Хто знайде тут сет, отримає від мене шоколадку.
Сет - геніальна гра, в яку ми рубалися років 5 тому. Крики, крики, фотографування комбінацій.
У правилах гри написано, що її винайшла 1991 року генетик Марша Фалко (Marsha Falco), роблячи позначки під час дослідження епілепсії у німецьких вівчарок 1974 року. Для тих, у кого мозок досить виснажений математикою, через якийсь час виникає підозра, що тут є якісь відлуння з планиметрією і проведенням прямих через точки. (Для заданих двох карт існує одна і тільки одна карта, що з ними входить в один сет.)
Марша Фалко ніби питає: «Ну що, не знайшов „сет“?»
Згадуємо правила
Сет – це карткова гра. Всі карти мають чотири параметри, кожен з яких приймає три значення (всього 3 x 3 × 3 × 3 = 81 карта).
Види та значення параметрів такі:
- фігура ::= еліпс | ромб | «сопля»
- колір ::= червоний зелений | фіолетовий
- заливка ::= біла | смугаста | Суцільна
- кількість ::= 1 | 2 | 3
Мета гри полягає у знаходженні особливих поєднань із трьох карт. Три карти називаються «сет», якщо по кожному з чотирьох атрибутів картки або всі однакові, або всі різні.
Іншими словами можна сказати, що три карти не становитимуть сет, якщо дві карти мають одне значення параметра, а третя - інше. Можна бачити, що для будь-яких двох карт завжди знайдеться третя (до того ж єдина), з якою вони будуть сетом.
Хід гри: ведучий викладає на стіл 12 карток. Коли хтось знаходить сет, він кричить «Сет!» і потім спокійно забирає складові сет карти. Якщо ж у викладених картах сета немає (швидше за все, тільки здається, що ні), ведучий викладає ще три карти.
Максимальна кількість карток без сета дорівнює 20. Раунд триває, поки не закінчилася колода. Виграє той, хто зібрав більше сетів.
Математики помітили і представили комбінацію з 20 карток. Хто вважає себе Чаком Норрісом, може забути цю картинку і спробувати зібрати пасьянс без сета самостійно.
Чи перевірити, а раптом тут таки є «сет»?
20 карт без сету
Зручно перевірити, чи немає «сету за кольором».
Ті ж карти, але розташування показує, що ніс сетів за параметром «заливки».
За кількістю.
За фігурами.
Немає сета за різницею ознак.
Відкрите невирішене завдання математики
Скільки максимально можна викласти карток, щоб не вийшло жодного «сету»? Ознака має три значення.
при 1 «ознаці» - 2 картки
2 ознаки - 4 картки
3 ознаки - 9 карток
4 ознаки - 20 карток
5 ознак - 45 карток
6 ознак - 112 карток
7 ознак - хз
А за «n→∞»?
Відео
Автор гри:
Олексій Саватєєв щиро розповідає про Сет:
Статті
Джерело: habr.com