Eğer karmaşık sistemler hakkında düşünmeye zaman ayırdıysanız muhtemelen ağların önemini anlamışsınızdır. Ağlar dünyamızı yönetiyor. Bir hücrenin içindeki kimyasal reaksiyonlardan, bir ekosistemdeki ilişkiler ağına, tarihin akışını şekillendiren ticaret ve siyasi ağlara kadar.

Veya okuduğunuz bu makaleyi düşünün. Muhtemelen onu burada bulmuşsundur sosyal ağ, şuradan indirildi: bilgisayar ağı ve şu anda anlamını şifrenizi kullanarak çözüyorlar sinir ağı.

Ancak yıllar boyunca ağlar hakkında ne kadar düşünsem de, yakın zamana kadar basit iletişimin önemini anlayamıyordum. yayılma.

Bugünkü konumuz bu: Her şey nasıl, ne kadar kaotik bir şekilde hareket ediyor ve yayılıyor. İştahınızı açacak bazı örnekler:

• Bir popülasyon içinde taşıyıcıdan taşıyıcıya geçen bulaşıcı hastalıklar.
• Memler sosyal ağlardaki takipçi grafiğine yayılıyor.
• Orman yangını.
• Bir kültüre nüfuz eden fikirler ve uygulamalar.
• Zenginleştirilmiş uranyumdaki nötron kademesi.

Form hakkında kısa bir not.

Daha önceki tüm çalışmalarımdan farklı olarak bu makale etkileşimlidir. orijinal makale Etkileşimli örnekler, ekrandaki nesneleri kontrol eden kaydırıcılar ve düğmelerle verilmiştir - yaklaşık. Lane].

Öyleyse başlayalım. İlk görev, ağlar arasında yaymak için görsel bir kelime dağarcığı geliştirmektir.

Basit model

Eminim hepiniz ağların temelini yani düğümler + kenarları biliyorsunuzdur. Difüzyonu incelemek için bazı düğümleri işaretlemeniz yeterlidir. aktif. Veya epidemiyologların söylemek istediği gibi, enfekte:

Bu aktivasyon veya enfeksiyon, aşağıda geliştireceğimiz kurallara göre ağ üzerinden düğümden düğüme yayılır.

Gerçek ağlar genellikle bu basit yedi düğümlü ağdan çok daha büyüktür. Ayrıca çok daha kafa karıştırıcılar. Ancak basitlik adına, burada bir kafesi yani kafes ağını incelemek için bir oyuncak model oluşturacağız.

(Ağın gerçekçilik açısından eksikliğini çizmenin kolay olması bu eksikliği telafi ediyor 😉

Aksi belirtilmedikçe, ağ düğümlerinin dört komşusu vardır, örneğin:

Ve bu kafeslerin her yöne sonsuz bir şekilde uzandığını hayal etmeniz gerekiyor. Başka bir deyişle, yalnızca ağın kenarlarında veya küçük popülasyonlarda meydana gelen davranışlarla ilgilenmiyoruz.

Kafeslerin bu kadar sıralı olduğu göz önüne alındığında, onları piksellere kadar basitleştirebiliriz. Örneğin, bu iki görüntü aynı ağı temsil ediyor:

Bir davranışta, aktif düğüm her zaman enfeksiyonu (enfekte olmamış) komşularına iletir. Ama çok sıkıcı. Transferde çok daha ilginç şeyler oluyor olasılıksal.

SIR ve SIS

В SIR modelleri (Duyarlı-Enfekte-Kaldırılmış) bir düğüm üç durumda olabilir:

• Duyarlı
• Enfekte
• Kaldırıldı

Etkileşimli simülasyon şu şekilde çalışır: orijinal makale Enfeksiyon iletim oranını 0'dan 1'e kadar seçebilir, süreci adım adım veya bütünüyle görebilirsiniz - yaklaşık. çeviri]:

• Virüs bulaşmış olarak başlayan birkaç düğüm dışında, düğümler duyarlı olarak başlar.
• Her zaman adımında, virüs bulaşmış düğümlerin, enfeksiyonu duyarlı komşularının her birine iletim hızına eşit bir olasılıkla aktarma şansı vardır.
• Etkilenen düğümler daha sonra "silinmiş" duruma girer; bu da artık başkalarına bulaşamayacakları veya kendilerinin virüs bulaştıramayacağı anlamına gelir.

Hastalık bağlamında, uzaklaştırma, kişinin öldüğü veya patojene karşı bağışıklık geliştirdiği anlamına gelebilir. Onlara başka hiçbir şey olmadığı için simülasyondan "çıkarıldılar" diyoruz.

Modellemeye çalıştığımız şeye bağlı olarak SIR'den farklı bir modele ihtiyaç duyulabilir.

