انکولی اینٹینا صفیں: یہ کیسے کام کرتا ہے؟ (بنیادی باتیں)

دن اچھا ہو.

میں نے پچھلے کچھ سالوں میں انکولی اینٹینا صفوں میں مقامی سگنل پروسیسنگ کے لیے مختلف الگورتھم تحقیق کرنے اور تخلیق کرنے میں گزارے ہیں، اور اپنے موجودہ کام کے حصے کے طور پر ایسا کرنا جاری رکھتا ہوں۔ یہاں میں وہ علم اور چالیں بانٹنا چاہوں گا جو میں نے اپنے لیے دریافت کی ہیں۔ مجھے امید ہے کہ یہ ان لوگوں کے لیے کارآمد ثابت ہوگا جو سگنل پروسیسنگ کے اس شعبے کا مطالعہ شروع کر رہے ہیں یا ان لوگوں کے لیے جو محض دلچسپی رکھتے ہیں۔

ایک انکولی اینٹینا سرنی کیا ہے؟

اینٹینا صف - یہ اینٹینا عناصر کا ایک سیٹ ہے جو خلا میں کسی طرح سے رکھا گیا ہے۔ انکولی اینٹینا سرنی کی ایک آسان ساخت، جس پر ہم غور کریں گے، مندرجہ ذیل شکل میں پیش کیا جا سکتا ہے:


انکولی اینٹینا صفوں کو اکثر "سمارٹ" اینٹینا کہا جاتا ہے (اسمارٹ اینٹینا)۔ جو چیز اینٹینا کی صف کو "سمارٹ" بناتی ہے وہ ہے مقامی سگنل پروسیسنگ یونٹ اور اس میں لاگو کردہ الگورتھم۔ یہ الگورتھم موصول ہونے والے سگنل کا تجزیہ کرتے ہیں اور وزن کے گتانک کا ایک سیٹ بناتے ہیں $inline$w_1…w_N$inline$، جو ہر عنصر کے لیے سگنل کے طول و عرض اور ابتدائی مرحلے کا تعین کرتے ہیں۔ دی گئی طول و عرض-مرحلے کی تقسیم کا تعین کرتا ہے۔ تابکاری پیٹرن مجموعی طور پر پوری جالی۔ مطلوبہ شکل کے ریڈی ایشن پیٹرن کو سنتھیسائز کرنے اور سگنل پروسیسنگ کے دوران اسے تبدیل کرنے کی صلاحیت انٹینا اریوں کی اہم خصوصیات میں سے ایک ہے، جو مسائل کی ایک وسیع رینج کو حل کرنے کی اجازت دیتی ہے۔ کاموں کی حد. لیکن سب سے پہلے چیزیں.

تابکاری کا نمونہ کیسے بنتا ہے؟

دشاتمک پیٹرن ایک خاص سمت میں خارج ہونے والے سگنل کی طاقت کی خصوصیت۔ سادگی کے لیے، ہم فرض کرتے ہیں کہ جالی عناصر isotropic ہیں، یعنی ان میں سے ہر ایک کے لیے، خارج ہونے والے سگنل کی طاقت سمت پر منحصر نہیں ہے۔ کسی خاص سمت میں جھاڑی کے ذریعے خارج ہونے والی طاقت کی وسعت یا کشیدگی کی وجہ سے حاصل کیا جاتا ہے۔ مداخلت اینٹینا صف کے مختلف عناصر سے خارج ہونے والی برقی مقناطیسی لہریں۔ برقی مقناطیسی لہروں کے لیے ایک مستحکم مداخلت کا نمونہ صرف اس صورت میں ممکن ہے جب وہ ہم آہنگی، یعنی سگنلز کے فیز فرق کو وقت کے ساتھ تبدیل نہیں ہونا چاہیے۔ مثالی طور پر، اینٹینا صف کے ہر عنصر کو پھیلنا چاہیے۔ ہارمونک سگنل اسی کیریئر فریکوئنسی $inline$f_{0}$inline$ پر۔ تاہم، عملی طور پر کسی کو محدود چوڑائی $inline$Delta f << f_{0}$inline$ کے سپیکٹرم والے تنگ بینڈ سگنلز کے ساتھ کام کرنا پڑتا ہے۔
تمام AR عناصر کو ایک ہی سگنل کے ساتھ اخراج کرنے دیں۔ پیچیدہ طول و عرض $inline$x_n(t)=u(t)$inline$۔ پھر پر دور دراز وصول کنندہ پر، n-th عنصر سے موصول ہونے والے سگنل کی نمائندگی کی جا سکتی ہے۔ تجزیاتی فارم:

