่งมีการเดินทางสองทางในชีวิตที่เมือง Tyumen ฉันกำลังไปโดยรถไฟ ฉันศึกษาสถานการณ์และขอนั่งชั้นบนสุดในช่อง พวกเขาบอกฉันว่า: “ไม่ต้องเก็บออม เอาล่างสุด เงินไม่ใช่ปัญหา” ฉันพูดว่า: "ท็อป"

ทำไมฉันถึงขอที่นั่งด้านบน? (คำแนะนำ: ฉันทำงานเสร็จแล้ว 3/4)

ตอบเป็นผลให้ฉันมีสองสถานที่ - บนและล่าง

อันที่ต่ำกว่ามีราคาแพงกว่าหนึ่งเท่าครึ่ง พวกเขาไม่ใช้สถานที่ราคาแพง ฉันเห็นว่าอันบนเกือบทั้งหมดถูกซื้อไปแล้ว และอันล่างเกือบทั้งหมดนั้นว่างเปล่า เลยสุ่มอันบนมาครับ เฉพาะในส่วน Yekaterinburg-Tyumen เท่านั้นที่มีเพื่อนบ้าน

ถึงเวลาเล่นแล้ว

นี่คือหมายเลขโทรศัพท์ของฉัน ไม่มี SMS ที่ยังไม่ได้อ่านในโทรศัพท์เลยเสียงจะถูกปิด ภายในไม่กี่นาทีคุณจะส่ง SMS หรือไม่ส่งเลย ผู้ที่ส่ง SMS จะได้รับช็อกโกแลต แต่ต้องมีผู้ส่งไม่เกินสองคนเท่านั้น เวลาผ่านไปแล้ว

ผ่านไปหนึ่งนาทีแล้ว 11 ข้อความ:

• ช็อคโกแลต!
• ช็อคโกแลต
• ง่าย
• ชชชช
• 123
• สวัสดี Alexey Vladimirovich
• สวัสดีอเล็กซี่
• ช็อคโกแลต :)
• +
• คอมโบเบรกเกอร์
• А

ใน Maykop หัวหน้าสาธารณรัฐ Adygea อยู่ที่การบรรยายของฉันและถามคำถามที่มีความหมาย

ในครัสโนยาสค์มีเด็กนักเรียนที่มีแรงบันดาลใจ 300 คนนั่งอยู่ในห้องโถง 138 เอสเอ็มเอส. ฉันเริ่มอ่านมันออกมา แต่อันที่ห้ากลายเป็นเรื่องอนาจาร

มาดูเกมนี้กันดีกว่า แน่นอนว่านี่เป็นการหลอกลวง ไม่เคยมีใครได้รับช็อกโกแลตแท่งมาก่อนในประวัติศาสตร์ (เกือบ 100 รอบ)

มีความสมดุลเมื่อผู้ฟังเห็นด้วยกับคนสองคน ข้อตกลงจะต้องเป็นข้อตกลงที่ทุกคนได้รับประโยชน์จากการเข้าร่วม

ความสมดุลคือเกมที่คุณสามารถประกาศกลยุทธ์ออกมาดัง ๆ และกลยุทธ์จะไม่เปลี่ยนแปลง

ให้ช็อกโกแลตแท่งมีราคาแพงกว่า SMS ถึง 100 เท่า (หากเป็น 1000 ผลลัพธ์ที่ได้จะแตกต่างออกไปเล็กน้อย) จำนวนคนในห้องโถงแทบจะไม่มีบทบาทเลย

สมดุลแบบผสม พวกคุณแต่ละคนสงสัยและไม่รู้วิธีเล่น และเขาให้โอกาสแก่เส้นทางของเขา เช่น รูเล็ตคือ 1/6 บุคคลนั้นตัดสินใจว่า 1/6 ของเวลา (ที่มีหลายเกม) เขาจะส่งข้อความ SMS

คำถาม: “รูเล็ต” ตัวไหนจะสมดุล?

