อุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ

สุขสันต์วันจักรวาลวิทยา! เราส่งไปที่โรงพิมพ์ “หนังสือเล่มเล็กแห่งหลุมดำ”. ในช่วงเวลานี้เองที่นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์แสดงให้ทั้งโลกเห็นว่าหลุมดำมีหน้าตาเป็นอย่างไร เหตุบังเอิญ? เราไม่คิดอย่างนั้น 😉 เดี๋ยวก่อน หนังสือที่น่าทึ่งจะปรากฏเร็วๆ นี้ เขียนโดย Steven Gabser และ France Pretorius แปลโดยนักดาราศาสตร์ผู้วิเศษ Pulkovo หรือที่รู้จักในชื่อ Astrodedus Kirill Maslennikov เรียบเรียงทางวิทยาศาสตร์โดย Vladimir Surdin ในตำนาน และได้รับการสนับสนุนจากการตีพิมพ์โดย มูลนิธิวิถี.

ตัดตอนมาจาก “อุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ” ใต้รอยตัด

จนถึงขณะนี้ เราถือว่าหลุมดำเป็นวัตถุทางดาราศาสตร์ที่ก่อตัวขึ้นระหว่างการระเบิดของซุปเปอร์โนวาหรืออยู่ในใจกลางกาแลคซี เราสังเกตพวกมันโดยอ้อมโดยการวัดความเร่งของดวงดาวที่อยู่ใกล้พวกมัน การตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงที่มีชื่อเสียงของ LIGO เมื่อวันที่ 14 กันยายน พ.ศ. 2015 เป็นตัวอย่างของการสำรวจการชนกันของหลุมดำโดยตรง เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เราใช้เพื่อทำความเข้าใจธรรมชาติของหลุมดำให้ดีขึ้น ได้แก่ เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ สมการของไอน์สไตน์ และวิธีการวิเคราะห์และตัวเลขอันทรงพลังที่ใช้ในการแก้สมการของไอน์สไตน์ และอธิบายเรขาคณิตของกาลอวกาศที่หลุมดำก่อให้เกิด และทันทีที่เราสามารถให้คำอธิบายเชิงปริมาณที่สมบูรณ์ของกาล-อวกาศที่สร้างโดยหลุมดำ จากมุมมองทางดาราศาสตร์ฟิสิกส์ หัวข้อของหลุมดำก็ถือว่าปิดได้ จากมุมมองทางทฤษฎีที่กว้างขึ้น ยังมีพื้นที่ให้สำรวจอีกมาก จุดประสงค์ของบทนี้คือเพื่อเน้นความก้าวหน้าทางทฤษฎีบางประการในฟิสิกส์หลุมดำสมัยใหม่ ซึ่งแนวคิดจากอุณหพลศาสตร์และทฤษฎีควอนตัมนำมารวมกันกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเพื่อก่อให้เกิดแนวคิดใหม่ที่ไม่คาดคิด แนวคิดพื้นฐานก็คือหลุมดำไม่ได้เป็นเพียงวัตถุทางเรขาคณิตเท่านั้น พวกมันมีอุณหภูมิ มีเอนโทรปีมหาศาล และสามารถแสดงอาการของการพัวพันกับควอนตัมได้ การอภิปรายของเราเกี่ยวกับแง่มุมทางอุณหพลศาสตร์และควอนตัมของฟิสิกส์ของหลุมดำจะเป็นส่วนที่เป็นชิ้นเป็นอันและผิวเผินมากกว่าการวิเคราะห์คุณสมบัติทางเรขาคณิตล้วนๆของกาล-อวกาศในหลุมดำที่นำเสนอในบทที่แล้ว แต่สิ่งเหล่านี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งด้านควอนตัม เป็นส่วนสำคัญและสำคัญของการวิจัยเชิงทฤษฎีที่กำลังดำเนินอยู่เกี่ยวกับหลุมดำ และเราจะพยายามอย่างหนักในการถ่ายทอดรายละเอียดที่ซับซ้อน หากไม่ใช่รายละเอียดที่ซับซ้อน อย่างน้อยก็ถึงจิตวิญญาณของงานเหล่านี้