Kızamığın yayılmasını veya orman yangını salgınını simüle ediyorsak SIR idealdir. Ancak meditasyon gibi yeni bir kültürel uygulamanın yayılmasını simüle ettiğimizi varsayalım. İlk başta düğüm (kişi) alıcıdır çünkü bunu daha önce hiç yapmamıştır. Daha sonra meditasyon yapmaya başlarsa (belki de bunu bir arkadaşından duyduktan sonra), onu enfekte olarak modelleyeceğiz. Ancak uygulamayı bırakırsa ölmeyecek ve simülasyondan düşmeyecektir çünkü gelecekte bu alışkanlığı kolaylıkla yeniden kazanabilir. Böylece alıcı duruma geri döner.

O ÖBS modeli (Duyarlı-Enfekte-Duyarlı). Klasik modelin iki parametresi vardır: iletim hızı ve kurtarma hızı. Ancak bu makaledeki simülasyonlarda, kurtarma oranı parametresini atlayarak basitleştirmeye karar verdim. Bunun yerine, etkilenen düğüm, komşularından birinden etkilenmediği sürece bir sonraki adımda otomatik olarak duyarlı duruma geri döner. Ek olarak, n. adımda enfekte olan bir düğümün, n+1. adımda iletim hızına eşit bir olasılıkla kendisini enfekte etmesine izin veririz.

Tartışma

Gördüğünüz gibi bu SIR modelinden çok farklı.

Düğümler asla çıkarılmadığından, çok küçük ve sınırlı bir kafes bile SIS enfeksiyonunu uzun süre destekleyebilir. Enfeksiyon basitçe düğümden düğüme atlar ve geri gelir.

Farklılıklarına rağmen, SIR ve SIS'in amaçlarımız açısından şaşırtıcı bir şekilde birbirinin yerine kullanılabilir olduğu ortaya çıktı. Bu makalenin geri kalanında SIS'e sadık kalacağız; çünkü daha dayanıklı ve dolayısıyla birlikte çalışmak daha eğlenceli.

Kritik seviye

SIR ve SIS modelleriyle oynadıktan sonra enfeksiyonun ömrüne dair bir şeyler fark etmiş olabilirsiniz. %10 gibi çok düşük bulaşma oranlarında enfeksiyon ölme eğilimindedir. %50 gibi daha yüksek değerlerde enfeksiyon canlı kalır ve ağın çoğunu ele geçirir. Ağ sonsuz olsaydı, sonsuza kadar devam edeceğini ve yayılacağını hayal edebilirdik.

Bu sınırsız yayılmanın birçok adı vardır: “viral”, “nükleer” veya (bu makalenin başlığında) kritik.

Görünüşe göre var özel ayıran kırılma noktası kritik altı ağlar (yok olmaya mahkum) süperkritik ağlar (sonsuz büyüme yeteneğine sahip). Bu dönüm noktasına denir kritik eşikve bu, sıradan ağlardaki yayılma süreçlerinin oldukça genel bir işaretidir.

Kritik eşiğin kesin değeri ağlar arasında farklılık gösterir. Yaygın olan şey bu durumu böyle bir anlam.

[İnteraktif bir demoda orijinal makale İletim hızı değerini değiştirerek kritik ağ eşiğini manuel olarak bulmayı deneyebilirsiniz. Yaklaşık %22 ile %23 arasında bir yerdedir. trans.]

%22'de (ve altında) enfeksiyon sonunda ölür. %23'te (ve üzerinde) orijinal enfeksiyon bazen ölür, ancak çoğu durumda hayatta kalmayı ve varlığını sonsuza kadar sürdürecek kadar uzun süre yayılmayı başarır.

(Bu arada, farklı ağ topolojileri için bu kritik eşikleri bulmaya adanmış koca bir bilimsel alan var. Hızlı bir giriş için, ilgili Wikipedia makalesine hızlı bir şekilde göz atmanızı öneririm. sızıntı eşiği).

Genel olarak işleyiş şekli şu şekildedir: Kritik bir eşiğin altında, ağdaki herhangi bir sınırlı enfeksiyonun eninde sonunda ortadan kalkması garanti edilir (1 olasılıkla). Ancak kritik bir eşiğin üzerinde, enfeksiyonun sonsuza kadar devam etme olasılığı (p > 0) vardır ve bunu yaparken de orijinal bölgeden keyfi olarak uzaklara yayılacaktır.

Ancak süperkritik ağın olmadığını unutmayın. garantienfeksiyonun sonsuza kadar devam edeceği. Aslında, özellikle simülasyonun çok erken aşamalarında sıklıkla kaybolur. Bunun nasıl olacağını görelim.

