เฮ้ ฮับ!
ฉันชื่ออัสยา ฉันพบการบรรยายที่เจ๋งมากจนอดไม่ได้ที่จะแบ่งปัน
ฉันขอนำเสนอบทสรุปของการบรรยายทางวิดีโอเกี่ยวกับความขัดแย้งทางสังคมในภาษาของนักคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎี ดูการบรรยายฉบับเต็มได้ที่ลิงค์: (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov) 2016.
Alexey Vladimirovich Savvateev - ผู้สมัครสาขาเศรษฐศาสตร์, วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์, ศาสตราจารย์ที่ MIPT, นักวิจัยชั้นนำของ NES
ในการบรรยายนี้ ผมจะพูดถึงวิธีที่นักคณิตศาสตร์และนักทฤษฎีเกมมองปรากฏการณ์ทางสังคมที่เกิดซ้ำ โดยมีตัวอย่างจากการลงคะแนนให้อังกฤษออกจากสหภาพยุโรป (ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ความแตกแยกทางสังคมอย่างลึกซึ้งในรัสเซียหลังจากนั้น , พร้อมผลลัพธ์อันเร้าใจ
คุณจะจำลองสถานการณ์ดังกล่าวเพื่อให้สะท้อนความเป็นจริงได้อย่างไร? การจะเข้าใจปรากฏการณ์นั้นจำเป็นต้องศึกษาให้ครอบคลุมแต่การบรรยายครั้งนี้จะเป็นแบบอย่าง
ความแตกแยกทางสังคมหมายถึง
สิ่งที่สถานการณ์สมมติทั้งสามนี้มีเหมือนกันคือบุคคลนั้นตกอยู่ในค่ายเดียวกันหรือปฏิเสธที่จะเข้าร่วมและหารือเกี่ยวกับทางเลือกของพวกเขา เหล่านั้น. การเลือกของแต่ละคนเป็นแบบไตรภาค - จากสามค่า:
- 0—ปฏิเสธที่จะเข้าร่วมในความขัดแย้ง
- 1 - มีส่วนร่วมในความขัดแย้งด้านหนึ่ง
- -1 - มีส่วนร่วมในความขัดแย้งในฝั่งตรงข้าม
มีผลกระทบโดยตรงที่เกี่ยวข้องกับทัศนคติของคุณต่อความขัดแย้งในความเป็นจริง มีข้อสันนิษฐานว่าทุกคนมีความรู้สึกแบบนิรนัยว่าใครอยู่ที่นี่ และนี่คือตัวแปรจริง
ตัวอย่างเช่น เมื่อบุคคลไม่เข้าใจจริงๆ ว่าใครถูก จุดจะอยู่บนเส้นจำนวนประมาณศูนย์ เช่น 0,1 เมื่อบุคคลหนึ่งมั่นใจ 100% ว่าบุคคลนั้นถูกต้อง พารามิเตอร์ภายในของเขาจะเป็น -3 หรือ +15 ขึ้นอยู่กับความแข็งแกร่งของความเชื่อของเขา นั่นคือมีพารามิเตอร์ทางวัตถุบางอย่างที่บุคคลมีอยู่ในหัวและเป็นการแสดงออกถึงทัศนคติของเขาต่อความขัดแย้ง
สิ่งสำคัญคือหากคุณเลือก 0 สิ่งนี้จะไม่ส่งผลใดๆ ตามมา ไม่มีการชนะในเกม คุณจะละทิ้งความขัดแย้ง
หากคุณเลือกสิ่งที่ไม่สอดคล้องกับตำแหน่งของคุณ เครื่องหมายลบจะปรากฏขึ้นก่อน vi เช่น vi = - 3 หากตำแหน่งภายในของคุณตรงกับด้านของความขัดแย้งที่คุณพูด และตำแหน่งของคุณคือ σi = -1 จากนั้น vi = +3