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแบบคลาสสิก ถ้าเราพูดถึงเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ของการแก้สมการของไอน์สไตน์ หลุมดำก็เป็นสีดำอย่างแท้จริงในแง่ที่ว่าไม่มีสิ่งใดหนีจากพวกมันไปได้ Stephen Hawking แสดงให้เห็นว่าสถานการณ์นี้เปลี่ยนแปลงไปโดยสิ้นเชิงเมื่อเราคำนึงถึงผลกระทบทางควอนตัม: หลุมดำจะปล่อยรังสีออกมาที่อุณหภูมิหนึ่งหรือที่เรียกว่าอุณหภูมิของ Hawking สำหรับหลุมดำที่มีขนาดตามหลักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ (นั่นคือตั้งแต่มวลดาวฤกษ์ไปจนถึงหลุมดำมวลมหาศาล) อุณหภูมิของฮอว์คิงนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับอุณหภูมิของพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาล - การแผ่รังสีที่เต็มทั้งจักรวาลซึ่งโดยวิธีการนั้นสามารถทำได้เอง ถือเป็นตัวแปรหนึ่งของรังสีฮอว์กิง การคำนวณของฮอว์คิงเพื่อกำหนดอุณหภูมิของหลุมดำเป็นส่วนหนึ่งของโครงการวิจัยขนาดใหญ่ในสาขาที่เรียกว่าอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ ส่วนสำคัญอีกประการหนึ่งของโครงการนี้คือการศึกษาเอนโทรปีของหลุมดำ ซึ่งวัดปริมาณข้อมูลที่สูญหายไปภายในหลุมดำ วัตถุธรรมดา (เช่น แก้วน้ำ บล็อกแมกนีเซียมบริสุทธิ์ หรือดาวฤกษ์) ก็มีเอนโทรปีเช่นกัน และหนึ่งในข้อความสำคัญของอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำก็คือ หลุมดำในขนาดที่กำหนดมีเอนโทรปีมากกว่ารูปแบบอื่นใด ของสสารที่สามารถบรรจุอยู่ภายในได้ซึ่งเป็นพื้นที่ที่มีขนาดเท่ากันแต่ไม่มีการก่อตัวของหลุมดำ

แต่ก่อนที่เราจะเจาะลึกประเด็นต่างๆ เกี่ยวกับการแผ่รังสีของฮอว์กิงและเอนโทรปีของหลุมดำ เรามาเจาะลึกเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัม อุณหพลศาสตร์ และความพัวพันกันก่อน กลศาสตร์ควอนตัมได้รับการพัฒนาในช่วงทศวรรษปี ค.ศ. 1920 เป็นหลัก และจุดประสงค์หลักคือเพื่ออธิบายอนุภาคขนาดเล็กมากของสสาร เช่น อะตอม การพัฒนากลศาสตร์ควอนตัมนำไปสู่การกัดเซาะของแนวคิดพื้นฐานของฟิสิกส์ในฐานะตำแหน่งที่แน่นอนของแต่ละอนุภาค: ปรากฎว่าตำแหน่งของอิเล็กตรอนในขณะที่มันเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสของอะตอมไม่สามารถระบุได้อย่างแม่นยำ ในทางกลับกัน อิเล็กตรอนถูกกำหนดสิ่งที่เรียกว่าวงโคจร ซึ่งตำแหน่งที่แท้จริงของพวกมันสามารถกำหนดได้เฉพาะในแง่ความน่าจะเป็นเท่านั้น อย่างไรก็ตาม เพื่อจุดประสงค์ของเรา สิ่งสำคัญคืออย่าก้าวไปสู่ด้านที่น่าจะเป็นนี้เร็วเกินไป มาดูตัวอย่างที่ง่ายที่สุด: อะตอมไฮโดรเจน มันอาจจะอยู่ในสถานะควอนตัมที่แน่นอน สถานะที่ง่ายที่สุดของอะตอมไฮโดรเจนที่เรียกว่าสถานะพื้นคือสถานะที่มีพลังงานต่ำที่สุด และพลังงานนี้เป็นที่รู้จักอย่างแม่นยำ โดยทั่วไปแล้ว กลศาสตร์ควอนตัมช่วยให้เรา (ตามหลักการ) รู้สถานะของระบบควอนตัมใดๆ ได้อย่างแม่นยำ

ความน่าจะเป็นจะเกิดขึ้นเมื่อเราถามคำถามบางประเภทเกี่ยวกับระบบกลไกควอนตัม ตัวอย่างเช่น หากแน่ใจว่าอะตอมไฮโดรเจนอยู่ในสถานะพื้น เราสามารถถามว่า "อิเล็กตรอนอยู่ที่ไหน" และตามกฎของควอนตัม
สำหรับกลศาสตร์ เราจะได้ค่าประมาณความน่าจะเป็นสำหรับคำถามนี้เท่านั้น ประมาณประมาณว่า "บางทีอิเล็กตรอนอาจอยู่ห่างจากนิวเคลียสของอะตอมไฮโดรเจนถึงครึ่งหนึ่ง" (หนึ่งอังสตรอมเท่ากับ เมตร) แต่เรามีโอกาสผ่านกระบวนการทางกายภาพบางอย่าง เพื่อค้นหาตำแหน่งของอิเล็กตรอนได้แม่นยำกว่าอังสตรอมหนึ่งมาก กระบวนการที่ค่อนข้างธรรมดาในฟิสิกส์ประกอบด้วยการยิงโฟตอนที่มีความยาวคลื่นสั้นมากเข้าไปในอิเล็กตรอน (หรืออย่างที่นักฟิสิกส์พูดกันว่าเป็นการกระเจิงโฟตอนด้วยอิเล็กตรอน) หลังจากนั้นเราสามารถสร้างตำแหน่งของอิเล็กตรอนใหม่ในขณะที่กระเจิงด้วย ความแม่นยำประมาณเท่ากับโฟตอนความยาวคลื่น แต่กระบวนการนี้จะเปลี่ยนสถานะของอิเล็กตรอน เพื่อว่าหลังจากนี้ จะไม่อยู่ในสถานะพื้นดินของอะตอมไฮโดรเจนอีกต่อไป และจะไม่มีพลังงานที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำ แต่ในบางครั้งตำแหน่งของมันจะเกือบจะถูกกำหนดอย่างแน่นอน (ด้วยความแม่นยำของความยาวคลื่นของโฟตอนที่ใช้สำหรับสิ่งนี้) การประมาณตำแหน่งของอิเล็กตรอนเบื้องต้นสามารถทำได้เฉพาะในแง่ความน่าจะเป็นเท่านั้น โดยมีความแม่นยำประมาณ 1 อังสตรอม แต่เมื่อเราวัดได้ เราก็รู้แน่ชัดว่ามันคืออะไร กล่าวโดยสรุป ถ้าเราวัดระบบกลไกควอนตัมในทางใดทางหนึ่ง อย่างน้อยก็ในแง่ทั่วไป เราจะ "บังคับ" ระบบให้อยู่ในสถานะที่มีค่าหนึ่งของปริมาณที่เรากำลังวัด

