1887'de İskoç fizikçi William Thomson, titreşimleri bize ışık da dahil olmak üzere elektromanyetik dalgalar olarak kendini gösteren, her şeyi kapsayan bir ortam olduğu varsayılan eterin yapısına ilişkin kendi geometrik modelini önerdi. Eter teorisinin tamamen başarısız olmasına rağmen geometrik model varlığını sürdürdü ve 1993'te Denis Ware ve Robert Phelan, alanı mümkün olduğu kadar doldurabilen daha gelişmiş bir yapı modeli önerdiler. O zamandan bu yana bu model çoğunlukla matematikçilerin veya sanatçıların ilgisini çekti ancak son araştırmalar, bunun elektrik yerine ışık kullanan gelecekteki teknolojilerin temelini oluşturabileceğini gösterdi. Ware-Phelan köpüğü nedir, onu sıra dışı kılan şey nedir ve ışığı yakalamak için nasıl kullanılabilir? Bu ve diğer soruların yanıtlarını araştırma grubunun raporunda bulacağız. Gitmek.
Araştırma temeli
Kelimenin tam anlamıyla yüz yıl önce bilim camiasında, etraftaki her şeyin belirli bir meselesi hakkında çok ilginç bir teori vardı. Bu teori elektromanyetik dalgaların doğasını açıklamayı amaçlıyordu. Eterin her şeyi çevrelediğine ve bu dalgaların kaynağı olduğuna inanılıyordu. Eter teorisini takip eden bilimsel keşifler onu tamamen yok etti.
William Thomson
Bununla birlikte, 1887'de, eter teorisinin güçlü ve popüler olduğu bir zamanda, birçok bilim adamı, eterin tüm uzayı tam olarak nasıl doldurabileceğine dair fikirlerini dile getirdi. Lord Kelvin olarak da bilinen William Thomson da bir istisna değildi. Boş alan kalmayacak şekilde alanı mükemmel şekilde dolduracak bir yapı arıyordu. Bu aramaya daha sonra Kelvin problemi adı verildi.
İlkel bir örnek: kola kutularının bulunduğu bir kutu hayal edin. Aralarında silindirik şekil nedeniyle boşluklar ortaya çıkar, yani. kullanılmayan alan.
Thomson, Dünya'nın yaşının 40 milyon yıldan fazla olmadığına inanmanın yanı sıra, Denis Ware ve Robert Phelan tarafından geliştirilen yeni bir geometrik yapı önerdi ve bu yapı onların adını aldı.
Ware-Phelan yapısı, alanı ayrık çokyüzlülerle dolduran ve boş alan bırakmayan bir bal peteğine dayanmaktadır. Genellikle petek sayesinde altıgen olarak düşündüğümüz petekler aslında pek çok farklı şekilde karşımıza çıkmaktadır. Kübik, oktahedral, tetrahedral, eşkenar dörtgen, dodecahedral vb. vardır.
Ware-Phelan yapısı
Ware-Phelan peteklerinin alışılmadık yanı, farklı geometrik şekil ve unsurlardan oluşmasıdır. Özünde eşit büyüklükteki kabarcıklardan oluşan ideal bir köpüktür.
Bu köpüğün atası, zaten aşina olduğumuz Lord Kelvin'in önerdiği köpüktü. Ancak onun versiyonu kısaltılmış kübik peteklerden oluşuyordu. Kelvin yapısı, 6 kare yüze ve 8 altıgen yüze sahip, dört yüzlü, boşluğu dolduran bir çokyüzlü (tetradecahedron) olan kesik bir oktahedron tarafından oluşturulan dışbükey tekdüze bir bal peteğiydi.
Alan doldurmayı en üst düzeye çıkarmaya yönelik bu seçenek, Ware ve Phelan 1993 yılında yapılarını açana kadar neredeyse yüz yıl boyunca ideal olarak kabul edildi.
Pentagondodecahedron ve dekahedron
Ware-Phelan peteği ile selefi arasındaki temel fark, aynı hacme sahip iki tür kurucu elemanın kullanılmasıdır: bir beşgen dodekahedron (dört yüzlü simetriye sahip bir on iki yüzlü) ve dönme simetrisine sahip bir XNUMX yüzlü.
Bugün ele aldığımız çalışmada Princeton Üniversitesi'nden bilim insanları Ware-Phelan köpüğünü fotonikte kullanmaya karar verdiler. İlk olarak, bu tür köpüklerin, ışığın her yönde yayılmasını ve geniş bir frekans aralığında tüm polarizasyonları engelleyen fotonik bant aralıklarına (PBG'ler) sahip olup olmadığını bulmak gerekiyordu.