แล้วคำถามก็เกิดขึ้น เพราะเหตุใดบางครั้งคุณจึงต้องเลือกด้านที่ผิดในจิตวิญญาณของคุณ? สิ่งนี้อาจเกิดขึ้นภายใต้แรงกดดันจากสภาพแวดล้อมทางสังคมของคุณ และนี่คือสมมุติฐาน
สมมุติฐานก็คือคุณได้รับอิทธิพลจากผลที่ตามมาที่อยู่นอกเหนือการควบคุมของคุณ นิพจน์อาจิเป็นพารามิเตอร์ที่แท้จริงของระดับและสัญลักษณ์ของอิทธิพลที่มีต่อคุณจากเจ คุณคือหมายเลข i และบุคคลที่มีอิทธิพลต่อคุณคือบุคคลหมายเลข j จากนั้นจะมีเมทริกซ์ทั้งหมดของอาจิดังกล่าว
บุคคลนี้ j อาจมีอิทธิพลต่อคุณในทางลบด้วยซ้ำ ตัวอย่างเช่น นี่คือวิธีที่คุณสามารถอธิบายสุนทรพจน์ของบุคคลสำคัญทางการเมืองที่คุณไม่ชอบในฝั่งตรงข้ามของความขัดแย้ง เมื่อคุณดูการแสดงแล้วคิดว่า: “คนงี่เง่าคนนี้ ดูสิ่งที่เขาพูดสิ ฉันบอกคุณแล้วว่าเขาเป็นคนงี่เง่า”
อย่างไรก็ตามหากเราพิจารณาอิทธิพลของบุคคลที่ใกล้ชิดหรือเคารพคุณก็จะกลายเป็นผู้เล่นหนึ่งคน j ในผู้เล่นทุกคน i และอิทธิพลนี้จะคูณด้วยความบังเอิญหรือความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งที่รับมา
เหล่านั้น. ถ้า σi, σj เป็นเครื่องหมายบวก และในขณะเดียวกัน อาจิก็เป็นเครื่องหมายบวกด้วย นี่จะเป็นข้อดีของฟังก์ชันที่ชนะ หากคุณหรือบุคคลที่มีความสำคัญต่อคุณมากได้รับสถานะเป็นศูนย์ คำนี้จะไม่มีอยู่จริง
ดังนั้นเราจึงพยายามคำนึงถึงผลกระทบทั้งหมดของอิทธิพลทางสังคม
ถัดมาเป็นประเด็นถัดไป มีโมเดลปฏิสัมพันธ์ทางสังคมมากมายที่อธิบายจากด้านต่างๆ (โมเดลการตัดสินใจตามเกณฑ์, โมเดลต่างประเทศหลายแบบ) พวกเขาดูมาตรฐานแนวคิดในทฤษฎีเกมที่เรียกว่าสมดุลของแนช มีความไม่พอใจอย่างมากกับแนวคิดนี้สำหรับเกมที่มีผู้เข้าร่วมจำนวนมาก เช่น ตัวอย่างในสหราชอาณาจักรและสหรัฐอเมริกาที่กล่าวถึงข้างต้น เช่น ผู้คนหลายล้านคน
ในสถานการณ์นี้ วิธีแก้ไขปัญหาที่ถูกต้องจะต้องผ่านการประมาณโดยใช้ความต่อเนื่อง จำนวนผู้เล่นคือความต่อเนื่องบางอย่าง การเล่นแบบ "คลาวด์" โดยมีช่องว่างของพารามิเตอร์ที่สำคัญ มีทฤษฎีเกมต่อเนื่อง
"ผลกระทบต่อเกมที่ไม่ใช่อะตอม" นี่เป็นแนวทางของทฤษฎีเกมแบบร่วมมือ
ยังไม่มีทฤษฎีเกมที่ไม่ให้ความร่วมมือซึ่งมีจำนวนผู้เข้าร่วมอย่างต่อเนื่องเป็นทฤษฎี มีชั้นเรียนแยกต่างหากที่กำลังศึกษาอยู่ แต่ความรู้นี้ยังไม่ได้ถูกสร้างเป็นทฤษฎีทั่วไป และสาเหตุหลักประการหนึ่งที่ทำให้ไม่มีสิ่งนี้ก็คือ ในกรณีนี้ สมดุลของแนชไม่ถูกต้อง โดยพื้นฐานแล้วเป็นแนวคิดที่ผิด
