Ang artikulong ito ay nagmumungkahi ng paraan ng fuzzy induction na binuo ng may-akda bilang kumbinasyon ng mga probisyon ng fuzzy mathematics at theory of fractals, ipinakilala ang konsepto ng antas ng recursion ng fuzzy set, at naglalahad ng paglalarawan ng hindi kumpletong recursion ng isang itinakda bilang fractional na dimensyon nito para sa pagmomodelo sa lugar ng paksa. Ang saklaw ng aplikasyon ng iminungkahing pamamaraan at ang mga modelo ng kaalaman na nilikha batay sa mga fuzzy set ay itinuturing na pamamahala ng siklo ng buhay ng mga sistema ng impormasyon, kabilang ang pagbuo ng mga senaryo para sa paggamit at pagsubok ng software.
Kaugnayan
Sa proseso ng disenyo at pag-unlad, pagpapatupad at pagpapatakbo ng mga sistema ng impormasyon, kinakailangan upang maipon at i-systematize ang data, impormasyon at impormasyon na nakolekta mula sa labas o lumitaw sa bawat yugto ng ikot ng buhay ng software. Ito ay nagsisilbing kinakailangang impormasyon at metodolohikal na suporta para sa gawaing pagdidisenyo at paggawa ng desisyon at partikular na nauugnay sa mga sitwasyong may mataas na kawalan ng katiyakan at sa mahinang istrukturang kapaligiran. Ang kaalaman base na nabuo bilang isang resulta ng akumulasyon at systematization ng naturang mga mapagkukunan ay hindi lamang dapat maging isang mapagkukunan ng kapaki-pakinabang na karanasan na nakuha ng pangkat ng proyekto sa panahon ng paglikha ng isang sistema ng impormasyon, ngunit din ang pinakasimpleng posibleng paraan ng pagmomodelo ng mga bagong pangitain, pamamaraan at mga algorithm para sa pagpapatupad ng mga gawain sa proyekto. Sa madaling salita, ang naturang base ng kaalaman ay isang imbakan ng intelektwal na kapital at, sa parehong oras, isang tool sa pamamahala ng kaalaman [3, 10].
Ang kahusayan, pagiging kapaki-pakinabang, at kalidad ng isang base ng kaalaman bilang isang tool ay nauugnay sa intensity ng mapagkukunan ng pagpapanatili nito at ang pagiging epektibo ng pagkuha ng kaalaman. Ang mas simple at mas mabilis na koleksyon at pagtatala ng kaalaman sa database at mas pare-pareho ang mga resulta ng mga query dito, mas mahusay at mas maaasahan ang tool mismo [1, 2]. Gayunpaman, ang mga discrete na pamamaraan at mga tool sa pag-istruktura na naaangkop sa mga sistema ng pamamahala ng database, kabilang ang normalisasyon ng mga relasyon sa mga relational na database, ay hindi pinapayagan ang paglalarawan o pagmomodelo ng mga semantikong bahagi, interpretasyon, pagitan at tuluy-tuloy na semantic set [4, 7, 10]. Nangangailangan ito ng isang metodolohikal na diskarte na nag-generalize ng mga espesyal na kaso ng mga may hangganan na ontologies at pinalalapit ang modelo ng kaalaman sa pagpapatuloy ng paglalarawan ng paksa ng sistema ng impormasyon.
Ang ganitong diskarte ay maaaring kumbinasyon ng mga probisyon ng teorya ng fuzzy mathematics at ang konsepto ng fractal dimension [3, 6]. Sa pamamagitan ng pag-optimize ng paglalarawan ng kaalaman ayon sa criterion ng antas ng pagpapatuloy (ang laki ng discretization na hakbang ng paglalarawan) sa ilalim ng mga kondisyon ng limitasyon ayon sa prinsipyo ng kawalan ng kumpleto ni GΓΆdel (sa isang sistema ng impormasyon - ang pangunahing hindi kumpleto ng pangangatwiran, kaalaman na nagmula sa sistemang ito sa ilalim ng kondisyon ng pagkakapare-pareho nito), nagsasagawa ng sunud-sunod na fuzzification (pagbabawas sa fuzziness), nakakakuha tayo ng isang pormal na paglalarawan na sumasalamin sa isang tiyak na katawan ng kaalaman bilang ganap at magkakaugnay hangga't maaari at kung saan posible na magsagawa ng anumang mga operasyon ng mga proseso ng impormasyon - pangongolekta, imbakan, pagproseso at paghahatid [5, 8, 9].
