"اگر آپ ہاتھی کے پنجرے پر لکھا ہوا "بھینس" پڑھیں تو اپنی آنکھوں پر یقین نہ آئے۔" کوزما پروٹکوف

پچھلے میں ماڈل پر مبنی ڈیزائن کے بارے میں مضمون یہ دکھایا گیا کہ آبجیکٹ ماڈل کی ضرورت کیوں ہے، اور یہ ثابت ہوا کہ اس آبجیکٹ ماڈل کے بغیر کوئی صرف ماڈل پر مبنی ڈیزائن کو مارکیٹنگ کے برفانی طوفان کے طور پر بول سکتا ہے، بے معنی اور بے رحم۔ لیکن جب کسی شے کا ماڈل ظاہر ہوتا ہے، تو قابل انجینئرز کے پاس ہمیشہ ایک معقول سوال ہوتا ہے: اس بات کا کیا ثبوت ہے کہ آبجیکٹ کا ریاضیاتی ماڈل اصلی چیز سے مطابقت رکھتا ہے۔

اس سوال کا جواب ایک مثال میں دیا گیا ہے۔ الیکٹرک ڈرائیوز کے ماڈل پر مبنی ڈیزائن کے بارے میں مضمون۔ اس مضمون میں ہم ہوائی جہاز کے ایئر کنڈیشنگ سسٹم کے لیے ایک ماڈل بنانے کی ایک مثال دیکھیں گے، جس میں عمومی نوعیت کے کچھ نظریاتی تحفظات کے ساتھ مشق کو کم کیا جائے گا۔

آبجیکٹ کا قابل اعتماد ماڈل بنانا۔ نظریہ

تاخیر نہ کرنے کے لیے، میں آپ کو ماڈل پر مبنی ڈیزائن کے لیے ماڈل بنانے کے الگورتھم کے بارے میں فوراً بتاؤں گا۔ یہ صرف تین آسان اقدامات کرتا ہے:

1 قدم ہے. الجبری-تفرقی مساوات کا ایک نظام تیار کریں جو ماڈل شدہ نظام کے متحرک رویے کو بیان کرے۔ اگر آپ عمل کی طبیعیات جانتے ہیں تو یہ آسان ہے۔ بہت سے سائنسدان ہمارے لیے پہلے ہی بنیادی جسمانی قوانین تیار کر چکے ہیں جن کا نام نیوٹن، برینول، نیویئر سٹوکس اور دیگر سٹینجلز، کمپاسز اور رابینووچ کے نام پر رکھا گیا ہے۔

2 قدم ہے. نتیجے کے نظام میں تجرباتی گتانکوں اور ماڈلنگ آبجیکٹ کی خصوصیات کا ایک سیٹ منتخب کریں جو ٹیسٹوں سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔

3 قدم ہے. آبجیکٹ کی جانچ کریں اور پورے پیمانے کے تجربات کے نتائج کی بنیاد پر ماڈل کو ایڈجسٹ کریں، تاکہ یہ حقیقت سے مطابقت رکھتا ہو، مطلوبہ تفصیل کے ساتھ۔

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، یہ آسان ہے، صرف دو تین۔

عملی نفاذ کی مثال

ہوائی جہاز میں ایئر کنڈیشنگ سسٹم (ACS) خودکار پریشر مینٹیننس سسٹم سے منسلک ہوتا ہے۔ ہوائی جہاز میں دباؤ ہمیشہ بیرونی دباؤ سے زیادہ ہونا چاہیے اور دباؤ کی تبدیلی کی شرح ایسی ہونی چاہیے کہ پائلٹ اور مسافروں کے ناک اور کانوں سے خون نہ نکلے۔ لہذا، ایئر ان لیٹ اور آؤٹ لیٹ کنٹرول سسٹم حفاظت کے لیے اہم ہے، اور اس کی نشوونما کے لیے زمین پر مہنگے ٹیسٹنگ سسٹم لگائے جاتے ہیں۔ وہ پرواز کی اونچائی پر درجہ حرارت اور دباؤ پیدا کرتے ہیں، اور مختلف اونچائی والے ہوائی اڈوں پر ٹیک آف اور لینڈنگ کے حالات کو دوبارہ پیدا کرتے ہیں۔ اور SCVs کے لیے کنٹرول سسٹم تیار کرنے اور ڈیبگ کرنے کا مسئلہ اپنی پوری صلاحیت کے ساتھ بڑھ رہا ہے۔ تسلی بخش کنٹرول سسٹم حاصل کرنے کے لیے ہم کب تک ٹیسٹ بینچ چلائیں گے؟ ظاہر ہے، اگر ہم کسی شے کے ماڈل پر کنٹرول ماڈل قائم کرتے ہیں، تو ٹیسٹ بینچ پر کام کا چکر کافی حد تک کم ہو سکتا ہے۔