Virüs bulaşmış bir düğüm ve dört komşuyla başladığımızı varsayalım. İlk modelleme adımında, enfeksiyonun 5 bağımsız yayılma şansı vardır (bir sonraki adımda kendisine "yayılma" şansı da dahil):

Şimdi transfer oranının %50 olduğunu varsayalım. Bu durumda ilk adımda parayı beş kez atıyoruz. Ve eğer beş kafa yuvarlanırsa enfeksiyon yok olur. Bu, vakaların yaklaşık %3'ünde gerçekleşir ve bu yalnızca ilk adımda gerçekleşir. İlk adımda hayatta kalan bir enfeksiyonun, ikinci adımda (genellikle daha küçük) ölme olasılığı, üçüncü adımda (daha da küçük) ölme olasılığı vb. vardır.

Dolayısıyla, ağ süperkritik olsa bile (iletim oranı %99 ise) enfeksiyonun kaybolma ihtimali vardır.

Ama önemli olan bunu yapmamasıdır. daima kaybolup gidecek. Tüm adımların tükenme olasılığını sonsuza kadar toplarsanız sonuç 1'den azdır. Başka bir deyişle, enfeksiyonun sonsuza kadar devam etme olasılığı sıfır olmayan bir olasılıktır. Bir ağın süperkritik olmasının anlamı budur.

SISa: kendiliğinden aktivasyon

Bu noktaya kadar tüm simülasyonlarımız merkezde önceden enfekte olmuş küçük bir düğüm parçasıyla başladı.

Peki ya sıfırdan başlarsanız? Daha sonra kendiliğinden aktivasyonu (duyarlı bir düğümün (komşularından birinden değil) şans eseri enfekte olduğu süreç) modelliyoruz.

O denilen SISa modeli. "A" harfi "otomatik" anlamına gelir.

SISa simülasyonunda yeni bir parametre ortaya çıkıyor: spontan enfeksiyonun sıklığını değiştiren spontan aktivasyon hızı (daha önce gördüğümüz iletim hızı parametresi de mevcut).

Bir enfeksiyonun ağa yayılması için ne gerekir?

Tartışma

Simülasyonda, spontan aktivasyon oranının artmasının, enfeksiyonun tüm ağı ele geçirip geçirmeyeceğini değiştirmediğini fark etmiş olabilirsiniz. Sadece iletim hızı Ağın kritik altı mı yoksa süper kritik mi olduğunu belirler. Ağ kritik altı olduğunda (iletim oranı %22'ye eşit veya daha az), ne sıklıkta başlarsa başlasın hiçbir enfeksiyon tüm şebekeye yayılamaz.

Islak bir alanda ateş yakmak gibi. Birkaç kuru yaprağı ateşe verebilirsiniz, ancak alev hızla sönecektir çünkü manzaranın geri kalanı yeterince yanıcı değildir (kritik altı). Çok kuru bir alanda (süper kritik) bir yangının şiddetlenmeye başlaması için bir kıvılcım yeterlidir.

Fikir ve icat alanında da benzer şeyler görülüyor. Çoğu zaman dünya bir fikre hazır değildir, bu durumda o fikir tekrar tekrar icat edilebilir, ancak kitlelerin ilgisini çekmez. Öte yandan, dünya bir buluşa tamamen hazır olabilir (büyük gizli talep) ve icat doğduğu anda herkes tarafından kabul edilir. Ortada, çeşitli yerlerde icat edilen ve yerel olarak yayılan, ancak tek bir sürümün tüm ağı aynı anda taramaya yetmediği fikirler var. Bu son kategoride örneğin farklı insan uygarlıkları tarafından bağımsız olarak sırasıyla yaklaşık on ve üç kez icat edilen tarım ve yazıyı buluyoruz.

dokunulmazlık

Bazı düğümleri tamamen zarar görmez, yani aktivasyona karşı bağışık hale getirdiğimizi varsayalım. Sanki başlangıçta uzak durumdalar ve kalan düğümlerde SIS(a) modeli başlatılıyor.

Bağışıklık kaydırıcısı, kaldırılan düğümlerin yüzdesini kontrol eder. Değerini değiştirmeyi deneyin (model çalışırken!) ve süperkritik olup olmayacağına bakılmaksızın ağın durumunu nasıl etkilediğini görün.

Tartışma

Yanıt vermeyen düğümlerin sayısını değiştirmek, ağın kritik altı mı yoksa süper kritik mi olacağı konusundaki resmi tamamen değiştirir. Ve nedenini görmek zor değil. Duyarlı olmayan konakçı sayısının çok olması nedeniyle enfeksiyonun yeni konakçılara yayılma şansı daha azdır.

Bunun çok önemli pratik sonuçları olduğu ortaya çıktı.