แล้วแนวคิดที่ถูกต้องคืออะไร? ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมามีข้อตกลงบางประการเกี่ยวกับการพัฒนาแนวคิดในการทำงาน พัลฟรีย์ และแมคเคลวีย์ ซึ่งฟังดูเหมือน "", หรือ "“ ตามที่ Zakharov และฉันแปลมัน การแปลเป็นของเรา และเนื่องจากไม่มีใครแปลเป็นภาษารัสเซียก่อนเรา เราจึงบังคับใช้การแปลนี้ในโลกที่พูดภาษารัสเซีย
สิ่งที่เราหมายถึงชื่อนี้คือแต่ละคนไม่ได้เล่นกลยุทธ์แบบผสม แต่เขาเล่นแบบบริสุทธิ์ใจ แต่ในโซน "คลาวด์" นี้เกิดขึ้นโดยเลือกอันบริสุทธิ์หนึ่งอันหรืออันอื่นและในการตอบสนองฉันเห็นว่าคน ๆ หนึ่งเล่นอย่างไร แต่ฉันไม่รู้ว่าเขาอยู่ที่ไหนในคลาวด์นี้นั่นคือ มีข้อมูลที่ซ่อนอยู่ที่นั่นฉัน มองว่าบุคคลใน "เมฆ" เป็นความน่าจะเป็นที่เขาจะไปทางใดทางหนึ่ง นี่คือแนวคิดทางสถิติ สำหรับฉันแล้ว ดูเหมือนว่าการพึ่งพาซึ่งกันและกันของนักฟิสิกส์และนักทฤษฎีผู้เล่นจะเป็นตัวกำหนดทฤษฎีเกมแห่งศตวรรษที่ 21
เราสรุปประสบการณ์ที่มีอยู่ในการสร้างแบบจำลองสถานการณ์ดังกล่าวด้วยข้อมูลเริ่มต้นตามอำเภอใจอย่างสมบูรณ์ และเขียนระบบสมการที่สอดคล้องกับสมดุลของการตอบสนองแบบไม่ต่อเนื่อง นั่นคือทั้งหมดในการแก้สมการจำเป็นต้องทำการประมาณสถานการณ์อย่างสมเหตุสมผล แต่ทั้งหมดนี้ยังรออยู่ข้างหน้าซึ่งเป็นทิศทางที่ยิ่งใหญ่ในทางวิทยาศาสตร์
ความสมดุลของการตอบสนองแบบแยกส่วนคือความสมดุลที่เราเล่นจริงๆ มันไม่ชัดเจนว่ากับใคร. ในกรณีนี้ ε จะถูกเพิ่มเข้าไปในผลตอบแทนจากกลยุทธ์ล้วนๆ มีการชนะสามรายการ ตัวเลขสามตัวบางตัวหมายถึง “จม” สำหรับด้านหนึ่ง “จม” สำหรับอีกด้านหนึ่งและงดออกเสียง และมี ε ซึ่งถูกบวกเข้ากับทั้งสามนี้ ยิ่งไปกว่านั้น ยังไม่ทราบการรวมกันของ ε เหล่านี้ การรวมกันสามารถประมาณได้เพียงนิรนัยเท่านั้น โดยทราบความน่าจะเป็นของการแจกแจงของ ε ในกรณีนี้ ความน่าจะเป็นของชุดค่าผสม ε ควรถูกกำหนดโดยตัวเลือกของบุคคล เช่น การประเมินผู้อื่น และการประมาณความน่าจะเป็นของพวกเขา ความสม่ำเสมอร่วมกันนี้คือความสมดุลของการตอบสนองที่ไม่ต่อเนื่อง เราจะกลับมาที่จุดนี้
การทำให้เป็นทางการผ่านสมดุลการตอบสนองแบบไม่ต่อเนื่อง
นี่คือลักษณะของการชนะในโมเดลนี้:
โดยจะรวบรวมอิทธิพลทั้งหมดที่ปรากฏต่อคุณในวงเล็บหากคุณเลือกฝ่ายใดฝ่ายหนึ่ง หรือจะคูณด้วยศูนย์หากคุณไม่ได้เลือกฝ่ายใดเลย นอกจากนี้ จะมีเครื่องหมาย “+” หาก σ1 = 1 และจะมีเครื่องหมาย “-” หาก σ1 = -1 และ ε ก็ถูกบวกเข้าไปด้วย นั่นคือ σi คูณด้วยสถานะภายในของคุณและทุกคนที่มีอิทธิพลต่อคุณ
