"Той, що біжить по лезу", "Повітряна в'язниця", "Heavy Rain" - що спільного між цими представниками масової культури? У всіх тією чи іншою мірою є стародавнє японське мистецтво зі складання паперу — орігамі. У кіно, іграх й у реальному житті орігамі часто використовують у ролі символу певних почуттів, якихось спогадів чи своєрідного послання. Це швидше емоційна складова орігамі, але з погляду науки в паперових фігурках приховано безліч цікавих аспектів із різних напрямків: геометрія, математика і навіть механіка. Сьогодні ми з вами познайомимося з дослідженням, в якому вчені з Американського інституту фізики створили пристрій для зберігання даних за рахунок складання/розкладання фігурок орігамі. Як працює паперова карта пам'яті, які принципи в ній реалізовані і скільки даних може зберігати такий пристрій? Відповіді на ці запитання ми знайдемо у доповіді вчених. Поїхали.
Основа дослідження
Коли саме виникло орігамі, сказати складно. Але ми точно знаємо, що раніше 105 року н.е. Саме цього року у Китаї Цай Лунь винайшов папір. Звичайно, до цього моменту папір вже існував, але він виготовлявся не з деревини, а з бамбука чи шовку. Перший варіант не відрізнявся легкістю, а другий був дуже дорогий. Цай Луню доручили придумати новий рецепт паперу, який буде легким, дешевим і простим у виготовленні. Завдання не з простих, проте Цай Лунь звернувся до найпопулярнішого джерела натхнення до природи. Він довгий час спостерігав за осами, чиї оселі були зроблені з деревини та рослинних волокон. Цай Лунь провів безліч дослідів, в яких використовував різні матеріали для майбутнього паперу (кора дерев, зола і навіть рибальські мережі), перемішані з водою. Отримана маса викладалася у спеціальну форму та сушилася на сонці. Результатом цієї колосальної праці став прозаїчний для сучасної людини предмет — папір.
У 2001 році в місті Лейян (Китай) було відкрито парк, названий на честь Цай Луня.
Поширення паперу за іншими країнами не відбулося моментально, лише на початку VII століття його рецепт досяг Кореї та Японії, а до Європи папір дістався лише у XI—XII столітті.
Найочевиднішим застосуванням паперу, звичайно ж, є і рукописи та поліграфія. Проте японці знайшли і більш витончене застосування — орігамі, тобто. складання фігурок із паперу.
Коротенький екскурс у світ орігамі та інженерії.
Варіантів орігамі існує безліч, як і технік їх виготовлення: просте орігамі, кусудама (модульне), мокре складання, паттерн-орігамі, кірігамі і т.д. ()
З погляду науки орігамі це механічний метаматеріал, властивості якого визначаються його геометрією, а чи не властивостями матеріалу, з якого він виготовлений. Вже досить давно було продемонстровано, що універсальні тривимірні структури, що розгортаються, з унікальними властивостями можуть бути створені з використанням повторюваних шаблонів орігамі.
Зображення №1
На зображенні 1b показаний приклад такої структури - сильфон, що розгортається, побудований з одного аркуша паперу за схемою на 1а. З існуючих варіантів орігамі вчені виділили варіант, в якому реалізована мозаїка з однакових трикутних панелей, розташованих у циклічній симетрії, відомої як орігамі Креслінга.
Важливо відзначити, що структури на основі орігамі бувають двох типів: жорсткі та нежорсткі.
Жорстке орігамі це тривимірні структури, в яких тільки складки між панелями піддаються деформації під час розгортання.
Яскравим прикладом жорстких орігамі є Міура-орі, використаний для створення механічних метаматеріалів із негативним коефіцієнтом Пуассона. Такий матеріал має широкий спектр застосування: вивчення космосу, електроніка, що деформується, штучні м'язи і, природно, перепрограмовані механічні метаматеріали.
Нежорсткі орігамі це тривимірні структури, які демонструють пружну пружну деформацію панелей між складками під час розгортання.
Прикладом такого варіанту орігамі є згаданий раніше візерунок Креслінга, який успішно використовувався для створення структур з мультистабільністю, жорсткістю, деформаціями, пом'якшенням/зміцненням і/або з майже нульовою жорсткістю.
Результати дослідження
Надихнувшись стародавнім мистецтвом, вчені вирішили використовувати орігамі Креслінга для розробки кластера механічних бінарних перемикачів, які можна примусово перемикати між двома різними статичними станами, використовуючи один керований вхід у вигляді гармонійного збудження, що додається до перемикача.