Bunlardan biri orman yangınlarının yayılmasının önlenmesidir. Yerel düzeyde her kişinin kendi önlemlerini alması gerekir (örneğin, açık alevi asla gözetimsiz bırakmayın). Ancak büyük ölçekte izole salgınlar kaçınılmazdır. Dolayısıyla başka bir koruma yöntemi, bir salgının tüm ağı sarsmaması için (yanıcı madde ağında) yeterli "kesinti" olmasını sağlamaktır. Temizlemeler bu işlevi yerine getirir:

Durdurulması gereken bir diğer salgın ise bulaşıcı bir hastalıktır. Burada konsept tanıtılıyor sürü bağışıklığı. Bu, bazı kişilerin aşılanamayacağı fikridir (örneğin, bağışıklık sistemi zayıftır), ancak yeterli sayıda insan enfeksiyona karşı bağışıklık kazanırsa, hastalık süresiz olarak yayılamaz. Başka bir deyişle, aşı yapmalısınız yeterli Nüfusun bir kısmı, nüfusu süperkritik durumdan kritik altı duruma aktarmak için kullanılır. Bu gerçekleştiğinde, bir hasta yine de enfekte olabilir (örneğin başka bir bölgeye seyahat ettikten sonra), ancak içinde büyüyeceği süperkritik bir ağ olmadığında, hastalık yalnızca küçük bir avuç insana bulaşacaktır.

Son olarak bağışıklık düğümleri kavramı bir nükleer reaktörde neler olduğunu açıklıyor. Bir zincirleme reaksiyonda, çürüyen bir uranyum-235 atomu yaklaşık üç nötron salar ve bu da (ortalama olarak) birden fazla U-235 atomunun bölünmesine neden olur. Yeni nötronlar daha sonra atomların daha fazla bölünmesine neden olur ve bu durum katlanarak devam eder:

Bir bomba yaparken asıl amaç, üstel büyümenin kontrolsüz bir şekilde devam etmesini sağlamaktır. Ancak bir enerji santralinde amaç çevredeki herkesi öldürmeden enerji üretmektir. Bu amaçla kullanılırlar kontrol çubuklarınötronları emebilen bir malzemeden (örneğin gümüş veya bor) yapılmıştır. Nötronları serbest bırakmak yerine emdikleri için simülasyonumuzda bağışıklık düğümleri gibi davranarak radyoaktif çekirdeğin süperkritik hale gelmesini önlerler.

Yani bir nükleer reaktörün püf noktası, kontrol çubuklarını ileri geri hareket ettirerek reaksiyonu kritik bir eşiğe yakın tutmak ve bir şeyler ters gittiğinde çubukların çekirdeğe düşüp bunu durdurmasını sağlamaktır.

Степень

Степень Bir düğümün komşularının sayısıdır. Bu noktaya kadar 4. derece ağları ele aldık. Peki bu parametreyi değiştirirseniz ne olur?

Örneğin, her düğümü yalnızca dört yakın komşuya değil, aynı zamanda çapraz olarak dört komşuya daha bağlayabilirsiniz. Böyle bir ağda derece 8 olacaktır.

Derecesi 4 ve 8 olan kafesler iyi simetriktir. Ancak 5. derecede (örneğin) bir sorun ortaya çıkıyor: Hangi beş komşuyu seçmeliyiz? Bu durumda, en yakın dört komşuyu (N, E, S, W) seçiyoruz ve ardından {NE, SE, SW, NW} kümesinden rastgele bir komşu seçiyoruz. Seçim, her zaman adımında her düğüm için bağımsız olarak yapılır.

Tartışma

Burada neler olduğunu görmek yine de zor değil. Her düğümün daha fazla komşusu olduğunda enfeksiyonun yayılma şansı artar ve dolayısıyla ağın kritik hale gelme olasılığı artar.

Ancak aşağıda göreceğimiz gibi sonuçlar beklenmedik olabilir.

Şehirler ve ağ yoğunluğu

Şu ana kadar ağlarımız tamamen homojendi. Her düğüm diğerine benziyor. Peki ya koşulları değiştirirsek ve ağ genelinde farklı düğüm durumlarına izin verirsek?

Örneğin şehirleri modellemeye çalışalım. Bunu yapmak için ağın bazı kısımlarındaki yoğunluğu artıracağız (daha yüksek dereceli düğümler). Bunu vatandaşların sahip olduğu verilere dayanarak yapıyoruz. daha geniş sosyal çevre ve daha fazla sosyal etkileşimşehir dışındaki insanlara göre.

Modelimizde duyarlı düğümler derecelerine göre renklendirilmiştir. "Kırsal alanlardaki" düğümler 4. dereceye sahiptir (ve açık gri renklidir), "kentsel alanlardaki" düğümler ise daha yüksek derecelere sahiptir (ve daha koyu renklidir), kenar mahallelerde 5. dereceden başlayıp şehir merkezinde 8 ile biter.

Etkinleştirmenin şehirleri kapsayacak ve daha sonra sınırlarını aşmayacak şekilde bir yayılma hızı seçmeye çalışın.