กลศาสตร์ควอนตัมไม่เพียงแต่ใช้กับระบบขนาดเล็กเท่านั้น แต่ (เราเชื่อ) กับทุกระบบ แต่สำหรับระบบขนาดใหญ่ กฎทางกลควอนตัมกลายเป็นเรื่องที่ซับซ้อนอย่างรวดเร็ว แนวคิดหลักคือการพัวพันควอนตัม ตัวอย่างง่ายๆ คือแนวคิดเรื่องการหมุน อิเล็กตรอนแต่ละตัวมีการหมุน ดังนั้นในทางปฏิบัติ อิเล็กตรอนตัวเดียวสามารถมีการหมุนขึ้นหรือลงตามแกนอวกาศที่เลือก การหมุนของอิเล็กตรอนเป็นปริมาณที่สังเกตได้เนื่องจากอิเล็กตรอนสร้างสนามแม่เหล็กอ่อน คล้ายกับสนามแม่เหล็ก จากนั้นการหมุนขึ้นหมายถึงขั้วเหนือของอิเล็กตรอนชี้ลง และการหมุนลงหมายความว่าขั้วเหนือของอิเล็กตรอนชี้ขึ้น อิเล็กตรอนสองตัวสามารถอยู่ในสถานะควอนตัมคอนจูเกต โดยที่อิเล็กตรอนตัวหนึ่งมีการหมุนขึ้นและอีกตัวมีการหมุนลง แต่ไม่สามารถบอกได้ว่าอิเล็กตรอนตัวใดมีการหมุนตัวใด โดยพื้นฐานแล้ว ในสถานะพื้นของอะตอมฮีเลียม อิเล็กตรอนสองตัวอยู่ในสถานะนี้พอดี เรียกว่าสปินซิงเกิลเล็ต เนื่องจากการหมุนรวมของอิเล็กตรอนทั้งสองตัวเป็นศูนย์ ถ้าเราแยกอิเล็กตรอนสองตัวนี้ออกโดยไม่เปลี่ยนการหมุนของพวกมัน เรายังสามารถบอกได้ว่าพวกมันหมุนสายเดี่ยวเข้าด้วยกัน แต่เรายังไม่สามารถบอกได้ว่าการหมุนของอิเล็กตรอนตัวใดตัวหนึ่งจะแยกจากกันเป็นเท่าใด ทีนี้ ถ้าเราวัดหนึ่งในการหมุนของพวกเขาและพิสูจน์ว่ามันหันขึ้นด้านบน เราจะแน่ใจได้เลยว่าการหมุนครั้งที่สองนั้นชี้ลงด้านล่าง ในสถานการณ์นี้ เราบอกว่าการหมุนนั้นพันกัน—โดยตัวมันเองไม่มีค่าที่แน่นอน ในขณะที่พวกมันรวมกันอยู่ในสถานะควอนตัมที่แน่นอน