ในเวลาเดียวกัน บุคคลใดบุคคลหนึ่งสามารถมีอิทธิพลต่อผู้คนนับล้าน เช่นเดียวกับบุคลิกของสื่อ นักแสดง หรือแม้แต่ประธานาธิบดีก็มีอิทธิพลต่อผู้คนหลายล้านคน ปรากฎว่าเมทริกซ์อิทธิพลนั้นไม่สมมาตรอย่างมาก ในแนวตั้งสามารถมีรายการที่ไม่ใช่ศูนย์จำนวนมากและในแนวนอนจาก 200 ล้านคนในประเทศ เช่น 100 ตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ สำหรับทุกคน กำไรนี้เป็นผลรวมของคำศัพท์จำนวนเล็กน้อย แต่ aij (อิทธิพลของบุคคลต่อใครบางคน) อาจไม่เป็นศูนย์สำหรับจำนวนมาก j และอิทธิพลของ aji (อิทธิพลของบุคคลต่อบุคคล) ก็ไม่เป็นเช่นนั้น เยี่ยมยอดมักจำกัดแค่ร้อยเท่านั้น นี่คือจุดที่ความไม่สมดุลเกิดขึ้นอย่างมาก
ตัวอย่างผู้เข้าร่วมเครือข่าย
เราพยายามตีความข้อมูลเริ่มต้นของแบบจำลองในแง่สังคมวิทยา ตัวอย่างเช่น ใครคือ “นักอาชีพผู้ปฏิบัติตามกฎเกณฑ์”? นี่คือบุคคลที่ไม่เกี่ยวข้องกับความขัดแย้งภายใน แต่มีคนที่มีอิทธิพลอย่างมากต่อเขา เช่น เจ้านาย
มีความเป็นไปได้ที่จะคาดเดาว่าการเลือกของเขาสัมพันธ์กับการเลือกเจ้านายในสภาวะสมดุลอย่างไร
นอกจากนี้ “ความหลงใหล” ยังเป็นบุคคลที่มีความเชื่อมั่นภายในอย่างแข็งแกร่งที่อยู่ด้านข้างของความขัดแย้ง
aij ของเขา (อิทธิพลต่อใครบางคน) นั้นยอดเยี่ยม ต่างจากเวอร์ชั่นก่อน ๆ โดยที่ aji (อิทธิพลของใครบางคนต่อบุคคล) นั้นยิ่งใหญ่
นอกจากนี้ “ออทิสติก” คือบุคคลที่ไม่เข้าร่วมเล่นเกม ความเชื่อของเขาใกล้เป็นศูนย์ และไม่มีใครมีอิทธิพลต่อเขา
และสุดท้าย “คนคลั่งไคล้” ก็คือคนที่ ไม่มีใครเลย ไม่ส่งผลกระทบ
คำศัพท์ในปัจจุบันอาจไม่ถูกต้องจากมุมมองทางภาษา แต่ยังมีงานที่ต้องทำในทิศทางนี้
สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่า เช่นเดียวกับ "ผู้หลงใหลในความหลงใหล" vi ของเขามีค่ามากกว่าศูนย์มาก แต่อาจิ = 0 โปรดทราบว่า "ผู้หลงใหลในความหลงใหล" อาจเป็น "ผู้คลั่งไคล้" ได้ในเวลาเดียวกัน
เราสันนิษฐานว่าภายในโหนดดังกล่าว สิ่งที่สำคัญที่สุดคือการตัดสินใจของ "ผู้หลงใหล/คลั่งไคล้" เนื่องจากการตัดสินใจนี้จะแพร่กระจายไปราวกับเมฆ แต่นี่ไม่ใช่ความรู้ แต่เป็นเพียงข้อสันนิษฐานเท่านั้น จนถึงตอนนี้เรายังไม่สามารถแก้ไขปัญหานี้ด้วยการประมาณค่าใดๆ ได้
และยังมีทีวีอีกด้วย ทีวีคืออะไร? นี่คือการเปลี่ยนแปลงสถานะภายในของคุณ ซึ่งเป็น "สนามแม่เหล็ก" แบบหนึ่ง
ยิ่งไปกว่านั้น อิทธิพลของทีวีตรงกันข้ามกับ "สนามแม่เหล็ก" ทางกายภาพต่อ "โมเลกุลทางสังคม" ทั้งหมดอาจแตกต่างกันทั้งในด้านขนาดและสัญลักษณ์
ฉันสามารถเปลี่ยนทีวีด้วยอินเทอร์เน็ตได้หรือไม่?
