У першій публікації () ми розповіли, як можна використовувати теплові потенціали для аналізу територій загалом. У наступних публікаціях планувалося описати, як інформація про просторові об'єкти зберігається в базах даних, як будуються моделі від головних компонентів і взагалі які завдання аналізу територій можуть бути. Але про все по порядку.
Використання методу теплових потенціалів в першу чергу дає можливість скласти загальне уявлення про територію, що нас цікавить. Наприклад, взявши вихідну інформацію з OSM по Барселону (Каталонія), і, провівши інтегральний аналіз без відбору параметрів, можемо отримати «теплові» зображення перших головних компонент. Про «теплові» карти ми також говорили в першій статті, але не зайвим буде нагадати, що термін «теплова» карта виникла завдяки фізичному змісту потенціалів, які використовуються для інтегрального аналізу. Тобто. у завданнях фізики потенціал є температурою, а завдання аналізу територій потенціал є сумарний вплив всіх чинників впливу конкретну точку території.
Нижче наведено приклад «теплової» карти Барселона, отриманої в результаті інтегрального аналізу.
"Теплова" карта першої головної компоненти, без відбору параметрів, м.Барселона
А, задаючи якийсь певний параметр (у даному випадку ми вибрали промисловість), можна отримати «теплову» карту безпосередньо по ньому.
«Теплова» карта першої головної компоненти, промисловість, м. Барселона
Зрозуміло завдання аналізу набагато ширше і різноманітніше, ніж отримання загальної оцінки обраної території, тому як приклад у цій статті розглянемо задачу пошуку найкращого місця при розміщенні нового об'єкта та технічну реалізацію методу теплових потенціалів для її вирішення, а в наступних публікаціях подивимося та інші.
Вирішення завдання пошуку найкращого місця при розміщенні нового об'єкта допоможе визначити наскільки територія «готова прийняти» цей новий об'єкт, як він корелюватиме з іншими об'єктами, які вже є на території, наскільки цей новий об'єкт буде цінний для території і яку цінність він додасть.
Етапи технічної реалізації
Технічну реалізацію можна представити послідовністю виконання процедур, наведених нижче:
- Підготовка інформаційного середовища.
- Пошук, збирання та обробка вихідної інформації.
- Побудова сітки вузлів на аналізованій території.
- Розбиття факторів території на фрагменти.
- Розрахунок потенціалів від чинників.
- Відбір чинників створення тематичних інтегральних характеристик території.
- Застосування методу основних компонент отримання інтегральних показників території.
- Створення моделей для вибору місця для будівництва нового об'єкта.
1 етап. Підготовка інформаційного середовища
На даному етапі необхідно вибрати систему управління базами даних (СУБД), визначити джерела інформації, способи збирання інформації, обсяг інформації, що збирається.
Для роботи ми використовували базу даних (БД) PostgeSql, проте варто зазначити, що підійде будь-яка інша база даних, що працює із SQL-запитами.
У БД зберігатиметься вихідна інформація - просторові дані про об'єкти: типи даних (точки, лінії, полігони), їх координати та інші характеристики (довжина, площа, кількість), а також всі розрахункові величини, отримані в результаті проведених робіт і самі результати робіт .
Статистична інформація також подається як просторові дані (наприклад, райони області з приписаними до цих районів даними статистики).
В результаті перетворення та обробки зібраної вихідної інформації формуються таблиці, що містять інформацію про лінійні, точкові та майданні фактори, їх ідентифікатори та координати.
2 Етап. Пошук, збирання та обробка вихідної інформації
Як вихідну інформацію для вирішення цього завдання використовуємо інформацію з відкритих картографічних джерел, що містить відомості про територію. Лідером, на нашу думку, є інформація OSM, яка оновлюється щодня у всьому світі. Однак, якщо вдасться зібрати інформацію з інших джерел – гірше не буде.
Обробка інформації полягає у приведенні її до однаковості, виключення недостовірних відомостей та підготовка до завантаження до бази даних.
3 Етап. Побудова сітки вузлів на аналізованій території
Щоб забезпечити безперервність аналізованої території, необхідно побудувати на неї сітку, вузли якої мають координати в заданій системі координат. У кожному вузлі сітки буде визначатися значення потенціалу. Це дозволить візуалізувати однорідні області, кластери та кінцеві результати аналізу.
Залежно від розв'язуваних завдань можливі два варіанти побудови сітки:
— Сітка з регулярним кроком (S1) – є оглядовою на всій території. По ній проводиться розрахунок потенціалів від факторів, визначаються інтегральні характеристики території (головні компоненти та кластери) та виводяться результати моделювання.
При виборі цієї сітки необхідно встановити:
- крок сітки – інтервал, через який розташовуватимуться вузли сітки;
- межу аналізованої території, яка може відповідати адміністративно-територіальному поділу, або це може бути область на карті, що обмежує територію розрахунку у вигляді багатокутника.