ไอน์สไตน์กังวลอย่างมากเกี่ยวกับปรากฏการณ์พัวพัน: ดูเหมือนว่าจะคุกคามหลักการพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพ ลองพิจารณากรณีของอิเล็กตรอนสองตัวในสถานะสปินเดี่ยว เมื่อพวกมันอยู่ห่างจากกันในอวกาศ เพื่อให้แน่ใจ ให้อลิซรับอันหนึ่ง ส่วนบ็อบรับอีกอัน สมมติว่าอลิซวัดการหมุนของอิเล็กตรอนและพบว่าอิเล็กตรอนพุ่งขึ้น แต่บ็อบไม่ได้วัดอะไรเลย จนกระทั่งอลิซทำการวัด มันเป็นไปไม่ได้ที่จะบอกได้ว่าการหมุนของอิเล็กตรอนของเขาคืออะไร แต่ทันทีที่เธอวัดเสร็จ เธอก็รู้แน่ว่าการหมุนของอิเล็กตรอนของบ็อบมุ่งลงด้านล่าง (ในทิศทางตรงกันข้ามกับการหมุนของอิเล็กตรอนของเธอเอง) นี่หมายความว่าการวัดของเธอทำให้อิเล็กตรอนของ Bob อยู่ในสถานะสปินดาวน์ทันทีใช่หรือไม่ สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้อย่างไรหากอิเล็กตรอนถูกแยกออกจากกัน? ไอน์สไตน์และผู้ร่วมมือของเขา นาธาน โรเซน และบอริส โพโดลสกี รู้สึกว่าเรื่องราวของการวัดระบบที่พันกันนั้นจริงจังมากจนคุกคามการดำรงอยู่ของกลศาสตร์ควอนตัม Einstein-Podolsky-Rosen Paradox (EPR) ที่พวกเขาคิดค้นขึ้นใช้การทดลองทางความคิดที่คล้ายคลึงกับการทดลองที่เราเพิ่งอธิบายไปเพื่อสรุปว่ากลศาสตร์ควอนตัมไม่สามารถอธิบายความเป็นจริงได้ครบถ้วน ในปัจจุบัน จากการวิจัยทางทฤษฎีที่ตามมาและการวัดผลหลายๆ ครั้ง ฉันทามติทั่วไปได้รับการพิสูจน์แล้วว่า EPR Paradox มีข้อผิดพลาด และทฤษฎีควอนตัมนั้นถูกต้อง การพัวพันเชิงกลของควอนตัมนั้นมีอยู่จริง: การวัดระบบที่พัวพันจะมีความสัมพันธ์กันแม้ว่าระบบจะอยู่ห่างกันมากในกาลอวกาศก็ตาม

ย้อนกลับไปที่สถานการณ์ที่เราใส่อิเล็กตรอนสองตัวในสถานะสปินเดี่ยว แล้วมอบให้อลิซและบ็อบ เราสามารถบอกอะไรได้บ้างเกี่ยวกับอิเล็กตรอนก่อนที่จะทำการวัด? ว่าทั้งสองอยู่ด้วยกันอยู่ในสถานะควอนตัมที่แน่นอน (spin-singlet) การหมุนของอิเล็กตรอนของอลิซมีแนวโน้มที่จะพุ่งขึ้นหรือลงเท่ากัน แม่นยำยิ่งขึ้น สถานะควอนตัมของอิเล็กตรอนมีความน่าจะเป็นเท่ากันคือสถานะหนึ่ง (หมุนขึ้น) หรืออีกสถานะหนึ่ง (หมุนลง) สำหรับเราแล้ว แนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นมีความหมายที่ลึกซึ้งมากกว่าเมื่อก่อน ก่อนหน้านี้ เราได้ดูสถานะควอนตัมบางอย่าง (สถานะพื้นของอะตอมไฮโดรเจน) และพบว่ามีคำถามที่ "ไม่สะดวก" บางอย่าง เช่น "อิเล็กตรอนอยู่ที่ไหน" ซึ่งเป็นคำถามที่มีคำตอบตามความน่าจะเป็นเท่านั้น ถ้าเราถามคำถามที่ "ดี" เช่น "พลังงานของอิเล็กตรอนนี้คืออะไร" เราก็จะได้คำตอบที่ชัดเจน ตอนนี้ ไม่มีคำถาม "ดี" ที่เราสามารถถามเกี่ยวกับอิเล็กตรอนของอลิซที่ไม่มีคำตอบที่ขึ้นอยู่กับอิเล็กตรอนของบ็อบ (เราไม่ได้พูดถึงคำถามโง่ๆ เช่น "อิเล็กตรอนของอลิซมีสปินหรือเปล่า?" - คำถามที่มีคำตอบเดียว) ดังนั้น เพื่อกำหนดพารามิเตอร์ของครึ่งหนึ่งของระบบที่พันกัน เราจะต้องใช้ ภาษาที่น่าจะเป็น ความแน่นอนจะเกิดขึ้นเมื่อเราพิจารณาความเชื่อมโยงระหว่างคำถามที่อลิซและบ็อบอาจถามเกี่ยวกับอิเล็กตรอนของพวกเขาเท่านั้น

เราจงใจเริ่มต้นด้วยระบบกลไกควอนตัมที่ง่ายที่สุดระบบหนึ่งที่เรารู้จัก นั่นก็คือ ระบบการหมุนของอิเล็กตรอนแต่ละตัว มีความหวังว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมจะถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของระบบที่เรียบง่ายเช่นนี้ ระบบการหมุนของอิเล็กตรอนแต่ละตัวหรือระบบควอนตัมอื่นๆ ที่เทียบเท่ากัน ปัจจุบันเรียกว่า คิวบิต (ย่อมาจาก "ควอนตัมบิต") โดยเน้นที่บทบาทของพวกเขาในคอมพิวเตอร์ควอนตัม คล้ายกับบทบาทของบิตธรรมดาในคอมพิวเตอร์ดิจิทัล

