Kung gumugol ka ng anumang oras sa pag-iisip tungkol sa mga kumplikadong sistema, malamang na nauunawaan mo ang kahalagahan ng mga network. Ang mga network ang namamahala sa ating mundo. Mula sa mga reaksiyong kemikal sa loob ng isang cell, hanggang sa web ng mga relasyon sa isang ecosystem, hanggang sa mga network ng kalakalan at pulitika na humuhubog sa takbo ng kasaysayan.

O isaalang-alang ang artikulong ito na iyong binabasa. Malamang nahanap mo ito sa social network, na-download mula sa network ng kompyuter at kasalukuyang binibigyang kahulugan ang kahulugan gamit ang iyong neural network.

Ngunit sa dami ng iniisip ko tungkol sa mga network sa mga nakaraang taon, hanggang kamakailan ay hindi ko naiintindihan ang kahalagahan ng simple pagsasabog.

Ito ang paksa natin para sa araw na ito: kung paano, gaano kagulo ang lahat ng gumagalaw at kumakalat. Ilang halimbawa upang pukawin ang iyong gana:

• Mga nakakahawang sakit na dumadaan mula sa carrier patungo sa carrier sa loob ng isang populasyon.
• Mga meme na kumakalat sa graph ng tagasunod sa mga social network.
• Sunog sa gubat.
• Mga ideya at gawi na tumatagos sa isang kultura.
• Neutron cascade sa enriched uranium.

Isang mabilis na tala tungkol sa form.

Hindi tulad ng lahat ng aking mga naunang gawa, ang sanaysay na ito ay interactive [sa orihinal na artikulo Ang mga interactive na halimbawa ay ibinibigay kasama ang mga slider at mga pindutan na kumokontrol sa mga bagay sa screen - humigit-kumulang. lane].

Kaya simulan na natin. Ang unang gawain ay bumuo ng isang visual na bokabularyo para sa pagpapakalat sa mga network.

Simpleng modelo

Sigurado ako na alam mong lahat ang batayan ng mga network, iyon ay, mga node + mga gilid. Upang pag-aralan ang pagsasabog, kailangan mo lamang markahan ang ilang mga node bilang aktibo. O, gaya ng gustong sabihin ng mga epidemiologist, nahawaan:

Ang pag-activate o impeksyon na ito ay kumakalat sa network mula sa node patungo sa node ayon sa mga panuntunang bubuuin namin sa ibaba.

Ang mga tunay na network ay karaniwang mas malaki kaysa sa simpleng seven-node network na ito. Mas nakakalito din sila. Ngunit para sa kapakanan ng pagiging simple, gagawa kami ng isang modelo ng laruan dito upang pag-aralan ang isang sala-sala, iyon ay, isang lattice network.

(Kung ano ang kulang sa mesh sa pagiging totoo, ito ang nakakabawi sa pagiging madaling iguhit 😉

Maliban kung nabanggit, ang mga node ng network ay may apat na kapitbahay, halimbawa:

At kailangan mong isipin na ang mga sala-sala na ito ay umaabot nang walang hanggan sa lahat ng direksyon. Sa madaling salita, hindi kami interesado sa pag-uugali na nangyayari lamang sa mga gilid ng network o sa maliliit na populasyon.

Dahil ang mga sala-sala ay napakaayos, maaari nating gawing mga pixel ang mga ito. Halimbawa, ang dalawang larawang ito ay kumakatawan sa parehong network:

Sa isang pag-uugali, ang aktibong node ay palaging nagpapadala ng impeksyon sa (hindi nahawaang) mga kapitbahay nito. Pero nakakatamad. Marami pang mas kawili-wiling mga bagay ang mangyayari kapag ang paglipat probabilistiko.

SIR at SIS

В Mga modelo ng SIR (Susceptible-Infected-Removed) ang isang node ay maaaring nasa tatlong estado:

• Susceptible
• Nahawaan
• Inalis

Narito kung paano gumagana ang interactive na simulation [sa orihinal na artikulo maaari mong piliin ang rate ng paghahatid ng impeksyon mula 0 hanggang 1, tingnan ang proseso ng hakbang-hakbang o sa kabuuan nito - tantiya. transl.]:

• Nagsisimula ang mga node bilang madaling kapitan, maliban sa ilang mga node na nagsisimula bilang nahawahan.
• Sa bawat hakbang, ang mga nahawaang node ay may pagkakataong maihatid ang impeksyon sa bawat isa sa kanilang madaling kapitan na mga kapitbahay na may posibilidad na katumbas ng rate ng paghahatid.
• Ang mga nahawaang node ay papasok sa isang "tinanggal" na estado, ibig sabihin ay hindi na sila makakahawa sa iba o sila mismo ang mahawa.

Sa konteksto ng sakit, ang pag-alis ay maaaring mangahulugan na ang tao ay namatay o na sila ay nagkaroon ng kaligtasan sa pathogen. Sinasabi namin na sila ay "inalis" mula sa simulation dahil walang ibang nangyayari sa kanila.

Depende sa kung ano ang sinusubukan nating i-modelo, maaaring kailanganin ang ibang modelo kaysa sa SIR.

