ہیری پوٹر اور فلاسفر اسٹون کے آخر میں ایک دلچسپ پہیلی ہے۔ ہیری اور ہرمیون کمرے میں داخل ہوتے ہیں، جس کے بعد اس کے داخلی راستے جادوئی آگ سے مسدود ہوجاتے ہیں، اور وہ اسے صرف درج ذیل پہیلی کو حل کرکے ہی چھوڑ سکتے ہیں:
[کتاب "ہیری پوٹر اور فلاسفر کا پتھر" کے "لوک ترجمے" سے]تمہارے آگے خطرہ ہے اور تمہارے پیچھے نجات ہے
آپ کو ہمارے درمیان دو لوگ ملیں گے جو آپ کی مدد کریں گے۔
سات میں سے ایک کے ساتھ آپ آگے بڑھتے رہیں گے۔
دوسرا آپ کو فوراً واپس لے جائے گا۔
ہم دونوں میں آپ کو صرف شراب ہی ملے گی،
اور تین تباہی لاتے ہیں، ایک قطار میں چپکے سے کھڑے ہیں۔
تو اس کا انتخاب کریں جس سے آپ کا ذائقہ چکھنا ہے،
ایسا کرنے کے لیے، ہم چار تجاویز دیتے ہیں۔
زہر نے اپنی جان لیوا گرمی کو چھپانے کی کوشش کی
آپ اسے ہمیشہ شراب کے بائیں طرف پائیں گے،
اور جان لیں کہ کناروں کے پاس ایک مختلف تحفہ ہے،
لیکن اگر آپ جاری رکھنا چاہتے ہیں تو کوئی مدد نہیں کرے گا۔
ہم سب سائز میں مختلف ہوتے ہیں، کنارے سے کنارے تک،
تمہاری موت چھوٹے میں نہیں بیٹھتی، بڑے میں بھی نہیں۔
دوسرا دائیں سرے سے اور دوسرا بائیں طرف سے
وہ جڑواں بچوں کی طرح چکھتے ہیں، حالانکہ وہ ایک جیسے نظر نہیں آتے۔
سیدھے الفاظ میں، انہیں یہ سمجھنے کی ضرورت ہے کہ کون سی بوتلوں میں کون سی دوائیاں ہیں۔
اس مضمون میں، ہم پروگرامنگ کا استعمال کرتے ہوئے اس پہیلی کے تمام 42 ممکنہ تغیرات کو حل کریں گے اور نتائج کا خاکہ بنائیں گے (جیسا کہ اوپر کی تصویر، صرف بہت بڑی)۔
ایک سیکنڈ انتظار کریں، 42 آپشن کہاں سے آئے؟
اس کی وجہ یہ ہے کہ "چھوٹے" اور "بڑے" دوائیوں کے مقامات کی نشاندہی نہیں کی گئی ہے۔ بڑا سات میں سے کسی ایک جگہ پر ہو سکتا ہے، جو چھوٹے کے لیے 6 بقیہ اختیارات دیتا ہے، کل 7*6 = 42۔ یہ جاننا ممکن نہیں ہو گا کہ جے کے رولنگ کے ذہن میں آنے کے وقت کیا انتظام تھا۔ اس پہیلی کے ساتھ، جب تک کہ وہ آپ کے ٹویٹر پر اس کے بارے میں بات نہ کرے۔ ٹھیک ہے، جب تک وہ ناگزیر دن نہیں آتا، ہم ایک بے ترتیب ورژن کا انتخاب کر سکتے ہیں اور اس کے ساتھ کام کر سکتے ہیں۔ تاہم، اس کے حل ہونے کی کوئی گارنٹی نہیں ہوگی، یہی وجہ ہے کہ ہم پہیلی کی تمام 42 اقسام کو حل کرتے ہوئے (یا ان کے ناقابل حل ہونے کو ثابت کرتے ہوئے) مشترکہ بھلائی کے لیے کام کرتے ہیں۔
پہلے ہی فیصلہ کریں۔
سب سے پہلے، یہاں پہیلی کی تمام رکاوٹیں ہیں، آسان الفاظ میں دوبارہ بیان کی گئی ہیں:
- دو بے ضرر دوائیاں ہیں، 3 زہریلے، ایک جو آپ کو آگے جانے کی اجازت دیتی ہے، اور ایک جو آپ کو پیچھے جانے کی اجازت دیتی ہے۔
- دونوں بے ضرر دوائیوں میں سے ہر ایک کے بائیں جانب ایک زہریلا ہوتا ہے۔
- دونوں طرف کے دوائیاں مختلف ہیں، اور ان میں سے کوئی بھی آپ کو آگے بڑھنے نہیں دیتا۔
- سب سے بڑی اور چھوٹی بوتلوں میں زہر نہیں ہوتا۔
- بائیں طرف دوسری بوتل اور دائیں طرف کی دوسری بوتل میں ایک ہی دوائی ہے۔
اس سے کیسے نمٹا جائے؟ آئیے درج ذیل آپشن پر غور کریں۔ نوٹ کریں، جیسا کہ پہیلی کہتی ہے، قطار میں 1 بوتل سائز میں باقی تمام بوتلوں سے چھوٹی ہے، اور 1 بوتل باقی تمام بوتلوں سے بڑی ہے۔