Kahulugan ng fuzzy set recursion
Hayaang ang X ay isang hanay ng mga halaga ng ilang katangian ng modelong sistema:
(1)
kung saan n = [N β₯ 3] β ang bilang ng mga halaga ng naturang katangian (higit sa elementary set (0; 1) β (false; true)).
Hayaan ang X = B, kung saan ang B = {a,b,c,β¦,z} ay ang set ng mga katumbas, element-by-element na tumutugma sa set ng mga value ng katangian X.
Tapos yung fuzzy set , na tumutugma sa isang malabo (sa pangkalahatang kaso) na konsepto na naglalarawan ng katangiang X, ay maaaring katawanin bilang:
(2)
kung saan ang m ay ang hakbang sa discretization ng paglalarawan, ang i ay kabilang sa N β ang step multiplicity.
Alinsunod dito, upang ma-optimize ang modelo ng kaalaman tungkol sa sistema ng impormasyon ayon sa kriterya ng pagpapatuloy (lambot) ng paglalarawan, habang nananatili sa loob ng mga hangganan ng espasyo ng hindi kumpleto ng pangangatwiran, ipinakilala namin antas ng recursion ng isang fuzzy set at makuha namin ang sumusunod na bersyon ng representasyon nito:
(3)
saan β isang set na tumutugma sa isang malabo na konsepto, na sa pangkalahatan ay naglalarawan ng katangiang X nang mas ganap kaysa sa set , ayon sa pamantayan ng lambot; Re - antas ng recursion ng paglalarawan.
Dapat itong nabanggit na (mababawas sa isang malinaw na hanay) sa isang espesyal na kaso, kung kinakailangan.
Panimula ng fractional na sukat
Kapag Re = 1 set ay isang ordinaryong fuzzy set ng 2nd degree, kasama bilang mga elemento fuzzy sets (o ang kanilang malinaw na pagmamapa) na naglalarawan sa lahat ng value ng katangian X [1, 2]:
(4)
Gayunpaman, ito ay isang degenerate na kaso, at sa pinaka kumpletong representasyon, ang ilan sa mga elemento ay maaaring mga set, habang ang natitira ay maaaring walang halaga (napakasimple) na mga bagay. Samakatuwid, upang tukuyin ang naturang set ay kinakailangan upang ipakilala fractional recursion β isang analogue ng fractional na dimensyon ng espasyo (sa kontekstong ito, ang ontology space ng isang partikular na lugar ng paksa) [3, 9].
Kapag ang Re ay fractional, nakukuha natin ang sumusunod na entry :
(5)
saan β fuzzy set para sa value na X1, β fuzzy set para sa value na X2, atbp.
Sa kasong ito, ang recursion ay nagiging fractal, at ang mga hanay ng mga paglalarawan ay nagiging magkatulad.
Pagtukoy sa Maraming Functionality ng Module
Ang arkitektura ng isang bukas na sistema ng impormasyon ay ipinapalagay ang prinsipyo ng modularity, na nagsisiguro ng posibilidad ng pag-scale, pagtitiklop, kakayahang umangkop at paglitaw ng system. Ginagawang posible ng modular construction na dalhin ang teknolohikal na pagpapatupad ng mga proseso ng impormasyon nang mas malapit hangga't maaari sa kanilang natural na layunin na sagisag sa totoong mundo, upang bumuo ng mga pinaka-maginhawang tool sa mga tuntunin ng kanilang mga functional na katangian, na idinisenyo hindi upang palitan ang mga tao, ngunit upang epektibong tumulong. sila sa pamamahala ng kaalaman.
