Noong 1887, iminungkahi ng Scottish physicist na si William Thomson ang kanyang geometric na modelo ng istruktura ng eter, na diumano ay isang all-pervading medium, ang mga vibrations na nagpapakita ng kanilang mga sarili sa amin bilang electromagnetic waves, kabilang ang liwanag. Sa kabila ng kumpletong kabiguan ng teorya ng eter, patuloy na umiral ang geometric na modelo, at noong 1993, iminungkahi nina Denis Ware at Robert Phelan ang isang mas advanced na modelo ng isang istraktura na may kakayahang punan ang espasyo hangga't maaari. Simula noon, ang modelong ito ay higit na interesado sa mga mathematician o artist, ngunit ipinakita ng kamakailang pananaliksik na maaari itong maging batayan ng mga teknolohiya sa hinaharap na gumagamit ng liwanag sa halip na kuryente. Ano ang Ware-Phelan foam, bakit hindi ito karaniwan, at paano ito magagamit upang makahuli ng liwanag? Makakahanap tayo ng mga sagot sa mga ito at sa iba pang mga katanungan sa ulat ng pangkat ng pananaliksik. Pumunta ka.
Batayan sa pananaliksik
Literal na isang daang taon na ang nakalilipas sa komunidad na pang-agham ay may isang napaka-kagiliw-giliw na teorya tungkol sa isang tiyak na bagay ng lahat ng bagay sa paligid. Ang teoryang ito ay naglalayong ipaliwanag ang kalikasan ng mga electromagnetic wave. Ito ay pinaniniwalaan na ang eter ay pumapalibot sa lahat at ang pinagmulan ng mga alon na ito. Ang mga siyentipikong pagtuklas na sumunod sa teorya ng eter ay ganap na sinira ito.
William Thomson
Gayunpaman, noong 1887, nang ang teorya ng eter ay puno ng lakas at katanyagan, maraming mga siyentipiko ang nagpahayag ng kanilang mga ideya tungkol sa kung paano eksaktong mapupuno ng eter ang lahat ng espasyo. Si William Thomson, na kilala rin bilang Lord Kelvin, ay walang pagbubukod. Naghahanap siya ng isang istraktura na perpektong pupunuin ang espasyo upang walang bakanteng lugar. Ang paghahanap na ito ay tinawag na problema sa Kelvin.
Isang primitive na halimbawa: isipin ang isang kahon na naglalaman ng mga lata ng cola. Sa pagitan ng mga ito, dahil sa cylindrical na hugis, ang mga voids ay lumitaw, i.e. hindi nagamit na espasyo.
Si Thomson, bilang karagdagan sa paniniwala na ang Earth ay hindi hihigit sa 40 milyong taong gulang, ay nagmungkahi ng isang bagong geometric na istraktura, na pinahusay ni Denis Ware at Robert Phelan, bilang isang resulta kung saan ito ay pinangalanan sa kanila.
Ang istraktura ng Ware-Phelan ay nakabatay sa isang pulot-pukyutan na pumupuno sa espasyo ng magkahiwalay na polyhedra, na hindi nag-iiwan ng bakanteng espasyo. Ang pulot-pukyutan, na karaniwan nating iniisip na mga heksagono salamat sa pulot-pukyutan, ay talagang may iba't ibang hugis. Mayroong cubic, octahedral, tetrahedral, rhombic dodecahedral, atbp.
Istraktura ng Ware-Phelan
Ang hindi pangkaraniwang bagay tungkol sa Ware-Phelan honeycombs ay binubuo ang mga ito ng iba't ibang geometric na hugis at elemento. Sa kaibuturan nito, ito ay isang perpektong foam ng pantay na laki ng mga bula.
Ang ninuno ng foam na ito ay ang iminungkahi ni Lord Kelvin, pamilyar na sa amin. Gayunpaman, ang kanyang bersyon ay binubuo ng pinaikling cubic honeycombs. Ang istraktura ng Kelvin ay isang matambok na unipormeng pulot-pukyutan na nabuo sa pamamagitan ng pinutol na octahedron, na isang apat na mukha, puwang-punong polyhedron (tetradecahedron), na may 6 na parisukat na mukha at 8 hex na mukha.