آئیے احمقانہ طور پر تمام اختیارات کو دیکھنے کی کوشش کریں - ایک وقت میں ایک بوتل لیں اور مشمولات کے لیے تمام ممکنہ اختیارات کا انتخاب کریں۔
مثال کے طور پر، پہلی بوتل میں دوائیاں نہیں ہوسکتی ہیں جو پابندی نمبر 3 کی وجہ سے ہمیں آگے بڑھاتی ہے۔ پابندی نمبر 2 کی وجہ سے اس میں محفوظ دوائیاں بھی نہیں ہیں - اس کے بائیں جانب زہر نہیں ہو سکتا۔ یہ ہمارے پاس پوائزن پوشن اور تھرو بیک دوائیاں کے آپشنز چھوڑ دیتا ہے۔ آئیے دونوں آپشنز کو آزمائیں۔
مندرجہ ذیل تصاویر میں، سبز دوائیاں زہر کی نمائندگی کرتی ہیں، نارنجی محفوظ مشروبات ہیں، نیلے رنگ کے دوائیاں ہیں جو پیچھے کی طرف جاتے ہیں، اور جامنی رنگ وہ دوائیاں ہیں جو آگے بڑھتے ہیں۔
آئیے دونوں کام کرنے والے آپشنز کے لیے اس عمل کو دہرائیں - دوسری بوتل لیں اور باری باری تمام قابل قبول مواد کے اختیارات کو آزمائیں۔ یہ ہمیں مندرجہ ذیل دے گا:
اس سلسلے میں کام جاری رکھتے ہوئے، اور تمام کام کرنے والے آپشنز کو ترک کرتے ہوئے جن میں درج پابندیوں کی خلاف ورزی کیے بغیر کچھ بوتل کو دوائیوں سے نہیں بھرا جا سکتا، ہم واحد قابل قبول آپشن پر پہنچیں گے:
قدرتی طور پر، ہمارے پاس کوئی حل تلاش کرنے کی کوئی ضمانت نہیں تھی۔ اس کا کوئی حل نہیں ہو سکتا، یا کئی ہو سکتے ہیں (اور اگر آپ کے پاس کئی حل ہیں، تو یہ وہی ہے جس پہیلی کو حل کرنا ناممکن ہے کیونکہ آپ نہیں جانتے کہ کون سا دوائیاں درست ہے)۔
تمام اختیارات پر الگورتھم کا اطلاق کرنے سے ہمیں درج ذیل حل ملتے ہیں۔ پہیلی کے 8 ورژن قابل حل ہیں، 8 کے پاس کوئی حل نہیں ہے اور 26 میں متعدد حل ہیں۔
حل کے بارے میں مزید
کیا پہیلی کے تمام حل شدہ ورژن میں کچھ مشترک ہے؟ جی ہاں! براہ کرم نوٹ کریں کہ ان میں سب سے چھوٹی یا بڑی بوتلیں دوسرے یا چھٹے نمبر پر ہیں۔ اس سے ہمیں یہ نتیجہ اخذ کرنے کی اجازت ملتی ہے کہ 2nd اور 6th بوتلوں میں #2 اور #6 کی پابندیوں کی وجہ سے محفوظ دوائیاں ہیں۔ اس قدم کے بغیر، ہم اس امکان کو ختم نہیں کر سکتے کہ ان بوتلوں میں زہر ہے، اور ہمارے پاس کئی ممکنہ حل ہیں۔ نیز حل شدہ اختیارات کے لیے ضروری ہے کہ دوسری "خصوصی" بوتل (سب سے چھوٹی یا سب سے بڑی) تیسری یا چوتھی جگہ رکھی جائے۔ دوسری صورت میں، دوائیاں جو ہمیں آگے بڑھاتی ہیں اس کا صحیح مقام نہیں مل سکتا۔
کے نتائج
میں کتاب کے ایک اقتباس پر بات ختم کروں گا۔
ہرمیون نے زور سے سانس لیا، اور ہیری یہ دیکھ کر حیران رہ گیا کہ وہ مسکرا رہی تھی - یہ آخری چیز تھی جو اس کے ساتھ ہو سکتی تھی۔ "بہت خوب،" ہرمیون نے کہا۔ - یہ جادو نہیں ہے - یہ منطق ہے، ایک پہیلی ہے۔ بہت سارے عظیم جادوگروں کے پاس منطق نہیں ہے، اور وہ ہمیشہ کے لیے یہاں پھنس جائیں گے۔"
لیکن ایک منٹ انتظار کریں - شاید ہم کتاب کے مکالمے کی بنیاد پر پہیلی کے کینونیکل ورژن کا پتہ لگا سکتے ہیں:
"سمجھ گیا،" اس نے کہا۔ "سب سے چھوٹی بوتل ہمیں کالی آگ اور پتھر کی طرف لے جائے گی۔"
...
"اور کون آپ کو جامنی رنگ کی آگ کے ذریعے واپس آنے کی اجازت دے گا؟"
ہرمیون نے قطار کے دائیں جانب ایک گول بوتل کی طرف اشارہ کیا۔
لعنت ہے. یہ آپشن اب بھی ہمیں کئی حل فراہم کرتا ہے۔ ٹویٹ، DR.
کوڈ
اگر آپ اس پہیلی کو حل کرنے اور خاکے بنانے کے کوڈ میں دلچسپی رکھتے ہیں، تو آپ کر سکتے ہیں۔ .
ماخذ: www.habr.com