$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$

جہاں $inline$tau_n$inline$ اینٹینا عنصر سے وصول کرنے والے نقطہ تک سگنل کے پھیلاؤ میں تاخیر ہے۔
ایسا اشارہ ہے۔ "اردو ہارمونک"، اور ہم آہنگی کی حالت کو پورا کرنے کے لیے، یہ ضروری ہے کہ کسی بھی دو عناصر کے درمیان برقی مقناطیسی لہروں کے پھیلاؤ میں زیادہ سے زیادہ تاخیر سگنل لفافے $inline$T$inline$ میں تبدیلی کے خصوصیت کے وقت سے بہت کم ہو، یعنی۔ $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$۔ اس طرح، تنگ بینڈ سگنل کے ہم آہنگی کی شرط کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے:

$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$

جہاں $inline$D_{max}$inline$ AR عناصر کے درمیان زیادہ سے زیادہ فاصلہ ہے، اور $inline$с$inline$ روشنی کی رفتار ہے۔

جب کوئی سگنل موصول ہوتا ہے تو، مربوط خلاصہ مقامی پروسیسنگ یونٹ میں ڈیجیٹل طور پر انجام دیا جاتا ہے۔ اس صورت میں، اس بلاک کے آؤٹ پٹ پر ڈیجیٹل سگنل کی پیچیدہ قدر کا تعین اظہار سے کیا جاتا ہے:

$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$

فارم میں آخری اظہار کی نمائندگی کرنا زیادہ آسان ہے۔ نقطہ مصنوعات میٹرکس کی شکل میں N-dimensional پیچیدہ ویکٹر:

$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$

جہاں w и x کالم ویکٹر ہیں، اور $inline$(.)^H$inline$ آپریشن ہے۔ ہرمیٹی کنجوگیشن.

اینٹینا صفوں کے ساتھ کام کرتے وقت سگنلز کی ویکٹر کی نمائندگی بنیادی چیزوں میں سے ایک ہے، کیونکہ اکثر آپ کو ریاضی کے بوجھل حسابات سے بچنے کی اجازت دیتا ہے۔ اس کے علاوہ، ویکٹر کے ساتھ وقت میں ایک خاص لمحے پر موصول ہونے والے سگنل کی شناخت اکثر کسی کو حقیقی جسمانی نظام سے خلاصہ کرنے اور جیومیٹری کے نقطہ نظر سے یہ سمجھنے کی اجازت دیتی ہے کہ حقیقت میں کیا ہو رہا ہے۔

ایک اینٹینا سرنی کے تابکاری پیٹرن کا حساب لگانے کے لیے، آپ کو ذہنی اور ترتیب وار ایک سیٹ "لانچ" کرنے کی ضرورت ہے۔ ہوائی جہاز کی لہریں تمام ممکنہ سمتوں سے۔ اس صورت میں، ویکٹر عناصر کی قدریں۔ x مندرجہ ذیل شکل میں نمائندگی کی جا سکتی ہے:

$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$

جہاں k - لہر ویکٹر, $inline$phi$inline$ اور $inline$theta$inline$ – azmuth زاویہ и بلندی کا زاویہ، ہوائی جہاز کی لہر کی آمد کی سمت کی نشاندہی کرتے ہوئے، $inline$textbf{r}_n$inline$ اینٹینا عنصر کا کوآرڈینیٹ ہے، $inline$s_n$inline$ فیزنگ ویکٹر کا عنصر ہے s لہر ویکٹر کے ساتھ ہوائی جہاز کی لہر k (انگریزی ادب میں فیزنگ ویکٹر کو سٹیریج ویکٹر کہا جاتا ہے)۔ مقدار کے مربع طول و عرض کا انحصار y $inline$phi$inline$ اور $inline$theta$inline$ سے انٹینا سرنی کے تابکاری کے پیٹرن کا تعین کرتا ہے جو وزن کے گتانک کے دیے گئے ویکٹر کے لیے استقبالیہ کے لیے ہے w.