Bu simülasyonu hem açık hem de şaşırtıcı buluyorum. Tabii kiŞehirler kültürel düzeyi kırsal alanlara göre daha iyi koruyor - bunu herkes biliyor. Beni şaşırtan şey, bu kültürel çeşitliliğin bir kısmının basitçe sosyal ağın topolojisine dayalı olarak ortaya çıkmasıdır.

Bu ilginç bir nokta, daha detaylı anlatmaya çalışacağım.

Burada basit ve doğrudan kişiden kişiye aktarılan kültür biçimleriyle ilgileniyoruz. Örneğin, töre, salon oyunları, moda trendleri, dilsel trendler, küçük grup ritüelleri ve kulaktan kulağa yayılan ürünler ve ayrıca fikir dediğimiz tüm bilgi paketleri.

(Not: İnsanlar arasında bilginin yayılması medya tarafından son derece zorlaştırılmaktadır. Neredeyse her kültür kıvılcımının fiziksel uzaydaki etkileşim yoluyla iletildiği Antik Yunan gibi teknolojik açıdan ilkel bir ortamı hayal etmek daha kolaydır.)

Yukarıdaki simülasyondan, şehirde kök salabilecek ve yayılabilecek fikirlerin ve kültürel uygulamaların olduğunu, ancak bunların kırsal alanlarda yayılmayacağını (matematiksel olarak yayamayacağını) öğrendim. Bunlar aynı fikirler ve aynı insanlar. Mesele kırsal kesimde yaşayanların bir şekilde "dar görüşlü" olmaları değil: aynı fikirle etkileşime girdiklerinde, onu yakalama şansımız tamamen aynıkasaba halkı gibi. Sadece bu fikrin kırsal alanlarda viral hale gelmesi mümkün değil çünkü yayılabileceği çok fazla bağlantı yok.

Bunu belki de moda alanında görmek en kolay olanıdır - kıyafetler, saç stilleri vb. Moda ağında, iki kişi birbirinin kıyafetlerini fark ettiğinde kafesin kenarını yakalayabiliriz. Bir şehir merkezinde her kişi her gün 1000'den fazla insanı görebilir; sokakta, metroda, kalabalık bir restoranda vb. Kırsal bir alanda ise aksine her kişi yalnızca birkaç düzine kişiyi görebilir. Dayalı sadece bu farkşehir daha fazla moda trendini destekleyebiliyor. Ve yalnızca en ilgi çekici trendler (en yüksek iletim oranlarına sahip olanlar) şehrin dışında bir yer edinebilecek.

Bir fikir iyiyse eninde sonunda herkese ulaşacağını, kötüyse ortadan kaybolacağını düşünme eğilimindeyiz. Elbette bu aşırı durumlarda doğrudur, ancak bu arada yalnızca belirli ağlarda viral hale gelebilen birçok fikir ve uygulama da vardır. Bu gerçekten muhteşem.

Sadece şehirler değil

Buradaki etkiye bakıyoruz ağ yoğunluğu. Belirli bir düğüm kümesi için bir sayı olarak tanımlanır gerçek kaburga, sayıya bölünmüş potansiyel kenarlar. Yani gerçekte var olan olası bağlantıların yüzdesidir.

Böylece kent merkezlerindeki ağ yoğunluğunun kırsal alanlara göre daha yüksek olduğunu gördük. Ancak yoğun ağların bulunduğu tek yer şehirler değil.

İlginç bir örnek ortaöğretim okullarıdır. Örneğin, belirli bir alan için, okul çocukları arasındaki ağı, ebeveynleri arasındaki ağla karşılaştırıyoruz. Aynı coğrafi alan ve aynı nüfus, ancak bir ağ diğerinden kat kat daha yoğundur. Bu nedenle moda ve dil trendlerinin gençler arasında çok daha hızlı yayılması şaşırtıcı değil.

Benzer şekilde, elit ağlar elit olmayan ağlardan çok daha yoğun olma eğilimindedir - bence bu gerçek yeterince takdir edilmiyor (popüler veya nüfuz sahibi insanlar ağ kurmaya daha fazla zaman harcıyorlar ve bu nedenle sıradan insanlardan daha fazla "komşuları" var). Yukarıdaki simülasyonlara dayanarak, elit ağların, ana akım tarafından desteklenemeyen bazı kültürel biçimleri, yalnızca ağın ortalama derecesinin matematiksel yasalarına dayanarak desteklemesini bekliyoruz. Bu kültürel formların ne olabileceği konusunda spekülasyon yapmayı size bırakıyorum.

Son olarak, bu fikri interneti çok büyük ve büyük olarak modelleyerek uygulayabiliriz. çok yoğun şehir. Tamamen mekansal ağlarla desteklenemeyen pek çok yeni kültür türünün çevrimiçi ortamda gelişmesi şaşırtıcı değil: niş hobiler, daha iyi tasarım standartları, adaletsizlik konusunda daha fazla farkındalık, vb. Ve bunlar sadece hoş şeyler değil. Tıpkı ilk şehirlerin düşük nüfus yoğunluklarında yayılmayacak hastalıkların üreme alanı olması gibi, İnternet de tıklama tuzağı, sahte haberler ve yapay öfkeyi körükleyen kötü niyetli kültürel biçimlerin üreme alanıdır.

