ارے حبر!
میرا نام آسیہ ہے۔ مجھے ایک بہت ہی زبردست لیکچر ملا، میں مدد نہیں کر سکتا لیکن اسے شیئر کر سکتا ہوں۔
میں آپ کی توجہ میں نظریاتی ریاضی دانوں کی زبان میں سماجی تنازعات پر ایک ویڈیو لیکچر کا خلاصہ لاتا ہوں۔ مکمل لیکچر لنک پر دستیاب ہے: (A.V. Leonidov، A.V. Savvateev، A.G. Semenov)۔ 2016.
Alexey Vladimirovich Savvateev - اکنامک سائنسز کے امیدوار، ڈاکٹر آف فزیکل اینڈ میتھمیٹیکل سائنسز، MIPT کے پروفیسر، NES میں سرکردہ محقق۔
اس لیکچر میں میں اس بارے میں بات کروں گا کہ ریاضی دان اور گیم تھیوریسٹ ایک بار بار چلنے والے سماجی رجحان کو کس طرح دیکھتے ہیں، جس کی مثال انگلینڈ کے یورپی یونین سے نکلنے کے لیے ووٹ (کے بعد روس میں گہری سماجی تقسیم کا ایک رجحان , ایک سنسنی خیز نتیجہ کے ساتھ۔
آپ ایسے حالات کی تقلید کیسے کر سکتے ہیں تاکہ ان میں حقیقت کی بازگشت ہو؟ کسی رجحان کو سمجھنے کے لیے اس کا جامع مطالعہ کرنا ضروری ہے، لیکن یہ لیکچر ایک نمونہ فراہم کرے گا۔
سماجی فرقہ بندی کا مطلب ہے۔
ان تینوں منظرناموں میں جو چیز مشترک ہے وہ یہ ہے کہ وہ شخص یا تو ایک کیمپ میں آتا ہے یا اس میں شرکت کرنے اور اپنے انتخاب پر بات کرنے سے انکار کرتا ہے۔ وہ. ہر فرد کا انتخاب تین قدروں سے ہوتا ہے:
- 0-تصادم میں حصہ لینے سے انکار؛
- 1 - ایک طرف تنازعہ میں حصہ لینا؛
- -1 - مخالف فریق کے تنازعہ میں حصہ لینا۔
اس کے براہ راست نتائج ہیں جو حقیقت میں تنازعہ کے بارے میں آپ کے اپنے رویے سے متعلق ہیں۔ ایک مفروضہ ہے کہ ہر شخص کو کسی نہ کسی قسم کا ترجیحی احساس ہوتا ہے کہ یہاں کون صحیح ہے۔ اور یہ ایک حقیقی متغیر ہے۔
مثال کے طور پر، جب کوئی شخص واقعی یہ نہیں سمجھتا ہے کہ کون صحیح ہے، پوائنٹ صفر کے ارد گرد کہیں نمبر لائن پر واقع ہوتا ہے، مثال کے طور پر 0,1 پر۔ جب کسی شخص کو 100% یقین ہو کہ کوئی شخص صحیح ہے، تو اس کا اندرونی پیرامیٹر پہلے سے ہی -3 یا +15 ہوگا، اس کے عقائد کی مضبوطی پر منحصر ہے۔ یعنی، ایک خاص مادی پیرامیٹر ہے جو ایک شخص کے سر میں ہے، اور یہ تنازعات کے بارے میں اس کے رویے کا اظہار کرتا ہے.
