Ito ang dahilan kung bakit kailangan ang algebra sa high school

Kadalasan ang tanong na "bakit kailangan natin ng matematika?" Sumasagot sila ng isang bagay tulad ng "gymnastics para sa isip." Sa aking palagay, hindi sapat ang paliwanag na ito. Kapag ang isang tao ay nagsasagawa ng pisikal na ehersisyo, alam niya ang eksaktong pangalan ng mga grupo ng kalamnan na nabubuo. Ngunit ang mga pag-uusap tungkol sa matematika ay nananatiling masyadong abstract. Anong partikular na "mga kalamnan ng isip" ang sinanay ng algebra ng paaralan? Ito ay hindi katulad ng tunay na matematika, kung saan ang mga dakilang pagtuklas ay ginawa. Ano ang ibinibigay ng kakayahang maghanap ng derivative ng ilang masalimuot na function?

Ang pagtuturo ng programming sa mahihinang mga mag-aaral ay humantong sa akin sa isang mas tumpak na sagot sa tanong na "bakit?" Sa artikulong ito susubukan kong iparating sa iyo.

Sa paaralan, medyo maraming oras ang inilaan sa pagbabago at pagpapasimple ng mga expression. Halimbawa: 81×2+126xy+49y2 ay kailangang i-convert bilang (9x+7y)2.

Sa halimbawang ito, inaasahang maaalala ng mag-aaral ang formula para sa parisukat ng kabuuan

Sa mas kumplikadong mga kaso, ang resultang expression ay maaaring gamitin para sa iba pang mga pagbabago. Halimbawa:

ay na-convert muna sa

at pagkatapos, sa paglilinaw (a + 2b) != 0, ito ay nagiging ganito

Upang makamit ang resultang ito, kailangang kilalanin ng mag-aaral sa orihinal na expression at pagkatapos ay ilapat ang tatlong formula:

• Square ng kabuuan
• Pagkakaiba ng mga parisukat
• Pagbabawas ng mga salik ng isang karaniwang fraction

Sa paaralan ng algebra, halos lahat ng oras ay ginugol namin sa pagbabago ng mga expression na tulad nito. Walang nagbago nang malaki sa mas mataas na matematika sa unibersidad. Sinabihan kami kung paano kumuha ng mga derivatives (integral, atbp.) at binigyan kami ng isang toneladang problema. Nakakatulong ba ito? Sa aking opinyon - oo. Bilang resulta ng pagsasagawa ng mga pagsasanay na ito:

1. Ang kasanayan sa pagbabago ng mga ekspresyon ay nahasa.
2. Nabuo ang atensyon sa detalye.
3. Ang isang ideyal ay nabuo - isang laconic expression na kung saan ang isa ay maaaring magsikap.

Sa aking palagay, ang pagkakaroon ng gayong etos, kalidad at kasanayan ay lubhang kapaki-pakinabang sa pang-araw-araw na gawain ng isang developer. Pagkatapos ng lahat, ang gawing simple ang isang expression ay mahalagang nangangahulugang baguhin ang istraktura nito upang mapadali ang pag-unawa nang hindi naaapektuhan ang kahulugan. May naaalala ba ito sa iyo?

Ito ay halos ang kahulugan ng refactoring mula sa libro ng parehong pangalan ni Martin Fowler.

Sa kanyang akda, binabalangkas sila ng may-akda tulad ng sumusunod:

Refactoring (n): Isang pagbabago sa panloob na istraktura ng software na nilayon upang gawing mas madaling maunawaan at baguhin nang hindi naaapektuhan ang nakikitang gawi.

Refactor (pandiwa): baguhin ang istraktura ng software sa pamamagitan ng paglalapat ng isang serye ng mga refactorings nang hindi naaapektuhan ang pag-uugali nito.

Ang aklat ay nagbibigay ng "mga formula" na kailangang kilalanin sa source code at ang mga panuntunan para sa pag-convert sa mga ito.

Bilang isang simpleng halimbawa, ibibigay ko ang "pagpapakilala ng isang paliwanag na variable" mula sa aklat:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

Ang mga bahagi ng expression ay dapat na nakasulat sa isang variable na ang pangalan ay nagpapaliwanag ng layunin nito.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

Isipin ang isang tao na hindi maaaring gawing simple ang mga algebraic expression gamit ang squared sum at difference ng squares formula.

Sa tingin mo ba ay maaaring i-refactor ng taong ito ang code?