ہوائی جہاز کا ایئر کنڈیشنگ سسٹم کسی دوسرے تھرمل سسٹم کی طرح ہیٹ ایکسچینجرز پر مشتمل ہوتا ہے۔ بیٹری افریقہ میں بھی ایک بیٹری ہے، صرف ایک ایئر کنڈیشنر۔ لیکن ہوائی جہاز کے ٹیک آف کے وزن اور طول و عرض میں محدودیت کی وجہ سے، ہیٹ ایکسچینجرز کو زیادہ سے زیادہ کمپیکٹ اور زیادہ سے زیادہ موثر بنایا جاتا ہے تاکہ چھوٹے بڑے پیمانے پر زیادہ سے زیادہ حرارت منتقل کی جا سکے۔ نتیجے کے طور پر، جیومیٹری کافی عجیب ہو جاتا ہے. جیسا کہ زیر غور کیس میں ہے۔ شکل 1 ایک پلیٹ ہیٹ ایکسچینجر کو دکھاتا ہے جس میں پلیٹوں کے درمیان ایک جھلی استعمال ہوتی ہے تاکہ گرمی کی منتقلی کو بہتر بنایا جا سکے۔ گرم اور سرد کولنٹ چینلز میں متبادل ہوتے ہیں، اور بہاؤ کی سمت ٹرانسورس ہوتی ہے۔ ایک کولنٹ فرنٹ کٹ کو فراہم کیا جاتا ہے، دوسرا - سائیڈ پر۔

SCR کو کنٹرول کرنے کے مسئلے کو حل کرنے کے لیے، ہمیں یہ جاننے کی ضرورت ہے کہ اس طرح کے ہیٹ ایکسچینجر میں فی یونٹ وقت میں کتنی حرارت ایک میڈیم سے دوسرے میڈیم میں منتقل ہوتی ہے۔ درجہ حرارت کی تبدیلی کی شرح، جسے ہم کنٹرول کرتے ہیں، اس پر منحصر ہے۔

تصویر 1. ہوائی جہاز کے ہیٹ ایکسچینجر کا خاکہ۔

ماڈلنگ کے مسائل۔ ہائیڈرولک حصہ

پہلی نظر میں، کام بہت آسان ہے؛ یہ گرمی ایکسچینجر چینلز کے ذریعے بڑے پیمانے پر بہاؤ اور چینلز کے درمیان گرمی کے بہاؤ کا حساب کرنے کے لئے ضروری ہے.
چینلز میں کولنٹ کے بڑے پیمانے پر بہاؤ کی شرح کا حساب برنولی فارمولے سے کیا جاتا ہے:

جہاں:
ΔP - دو پوائنٹس کے درمیان دباؤ کا فرق؛
ξ – کولنٹ رگڑ گتانک؛
L - چینل کی لمبائی؛
d - چینل کا ہائیڈرولک قطر؛
ρ - کولنٹ کثافت؛
ω - چینل میں کولنٹ کی رفتار۔

من مانی شکل کے چینل کے لیے، ہائیڈرولک قطر کا حساب فارمولے سے کیا جاتا ہے:

جہاں:
F - بہاؤ کے علاقے؛
P - چینل کا گیلا فریمیٹر۔

رگڑ کی گتانک کا شمار تجرباتی فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے اور اس کا انحصار کولنٹ کی بہاؤ کی رفتار اور خصوصیات پر ہوتا ہے۔ مختلف جیومیٹریوں کے لیے، مختلف انحصار حاصل کیے جاتے ہیں، مثال کے طور پر، ہموار پائپوں میں ہنگامہ خیز بہاؤ کا فارمولا:

جہاں:
دوبارہ - رینالڈس نمبر۔

فلیٹ چینلز میں بہاؤ کے لیے درج ذیل فارمولہ استعمال کیا جا سکتا ہے۔

برنولی کے فارمولے سے، آپ کسی دی گئی رفتار کے لیے پریشر ڈراپ کا حساب لگا سکتے ہیں، یا اس کے برعکس، دی گئی پریشر ڈراپ کی بنیاد پر چینل میں کولنٹ کی رفتار کا حساب لگا سکتے ہیں۔

حرارت کا تبادلہ۔

کولنٹ اور دیوار کے درمیان گرمی کے بہاؤ کا حساب اس فارمولے سے لگایا جاتا ہے:

جہاں:
α [W/(m2×deg)] - حرارت کی منتقلی کا گتانک؛
F - بہاؤ کا علاقہ۔

پائپوں میں کولنٹ کے بہاؤ کے مسائل کے لیے، کافی مقدار میں تحقیق کی گئی ہے اور حساب کے بہت سے طریقے ہیں، اور ایک اصول کے طور پر، ہر چیز حرارت کی منتقلی کے گتانک کے لیے تجرباتی انحصار پر آتی ہے α [W/(m2×deg)]

جہاں:
Nu - نوسلٹ نمبر،
λ – مائع کا تھرمل چالکتا گتانک [W/(m×deg)] d – ہائیڈرولک (مساوی) قطر۔

نسلٹ نمبر (کسوٹی) کا حساب لگانے کے لیے، تجرباتی معیار پر انحصار استعمال کیا جاتا ہے، مثال کے طور پر، گول پائپ کے نسلٹ نمبر کا حساب لگانے کا فارمولا اس طرح لگتا ہے:

یہاں ہم پہلے سے ہی رینالڈس نمبر، دیوار کے درجہ حرارت اور مائع کے درجہ حرارت پر پرانڈٹل نمبر، اور ناہمواری گتانک دیکھ رہے ہیں۔ (ماخذ)

نالیدار پلیٹ ہیٹ ایکسچینجرز کے لیے فارمولا ایک جیسا ہے ( ماخذ ):

جہاں:
n = 0.73 m = 0.43 ہنگامہ خیز بہاؤ کے لیے،
گتانک a - پلیٹوں کی تعداد اور بہاؤ کے نظام کے لحاظ سے 0,065 سے 0.6 تک مختلف ہوتا ہے۔

آئیے اس بات کو ذہن میں رکھیں کہ یہ گتانک بہاؤ کے صرف ایک نقطہ کے لیے شمار کیا جاتا ہے۔ اگلے پوائنٹ کے لیے ہمارے پاس مائع کا ایک مختلف درجہ حرارت ہے (یہ گرم یا ٹھنڈا ہو گیا ہے)، دیوار کا ایک مختلف درجہ حرارت ہے اور اس کے مطابق، تمام رینالڈس نمبرز اور پرانڈٹل نمبرز تیرتے ہیں۔

اس مقام پر، کوئی بھی ریاضی دان کہے گا کہ کسی ایسے نظام کا درست حساب لگانا ناممکن ہے جس میں 10 مرتبہ گتانک تبدیل ہو، اور وہ درست ہوگا۔

کوئی بھی عملی انجینئر کہے گا کہ ہر ہیٹ ایکسچینجر مختلف طریقے سے تیار کیا گیا ہے اور سسٹمز کا حساب لگانا ناممکن ہے، اور وہ بھی درست ہوگا۔

ماڈل پر مبنی ڈیزائن کے بارے میں کیا خیال ہے؟ کیا واقعی سب کچھ کھو گیا ہے؟

اس جگہ پر مغربی سافٹ ویئر کے جدید بیچنے والے آپ کو سپر کمپیوٹرز اور 3D کیلکولیشن سسٹم بیچیں گے، جیسے کہ "آپ اس کے بغیر نہیں کر سکتے۔" اور آپ کو 1 منٹ کے اندر درجہ حرارت کی تقسیم حاصل کرنے کے لیے ایک دن کا حساب کتاب چلانے کی ضرورت ہے۔

یہ واضح ہے کہ یہ ہمارا اختیار نہیں ہے؛ ہمیں کنٹرول سسٹم کو ڈیبگ کرنے کی ضرورت ہے، اگر حقیقی وقت میں نہیں، تو کم از کم مستقبل قریب میں۔

بے ترتیب حل

ایک ہیٹ ایکسچینجر تیار کیا جاتا ہے، ٹیسٹوں کی ایک سیریز کی جاتی ہے، اور مستحکم درجہ حرارت کی کارکردگی کی میز کو دی گئی کولنٹ کے بہاؤ کی شرح پر سیٹ کیا جاتا ہے۔ سادہ، تیز اور قابل اعتماد کیونکہ ڈیٹا ٹیسٹنگ سے آتا ہے۔

اس نقطہ نظر کا نقصان یہ ہے کہ آبجیکٹ کی کوئی متحرک خصوصیات نہیں ہیں۔ جی ہاں، ہم جانتے ہیں کہ گرمی کا مستحکم بہاؤ کیا ہوگا، لیکن ہم نہیں جانتے کہ ایک آپریٹنگ موڈ سے دوسرے آپریٹنگ موڈ میں سوئچ کرتے وقت اسے قائم ہونے میں کتنا وقت لگے گا۔

لہذا، ضروری خصوصیات کا حساب لگانے کے بعد، ہم جانچ کے دوران کنٹرول سسٹم کو براہ راست ترتیب دیتے ہیں، جس سے ہم ابتدائی طور پر بچنا چاہیں گے۔