ตอนนี้เราลองจินตนาการว่าเราแทนที่อิเล็กตรอนแต่ละตัวด้วยระบบควอนตัมที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยสถานะควอนตัมมากมาย ไม่ใช่แค่สองสถานะ ตัวอย่างเช่น พวกเขาให้แมกนีเซียมบริสุทธิ์แท่งแก่อลิซและบ๊อบ ก่อนที่อลิซและบ็อบจะแยกทางกัน แท่งของพวกเขาสามารถโต้ตอบกันได้ และเราตกลงกันว่าในการทำเช่นนั้น พวกเขาจะได้รับสถานะควอนตัมร่วมกัน ทันทีที่อลิซและบ็อบแยกจากกัน แท่งแมกนีเซียมของพวกเขาก็หยุดมีปฏิสัมพันธ์กัน เช่นเดียวกับในกรณีของอิเล็กตรอน แต่ละแท่งจะอยู่ในสถานะควอนตัมที่ไม่แน่นอน แม้ว่าอย่างที่เราเชื่อว่ารวมกันแล้ว พวกมันจะก่อให้เกิดสถานะที่กำหนดไว้อย่างดีก็ตาม (ในการสนทนานี้ เราสันนิษฐานว่าอลิซและบ็อบสามารถขยับแท่งแมกนีเซียมได้โดยไม่รบกวนสถานะภายในของพวกมันแต่อย่างใด เช่นเดียวกับที่เราสันนิษฐานไว้ก่อนหน้านี้ว่าอลิซและบ็อบสามารถแยกอิเล็กตรอนที่พันกันได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนการหมุนของพวกมัน) แต่มี ความแตกต่างระหว่างการทดลองทางความคิดนี้กับการทดลองอิเล็กตรอนก็คือความไม่แน่นอนในสถานะควอนตัมของแต่ละแท่งนั้นมีมหาศาล แถบนี้อาจได้รับสถานะควอนตัมมากกว่าจำนวนอะตอมในจักรวาล นี่คือจุดที่อุณหพลศาสตร์เข้ามามีบทบาท ระบบที่มีการกำหนดไว้ไม่ดีนักอาจมีลักษณะเฉพาะที่มีการกำหนดไว้อย่างชัดเจน ลักษณะดังกล่าวคืออุณหภูมิ อุณหภูมิเป็นตัววัดว่าส่วนใดส่วนหนึ่งของระบบมีแนวโน้มที่จะมีพลังงานเฉลี่ยที่แน่นอน โดยอุณหภูมิที่สูงขึ้นจะสอดคล้องกับโอกาสที่จะมีพลังงานมากขึ้น พารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์อีกตัวหนึ่งคือเอนโทรปี ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วเท่ากับลอการิทึมของจำนวนสถานะที่ระบบสามารถยอมรับได้ ลักษณะทางอุณหพลศาสตร์อีกประการหนึ่งที่อาจมีความสำคัญต่อแท่งแมกนีเซียมก็คือ การทำให้เป็นสนามแม่เหล็กสุทธิ ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่แสดงว่าอิเล็กตรอนแบบสปินอัพในแท่งนั้นมีจำนวนมากกว่าอิเล็กตรอนแบบหมุนลง

เรานำอุณหพลศาสตร์มาสู่เรื่องราวของเราเพื่อเป็นวิธีอธิบายระบบที่สถานะควอนตัมไม่ชัดเจนเนื่องจากเข้าไปพัวพันกับระบบอื่น อุณหพลศาสตร์เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังสำหรับการวิเคราะห์ระบบดังกล่าว แต่ผู้สร้างไม่ได้จินตนาการถึงการประยุกต์ใช้ระบบในลักษณะนี้เลย Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius เป็นบุคคลสำคัญในการปฏิวัติอุตสาหกรรมในศตวรรษที่ 19 และพวกเขาสนใจคำถามที่นำไปปฏิบัติได้จริงมากที่สุด: เครื่องยนต์ทำงานอย่างไร ความดัน ปริมาตร อุณหภูมิ และความร้อนเป็นเนื้อและเลือดของเครื่องยนต์ การ์โนต์ได้กำหนดไว้ว่าพลังงานในรูปของความร้อนไม่สามารถเปลี่ยนเป็นงานที่มีประโยชน์ได้อย่างสมบูรณ์ เช่น การยกของ พลังงานบางส่วนจะสูญเปล่าไปตลอด ซานตาคลอสมีส่วนสำคัญในการสร้างแนวคิดเรื่องเอนโทรปีในฐานะเครื่องมือสากลในการพิจารณาการสูญเสียพลังงานในระหว่างกระบวนการใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความร้อน ความสำเร็จหลักของเขาคือการตระหนักว่าเอนโทรปีไม่เคยลดลง - ในกระบวนการเกือบทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น กระบวนการที่เอนโทรปีเพิ่มขึ้นเรียกว่าไม่สามารถย้อนกลับได้ เนื่องจากไม่สามารถย้อนกลับได้หากไม่มีเอนโทรปีลดลง ขั้นตอนต่อไปในการพัฒนากลศาสตร์ทางสถิติดำเนินการโดยคลอเซียส แม็กซ์เวลล์ และลุดวิก โบลต์ซมันน์ (รวมถึงคนอื่นๆ อีกมากมาย) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าเอนโทรปีเป็นตัววัดความผิดปกติ โดยปกติแล้ว ยิ่งคุณทำอะไรบางอย่างมากเท่าไร คุณก็จะยิ่งสร้างความวุ่นวายมากขึ้นเท่านั้น และแม้ว่าคุณจะออกแบบกระบวนการที่มีเป้าหมายในการฟื้นฟูความสงบเรียบร้อย มันก็จะสร้างเอนโทรปีมากกว่าที่จะถูกทำลายอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เช่น โดยการปล่อยความร้อน เครนที่วางคานเหล็กตามลำดับที่สมบูรณ์แบบจะทำให้เกิดความเป็นระเบียบเรียบร้อยในแง่ของการจัดเรียงคาน แต่ในระหว่างการใช้งานจะทำให้เกิดความร้อนมากจนเอนโทรปีโดยรวมยังคงเพิ่มขึ้น