เราต้องการหาสมดุลแบบสมมาตร เราแจกจ่ายรูเล็ต 1/r ให้กับทุกคน เราจำเป็นต้องทำให้แน่ใจว่าผู้คนต้องการเล่นรูเล็ตประเภทนี้

รายละเอียดที่สำคัญ หากคุณเข้าใจก็ถือว่าคุณคุ้นเคยกับทฤษฎีเกมแล้ว ฉันยืนยันว่ามี "p" เพียงตัวเดียวเท่านั้นที่เข้ากันได้กับสมดุล

สมมติว่า "p" มีค่าน้อยมาก เช่น 1/1000 จากนั้นเมื่อได้รับรูเล็ตดังกล่าว คุณจะรู้ได้อย่างรวดเร็วว่าไม่มีช็อคโกแลตอยู่ในสายตา และคุณจะทิ้งรูเล็ตดังกล่าวแล้วส่ง SMS

ถ้าตัว "p" ใหญ่เกินไป เช่น 1/2 การตัดสินใจที่ถูกต้องคือไม่ส่ง SMS และเก็บเงินรูเบิล คุณจะไม่เป็นที่สองอย่างแน่นอน แต่น่าจะเป็นสี่สิบวินาที

มีการคำนวณสมดุลกับการคิดเชิงลึกไปพร้อมๆ กัน แต่ตอนนี้เราไม่ได้พูดถึงพวกเขา

ค่าของ "p" ควรเป็นเช่นนั้นโดยเฉลี่ยแล้วการชนะของคุณจากการส่ง SMS จะเท่ากับเงินรางวัลจากการไม่ส่ง

ลองคำนวณความน่าจะเป็นนี้กัน

N+2 คือจำนวนคนในกลุ่มผู้ชม

วิดีโอแสดงการวิเคราะห์สูตรในนาทีที่ 33

(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (ความน่าจะเป็นของช็อกโกแลต = ราคาของ SMS)

หากรูเล็ตเป็นเช่นนั้นการเปิดตัวอย่างอิสระโดยผู้เข้าร่วมคนอื่น ๆ ทั้งหมดจะนำไปสู่ความน่าจะเป็นที่จะได้รับช็อกโกแลตแท่งหากคุณส่ง SMS (เท่ากับ 0,01)

ที่อัตราส่วนราคาช็อคโกแลต/sms = 100 จำนวน SMS จะเป็น 7 ที่ 1000 - 10

คุณจะเห็นว่าการใช้เหตุผลร่วมกันนั้นทนทุกข์ทรมาน เรากำลังมองหาความสมดุลที่ทุกคนประพฤติตนอย่างมีเหตุผล แต่ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นข้อความที่มากกว่านั้นอย่างแน่นอน การสมรู้ร่วมคิดเท่านั้นที่จะให้ผลลัพธ์ที่มากกว่า

ผลลัพธ์อย่างหนึ่งของทฤษฎีเกม - แนวคิดที่ว่าตลาดเสรีจะแก้ไขทุกสิ่งด้วยตัวมันเอง - นั้นผิดอย่างสิ้นเชิง ถ้าปล่อยไว้จะแย่กว่าที่ตกลงกันไว้

ลักเซมเบิร์กในสหภาพยุโรป

เตรียมพร้อมที่จะหัวเราะ

ลักเซมเบิร์กเป็นส่วนหนึ่งของสหภาพยุโรป

คณะรัฐมนตรีของสหภาพยุโรปประกอบด้วยผู้แทน 6 คน คนหนึ่งมาจากแต่ละประเทศในสหภาพยุโรป (ตั้งแต่ปี พ.ศ. 1958 ถึง พ.ศ. 1973)

ประเทศมีความแตกต่างกัน ดังนั้น:

• ฝรั่งเศส เยอรมนี อิตาลี - 4 โหวตต่อคน
• เบลเยียม, เนเธอร์แลนด์ - 2 โหวต
• ลักเซมเบิร์ก - 1 โหวต

หกคนตัดสินใจในทุกประเด็นเป็นเวลา 15 ปีติดต่อกัน การตัดสินใจจะเกิดขึ้นหากเกินโควต้า โควต้า = 12...

ไม่มีสถานการณ์ที่เป็นไปได้ที่ลักเซมเบิร์กสามารถเปลี่ยนแนวทางการตัดสินใจด้วยการลงคะแนนเสียงของเขา ผู้ชายนั่งอยู่ที่โต๊ะเป็นเวลา 15 ปีและไม่เคยตัดสินใจอะไรเลย

เมื่อฉันรู้เรื่องนี้ ฉันจึงขอให้เพื่อนชาวเยอรมัน (ไม่มีเพื่อนจากลักเซมเบิร์ก) แสดงความคิดเห็น พวกเขาได้ตอบกลับ:
— อย่าเปรียบเทียบลักเซมเบิร์กกับค่ายโซเวียตของคุณ ที่ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นที่รู้จักกันดี พวกเขาไม่รู้เรื่องคู่/คี่
- อะไรนะ คนทั้งประเทศ?!??!?
- ใช่ ยกเว้นครูสองสามคน