ماڈل پر مبنی نقطہ نظر

ڈائنامک ہیٹ ایکسچینجر کا ماڈل بنانے کے لیے، تجرباتی حساب کے فارمولوں - نوسلٹ نمبر اور ہائیڈرولک ریزسٹنس میں غیر یقینی صورتحال کو ختم کرنے کے لیے ٹیسٹ ڈیٹا کا استعمال کرنا ضروری ہے۔

حل آسان ہے، جیسا کہ ہر چیز ہوشیار ہے۔ ہم ایک تجرباتی فارمولہ لیتے ہیں، تجربات کرتے ہیں اور گتانک a کی قدر کا تعین کرتے ہیں، اس طرح فارمولے میں موجود غیر یقینی صورتحال کو ختم کرتے ہیں۔

جیسے ہی ہمارے پاس حرارت کی منتقلی کے قابلیت کی ایک خاص قدر ہوتی ہے، باقی تمام پیرامیٹرز کا تعین تحفظ کے بنیادی جسمانی قوانین سے ہوتا ہے۔ درجہ حرارت کا فرق اور حرارت کی منتقلی کا عدد فی یونٹ وقت میں چینل میں منتقل ہونے والی توانائی کی مقدار کا تعین کرتا ہے۔

توانائی کے بہاؤ کو جان کر، ہائیڈرولک چینل میں کولنٹ کے لیے توانائی کے حجم اور رفتار کے تحفظ کی مساوات کو حل کرنا ممکن ہے۔ مثال کے طور پر یہ:

ہمارے معاملے میں، دیوار اور کولنٹ کے درمیان گرمی کا بہاؤ - Qwall - غیر یقینی رہتا ہے۔ آپ مزید تفصیلات دیکھ سکتے ہیں۔ یہاں…

اور چینل کی دیوار کے لیے درجہ حرارت اخذ کرنے والی مساوات:

جہاں:
ΔQwall - چینل کی دیوار پر آنے والے اور جانے والے بہاؤ کے درمیان فرق؛
M چینل کی دیوار کا ماس ہے؛
سی پی سی - دیوار کے مواد کی گرمی کی گنجائش۔

ماڈل کی درستگی

جیسا کہ اوپر ذکر کیا گیا ہے، ہیٹ ایکسچینجر میں ہمارے پاس پلیٹ کی سطح پر درجہ حرارت کی تقسیم ہوتی ہے۔ ایک مستحکم حالت کی قدر کے لیے، آپ پلیٹوں پر اوسط لے سکتے ہیں اور اسے استعمال کر سکتے ہیں، پورے ہیٹ ایکسچینجر کو ایک مرتکز نقطہ کے طور پر تصور کر سکتے ہیں جس پر، ایک درجہ حرارت کے فرق پر، ہیٹ ایکسچینجر کی پوری سطح سے حرارت منتقل ہوتی ہے۔ لیکن عارضی حکومتوں کے لیے اس طرح کا تخمینہ کام نہیں کر سکتا۔ دوسری انتہا یہ ہے کہ کئی لاکھ پوائنٹس بنائیں اور سپر کمپیوٹر لوڈ کریں، جو کہ ہمارے لیے بھی موزوں نہیں ہے، کیونکہ کام کنٹرول سسٹم کو حقیقی وقت میں، یا اس سے بہتر، تیز تر ترتیب دینا ہے۔

سوال یہ پیدا ہوتا ہے کہ حساب کی قابل قبول درستگی اور رفتار حاصل کرنے کے لیے ہیٹ ایکسچینجر کو کتنے حصوں میں تقسیم کیا جانا چاہیے؟

ہمیشہ کی طرح، اتفاق سے میرے ہاتھ میں ایک امائن ہیٹ ایکسچینجر کا ماڈل تھا۔ ہیٹ ایکسچینجر ایک ٹیوب ہے، پائپوں میں ہیٹنگ میڈیم بہتا ہے، اور تھیلوں کے درمیان ایک گرم میڈیم بہتا ہے۔ مسئلہ کو آسان بنانے کے لیے، پوری ہیٹ ایکسچینجر ٹیوب کو ایک مساوی پائپ کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے، اور خود پائپ کو مجرد کیلکولیشن سیلز کے ایک سیٹ کے طور پر دکھایا جا سکتا ہے، جن میں سے ہر ایک میں حرارت کی منتقلی کے ایک پوائنٹ ماڈل کا حساب لگایا جاتا ہے۔ سنگل سیل ماڈل کا خاکہ شکل 2 میں دکھایا گیا ہے۔ گرم ہوا کا چینل اور سرد ہوا کا چینل دیوار کے ذریعے جڑا ہوا ہے، جو چینلز کے درمیان حرارت کے بہاؤ کی منتقلی کو یقینی بناتا ہے۔