แต่ถึงกระนั้นความแตกต่างระหว่างมุมมองของอุณหพลศาสตร์ของนักฟิสิกส์ในศตวรรษที่ 19 และมุมมองที่เกี่ยวข้องกับการพัวพันของควอนตัมนั้นไม่ได้ดีเท่าที่ควร ทุกครั้งที่ระบบโต้ตอบกับเอเจนต์ภายนอก สถานะควอนตัมของระบบจะเข้าไปพัวพันกับสถานะควอนตัมของเอเจนต์ โดยทั่วไปแล้ว ความพัวพันนี้นำไปสู่ความไม่แน่นอนของสถานะควอนตัมของระบบเพิ่มขึ้น หรืออีกนัยหนึ่งคือ การเพิ่มจำนวนสถานะควอนตัมที่ระบบสามารถเป็นได้ อันเป็นผลมาจากการมีปฏิสัมพันธ์กับระบบอื่น เอนโทรปีซึ่งกำหนดในแง่ของจำนวนสถานะควอนตัมที่มีอยู่ในระบบมักจะเพิ่มขึ้น

โดยทั่วไป กลศาสตร์ควอนตัมให้วิธีการใหม่ในการระบุลักษณะระบบทางกายภาพ ซึ่งพารามิเตอร์บางตัว (เช่น ตำแหน่งในอวกาศ) มีความไม่แน่นอน แต่พารามิเตอร์อื่นๆ (เช่น พลังงาน) มักจะทราบแน่ชัด ในกรณีของการพัวพันกับควอนตัม สองส่วนที่แยกจากกันโดยพื้นฐานของระบบจะมีสถานะควอนตัมทั่วไปที่ทราบ และแต่ละส่วนแยกกันก็มีสถานะที่ไม่แน่นอน ตัวอย่างมาตรฐานของการพัวพันคือคู่ของสปินในสถานะเสื้อกล้าม ซึ่งไม่สามารถบอกได้ว่าสปินไหนขึ้นและลง ความไม่แน่นอนของสถานะควอนตัมในระบบขนาดใหญ่ต้องใช้วิธีทางอุณหพลศาสตร์ ซึ่งทราบพารามิเตอร์ขนาดมหภาค เช่น อุณหภูมิและเอนโทรปีได้อย่างแม่นยำ แม้ว่าระบบจะมีสถานะควอนตัมในระดับจุลภาคที่เป็นไปได้มากมายก็ตาม