Bilgi

"Doğru uzmana doğru zamanda sahip olmak genellikle yaratıcı problem çözme için en değerli kaynaktır." — Michael Nielsen, Keşfi İcat Etmek

Keşfi veya icadı çoğu zaman tek bir dahinin zihninde gerçekleşen bir süreç olarak düşünürüz. Bir anlık ilham ona çarptı ve - Evreka! — birdenbire hacmi ölçmenin yeni bir yolunu bulduk. Veya yerçekimi denklemi. Veya bir ampul.

Ancak keşif anında yalnız bir mucidin bakış açısını ele alırsak, o zaman olaya bakmış oluruz. bir düğümün bakış açısından. Buluşu şu şekilde yorumlamak daha doğru olacaktır: ağ fenomen.

Ağ en az iki açıdan önemlidir. İlk olarak, mevcut fikirlerin nüfuz etmesi gerekiyor bilince mucit. Bunlar yeni bir makaleden, yeni bir kitabın bibliyografik bölümünden alıntılar - Newton'un omuzlarında durduğu devler. İkincisi, ağ yeni bir fikrin geri dönüşü açısından kritik öneme sahiptir. geri Dünyaya; yayılmamış bir icadın "buluş" olarak adlandırılmasına pek değmez. Bu nedenle, bu iki nedenden dolayı, buluşu (ya da daha geniş anlamda bilginin büyümesini) bir yayılma süreci olarak modellemek mantıklıdır.

Birazdan bilginin bir ağ içinde nasıl yayılabileceğine ve büyüyebileceğine dair kaba bir simülasyon sunacağım. Ama önce açıklamalıyım.

Simülasyonun başlangıcında, ızgaranın her çeyreğinde aşağıdaki gibi düzenlenmiş dört uzman vardır:

Uzman 1, fikrin ilk versiyonuna sahip; buna Fikir 1.0 diyelim. Uzman 2, Fikir 1.0'ı Fikir 2.0'a nasıl dönüştüreceğini bilen kişidir. Uzman 3, Fikir 2.0'ı Fikir 3.0'a nasıl dönüştüreceğini biliyor. Ve son olarak dördüncü uzman, Idea 4.0'a son rötuşların nasıl yapılacağını biliyor.

Bu, daha ilginç tasarımlar oluşturmak için tekniklerin geliştirildiği ve diğer tekniklerle birleştirildiği origami gibi bir tekniğe benzer. Ya da fizik gibi daha yeni çalışmaların öncüllerin temel çalışmalarına dayandığı bir bilgi alanı da olabilir.

Bu simülasyonun amacı, dört uzmanın da fikrin son versiyonuna katkıda bulunmasına ihtiyaç duymamızdır. Ve her aşamada fikir uygun uzmanın dikkatine sunulmalıdır.

Birkaç uyarı. Simülasyona kodlanmış birçok gerçekçi olmayan varsayım vardır. İşte bunlardan sadece birkaçı:

1. Fikirlerin kişiden kişiye (yani kitap veya medya) dışında saklanamayacağı ve aktarılamayacağı varsayılmaktadır.
2. Popülasyonda fikir üretebilecek daimi uzmanların olduğu varsayılmaktadır, ancak gerçekte bir keşif veya buluşun ortaya çıkmasını etkileyen pek çok rastgele faktör vardır.
3. Fikrin dört versiyonu da aynı SIS parametreleri setini (baud hızı, bağışıklık yüzdesi, vb.) kullanıyor, ancak her versiyon için farklı parametreler (1.0, 2.0, vb.) kullanmak muhtemelen daha gerçekçi olacaktır.
4. N+1 fikrinin her zaman N fikrinin tamamen yerini aldığı varsayılmaktadır, ancak pratikte hem eski hem de yeni versiyonlar aynı anda ve net bir kazanan olmadan aynı anda dolaşımdadır.

… Ve bircok digerleri.

Tartışma

Bu, bilginin gerçekte nasıl büyüdüğüne dair gülünç derecede basitleştirilmiş bir modeldir. Modelin dışında kalan pek çok önemli detay var (yukarıya bakın). Ancak sürecin önemli özünü yakalar. Ve böylece, çekincelerle, yayılma bilgimizi kullanarak bilginin büyümesinden bahsedebiliriz.