Як видно з 1b, Сильфон закріплений на одному кінці і піддається зовнішньому навантаженню в напрямку x на іншому вільному кінці. За рахунок цього він зазнає одночасного відхилення та обертання вздовж і навколо осі x. Енергія, накопичена в процесі деформації сильфона, вивільняється при знятті зовнішнього навантаження, внаслідок чого сильфон повертається до своєї первісної форми.
Простіше кажучи, бачимо торсійну пружину кручення, відновлююча здатність якої залежить від форми функції потенційної енергії сильфона. Це, у свою чергу, залежить від геометричних параметрів (a0, b0, γ0) складеного трикутника, що використовується для побудови сильфона, а також від загальної кількості (n) цих трикутників (1а).
Для деякої комбінації геометричних параметрів конструкції функція потенційної енергії сильфон має єдиний мінімум, що відповідає одній стійкій точці рівноваги. Для інших комбінацій функція потенційної енергії має два мінімуми, що відповідають двом стійким статичним конфігураціям сильфона, кожна з яких пов'язана з різною рівноважною висотою або, як альтернатива, прогином пружини (1с). Такий тип пружини часто називають бістабільною (відео нижче).
На зображенні 1d показані геометричні параметри, що ведуть до формування бістабільної пружини, та параметри, що ведуть до формування моностабільної пружини для n=12.
Бістабільна пружина може зупинятися в одному зі своїх положень рівноваги за відсутності зовнішніх навантажень і може бути активована для перемикання між ними за наявності належної кількості енергії. Саме ця властивість і є основою даного дослідження, в якому розглядається створення механічних перемикачів Креслінга (KIMS від Kresling-inspired механічні switches) з двома двійковими станами.
Зокрема, як показано на 1c, перемикач може бути активований для переходу між двома його станами шляхом подачі енергії, достатньої для подолання потенційного бар'єру (E). Енергія може подаватися у вигляді повільного квазістатичного спрацьовування або шляхом подачі гармонійного сигналу на основу перемикача з частотою збудження, близькою до локальної резонансної частоти перемикача в різних станах рівноваги. У цьому дослідженні було вирішено використовувати другий варіант, оскільки гармонійне резонансне спрацьовування за деякими параметрами перевершує квазістатичне.
По-перше, резонансне спрацьовування вимагає меншого зусилля для перемикання і зазвичай відбувається швидше. По-друге, резонансне перемикання нечутливе до зовнішніх збурень, які не резонують із перемикачем у його локальних станах. По-третє, оскільки потенційна функція перемикача зазвичай асиметрична щодо точки нестійкої рівноваги U0, характеристики гармонійного збудження, необхідні для перемикання з S0 на S1, зазвичай відрізняються від характеристик, необхідних для перемикання з S1 на S0, що призводить до можливості селективного збудження двійкового перемикання .
Така конфігурація KIMS чудово підходить для створення плати механічної пам'яті з кількох бітів з використанням кількох двійкових перемикачів з різними характеристиками, розміщеними на одній платформі з гармонійним збудженням. Створення такого пристрою обумовлено чутливістю форми функції потенційної енергії перемикача до змін геометричних параметрів основних панелей (1є).
Отже, відразу кілька KIMS з різними конструктивними характеристиками можуть бути розміщені на одній платформі і збуджені для переходу з одного стану в інший окремо або в комбінації з використанням різних наборів параметрів збудження.
На етапі практичних випробувань було створено перемикач із паперу щільністю 180 г/м2 з геометричними параметрами: γ0 = 26.5°; b0/a0 = 1.68; a0 = 40 мм і n = 12. Саме такі параметри, судячи з розрахунків (1d), і призводять до того, що отримана пружина буде бістабільною. Розрахунки були виконані за допомогою спрощеної моделі осьової ферми (конструкція зі стрижнів) сильфона.
Використовуючи лазер, на аркуші паперу було зроблено перфоровані лінії (1а), які є місцями складання. Потім були зроблені складки з боків b0 (загнуті назовні) і γ0 (загнуті всередину), а краї далеких кінців були щільно з'єднані. Верхня та нижня поверхні перемикача були посилені акриловими багатокутниками.
Крива відновлювальної сили перемикача була отримана експериментально за допомогою випробувань на стиск та розтяг, виконаних на універсальній випробувальній машині зі спеціальною установкою, що дозволяє обертати основу під час тестів (1f).