แต่อินเทอร์เน็ตเป็นรูปแบบของการโต้ตอบที่ต้องพูดคุยกัน ลองเรียกมันว่าแหล่งข้อมูลภายนอกถ้าไม่ใช่ข้อมูลก็แสดงว่าเป็นสัญญาณรบกวนบางอย่าง
ให้เราอธิบายสามกลยุทธ์ที่เป็นไปได้สำหรับ σi=0, σi=1, σi=-1:
ปฏิสัมพันธ์เกิดขึ้นได้อย่างไร? ในตอนแรก ผู้เข้าร่วมทั้งหมดคือ "เมฆ" และแต่ละคนรู้เพียงแต่เกี่ยวกับคนอื่นๆ ว่านี่คือ "เมฆ" และถือว่าการกระจายความน่าจะเป็นเบื้องต้นของ "เมฆ" เหล่านี้ ทันทีที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งเริ่มมีปฏิสัมพันธ์เขาจะเรียนรู้เกี่ยวกับตัวเองทั้งสาม ε ทั้งหมดนั่นคือ จุดที่เฉพาะเจาะจงและในขณะที่คน ๆ หนึ่งทำการตัดสินใจที่ทำให้เขามีจำนวนมากขึ้น (จากที่บวก ε เข้ากับเงินรางวัลเขาเลือกอันที่มากกว่าอีกสองอัน) ที่เหลือไม่รู้ว่าจุดไหน เขาอยู่ดังนั้นพวกเขาจึงไม่สามารถคาดเดาได้
ถัดไป บุคคลนั้นเลือก (σi=0/ σi=1/ σi=-1) และเพื่อที่จะเลือก เขาจำเป็นต้องรู้ σj สำหรับคนอื่นๆ มาดูวงเล็บกันดีกว่า ในวงเล็บจะมีนิพจน์ [∑ j ≠ i aji σj] เช่น สิ่งที่บุคคลไม่ทราบ เขาต้องทำนายสิ่งนี้ในสภาวะสมดุล แต่ในสภาวะสมดุล เขาไม่มองว่า σj เป็นตัวเลข แต่เขามองว่ามันเป็นความน่าจะเป็น
นี่คือแก่นแท้ของความแตกต่างระหว่างสมดุลการตอบสนองแบบแยกและสมดุลของแนช บุคคลจะต้องทำนายความน่าจะเป็น ดังนั้น ระบบสมการความน่าจะเป็นจึงเกิดขึ้น ลองนึกภาพระบบสมการสำหรับคน 100 ล้านคนคูณด้วยอีก 2 เนื่องจากมีความน่าจะเป็นที่จะเลือก "+" ความน่าจะเป็นที่จะเลือก "-" (ความน่าจะเป็นที่จะถูกตัดออกจะไม่ถูกนำมาพิจารณาเนื่องจากนี่คือ พารามิเตอร์ที่ต้องพึ่งพา) เป็นผลให้มีตัวแปรถึง 200 ล้านตัวแปร และสมการ 200 ล้าน มันไม่สมจริงที่จะแก้ปัญหานี้ และเป็นไปไม่ได้ที่จะรวบรวมข้อมูลดังกล่าวอย่างแน่นอน
แต่นักสังคมวิทยาบอกเราว่า: “เดี๋ยวก่อนเพื่อน เราจะบอกวิธีจัดประเภทสังคมให้” พวกเขาถามว่าเราจะแก้ปัญหาได้กี่ประเภท ฉันบอกว่าเราจะยังคงแก้สมการ 50 ข้อ คอมพิวเตอร์สามารถแก้ระบบที่มี 50 สมการได้ แม้แต่ 100 ก็ไม่มีอะไรเลย พวกเขาบอกว่ามันไม่มีปัญหา แล้วพวกเขาก็หายตัวไปไอ้พวกเวร
จริงๆ แล้ว เรามีการประชุมตามกำหนดกับนักจิตวิทยาและนักสังคมวิทยาจาก HSE พวกเขาบอกว่าเราสามารถเขียนโครงการปฏิวัติที่ก้าวหน้า แบบจำลองของเรา ข้อมูลของพวกเขาได้ และพวกเขาไม่ได้มา
ถ้าคุณอยากถามฉันว่าทำไมทุกอย่างถึงได้เลวร้ายขนาดนี้ ฉันจะบอกคุณ เพราะนักจิตวิทยาและนักสังคมวิทยาไม่มาประชุมของเรา ถ้าเรารวมกันเราจะย้ายภูเขา
เป็นผลให้บุคคลต้องเลือกจากสามกลยุทธ์ที่เป็นไปได้ แต่ทำไม่ได้ เพราะเขาไม่รู้ σj จากนั้นเราเปลี่ยน σj ให้เป็นความน่าจะเป็น
ได้รับในสมดุลการตอบสนองแบบไม่ต่อเนื่อง