Bilim adamları, çalışmalarında, Ware-Phelan köpüğüne dayalı bir 16,9 boyutlu fotonik ağın, yüksek derecede PBG'ye (%XNUMX) yol açtığını gösterdi. izotropi*fotonik devreler için önemli bir özelliktir.
İzotropi* - Her yönde aynı fiziksel özellikler.
Kelvin köpüğü ve C15 köpüğü de PBG açısından iyi performans gösterdi ancak bu açıdan Ware-Phelan yapısından daha düşüktü.
Benzer çalışmalar daha önce de yapılmıştı ancak iki boyutlu kuru köpük üzerine yoğunlaşmışlardı. Daha sonra iki boyutlu amorf kuru köpüğün yalnızca enine elektriksel polarizasyon için PBG sergilediği bulundu. Sorun, XNUMXD köpükte iki polarizasyonun olmasıdır.
Araştırmacılara göre, potansiyel zorluklara rağmen 30 boyutlu köpük, fotonik alanında umut verici bir malzeme olarak değerlendirilebilir. Bunun bir nedeni var: Plateau yasaları, kenarların yalnızca tetrahedral köşeler oluşturmasını sağlıyor. Bu da fotonik ağlar için büyük bir artı. Bunun çarpıcı bir örneği, PBG'si %XNUMX olan bir elmastır.
Köpük, elmas kafes koordinatlarının tetrahedral özelliğine sahiptir, ancak kavisli kenarlara ve biraz eşit olmayan bağ uzunluklarına sahip olmasıyla farklılık gösterir. Geriye sadece bu farklılıkların fotonik özellikleri nasıl ve ne ölçüde etkilediğini bulmak kalıyor.
17D kuru köpüğün kaburgaları daha kalın yapılırsa, %XNUMX'ye kadar belirgin fotonik PBG'ler sergileyen, kendi kendine birleşen fotonik kristallerin tipik örnekleriyle kıyaslanabilir veya bunlardan daha üstün olan fotonik ağlar (aşağıdaki resimler) oluşturmak mümkündür.
Resim #1: Ware-Phelan yapısının (solda), Kelvin yapısının (ortada) ve C15 köpüğünün (sağda) kenarlarının kalınlaştırılmasıyla elde edilen fotonik köpük ağları.
Böyle bir modeli pratikte uygulamak için kuru köpüğün önce kristalleştirilmesi ve ardından bir dielektrik malzeme ile kaplanması gerekir. Doğal olarak köpüğün PBG'si fotonik kristalinkinden daha düşük olacaktır, ancak bu dezavantaj bir dizi avantajla aşılabilir. İlk olarak köpüğün kendi kendine organizasyonu büyük numunelerin hızlı bir şekilde üretilmesine olanak sağlayabilir. İkinci olarak, önceki araştırmalara dayanan fotonik köpük heteroyapıları daha geniş bir uygulama alanına sahip olabilir.
Araştırma sonuçları
Öncelikle ara yüzey bölgesinin yerel minimumları olarak tanımlanan kuru köpüğün incelenmesi gerekiyordu. mozaikleme* hacim kısıtlamalarına tabidir, böylece son geometri Plateau yasalarına uyar.
Mozaikleme* - düzlemin boşluk bırakmadan tüm düzlemi tamamen kaplayan bileşen parçalarına bölünmesi.
Ware-Phelan, Kelvin ve C15 köpüklerini oluşturmak için bilim insanları sırasıyla BCC, A15 veya C15 kristalleri için ağırlıklı Voronoi mozaiklemeleriyle başladılar.
Voronoi diyagramı
Parametreler, tüm ayırma hücrelerinin aynı hacme sahip olacağı şekilde seçildi.
Köpüklerin kavisli kenarlarından ve öncüllerinin düz mozaik kenarlarından oluşturulan ağlar incelendi. Her türlü köpüğün topolojisini değerlendirmek, zil istatistikleri*.
Zil istatistikleri (zil istatistikleri)*Ağ malzemelerinin (sıvılar, kristal veya amorf sistemler) topolojik özelliklerinin analizi genellikle atomlar için düğümleri ve atomlar arası bağlantılar için bağları kullanan grafik teorisine dayanır. İki düğüm arasında bir bağlantının olup olmadığı, sistemin tam ve kısmi radyal dağılımının fonksiyonları analiz edilerek belirlenir. Ağ materyalinde, örtüşmeden seri olarak bağlanan bir dizi düğüm ve bağlantıya yol adı verilir. Bu tanıma göre bir halka basitçe kapalı bir yoldur. Belirli bir ağ düğümünü dikkatlice incelerseniz, bu düğümün çok sayıda halkaya katılabileceğini görebilirsiniz. Bu halkaların her biri kendi boyutlarıyla karakterize edilir ve onu oluşturan düğümler ve bağlantılar arasındaki ilişkilere göre sınıflandırılabilir.
