Незважаючи на складність теми, професор Прінстонського університету Стівен Габсер пропонує ємне, доступне і цікаве введення в цю одну з найбільш обговорюваних сьогодні областей фізики. Чорні дірки - це реальні об'єкти, а не просто уявний експеримент! Чорні дірки винятково зручні з погляду теорії, оскільки математично вони набагато простіші за більшість астрофізичних об'єктів, наприклад зірок. Дива починається, коли з'ясовується, що чорні дірки насправді не такі вже чорні.
Що ж насправді перебуває усередині них? Як можна уявити падіння в чорну дірку? А може, ми вже падаємо до неї і просто ще не знаємо про це?
У геометрії Керра існують геодезичні орбіти, повністю укладені в ергосферу, з наступною властивістю: частинки, що рухаються по них, мають негативні потенційні енергії, які переважують за абсолютною величиною маси спокою і кінетичні енергії цих частинок, разом узяті. Це означає, що повна енергія цих частинок є негативною. Саме ця обставина і використовується у процесі Пенроузу. Перебуваючи всередині ергосфери, корабель, що видобуває енергію, вистрілює снаряд таким чином, що той рухається однією з таких орбіт з негативною енергією. Відповідно до закону збереження енергії корабель отримує достатню кінетичну енергію для того, щоб компенсувати втрачену масу спокою, еквівалентну енергії снаряда, а також отримати позитивний еквівалент чистої негативної енергії снаряда. Оскільки снаряд після пострілу повинен зникнути в чорній дірі, його добре б виготовити з якихось відходів. З одного боку, чорна діра все одно з'їсть усе що завгодно, а з іншого — це поверне нам більше енергії, ніж ми вклали. Тож набута нами енергія буде «зеленою»!
Максимальна кількість енергії, яка може бути вилучена з чорної керрівської дірки, залежить від того, наскільки швидко діра обертається. У крайньому випадку (при максимально можливої швидкості обертання) частку енергії обертання простору-часу припадає приблизно 29 % повної енергії чорної діри. Можливо вам здасться, що це не дуже багато, але не забудьте, що це частка повної маси спокою! Для порівняння згадайте, що ядерні реактори, що працюють на енергії радіоактивного розпаду, використовують менше однієї десятої відсотки енергії, еквівалентній масі спокою.
Геометрія простору-часу всередині горизонту чорної діри, що обертається, різко відрізняється від простору-часу Шварцшильда. Підемо за нашим зондом і подивимося, що станеться. Спочатку все виглядає схожим на випадок Шварцшільда. Як і раніше, простір-час починає колапсувати, захоплюючи все за собою у напрямку до центру чорної дірки, а приливні сили починають зростати. Але в керрівському випадку перш, ніж радіус обернеться в нуль, колапс сповільнюється і починає йти назад. У чорній дірі, що швидко обертається, це відбудеться задовго до того, як приливні сили стануть досить великими, щоб загрожувати цілості зонда. Щоб інтуїтивно зрозуміти, чому це відбувається, пригадаємо, що в ньютонівській механіці при обертанні виникає так звана відцентрова сила. Ця сила не належить до фундаментальних фізичних сил: вона виникає внаслідок спільної дії фундаментальних сил, яка необхідна, щоб забезпечити стан обертання. Результат можна як ефективну силу, спрямовану зовні, — відцентрову силу. Ви відчуваєте її на крутому повороті в автомобілі, що швидко рухається. І якщо ви колись каталися на каруселі, ви знаєте, що чим швидше вона крутиться, тим міцніше вам доводиться хапатися за поручні, адже якщо ви їх відпустите, вас викине назовні. Ця аналогія для простору-часу не ідеальна, але суть вона передає правильно. Момент імпульсу у просторі-часі керрівської чорної діри забезпечує ефективну відцентрову силу, що протидіє гравітаційному тяжінню. Коли колапс усередині горизонту стягує простір-час до менших радіусів, відцентрова сила збільшується і врешті-решт стає здатною спочатку протидіяти колапсу, а потім звернути його назад.