หลังจากเสร็จสิ้นการสำรวจสั้นๆ ในสาขากลศาสตร์ควอนตัม ความพัวพัน และอุณหพลศาสตร์แล้ว ให้เราลองทำความเข้าใจว่าทั้งหมดนี้นำไปสู่ความเข้าใจข้อเท็จจริงที่ว่าหลุมดำมีอุณหภูมิได้อย่างไร ขั้นตอนแรกในการดำเนินการนี้จัดทำโดย Bill Unruh - เขาแสดงให้เห็นว่าผู้สังเกตการณ์ที่มีความเร่งในพื้นที่ราบจะมีอุณหภูมิเท่ากับความเร่งของเขาหารด้วย 2π กุญแจสำคัญในการคำนวณของอุนรูห์คือ ผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ในทิศทางใดทิศทางหนึ่งจะมองเห็นกาลอวกาศแบนเพียงครึ่งหนึ่งเท่านั้น ครึ่งหลังโดยพื้นฐานแล้วอยู่หลังขอบฟ้าคล้ายกับหลุมดำ ในตอนแรกมันดูเป็นไปไม่ได้: กาลอวกาศแบนจะมีพฤติกรรมเหมือนขอบฟ้าของหลุมดำได้อย่างไร เพื่อให้เข้าใจว่าเหตุการณ์นี้จะเป็นอย่างไร ลองโทรขอความช่วยเหลือจากผู้สังเกตการณ์ที่ซื่อสัตย์ของเราอย่างอลิซ บ็อบ และบิล ตามคำขอของเรา พวกเขาเข้าแถวโดยมีอลิซอยู่ระหว่างบ็อบกับบิล และระยะห่างระหว่างผู้สังเกตการณ์ในแต่ละคู่คือ 6 กิโลเมตรพอดี เราตกลงกันว่า ณ เวลาที่เป็นศูนย์ อลิซจะกระโดดขึ้นไปบนจรวดและบินไปหาบิล (และอยู่ห่างจากบ็อบ) ด้วยความเร่งความเร็วคงที่ จรวดของมันดีมาก สามารถพัฒนาความเร่งได้มากกว่าความเร่งโน้มถ่วงที่วัตถุเคลื่อนที่ใกล้พื้นผิวโลกถึง 1,5 ล้านล้านเท่า แน่นอนว่าไม่ใช่เรื่องง่ายที่อลิซจะทนต่อความเร่งดังกล่าวได้ แต่ดังที่เราจะได้เห็นตัวเลขเหล่านี้ถูกเลือกเพื่อจุดประสงค์ ท้ายที่สุดแล้ว เราแค่พูดคุยถึงโอกาสที่เป็นไปได้ แค่นั้นเอง ในช่วงเวลาที่อลิซกระโดดขึ้นไปบนจรวด บ็อบและบิลก็โบกมือให้เธอ (เรามีสิทธิ์ใช้สำนวนว่า "ณ เวลาที่ ..." เพราะในขณะที่อลิซยังไม่ได้เริ่มบิน เธออยู่ในกรอบอ้างอิงเดียวกันกับบ็อบและบิล ดังนั้น พวกเขาจึงสามารถซิงโครไนซ์นาฬิกาของตนได้ .) แน่นอนว่าโบกมือให้อลิซเห็นบิลมาหาเธอ อย่างไรก็ตาม เมื่ออยู่ในจรวด เธอจะได้เห็นเขาเร็วกว่านี้ ซึ่งจะเกิดขึ้นหากเธออยู่ที่ที่เธออยู่ เพราะจรวดของเธอกับเธอกำลังบินเข้าหาเขาอย่างแม่นยำ ตรงกันข้าม เธอถอยห่างจากบ็อบ ดังนั้นเราจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่าเธอจะเห็นเขาโบกมือให้เธอช้ากว่าที่เธอจะได้เห็นหากเธอยังอยู่ที่เดิมเล็กน้อย แต่ความจริงที่น่าแปลกใจยิ่งกว่านั้นคือเธอจะไม่เห็นบ็อบเลย! กล่าวอีกนัยหนึ่ง โฟตอนที่บินจากมือที่โบกมือของบ็อบไปหาอลิซจะไม่มีทางตามเธอทัน แม้ว่าเธอจะไม่มีทางไปถึงความเร็วแสงก็ตาม ถ้าบ็อบเริ่มโบกมือโดยเข้าใกล้อลิซมากขึ้นอีกนิด โฟตอนที่บินออกไปจากเขาในขณะที่เธอจากไปคงจะแซงหน้าเธอไปแล้ว และถ้าเขาอยู่ห่างออกไปอีกหน่อย พวกมันก็คงไม่ตามเธอทัน ในแง่นี้เราบอกว่าอลิซมองเห็นกาลอวกาศเพียงครึ่งหนึ่งเท่านั้น ในขณะที่อลิซเริ่มเคลื่อนไหว บ็อบอยู่ห่างจากเส้นขอบฟ้าที่อลิซสังเกตเห็นเล็กน้อย

ในการอภิปรายเรื่องการพัวพันของควอนตัม เราได้คุ้นเคยกับแนวคิดที่ว่าแม้ว่าระบบกลไกควอนตัมโดยรวมจะมีสถานะควอนตัมที่แน่นอน แต่บางส่วนของระบบก็อาจไม่มีสถานะนั้น ในความเป็นจริง เมื่อเราพูดถึงระบบควอนตัมที่ซับซ้อน บางส่วนของระบบสามารถระบุลักษณะเฉพาะได้อย่างแม่นยำที่สุดในแง่ของอุณหพลศาสตร์ กล่าวคือ สามารถกำหนดอุณหภูมิที่กำหนดไว้อย่างดี แม้ว่าสถานะควอนตัมของระบบทั้งหมดจะมีความไม่แน่นอนสูงก็ตาม เรื่องล่าสุดของเราเกี่ยวกับอลิซ บ็อบ และบิล ก็เหมือนกับสถานการณ์นี้เล็กน้อย แต่ระบบควอนตัมที่เรากำลังพูดถึงนี้เป็นเวลาว่าง และอลิซมองเห็นเพียงครึ่งเดียวเท่านั้น เรามาตั้งสมมติฐานกันว่ากาลอวกาศโดยรวมอยู่ในสถานะพื้น ซึ่งหมายความว่าไม่มีอนุภาคอยู่ในนั้น (แน่นอน ไม่นับอลิซ บ๊อบ บิล และจรวด) แต่ส่วนของกาล-อวกาศที่อลิซเห็นจะไม่อยู่ในสถานะพื้นดิน แต่อยู่ในสภาพที่พัวพันกับส่วนที่เธอไม่เห็น กาล-อวกาศที่อลิซรับรู้นั้นอยู่ในสถานะควอนตัมที่ซับซ้อนและไม่แน่นอนซึ่งมีอุณหภูมิจำกัด การคำนวณของอุนรูห์ระบุว่าอุณหภูมินี้อยู่ที่ประมาณ 60 นาโนเคลวิน กล่าวโดยสรุป ขณะที่อลิซเร่งความเร็ว ดูเหมือนว่าเธอจะถูกแช่อยู่ในอ่างรังสีอุ่นที่มีอุณหภูมิเท่ากัน (ในหน่วยที่เหมาะสม) ต่อความเร่งหารด้วย

