Genellikle "matematiğe neden ihtiyacımız var?" "Zihin için jimnastik" gibi bir şeye cevap veriyorlar. Bana göre bu açıklama yeterli değildir. Bir kişi fiziksel egzersiz yaptığında gelişen kas gruplarının tam adını bilir. Ancak matematikle ilgili konuşmalar çok soyut kalıyor. Okul cebiri hangi spesifik “zihinsel kasları” eğitir? Büyük keşiflerin yapıldığı gerçek matematiğe hiç benzemiyor. Bazı karmaşık fonksiyonların türevini arama yeteneği ne sağlar?
Zayıf öğrencilere programlama öğretmek beni “neden?” sorusuna daha kesin bir cevap vermeye yönlendirdi. Bu yazımda sizlere bunu aktarmaya çalışacağım.
Okulda ifadeleri dönüştürmeye ve basitleştirmeye oldukça fazla zaman ayrılıyor. Örneğin: 81×2+126xy+49y2'nin (9x+7y)2'ye dönüştürülmesi gerekiyor.
Bu örnekte öğrencinin toplamın karesi formülünü hatırlaması bekleniyor.
Daha karmaşık durumlarda, elde edilen ifade diğer dönüşümler için kullanılabilir. Örneğin:
ilk önce dönüştürülür
ve sonra (a + 2b) != 0 açıklamasıyla şu şekilde ortaya çıkıyor
Bu sonuca ulaşmak için öğrencinin orijinal ifadede tanıması ve ardından üç formülü uygulaması gerekir:
- Toplamın karesi
- Karelerin farkı
- Ortak bir kesrin faktörlerinin azaltılması
Cebir okulunda neredeyse tüm zamanımızı bunun gibi ifadeleri dönüştürmekle geçirirdik. Üniversitede yüksek matematikte hiçbir şey önemli ölçüde değişmedi. Türevlerin (integraller vb.) nasıl alınacağı söylendi ve bir sürü problem verildi. Yardımcı oldu mu? Bence - evet. Bu egzersizleri yapmanın bir sonucu olarak:
- İfadeleri dönüştürme becerisi geliştirildi.
- Detaylara dikkat gelişti.
- Bir ideal oluşturuldu - kişinin çabalayabileceği kısa ve öz bir ifade.
Bana göre böyle bir ahlaka, kaliteye ve beceriye sahip olmak bir geliştiricinin günlük işlerinde çok faydalıdır. Sonuçta bir ifadeyi basitleştirmek, anlamı etkilemeden anlamayı kolaylaştırmak için yapısını değiştirmek anlamına gelir. Bu sana bir şey hatırlatıyor mu?
Bu, pratik olarak Martin Fowler'ın aynı adlı kitabından yeniden düzenlemenin tanımıdır.
Yazar, eserinde bunları şu şekilde formüle etmektedir:
Yeniden Düzenleme (n): Yazılımın iç yapısında, gözlemlenebilir davranışı etkilemeden anlaşılmasını ve değiştirilmesini kolaylaştırmayı amaçlayan bir değişiklik.
Yeniden düzenleme (fiil): davranışını etkilemeden bir dizi yeniden düzenleme uygulayarak yazılımın yapısını değiştirin.
Kitapta kaynak kodunda tanınması gereken “formüller” ve bunların dönüştürülmesiyle ilgili kurallar veriliyor.
Basit bir örnek olarak kitaptaki “açıklayıcı değişkenin tanıtımı”nı vereceğim:
if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
(browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
wasInitialized() && resize > 0 ) {
// do something
}İfadenin bazı kısımları, adı amacını açıklayan bir değişkene yazılmalıdır.
final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
// do something
}
Cebirsel ifadeleri kareler toplamı ve kareler farkı formülünü kullanarak basitleştiremeyen bir kişi düşünün.
Bu kişinin kodu yeniden düzenleyebileceğini düşünüyor musunuz?