اینٹینا سرنی ریڈی ایشن پیٹرن کی خصوصیات

افقی طیارہ میں ایک لکیری مساوی اینٹینا سرنی پر اینٹینا اری کے ریڈی ایشن پیٹرن کی عمومی خصوصیات کا مطالعہ کرنا آسان ہے (یعنی پیٹرن کا انحصار صرف azimuthal زاویہ $inline$phi$inline$ پر ہوتا ہے)۔ دو نقطہ نظر سے آسان: تجزیاتی حساب اور بصری پیشکش۔

آئیے ایک یونٹ وزن ویکٹر کے لیے DN کا حساب لگاتے ہیں ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$)، بیان کردہ کے بعد اوپر نقطہ نظر
یہاں ریاضی
عمودی محور پر لہر ویکٹر کا پروجیکشن: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
انڈیکس n کے ساتھ اینٹینا عنصر کا عمودی کوآرڈینیٹ: $inline$r__{nv}=(n-1)d$inline$
یہاں d - اینٹینا سرنی کی مدت (ملحقہ عناصر کے درمیان فاصلہ)، λ - طول موج دیگر تمام ویکٹر عناصر r صفر کے برابر ہیں۔
اینٹینا سرنی کے ذریعہ موصول ہونے والے سگنل کو درج ذیل شکل میں ریکارڈ کیا جاتا ہے:

$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$

آئیے فارمولے کو لاگو کرتے ہیں۔ ہندسی ترقی کے مجموعے и پیچیدہ ایکسپونینشل کے لحاظ سے مثلثی افعال کی نمائندگی :

$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$

نتیجے کے طور پر ہم حاصل کرتے ہیں:

$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $display$$

تابکاری پیٹرن کی فریکوئنسی

نتیجے میں اینٹینا سرنی ریڈی ایشن پیٹرن زاویہ کی سائن کا ایک متواتر فعل ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ تناسب کی کچھ اقدار پر d/λ اس میں تفاوت (اضافی) میکسما ہے۔
N = 5 کے لیے اینٹینا سرنی کا غیر معیاری تابکاری پیٹرن
قطبی کوآرڈینیٹ سسٹم میں N = 5 کے لیے اینٹینا سرنی کا نارملائزڈ ریڈی ایشن پیٹرن

"difraction detectors" کی پوزیشن کو براہ راست سے دیکھا جا سکتا ہے۔ فارمولے ڈی این کے لیے تاہم، ہم یہ سمجھنے کی کوشش کریں گے کہ وہ جسمانی اور ہندسی طور پر (N-dimensional space میں) کہاں سے آتے ہیں۔

اشیا مرحلہ وار ویکٹر s پیچیدہ ایکسپوننٹ $inline$e^{iPsi n}$inline$ ہیں، جن کی قدروں کا تعین عمومی زاویہ $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$ کی قدر سے ہوتا ہے۔ اگر ہوائی جہاز کی لہر کی آمد کی مختلف سمتوں کے مطابق دو عمومی زاویے ہیں، جن کے لیے $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$، تو اس کا مطلب دو چیزیں ہیں:

• جسمانی طورپر: ان سمتوں سے آنے والے طیارہ کی لہر کے محاذ اینٹینا سرنی کے عناصر پر برقی مقناطیسی دولن کی یکساں طول و عرض-مرحلے کی تقسیم کو دلاتے ہیں۔
• ہندسی طور پر: مرحلہ وار ویکٹر کیونکہ یہ دونوں سمتیں ایک ساتھ ہیں۔

اس طرح سے متعلق لہر کی آمد کی سمتیں اینٹینا صف کے نقطہ نظر سے مساوی ہیں اور ایک دوسرے سے الگ نہیں ہیں۔

زاویوں کے اس خطے کا تعین کیسے کریں جس میں DP کا صرف ایک اہم زیادہ سے زیادہ حصہ ہمیشہ رہتا ہے؟ آئیے اسے زیرو ایزیمتھ کے آس پاس میں درج ذیل تحفظات سے کرتے ہیں: دو ملحقہ عناصر کے درمیان فیز شفٹ کی شدت $inline$-pi$inline$ سے $inline$pi$inline$ تک ہونی چاہیے۔