ฉันถามชาวเยอรมันอีกคนที่แต่งงานกับชาวลักเซมเบิร์ก เขาพูดว่า:
— ลักเซมเบิร์กเป็นประเทศที่ไม่ฝักใฝ่ฝ่ายใดและไม่ปฏิบัติตามนโยบายต่างประเทศเลย ในลักเซมเบิร์ก ผู้คนสนใจเฉพาะสิ่งที่เกิดขึ้นในสวนหลังบ้านของตนเองเท่านั้น

ชินโซ อาเบะ

ฉันกำลังไปบรรยายเรื่องทฤษฎีเกมและเห็นข่าว:

ระฆังปลุกของฉันเริ่มดังขึ้น ว่าเรื่องนี้ไม่เป็นความจริง ไม่มีทาง. DPRK สามารถสร้างระเบิดปรมาณูได้ แต่ไม่น่าจะทำการส่งมอบได้

ทำไมต้องจงใจให้ข้อมูลผิดๆ?

ความจริงก็คือขีปนาวุธสามารถไปถึงญี่ปุ่นได้ เรื่องนี้น่ากลัวสำหรับคนญี่ปุ่น แต่ถ้าคุณบอกเรื่องนี้กับ NATO มันก็จะไร้ประโยชน์ แต่ความหวาดกลัวกับ "ยุโรป" จะนำไปสู่

ฉันไม่ยืนยันว่าฉันพูดถูก อาจมีการวิเคราะห์อื่น ๆ เกี่ยวกับข่าวนี้

เมโทรทาวน์

กาลครั้งหนึ่ง โจ๊กเกอร์เรียกถนนสายนี้ว่า "ทางหลวงเปิด" เพราะเป็นทางตันและไปสิ้นสุดในป่า โจ๊กเกอร์คนเดียวกันเรียกพื้นที่นี้ว่า "เมโทรทาวน์" เพราะไม่มีรถไฟใต้ดินอยู่ที่นั่น”

ในช่วงต้นทศวรรษที่ 90 ยังไม่มีการจราจรติดขัดและมีเรื่องราวดังต่อไปนี้เกิดขึ้น

เมืองรถไฟใต้ดินจะมีตัวอักษร "M" กำกับไว้

ทางหลวง Shchelkovskoye เชื่อมต่อกลุ่มเมืองขนาดยักษ์ 700 คน ตามการสำรวจสำมะโนประชากรล่าสุด

เส้นทางคดเคี้ยวเล็ก ๆ ทอดจาก Metrogorodok ไปยัง VDNKh โดยไม่มีสัญญาณไฟจราจรแม้แต่ดวงเดียว ใช้เวลาขับรถบนทางหลวงประมาณ 20 ชั่วโมง ไปตามเส้นทาง 30 นาที บางคนเริ่มใช้ทางลัดจากทางหลวงส่งผลให้รถติดนานถึง XNUMX นาที

นี่มาจากทฤษฎีเกมจริงๆ หากรถติดไม่เกิน 30 นาทีก็ทราบแล้ว และยังมีรถอีกหลายคันที่ต้อง "ตัด" ถ้าสูงกว่านี้มาก คนก็เลิกตัด

ค่าสมดุลของเวลารถติดนั้นเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์เชิงตัวเลขและทฤษฎีของผู้ขับขี่รถยนต์ที่ตัดสินใจว่าจะไปที่ไหน หลักการวอร์ดรอป

สำหรับคนขับ ยังคงใช้เวลาหนึ่งชั่วโมง แต่สำหรับผู้พักอาศัยใน Metrotown 20 นาทีกลายเป็น 50 นาที หากไม่มี "ตัวเชื่อมต่อ" ก็จะเท่ากับ 1 ชั่วโมง 20 นาที หากใช้ "ตัวเชื่อมต่อ" จะเป็น 1 ชั่วโมง 50 นาที ความขัดแย้งของ Pure Braes

และนี่คือตัวอย่างที่คุ้มค่า รางวัลแดนซ์ซิก. Yuri Evgenievich Nesterov ได้รับรางวัลสูงสุดในสาขาการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์

นี่คือความคิด หากการปรากฏตัวของถนนสายใหม่อาจทำให้สภาพการจราจรแย่ลงบางทีการห้ามบางอย่างอาจนำไปสู่การปรับปรุงได้ และพระองค์ทรงพรรณนาถึงความเฉพาะเจาะจงว่าเหตุการณ์นี้จะเกิดขึ้นเมื่อใด

มีจุด “A” และจุด “B” และตรงกลางมีจุดที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้