Кінці акрилового багатокутника перемикача були жорстко зафіксовані, а до верхнього багатокутника застосовувалося контрольоване зміщення із заданою швидкістю 0.1 мм/с. Зміщення при розтягуванні та стисканні застосовувалися циклічно та обмежувалися величиною 13 мм. Безпосередньо перед фактичним тестуванням пристрою вимикач налаштовується шляхом виконання десяти циклів навантаження, перш ніж відновлююча сила буде записана за допомогою 50N датчика навантаження. на 1g показано криву відновлюючої сили перемикача, отриману експериментально.
Далі шляхом інтегрування середньої сили, що відновлює, перемикача по діапазону спрацьовування обчислювалася функція потенційної енергії (1h). Мінімуми у функції потенційної енергії є статичні рівноваги, пов'язані з двома станами перемикача (S0 і S1). Для цієї конфігурації S0 і S1 виникають при висоті розгортання u = 48 мм і 58.5 мм відповідно. Функція потенційної енергії явно асиметрична з різними енергетичними бар'єрами ∆E0 у точці S0 та ∆E1 у точці S1.
Перемикачі були розміщені на електродинамічний шейкер, який забезпечує контрольовані порушення основи в осьовому напрямку. У відповідь на порушення верхня поверхня перемикача коливається у вертикальному напрямку. Положення верхньої поверхні перемикача щодо основи було виміряно за допомогою лазерного віброметра (2а).
Зображення №2
Було встановлено, що локальна резонансна частота перемикача для двох станів становить 11.8 Гц для S0 і 9.7 Гц для S1. Щоб ініціювати перехід між двома станами, тобто вихід із потенційної ями*, була проведена дуже повільна (0.05 Гц/с) двонаправлена лінійна розгортка частоти навколо ідентифікованих частот із прискоренням основи 13 мс-2. Зокрема, KIMS спочатку був розташований на S0, а зростаюча розгортка частотою була ініційована на 6 Гц.
Потенційна яма* — область, де є локальний мінімум потенційної енергії частки.
Як видно на 2bколи частота збудження досягає приблизно 7.8 Гц, перемикач виходить з потенційної ями S0 і входить в потенційну яму S1. Перемикач продовжував залишатися S1 в міру подальшого збільшення частоти.
Потім перемикач знову був встановлений на S0, але цього разу розгортка по спадній частоті була ініційована на 16 Гц. У цьому випадку, коли частота наближається до 8.8 Гц, перемикач виходить із S0 та входить і залишається в потенційній ямі S1.
Стан S0 має смугу активації 1 Гц [7.8, 8.8] при прискоренні 13 мс-2, а S1 - 6 ... 7.7 Гц (2с). З цього випливає, що KIMS може вибірково перемикатися між двома станами за рахунок гармонійного збудження основи однакової величини, але різної частоти.
Ширина смуги перемикання KIMS має складну залежність від форми його функції потенційної енергії, характеристик демпфування та параметрів збудження гармонік (частоти та величини). Крім того, через пом'якшувальну нелінійну поведінку перемикача ширина смуги активації необов'язково включає лінійну резонансну частоту. Таким чином, важливо, щоб мапа активації перемикачів була створена для кожного KIMS індивідуально. Ця карта використовується для характеристики частоти та величини збудження, що призводить до перемикання з одного стану в інший та навпаки.
Таку карту можна створити експериментально шляхом частотної розгортки на різних рівнях збудження, але цей процес є дуже трудомістким. Тому вчені вирішили на цьому етапі перейти до моделювання перемикача, використовуючи функцію потенційної енергії, визначеної під час дослідів.1h).
Модель передбачає, що динамічна поведінка перемикача може бути добре апроксимована динамікою асиметричного бістабільного осцилятора Гельмгольца-Дуффінга, рівняння руху якого може бути виражене так:
де u - відхилення рухомої грані акрилового багатокутника щодо нерухомої; m - Ефективна маса перемикача; c - Коефіцієнт в'язкого демпфування, визначений експериментально; ais - бістабільні коефіцієнти сили, що відновлює; ab і Ω - базова величина та частота прискорення.
Основне завдання моделювання полягає у використанні даної формули для встановлення комбінацій ab та Ω, які дозволяють перемикатися між двома різними станами.
Вчені відзначають, що критичні частоти збудження, при яких бістабільний осцилятор переходить з одного стану в інший, можуть бути апроксимовані двома частотами біфуркації*: біфуркація подвоєння періоду (PD) та біфуркація циклічної складки (CF).
Біфуркація* — якісна зміна системи через зміну параметрів, від яких вона залежить.