Ang opsyong ito para sa pag-maximize ng pagpuno ng espasyo ay itinuturing na perpekto sa loob ng halos isang daang taon, hanggang sa buksan nina Ware at Phelan ang kanilang istraktura noong 1993.
Pentagondodecahedron at decahedron
Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng Ware-Phelan honeycomb at ng hinalinhan nito ay ang paggamit ng dalawang uri ng mga elemento ng constituent, na, gayunpaman, ay may parehong volume: isang pentagondodecahedron (isang dodecahedron na may tetrahedral symmetry) at isang XNUMXhedron na may rotational symmetry.
Sa gawaing isinasaalang-alang natin ngayon, nagpasya ang mga siyentipiko mula sa Princeton University na gamitin ang Ware-Phelan foam sa photonics. Una, ito ay kinakailangan upang malaman kung ang mga naturang foams ay may photonic band gaps (PBGs), na humaharang sa pagpapalaganap ng liwanag sa lahat ng direksyon at para sa lahat ng mga polarization sa isang malawak na hanay ng mga frequency.
Sa kanilang pag-aaral, ipinakita ng mga siyentipiko na ang isang 16,9D photonic network batay sa Ware-Phelan foam ay humahantong sa makabuluhang PBG (XNUMX%) na may mataas na antas ng isotropy*, na isang mahalagang pag-aari para sa mga photonic circuit.
Isotropy* — magkaparehong pisikal na katangian sa lahat ng direksyon.
Mahusay din ang pagganap ng Kelvin foam at C15 foam sa mga tuntunin ng PBG, ngunit mas mababa sila sa istraktura ng Ware-Phelan sa bagay na ito.
Ang mga katulad na pag-aaral ay isinagawa dati, ngunit nakatuon sila sa dalawang-dimensional na dry foam. Pagkatapos ay natagpuan na ang dalawang-dimensional na amorphous dry foam ay nagpapakita ng PBG para lamang sa transverse electrical polarization. Ang problema ay mayroong dalawang polarization sa XNUMXD foam.
Sa kabila ng mga potensyal na paghihirap, ang 30D foam ay maaaring ituring na isang promising material sa larangan ng photonics, ayon sa mga mananaliksik. May dahilan para dito: Tinitiyak ng mga batas ng Plateau na ang mga gilid ay bumubuo ng mga eksklusibong tetrahedral vertices. At ito ay isang malaking plus para sa mga photonic network. Ang isang kapansin-pansing halimbawa nito ay isang brilyante na may PBG na XNUMX%.
Ang foam ay may tetrahedral na ari-arian ng mga coordinate ng diamond lattice, ngunit naiiba dahil mayroon itong mga hubog na gilid at bahagyang hindi pantay na haba ng bono. Ito ay nananatili lamang upang malaman kung paano at hanggang saan ang mga pagkakaibang ito ay nakakaapekto sa mga katangian ng photonic.
Kung ang ribs ng 17D dry foam ay ginawang mas makapal, posibleng gumawa ng mga photonic network (mga larawan sa ibaba) na nagpapakita ng mga binibigkas na photonic PBG na hanggang XNUMX%, na maihahambing sa o higit na mataas sa mga tipikal na halimbawa ng self-assembled photonic crystals.
Larawan #1: Photonic foam network na nakuha sa pamamagitan ng pagpapalapot sa mga gilid ng Ware-Phelan structure (kaliwa), Kelvin structure (gitna) at C15 foam (kanan).
Upang ipatupad ang gayong modelo sa pagsasanay, ang dry foam ay dapat munang maging crystallized at pagkatapos ay pinahiran ng isang dielectric na materyal. Naturally, ang PBG ng foam ay magiging mas mababa kaysa sa isang photonic na kristal, ngunit ang kawalan na ito ay maaaring pagtagumpayan ng isang bilang ng mga pakinabang. Una, maaaring payagan ng self-organization ng foam ang mabilis na paggawa ng malalaking sample. Pangalawa, ang mga heterostructure ng photonic foam, batay sa nakaraang pananaliksik, ay maaaring magkaroon ng mas malawak na hanay ng mga aplikasyon.