یہ ضروری ہے کہ اگر آپ 0 کا انتخاب کرتے ہیں، تو اس سے آپ کے لیے کوئی نتیجہ نہیں نکلتا، کھیل میں کوئی جیت نہیں ہے، آپ نے تنازعہ کو ترک کر دیا ہے۔
اگر آپ کسی ایسی چیز کا انتخاب کرتے ہیں جو آپ کی پوزیشن کے مطابق نہیں ہے، تو vi سے پہلے ایک مائنس ظاہر ہوگا، مثال کے طور پر vi = - 3۔ اگر آپ کی اندرونی پوزیشن اس تنازعہ کے فریق سے ملتی ہے جس پر آپ بات کرتے ہیں، اور آپ کی پوزیشن ہے σi = -1، پھر vi = +3۔
پھر سوال یہ پیدا ہوتا ہے کہ آپ کو بعض اوقات کن وجوہات کی بناء پر آپ کی روح میں جو کچھ ہے اس کا غلط رخ چننا پڑتا ہے؟ یہ آپ کے سماجی ماحول کے دباؤ میں ہو سکتا ہے۔ اور یہ ایک فرضیت ہے۔
فرض یہ ہے کہ آپ ان نتائج سے متاثر ہیں جو آپ کے قابو سے باہر ہیں۔ اظہار Aji ڈگری کا ایک حقیقی پیرامیٹر ہے اور j سے آپ پر اثر کی علامت ہے۔ آپ نمبر i ہیں، اور آپ کو متاثر کرنے والا شخص نمبر j ہے۔ پھر فلاں اجی کا پورا میٹرکس ہوگا۔
یہ شخص آپ پر منفی اثر ڈال سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، آپ کسی سیاسی شخصیت کی تقریر کو اس طرح بیان کر سکتے ہیں جسے آپ تنازعہ کے مخالف فریق پر ناپسند کرتے ہیں۔ جب آپ کسی کارکردگی کو دیکھتے ہیں اور سوچتے ہیں: "یہ بیوقوف، اور دیکھو کہ وہ کیا کہتا ہے، میں نے آپ کو بتایا کہ وہ بیوقوف ہے۔"
تاہم، اگر ہم آپ کے قریبی یا قابل احترام شخص کے اثر و رسوخ پر غور کریں، تو یہ تمام کھلاڑی i پر ایک کھلاڑی j ہے۔ اور یہ اثر و رسوخ اختیار کیے گئے عہدوں کے اتفاق یا تضاد سے کئی گنا بڑھ جاتا ہے۔
وہ. اگر σi، σj ایک مثبت علامت ہے، اور ساتھ ہی aji بھی ایک مثبت علامت ہے، تو یہ آپ کے جیتنے والے فنکشن کے لیے ایک پلس ہے۔ اگر آپ یا کوئی شخص جو آپ کے لیے بہت اہم ہے، صفر کی پوزیشن پر ہے، تو یہ اصطلاح موجود نہیں ہے۔
اس طرح، ہم نے سماجی اثر و رسوخ کے تمام اثرات کو مدنظر رکھنے کی کوشش کی۔
اگلا اگلا نکتہ ہے۔ سماجی تعامل کے اس طرح کے بہت سے ماڈلز ہیں، جن کو مختلف اطراف سے بیان کیا گیا ہے (حد فیصلہ سازی کے ماڈل، بہت سے غیر ملکی ماڈل)۔ وہ گیم تھیوری میں ایک تصوراتی معیار کو دیکھتے ہیں جسے نیش توازن کہتے ہیں۔ بڑی تعداد میں حصہ لینے والے گیمز کے لیے اس تصور سے گہرا عدم اطمینان ہے، جیسا کہ اوپر ذکر کردہ UK اور US کی مثالیں، یعنی لاکھوں لوگ۔
اس صورت حال میں، مسئلہ کا صحیح حل تسلسل کا استعمال کرتے ہوئے قریب سے گزرتا ہے۔ کھلاڑیوں کی تعداد ایک قسم کا تسلسل ہے، ایک "بادل" کھیلنا، جس میں اہم پیرامیٹرز کی ایک مخصوص جگہ ہے۔ مسلسل کھیلوں کا ایک نظریہ ہے،
"غیر جوہری کھیلوں کے مضمرات"۔ یہ کوآپریٹو گیم تھیوری کا نقطہ نظر ہے۔
ابھی تک ایک نظریہ کے طور پر شرکاء کی مسلسل تعداد کے ساتھ کھیلوں کا کوئی عدم تعاون پر مبنی نظریہ موجود نہیں ہے۔ اس کی الگ الگ کلاسیں ہیں جن کا مطالعہ کیا جا رہا ہے، لیکن یہ علم ابھی تک ایک عمومی نظریہ میں نہیں بن سکا ہے۔ اور اس کی عدم موجودگی کی ایک بڑی وجہ یہ ہے کہ اس خاص معاملے میں نیش کا توازن غلط ہے۔ بنیادی طور پر ایک غلط تصور۔