Magagawa pa ba niyang magsulat ng code na mauunawaan ng ibang tao kung hindi niya nabuo ang ideal ng napakaikli na ito? Sa aking palagay, hindi.

Gayunpaman, lahat ay pumapasok sa paaralan, at isang minorya ang nagiging programmer. Kapaki-pakinabang ba ang kasanayan sa pagpapalit ng ekspresyon para sa mga ordinaryong tao? Sa tingin ko oo. Ang kasanayan lamang ang inilalapat sa isang mas abstract na anyo: kailangan mong suriin ang sitwasyon at pumili ng karagdagang aksyon upang mas mapalapit sa layunin. Sa pedagogy tinatawag itong phenomenon paglipat (kasanayan).

Ang pinaka-kapansin-pansin na mga halimbawa ay lumitaw sa panahon ng pag-aayos ng sambahayan gamit ang mga improvised na paraan, ang "collective farm" na pamamaraan. Bilang resulta, lumilitaw ang parehong "mga trick" at mga hack sa buhay, na ang isa ay inilalarawan sa KPDV. Ang may-akda ng ideya ay may isang piraso ng kahoy, alambre at apat na turnilyo. Naaalala ang template ng lamp socket, nag-assemble siya ng isang homemade lamp socket mula sa kanila.

Kahit na nagmamaneho ng sasakyan, ang driver ay patuloy na nakikibahagi sa pagkilala sa mga pattern sa mundo sa paligid niya at pagsasagawa ng naaangkop na mga maniobra upang makarating sa kanyang destinasyon.

Kapag namatay ka, hindi mo alam ang tungkol dito, mahirap lang para sa iba. Ganun din kapag hindi ka pa nakakabisado ng math...

Ano ang mangyayari kung ang isang tao ay hindi makabisado ang pagbabago ng mga ekspresyon? Paminsan-minsan, nagtuturo ako ng mga indibidwal na aralin sa mga mag-aaral na mahina sa matematika sa paaralan. Bilang isang patakaran, sila ay ganap na natigil sa paksa ng mga cycle. Kaya't kailangan mong gawin ang "algebra" sa kanila, ngunit sa isang programming language.
Nangyayari ito dahil kapag nagsusulat ng mga loop, ang pangunahing pamamaraan ay ang pagbabago ng isang pangkat ng magkatulad na mga expression.

Sabihin nating ang resulta ng programa ay dapat magmukhang ganito:

Pagpapakilala
Kabanata 1
Kabanata 2
Kabanata 3
Kabanata 4
Kabanata 5
Kabanata 6
Kabanata 7
Konklusyon

Ang isang maliit na programa upang makamit ang resulta ay ganito ang hitsura:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Ngunit ang solusyon na ito ay malayo sa isang laconic ideal. Una kailangan mong maghanap ng paulit-ulit na pangkat ng mga aksyon dito at pagkatapos ay i-convert ito. Ang resultang solusyon ay magiging ganito:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Kung ang isang tao ay hindi pinagkadalubhasaan ang matematika sa isang pagkakataon, kung gayon hindi niya magagawa ang gayong mga pagbabago. Hindi lang siya magkakaroon ng angkop na kasanayan. Ito ang dahilan kung bakit ang paksa ng mga loop ay ang unang balakid sa pagsasanay ng isang developer.

Ang mga katulad na problema ay lumitaw sa ibang mga lugar. Kung ang isang tao ay hindi alam kung paano gamitin ang mga tool sa kamay, kung gayon hindi niya maipapakita ang pang-araw-araw na talino sa paglikha. Ang mga masasamang dila ay magsasabi na ang mga kamay ay lumalaki mula sa maling lugar. Sa kalsada, ito ay nagpapakita ng sarili sa kawalan ng kakayahang tama na masuri ang sitwasyon at pumili ng isang maniobra. Na kung minsan ay maaaring humantong sa mga kalunus-lunos na kahihinatnan.

Konklusyon:

1. Kailangan natin ng matematika sa paaralan at unibersidad upang gawing mas magandang lugar ang mundo sa mga paraan na mayroon tayo.
2. Kung ikaw ay isang mag-aaral at nagkakaproblema sa pag-aaral ng mga siklo, subukang bumalik sa mga pangunahing kaalaman - algebra ng paaralan. Kumuha ng libro ng problema para sa grade 9 at lutasin ang mga halimbawa mula rito.

Pinagmulan: www.habr.com