Kung ginagaya natin ang pagkalat ng tigdas o isang wildfire outbreak, mainam ang SIR. Ngunit ipagpalagay na ginagaya natin ang pagkalat ng isang bagong kasanayan sa kultura, tulad ng pagmumuni-muni. Sa una ang node (ang tao) ay receptive dahil hindi pa nito nagawa ito dati. Pagkatapos, kung magsisimula siyang magnilay-nilay (marahil pagkatapos marinig ang tungkol dito mula sa isang kaibigan), imodelo namin siya bilang nahawahan. Ngunit kung ititigil niya ang pagsasanay, hindi siya mamamatay at hindi mahuhulog sa simulation, dahil sa hinaharap ay madali niyang makukuha muli ang ugali na ito. Kaya bumalik siya sa isang receptive state.

Ito modelo ng SIS (Susceptible–Infected–Susceptible). Ang klasikal na modelo ay may dalawang parameter: bilis ng paghahatid at bilis ng pagbawi. Gayunpaman, sa mga simulation para sa artikulong ito, nagpasya akong gawing simple sa pamamagitan ng pag-alis sa parameter ng recovery rate. Sa halip, ang nahawaang node ay awtomatikong babalik sa madaling kapitan sa susunod na hakbang, maliban kung ito ay nahawahan ng isa sa mga kapitbahay nito. Bilang karagdagan, pinapayagan namin ang isang node na nahawahan sa hakbang n na mahawa ang sarili nito sa hakbang n+1 na may posibilidad na katumbas ng rate ng paghahatid.

Pagtalakay

Tulad ng makikita mo, ito ay ibang-iba sa modelo ng SIR.

Dahil hindi kailanman naaalis ang mga node, kahit na isang napakaliit at nakakulong na sala-sala ay maaaring suportahan ang isang impeksyon sa SIS sa mahabang panahon. Ang impeksiyon ay tumalon lamang mula sa node patungo sa node at babalik.

Sa kabila ng kanilang mga pagkakaiba, ang SIR at SIS ay lumabas na nakakagulat na mapagpalit para sa aming mga layunin. Kaya para sa natitirang bahagi ng artikulong ito ay mananatili kami sa SIS - higit sa lahat dahil ito ay mas matibay at samakatuwid ay mas masaya na magtrabaho kasama.

Kritikal na antas

Pagkatapos makipaglaro sa mga modelo ng SIR at SIS, maaaring may napansin ka tungkol sa mahabang buhay ng impeksyon. Sa napakababang rate ng paghahatid, tulad ng 10%, ang impeksiyon ay may posibilidad na mamatay. Habang nasa mas matataas na halaga, gaya ng 50%, nananatiling buhay ang impeksiyon at nasasakop ang karamihan sa network. Kung ang network ay walang hanggan, maaari nating isipin na ito ay magpapatuloy at kumakalat magpakailanman.

Ang nasabing walang limitasyong pagsasabog ay may maraming mga pangalan: "viral", "nuclear" o (sa pamagat ng artikulong ito) mapanganib.

Meron pala tiyak ang breaking point na naghihiwalay mga subkritikal na network (napahamak sa pagkalipol) mula sa mga superkritikal na network (may kakayahang umunlad nang walang hanggan). Ang turning point na ito ay tinatawag kritikal na threshold, at ito ay isang medyo pangkalahatang tanda ng mga proseso ng pagsasabog sa mga ordinaryong network.

Ang eksaktong halaga ng kritikal na threshold ay nag-iiba sa pagitan ng mga network. Ano ang karaniwan ay ito availability ganoong kahulugan.

[Sa isang interactive na demo mula sa orihinal na artikulo Maaari mong subukang manual na mahanap ang kritikal na limitasyon ng network sa pamamagitan ng pagbabago sa halaga ng bilis ng paghahatid. Ito ay nasa pagitan ng 22% at 23% - tinatayang. trans.]

Sa 22% (at mas mababa), ang impeksiyon ay tuluyang namamatay. Sa 23% (at higit pa), ang orihinal na impeksiyon ay minsan ay namamatay, ngunit sa karamihan ng mga kaso, ito ay nakakaligtas at kumalat nang matagal upang matiyak ang pagkakaroon nito magpakailanman.

(Nga pala, mayroong isang buong siyentipikong larangan na nakatuon sa paghahanap ng mga kritikal na threshold na ito para sa iba't ibang mga topolohiya ng network. Para sa isang mabilis na pagpapakilala, inirerekumenda kong mabilis na mag-scroll sa artikulo ng Wikipedia tungkol sa threshold ng pagtagas).

Sa pangkalahatan, narito kung paano ito gumagana: Sa ilalim ng kritikal na threshold, ang anumang may hangganang impeksiyon sa network ay ginagarantiyahan (na may posibilidad na 1) na mamatay sa kalaunan. Ngunit sa itaas ng kritikal na threshold, may posibilidad (p > 0) na ang impeksiyon ay magpapatuloy magpakailanman, at sa paggawa nito ay kumakalat nang basta-basta malayo sa orihinal na site.

Gayunpaman, tandaan na ang supercritical network ay hindi garantiyana ang impeksyon ay magpapatuloy magpakailanman. Sa katunayan, madalas itong kumukupas, lalo na sa mga unang yugto ng simulation. Tingnan natin kung paano ito nangyayari.