Bir yüzüğü tanımlamanın ilk yolu Shirley W. King tarafından verilmiştir. Camsı SiO2'nin bağlantısını incelemek için halkayı, belirli bir düğümün en yakın iki komşusu arasındaki en kısa yol olarak tanımlıyor.
Söz konusu çalışmada, bir birim hücrede köşe başına en kısa halkaların sayısına ilişkin hesaplamalar yapılmıştır.
Kelvin modelindeki bir hücrede köşe başına 2 kare ve 4 altıgen bulunur, ancak TCP (dört yüzlü olarak sıkı paketlenmiş) köpüğün yalnızca beşgen ve altıgen yüzleri vardır (ortalamalar: Ware-Phelan köpüğünde 5.2 ve 0.78; C5.3 köpüğünde 0.71 ve 15). Voronoi mozaiklemeleri A15 ve C15, en büyük ve en küçük sayıda kenara sahip TCP yapılarıdır (f) 1 hücre başına. Bu nedenle Ware-Phelan yapısı en fazla sayıda yüze sahiptir (f = 13 + 1/2) ve C15 en küçük yüz sayısıdır (f = 13 + 1/3).
Teorik hazırlıklarını tamamlayan bilim insanları, kuru köpük kaburgalara dayalı bir fotonik ağ modellemeye başladılar. köpük-foton ağı. %20'lik bir PBG değerinde sistem performansının maksimuma çıktığı, ancak %15'te Ware-Phelan köpüğünün kararsız hale geldiği bulunmuştur. Bu nedenle bilim adamları, Plato'nun sınırlarının üçlü kesitlere sahip olduğu ıslak köpüğü dikkate almamışlardır. Bunun yerine, bilim adamlarının kaburgaların kalınlığını kademeli olarak artırabileceği kuru köpük yapılara odaklanıldı.
Ek olarak, her kenar küresel silindirin (kapsülün) orta eksenidir; burada yarıçap bir ayar parametresidir.
Araştırmacılar, bu tür köpük ağların gerçek anlamda köpük olmadığını, ancak raporlarında kolaylık olması açısından "köpük" veya "köpük ağ" olarak anılacaklarını hatırlatıyor.
Simülasyon sırasında parametre dikkate alındı ɛ (dielektrik kontrast) - yüksek ve düşük yalıtım değerlerine sahip malzemelerin dielektrik sabitlerinin oranı. Dielektrik kontrastın, farklı fotonik malzeme tasarımlarının performansını karşılaştırırken literatürde standart olarak yaygın olarak kullanılan 13 ile 1 arasında olduğu varsayılmaktadır.
Her ağ için, kenarların (küresel silindirler) yarıçapı, bant aralığının ve ortasının maksimum oranı için optimize edilmiştir: ∆ω/ωm, burada ∆ω frekans bant genişliğidir ve ωm — bölge içindeki frekans.
Resim #2: Ware-Phelan köpüğünün (kırmızı), Kelvin köpüğünün (mavi) ve C15 köpüğünün (yeşil) fotonik bölgesel yapısı.
Daha sonra PBG boyutları ölçüldü ve şu şekilde bulundu: Kelvin köpüğü için %7.7, C13.0 köpüğü için %15 ve Ware-Phelan köpüğü için %16.9. Alan minimizasyonu, PBG boyutunu %0.7, %0.3 veya %1.3 artırır.
Analizden de anlaşılacağı üzere TCP ağları, Kelvin ağlarından çok daha büyük PBG boyutlarına sahiptir. İki TCP ağından Ware-Phelan köpüğü, muhtemelen bağlantı uzunluğundaki daha küçük değişiklik nedeniyle en büyük bant aralığı boyutuna sahiptir. Bilim adamları, bağ uzunluklarındaki farklılıkların, sistemlerinde bunun ana nedeni olabileceğine inanıyor. Ware-Phelan köpüğünde PBG, elmastan (%31.6) veya Laves sisteminden (%28.3) daha azdır.
Fotonikte eşit derecede önemli bir husus da, keyfi şekildeki dalga kılavuzlarının oluşturulmasına izin veren PBG'nin izotropidir. Fotonik yarı kristaller ve amorf fotonik ağlar, klasik fotonik kristallerden daha izotropiktir.