پھر صحیح تصور کیا ہے؟ پچھلے کچھ سالوں میں کچھ معاہدہ ہوا ہے کہ کاموں میں تصور تیار ہوا۔ پالفری اور میک کیلوی۔ جو لگتا ہے ""، یا""، جیسا کہ زخاروف اور میں نے اس کا ترجمہ کیا۔ ترجمہ ہمارا ہے اور چونکہ ہم سے پہلے کسی نے بھی اس کا روسی زبان میں ترجمہ نہیں کیا تھا، اس لیے ہم نے یہ ترجمہ روسی زبان بولنے والی دنیا پر مسلط کر دیا۔
اس نام سے ہمارا مطلب یہ ہے کہ ہر فرد مخلوط حکمت عملی نہیں کھیلتا، وہ خالصتا کھیلتا ہے۔ لیکن اس "کلاؤڈ" زون میں پیدا ہوتا ہے جس میں ایک یا دوسرے خالص کو منتخب کیا جاتا ہے، اور جواب میں، میں دیکھتا ہوں کہ ایک شخص کیسے کھیلتا ہے، لیکن مجھے نہیں معلوم کہ وہ اس بادل میں کہاں ہے، یعنی وہاں خفیہ معلومات موجود ہیں، میں "بادل" میں موجود شخص کو اس امکان کے طور پر سمجھیں جس کے ساتھ وہ کسی نہ کسی راستے پر جائے گا۔ یہ شماریاتی تصور ہے۔ مجھے لگتا ہے کہ طبیعیات دانوں اور پلیئر تھیوریسٹ کا باہمی افزودہ سمبیوسس 21ویں صدی کے گیم تھیوری کی وضاحت کرے گا۔
ہم مکمل طور پر من مانی ابتدائی اعداد و شمار کے ساتھ اس طرح کے حالات کی ماڈلنگ میں موجودہ تجربے کو عام کرتے ہیں اور مساوات کا ایک نظام لکھتے ہیں جو مجرد ردعمل کے توازن سے مطابقت رکھتا ہے۔ بس اتنا ہی ہے؛ مزید، مساوات کو حل کرنے کے لیے، حالات کا معقول اندازہ لگانا ضروری ہے۔ لیکن یہ سب ابھی آگے ہے؛ یہ سائنس میں ایک بہت بڑی سمت ہے۔
مجرد ردعمل کا توازن وہ توازن ہے جس میں ہم اصل میں کھیلتے ہیں۔ یہ واضح نہیں ہے کہ کس کے ساتھ. اس صورت میں، ε کو خالص حکمت عملی سے ادائیگی میں شامل کیا جاتا ہے۔ تین جیتیں ہیں، کچھ تین نمبر جن کا مطلب ہے ایک طرف کے لیے "ڈوبنا"، دوسری طرف کے لیے "ڈوبنا" اور پرہیز کرنا، اور ε ہے، جو ان تینوں میں شامل کیا جاتا ہے۔ مزید یہ کہ ان ε کا مجموعہ نامعلوم ہے۔ ε کے لیے تقسیم کے امکان کو جانتے ہوئے، مجموعہ کا صرف ایک ترجیحی تخمینہ لگایا جا سکتا ہے۔ اس صورت میں، مجموعہ ε کے امکانات کو کسی شخص کے اپنے انتخاب، یعنی، دوسرے لوگوں کے بارے میں اس کے جائزوں اور ان کے امکانات کے تخمینے سے طے کیا جانا چاہیے۔ یہ باہمی مستقل مزاجی مجرد ردعمل کا توازن ہے۔ ہم اس نقطہ پر واپس جائیں گے.
مجرد ردعمل کے توازن کے ذریعے فارملائزیشن
اس ماڈل میں جیتیں کیسی نظر آتی ہیں:
یہ تمام اثر و رسوخ کو بریکٹ میں جمع کرتا ہے جو آپ پر ظاہر ہوتا ہے اگر آپ نے کسی بھی طرف کا انتخاب کیا ہے، یا اگر آپ نے کسی بھی طرف کا انتخاب نہیں کیا ہے تو اسے صفر سے ضرب دیا جائے گا۔ مزید یہ "+" نشان کے ساتھ ہوگا اگر σ1 = 1، اور "-" نشان کے ساتھ اگر σ1 = -1۔ اور اس میں ε کا اضافہ کیا جاتا ہے۔ یعنی، σi آپ کی داخلی حالت، اور آپ پر اثر انداز ہونے والے تمام لوگوں سے ضرب کیا جاتا ہے۔