Bu kadar kısalığın idealini oluşturmamışsa, başkalarının anlayabileceği kodlar yazabilecek mi? Bence hayır.
Ancak herkes okula gidiyor ve bir azınlık programcı oluyor. İfade dönüştürme becerisi sıradan insanlar için yararlı mıdır? Bence evet. Yalnızca beceri daha soyut bir biçimde uygulanır: hedefe yaklaşmak için durumu değerlendirmeniz ve başka bir eylem seçmeniz gerekir. Pedagojide bu olguya denir .
En çarpıcı örnekler, evdeki onarımların doğaçlama yöntemlerle, yani “toplu çiftlik” yöntemiyle yapılması sırasında ortaya çıkıyor. Sonuç olarak, biri KPDV'de gösterilen aynı "hileler" ve hayat hileleri ortaya çıkıyor. Fikrin yazarının elinde bir parça tahta, tel ve dört vida vardı. Lamba duy şablonunu hatırlayarak onlardan ev yapımı bir lamba duyunu monte etti.
Sürücü, araç kullanırken bile sürekli olarak etrafındaki dünyadaki kalıpları tanımakla ve hedefine ulaşmak için uygun manevraları uygulamakla meşguldür.
Öldüğünüzde bunu bilemezsiniz, bu sadece başkaları için zordur. Matematikte uzmanlaşmadığınız zaman da aynı şey geçerli...
Bir kişi ifadelerin dönüşümünde ustalaşamazsa ne olur? Zaman zaman okulda matematiği kötü olan öğrencilere bireysel ders veriyorum. Kural olarak, döngüler konusuna tamamen takılıp kalıyorlar. Öyle ki onlarla “cebir” yapmanız gerekiyor ama bir programlama dilinde.
Bunun nedeni, döngü yazarken ana tekniğin bir grup özdeş ifadeyi dönüştürmek olmasıdır.
Diyelim ki programın sonucu şöyle görünmeli:
Giriş
Bölüm 1
Bölüm 2
Bölüm 3
Bölüm 4
Bölüm 5
Bölüm 6
Bölüm 7
Sonuç
Bu sonuca ulaşmak için önemsiz bir program şuna benzer:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
Console.WriteLine("Глава 1");
Console.WriteLine("Глава 2");
Console.WriteLine("Глава 3");
Console.WriteLine("Глава 4");
Console.WriteLine("Глава 5");
Console.WriteLine("Глава 6");
Console.WriteLine("Глава 7");
Console.WriteLine("Заключение");
}Ancak bu çözüm özlü bir idealden uzaktır. Öncelikle içinde yinelenen bir eylem grubu bulmanız ve ardından onu dönüştürmeniz gerekir. Ortaya çıkan çözüm şöyle görünecek:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
Console.WriteLine("Глава " + i);
}
Console.WriteLine("Заключение");
}Bir kişi bir anda matematiğe hakim olmamışsa bu tür dönüşümleri gerçekleştiremeyecektir. Sadece uygun beceriye sahip olmayacak. Bu nedenle döngüler konusu bir geliştiricinin eğitimindeki ilk engeldir.
Diğer alanlarda da benzer sorunlar yaşanıyor. Bir kişi elindeki araçları nasıl kullanacağını bilmiyorsa, günlük ustalık gösteremeyecektir. Kötü diller ellerin yanlış yerden çıktığını söyleyecektir. Yolda bu, durumu doğru bir şekilde değerlendirememek ve bir manevra seçememekle kendini gösterir. Bu bazen trajik sonuçlara yol açabilir.
Sonuç:
- Elimizdeki imkanlarla dünyayı daha iyi bir yer haline getirebilmek için okul ve üniversite matematiğine ihtiyacımız var.
- Öğrenciyseniz ve döngüleri öğrenmede sorun yaşıyorsanız, temel bilgilere, okul cebirine geri dönmeyi deneyin. 9. sınıf için bir problem kitabı alın ve ondan örnekleri çözün.
Kaynak: habr.com