— Сітка з нерегулярним кроком (S2) описує окремі точки території (наприклад, центроїди). Нею також проводиться розрахунок потенціалів від факторів, визначаються інтегральні характеристики території (головні компоненти та кластери). Моделювання з розрахованими головними компонентами здійснюється саме на сітці з нерегулярним кроком, а для візуалізації результатів моделювання номера кластерів із вузлів сітки з нерегулярним кроком переносяться у вузли сітки з регулярним кроком за принципом близькості координат.
У базі даних інформація про координати вузлів сітки зберігається у вигляді таблиці, що містить для кожного вузла таку інформацію:
- ідентифікатор вузла;
- координати вузла (х, у).
Приклади сіток з регулярним кроком на різні території з різним кроком наведені нижче.
Сітка покриття м.Н.Новгорода (червоні крапки). Сітка покриття Нижегородської області (сині крапки).
4 Етап. Розбиття факторів території на фрагменти
Для подальшого аналізу протяжні фактори території необхідно перетворити на масив дискретних факторів, щоб кожен вузол сітки містив інформацію про кожному присутній у ньому факторі. Лінійні фактори розбиваються на відрізки, майданні – на фрагменти.
Крок розбиття вибирається виходячи з площі території та специфіки фактора, для великих площ (область) крок розбиття може становити 100-150 м, для менших територій (міста) крок розбиття може становити 25-50 м.
У базі даних інформація про результати розбиття зберігається у вигляді таблиці, що містить для кожного фрагмента таку інформацію:
- ідентифікатор фактора;
- координати центроїдів отриманих фрагментів розбиття (х, у);
- довжина/площа фрагментів розбиття.
5 Етап. Розрахунок потенціалів від факторів
Один із можливих і зрозумілих підходів до аналізу вихідної інформації – це розгляд факторів як потенціалів від об'єктів впливу.
Скористаємося фундаментальним рішенням рівняння Лапласа для двовимірного випадку – логарифмом відстані від точки.
З урахуванням вимоги кінцевого значення потенціалу в нулі та обмеженням значення потенціалу на великі відстані, потенціал визначається наступним чином:
при r (1)
при r2>r>=r1
при r>=r2
Вид потенціалу впливу від точкового об'єкта
Логарифмічна функція повинна бути обмежена в нулі та розумно обмежена на деякій відстані від факторів. Якщо не робити обмежень потенціалу на великих відстанях від фактора, то довелося б враховувати величезну кількість інформації далеко від аналізованої точки, що практично не впливає на аналіз. Тому вводимо величину радіусу дії фактора, далі якого внесок у потенціал від фактора дорівнює нулю.
Для міста величина радіуса дії фактора приймається рівною півгодинною. пішохідної доступності – 2 000 метрів. Для області слід говорити про півгодинну транспортної доступності – 20 000 метрів.
Таким чином, в результаті розрахунку значень потенціалів ми маємо сумарний потенціал кожного фактора в кожному вузлі регулярної сітки.
6 Етап. Відбір факторів для створення тематичних інтегральних характеристик території
На цьому етапі відбираються найбільш значущі та інформативні чинники до створення тематичних інтегральних характеристик території.
Відбір факторів можна проводити автоматично, задавши певні межі параметрам (кореляція, відсоток впливу та ін.), а можна експертним шляхом, знаючи тематику завдання та маючи деяке уявлення про територію.
Після того, як найбільш значущі та інформативні фактори відібрано, можна переходити до наступних етапів — інтерпретація основних компонентів.
7 Етап. Застосування методу основних компонент отримання інтегральних показників території. Кластеризація
Вихідна інформація про фактори території, перетворена на попередньому етапі на потенціали, розраховані для кожного вузла сітки, об'єднується в нові інтегральні показники – головні компоненти.
Метод головних компонент аналізує змінність факторів на досліджуваній території і знаходить за результатами цього аналізу лінійну комбінацію, що найбільш змінюється, що дозволяє розраховувати міру їх зміни - дисперсію по території.
Візьмемо загальне завдання для складання моделі наближення функції лінійної моделі до заданих значень
(2)
Де i – номер компонента,
n – кількість компонентів, що беруть участь у розрахунку
j – індекс вузла точки території, j=1..k
k – кількість всіх вузлів сітки території, якими йшов розрахунок головних компонент
- Коефіцієнт при i-ої головної компоненти моделі
– значення i-ої головної компоненти в j-ій точці
B – вільний член моделі
— потенціал у j-ій точці фактора, для якого ми будуємо модель
Визначимо невідомі у рівнянні (2) шляхом найменших квадратів, користуючись властивостями основних компонент:
(3)
Де i та i2 – номери компонентів, i<>i2
j - індекс вузла території
k - кількість всіх вузлів території
(4)
(3) означає відсутність кореляції між компонентами
(4) – сумарне значення будь-якої компоненти дорівнює нулю.