У момент, коли колапс зупиняється, зонд досягає рівня, який називається внутрішнім горизонтом чорної дірки. У цій точці приливні сили невеликі, і зонду, після того, як він перетнув обрій подій, потрібен лише деякий кінцевий час, щоб досягти її. Однак лише припинення колапсу простору-часу ще не означає, що наші проблеми позаду і що обертання якимось чином призвело до усунення сингулярності всередині шварцшильдівської чорної діри. До цього поки що далеко! Адже ще в середині 1960-х Роджер Пенроуз та Стівен Хокінг довели систему теорем про сингулярність, з яких випливало, що якщо вже стався гравітаційний колапс, хай і короткий, то в результаті має утворитися якась форма сингулярності. У шварцшильдівському випадку це всеосяжна і всенищення сингулярність, яка підпорядковує собі весь простір усередині горизонту. У рішенні Керра сингулярність поводиться інакше і, треба сказати, досить несподівано. Коли зонд досягає внутрішнього горизонту, керрівська сингулярність виявляє свою присутність — але виявляється, що це відбувається в минулому світовій лінії зонда. Це ніби сингулярність була там завжди, але тільки тепер зонд відчув, як її вплив досяг його. Ви скажете, що це звучить фантастично і це правда. І є кілька невідповідностей у картині простору-часу, з яких теж видно, що цю відповідь не можна вважати остаточною.
Перша проблема із сингулярністю, що з'являється в минулому спостерігача, який досягає внутрішнього горизонту, полягає в тому, що в цей момент рівняння Ейнштейна не можуть однозначно передбачити, що станеться з простором-часом поза цим горизонтом. Тобто в певному сенсі присутність сингулярності може призвести до чого завгодно. Можливо те, що станеться насправді, зможе нам пояснити теорія квантової гравітації, але рівняння Ейнштейна не дають нам жодних шансів це дізнатися. Просто з інтересу ми опишемо нижче, що станеться, якщо зажадати, щоб перетин горизонту простору-часу був настільки гладким, наскільки це математично можливо (якщо функції метрики будуть, як кажуть математики, «аналітичними»), але жодних ясних фізичних підстав для такого припущення ні. По суті, друга проблема з внутрішнім горизонтом передбачає рівно зворотне: у реальному Всесвіті, в якому речовина та енергія існують і поза чорними дірками, простір-час у внутрішнього горизонту стає вельми негладким, і там розвивається петлеподібна сингулярність. Вона діє не настільки руйнівно, як нескінченна припливна сила сингулярності у рішенні Шварцшильда, але вже принаймні її присутність змушує сумніватися в наслідках, які випливають з уявлення про гладкі аналітичні функції. Можливо, це й добре — дуже дивні речі тягне за собою припущення про аналітичне розширення.
По суті, в області замкнутих подібних кривих працює машина часу. Вдалині від сингулярності не існує ніяких замкнутих часоподібних кривих, і якщо не брати до уваги сил відштовхування в районі сингулярності, простір-час виглядає цілком звичайно. Однак існують траєкторії руху (вони не геодезичні, так що вам знадобиться ракетний двигун) які доставлять вас в область замкнутих кривих часу. Як тільки ви опинитеся там, ви зможете рухатися в будь-якому напрямку по координаті t, яка показує час віддаленого спостерігача, але за вашим власним часом ви все одно завжди рухатиметеся вперед. А це означає, що ви можете вирушити у будь-який момент часу t, в який захочете, а потім повернутися у віддалену частину простору-часу – і навіть прибути туди до того, як вирушите. Звичайно, тепер оживають усі парадокси, пов'язані з ідеєю подорожей у часі: наприклад, що, коли б, здійснивши прогулянку в часі, ви переконали ваше минуле «я» відмовитися від неї? Але чи можуть існувати такі види простору-часу та як можуть бути дозволені пов'язані з цим парадокси — питання, що виходять за межі цієї книги. Однак, так само як і у випадку з проблемою «блакитної сингулярності» на внутрішньому горизонті, загальна теорія відносності містить вказівки на те, що області простору-часу із замкнутими подібними кривими нестійкі: як тільки ви спробуєте поєднати з однією з цих кривих якесь кількість маси чи енергії, ці області можуть стати сингулярними. Більш того, в чорних дірах, що обертаються, що утворюються в нашому Всесвіті, саме «блакитна сингулярність» сама по собі може не дати утворитися області негативних мас (і всім керрівським іншим всесвітом, в які ведуть білі дірки). Тим не менш, те, що загальна теорія відносності допускає такі дивні рішення, виглядає інтригуюче. Їх, звичайно, легко оголосити патологією, але не забудемо, що сам Ейнштейн і багато його сучасників говорили те саме про чорні діри.
» Докладніше з книгою можна ознайомитись на
Для Хаброжителів знижка 25% купона Чорні діри
За фактом оплати паперової версії книги на e-mail надсилається електронна версія книги.
Джерело: habr.com