$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi

اس عدم مساوات کو حل کرتے ہوئے، ہم صفر کے آس پاس کی انفرادیت کے علاقے کے لیے شرط حاصل کرتے ہیں:

$$display$$|sinphi|

یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ زاویہ میں انفرادیت کے علاقے کا سائز تعلق پر منحصر ہے d/λ. اگر d 0.5 =λ، پھر سگنل کی آمد کی ہر سمت "انفرادی" ہے، اور انفرادیت کا خطہ زاویوں کی پوری رینج پر محیط ہے۔ اگر d 2.0 =λ، پھر سمتیں 0، ±30، ±90 برابر ہیں۔ تابکاری کے طرز پر ڈفریکشن لوبز نمودار ہوتے ہیں۔

عام طور پر دشاتمک اینٹینا عناصر کا استعمال کرتے ہوئے ڈفریکشن لابس کو دبانے کی کوشش کی جاتی ہے۔ اس صورت میں، اینٹینا سرنی کا مکمل ریڈی ایشن پیٹرن ایک عنصر کے پیٹرن اور آئسوٹروپک عناصر کی ایک صف کی پیداوار ہے۔ ایک عنصر کے پیٹرن کے پیرامیٹرز کو عام طور پر اینٹینا سرنی کے غیر واضح ہونے کے علاقے کی حالت کی بنیاد پر منتخب کیا جاتا ہے۔

مین لوب کی چوڑائی

بڑے پیمانے پر جانا جاتا ہے۔ اینٹینا سسٹم کے مین لاب کی چوڑائی کا اندازہ لگانے کے لیے انجینئرنگ فارمولہ: $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$، جہاں D اینٹینا کی خصوصیت کا سائز ہے۔ فارمولہ مختلف قسم کے اینٹینا کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، بشمول آئینے والے۔ آئیے یہ ظاہر کرتے ہیں کہ یہ اینٹینا اریوں کے لیے بھی درست ہے۔

آئیے ہم مرکزی زیادہ سے زیادہ کے آس پاس کے پیٹرن کے پہلے زیرو کے ذریعہ مین لوب کی چوڑائی کا تعین کرتے ہیں۔ عدد اظہارات $inline$F(phi)$inline$ کے لیے غائب ہو جاتا ہے جب $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$۔ پہلے صفر m = ±1 کے مساوی ہیں۔ ماننے والا $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ ہمیں $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$ ملتا ہے۔

عام طور پر، اینٹینا ڈائرکٹیوٹی پیٹرن کی چوڑائی نصف پاور لیول (-3 dB) سے طے کی جاتی ہے۔ اس صورت میں، اظہار کا استعمال کریں:

$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$

مثال کے طور پر

مین لوب کی چوڑائی کو اینٹینا سرنی کے وزن کے گتانک کے لیے مختلف طول و عرض کی قدریں ترتیب دے کر کنٹرول کیا جا سکتا ہے۔ آئیے تین تقسیموں پر غور کریں:

• یکساں طول و عرض کی تقسیم (وزن 1): $inline$w_n=1$inline$۔
• گریٹنگ کے کناروں کی طرف کم ہونے والی طول و عرض کی قدریں (وزن 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
• گریٹنگ کے کناروں کی طرف بڑھتے ہوئے طول و عرض کی قدریں (وزن 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$

اعداد و شمار لاگرتھمک پیمانے پر نتیجے میں معمول کے مطابق تابکاری کے نمونوں کو دکھاتا ہے:
اعداد و شمار سے مندرجہ ذیل رجحانات کا پتہ لگایا جا سکتا ہے: سرنی کے کناروں کی طرف کم ہونے والے وزن کے گتانک کے طول و عرض کی تقسیم پیٹرن کے مرکزی لاب کے وسیع ہونے کا باعث بنتی ہے، لیکن سائیڈ لاب کی سطح میں کمی واقع ہوتی ہے۔ انٹینا سرنی کے کناروں کی طرف بڑھتے ہوئے طول و عرض کی قدریں، اس کے برعکس، مرکزی لاب کو تنگ کرنے اور سائیڈ لابس کی سطح میں اضافے کا باعث بنتی ہیں۔ یہاں مقدمات کو محدود کرنے پر غور کرنا آسان ہے:

1. انتہائی عناصر کے علاوہ تمام عناصر کے وزنی گتانک کے طول و عرض صفر کے برابر ہیں۔ بیرونی عناصر کا وزن ایک کے برابر ہے۔ اس صورت میں، جالی ایک مدت کے ساتھ دو عنصر کے AR کے برابر ہو جاتی ہے۔ D = (N-1)d. اوپر پیش کردہ فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے مرکزی پنکھڑی کی چوڑائی کا اندازہ لگانا مشکل نہیں ہے۔ اس صورت میں، سائیڈ والز تفاوت میکسما میں بدل جائیں گے اور مرکزی زیادہ سے زیادہ کے ساتھ سیدھ میں آجائیں گے۔
2. مرکزی عنصر کا وزن ایک کے برابر ہے، اور باقی تمام صفر کے برابر ہیں۔ اس صورت میں، ہمیں بنیادی طور پر ایک آئسوٹروپک ریڈی ایشن پیٹرن کے ساتھ ایک اینٹینا موصول ہوا۔

مین زیادہ سے زیادہ کی سمت

لہذا، ہم نے دیکھا کہ آپ کس طرح AP AP کے مرکزی لوب کی چوڑائی کو ایڈجسٹ کر سکتے ہیں۔ اب دیکھتے ہیں کہ سمت کیسے چلائی جاتی ہے۔ آئیے یاد رکھیں ویکٹر اظہار موصول ہونے والے سگنل کے لیے۔ آئیے ہم چاہتے ہیں کہ زیادہ سے زیادہ ریڈی ایشن پیٹرن کسی خاص سمت میں دیکھیں $inline$phi_0$inline$۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ اس سمت سے زیادہ سے زیادہ طاقت حاصل کی جائے۔ یہ سمت فیزنگ ویکٹر $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ سے مساوی ہے Nجہتی ویکٹر اسپیس، اور موصول ہونے والی طاقت کو اس فیزنگ ویکٹر کے اسکیلر پروڈکٹ کے مربع اور وزن کے گتانک کے ویکٹر کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ w. دو ویکٹروں کی اسکیلر پیداوار زیادہ سے زیادہ ہوتی ہے جب وہ collinear، یعنی $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$، جہاں β - کچھ معمول پر لانے والا عنصر۔ اس طرح، اگر ہم مطلوبہ سمت کے لیے فیزنگ ویکٹر کے برابر وزن کے ویکٹر کا انتخاب کرتے ہیں، تو ہم زیادہ سے زیادہ ریڈی ایشن پیٹرن کو گھمائیں گے۔

ایک مثال کے طور پر درج ذیل وزنی عوامل پر غور کریں: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$

$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$

نتیجے کے طور پر، ہم 10° کی سمت میں مرکزی زیادہ سے زیادہ کے ساتھ تابکاری کا نمونہ حاصل کرتے ہیں۔

اب ہم ایک ہی وزن کے گتانک کا اطلاق کرتے ہیں، لیکن سگنل کے استقبال کے لیے نہیں، بلکہ ٹرانسمیشن کے لیے۔ یہاں یہ بات قابل غور ہے کہ سگنل کو منتقل کرتے وقت، ویو ویکٹر کی سمت مخالف سمت میں بدل جاتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ عناصر مرحلہ وار ویکٹر استقبالیہ اور ترسیل کے لیے وہ ایکسپوننٹ کے نشان میں مختلف ہیں، یعنی پیچیدہ کنجوجیشن کے ذریعہ آپس میں جڑے ہوئے ہیں۔ نتیجتاً، ہم -10° کی سمت میں ترسیل کے لیے زیادہ سے زیادہ تابکاری پیٹرن حاصل کرتے ہیں، جو کہ ایک ہی وزن کے گتانک کے ساتھ استقبال کے لیے زیادہ سے زیادہ تابکاری پیٹرن کے ساتھ مطابقت نہیں رکھتا ہے۔ صورت حال کو درست کرنے کے لیے، یہ ضروری ہے کہ وزن کے گتانک پر بھی پیچیدہ جوڑ لگائیں۔