Ang isang module ay isang hiwalay na entity ng isang sistema ng impormasyon, na maaaring mandatory o opsyonal para sa mga layunin ng pagkakaroon ng system, ngunit sa anumang kaso ay nagbibigay ng isang natatanging hanay ng mga function sa loob ng mga hangganan ng system.
Ang buong iba't ibang functionality ng module ay maaaring ilarawan sa pamamagitan ng tatlong uri ng mga operasyon: paglikha (pagre-record ng bagong data), pag-edit (pagbabago ng dating naitala na data), pagtanggal (pagbubura ng dating naitala na data).
Hayaan ang X na maging isang tiyak na katangian ng naturang pag-andar, kung gayon ang kaukulang set X ay maaaring katawanin bilang:
(6)
kung saan X1 - paglikha, X2 - pag-edit, X3 - pagtanggal,
(7)
Bukod dito, ang functionality ng anumang module ay tulad na ang paglikha ng data ay hindi katulad ng sarili (ipinatupad nang walang recursion - ang paglikha ng function ay hindi umuulit sa sarili nito), at ang pag-edit at pagtanggal sa pangkalahatang kaso ay maaaring magsama ng parehong elemento-by-element na pagpapatupad (pagganap isang operasyon sa mga piling elemento ng mga set ng data) at ang kanilang mga sarili ay kinabibilangan ng mga operasyong katulad ng kanilang mga sarili.
Dapat pansinin na kung ang isang operasyon para sa pag-andar X ay hindi ginanap sa isang naibigay na module (hindi ipinatupad sa system), kung gayon ang hanay na naaayon sa naturang operasyon ay itinuturing na walang laman.
Kaya, upang ilarawan ang malabo na konsepto (pahayag) "ang isang module ay nagpapahintulot sa iyo na magsagawa ng isang operasyon na may kaukulang hanay ng data para sa mga layunin ng sistema ng impormasyon," isang malabo na hanay. sa pinakasimpleng kaso maaari itong ilarawan bilang:
(8)
Sa pangkalahatang kaso, ang naturang set ay may recursion degree na katumbas ng 1,6(6) at fractal at malabo sa parehong oras.
Paghahanda ng mga sitwasyon para sa paggamit at pagsubok ng module
Sa mga yugto ng pag-unlad at pagpapatakbo ng isang sistema ng impormasyon, kinakailangan ang mga espesyal na senaryo na naglalarawan sa pagkakasunud-sunod at nilalaman ng mga operasyon para sa paggamit ng mga module ayon sa kanilang layunin sa paggana (mga senaryo sa paggamit), pati na rin upang suriin ang pagsunod sa inaasahan at aktwal na resulta ng mga module (mga sitwasyon sa pagsubok). .test-case).
Isinasaalang-alang ang mga ideya na nakabalangkas sa itaas, ang proseso ng paggawa sa mga naturang sitwasyon ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod.
Isang fuzzy set ang nabuo para sa module :
(9)
saan
β fuzzy set para sa pagpapatakbo ng paglikha ng data ayon sa functionality X;
β isang malabo na set para sa pagpapatakbo ng pag-edit ng data ayon sa functionality X, habang ang antas ng recursion a (function embedding) ay isang natural na numero at sa maliit na kaso ay katumbas ng 1;
β isang malabo na set para sa pagpapatakbo ng pagtanggal ng data ayon sa functionality X, habang ang antas ng recursion b (function embedding) ay isang natural na numero at sa maliit na kaso ay katumbas ng 1.
Ang ganitong dami ay naglalarawan kung ano ang eksaktong (kung aling mga bagay ng data) ang nilikha, na-edit at/o tinanggal para sa anumang paggamit ng modyul.
Pagkatapos ay isang set ng mga sitwasyon para sa paggamit ng Ux para sa functionality X para sa module na pinag-uusapan ay pinagsama-sama, na ang bawat isa ay naglalarawan bakit (para sa anong gawain ng negosyo) inilalarawan ang mga bagay ng data ng isang set na ginawa, na-edit at/o tinanggal? , at sa anong pagkakasunud-sunod:
(10)
kung saan ang n ay ang bilang ng mga kaso ng paggamit para sa X.