เมื่อใช้ร่วมกับ σj ที่ไม่รู้จัก เราจะทดแทนความแตกต่างในความน่าจะเป็นที่บุคคลหนึ่งหรืออีกฝ่ายหนึ่งในความขัดแย้ง เมื่อเรารู้ว่าเวกเตอร์ ε ใด เราจะไปถึงจุดใดในปริภูมิสามมิติ ณ จุดเหล่านี้ (ชัยชนะ) "เมฆ" จะปรากฏขึ้น และเราสามารถรวมเข้าด้วยกันและค้นหาน้ำหนักของ "เมฆ" ทั้ง 3 แห่งได้
เป็นผลให้เราพบความน่าจะเป็นจากผู้สังเกตการณ์ภายนอกที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งจะเลือกสิ่งนี้ก่อนที่เขาจะรู้ตำแหน่งที่แท้จริงของเขา นั่นคือนี่จะเป็นสูตรที่จะให้ p ของตัวเองเพื่อตอบสนองต่อความรู้ของ p อื่นๆ ทั้งหมด และสามารถเขียนสูตรดังกล่าวสำหรับแต่ละ i และปล่อยให้เป็นระบบสมการที่จะคุ้นเคยกับผู้ที่ทำงานในแบบจำลอง Ising และ Potz ฟิสิกส์เชิงสถิติระบุอย่างชัดเจนว่า aij = aji ปฏิสัมพันธ์ไม่สามารถไม่สมมาตรได้
แต่มี "ปาฏิหาริย์" อยู่บ้าง “ปาฏิหาริย์” ทางคณิตศาสตร์คือสูตรเกือบจะตรงกับสูตรจากแบบจำลองทางสถิติที่เกี่ยวข้อง แม้ว่าจะไม่มีการโต้ตอบกับเกม แต่มีฟังก์ชันการทำงานที่ได้รับการปรับให้เหมาะสมในสาขาต่างๆ ที่หลากหลาย
ด้วยข้อมูลเริ่มต้นตามอำเภอใจ โมเดลจะทำงานเหมือนกับว่ามีคนกำลังปรับบางสิ่งในนั้นให้เหมาะสม โมเดลดังกล่าวเรียกว่า "เกมที่มีศักยภาพ" เมื่อเรากำลังพูดถึงความสมดุลของแนช เมื่อเกมได้รับการออกแบบในลักษณะที่ Nash equilibria ถูกกำหนดโดยการเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานบางอย่างในพื้นที่ของตัวเลือกทั้งหมด ศักยภาพใดที่อยู่ในสมดุลของการตอบสนองแบบแยกส่วนนั้นยังไม่ได้รับการกำหนดขึ้นในที่สุด (แม้ว่าฟีโอดอร์ ซานโดเมียร์สกีอาจจะตอบคำถามนี้ได้ แต่นี่จะเป็นความก้าวหน้าอย่างแน่นอน)
นี่คือลักษณะของระบบสมการที่สมบูรณ์:
ความน่าจะเป็นที่คุณเลือกสิ่งนี้หรือที่สอดคล้องกับการคาดการณ์สำหรับคุณ แนวคิดนี้เหมือนกับในสมดุลของแนช แต่ถูกนำไปใช้ผ่านความน่าจะเป็น
การแจกแจงแบบพิเศษ ε คือการแจกแจงแบบกัมเบล ซึ่งเป็นจุดคงที่สำหรับการรับตัวแปรสุ่มอิสระจำนวนมากสูงสุด
การแจกแจงแบบปกติได้มาจากการเฉลี่ยตัวแปรสุ่มอิสระจำนวนมากโดยมีความแปรปรวนภายในค่าที่ยอมรับได้ และถ้าเราหาค่าสูงสุดจากตัวแปรสุ่มอิสระจำนวนมาก เราจะได้การกระจายตัวแบบพิเศษดังกล่าว
อย่างไรก็ตามสมการละเว้นพารามิเตอร์ของความโกลาหลในการตัดสินใจ , ฉันลืมเขียนมัน
การทำความเข้าใจวิธีแก้สมการนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจวิธีรวมกลุ่มสังคม ในทางทฤษฎี ศักยภาพของเกมจากมุมมองของสมการการตอบสนองแบบแยกส่วน
คุณต้องลองใช้กราฟโซเชียลจริงซึ่งมีชุดคุณสมบัติที่แตกต่างกัน:
- เส้นผ่านศูนย์กลางเล็ก
- กฎกำลังของการกระจายองศาของจุดยอด
- การจัดกลุ่มสูง
นั่นคือคุณสามารถลองเขียนคุณสมบัติของเครือข่ายโซเชียลจริงภายในโมเดลนี้ใหม่ได้ ยังไม่มีใครลองบางทีอาจมีบางอย่างได้ผล
ตอนนี้ฉันสามารถพยายามที่จะตอบคำถามของคุณ อย่างน้อยฉันก็สามารถฟังพวกเขาได้อย่างแน่นอน
สิ่งนี้อธิบายกลไกของ Brexit และการเลือกตั้งของสหรัฐฯ ได้อย่างไร?