استقبالیہ اور ٹرانسمیشن کے لئے پیٹرن کی تشکیل کی بیان کردہ خصوصیت کو اینٹینا صفوں کے ساتھ کام کرتے وقت ہمیشہ ذہن میں رکھنا چاہئے۔

آئیے تابکاری کے پیٹرن کے ساتھ کھیلیں

کئی اونچائیاں

آئیے ہم سمت میں ریڈی ایشن پیٹرن کے دو اہم میکسما بنانے کا کام طے کرتے ہیں: -5° اور 10°۔ ایسا کرنے کے لیے، ہم وزن ویکٹر کے طور پر متعلقہ سمتوں کے لیے فیزنگ ویکٹر کے وزنی مجموعہ کا انتخاب کرتے ہیں۔

$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$display$$

تناسب کو ایڈجسٹ کرنا β آپ مرکزی پنکھڑیوں کے درمیان تناسب کو ایڈجسٹ کرسکتے ہیں۔ یہاں ایک بار پھر یہ دیکھنا آسان ہے کہ ویکٹر اسپیس میں کیا ہو رہا ہے۔ اگر β 0.5 سے زیادہ ہے، پھر وزن کے گتانک کا ویکٹر اس کے قریب ہے۔ s(10°)، بصورت دیگر s(-5°)۔ وزن کا ویکٹر فاسورز میں سے کسی ایک کے جتنا قریب ہوتا ہے، متعلقہ اسکیلر پروڈکٹ اتنی ہی زیادہ ہوتی ہے، اور اسی وجہ سے متعلقہ زیادہ سے زیادہ ڈی پی کی قدر ہوتی ہے۔

تاہم، یہ بات قابل غور ہے کہ دونوں اہم پنکھڑیوں کی چوڑائی ایک محدود ہے، اور اگر ہم دو قریبی سمتوں کو جوڑنا چاہتے ہیں، تو یہ پنکھڑیاں ایک میں ضم ہو جائیں گی، کسی درمیانی سمت کی طرف۔

ایک زیادہ سے زیادہ اور صفر

اب آئیے زیادہ سے زیادہ ریڈی ایشن پیٹرن کو سمت $inline$phi_1=10°$inline$ میں ایڈجسٹ کرنے کی کوشش کریں اور ساتھ ہی سمت $inline$phi_2=-5°$inline$ سے آنے والے سگنل کو دبا دیں۔ ایسا کرنے کے لیے، آپ کو متعلقہ زاویہ کے لیے DN صفر سیٹ کرنے کی ضرورت ہے۔ آپ اسے مندرجہ ذیل طور پر کر سکتے ہیں:

$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$

جہاں $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$، اور $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$۔

وزن ویکٹر کو منتخب کرنے کے ہندسی معنی درج ذیل ہیں۔ ہم یہ ویکٹر چاہتے ہیں۔ w $inline$textbf{s}_1$inline$ پر زیادہ سے زیادہ پروجیکشن تھا اور اسی وقت ویکٹر $inline$textbf{s}_2$inline$ کے لیے آرتھوگونل تھا۔ ویکٹر $inline$textbf{s}_1$inline$ کو دو اصطلاحات کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے: ایک کولینیئر ویکٹر $inline$textbf{s}_2$inline$ اور ایک آرتھوگونل ویکٹر $inline$textbf{s}_2$inline$۔ مسئلہ کے بیان کو پورا کرنے کے لیے، دوسرے جزو کو وزن کے گتانک کے ویکٹر کے طور پر منتخب کرنا ضروری ہے۔ w. اسکیلر پروڈکٹ کا استعمال کرتے ہوئے ویکٹر $inline$textbf{s}_1$inline$ کو نارملائزڈ ویکٹر $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ پر پیش کر کے کولینیئر جزو کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔

$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$ڈسپلے$$

اس کے مطابق، اصل فیزنگ ویکٹر $inline$textbf{s}_1$inline$ سے اس کے collinear جزو کو گھٹاتے ہوئے، ہم مطلوبہ وزن کا ویکٹر حاصل کرتے ہیں۔

