Bu makale, Simulink ortamında PID kontrolörlerini ayarlamak için otomatikleştirilmiş yöntemlere ayrılmış bir dizi makalenin başlangıcıdır. Bugün PID Tuner uygulamasıyla nasıl çalışacağımızı anlayacağız.
Giriş
Kapalı çevrim kontrol sistemlerinde endüstride kullanılan en popüler kontrolör türü PID kontrolörlerdir. Ve eğer mühendisler kontrolörün yapısını ve çalışma prensibini öğrencilik günlerinden hatırlıyorlarsa, o zaman konfigürasyonu, yani. kontrolör katsayılarının hesaplanması hala bir sorundur. Düzenleyicilerin ayarlanmasının otomatik kontrol teorisinin oldukça karmaşık diliyle açıklandığı hem yabancı (örneğin, [1, 2]) hem de yerli (örneğin, [3, 4]) çok sayıda literatür vardır.
Bu makale serisi, Simulink araçlarını kullanarak PID kontrolörlerini ayarlamanın otomatik yollarını açıklayacaktır:
- PID Ayarlayıcı
- Yanıt Optimize Edici
- Kontrol Sistemi Ayarlayıcısı,
- Frekans Yanıtı Tabanlı PID Ayarlayıcı,
- Kapalı Döngü PID Otomatik Ayarlayıcı.
Kontrol sisteminin amacı, aşağıdaki parametrelere sahip, atalet yükü için bir dişli kutusuyla birlikte çalışan, kalıcı mıknatıslarla uyarılan bir DC motora dayalı bir elektrikli sürücü olacaktır:
- motor besleme voltajı, ;
- motor armatür sargısının aktif direnci, ;
- motor armatür sargısının endüktif reaktansı, ;
- motor tork katsayısı, ;
- motor rotorunun atalet momenti, .
Yük ve dişli kutusu parametreleri:
- yükün atalet momenti, ;
- dişli oranı, .
Makaleler pratikte matematiksel formüller içermemektedir, ancak okuyucunun önerilen materyali anlamak için otomatik kontrol teorisinde temel bilgilerin yanı sıra Simulink ortamında modelleme deneyimine sahip olması arzu edilir.
Sistem modeli
Aşağıda basitleştirilmiş bir blok diyagramı sunulan bir servo elektrikli sürücünün açısal hızı için doğrusal bir kontrol sistemi düşünelim.
Verilen yapıya uygun olarak böyle bir sistemin modeli Simulink ortamında oluşturulmuştur.
Elektrikli sürücünün (Elektrikli aktüatör alt sistemi) ve atalet yükünün (Yük alt sistemi) modelleri, fiziksel modelleme kitaplığı blokları kullanılarak oluşturuldu :
- elektrikli tahrik modeli,
- eylemsiz yük modeli.
Elektrikli tahrik ve yük modelleri ayrıca çeşitli fiziksel büyüklüklere sahip sensör alt sistemlerini de içerir:
- motorun armatür sargısında akan akım (alt sistem A),
- sargısındaki voltaj (alt sistem V),
- kontrol nesnesinin açısal hızı (alt sistem Ω).
PID denetleyicinin parametrelerini ayarlamadan önce, denetleyicinin transfer fonksiyonunu kabul ederek modeli hesaplama için çalıştıralım. . 150 rpm'lik bir giriş sinyali için simülasyon sonuçları aşağıda gösterilmiştir.
Yukarıdaki grafiklerin analizinden şunu açıkça görüyoruz:
- Kontrol sisteminin çıkış koordinatı belirtilen değere ulaşmıyor; Sistemde statik bir hata var.
- Simülasyonun başlangıcında motor sargılarındaki voltaj 150 V değerine ulaşır ve bu, sargılarına nominal değerden (24 V) daha yüksek bir voltajın sağlanması nedeniyle arızalanmasına yol açacaktır.
Sistemin tek bir darbeye tepkisinin aşağıdaki gereksinimleri karşılaması gerektiğini varsayalım:
- aşma (Aşma) %10'dan fazla olmamalıdır,
- Yükselme süresi 0.8 saniyeden az,
- Geçici süre (Yerleşme süresi) 2 saniyeden az.
Ek olarak regülatör, motor sargısına sağlanan voltajı besleme voltajının değeriyle sınırlamalıdır.