Ipagpalagay natin na nagsimula tayo sa isang nahawaang node at apat na kapitbahay. Sa unang hakbang sa pagmomodelo, ang impeksiyon ay may 5 independiyenteng pagkakataong kumalat (kabilang ang pagkakataong "kumalat" sa sarili nito sa susunod na hakbang):

Ngayon, ipagpalagay natin na ang rate ng paglipat ay 50%. Sa kasong ito, sa unang hakbang ay nag-flip kami ng barya ng limang beses. At kung limang ulo ang igulong, masisira ang impeksyon. Nangyayari ito sa halos 3% ng mga kaso - at ito ay nasa unang hakbang lamang. Ang isang impeksiyon na nakaligtas sa unang hakbang ay may ilang (karaniwang mas maliit) na posibilidad na mamatay sa ikalawang hakbang, ang ilan (kahit na mas maliit) na posibilidad na mamatay sa ikatlong hakbang, atbp.

Kaya, kahit na supercritical ang network - kung 99% ang transmission rate - may posibilidad na mawala ang impeksyon.

Ngunit ang mahalaga ay wala siya laging maglalaho. Kung susumahin mo ang posibilidad ng lahat ng mga hakbang na mamatay hanggang sa kawalang-hanggan, ang resulta ay mas mababa sa 1. Sa madaling salita, mayroong isang hindi zero na posibilidad na ang impeksiyon ay magpapatuloy magpakailanman. Ito ang ibig sabihin ng pagiging supercritical ng isang network.

SISa: kusang pag-activate

Hanggang sa puntong ito, nagsimula ang lahat ng aming simulation sa isang maliit na piraso ng mga pre-infected na node sa gitna.

Ngunit paano kung magsimula ka sa simula? Nagmomodelo kami ng kusang pag-activate—ang proseso kung saan ang isang madaling kapitan na node ay nahawahan ng pagkakataon (hindi mula sa isa sa mga kapitbahay nito).

Ito tinawagan modelo ng SISa. Ang titik na "a" ay nangangahulugang "awtomatiko".

Sa simulation ng SISa, lumilitaw ang isang bagong parameter - ang rate ng spontaneous activation, na nagbabago sa dalas ng spontaneous infection (ang transmission rate parameter na nakita natin kanina ay naroroon din).

Ano ang kinakailangan para kumalat ang isang impeksiyon sa buong network?

Pagtalakay

Maaaring napansin mo sa simulation na ang pagtaas ng rate ng kusang pag-activate ay hindi nagbabago kung ang impeksyon ay tumatagal sa buong network o hindi. Tanging bilis ng transmission tinutukoy kung ang network ay sub-o supercritical. At kapag ang network ay subcritical (transmission rate na mas mababa sa o katumbas ng 22%), walang impeksyon ang maaaring kumalat sa buong grid, gaano man ito kadalas magsimula.

Ito ay tulad ng pagsisimula ng apoy sa isang basang bukid. Maaari kang magsindi ng ilang tuyong dahon sa apoy, ngunit mabilis na mamamatay ang apoy dahil ang natitirang bahagi ng landscape ay hindi sapat na nasusunog (subcritical). Habang nasa isang napakatuyo na patlang (supercritical), sapat na ang isang spark para magsimulang mag-alab ang apoy.

Ang mga katulad na bagay ay sinusunod sa saklaw ng mga ideya at imbensyon. Kadalasan ang mundo ay hindi handa para sa isang ideya, kung saan maaari itong maimbento nang paulit-ulit, ngunit hindi ito nakakaakit ng masa. Sa kabilang banda, ang mundo ay maaaring ganap na handa para sa isang imbensyon (great latent demand), at sa sandaling ito ay ipinanganak, ito ay tinatanggap ng lahat. Sa gitna ay ang mga ideya na naimbento sa ilang lugar at kumakalat nang lokal, ngunit hindi sapat para sa anumang solong bersyon upang walisin ang buong network nang sabay-sabay. Sa huling kategoryang ito, makikita natin, halimbawa, ang agrikultura at pagsulat, na independiyenteng naimbento ng iba't ibang sibilisasyon ng tao mga sampu at tatlong beses, ayon sa pagkakabanggit.

Kaligtasan sa sakit

Ipagpalagay na gumawa kami ng ilang mga node na ganap na hindi masusugatan, iyon ay, immune sa activation. Para silang nasa malayong estado sa simula, at ang modelo ng SIS(a) ay inilunsad sa natitirang mga node.

Kinokontrol ng immunity slider ang porsyento ng mga node na inalis. Subukang baguhin ang halaga nito (habang tumatakbo ang modelo!) at tingnan kung paano ito nakakaapekto sa estado ng network, kung ito ay magiging supercritical o hindi.

Pagtalakay

Ang pagpapalit ng bilang ng mga hindi tumutugon na node ay ganap na nagbabago sa larawan kung ang network ay magiging sub-o supercritical. At hindi mahirap makita kung bakit. Sa isang malaking bilang ng mga hindi madaling kapitan ng host, ang impeksyon ay may mas kaunting pagkakataon na kumalat sa mga bagong host.

Ito ay lumalabas na ito ay may isang bilang ng mga napakahalagang praktikal na kahihinatnan.