Використовуючи апроксимацію були побудовані криві частотної характеристики KIMS у двох його станах. На графіку 2є показані криві частотної характеристики перемикача S0 для двох різних базових рівнів прискорення.
При базовому прискоренні 5 мс-2 крива амплітудно-частотна крива показує невелике пом'якшення, але нестабільності чи біфуркацій. Таким чином, перемикач залишається в стані S0 незалежно від того, як змінюється частота.
Однак коли базове прискорення збільшується до 13 мс-2, стабільність знижується за рахунок PD біфуркації при зменшенні частоти збудження.
За такою ж схемою були отримані криві частотної характеристики перемикача S1 (2f). При прискоренні 5 мс-2 картина, що спостерігається, залишається колишньою. Однак у міру збільшення базового прискорення до 10 мс-2 з'являються PD та CF біфуркації. Порушення перемикача на будь-якій частоті між цими двома біфуркаціями призводить до перемикання з S1 на S0.
Дані моделювання свідчать, що у карті активації є великі області, у яких кожен стан може бути активовано унікальним чином. Це дозволяє вибірково перемикатися між двома станами залежно від частоти та величини спрацьовування. Також видно, що є область, де обидва стани можуть перемикатися одночасно.
Зображення №3
Комбінація з кількох KIMS може бути використана для створення механічної пам'яті з кількох бітів. Змінюючи геометрію перемикача таким чином, щоб форма функції потенційної енергії будь-яких двох перемикачів була різною, можна спроектувати ширину смуги активації перемикачів так, щоб вони не перекривалися. Завдяки цьому для кожного перемикача будуть унікальні параметри збудження.
Для демонстрації цієї техніки було створено 2-бітну плату з урахуванням двох перемикачів з різними характеристиками потенціалу (3а): біт 1 - γ0 = 28 °; b0/а0 = 1.5; а0 = 40 мм та n = 12; біт 2 - γ0 = 27 °; b0/а0 = 1.7; а0 = 40 мм та n = 12.
Оскільки кожен біт має два стани, всього може бути досягнуто чотири різні стани S00, S01, S10 і S11 (3b). Цифри після S позначають значення лівого (біт 1) та правого (біт 2) перемикача.
Поведінка 2-бітного перемикача показано на відео нижче:
На базі даного пристрою можна створити кластер перемикачів, які можуть бути основою багатобітових плат механічної пам'яті.
Для більш детального ознайомлення з нюансами дослідження рекомендую заглянути у и до нього.
Епілог
Навряд чи хтось із творців орігамі міг собі уявити, як їхнє творіння використовуватиметься в сучасному світі. З одного боку, це говорить про велику кількість складних елементів, прихованих у звичайних паперових фігурках; з іншого — у тому, що сучасна наука здатна ці елементи застосовувати до створення чогось нового.
У цій праці вчені змогли використовувати геометрію орігамі Креслінга для створення простого механічного перемикача, здатного в залежності від вступних параметрів бути в двох різних станах. Це можна порівняти з 0 та 1, які є класичними одиницями вимірювання інформації.
Отримані пристрої були об'єднані в систему механічної пам'яті, здатної зберігати 2 біти. Знаючи, що одна літера займає 8 біт (1 байт), виникає питання — скільки ж знадобиться подібних орігамі, щоб записати «Війну та мир», наприклад.
Вчені чудово розуміють скептицизм, який може викликати їхню розробку. Однак, за їхніми словами, це дослідження є розвідкою в області механічної пам'яті. Крім того, використані в дослідах орігамі не повинні бути більшими, їх габарити можна значно зменшити, при цьому не погіршивши їх властивості.
Як би там не було, цю працю не можна назвати ординарною, банальною чи нудною. Наука далеко не завжди використовується для розробки чогось конкретного, а вчені далеко не завжди знають, що саме створюють. Адже більшість винаходів та відкриттів були результатом простого питання – а що коли?
Дякую за увагу, залишайтесь цікавими та відмінними всім вихідними, хлопці! 🙂
Небагато реклами
Дякую, що залишаєтеся з нами. Вам подобаються наші статті? Бажаєте бачити більше цікавих матеріалів? Підтримайте нас, оформивши замовлення або порекомендувавши знайомим, , унікальний аналог entry-level серверів, який був винайдений нами для Вас: (Доступні варіанти з RAID1 і RAID10, до 24 ядер і до 40GB DDR4).
Dell R730xd вдвічі дешевше в дата-центрі Equinix Tier IV в Амстердамі? Тільки в нас у Нідерландах! Dell R420 – 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB – від $99! Читайте про те
Джерело: habr.com