Denetleyiciyi ayarlama
Kontrol cihazı parametreleri araç kullanılarak yapılandırılır doğrudan PID Denetleyici blok parametreleri penceresinde mevcuttur.
Uygulama bir düğmeye basılarak başlatılır Dinle…panelde bulunur Otomatik ayarlama. Kontrolör parametrelerini ayarlama aşamasını gerçekleştirmeden önce, tipinin (P, PI, PD, vb.) yanı sıra tipinin (analog veya ayrık) seçilmesinin gerekli olduğunu belirtmekte fayda var.
Gereksinimlerden biri çıkış koordinatını (motor sargısındaki voltaj) sınırlamak olduğundan, izin verilen voltaj aralığı belirtilmelidir. Bunun için:
- Sekmeye git Çıkış Doygunluğu.
- Bayrak düğmesine tıklayın Sınır çıkışıBunun sonucunda çıkış değeri aralığının üst (Üst limit) ve alt (Alt limit) sınırlarının ayarlanmasına yönelik alanlar etkinleştirilir.
- Aralık sınırlarını ayarlayın.
Regülatör ünitesinin sistemin bir parçası olarak doğru çalışması, entegre doygunlukla mücadeleye yönelik yöntemlerin kullanılmasını içerir. Blok iki yöntem uygular: geri hesaplama ve sıkıştırma. Bu yöntemler hakkında detaylı bilgi yer almaktadır. . Yöntem seçimi açılır menüsü panelde bulunur Kapanmayı önleme.
Bu durumda alanlara 24 ve -24 değerlerini yazacağız. Üst sınır и Alt limit buna göre ve ayrıca integral doygunluğu ortadan kaldırmak için kenetleme yöntemini kullanın.
Regülatör bloğunun görünümünün değiştiğini fark edebilirsiniz: bloğun çıkış portunun yanında bir doygunluk işareti belirdi.
Daha sonra butona basarak tüm değişiklikleri kabul edin Tamam, sekmeye dön Ana ve düğmeye basın Dinle…, yeni bir PIDTuner uygulama penceresi açılacaktır.
Pencerenin grafik alanında iki geçici süreç görüntülenir: kontrolörün mevcut parametreleriyle, yani. yapılandırılmamış bir denetleyici ve otomatik olarak seçilen değerler için. Butona tıklanarak yeni parametre değerleri görüntülenebilir Parametreleri Gösteraraç çubuğunda bulunur. Düğmeye bastığınızda iki tablo görünecektir: kontrolörün seçilen parametreleri (Kontrolör Parametreleri) ve geçici prosesin özelliklerinin seçilen parametrelerle (Performans ve Sağlamlık) değerlendirilmesi.
İkinci tablonun değerlerinden de görülebileceği gibi otomatik olarak hesaplanan kontrolör katsayıları tüm gereksinimleri karşılamaktadır.
Regülatör ayarı butonun sağında yer alan yeşil üçgenli butona basılarak tamamlanır. Parametreleri Göster, bundan sonra PID Denetleyici bloğu parametre ayarları penceresindeki ilgili alanlarda yeni parametre değerleri otomatik olarak değişecektir.
Çeşitli giriş sinyalleri için ayarlanmış bir kontrolöre sahip bir sistemi simüle etmenin sonuçları aşağıda gösterilmiştir. Yüksek giriş sinyali seviyelerinde (mavi çizgi), sistem voltaj doyum modunda çalışacaktır.
PID Tuner aracının kontrolör katsayılarını doğrusallaştırılmış bir modele göre seçtiğini, dolayısıyla doğrusal olmayan bir modele geçerken parametrelerinin açıklığa kavuşturulması gerektiğini unutmayın. Bu durumda uygulamayı kullanabilirsiniz. .
Edebiyat
- PI ve PID Denetleyici Ayarlama Kuralları El Kitabı. Aidan O'Dwyer
- MATLAB, Simulink kullanarak PID Kontrol Sistemi Tasarımı ve Otomatik Ayarlama. WangL.
- Kesin olmayan bir biçimde PID kontrolü. Karpov V.E.
- PID denetleyicileri. Uygulama sorunları. Bölüm 1, 2. Denisenko V.
Kaynak: habr.com