Mga resulta ng pananaliksik
Una sa lahat, kinakailangang pag-aralan ang dry foam, na tinukoy bilang lokal na minima ng interfacial region tessellation* napapailalim sa mga hadlang sa dami, upang ang panghuling geometry ay sumunod sa mga batas ng Plateau.
Tessellation* - paghahati ng eroplano sa mga bahaging bahagi na ganap na sumasakop sa buong eroplano nang hindi umaalis sa mga puwang.
Upang bumuo ng Ware-Phelan, Kelvin, at C15 foams, nagsimula ang mga scientist gamit ang weighted Voronoi tessellations para sa BCC, A15, o C15 crystals, ayon sa pagkakabanggit.
Diagram ng Voronoi
Ang mga parameter ay pinili sa paraang ang lahat ng mga cell ng paghihiwalay ay may parehong dami.
Ang mga network na nabuo mula sa mga hubog na gilid ng mga bula at mula sa mga tuwid na gilid ng tessellation ng kanilang mga nauna ay pinag-aralan. Upang suriin ang topology ng lahat ng uri ng foam, istatistika ng ring*.
Mga istatistika ng ring (mga istatistika ng ring)*Ang pagsusuri sa mga topological na katangian ng mga materyales sa network (mga likido, mala-kristal o amorphous na sistema) ay kadalasang nakabatay sa teorya ng graph gamit ang mga node para sa mga atomo at mga bono para sa mga interatomic na koneksyon. Ang kawalan o pagkakaroon ng koneksyon sa pagitan ng dalawang node ay natutukoy sa pamamagitan ng pagsusuri sa mga function ng buo at bahagyang radial distribution ng system. Sa materyal ng network, ang isang pagkakasunud-sunod ng mga node at mga link na konektado sa serye na walang overlap ay tinatawag na isang landas. Kasunod ng kahulugang ito, ang singsing ay isang saradong landas lamang. Kung maingat mong susuriin ang isang partikular na network node, makikita mo na ang node na ito ay maaaring lumahok sa maraming mga ring. Ang bawat isa sa mga singsing na ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng sarili nitong mga sukat at maaaring uriin batay sa mga ugnayan sa pagitan ng mga node at mga link na bumubuo dito.
Ang unang paraan upang tukuyin ang isang singsing ay ibinigay ni Shirley W. King. Upang pag-aralan ang pagkakakonekta ng malasalamin na SiO2, tinukoy niya ang isang singsing bilang ang pinakamaikling landas sa pagitan ng dalawang pinakamalapit na kapitbahay ng isang ibinigay na node.
Sa kaso ng pag-aaral na isinasaalang-alang, ang mga kalkulasyon ay ginawa ng bilang ng pinakamaikling singsing sa bawat taluktok sa isang unit cell.
Ang isang cell sa modelong Kelvin ay may 2 parisukat at 4 na hexagons bawat vertex, ngunit ang TCP (tetrahedrally close-packed) na foam ay mayroon lamang pentagonal at hexagonal na mukha (mga average: 5.2 at 0.78 sa Ware-Phelan foam; 5.3 at 0.71 sa C15 foam). Ang Voronoi tessellations A15 at C15 ay mga istruktura ng TCP na may pinakamalaki at pinakamaliit na bilang ng mga gilid (f) bawat 1 cell. Kaya, ang istraktura ng Ware-Phelan ay may pinakamalaking bilang ng mga mukha (f = 13 + 1/2), at ang C15 ay ang pinakamaliit na bilang ng mga mukha (f = 13 + 1/3).
Nang makumpleto ang kanilang teoretikal na paghahanda, sinimulan ng mga siyentipiko ang pagmomodelo ng isang photonic network batay sa dry foam ribs, i.e. network ng foam-photon. Napag-alaman na sa halaga ng PBG na 20% ang pagganap ng system ay na-maximize, ngunit sa 15% ang Ware-Phelan foam ay nagiging hindi matatag. Para sa kadahilanang ito, hindi isinasaalang-alang ng mga siyentipiko ang wet foam, kung saan ang mga hangganan ng Plateau ay may tricuspid cross-sections. Sa halip, ang focus ay sa mga dry foam structures, kung saan maaaring unti-unting mapataas ng mga siyentipiko ang kapal ng mga tadyang.