Isa na rito ang pagpigil sa pagkalat ng mga sunog sa kagubatan. Sa isang lokal na antas, ang bawat tao ay dapat gumawa ng kanilang sariling mga pag-iingat (halimbawa, huwag mag-iwan ng bukas na apoy nang hindi nag-aalaga). Ngunit sa isang malaking sukat, ang mga nakahiwalay na paglaganap ay hindi maiiwasan. Kaya ang isa pang paraan ng proteksyon ay upang matiyak na mayroong sapat na "mga break" (sa network ng mga nasusunog na materyales) upang ang isang outbreak ay hindi lamunin ang buong network. Ginagawa ng mga clearing ang function na ito:

Ang isa pang outbreak na mahalagang itigil ay isang nakakahawang sakit. Dito ipinakilala ang konsepto herd immunity. Ito ang ideya na ang ilang mga tao ay hindi maaaring mabakunahan (halimbawa, mayroon silang nakompromisong immune system), ngunit kung sapat na mga tao ang immune sa impeksyon, ang sakit ay hindi maaaring kumalat nang walang hanggan. Sa madaling salita, dapat kang magpabakuna sapat bahagi ng populasyon upang ilipat ang populasyon mula sa isang supercritical patungo sa isang subcritical na estado. Kapag nangyari ito, ang isang pasyente ay maaari pa ring mahawa (pagkatapos maglakbay sa ibang rehiyon, halimbawa), ngunit walang supercritical network kung saan lalago, ang sakit ay makakahawa lamang sa isang maliit na dakot ng mga tao.

Sa wakas, ang konsepto ng mga immune node ay nagpapaliwanag kung ano ang nangyayari sa isang nuclear reactor. Sa isang chain reaction, ang isang nabubulok na uranium-235 atom ay naglalabas ng humigit-kumulang tatlong neutron, na nagdudulot (sa karaniwan) ng fission ng higit sa isang U-235 atom. Ang mga bagong neutron ay nagiging sanhi ng karagdagang paghahati ng mga atomo, at iba pa sa exponentially:

Kapag gumagawa ng bomba, ang buong punto ay upang matiyak na patuloy na hindi masusuri ang exponential growth. Ngunit sa isang planta ng kuryente, ang layunin ay makagawa ng enerhiya nang hindi pinapatay ang lahat ng tao sa paligid mo. Para sa layuning ito ginagamit ang mga ito control rods, ginawa mula sa isang materyal na maaaring sumipsip ng mga neutron (halimbawa, pilak o boron). Dahil sumisipsip sila sa halip na maglabas ng mga neutron, kumikilos sila bilang mga immune node sa aming simulation, at sa gayon ay pinipigilan ang radioactive nucleus na maging supercritical.

Kaya ang trick sa isang nuclear reactor ay panatilihin ang reaksyon malapit sa isang kritikal na threshold sa pamamagitan ng paglipat ng control rods pabalik-balik, at upang matiyak na sa tuwing may mali, ang mga rod ay bumababa sa core at itigil ito.

Degree

Degree ng isang node ay ang bilang ng mga kapitbahay nito. Hanggang sa puntong ito, isinasaalang-alang namin ang mga network ng degree 4. Ngunit ano ang mangyayari kung babaguhin mo ang parameter na ito?

Halimbawa, maaari mong ikonekta ang bawat node hindi lamang sa apat na malapit na kapitbahay, kundi pati na rin sa apat pang pahilis. Sa ganoong network ang degree ay magiging 8.

Ang mga sala-sala na may mga degree 4 at 8 ay mahusay na simetriko. Ngunit sa antas 5 (halimbawa), isang problema ang lumitaw: aling limang kapitbahay ang dapat nating piliin? Sa kasong ito, pumili kami ng apat na pinakamalapit na kapitbahay (N, E, S, W), at pagkatapos ay random na pumili ng isang kapitbahay mula sa set {NE, SE, SW, NW}. Ang pagpili ay ginawa nang nakapag-iisa para sa bawat node sa bawat hakbang.

Pagtalakay

Muli, hindi mahirap makita kung ano ang nangyayari dito. Kapag ang bawat node ay may mas maraming kapitbahay, ang mga pagkakataon ng pagkalat ng impeksyon ay tumataas-at sa gayon ang network ay mas malamang na maging kritikal.

Gayunpaman, ang mga kahihinatnan ay maaaring hindi inaasahan, tulad ng makikita natin sa ibaba.

Mga lungsod at density ng network

Hanggang ngayon, ang aming mga network ay ganap na homogenous. Ang bawat node ay kamukha ng iba. Ngunit paano kung babaguhin natin ang mga kundisyon at payagan ang iba't ibang estado ng node sa buong network?

Halimbawa, subukan nating gawing modelo ang mga lungsod. Upang gawin ito, tataas namin ang density sa ilang bahagi ng network (mas mataas na antas ng mga node). Ginagawa namin ito batay sa datos na mayroon ang mga mamamayan mas malawak na bilog sa lipunan at mas maraming pakikipag-ugnayan sa lipunankaysa sa mga tao sa labas ng lungsod.

Sa aming modelo, ang mga madaling kapitan na node ay kinukulayan batay sa kanilang antas. Ang mga node sa "rural na lugar" ay may degree 4 (at may kulay na light grey), habang ang mga node sa "urban areas" ay may mas matataas na degree (at mas madidilim ang kulay), na nagsisimula sa degree 5 sa labas at nagtatapos sa 8 sa sentro ng lungsod .

Subukang pumili ng isang bilis ng pagpapalaganap upang ang pagsasaaktibo ay sumasaklaw sa mga lungsod at pagkatapos ay hindi lalampas sa kanilang mga hangganan.