ایک ہی وقت میں، ایک مخصوص شخص لاکھوں لوگوں کو متاثر کر سکتا ہے، جس طرح میڈیا شخصیات، اداکار، یا صدر بھی لاکھوں لوگوں کو متاثر کرتے ہیں۔ یہ پتہ چلتا ہے کہ اثر کا میٹرکس بہت غیر متناسب ہے؛ عمودی طور پر اس میں غیر صفر اندراجات کی ایک بڑی تعداد شامل ہوسکتی ہے، اور افقی طور پر، ملک کے 200 ملین افراد میں سے، مثال کے طور پر، 100 غیر صفر نمبر۔ ہر ایک کے لیے، یہ حاصل اصطلاحات کی چھوٹی تعداد کا مجموعہ ہے، لیکن aij (کسی پر کسی شخص کا اثر) بڑی تعداد کے لیے غیر صفر ہو سکتا ہے، اور اجی کا اثر (کسی شخص پر کسی کا اثر) ایسا نہیں ہے۔ بہت اچھا، اکثر سو تک محدود۔ یہ وہ جگہ ہے جہاں ایک بہت بڑی عدم توازن پیدا ہوتی ہے۔
نیٹ ورک کے شرکاء کی مثالیں۔
ہم نے ماڈل کے ابتدائی ڈیٹا کو سماجی لحاظ سے تشریح کرنے کی کوشش کی۔ مثال کے طور پر، "مطابقت پسند کیریئرسٹ" کون ہے؟ یہ ایک ایسا شخص ہے جو اندرونی طور پر تنازعات میں ملوث نہیں ہے، لیکن ایسے لوگ ہیں جو اس پر بہت اثر انداز ہوتے ہیں، مثال کے طور پر، باس۔
یہ اندازہ لگانا ممکن ہے کہ کسی بھی توازن میں اس کی پسند کا باس کے انتخاب سے کیا تعلق ہے۔
مزید برآں، ایک "پرجوش" ایک ایسا شخص ہوتا ہے جس کے اندر تنازعہ کی طرف مضبوط یقین ہو۔
اس کا اجی (کسی پر اثر) بہت اچھا ہے، پچھلے ورژن کے برعکس، جہاں اجی (کسی پر کسی کا اثر) بہت اچھا ہے۔
مزید، ایک "آٹسٹ" وہ شخص ہے جو گیمز میں حصہ نہیں لیتا ہے۔ اس کے عقائد صفر کے قریب ہیں، اور کوئی بھی اسے متاثر نہیں کرتا۔
اور آخر میں، ایک "جنونی" وہ شخص ہے جو کوئی بھی نہیں اثر نہیں کرتا.
موجودہ اصطلاحات لسانی نقطہ نظر سے غلط ہو سکتی ہیں، لیکن اس سمت میں ابھی کام کرنا باقی ہے۔
اس سے پتہ چلتا ہے کہ، "جوشیلے" کی طرح، اس کا vi صفر سے بہت بڑا ہے، لیکن aji = 0۔ براہ کرم نوٹ کریں کہ ایک "جوشیلے" ایک ہی وقت میں "جنونی" ہو سکتا ہے۔
ہم فرض کرتے ہیں کہ اس طرح کے نوڈس کے اندر یہ اہم ہوگا کہ "جوشیلے/جنونی" کیا فیصلہ کرتا ہے، کیونکہ یہ فیصلہ بادل کی طرح چاروں طرف پھیل جائے گا۔ لیکن یہ علم نہیں ہے، بلکہ صرف ایک مفروضہ ہے۔ اب تک ہم اس مسئلے کو کسی بھی اندازے میں حل نہیں کر سکتے۔
اور ایک ٹی وی بھی ہے۔ ٹی وی کیا ہے؟ یہ آپ کی اندرونی حالت میں تبدیلی ہے، ایک قسم کا "مقناطیسی میدان"۔
مزید یہ کہ، تمام "سماجی مالیکیولز" پر جسمانی "مقناطیسی میدان" کے برعکس، ٹی وی کا اثر شدت اور نشان دونوں میں مختلف ہو سکتا ہے۔
کیا میں ٹی وی کو انٹرنیٹ سے بدل سکتا ہوں؟
بلکہ، انٹرنیٹ بات چیت کا بہت ہی ماڈل ہے جس پر بات کرنے کی ضرورت ہے۔ آئیے اسے ایک خارجی ذریعہ کہتے ہیں، اگر معلومات کا نہیں تو کسی قسم کے شور کا۔
آئیے σi=0، σi=1، σi=-1 کے لیے تین ممکنہ حکمت عملیوں کی وضاحت کریں:
تعامل کیسے ہوتا ہے؟ شروع میں، تمام شرکاء "بادل" ہیں، اور ہر فرد صرف باقی سب کے بارے میں جانتا ہے کہ یہ ایک "بادل" ہے، اور ان "بادلوں" کی ترجیحی امکانی تقسیم کو فرض کرتا ہے۔ جیسے ہی کوئی مخصوص شخص بات چیت کرنا شروع کرتا ہے، وہ اپنے بارے میں مکمل ٹرپل ε جان لیتا ہے، یعنی ایک خاص نقطہ، اور اس وقت ایک شخص ایسا فیصلہ کرتا ہے جس سے اسے بڑی تعداد ملتی ہے (ان میں سے جہاں ε کو جیت میں شامل کیا جاتا ہے، وہ اس کو منتخب کرتا ہے جو باقی دو سے بڑا ہو)، باقی لوگ نہیں جانتے کہ کون سا نقطہ ہے وہ ہے، اس لیے وہ پیش گوئی نہیں کر سکتے۔
اگلا، شخص (σi=0/ σi=1/ σi=-1) کا انتخاب کرتا ہے، اور انتخاب کرنے کے لیے، اسے باقی سب کے لیے σj جاننے کی ضرورت ہے۔ آئیے بریکٹ پر توجہ دیں؛ بریکٹ میں ایک اظہار ہے [∑ j ≠ i aji σj]، یعنی ایسی چیز جو انسان نہیں جانتا۔ اسے توازن میں اس کی پیش گوئی کرنی چاہیے، لیکن توازن میں وہ σj کو اعداد کے طور پر نہیں سمجھتا، وہ انھیں احتمالات کے طور پر سمجھتا ہے۔
یہ مجرد جوابی توازن اور نیش توازن کے درمیان فرق کا نچوڑ ہے۔ ایک شخص کو امکانات کی پیشین گوئی کرنی چاہیے، اس طرح امکانی مساوات کا ایک نظام پیدا ہوتا ہے۔ آئیے 100 ملین لوگوں کے لیے مساوات کے نظام کا تصور کریں، اسے دوسرے 2 سے ضرب دیں۔ چونکہ "+" کو منتخب کرنے کا امکان ہے، "-" کو منتخب کرنے کا امکان ہے (چھوڑنے کے امکان کو مدنظر نہیں رکھا جاتا ہے، کیونکہ یہ ہے ایک منحصر پیرامیٹر)۔ نتیجے کے طور پر، 200 ملین متغیرات ہیں. اور 200 ملین مساوات۔ اس کو حل کرنا غیر حقیقی ہے۔ اور ایسی معلومات کو قطعی طور پر جمع کرنا بھی ناممکن ہے۔
لیکن سماجیات کے ماہرین ہمیں کہتے ہیں: "رکو دوستو، ہم آپ کو بتائیں گے کہ معاشرے کو کیسے ٹائپ کیا جائے۔" وہ پوچھتے ہیں کہ ہم کتنے قسم کے مسائل حل کر سکتے ہیں۔ میں کہتا ہوں، ہم اب بھی 50 مساواتیں حل کریں گے، کمپیوٹر ایسے نظام کو حل کر سکتا ہے جہاں 50 مساواتیں ہوں، یہاں تک کہ 100 کچھ بھی نہیں۔ وہ کہتے ہیں کہ کوئی مسئلہ نہیں ہے۔ اور پھر وہ غائب ہو گئے، کمینے۔
ہم نے دراصل HSE کے ماہرین نفسیات اور سماجیات کے ماہرین کے ساتھ ایک میٹنگ طے کی تھی، انہوں نے کہا کہ ہم ایک انقلابی منصوبہ، اپنا ماڈل، ان کا ڈیٹا لکھ سکتے ہیں۔ اور وہ نہیں آئے۔
اگر آپ مجھ سے پوچھنا چاہتے ہیں کہ سب کچھ اتنا برا کیوں ہو رہا ہے، تو میں آپ کو بتاؤں گا، کیونکہ ماہر نفسیات اور سماجیات کے ماہرین ہماری میٹنگوں میں نہیں آتے۔ اگر ہم اکٹھے ہوئے تو پہاڑوں کو ہلا دیں گے۔
نتیجے کے طور پر، ایک شخص کو تین ممکنہ حکمت عملیوں میں سے انتخاب کرنا چاہیے، لیکن نہیں کر سکتا، کیونکہ وہ σj نہیں جانتا ہے۔ پھر ہم σj کو احتمالات میں تبدیل کرتے ہیں۔
مجرد ردعمل کے توازن میں فائدہ