İncelenen köpük-fotonik yapı aynı zamanda yüksek derecede izotropiye sahiptir. Aşağıda anizotropi katsayısını (yani belirli bir ortamın özelliklerindeki farkın derecesini) belirlemeye yönelik formül bulunmaktadır. PBG (А):
ve: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB)) / ωm
C15 köpüğünün en düşük anizotropiye (%1.0) sahip olduğu ve bunu Weir-Phelan köpüğünün (%1.2) takip ettiği bulunmuştur. Sonuç olarak, bu yapılar oldukça izotropiktir.
Ancak Kelvin yapısı %3.5'lik bir anizotropi katsayısı gösterir; bu da Laves sisteminin (%3.4) ve elmasın (%4.2)kine oldukça yakındır. Ancak bu göstergeler bile en kötüsü değil çünkü anizotropi katsayısı %8.8 olan basit kübik sistemler ve %9.7 olan altıgen elmas ağlar da var.
Uygulamada maksimum PBG değerine ulaşmak gerektiğinde bazen yapının bazı fiziksel parametrelerinin değiştirilmesi gerekebilir. Bu durumda bu parametre küresel silindirlerin yarıçapıdır. Bilim adamları, fotonik bant aralığı ile genişliği arasındaki ilişkiyi bir fonksiyon olarak belirledikleri matematiksel hesaplamalar gerçekleştirdiler. ɛ. Elde edilen her değer için yarıçap, ∆'yi maksimuma çıkaracak şekilde optimize edildiω/ωm.
Resim No. 3: incelenen köpük ağlarının (C15, Kelvin, Weir-Phelan) ve diğer yapıların (elmas, altıgen elmas, Laves, SC - düzenli kübik) ∆ω/ωm'sinin karşılaştırılması.
Weir-Phelan köpüğü dielektrik kontrasta kadar %8'lik kabul edilebilir PBG boyutlarını korur ɛ≈9 ve maksimum %15 PBG değerine ulaşmak için yarıçap artırıldı. PBG'ler ne zaman kaybolur? ɛ < 6.5. Beklendiği gibi elmas yapı, incelenen tüm yapılar arasında en büyük PBG'ye sahiptir.
Çalışmanın nüansları hakkında daha ayrıntılı bilgi için, şuna bakmanızı tavsiye ederim: и ona.
Sonuç bölümü
Bu çalışmayı yürütmenin ana motivasyonu, köpük ağlarının tam teşekküllü PBG gösterip gösteremeyeceği sorusuna cevap verme arzusudur. Kuru köpük yapılarının kenarlarının fotonik ağlara dönüştürülmesinin bunu yapabileceğini gösterdi.
Şu anda köpük üzerinde özellikle çalışılan bir yapı değildir. Elbette amorf ağlar açısından iyi sonuçlar veren çalışmalar var ancak bunlar son derece küçük nesneler üzerinde yürütülüyordu. Sistemin boyutları arttıkça nasıl davranacağı belirsizliğini koruyor.
Araştırmanın yazarlarına göre, onların çalışmaları gelecekteki buluşlar için pek çok olasılığın önünü açıyor. Köpük doğada çok yaygındır ve üretimi kolaydır, bu da bu yapıyı pratik uygulamalar için çok çekici kılmaktadır.
Bilim insanları interneti araştırmalarının en iddialı uygulamalarından biri olarak adlandırıyor. Araştırmacıların da belirttiği gibi, fiber optik üzerinden veri aktarımı yeni bir şey değil ancak ışık, varış noktasında hâlâ elektriğe dönüştürülüyor. Fotonik bant aralığı malzemeleri, ışığı geleneksel fiber optik kablolardan çok daha hassas bir şekilde yönlendirebilir ve ışık kullanarak hesaplamalar yapan optik transistörler olarak hizmet edebilir.
Planlar ne kadar görkemli olursa olsun hâlâ yapılması gereken çok iş var. Ancak ne araştırma yapmanın karmaşıklığı, ne de deneyleri uygulamanın karmaşıklığı, bilim insanlarının heyecanını ve teknoloji dünyasını iyileştirme isteklerini yenemez.
İzlediğiniz için teşekkürler, merakla kalın ve herkese harika bir hafta sonu geçirin! 🙂
Bizimle kaldığın için teşekkürler. Yazılarımızı beğeniyor musunuz? Daha ilginç içerik görmek ister misiniz? Sipariş vererek veya arkadaşlarınıza tavsiye ederek bize destek olun, , Habr kullanıcıları için, bizim tarafımızdan sizin için icat ettiğimiz benzersiz bir giriş seviyesi sunucu analogunda %30 indirim: (RAID1 ve RAID10, 24 adede kadar çekirdek ve 40 GB'a kadar DDR4 ile mevcuttur).
Dell R730xd 2 kat daha mı ucuz? Sadece burada Hollanda'da! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - 99$'dan! Hakkında oku
Kaynak: habr.com