ส่งผลให้ทุกคนเดินทางเป็นเวลา 1 ชั่วโมง 20 นาที Nesterov แนะนำให้ติดป้าย "เปลี่ยนถนน"
เป็นผลให้รถยนต์ถูกแบ่งออกเป็นสองประเภท: พวกที่ขับตรงแล้วอ้อม (4000) และผู้ที่ขับทางอ้อมแล้วตรงไป (4000) และไม่มีการจราจรติดขัดบนถนนตรงแคบ ๆ ส่งผลให้ผู้ใช้รถใช้ถนนทุกคนเดินทางเป็นเวลา 1 ชั่วโมง

คนจรจัด

มีคนโหวตให้ทรัมป์น้อยกว่าต่อต้านเขา

ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง

ในรัฐแรกมีผู้คนจำนวน 8 ล้านคน ซึ่งทั้งหมด "ต่อต้าน" ทรัมป์ ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 2 คน
ในรัฐที่สองมี 12 ล้านคน 8 คน "เพื่อ" 4 คน "ต่อต้าน" มีผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 3 คน และทุกคนมีหน้าที่ลงคะแนนให้ทรัมป์
ผลก็คือคะแนนเสียงของผู้เลือกตั้งอยู่ที่ 2:3 เห็นชอบทรัมป์ แม้ว่าจะมีผู้โหวตให้เขา 8 ล้านคน และอีก 12 ล้านคนโหวตต่อต้านเขาก็ตาม

ผู้สมัครอื้อฉาว

มันเกิดขึ้นที่ผู้สมัครไม่ผ่านการเลือกตั้ง หรือเกี่ยวกับ Brexit ตามผลสำรวจไม่น่าจะเกิดขึ้น มีแบบสำรวจที่มีคุณภาพต่ำ (เมื่อตัดความคิดเห็นที่ไม่เหมาะสมออกจากกลุ่มตัวอย่าง) แต่นักสังคมวิทยามืออาชีพไม่ค่อยทำเช่นนี้

คน ๆ หนึ่งใช้ชีวิตราวกับอยู่ใน caftan พูดสิ่งหนึ่งและหน้ากล่องลงคะแนนก็พ่น caftan ของเขาและลงคะแนนเสียงแตกต่างออกไป สะดวกในการอาศัยอยู่ใน caftan มีสภาพแวดล้อมทางสังคม: นายจ้างครอบครัวผู้ปกครอง

นี่คือนางแบบของเพื่อนฉันเพราะฉันไม่มีเฟสบุ๊ค คนเหล่านี้ทั้งหมดมีอิทธิพลต่อเขาไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง

ความคิดเห็นของคน 500 คนมีความสำคัญ และหากเขาและฉันกำลังพูดคุยเรื่องการเมืองและเราไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง ก็อาจมีความไม่สบายใจเล็กน้อยที่เกี่ยวข้อง

รูปแบบของความแตกแยกทางสังคม

Примеры:

• เบร็กซิต
• รัสเซีย-ยูเครนแตกแยก
• การเลือกตั้งของสหรัฐฯ

มีคนที่ตามหลักการแล้วไม่มีส่วนร่วมในข้อพิพาท นี่คือจุดยืนของพวกเขา ไม่ใช่เพราะพวกเขาไม่มีความคิดเห็นของตนเอง แต่เป็นเพราะค่าใช้จ่ายในการแสดงมุมมองของพวกเขานั้นสูงมาก

คุณสามารถเขียนฟังก์ชันที่ชนะได้:

มีเมทริกซ์ของการโต้ตอบ aij (หลายล้านคูณหลายล้าน) ในแต่ละเซลล์จะมีการเขียนว่าแต่ละคนมีอิทธิพลต่อกันอย่างไรและมีความคุ้นเคยอย่างไร เมทริกซ์ที่ไม่สมมาตรสูง คนหนึ่งสามารถมีอิทธิพลต่อคนจำนวนมากได้ แต่หนึ่งคนสามารถมีอิทธิพลต่อคน 200 คนได้

เราคูณสถานะภายในของบุคคล vi ด้วยสิ่งที่เขาพูดออกมาดัง ๆ σi

ความสมดุลคือเมื่อทุกคนตัดสินใจว่าจะออกอากาศออกเสียง σ ใด

พวกเขายังสามารถคิดเรื่องหนึ่งในเวลาเดียวกัน และพูดเรื่องอื่นออกมาดังๆ ในเวลาเดียวกันได้ ทั้งคู่โกหก แต่พวกเขายืนหยัดในความสามัคคี

มีเสียงรบกวนเพิ่มมากขึ้น และคำนวณด้วยความน่าจะเป็นที่คุณจะนิ่งเงียบ โดยพูดว่า "เพื่อ" หรือ "ต่อต้าน" สมการเกิดขึ้นสำหรับชุดความน่าจะเป็นนี้