نامعلوم σj کے ساتھ مل کر ہم ان امکانات کے فرق کو بدل دیتے ہیں جو تنازعہ میں کوئی شخص ایک یا دوسری طرف لیتا ہے۔ جب ہم جانتے ہیں کہ کس ویکٹر ε پر ہم تین جہتی خلا میں کس نقطہ پر پہنچتے ہیں۔ ان پوائنٹس (جیت) پر "بادل" نمودار ہوتے ہیں، اور ہم ان کو مربوط کر کے 3 "بادلوں" میں سے ہر ایک کا وزن تلاش کر سکتے ہیں۔
نتیجے کے طور پر، ہمیں ایک بیرونی مبصر سے یہ امکانات معلوم ہوتے ہیں کہ کوئی خاص شخص اس یا اس کا انتخاب کرے گا اس سے پہلے کہ وہ اپنی حقیقی حیثیت کو جان لے۔ یعنی یہ ایک ایسا فارمولا ہو گا جو باقی تمام p کے علم کے جواب میں اپنا p دے گا۔ اور اس طرح کا فارمولا ہر i کے لیے لکھا جا سکتا ہے اور اس سے مساوات کا ایک نظام چھوڑا جا سکتا ہے جو ان لوگوں کے لیے واقف ہو گا جنہوں نے Ising اور Potz ماڈلز پر کام کیا ہے۔ شماریاتی طبیعیات مضبوطی سے کہتی ہے کہ aij = aji، تعامل غیر متناسب نہیں ہو سکتا۔
لیکن یہاں کچھ "معجزے" ہیں۔ ریاضیاتی "معجزات" یہ ہیں کہ فارمولے متعلقہ شماریاتی ماڈلز کے فارمولوں کے ساتھ تقریباً موافق ہوتے ہیں، اس حقیقت کے باوجود کہ کوئی گیم انٹرایکشن نہیں ہے، لیکن اس میں فعالیت موجود ہے جو مختلف شعبوں کی ایک قسم پر بہتر ہے۔
صوابدیدی ابتدائی اعداد و شمار کے ساتھ، ماڈل ایسا برتاؤ کرتا ہے جیسے کوئی اس میں کسی چیز کو بہتر بنا رہا ہو۔ جب ہم نیش توازن کے بارے میں بات کر رہے ہوتے ہیں تو اس طرح کے ماڈلز کو "ممکنہ گیمز" کہا جاتا ہے۔ جب گیم کو اس طرح سے ڈیزائن کیا جاتا ہے کہ تمام انتخاب کی جگہ پر کچھ فنکشنل کو بہتر بنا کر نیش توازن کا تعین کیا جاتا ہے۔ ایک مجرد ردعمل کے توازن میں کیا صلاحیت ہے ابھی تک حتمی طور پر وضع نہیں کی گئی ہے۔ (اگرچہ فیوڈور سینڈومیرسکی اس سوال کا جواب دینے کے قابل ہو سکتا ہے۔ یہ یقینی طور پر ایک پیش رفت ہوگی)۔
مساوات کا مکمل نظام ایسا لگتا ہے:
وہ امکانات جن کے ساتھ آپ اس کا انتخاب کرتے ہیں یا جو آپ کے لیے پیشن گوئی کے مطابق ہیں۔ خیال وہی ہے جیسا کہ نیش توازن میں ہے، لیکن اس کا نفاذ امکانات کے ذریعے ہوتا ہے۔
ایک خاص ڈسٹری بیوشن ε، یعنی گمبل ڈسٹری بیوشن، جو آزاد بے ترتیب متغیرات کی زیادہ سے زیادہ تعداد لینے کے لیے ایک مقررہ نقطہ ہے۔
ایک عام تقسیم قابل قبول اقدار کے اندر تغیر کے ساتھ آزاد بے ترتیب متغیرات کی ایک بڑی تعداد کے اوسط سے حاصل کی جاتی ہے۔ اور اگر ہم آزاد بے ترتیب متغیرات کی ایک بڑی تعداد سے زیادہ سے زیادہ لیتے ہیں، تو ہمیں ایسی خاص تقسیم ملتی ہے۔
ویسے، مساوات نے کیے گئے فیصلوں میں افراتفری کے پیرامیٹر کو چھوڑ دیا، λ، میں اسے لکھنا بھول گیا۔
اس مساوات کو حل کرنے کے طریقے کو سمجھنے سے آپ کو یہ سمجھنے میں مدد ملے گی کہ معاشرے کو کس طرح کلسٹر کرنا ہے۔ نظریاتی پہلو میں، مجرد جوابی مساوات کے نقطہ نظر سے گیمز کی صلاحیت۔
آپ کو ایک حقیقی سماجی گراف آزمانے کی ضرورت ہے، جس میں خصوصیات کا ایک مختلف سیٹ ہے:
- چھوٹے قطر؛
- عمودی ڈگریوں کی تقسیم کا طاقت کا قانون؛
- اعلی کلسٹرنگ.