Nakikita ko ang simulation na ito na parehong halata at nakakagulat. Siyempre, mas pinapanatili ng mga lungsod ang antas ng kultura kaysa sa mga rural na lugar - alam ito ng lahat. Ang nakakagulat sa akin ay ang ilan sa pagkakaiba-iba ng kultura na ito ay lumitaw batay lamang sa topology ng social network.

Ito ay isang kawili-wiling punto, susubukan kong ipaliwanag ito nang mas detalyado.

Dito ay nakikitungo tayo sa mga anyo ng kultura na naipapasa nang simple at direkta mula sa tao patungo sa tao. Halimbawa, ugali, parlor games, fashion trend, linguistic trends, small group rituals, at mga produkto na kumakalat sa bibig, kasama ang buong pakete ng impormasyon na tinatawag nating mga ideya.

(Tandaan: ang pagpapakalat ng impormasyon sa pagitan ng mga tao ay labis na pinahihirapan ng media. Mas madaling isipin ang ilang teknolohikal na primitive na kapaligiran, tulad ng Sinaunang Greece, kung saan halos lahat ng kislap ng kultura ay ipinadala sa pamamagitan ng pakikipag-ugnayan sa pisikal na espasyo.)

Mula sa simulation sa itaas, nalaman ko na may mga ideya at kultural na kasanayan na maaaring mag-ugat at kumalat sa lungsod, ngunit hindi sila maaaring (matematikong hindi) kumalat sa mga rural na lugar. Ito ay ang parehong mga ideya at ang parehong mga tao. Ang punto ay hindi na ang mga residente sa kanayunan ay kahit papaano ay "malapit ang pag-iisip": kapag nakikipag-ugnayan sa parehong ideya, sila eksaktong parehong pagkakataon na mahuli itotulad ng mga taong bayan. Kaya lang, ang ideya mismo ay hindi maaaring maging viral sa mga rural na lugar, dahil walang maraming koneksyon kung saan maaari itong kumalat.

Ito marahil ang pinakamadaling makita sa larangan ng fashion - mga damit, hairstyle, atbp. Sa network ng fashion, maaari nating makuha ang gilid ng sala-sala kapag napansin ng dalawang tao ang mga outfit ng isa't isa. Sa isang urban center, ang bawat tao ay makakakita ng higit sa 1000 iba pang mga tao araw-araw - sa kalye, sa subway, sa isang masikip na restaurant, atbp. Sa isang rural na lugar, sa kabilang banda, ang bawat tao ay makakakita lamang ng ilang dosenang iba pa. Batay sa tanging ang pagkakaibang ito, ang lungsod ay kayang suportahan ang higit pang mga uso sa fashion. At tanging ang mga pinaka-nakakahimok na uso—yaong may pinakamataas na rate ng transmission—ang makakamit sa labas ng lungsod.

Madalas nating isipin na kung ang isang ideya ay mabuti, sa kalaunan ay makakarating ito sa lahat, at kung ang isang ideya ay masama, ito ay mawawala. Siyempre, ito ay totoo sa matinding mga kaso, ngunit sa pagitan ng maraming mga ideya at kasanayan na maaari lamang mag-viral sa ilang mga network. Ito ay tunay na kamangha-mangha.

Hindi lamang mga lungsod

Tinitingnan namin ang epekto dito density ng network. Ito ay tinukoy para sa isang naibigay na hanay ng mga node bilang isang numero aktwal na tadyang, hinati sa numero potensyal na mga gilid. Iyon ay, ang porsyento ng mga posibleng koneksyon na aktwal na umiiral.

Kaya, nakita namin na ang density ng network sa mga sentro ng lungsod ay mas mataas kaysa sa mga rural na lugar. Ngunit ang mga lungsod ay hindi lamang ang lugar kung saan nakakahanap tayo ng mga makakapal na network.

Ang isang kawili-wiling halimbawa ay ang mga paaralang sekondarya. Halimbawa, para sa isang partikular na lugar, inihahambing namin ang network na umiiral sa mga mag-aaral sa network na umiiral sa kanilang mga magulang. Parehong heyograpikong lugar at parehong populasyon, ngunit ang isang network ay maraming beses na mas siksik kaysa sa isa. Kaya naman hindi nakakagulat na ang uso at linguistic na uso ay kumalat nang mas mabilis sa mga kabataan.

Gayundin, ang mga elite network ay may posibilidad na maging mas siksik kaysa sa mga hindi elite na network - isang katotohanang sa tingin ko ay hindi pinahahalagahan (ang mga taong sikat o maimpluwensyang gumugugol ng mas maraming oras sa networking at samakatuwid ay may mas maraming "kapitbahay" kaysa sa mga ordinaryong tao ng mga tao). Batay sa mga simulation sa itaas, inaasahan namin na susuportahan ng mga elite network ang ilang mga kultural na anyo na hindi maaaring suportahan ng mainstream, batay lamang sa mga batas sa matematika ng average na antas ng network. Hinahayaan ko kayong mag-isip tungkol sa kung ano ang maaaring maging mga kultural na anyo.

Sa wakas, mailalapat natin ang ideyang ito sa Internet sa pamamagitan ng pagmomodelo nito bilang napakalaki at sobrang siksik lungsod. Hindi nakakagulat na maraming bagong uri ng kultura ang umuunlad online na hindi lang masuportahan sa purong spatial na network: mga angkop na libangan, mas mahusay na mga pamantayan sa disenyo, higit na kamalayan sa kawalan ng katarungan, atbp. At hindi lang ito magagandang bagay. Kung paanong ang mga unang lungsod ay pinagmumulan ng mga sakit na hindi maaaring kumalat sa mababang densidad ng populasyon, kaya ang Internet ay isang lugar ng pag-aanak para sa mga malignant na kultural na anyo gaya ng clickbait, pekeng balita, at pag-uudyok ng artipisyal na galit.