Özellikle, difüzyon modeli nasıl olduğuna dair fikir sağlar. İşlemi hızlandır: Uzman düğümler arasında fikir alışverişini kolaylaştırma ihtiyacı. Bu, ağı, yayılmayı engelleyen ölü düğümlerden temizlemek anlamına gelebilir. Veya tüm uzmanları, fikirlerin hızla yayıldığı, ağ yoğunluğunun yüksek olduğu bir şehre veya kümeye yerleştirmek anlamına gelebilir. Veya bunları tek bir odada toplayın:

Yani... yayılma hakkında söyleyebileceğim tek şey bu.

Ama son bir düşüncem var ve bu çok önemli. Bu büyümeyle ilgilive durgunluk) bilimsel topluluklarda bilgi. Bu fikrin tonu ve içeriği yukarıdakilerden farklı ama umarım beni affedersiniz.

Bilimsel ağlar hakkında

Şekil dünyadaki en önemli olumlu geri bildirim döngülerinden birini göstermektedir (ve bu bir süredir böyledir):

Döngünün yukarı doğru ilerlemesi (K ⟶ T) oldukça basittir: yeni araçları geliştirmek için yeni bilgileri kullanırız. Örneğin, yarı iletkenlerin fiziğini anlamak, bilgisayarlar üretmemize olanak sağlar.

Ancak aşağı yönlü hareket biraz açıklama gerektiriyor. Teknolojinin gelişmesi bilginin artmasına nasıl yol açıyor?

Bunun bir yolu, belki de en doğrudan olanı, yeni teknolojilerin bize dünyayı algılamanın yeni yollarını vermesidir. Örneğin en iyi mikroskoplar, bir hücrenin daha derinlerine bakmanıza olanak tanıyarak moleküler biyolojiye dair içgörüler sağlar. GPS izleyicileri hayvanların nasıl hareket ettiğini gösterir. Sonar okyanusları keşfetmenizi sağlar. Ve benzeri.

Bu şüphesiz hayati bir mekanizmadır ancak teknolojiden bilgiye giden en az iki yol daha vardır. Bu kadar basit olmayabilirler ama bir o kadar da önemli olduklarını düşünüyorum:

Ilk. Teknoloji, daha fazla insanın bilgi üretimine katılmasına olanak tanıyan ekonomik bolluğa (yani zenginliğe) yol açar.

Ülkenizin nüfusunun %90'ı tarımla uğraşıyorsa ve geri kalan %10'u bir tür ticaretle (ya da savaşla) uğraşıyorsa, insanların doğa kanunları hakkında düşünmek için çok az boş zamanı olur. Belki de eski zamanlarda bilimin çoğunlukla zengin ailelerin çocukları tarafından teşvik edilmesinin nedeni budur.

Amerika Birleşik Devletleri her yıl 50'den fazla doktora derecesi vermektedir. Bir kişinin 000 yaşında (veya daha erken) bir fabrikada çalışması yerine, bir yüksek lisans öğrencisine 18 veya belki 30 yaşına kadar fon sağlanması gerekiyor ve o zaman bile yaptıkları işin gerçek bir ekonomik etki yaratıp yaratmayacağı belirsiz. Ancak kişinin özellikle fizik veya biyoloji gibi karmaşık alanlarda kendi disiplininde ön plana çıkması gerekir.

Gerçek şu ki, sistem açısından bakıldığında uzmanlar pahalıdır. Ve bu uzmanları finanse eden nihai kamu zenginliği kaynağı yeni teknolojidir: saban kalemi sübvanse eder.

Ikinci. Özellikle seyahat ve iletişim alanındaki yeni teknolojiler, bilginin büyüdüğü sosyal ağların yapısını değiştiriyor. Özellikle uzmanların ve uzmanların birbirleriyle daha yakın etkileşime girmesine olanak tanır.

Buradaki dikkate değer icatlar arasında matbaa, buharlı gemiler ve demiryolları (uzun mesafelerde seyahat etmeyi ve/veya posta göndermeyi kolaylaştıran), telefonlar, uçaklar ve İnternet yer almaktadır. Bu teknolojilerin tümü, özellikle uzmanlaşmış topluluklarda (neredeyse tüm bilgi artışının gerçekleştiği yerlerde) ağ yoğunluğunun artmasına katkıda bulunur. Örneğin Orta Çağ'ın sonunda Avrupalı ​​bilim insanları arasında ortaya çıkan yazışma ağları ya da modern fizikçilerin arXiv'i kullanma biçimleri.

Sonuçta bu yolların her ikisi de benzerdir. Her ikisi de uzman ağının yoğunluğunu arttırır ve bu da bilgi artışına yol açar:

Yıllarca yüksek öğrenimi oldukça küçümsedim. Yüksek lisanstaki kısa deneyimim ağzımda kötü bir tat bıraktı. Ama şimdi geriye bakıp düşündüğümde (tüm kişisel sorunları bir kenara bırakırsam), yüksek öğrenimin hala bir şey olmadığı sonucuna varmalıyım. чрезвычайно önemli.