شکل 2۔ ہیٹ ایکسچینجر سیل ماڈل۔

نلی نما ہیٹ ایکسچینجر ماڈل سیٹ اپ کرنا آسان ہے۔ آپ صرف ایک پیرامیٹر تبدیل کرسکتے ہیں - پائپ کی لمبائی کے ساتھ حصوں کی تعداد اور مختلف پارٹیشنز کے حساب کتاب کے نتائج کو دیکھیں۔ آئیے لمبائی کے ساتھ 5 پوائنٹس (تصویر 3) اور لمبائی (تصویر 100) کے ساتھ 4 پوائنٹس تک کی تقسیم کے ساتھ شروع کرتے ہوئے کئی اختیارات کا حساب لگائیں۔

شکل 3. 5 حسابی پوائنٹس کی اسٹیشنری درجہ حرارت کی تقسیم۔

شکل 4. 100 حسابی پوائنٹس کی اسٹیشنری درجہ حرارت کی تقسیم۔

حساب کے نتیجے میں، یہ ثابت ہوا کہ جب 100 پوائنٹس میں تقسیم کیا جائے تو مستحکم حالت کا درجہ حرارت 67,7 ڈگری ہے۔ اور جب 5 حسابی پوائنٹس میں تقسیم کیا جائے تو درجہ حرارت 72 ڈگری سینٹی گریڈ ہے۔

ونڈو کے نچلے حصے میں بھی اصل وقت کے حساب سے حساب کی رفتار ظاہر ہوتی ہے۔
آئیے دیکھتے ہیں کہ کیلکولیشن پوائنٹس کی تعداد کے لحاظ سے مستحکم درجہ حرارت اور حساب کی رفتار کیسے بدلتی ہے۔ کیلکولیشن سیلز کی مختلف تعداد کے ساتھ حساب کے دوران مستحکم حالت کے درجہ حرارت میں فرق کو حاصل کردہ نتائج کی درستگی کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔

ٹیبل 1. ہیٹ ایکسچینجر کی لمبائی کے ساتھ حسابی پوائنٹس کی تعداد پر درجہ حرارت اور حساب کی رفتار کا انحصار۔

حسابی پوائنٹس کی تعداد	مستحکم درجہ حرارت	حساب کی رفتار
5	72,66	426
10	70.19	194
25	68.56	124
50	67.99	66
100	67.8	32

اس جدول کا تجزیہ کرتے ہوئے، ہم مندرجہ ذیل نتائج اخذ کر سکتے ہیں:

• حساب کی رفتار ہیٹ ایکسچینجر ماڈل میں کیلکولیشن پوائنٹس کی تعداد کے تناسب سے گرتی ہے۔
• حساب کی درستگی میں تبدیلی تیزی سے ہوتی ہے۔ جیسے جیسے پوائنٹس کی تعداد میں اضافہ ہوتا ہے، ہر بعد کے اضافے پر تطہیر کم ہوتی جاتی ہے۔

کراس فلو کولنٹ کے ساتھ پلیٹ ہیٹ ایکسچینجر کی صورت میں، جیسا کہ شکل 1 میں ہے، ابتدائی کیلکولیشن سیلز سے مساوی ماڈل بنانا قدرے زیادہ پیچیدہ ہے۔ ہمیں خلیوں کو اس طرح سے جوڑنے کی ضرورت ہے تاکہ کراس فلو کو منظم کیا جاسکے۔ 4 خلیات کے لیے، سرکٹ جیسا کہ شکل 5 میں دکھایا گیا نظر آئے گا۔

کولنٹ کے بہاؤ کو گرم اور سرد شاخوں کے ساتھ دو چینلز میں تقسیم کیا جاتا ہے، چینلز تھرمل ڈھانچے کے ذریعے جڑے ہوتے ہیں، تاکہ چینل سے گزرتے وقت کولنٹ مختلف چینلز کے ساتھ گرمی کا تبادلہ کرتا ہے۔ کراس فلو کی تقلید کرتے ہوئے، گرم کولنٹ ہر چینل میں بائیں سے دائیں بہتا ہے (تصویر 5 دیکھیں)، ٹھنڈے کولنٹ کے چینلز کے ساتھ ترتیب وار گرمی کا تبادلہ کرتا ہے، جو نیچے سے اوپر کی طرف بہتا ہے (تصویر 5 دیکھیں)۔ گرم ترین نقطہ اوپری بائیں کونے میں ہے، کیونکہ گرم کولنٹ کولڈ چینل کے پہلے سے گرم کولنٹ کے ساتھ گرمی کا تبادلہ کرتا ہے۔ اور سب سے ٹھنڈا نیچے دائیں طرف ہے، جہاں ٹھنڈا کولنٹ گرم کولنٹ کے ساتھ گرمی کا تبادلہ کرتا ہے، جو پہلے حصے میں ٹھنڈا ہو چکا ہے۔