แค่นั้นแหละ. นี่ไม่ได้อธิบายอะไรเลย แต่มันบอกเป็นนัยว่าเหตุใดผู้สำรวจความคิดเห็นจึงคาดการณ์ผิดอยู่เสมอ เพราะผู้คนตอบอย่างเปิดเผยถึงสิ่งที่สภาพแวดล้อมทางสังคมของพวกเขาต้องการให้พวกเขาตอบ แต่ในที่ส่วนตัวพวกเขาโหวตให้กับความเชื่อมั่นภายในของตน และถ้าเราสามารถแก้สมการนี้ได้ สิ่งที่อยู่ในคำตอบคือสิ่งที่การสำรวจทางสังคมวิทยาให้มา และ vi คือสิ่งที่จะลงคะแนน
และในรูปแบบนี้ เป็นไปได้ที่จะพิจารณาไม่ใช่บุคคล แต่แยกชั้นทางสังคมเป็นปัจจัยที่แยกจากกันหรือไม่?
นี่คือสิ่งที่ฉันอยากทำ แต่เราไม่รู้โครงสร้างของชั้นทางสังคม นี่คือเหตุผลที่เราพยายามตามนักสังคมวิทยาและนักจิตวิทยาให้ทัน
แบบจำลองของคุณสามารถนำมาใช้อธิบายกลไกของวิกฤตการณ์ทางสังคมประเภทต่างๆ ที่พบในรัสเซียได้หรือไม่ ปล่อยให้เกิดความแตกต่างระหว่างผลกระทบของสถาบันที่เป็นทางการ?
ไม่ นั่นไม่เกี่ยวกับเรื่องนี้ นี่เป็นเรื่องเกี่ยวกับความขัดแย้งระหว่างผู้คนอย่างแม่นยำ ฉันไม่คิดว่าวิกฤตของสถาบันต่างๆ ที่นี่จะอธิบายได้ในทางใดทางหนึ่ง ในหัวข้อนี้ ฉันมีความคิดของตัวเองว่าสถาบันที่มนุษยชาติสร้างขึ้นนั้นซับซ้อนเกินไป พวกเขาจะไม่สามารถรักษาระดับความซับซ้อนดังกล่าวได้ และจะถูกบังคับให้ลดระดับลง นี่คือความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับความเป็นจริง
เป็นไปได้ไหมที่จะศึกษาปรากฏการณ์การแบ่งขั้วของสังคม? คุณมี v ในตัวอยู่แล้ว จะดีแค่ไหนสำหรับทุกคน...
ไม่จริง เรามีทีวีที่นั่น v+h นี่คือสถิติเชิงเปรียบเทียบ
ใช่ แต่โพลาไรซ์จะเกิดขึ้นทีละน้อย สิ่งที่ฉันหมายถึงคือการมีส่วนร่วมทางสังคมที่มีจุดยืนที่แข็งแกร่งคือ 10% ในรูปแบบบวก 6% ในรูปแบบเชิงลบ และช่องว่างระหว่างค่านิยมเหล่านี้ก็กว้างขึ้นมากขึ้น
ฉันไม่รู้ว่าจะเกิดอะไรขึ้นในไดนามิกเลย ในการเปลี่ยนแปลงที่ถูกต้อง เห็นได้ชัดว่า v จะใช้ค่าของσก่อนหน้า แต่ฉันไม่รู้ว่าเอฟเฟกต์นี้จะได้ผลหรือไม่ ไม่มียาครอบจักรวาล ไม่มีแบบจำลองที่เป็นสากลของสังคม โมเดลนี้เป็นมุมมองบางอย่างที่อาจเป็นประโยชน์ ผมเชื่อว่าถ้าเราแก้ปัญหานี้ เราจะเห็นว่าการสำรวจความคิดเห็นแตกต่างจากความเป็นจริงของการลงคะแนนเสียงอย่างสม่ำเสมอ เกิดความวุ่นวายครั้งใหญ่ในสังคม แม้แต่การวัดพารามิเตอร์บางตัวก็ให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน
สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับทฤษฎีเกมเมทริกซ์แบบคลาสสิกหรือไม่?