کچھ اضافی نوٹ

1. اوپر ہر جگہ، میں نے وزن کے ویکٹر کو معمول پر لانے کے مسئلے کو چھوڑ دیا، یعنی اس کی لمبائی. لہذا، وزن کے ویکٹر کو معمول پر لانے سے اینٹینا اری ریڈی ایشن پیٹرن کی خصوصیات متاثر نہیں ہوتی ہیں: مین زیادہ سے زیادہ کی سمت، مین لوب کی چوڑائی وغیرہ۔ یہ بھی دکھایا جا سکتا ہے کہ یہ نارملائزیشن مقامی پروسیسنگ یونٹ کے آؤٹ پٹ پر SNR کو متاثر نہیں کرتی ہے۔ اس سلسلے میں، مقامی سگنل پروسیسنگ الگورتھم پر غور کرتے وقت، ہم عام طور پر ویٹ ویکٹر کی یونٹ نارملائزیشن کو قبول کرتے ہیں، یعنی $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
2. اینٹینا صف کے پیٹرن کی تشکیل کے امکانات کا تعین عناصر N کی تعداد سے کیا جاتا ہے۔ عناصر جتنے زیادہ ہوں گے، امکانات اتنے ہی وسیع ہوں گے۔ مقامی وزن کی پروسیسنگ کو لاگو کرتے وقت آزادی کی زیادہ ڈگریاں، N-جہتی جگہ میں وزن کے ویکٹر کو "موڑ" کرنے کے طریقے کے لیے زیادہ اختیارات۔
3. تابکاری کے نمونوں کو حاصل کرتے وقت، اینٹینا کی صف جسمانی طور پر موجود نہیں ہوتی ہے، اور یہ سب کچھ صرف اس کمپیوٹنگ یونٹ کے "تخیل" میں موجود ہوتا ہے جو سگنل پر کارروائی کرتا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک ہی لمحے میں کئی نمونوں کی ترکیب کرنا اور مختلف سمتوں سے آنے والے سگنلز کو آزادانہ طور پر پروسیس کرنا ممکن ہے۔ ٹرانسمیشن کے معاملے میں، سب کچھ کچھ زیادہ پیچیدہ ہے، لیکن مختلف ڈیٹا اسٹریمز کو منتقل کرنے کے لیے کئی DNs کی ترکیب کرنا بھی ممکن ہے۔ مواصلاتی نظام میں اس ٹیکنالوجی کو کہا جاتا ہے۔ MIMO.
4. پیش کردہ میٹلیب کوڈ کا استعمال کرتے ہوئے، آپ خود ڈی این کے ساتھ کھیل سکتے ہیں۔
   کوڈ

   % antenna array settings
   N = 10;             % number of elements
   d = 0.5;            % period of antenna array
   wLength = 1;        % wavelength
   mode = 'receiver';  % receiver or transmitter
   
   % weights of antenna array
   w = ones(N,1);    
   % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).';
   
   % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1;
   % w = s1;
   
   % normalize weights
   w = w./sqrt(sum(abs(w).^2));
   
   % set of angle values to calculate pattern
   angGrid_deg = (-90:0.5:90);
   
   % convert degree to radian
   angGrid = angGrid_deg * pi / 180;
   % calculate set of steerage vectors for angle grid
   switch (mode)
       case 'receiver'
           s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
       case 'transmitter'
           s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
   end
   
   % calculate pattern
   y = (abs(w'*s)).^2;
   
   %linear scale
   plot(angGrid_deg,y/max(y));
   grid on;
   xlim([-90 90]);
   
   % log scale
   % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y)));
   % grid on;
   % xlim([-90 90]);

انکولی اینٹینا سرنی کا استعمال کرتے ہوئے کن مسائل کو حل کیا جا سکتا ہے؟

نامعلوم سگنل کا بہترین استقبالاگر سگنل کی آمد کی سمت معلوم نہیں ہے (اور اگر کمیونیکیشن چینل ملٹی پاتھ ہے تو عام طور پر کئی سمتیں ہوتی ہیں)، تو اینٹینا سرنی سے موصول ہونے والے سگنل کا تجزیہ کرکے، ایک بہترین وزنی ویکٹر بنانا ممکن ہے۔ w تاکہ مقامی پروسیسنگ یونٹ کے آؤٹ پٹ پر SNR زیادہ سے زیادہ ہو۔