Знания

"Ang pagkakaroon ng tamang eksperto sa tamang oras ay kadalasang pinakamahalagang mapagkukunan para sa malikhaing paglutas ng problema." — Michael Nielsen, Pag-imbento ng Pagtuklas

Madalas nating iniisip ang pagtuklas o imbensyon bilang isang proseso na nangyayari sa isip ng isang henyo. Siya ay tinamaan ng isang flash ng inspirasyon at - Eureka! — biglang nagkaroon tayo ng bagong paraan para sukatin ang volume. O ang gravity equation. O isang bumbilya.

Ngunit kung kukunin natin ang punto ng view ng isang nag-iisang imbentor sa sandali ng pagtuklas, pagkatapos ay tinitingnan natin ang kababalaghan mula sa punto ng view ng isang node. Habang ito ay magiging mas tama upang bigyang-kahulugan ang imbensyon bilang network kababalaghan.

Ang network ay mahalaga sa hindi bababa sa dalawang paraan. Una, ang mga umiiral na ideya ay dapat tumagos sa kamalayan imbentor. Ito ay mga quote mula sa isang bagong artikulo, ang bibliographic na seksyon ng isang bagong libro - ang mga higante na kung saan ang mga balikat ay nakatayo si Newton. Pangalawa, ang network ay kritikal para sa pagbabalik ng isang bagong ideya pabalik sa mundo; ang isang imbensyon na hindi kumalat ay halos hindi nagkakahalaga ng pagtawag sa isang "imbensyon" sa lahat. Kaya, para sa parehong mga kadahilanang ito, makatuwirang gawing modelo ang imbensyon—o, mas malawak, ang paglago ng kaalaman—bilang isang proseso ng pagsasabog.

Sa ilang sandali, magpapakita ako ng magaspang na simulation kung paano maaaring kumalat at lumago ang kaalaman sa loob ng isang network. Pero kailangan ko munang ipaliwanag.

Sa simula ng simulation, mayroong apat na eksperto sa bawat quadrant ng grid, na nakaayos tulad ng sumusunod:

Ang Expert 1 ay may unang bersyon ng ideya - tawagin natin itong Idea 1.0. Ang Expert 2 ay ang taong nakakaalam kung paano gawing Idea 1.0 ang Ideya 2.0. Alam ng Expert 3 kung paano gawing Idea 2.0 ang Ideya 3.0. At sa wakas, alam ng pang-apat na dalubhasa kung paano ilagay ang mga pagtatapos sa Idea 4.0.

Ito ay katulad ng isang pamamaraan tulad ng origami, kung saan ang mga diskarte ay binuo at pinagsama sa iba pang mga diskarte upang lumikha ng mas kawili-wiling mga disenyo. O maaaring ito ay isang larangan ng kaalaman, tulad ng pisika, kung saan ang mas kamakailang gawain ay nagtatayo sa pangunahing gawain ng mga nauna.

Ang punto ng simulation na ito ay kailangan namin ang lahat ng apat na eksperto upang mag-ambag sa panghuling bersyon ng ideya. At sa bawat yugto ang ideya ay dapat dalhin sa atensyon ng naaangkop na dalubhasa.

Ilang caveat. Maraming hindi makatotohanang pagpapalagay na naka-encode sa simulation. Narito ang ilan lamang sa kanila:

1. Ipinapalagay na ang mga ideya ay hindi maiimbak at maipapadala maliban sa tao patungo sa tao (ibig sabihin, walang mga libro o media).
2. Ipinapalagay na may mga permanenteng eksperto sa populasyon na maaaring makabuo ng mga ideya, bagama't sa katotohanan maraming random na salik ang nakakaimpluwensya sa paglitaw ng isang pagtuklas o imbensyon.
3. Ang lahat ng apat na bersyon ng ideya ay gumagamit ng parehong hanay ng mga parameter ng SIS (baud rate, porsyento ng immunity, atbp.), bagaman malamang na mas makatotohanang gumamit ng iba't ibang mga parameter para sa bawat bersyon (1.0, 2.0, atbp.)
4. Ipinapalagay na ang ideyang N+1 ay palaging ganap na pinapalitan ang ideyang N, bagama't sa pagsasagawa, ang mga luma at bagong bersyon ay madalas na umiikot nang sabay-sabay, nang walang malinaw na panalo.

… at marami pang iba.

Pagtalakay

Ito ay isang ridiculously pinasimple na modelo kung paano aktwal na lumalaki ang kaalaman. Maraming mahahalagang detalye ang natitira sa labas ng modelo (tingnan sa itaas). Gayunpaman, nakukuha nito ang mahalagang kakanyahan ng proseso. At sa gayon maaari nating, na may mga pagpapareserba, pag-usapan ang tungkol sa paglago ng kaalaman gamit ang ating kaalaman sa pagsasabog.