ข้าว. 7.1. อลิซเคลื่อนที่ด้วยความเร่งจากการหยุดนิ่ง ในขณะที่บ็อบและบิลยังคงไม่เคลื่อนไหว ความเร่งของอลิซนั้นมากจนเธอจะไม่มีวันเห็นโฟตอนที่บ็อบส่งมาที่ t = 0 อย่างไรก็ตาม เธอได้รับโฟตอนที่บิลส่งให้เธอที่ t = 0 ผลลัพธ์ก็คืออลิซสามารถสังเกตกาลอวกาศได้เพียงครึ่งเดียวเท่านั้น

สิ่งที่แปลกเกี่ยวกับการคำนวณของ Unruh ก็คือ แม้ว่าพวกเขาจะอ้างอิงตั้งแต่ต้นจนจบไปจนถึงพื้นที่ว่าง แต่ก็ขัดแย้งกับคำพูดอันโด่งดังของ King Lear ที่ว่า "ไม่มีอะไรมาเลย" พื้นที่ว่างจะซับซ้อนขนาดนี้ได้อย่างไร? อนุภาคสามารถมาจากไหน? ความจริงก็คือตามทฤษฎีควอนตัม พื้นที่ว่างไม่ว่างเปล่าเลย ในนั้น ที่นี่ และที่นั่น การกระตุ้นในช่วงสั้น ๆ จะปรากฏขึ้นและหายไปอย่างต่อเนื่อง เรียกว่าอนุภาคเสมือน พลังงานซึ่งสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ ผู้สังเกตการณ์จากอนาคตอันไกลโพ้น เรียกว่าแครอล ผู้ที่สามารถมองเห็นพื้นที่ว่างเกือบทั้งหมดสามารถยืนยันได้ว่าไม่มีอนุภาคที่คงอยู่ยาวนานในนั้น ยิ่งไปกว่านั้น การมีอยู่ของอนุภาคที่มีพลังงานบวกในส่วนของกาล-อวกาศนั้นที่อลิซสามารถสังเกตเห็นได้ เนื่องจากการพัวพันของควอนตัม นั้นสัมพันธ์กับการกระตุ้นของสัญญาณพลังงานที่เท่ากันและตรงกันข้ามในส่วนของเวลา-กาลอวกาศที่อลิซไม่สามารถสังเกตได้ ความจริงทั้งหมดเกี่ยวกับกาลอวกาศที่ว่างเปล่าโดยรวมถูกเปิดเผยต่อแครอล และความจริงก็คือว่าไม่มีอนุภาคอยู่ในนั้น อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์ของอลิซบอกเธอว่ามีอนุภาคอยู่ตรงนั้น!

แต่ปรากฎว่าอุณหภูมิที่อุนรูห์คำนวณนั้นดูเหมือนจะเป็นเพียงนิยาย - มันไม่ได้มีคุณสมบัติของพื้นที่ราบมากนัก แต่เป็นคุณสมบัติของผู้สังเกตการณ์ที่ประสบความเร่งคงที่ในพื้นที่ราบ อย่างไรก็ตาม แรงโน้มถ่วงเองก็เป็นแรง "สมมติ" แบบเดียวกันในแง่ที่ว่า "ความเร่ง" ที่แรงโน้มถ่วงเกิดขึ้นนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าการเคลื่อนที่ไปตามเนื้อที่ในหน่วยเมตริกแบบโค้ง ดังที่เราอธิบายไว้ในบทที่ 2 หลักการความเท่าเทียมกันของไอน์สไตน์ระบุว่าความเร่งและแรงโน้มถ่วงมีความเท่าเทียมกันโดยพื้นฐานแล้ว จากมุมมองนี้ ไม่มีอะไรน่าตกใจเป็นพิเศษเกี่ยวกับขอบฟ้าของหลุมดำที่มีอุณหภูมิเท่ากับการคำนวณอุณหภูมิของผู้สังเกตการณ์ที่มีความเร่งของอุนรูห์ แต่ขอถามหน่อยว่าควรใช้ค่าความเร่งเท่าใดในการกำหนดอุณหภูมิ การเคลื่อนที่ออกห่างจากหลุมดำมากพอจะทำให้แรงดึงดูดของมันอ่อนลงเท่าที่เราต้องการ นี่หมายความว่าในการกำหนดอุณหภูมิประสิทธิผลของหลุมดำที่เราวัด เราจำเป็นต้องใช้ค่าความเร่งเพียงเล็กน้อยตามลำดับใช่หรือไม่ คำถามนี้ค่อนข้างร้ายกาจเพราะอย่างที่เราเชื่อว่าอุณหภูมิของวัตถุไม่สามารถลดลงตามอำเภอใจได้ สันนิษฐานว่ามันมีค่าจำกัดคงที่ซึ่งสามารถวัดได้แม้โดยผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ห่างไกลมาก

ที่มา: will.com