شکل 5. 4 کمپیوٹیشنل سیلز کا کراس فلو ماڈل۔

پلیٹ ہیٹ ایکسچینجر کا یہ ماڈل تھرمل چالکتا کی وجہ سے خلیوں کے درمیان حرارت کی منتقلی کو مدنظر نہیں رکھتا ہے اور کولنٹ کے اختلاط کو بھی مدنظر نہیں رکھتا ہے، کیونکہ ہر چینل الگ تھلگ ہے۔

لیکن ہمارے معاملے میں، آخری حد درستگی کو کم نہیں کرتی، کیونکہ ہیٹ ایکسچینجر کے ڈیزائن میں نالیدار جھلی کولنٹ کے ساتھ بہت سے الگ تھلگ چینلز میں بہاؤ کو تقسیم کرتی ہے (تصویر 1 دیکھیں)۔ آئیے دیکھتے ہیں کہ کیلکولیشن کی درستگی کا کیا ہوتا ہے جب پلیٹ ہیٹ ایکسچینجر کی ماڈلنگ کی جاتی ہے کیونکہ حسابی خلیوں کی تعداد بڑھ جاتی ہے۔

درستگی کا تجزیہ کرنے کے لیے، ہم ہیٹ ایکسچینجر کو ڈیزائن سیلز میں تقسیم کرنے کے لیے دو اختیارات استعمال کرتے ہیں:

1. ہر مربع سیل میں دو ہائیڈرولک (سرد اور گرم بہاؤ) اور ایک تھرمل عنصر ہوتا ہے۔ (تصویر 5 دیکھیں)
2. ہر مربع سیل میں چھ ہائیڈرولک عناصر (گرم اور سرد بہاؤ میں تین حصے) اور تین تھرمل عناصر ہوتے ہیں۔

مؤخر الذکر صورت میں، ہم دو قسم کے کنکشن استعمال کرتے ہیں:

• سرد اور گرم بہاؤ کا انسداد بہاؤ؛
• سرد اور گرم بہاؤ کا متوازی بہاؤ۔

ایک کاؤنٹر بہاؤ کراس بہاؤ کے مقابلے میں کارکردگی کو بڑھاتا ہے، جبکہ کاؤنٹر بہاؤ اسے کم کرتا ہے۔ خلیوں کی ایک بڑی تعداد کے ساتھ، بہاؤ کا اوسط ہوتا ہے اور ہر چیز حقیقی کراس فلو کے قریب ہو جاتی ہے (شکل 6 دیکھیں)۔

شکل 6۔ فور سیل، 3 عنصر کراس فلو ماڈل۔

ماڈل کو تقسیم کرنے کے مختلف آپشنز کے لیے شکل 7 ہیٹ ایکسچینجر میں 150 °C کے درجہ حرارت کے ساتھ اور سرد لائن کے ساتھ 21 °C درجہ حرارت کے ساتھ ہوا کی فراہمی کے دوران ہیٹ ایکسچینجر میں مستحکم سٹیٹ سٹیشنری درجہ حرارت کی تقسیم کے نتائج دکھاتا ہے۔ سیل پر رنگ اور نمبر حسابی سیل میں دیوار کے اوسط درجہ حرارت کی عکاسی کرتے ہیں۔

شکل 7. مختلف ڈیزائن اسکیموں کے لیے مستحکم درجہ حرارت۔

جدول 2 ہیٹ ایکسچینجر کے بعد گرم ہوا کے مستحکم درجہ حرارت کو ظاہر کرتا ہے، جو ہیٹ ایکسچینجر ماڈل کی سیلوں میں تقسیم پر منحصر ہے۔

ٹیبل 2. ہیٹ ایکسچینجر میں ڈیزائن سیلز کی تعداد پر درجہ حرارت کا انحصار۔

ماڈل کا طول و عرض	مستحکم درجہ حرارت 1 عنصر فی سیل	مستحکم درجہ حرارت 3 عناصر فی سیل
2h2	62,7	67.7
3 × 3	64.9	68.5
4h4	66.2	68.9
8h8	68.1	69.5
10 × 10	68.5	69.7
20 × 20	69.4	69.9
40 × 40	69.8	70.1