یعنی آپ اس ماڈل کے اندر حقیقی سوشل نیٹ ورک کی خصوصیات کو دوبارہ لکھنے کی کوشش کر سکتے ہیں۔ ابھی تک کسی نے اس کی کوشش نہیں کی، شاید اس کے بعد کچھ کام ہوجائے۔
اب میں آپ کے سوالات کا جواب دینے کی کوشش کر سکتا ہوں۔ کم از کم میں ان کی بات ضرور سن سکتا ہوں۔
یہ Brexit اور امریکی انتخابات کے طریقہ کار کی وضاحت کیسے کرتا ہے؟
تو بس۔ یہ کچھ بھی وضاحت نہیں کرتا. لیکن اس سے یہ اشارہ ملتا ہے کہ پولسٹرز مسلسل اپنی پیشین گوئیاں غلط کیوں کرتے ہیں۔ کیونکہ لوگ عوامی طور پر اس بات کا جواب دیتے ہیں کہ ان کا سماجی ماحول انہیں جواب دینے کا تقاضا کرتا ہے، لیکن نجی طور پر وہ اپنے اندرونی یقین کے لیے ووٹ دیتے ہیں۔ اور اگر ہم اس مساوات کو حل کر سکتے ہیں، تو حل میں وہی ہوگا جو سماجی سروے نے ہمیں دیا ہے، اور vi وہی ہے جو ووٹ میں ہوگا۔
اور اس ماڈل میں، یہ ممکن ہے کہ کسی شخص کو نہیں، بلکہ سماجی طبقے کو ایک الگ عنصر سمجھا جائے؟
یہ بالکل وہی ہے جو میں کرنا چاہوں گا۔ لیکن ہم سماجی طبقے کی ساخت نہیں جانتے۔ یہی وجہ ہے کہ ہم ماہرین عمرانیات اور ماہرین نفسیات کے ساتھ رابطے میں رہنے کی کوشش کر رہے ہیں۔
کیا آپ کے ماڈل کو روس میں مختلف قسم کے سماجی بحرانوں کے طریقہ کار کی وضاحت کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے؟ آئیے رسمی اداروں کے اثرات کے درمیان فرق کی اجازت دیں؟
نہیں، یہ اس کے بارے میں نہیں ہے۔ یہ خاص طور پر لوگوں کے درمیان تنازعات کے بارے میں ہے. میں نہیں سمجھتا کہ یہاں اداروں کے بحران کی کسی بھی طرح وضاحت کی جاسکتی ہے۔ اس موضوع پر میرا اپنا خیال ہے کہ انسانیت کے بنائے ہوئے ادارے بہت پیچیدہ ہیں، وہ اس حد تک پیچیدگی برقرار نہیں رکھ سکیں گے اور تنزلی پر مجبور ہو جائیں گے۔ یہ حقیقت کی میری سمجھ ہے۔
کیا کسی طرح معاشرے کے پولرائزیشن کے رجحان کا مطالعہ ممکن ہے؟ آپ نے پہلے ہی اس میں شامل کیا ہے، یہ کسی کے لیے کتنا اچھا ہے...
واقعی نہیں، ہمارے پاس وہاں ٹی وی ہے، v+h۔ یہ تقابلی اعدادوشمار ہے۔
ہاں، لیکن پولرائزیشن آہستہ آہستہ ہوتی ہے۔ میرا مطلب یہ ہے کہ مضبوط موقف کے ساتھ سماجی شرکت 10% v-مثبت، 6% v-منفی ہے، اور ان اقدار کے درمیان خلیج تیزی سے بڑھ رہی ہے۔
مجھے نہیں معلوم کہ حرکیات میں بالکل کیا ہوگا۔ صحیح حرکیات میں، بظاہر، v پچھلے σ کی قدروں کو لے گا۔ لیکن مجھے نہیں معلوم کہ یہ اثر کام کرے گا یا نہیں۔ اس کا کوئی علاج نہیں ہے، معاشرے کا کوئی آفاقی نمونہ نہیں ہے۔ یہ ماڈل کچھ نقطہ نظر ہے جو مددگار ہو سکتا ہے. مجھے یقین ہے کہ اگر ہم اس مسئلے کو حل کرتے ہیں، تو ہم دیکھیں گے کہ رائے عامہ کے جائزے ووٹنگ کی حقیقت سے کس طرح مسلسل ہٹتے ہیں۔ معاشرے میں بڑا انتشار ہے۔ یہاں تک کہ ایک مخصوص پیرامیٹر کی پیمائش بھی مختلف نتائج دیتی ہے۔