отримуємо:
(5)
Тут позначення, що й у рівнянні (2), означає середнє значення потенціалу
Цей результат можна інтерпретувати так:
Модель є простим виразом, що складається з середнього значення моделюваної величини, і простих поправок до нього кожної з компонентів. Мінімально результат повинен включати вільний член B і першу головну компоненту. Нижче наведено приклади теплових карт перших головних компонент Нижегородської області.
По розрахованим основним компонентам можна будувати однорідні області. це можна робити як у всіх параметрах, і, наприклад, лише з ціноутворюючим – тобто. провести кластеризацію. Для цього можна використовувати . p align="justify"> Для кожної однорідної області підраховується середнє значення 1-ї головної компоненти, що характеризує рівень розвитку території.
Приклад кластеризації за ціноутворюючими параметрами Нижегородської області наведено нижче.
Також, використовуючи отримані головні компоненти як параметри моделі вартості, ми можемо отримати цінову поверхню території.
Цінова поверхня м. Н. Новгорода
8 Етап. Створення моделей для вибору місця для будівництва нового об'єкта
Для вибору місця, найбільш привабливого для розташування нового об'єкта (далі «об'єкт»), треба зіставити розташування «об'єкта» з його інфраструктурою. Для функціонування «об'єкта» має бути достатньо ресурсів для забезпечення його функціонування, має бути врахована велика кількість факторів як позитивного, так і негативного на «об'єкт». Усю сукупність цих чинників можна визначити, як «живильне» середовище для функціонування «об'єкта». Відповідність кількості об'єктів кількості ресурсів території є основою стабільного функціонування «об'єкта».
Результатом цього зіставлення є потенціал, розрахований кожної точки території і дозволяє візуально і аналітично провести аналіз вибору місця розміщення нового «об'єкта».
Для торгівлі, наприклад, серед іншого, важливий постійний потік покупців, отже до переліку факторів, які треба враховувати для об'єктів торгівлі, повинні входити і такі, що забезпечують цей потік (наприклад об'єкти соціальної інфраструктури, місця роботи, місця проживання, транспортні магістралі тощо) ).
З іншого боку, під час виконання всіх умов забезпечення функціонування об'єктів торгівлі, треба враховувати щільність об'єктів торгівлі, оскільки “споживання” середовища оточення веде до зменшення можливості покупок. Потік людей не безмежний, те саме відноситься до їх фінансових ресурсів та фізичних можливостей.
Алгоритм вирішення завдання вибору найкращого місця розміщення об'єкта зводиться до того що, що потенціал, одержуваний, як функція основних компонент максимально наближається до потенціалу сукупності об'єктів типу «об'єкт»; потім обчислюється різницю потенціалу моделі та потенціалу об'єктів типу «об'єкт»; з отриманої різниці віднімається величина потенціалу вкладу одного «об'єкта»; отримані у своїй негативні значення замінюються на нуль, тобто відсіюються ті місця, де недостатньо ресурсів для функціонування нового «об'єкта».
В результаті проведених дій отримуємо точки території з позитивним значенням потенціалу, тобто місця сприятливого розташування нашого об'єкта.
Іншими словами, ми маємо розраховані потенціали всіх наявних у нашому розпорядженні факторів і той фактор, яким ми хочемо побудувати модель і зробити аналіз обраної тематичної галузі (торгівля, промисловість, культура, соціальна сфера і т.д.)
Для цього потрібно відібрати фактори для побудови змінних середовища – головних компонентів – і надалі розраховувати за ними моделі.
Чинники пропонуємо відбирати за допомогою аналізу кореляцій всіх факторів з еталонним фактором тематичної галузі. Наприклад, для культури це можуть бути театри, системи освіти школи тощо.
Розраховуємо кореляцію потенціалу зразка з потенціалами всіх чинників. Відбираємо ті фактори, коефіцієнти кореляції яких за модулем більші за деяку величину (часто береться значення мінімального коефіцієнта кореляції = 0. 3).
(6)
де - Абсолютна величина коефіцієнта кореляції i - го фактора з еталоном.
Кореляція вважається за всіма вузлами сітки, що покриває територію.
Різниця потенціалу моделі та потенціалу об'єктів такого ж типу, як новий об'єкт у рівнянні (2) показує потенціал території, який можна використовуватиме розташування нових об'єктів.
В результаті отримуємо значення потенціалу, що характеризує ступінь вигоди розташування «об'єкта» на території, що досліджується.
Приклад, як можна графічно відобразити рекомендовані області розташування нового «об'єкта», наведено нижче.
Таким чином, результат вирішення задачі вибору найкращого місця розміщення нового об'єкта можна уявити, як оцінку території в балах у кожній точці, що дає уявлення про потенціал розміщення інвестиційного об'єкта, тобто чим вищий бал — тим вигідніше мати об'єкт.
У висновку варто сказати про те, що в цій статті ми розглянули лише одне завдання, яке можна вирішити за допомогою аналізу територій, маючи на руках дані з відкритих джерел. Насправді завдань, вирішуваних за його допомогою дуже багато, їх кількість обмежується лише вашою фантазією.
Джерело: habr.com