Bilang karagdagan, ang bawat gilid ay ang medial axis ng spherocylinder (capsule), kung saan ang radius ay isang tuning parameter.
Ang mga mananaliksik ay nagpapaalala sa amin na ang mga naturang foam network ay hindi foam sa literal na kahulugan, ngunit para sa kapakanan ng pagiging simple sa kanilang ulat, sila ay tinutukoy bilang "foam" o "foam network."
Sa panahon ng simulation, ang parameter ay kinuha sa account ɛ (dielectric contrast) - ang proporsyon ng dielectric constants ng mga materyales na may mataas at mababang halaga ng pagkakabukod. Ang dielectric contrast ay ipinapalagay na nasa pagitan ng 13 at 1, na karaniwang ginagamit sa panitikan bilang pamantayan kapag inihahambing ang pagganap ng iba't ibang disenyo ng materyal na photonic.
Para sa bawat network, ang radius ng mga gilid (spherocylinders) ay na-optimize para sa maximum na ratio ng band gap at sa gitna nito: ∆ω/ωm, kung saan ∆ω ay ang lapad ng frequency band, at ωm — dalas sa loob ng zone.
Larawan #2: Photonic zonal na istraktura ng Ware-Phelan foam (pula), Kelvin foam (asul), at C15 foam (berde).
Susunod, ang mga laki ng PBG ay sinukat at nakitang: 7.7% para sa Kelvin foam, 13.0% para sa C15 foam at 16.9% para sa Ware-Phelan foam. Pinapataas ng pag-minimize ng lugar ang laki ng PBG ng 0.7%, 0.3 o 1.3%.
Dahil naging malinaw mula sa pagsusuri, ang mga TCP network ay may mas malalaking sukat ng PBG kaysa sa mga Kelvin network. Sa dalawang TCP network, ang Ware-Phelan foam ang may pinakamalaking laki ng bandgap, na maaaring dahil sa mas maliit na pagbabago sa haba ng link. Naniniwala ang mga siyentipiko na ang mga pagkakaiba sa haba ng bono ay maaaring ang pangunahing dahilan kung bakit sa kanilang sistema, i.e. sa Ware-Phelan foam, ang PBG ay mas mababa kaysa sa diamond (31.6%) o sa Laves system (28.3%).
Ang isang pantay na mahalagang aspeto sa photonics ay ang isotropy ng PBG, na nagpapahintulot sa paglikha ng mga waveguides ng di-makatwirang hugis. Ang mga photonic quasicrystal, pati na rin ang mga amorphous photonic network, ay mas isotropic kaysa sa mga classical na photonic na kristal.
Ang foam-photonic na istraktura sa ilalim ng pag-aaral ay mayroon ding mataas na antas ng isotropy. Nasa ibaba ang formula para sa pagtukoy ng anisotropy coefficient (ibig sabihin, ang antas ng pagkakaiba sa mga katangian ng isang tiyak na kapaligiran) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Ang C15 foam ay natagpuang may pinakamababang anisotropy (1.0%), na sinundan ng Weir-Phelan foam (1.2%). Dahil dito, ang mga istrukturang ito ay lubos na isotropic.
Ngunit ang istraktura ng Kelvin ay nagpapakita ng isang anisotropy coefficient na 3.5%, na medyo malapit sa Laves system (3.4%) at brilyante (4.2%). Gayunpaman, kahit na ang mga tagapagpahiwatig na ito ay hindi ang pinakamasama, dahil mayroon ding mga simpleng cubic system na may anisotropy coefficient na 8.8% at hexagonal diamond network na may 9.7%.
Sa pagsasagawa, kapag kinakailangan upang makamit ang pinakamataas na halaga ng PBG, kung minsan ay kinakailangan na baguhin ang ilang mga pisikal na parameter ng istraktura. Sa kasong ito, ang parameter na ito ay ang radius ng spherocylinders. Ang mga siyentipiko ay nagsagawa ng mga kalkulasyon sa matematika kung saan natukoy nila ang kaugnayan sa pagitan ng photonic band gap at ang lapad nito bilang isang function. ɛ. Para sa bawat nakuhang halaga, ang radius ay na-optimize upang ma-maximize ang ∆ω/ωm.