Sa partikular, ang diffusion model ay nagbibigay ng insight sa kung paano pabilisin ang proseso: Kailangang mapadali ang pagpapalitan ng mga ideya sa pagitan ng mga ekspertong node. Ito ay maaaring mangahulugan ng pag-clear sa network ng mga patay na node na humahadlang sa diffusion. O maaari itong mangahulugan ng paglalagay ng lahat ng eksperto sa isang lungsod o cluster na may mataas na density ng network kung saan mabilis na kumalat ang mga ideya. O kolektahin lamang ang mga ito sa isang silid:

So... yun lang ang masasabi ko tungkol sa diffusion.

Ngunit mayroon akong huling naisip, at ito ay napakahalaga. Ito ay tungkol sa paglagoat pagwawalang-kilos) kaalaman sa mga pamayanang siyentipiko. Ang ideyang ito ay naiiba sa tono at nilalaman mula sa anumang nasa itaas, ngunit sana ay mapatawad mo ako.

Tungkol sa mga siyentipikong network

Ipinapakita ng ilustrasyon ang isa sa pinakamahalagang positibong feedback loop sa mundo (at medyo matagal na itong ganito):

Ang pataas na pag-unlad ng cycle (K ⟶ T) ay medyo simple: gumagamit kami ng bagong kaalaman upang bumuo ng mga bagong tool. Halimbawa, ang pag-unawa sa pisika ng semiconductors ay nagpapahintulot sa amin na bumuo ng mga computer.

Gayunpaman, ang pababang paglipat ay nangangailangan ng ilang paliwanag. Paano humahantong ang pag-unlad ng teknolohiya sa pagtaas ng kaalaman?

Ang isang paraan—marahil ang pinakadirekta—ay kapag ang mga bagong teknolohiya ay nagbibigay sa atin ng mga bagong paraan ng pagkilala sa mundo. Halimbawa, binibigyang-daan ka ng pinakamahusay na mga mikroskopyo na tumingin nang mas malalim sa loob ng isang cell, na nagbibigay ng mga insight para sa molecular biology. Ipinapakita ng mga GPS tracker kung paano gumagalaw ang mga hayop. Hinahayaan ka ng Sonar na galugarin ang mga karagatan. At iba pa.

Ito ay walang alinlangan na isang mahalagang mekanismo, ngunit mayroong hindi bababa sa dalawang iba pang mga landas mula sa teknolohiya hanggang sa kaalaman. Maaaring hindi sila kasing simple, ngunit sa tingin ko ay kasinghalaga rin sila:

Muna. Ang teknolohiya ay humahantong sa kasaganaan ng ekonomiya (i.e. kayamanan), na nagpapahintulot sa mas maraming tao na makisali sa paggawa ng kaalaman.

Kung ang 90% ng populasyon ng iyong bansa ay nakikibahagi sa agrikultura, at ang natitirang 10% ay nakikibahagi sa ilang anyo ng kalakalan (o digmaan), kung gayon ang mga tao ay may napakakaunting libreng oras upang mag-isip tungkol sa mga batas ng kalikasan. Marahil ito ang dahilan kung bakit noong unang panahon ang agham ay pangunahing itinaguyod ng mga bata mula sa mayayamang pamilya.

Ang Estados Unidos ay gumagawa ng higit sa 50 Ph.D.s bawat taon. Sa halip na ang isang tao ay magtrabaho sa isang pabrika sa edad na 000 (o mas maaga), ang isang nagtapos na estudyante ay kailangang pondohan hanggang sa edad na 18 o marahil 30—at kahit na pagkatapos ay hindi malinaw kung ang kanilang trabaho ay magkakaroon ng anumang tunay na epekto sa ekonomiya. Ngunit ito ay kinakailangan para sa isang tao na maabot ang harapan ng kanyang disiplina, lalo na sa mga kumplikadong larangan tulad ng pisika o biology.

Ang katotohanan ay mula sa isang sistema ng pananaw, ang mga espesyalista ay mahal. At ang pinakahuling pinagmumulan ng pampublikong kayamanan na nagpopondo sa mga espesyalistang ito ay ang bagong teknolohiya: ang araro ay nagbibigay ng subsidyo sa panulat.

Pangalawa. Ang mga bagong teknolohiya, lalo na sa larangan ng paglalakbay at komunikasyon, ay nagbabago sa istruktura ng mga social network kung saan lumalaki ang kaalaman. Sa partikular, pinapayagan nito ang mga eksperto at espesyalista na makipag-ugnayan nang mas malapit sa isa't isa.

Kabilang sa mga kapansin-pansing imbensyon dito ang palimbagan, mga steamship at mga riles (na nagpapadali sa paglalakbay at/o pagpapadala ng mail sa malalayong distansya), mga telepono, eroplano, at Internet. Ang lahat ng mga teknolohiyang ito ay nag-aambag sa pagtaas ng density ng network, lalo na sa loob ng mga dalubhasang komunidad (kung saan nangyayari ang halos lahat ng paglago ng kaalaman). Halimbawa, ang mga komunikasyong network na lumitaw sa mga European scientist sa pagtatapos ng Middle Ages, o ang paraan ng paggamit ng mga modernong pisiko sa arXiv.

Sa huli, pareho ang mga landas na ito. Parehong pinapataas ang density ng network ng mga espesyalista, na humahantong sa pagtaas ng kaalaman:

Sa loob ng maraming taon, medyo hindi ako nag-aral sa mas mataas na edukasyon. Ang aking maikling stint sa graduate school ay nag-iwan ng masamang lasa sa aking bibig. Ngunit ngayon na lumingon ako at nag-iisip (bukod sa lahat ng mga personal na problema), kailangan kong tapusin na ang mas mataas na edukasyon ay pa rin labis mahalaga.