เหล่านี้เป็นเกมเมทริกซ์ เพียงว่าเมทริกซ์ที่นี่มีขนาด 200 ล้าน x 200 ล้าน นี่คือเกมของทุกคนกับทุกคนเมทริกซ์ถูกเขียนเป็นฟังก์ชัน สิ่งนี้เชื่อมโยงกับเกมเมทริกซ์เช่นนี้: เกมเมทริกซ์เป็นเกมที่มีคนสองคน แต่มีผู้เล่น 200 ล้านคนที่นี่ ดังนั้นนี่คือเมตริกซ์ที่มีมิติ 200 ล้าน มันไม่ใช่แม้แต่เมทริกซ์ แต่เป็นลูกบาศก์ที่มีมิติ 200 ล้าน แต่พวกเขากลับมองว่าเป็นแนวคิดที่ไม่ธรรมดาในการแก้ปัญหา
มีแนวคิดเกี่ยวกับราคาของเกมหรือไม่?
ราคาของเกมเป็นไปได้เฉพาะในเกมที่เป็นปฏิปักษ์ของผู้เล่นสองคนเท่านั้น เช่น โดยมีผลรวมเป็นศูนย์ นี้ ไม่เกมที่เป็นปฏิปักษ์ของผู้เล่นจำนวนมาก แทนที่จะเป็นราคาของเกม มีการจ่ายผลตอบแทนที่สมดุล ไม่ใช่ในสมดุลของแนช แต่อยู่ในสมดุลการตอบสนองแบบแยกส่วน
แล้วแนวคิดของ "กลยุทธ์" ล่ะ?
กลยุทธ์คือ 0, -1, 1 ซึ่งมาจากแนวคิดคลาสสิกของสมดุลแนช-เบย์ สมดุล และในกรณีนี้ ความสมดุลของ Bayes-Nash จะขึ้นอยู่กับข้อมูลจากเกมทั่วไป ซึ่งส่งผลให้เกิดการรวมกันที่เรียกว่าสมดุลการตอบสนองแบบไม่ต่อเนื่อง และนี่ยังห่างไกลจากเกมเมทริกซ์ในช่วงกลางศตวรรษที่ XNUMX อย่างไม่มีที่สิ้นสุด
เป็นที่น่าสงสัยว่าคุณสามารถทำอะไรกับผู้เล่นนับล้านได้...
นี่คือคำถามว่าจะรวมกลุ่มสังคมได้อย่างไร เป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาเกมที่มีผู้เล่นจำนวนมาก คุณพูดถูก
วรรณกรรมในสาขาวิชาฟิสิกส์สถิติและสังคมวิทยาที่เกี่ยวข้อง
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV และ Mendes JFF ปรากฏการณ์ที่สำคัญในเครือข่ายที่ซับซ้อน // บทวิจารณ์ฟิสิกส์สมัยใหม่ 2008. ฉบับ. 80.หน้า. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf แนวคิดสมดุลสำหรับโมเดลปฏิสัมพันธ์ทางสังคม // การทบทวนทฤษฎีเกมระดับนานาชาติ 2003. ฉบับ. 5, (3) หน้า 193-209.
- กอร์ดอน เอ็มบี และ อัล. ทางเลือกที่ไม่ต่อเนื่องภายใต้อิทธิพลทางสังคม: มุมมองทั่วไป // แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และวิธีการในวิทยาศาสตร์ประยุกต์ 2009. ฉบับ. 19. หน้า. 1441-1381.
- บูโชด์ เจ.-พี. วิกฤตการณ์และปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจและสังคมโดยรวม: แบบจำลองและความท้าทายอย่างง่าย // วารสารฟิสิกส์สถิต 2013. ฉบับ. 51(3) หน้า 567-606.
- Sornette D. ฟิสิกส์และเศรษฐศาสตร์การเงิน (พ.ศ. 1776-2014): ปริศนา lsing และแบบจำลองตามตัวแทน // รายงานความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 2014. ฉบับ. 77, (6) หน้า 1-287
เฉพาะผู้ใช้ที่ลงทะเบียนเท่านั้นที่สามารถเข้าร่วมในการสำรวจได้ , โปรด.
(ตัวอย่างล้วนๆ) ตำแหน่งของคุณที่เกี่ยวข้องกับ Igor Sysoev:
-
ลด 62,1%+1 (เข้าร่วมในความขัดแย้งทางฝั่งของ Igor Sysoev)175
-
ลด 1,4%-1 (มีส่วนร่วมในความขัดแย้งฝั่งตรงข้าม)4
-
ลด 28,7%0 (ปฏิเสธที่จะเข้าร่วมในความขัดแย้ง)81
-
ลด 7,8%พยายามใช้ความขัดแย้งเพื่อผลประโยชน์ส่วนตัว22
ผู้ใช้ 282 คนโหวต งดออกเสียง 63 ราย
ที่มา: will.com