کیا اس کا کلاسیکی میٹرکس گیم تھیوری سے کوئی تعلق ہے؟
یہ میٹرکس گیمز ہیں۔ یہ صرف اتنا ہے کہ یہاں میٹرکس 200 ملین بائی 200 ملین سائز کے ہیں۔ یہ سب کے ساتھ سب کا کھیل ہے، میٹرکس کو بطور فنکشن لکھا جاتا ہے۔ یہ میٹرکس گیمز کے ساتھ اس طرح جڑا ہوا ہے: میٹرکس گیمز دو لوگوں کے کھیل ہیں، لیکن یہاں 200 ملین کھیل رہے ہیں۔ اس لیے یہ ایک ٹینسر ہے جس کی ڈائمینشن 200 ملین ہے۔ یہ میٹرکس بھی نہیں ہے، بلکہ ایک کیوب ہے جس کی ڈائمینشن ہے۔ لیکن وہ حل کے ایک غیر معمولی تصور پر غور کرتے ہیں۔
کیا کھیل کی قیمت کا کوئی تصور ہے؟
کھیل کی قیمت صرف دو کھلاڑیوں کے مخالف کھیل میں ہی ممکن ہے، یعنی صفر رقم کے ساتھ۔ یہ کوئیکھلاڑیوں کی ایک بڑی تعداد کا مخالف کھیل۔ کھیل کی قیمت کے بجائے، توازن کی ادائیگیاں ہیں، نیش توازن میں نہیں، بلکہ مجرد ردعمل کے توازن میں۔
"حکمت عملی" کے تصور کے بارے میں کیا خیال ہے؟
حکمت عملی ہیں، 0، -1، 1۔ یہ نیش-بیز توازن، توازن کے کلاسیکی تصور سے آتا ہے۔ اور اس خاص معاملے میں، Bayes-Nash کا توازن ایک باقاعدہ گیم کے ڈیٹا پر مبنی ہے۔ اس کے نتیجے میں ایک مجموعہ ہوتا ہے جسے مجرد ردعمل توازن کہتے ہیں۔ اور یہ 20ویں صدی کے وسط کے میٹرکس گیمز سے بہت دور ہے۔
یہ مشکوک ہے کہ آپ دس لاکھ کھلاڑیوں کے ساتھ کچھ بھی کر سکتے ہیں...
یہ سوال ہے کہ معاشرے کو کیسے کلسٹر کیا جائے؛ اتنے کھلاڑیوں کے ساتھ کھیل کو حل کرنا ناممکن ہے، آپ ٹھیک کہتے ہیں۔
شماریاتی طبیعیات اور سماجیات میں متعلقہ شعبوں پر ادب
- Dorogovtsev S. N., Goltsev A. V., and Mendes J. F. F. پیچیدہ نیٹ ورکس میں اہم مظاہر // جدید طبیعیات کا جائزہ۔ 2008. والیوم. 80. صفحہ 1275-1335۔
- Lawrence E. Blume، Steven Durlauf Equilibrium Concepts for Social Interaction Models // انٹرنیشنل گیم تھیوری کا جائزہ۔ 2003. والیوم. 5، (3)۔ پی پی 193-209۔
- گورڈن ایم بی ایٹ۔ ال. 2009. والیوم. 19. صفحہ 1441-1381۔
- Bouchaud J.-P. بحران اور اجتماعی سماجی و اقتصادی مظاہر: سادہ ماڈلز اور چیلنجز // جامد طبیعیات کا جریدہ۔ 2013. والیوم. 51(3)۔ پی پی 567-606۔
- سورنیٹ ڈی فزکس اینڈ فنانشل اکنامکس (1776–2014): پہیلیاں، لسنگ، اور ایجنٹ پر مبنی ماڈلز // طبیعیات میں پیش رفت پر رپورٹس۔ 2014. والیوم. 77، (6)۔ پی پی 1-287
سروے میں صرف رجسٹرڈ صارفین ہی حصہ لے سکتے ہیں۔ ، برائے مہربانی.
(خالص طور پر مثال کے طور پر) ایگور سیسوئیف کے سلسلے میں آپ کا موقف:
-
62,1٪+1 (Igor Sysoev کی طرف سے تنازعہ میں حصہ لیں)175
-
1,4٪-1 (مخالف طرف سے تنازعہ میں حصہ لینا) 4
-
28,7٪0 (تصادم میں حصہ لینے سے انکار) 81
-
7,8٪تنازعہ کو ذاتی فائدے کے لیے استعمال کرنے کی کوشش کریں۔
282 صارفین نے ووٹ دیا۔ 63 صارفین غیر حاضر رہے۔
ماخذ: www.habr.com