جیسا کہ ماڈل میں کیلکولیشن سیلز کی تعداد بڑھتی ہے، حتمی مستحکم حالت کا درجہ حرارت بڑھتا ہے۔ مختلف پارٹیشنز کے لیے مستحکم درجہ حرارت کے درمیان فرق کو حساب کی درستگی کے اشارے کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ حسابی خلیوں کی تعداد میں اضافے کے ساتھ، درجہ حرارت حد کی طرف جاتا ہے، اور درستگی میں اضافہ حسابی پوائنٹس کی تعداد کے متناسب نہیں ہے۔

سوال پیدا ہوتا ہے: ہمیں کس قسم کے ماڈل کی درستگی کی ضرورت ہے؟

اس سوال کا جواب ہمارے ماڈل کے مقصد پر منحصر ہے۔ چونکہ یہ مضمون ماڈل پر مبنی ڈیزائن کے بارے میں ہے، اس لیے ہم کنٹرول سسٹم کو ترتیب دینے کے لیے ایک ماڈل بناتے ہیں۔ اس کا مطلب ہے کہ ماڈل کی درستگی کا موازنہ سسٹم میں استعمال ہونے والے سینسر کی درستگی سے ہونا چاہیے۔

ہمارے معاملے میں، درجہ حرارت کو تھرموکوپل سے ماپا جاتا ہے، جس کی درستگی ±2.5°C ہے۔ کنٹرول سسٹم قائم کرنے کے مقصد کے لیے کوئی بھی اعلیٰ درستگی بیکار ہے؛ ہمارا حقیقی کنٹرول سسٹم اسے صرف "نہیں دیکھے گا"۔ اس طرح، اگر ہم فرض کریں کہ لامحدود پارٹیشنز کے لیے محدود درجہ حرارت 70 °C ہے، تو ایک ماڈل جو ہمیں 67.5 °C سے زیادہ دیتا ہے کافی حد تک درست ہوگا۔ حسابی سیل میں 3 پوائنٹس والے تمام ماڈلز اور سیل میں ایک پوائنٹ کے ساتھ 5x5 سے بڑے ماڈلز۔ (ٹیبل 2 میں سبز رنگ میں نمایاں کیا گیا ہے)

متحرک آپریٹنگ موڈز

متحرک نظام کا اندازہ لگانے کے لیے، ہم ڈیزائن اسکیموں کی مختلف اقسام کے لیے ہیٹ ایکسچینجر وال کے گرم ترین اور سرد ترین مقامات پر درجہ حرارت کی تبدیلی کے عمل کا جائزہ لیں گے۔ (تصویر 8 دیکھیں)

شکل 8۔ ہیٹ ایکسچینجر کو گرم کرنا۔ 2x2 اور 10x10 کے طول و عرض کے ماڈل۔

یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ منتقلی کے عمل کا وقت اور اس کی نوعیت عملی طور پر حسابی خلیوں کی تعداد سے آزاد ہے، اور خاص طور پر گرم دھات کے بڑے پیمانے پر متعین ہوتی ہے۔

اس طرح، ہم یہ نتیجہ اخذ کرتے ہیں کہ ہیٹ ایکسچینجر کی منصفانہ ماڈلنگ کے لیے 20 سے 150 °C کے موڈ میں، SCR کنٹرول سسٹم کے لیے درکار درستگی کے ساتھ، تقریباً 10 - 20 ڈیزائن پوائنٹس کافی ہیں۔

تجربے کی بنیاد پر ایک متحرک ماڈل ترتیب دینا

ایک ریاضیاتی ماڈل کے ساتھ ساتھ ہیٹ ایکسچینجر کو صاف کرنے کے تجرباتی اعداد و شمار کے ساتھ، ہمیں صرف ایک سادہ اصلاح کرنا ہے، یعنی ماڈل میں ایک شدت کا عنصر متعارف کرانا ہے تاکہ کیلکولیشن تجرباتی نتائج کے مطابق ہو۔

مزید یہ کہ، گرافیکل ماڈل تخلیق کے ماحول کا استعمال کرتے ہوئے، ہم یہ خود بخود کریں گے۔ شکل 9 گرمی کی منتقلی کی شدت کے گتانک کو منتخب کرنے کے لیے ایک الگورتھم دکھاتا ہے۔ تجربے سے حاصل کردہ ڈیٹا ان پٹ کو فراہم کیا جاتا ہے، ہیٹ ایکسچینجر ماڈل منسلک ہوتا ہے، اور ہر موڈ کے لیے مطلوبہ گتانک آؤٹ پٹ پر حاصل کیے جاتے ہیں۔