Ang mga pang-akademikong social network (hal., mga komunidad ng pananaliksik) ay isa sa mga pinaka-advanced at mahahalagang istruktura na nilikha ng ating sibilisasyon. Wala pa tayong naipon na mas malaking konsentrasyon ng mga espesyalista na nakatuon sa paggawa ng kaalaman. Wala kahit saan ang mga tao na nakabuo ng higit na kakayahang maunawaan at punahin ang mga ideya ng bawat isa. Ito ang tumitibok na puso ng pag-unlad. Sa mga network na ito ang apoy ng kaliwanagan ay mas malakas na nag-aapoy.

Ngunit hindi natin maaaring balewalain ang pag-unlad. Kung krisis sa irreproducibility ng eksperimento at kung ito ay nagturo sa amin ng anuman, ito ay ang agham ay maaaring magkaroon ng mga sistematikong problema. Ito ay isang uri ng pagkasira ng network.

Ipagpalagay nating nakikilala natin ang dalawang paraan ng paggawa ng agham: tunay na agham и karera. Ang tunay na agham ay mga kasanayan na mapagkakatiwalaang gumagawa ng kaalaman. Ito ay hinihimok ng pag-usisa at nailalarawan sa pamamagitan ng katapatan (Feynman: "Kita mo, kailangan ko lang maunawaan ang mundo"). Ang karera, sa kabaligtaran, ay hinihimok ng mga propesyonal na ambisyon at nailalarawan sa pamamagitan ng paglalaro ng pulitika at siyentipikong mga shortcut. Ito ay maaaring magmukhang at kumilos tulad ng agham, ngunit hindi nagdudulot ng maaasahang kaalaman.

(Oo, ito ay isang pinalaking dichotomy. Isang eksperimento sa pag-iisip lamang. Huwag mo akong sisihin).

Ang katotohanan ay kapag ang mga careerist ay kumuha ng puwang sa tunay na komunidad ng pananaliksik, sinisira nila ang gawain. Nagsusumikap silang itaguyod ang kanilang sarili habang sinusubukan ng iba pang komunidad na makakuha at magbahagi ng bagong kaalaman. Sa halip na magsikap para sa kalinawan, ginagawang kumplikado at ginulo ng mga karera ang lahat upang maging mas kahanga-hanga. Sila ay nakikibahagi sa (tulad ng sasabihin ni Harry Frankfurt) sa siyentipikong katarantaduhan. At samakatuwid maaari naming i-modelo ang mga ito bilang mga patay na node, hindi tinatablan ng patas na pagpapalitan ng impormasyon na kinakailangan para sa paglago ng kaalaman:

Marahil ang pinakamahusay na modelo ay isa kung saan ang mga careerist node ay hindi lamang tinatablan ng kaalaman, ngunit aktibong nagpapalaganap. pekeng kaalaman. Ang pekeng kaalaman ay maaaring magsama ng hindi gaanong kabuluhan na mga resulta na ang kahalagahan ay artipisyal na napalaki, o tunay na maling mga resulta na nagmumula sa pagmamanipula o gawa-gawang data.

Gaano man natin sila huwaran, tiyak na masasakal ng mga careerista ang ating mga siyentipikong komunidad.

Ito ay tulad ng nuclear chain reaction na lubhang kailangan natin - kailangan natin ng pagsabog ng kaalaman - tanging ang ating pinayaman na U-235 ang may napakaraming non-reactive isotope na U-238 dito, na pumipigil sa chain reaction.

Siyempre, walang malinaw na pagkakaiba sa pagitan ng mga karera at tunay na siyentipiko. Bawat isa sa atin ay may kaunting careerism na nakatago sa loob natin. Ang tanong ay kung gaano katagal ang network bago maglaho ang pagpapakalat ng kaalaman.

Oh, basahin mo hanggang dulo. Salamat sa pagbabasa.

Lisensya

CC0 Lahat ng karapatan ay hindi nakalaan. Magagamit mo ang gawaing ito ayon sa nakikita mong akma :).

Mga Pasasalamat

• Kevin Kwok и Nicky Kaso para sa maalalahaning komento at mungkahi sa iba't ibang bersyon ng draft.
• Nick Barr — para sa moral na suporta sa buong proseso at para sa pinakakapaki-pakinabang na feedback sa aking trabaho.
• Keith A. sa pagturo sa akin ng phenomenon ng percolation at ang percolation threshold.
• Geoff Lonsdale para sa link sa ito ay isang sanaysay, na (sa kabila ng maraming pagkukulang nito) ay ang pangunahing impetus para sa paggawa sa post na ito.

Interactive Essay Samples

• Lahat ng gawa ni Nicky Case, esp. "Ang Parabula ng mga Polygons" (kasama si Vi Hart) at "Pagbuo ng mas magandang balota sa pagboto". Ito ay isang mataas na bar para sa kung ano ang maaaring maging isang interactive na sanaysay.
• distill.pub: Pambihirang mataas na kalidad na mga interactive na paglalarawan ng machine learning.
• Klasikong gawa ni Bret Victor "Pataas at Pababa sa Hagdan ng Abstraction". Hindi ako masyadong magaling sa pag-akyat sa hagdan, ngunit palaging may isa pang pagsubok.

Pinagmulan: www.habr.com