เราต้องเริ่มคำนวณสมดุลกับผู้หลงใหลและคลั่งไคล้

ทีวีเป็นสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนความคิดเห็นภายใน

ความน่าจะเป็นที่คุณจะจม "เพื่อ" ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งจะเท่ากับความน่าจะเป็นที่ความแตกต่างของไวท์นอยส์จะมากกว่าเงินที่ชนะ ทุกอย่างถูกกำหนดโดยค่าภายในวงเล็บ และสิ่งนี้ได้ขึ้นอยู่กับส่วนที่เหลือ ผลลัพธ์ที่ได้คือระบบสมการ

ด้วยสูตรการสร้างแบบจำลองเสียงสีขาว:

ปรากฎว่าคนละสองสมการ 100 ล้านคน - 200 ล้านสมการ มากมาย.

บางทีอาจถึงเวลาที่เป็นไปได้ที่จะนำข้อมูลการสำรวจความคิดเห็น ตรวจสอบตัวชี้วัดเชิงปริมาณของเครือข่ายการหาคู่ทางสังคม และพูดว่า: “ในระบบนี้ การสำรวจความคิดเห็นจะลดจำนวนคะแนนโหวตสำหรับผู้สมัครรายนี้ลง 7%”

ในทางทฤษฎีอาจเป็นกรณีนี้ ไม่รู้ว่าระหว่างทางจะมีอุปสรรคมากมายขนาดไหน

ผลการวิจัย

ผู้คนรู้สึกเขินอายที่จะสนับสนุนผู้สมัครที่ "อื้อฉาว" (Zhirinovsky, Navalny ฯลฯ ) แต่ที่กล่องลงคะแนนพวกเขา "ระบายเพื่อประท้วง" ด้วยการแก้ระบบสมการนี้ เราสามารถหาปริมาณความเบี่ยงเบนของผลการสำรวจความคิดเห็นจากผลการลงคะแนนจริงได้ แต่เราถูกขัดขวางโดยความซับซ้อนของเครือข่ายโซเชียล

แบบจำลองของความบ้าคลั่งอย่างมีเหตุผล

หลายคนประหลาดใจกับ “ความกล้าหาญ” ของผู้นำเกาหลีเหนือในการทดสอบอาวุธนิวเคลียร์ “ใต้จมูก” ของสหรัฐฯ โดยเฉพาะการพิจารณาชะตากรรมของกัดดาฟี ซัดดัม ฮุสเซน ฯลฯ คิมจองอึนบ้าไปแล้วหรือเปล่า? อย่างไรก็ตาม พฤติกรรม "บ้า" ของเขาอาจมีเหตุผลที่สมเหตุสมผล

นี่คือแบบจำลองของสะพานที่กำลังลุกไหม้ของซีซาร์

ในกรณีที่เกิดสงคราม ประเทศที่มีอาวุธนิวเคลียร์จะถูกทำลายอย่างสิ้นเชิง หากไม่มีอาวุธนิวเคลียร์ ก็สามารถเอาชนะได้โดยไม่ต้องทำลายล้างให้หมด หากผู้นำประเทศรู้ว่า "จะเป็นภัยพิบัติหรือภัยพิบัติ" ก็จะมีการใช้ทรัพยากรจำนวนมหาศาลในการทำสงคราม และถ้าเป็นเช่นนั้น ฝ่ายตรงข้ามก็จะกลัวทรัพยากรขนาดใหญ่เหล่านี้ เพราะตัวมันเองจะสูญเสียครั้งใหญ่จากสงคราม

แผนผังเกมและการพยากรณ์

PS

ยกมือขึ้น ใครคิดว่าระเบิดปรมาณูจะถูกทิ้งในอีก XNUMX ปีข้างหน้า?
ฉันคิดว่า 50% ฉันจะยกมือขึ้นครึ่งหนึ่ง

เฉพาะผู้ใช้ที่ลงทะเบียนเท่านั้นที่สามารถเข้าร่วมในการสำรวจได้ เข้าสู่ระบบ, โปรด.

ความน่าจะเป็นที่ระเบิดปรมาณูจะถูกทิ้งในอีกห้าปีข้างหน้าเป็นเท่าไร?

• น้อยกว่า 5%

• 5-20%

• 20-40%

• ลด 50%

• 60-80%

• มากกว่า 95%

• อื่น ๆ

ผู้ใช้ 256 คนโหวต ผู้ใช้ 76 รายงดออกเสียง

ที่มา: will.com