شکل 9. تجرباتی نتائج کی بنیاد پر شدت کے گتانک کو منتخب کرنے کے لیے الگورتھم۔

اس طرح، ہم نوسلٹ نمبر کے لیے ایک ہی عدد کا تعین کرتے ہیں اور حساب کے فارمولوں میں موجود غیر یقینی صورتحال کو ختم کرتے ہیں۔ مختلف آپریٹنگ طریقوں اور درجہ حرارت کے لیے، اصلاحی عوامل کی قدریں بدل سکتی ہیں، لیکن اسی طرح کے آپریٹنگ طریقوں (عام آپریشن) کے لیے وہ بہت قریب نکلتے ہیں۔ مثال کے طور پر، مختلف طریقوں کے لیے دیے گئے ہیٹ ایکسچینجر کے لیے گتانک کی رینج 0.492 سے 0.655 تک ہوتی ہے۔

اگر ہم 0.6 کے گتانک کو لاگو کرتے ہیں، تو مطالعہ کے تحت آپریٹنگ طریقوں میں حساب کی غلطی تھرموکوپل کی غلطی سے کم ہوگی، اس طرح، کنٹرول سسٹم کے لیے، ہیٹ ایکسچینجر کا ریاضیاتی ماڈل حقیقی ماڈل کے لیے مکمل طور پر مناسب ہوگا۔

ہیٹ ایکسچینجر ماڈل قائم کرنے کے نتائج

گرمی کی منتقلی کے معیار کا اندازہ لگانے کے لیے، ایک خاص خصوصیت استعمال کی جاتی ہے - کارکردگی:

جہاں:
اثرگرم - گرم کولنٹ کے لیے ہیٹ ایکسچینجر کی کارکردگی؛
Tپہاڑin - گرم کولنٹ کے بہاؤ کے راستے کے ساتھ ہیٹ ایکسچینجر کے داخلے پر درجہ حرارت؛
Tپہاڑباہر - گرم کولنٹ کے بہاؤ کے راستے کے ساتھ ان کے ہیٹ ایکسچینجر کے آؤٹ لیٹ پر درجہ حرارت؛
Tہالin - ٹھنڈے کولنٹ کے بہاؤ کے راستے کے ساتھ ہیٹ ایکسچینجر کے داخلے پر درجہ حرارت۔

جدول 3 گرم اور سرد لائنوں کے ساتھ مختلف بہاؤ کی شرحوں پر تجرباتی ماڈل سے ہیٹ ایکسچینجر ماڈل کی کارکردگی کے انحراف کو ظاہر کرتا ہے۔

ٹیبل 3. % میں گرمی کی منتقلی کی کارکردگی کا حساب لگانے میں غلطیاں

ہمارے معاملے میں، منتخب عدد کو ہماری دلچسپی کے تمام آپریٹنگ طریقوں میں استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اگر کم بہاؤ کی شرح پر، جہاں غلطی بڑی ہے، مطلوبہ درستگی حاصل نہیں کی جاتی ہے، تو ہم ایک متغیر شدت کا عنصر استعمال کر سکتے ہیں، جو موجودہ بہاؤ کی شرح پر منحصر ہوگا۔

مثال کے طور پر، شکل 10 میں، چینل سیلز میں موجودہ بہاؤ کی شرح کے لحاظ سے دیے گئے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے شدت کے گتانک کا حساب لگایا جاتا ہے۔

شکل 10۔ متغیر حرارت کی منتقلی بڑھانے کا گتانک۔

نتائج

• جسمانی قوانین کا علم آپ کو ماڈل پر مبنی ڈیزائن کے لیے کسی چیز کے متحرک ماڈل بنانے کی اجازت دیتا ہے۔
• ماڈل کو ٹیسٹ ڈیٹا کی بنیاد پر تصدیق شدہ اور ٹیون کیا جانا چاہیے۔
• ماڈل ڈویلپمنٹ ٹولز کو ڈویلپر کو آبجیکٹ کی جانچ کے نتائج کی بنیاد پر ماڈل کو اپنی مرضی کے مطابق کرنے کی اجازت دینی چاہیے۔
• صحیح ماڈل پر مبنی نقطہ نظر کا استعمال کریں اور آپ خوش ہوں گے!

پڑھنا ختم کرنے والوں کے لیے بونس۔ ایس سی آر سسٹم کے ورچوئل ماڈل کے آپریشن کی ویڈیو۔

سروے میں صرف رجسٹرڈ صارفین ہی حصہ لے سکتے ہیں۔ سائن ان، برائے مہربانی.

میں آگے کیا بات کروں؟

• 76,2٪یہ کیسے ثابت کیا جائے کہ ماڈل میں موجود پروگرام ہارڈ ویئر کے پروگرام سے مطابقت رکھتا ہے۔

• 23,8٪ماڈل پر مبنی ڈیزائن کے لیے سپر کمپیوٹر کمپیوٹنگ کا استعمال کیسے کریں۔5

21 صارف نے ووٹ دیا۔ 1 صارف نے پرہیز کیا۔

ماخذ: www.habr.com