پس منظر کے شور کے خلاف بہترین سگنل کا استقبالیہاں مسئلہ اس طرح پیش کیا گیا ہے: متوقع مفید سگنل کے مقامی پیرامیٹرز معلوم ہیں، لیکن بیرونی ماحول میں مداخلت کے ذرائع موجود ہیں۔ AP آؤٹ پٹ پر SINR کو زیادہ سے زیادہ کرنا ضروری ہے، جتنا ممکن ہو سگنل کے استقبال پر مداخلت کے اثر کو کم سے کم کیا جائے۔

صارف کو بہترین سگنل کی ترسیلیہ مسئلہ موبائل کمیونیکیشن سسٹم (4G، 5G) کے ساتھ ساتھ وائی فائی میں بھی حل ہوتا ہے۔ مطلب آسان ہے: صارف کے فیڈ بیک چینل میں خصوصی پائلٹ سگنلز کی مدد سے، کمیونیکیشن چینل کی مقامی خصوصیات کا اندازہ لگایا جاتا ہے، اور اس کی بنیاد پر، ٹرانسمیشن کے لیے زیادہ سے زیادہ وزن کے گتانک کے ویکٹر کا انتخاب کیا جاتا ہے۔

ڈیٹا اسٹریمز کی مقامی ملٹی پلیکسنگموافقت پذیر اینٹینا صفیں ایک ہی فریکوئنسی پر ایک ہی وقت میں متعدد صارفین کو ڈیٹا کی ترسیل کی اجازت دیتی ہیں، ان میں سے ہر ایک کے لیے ایک انفرادی پیٹرن بناتی ہے۔ اس ٹیکنالوجی کو MU-MIMO کہا جاتا ہے اور فی الحال مواصلاتی نظاموں میں فعال طور پر (اور کہیں پہلے سے) نافذ کیا جا رہا ہے۔ مقامی ملٹی پلیکسنگ کا امکان فراہم کیا گیا ہے، مثال کے طور پر، 4G LTE موبائل کمیونیکیشن اسٹینڈرڈ، IEEE802.11ay Wi-Fi اسٹینڈرڈ، اور 5G موبائل کمیونیکیشن کے معیارات میں۔

ریڈارز کے لیے ورچوئل اینٹینا صفیں۔ڈیجیٹل اینٹینا صفوں نے سگنل پروسیسنگ کے لیے نمایاں طور پر بڑے سائز کی ایک ورچوئل اینٹینا سرنی بنانے کے لیے کئی ٹرانسمٹنگ اینٹینا عناصر کا استعمال کرتے ہوئے اسے ممکن بنایا ہے۔ ایک ورچوئل گرڈ میں حقیقی کی تمام خصوصیات ہوتی ہیں، لیکن لاگو کرنے کے لیے کم ہارڈ ویئر کی ضرورت ہوتی ہے۔

تابکاری کے ذرائع کے پیرامیٹرز کا تخمینہانکولی اینٹینا صفیں نمبر، طاقت، کا اندازہ لگانے کے مسئلے کو حل کرنے کی اجازت دیتی ہیں۔ کونیی نقاط ریڈیو کے اخراج کے ذرائع، مختلف ذرائع سے سگنلز کے درمیان شماریاتی تعلق قائم کریں۔ اس معاملے میں انکولی اینٹینا صفوں کا بنیادی فائدہ قریبی تابکاری کے ذرائع کو سپر حل کرنے کی صلاحیت ہے۔ ذرائع، کونیی فاصلہ جس کے درمیان اینٹینا سرنی ریڈی ایشن پیٹرن کے مرکزی لوب کی چوڑائی سے کم ہے (Rayleigh قرارداد کی حد)۔ یہ بنیادی طور پر سگنل کی ویکٹر کی نمائندگی، معروف سگنل ماڈل کے ساتھ ساتھ لکیری ریاضی کے آلات کی وجہ سے ممکن ہے۔

آپ کی توجہ کا شکریہ۔

ماخذ: www.habr.com