Akademik sosyal ağlar (örneğin araştırma toplulukları) medeniyetimizin yarattığı en gelişmiş ve değerli yapılardan biridir. Hiçbir yerde bilgi üretimine odaklanan uzmanların bu kadar yoğunlaşmasını bir araya getirmedik. Hiçbir yerde insanlar birbirlerinin fikirlerini anlama ve eleştirme konusunda bu kadar büyük bir yetenek geliştirmediler. İlerlemenin atan kalbidir. Aydınlanma ateşinin en güçlü yandığı yer bu ağlardır.

Ancak ilerlemeyi olduğu gibi kabul edemeyiz. Eğer deney tekrarlanamazlık krizi ve eğer bize öğrettiği bir şey varsa o da bilimin sistemik sorunları olabileceğiydi. Bu bir tür ağ bozulmasıdır.

Bilim yapmanın iki yolunu birbirinden ayırdığımızı varsayalım: gerçek bilim и kariyercilik. Gerçek bilim, güvenilir bir şekilde bilgi üreten uygulamalardır. Merakla motive edilir ve dürüstlükle karakterize edilir (Feynman: "Görüyorsun, sadece dünyayı anlamaya ihtiyacım var"). Kariyercilik ise tam tersine, profesyonel hırslarla motive edilir ve politika ve bilimsel kısayollarla oynamakla karakterize edilir. Bilim gibi görünebilir ve hareket edebilir, ancak hayır güvenilir bilgi üretir.

(Evet bu abartılı bir ikilem. Sadece bir düşünce deneyi. Beni suçlamayın).

Gerçek şu ki, kariyerciler gerçek araştırma topluluğunda yer kapladığında işi mahvediyorlar. Topluluğun geri kalanı yeni bilgiler edinmeye ve paylaşmaya çalışırken onlar kendilerini tanıtmaya çalışırlar. Kariyerciler, netlik için çabalamak yerine, daha etkileyici görünmek için her şeyi karmaşıklaştırır ve karıştırır. Onlar (Harry Frankfurt'un söyleyeceği gibi) bilimsel saçmalıklarla meşguller. Dolayısıyla bunları, bilgi artışı için gerekli olan adil bilgi alışverişinden etkilenmeyen ölü düğümler olarak modelleyebiliriz:

Belki de en iyi model, kariyerci düğümlerin sadece bilgiye karşı dayanıklı olmadığı, aynı zamanda bilgiyi aktif olarak yaydığı modeldir. sahte bilgi. Sahte bilgi, önemi yapay olarak abartılan önemsiz sonuçları veya manipülasyon veya uydurma verilerden kaynaklanan gerçekten yanlış sonuçları içerebilir.

Onları nasıl modellersek modelleyelim, kariyerciler bilimsel topluluklarımızı kesinlikle boğabilir.

Bu, umutsuzca ihtiyacımız olan nükleer zincirleme reaksiyona benziyor - bir bilgi patlamasına ihtiyacımız var - yalnızca zenginleştirilmiş U-235'imizin içinde, zincirleme reaksiyonu bastıran çok fazla reaktif olmayan izotop U-238 var.

Tabii ki kariyerciler ile gerçek bilim adamları arasında net bir fark yok. Her birimizin içimizde saklı bir parça kariyercilik vardır. Soru, bilgi yayılımı azalmadan önce ağın ne kadar süre dayanabileceğidir.

Ah, sonuna kadar okudun. Okuduğunuz için teşekkürler.

Lisans

CC0 Tüm hakları saklı değildir. Bu çalışmayı dilediğiniz gibi kullanabilirsiniz :).

Teşekkür

• Kevin Kwok и Nicky Davası taslağın çeşitli versiyonlarına ilişkin düşünceli yorumlarınız ve önerileriniz için.
• Nick Barr — tüm süreç boyunca manevi desteğim ve çalışmalarımla ilgili en yararlı geri bildirimler için.
• Keith A.'ya süzülme olgusunu ve süzülme eşiğini bana gösterdiği için teşekkür ederim.
• Geoff Lonsdale bağlantı için bu bir deneme(birçok eksikliğine rağmen) bu yazı üzerinde çalışmanın ana itici gücüydü.

İnteraktif Deneme Örnekleri

• Nicky Case'in tüm çalışmaları, özellikle. "Çokgenlerin Hikayesi" (Vi Hart'la birlikte) ve "Daha iyi bir oy pusulası geliştirmek". Bu, etkileşimli bir makalenin ne olabileceği konusunda yüksek bir çıtadır.
• distil.pub: Makine öğreniminin olağanüstü yüksek kaliteli etkileşimli açıklamaları.
• Bret Victor'un klasik eseri "Soyutlama Merdiveninden Yukarı ve Aşağı". Merdivenlerden yukarı çıkmakta pek iyi değildim ama her zaman bir deneme daha vardır.

Kaynak: habr.com