Larawan No. 3: paghahambing ng ∆ω/ωm ng mga pinag-aralan na network ng foam (C15, Kelvin, Weir-Phelan) at iba pang mga istruktura (diamond, hexagonal diamond, Laves, SC - regular cubic).
Ang Weir-Phelan foam ay nagpapanatili ng mga katanggap-tanggap na laki ng PBG na 8% hanggang sa dielectric contrast ɛ≈9, at ang radius ay nadagdagan upang makamit ang pinakamataas na halaga ng PBG na 15%. Nawawala ang mga PBG kapag ɛ < 6.5. Tulad ng inaasahan, ang istraktura ng brilyante ay may pinakamalaking PBG sa lahat ng mga istrukturang pinag-aralan.
Para sa isang mas detalyadong kakilala sa mga nuances ng pag-aaral, inirerekumenda ko ang pagtingin sa и sa kanya.
Epilogo
Ang pangunahing motibasyon para sa pagsasagawa ng pag-aaral na ito ay ang pagnanais na sagutin ang tanong kung ang mga foam network ay maaaring magpakita ng ganap na PBG. Ang pag-convert sa mga gilid ng dry foam structures sa mga photonic network ay nagpakita na kaya nila.
Sa ngayon, ang foam ay hindi isang partikular na pinag-aralan na istraktura. Siyempre, may mga pag-aaral na nagbibigay ng magagandang resulta sa mga tuntunin ng mga amorphous na network, ngunit isinagawa ang mga ito sa napakaliit na bagay. Kung paano kikilos ang system habang tumataas ang mga sukat nito ay nananatiling hindi malinaw.
Ayon sa mga may-akda ng pag-aaral, ang kanilang trabaho ay nagbubukas ng maraming mga posibilidad para sa mga imbensyon sa hinaharap. Ang foam ay napaka-pangkaraniwan sa kalikasan at madaling gawin, na ginagawang talagang kaakit-akit ang istrakturang ito para sa mga praktikal na aplikasyon.
Tinatawag ng mga siyentipiko ang Internet na isa sa mga pinaka-ambisyosong aplikasyon ng kanilang pananaliksik. Tulad ng sinasabi mismo ng mga mananaliksik, ang pagpapadala ng data sa optical fiber ay hindi bago, ngunit ang liwanag ay na-convert pa rin sa kuryente sa destinasyon nito. Ang mga materyal na photonic bandgap ay maaaring magdirekta ng liwanag nang mas tumpak kaysa sa mga kumbensyonal na fiber optic cable at maaaring magsilbing optical transistor na nagsasagawa ng mga kalkulasyon gamit ang liwanag.
Gaano man ka engrande ang mga plano, marami pa ring kailangang gawin. Gayunpaman, ni ang pagiging kumplikado ng pagsasagawa ng pananaliksik o ang pagiging kumplikado ng pagpapatupad ng mga eksperimento ay hindi maaaring pagtagumpayan ang sigasig ng mga siyentipiko at ang kanilang pagnanais na mapabuti ang mundo ng teknolohiya.
Salamat sa panonood, manatiling mausisa at magkaroon ng magandang katapusan ng linggo sa lahat! 🙂
Salamat sa pananatili sa amin. Gusto mo ba ang aming mga artikulo? Gustong makakita ng mas kawili-wiling nilalaman? Suportahan kami sa pamamagitan ng pag-order o pagrekomenda sa mga kaibigan, , 30% na diskwento para sa mga gumagamit ng Habr sa isang natatanging analogue ng mga entry-level na server, na inimbento namin para sa iyo: (magagamit sa RAID1 at RAID10, hanggang 24 na core at hanggang 40GB DDR4).
Dell R730xd 2 beses na mas mura? Dito lang sa Netherlands! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - mula $99! Basahin ang tungkol sa
Pinagmulan: www.habr.com