Susunod, isang set ng mga sitwasyon sa pagsubok ng Tx ay pinagsama-sama para sa functionality X para sa bawat kaso ng paggamit para sa module na pinag-uusapan. Inilalarawan ng test script, anong mga halaga ng data ang ginagamit at sa anong pagkakasunud-sunod kapag isinasagawa ang kaso ng paggamit, at kung anong resulta ang dapat makuha:
(11)
kung saan ang [D] ay isang hanay ng data ng pagsubok, n ay ang bilang ng mga senaryo ng pagsubok para sa X.
Sa inilarawang diskarte, ang bilang ng mga senaryo ng pagsubok ay katumbas ng bilang ng mga kaukulang kaso ng paggamit, na nagpapasimple sa gawain sa kanilang paglalarawan at pag-update habang umuunlad ang system. Bilang karagdagan, ang gayong algorithm ay maaaring magamit upang i-automate ang pagsubok ng mga module ng software ng isang sistema ng impormasyon.
Konklusyon
Ang ipinakita na pamamaraan ng fuzzy induction ay maaaring ipatupad sa iba't ibang yugto ng siklo ng buhay ng anumang modular na sistema ng impormasyon, kapwa para sa layunin ng pag-iipon ng isang mapaglarawang bahagi ng base ng kaalaman, at sa paggawa sa mga sitwasyon para sa paggamit at pagsubok ng mga module.
Bukod dito, nakakatulong ang fuzzy induction na mag-synthesize ng kaalaman batay sa mga nakuhang malabo na paglalarawan, tulad ng isang "cognitive kaleidoscope", kung saan ang ilang elemento ay nananatiling malinaw at hindi malabo, habang ang iba, ayon sa self-similarity rule, ay inilalapat sa bilang ng mga beses na tinukoy sa ang antas ng recursion para sa bawat hanay ng kilalang data. Kung pinagsama-sama, ang mga nagresultang fuzzy set ay bumubuo ng isang modelo na maaaring magamit kapwa para sa mga layunin ng isang sistema ng impormasyon at sa mga interes ng paghahanap ng bagong kaalaman sa pangkalahatan.
Ang ganitong uri ng pamamaraan ay maaaring mauri bilang isang natatanging anyo ng "artipisyal na katalinuhan", na isinasaalang-alang ang katotohanan na ang mga synthesized na set ay hindi dapat sumalungat sa prinsipyo ng hindi kumpletong pangangatwiran at idinisenyo upang matulungan ang katalinuhan ng tao, at hindi palitan ito.
Mga sanggunian
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Mga Batayan ng teorya ng mga fuzzy set." M.: Hotline β Telecom, 2014. β 88 p.
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Mga Batayan ng teorya ng malabo na lohikal na hinuha." M.: Hotline β Telecom, 2014. β 122 p.
- Demenok S.L., βFractal: between myth and craft.β St. Petersburg: Academy of Cultural Research, 2011. - 296 p.
- Zadeh L., "Mga Batayan ng isang bagong diskarte sa pagsusuri ng mga kumplikadong sistema at proseso ng paggawa ng desisyon" / "Mathematics Ngayon". M.: βKaalamanβ, 1974. β P. 5 β 49.
- Kranz S., "Ang Pagbabago ng Kalikasan ng Mathematical Proof." M.: Laboratory of Knowledge, 2016. β 320 p.
- Mavrikidi F.I., βFractal mathematics and the nature of changeβ / βDelphisβ, No. 54 (2/2008), .
- Mandelbrot B., "Fractal geometry ng kalikasan." M.: Institute of Computer Research, 2002. β 656 p.
- "Mga Batayan ng teorya ng mga fuzzy set: Mga tagubilin sa pamamaraan", comp. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Tamb publishing house. estado mga. Univ., 2003. β 24 p.
- Uspensky V.A., "Apology for Mathematics." M.: Alpina Non-fiction, 2017. β 622 p.
- Zimmerman H. J. βFuzzy Set Theory β and its Applicationsβ, ika-4 na edisyon. Springer Science + Business Media, New York, 2001. β 514 p.
Pinagmulan: www.habr.com