کاسموناٹکس ڈے مبارک ہو! ہم نے اسے پرنٹنگ ہاؤس بھیج دیا۔ . یہ انہی دنوں میں تھا جب ماہرین فلکیات نے پوری دنیا کو دکھایا کہ بلیک ہولز کیسا نظر آتا ہے۔ اتفاق؟ ہمیں ایسا نہیں لگتا 😉 تو انتظار کریں، جلد ہی ایک حیرت انگیز کتاب منظر عام پر آئے گی، جو اسٹیون گیبسر اور فرانس پریٹوریئس نے لکھی ہے، جس کا ترجمہ شاندار پلکوو فلکیات دان عرف ایسٹروڈیس کرل مسلینیکوف نے کیا ہے، جسے افسانوی ولادیمیر سورڈین نے سائنسی طور پر ایڈٹ کیا ہے اور اس کی اشاعت سے حمایت کی ہے۔ ٹریکٹری فاؤنڈیشن۔
کٹ کے نیچے "بلیک ہولز کی تھرموڈینامکس" کا اقتباس۔
اب تک، ہم نے بلیک ہولز کو فلکیاتی اشیاء کے طور پر سمجھا ہے جو سپرنووا دھماکوں کے دوران بنتے ہیں یا کہکشاؤں کے مراکز میں پڑے ہوتے ہیں۔ ہم ان کا مشاہدہ بالواسطہ طور پر ان کے قریب ستاروں کی سرعت کی پیمائش کرکے کرتے ہیں۔ 14 ستمبر 2015 کو LIGO کی کشش ثقل کی لہروں کا مشہور پتہ بلیک ہول کے تصادم کے زیادہ براہ راست مشاہدات کی ایک مثال تھی۔ بلیک ہولز کی نوعیت کی بہتر تفہیم حاصل کرنے کے لیے ہم جن ریاضیاتی ٹولز کا استعمال کرتے ہیں وہ ہیں: تفریق جیومیٹری، آئن اسٹائن کی مساوات، اور طاقتور تجزیاتی اور عددی طریقے جو آئن اسٹائن کی مساوات کو حل کرنے اور اسپیس ٹائم کی جیومیٹری کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں جو بلیک ہولز کو جنم دیتے ہیں۔ اور جیسے ہی ہم ایک بلیک ہول سے پیدا ہونے والے اسپیس ٹائم کی مکمل مقداری تفصیل دے سکتے ہیں، فلکیاتی نقطہ نظر سے، بلیک ہولز کا موضوع بند سمجھا جا سکتا ہے۔ ایک وسیع نظریاتی نقطہ نظر سے، ابھی بھی تلاش کی بہت گنجائش ہے۔ اس باب کا مقصد جدید بلیک ہول فزکس میں کچھ نظریاتی پیشرفت کو اجاگر کرنا ہے، جس میں تھرموڈینامکس اور کوانٹم تھیوری کے نظریات کو عمومی اضافیت کے ساتھ ملا کر غیر متوقع نئے تصورات کو جنم دیا جاتا ہے۔ بنیادی خیال یہ ہے کہ بلیک ہولز صرف جیومیٹرک اشیاء نہیں ہیں۔ ان کا درجہ حرارت ہے، ان کے پاس بہت زیادہ اینٹروپی ہے، اور وہ کوانٹم الجھن کے اظہار کو ظاہر کر سکتے ہیں۔ بلیک ہولز کی فزکس کے تھرموڈینامک اور کوانٹم پہلوؤں کے بارے میں ہماری بحثیں پچھلے ابواب میں پیش کیے گئے بلیک ہولز میں اسپیس ٹائم کی خالص ہندسی خصوصیات کے تجزیے سے کہیں زیادہ ٹکڑے اور سطحی ہوں گی۔ لیکن یہ، اور خاص طور پر کوانٹم، پہلو بلیک ہولز پر جاری نظریاتی تحقیق کا ایک لازمی اور اہم حصہ ہیں، اور ہم پیچیدہ تفصیلات نہیں تو کم از کم ان کاموں کی روح تک پہنچانے کی بہت کوشش کریں گے۔
کلاسیکی عمومی اضافیت میں - اگر ہم آئن اسٹائن کی مساواتوں کے حل کی تفریق جیومیٹری کے بارے میں بات کریں - بلیک ہولز اس معنی میں واقعی سیاہ ہیں کہ ان سے کوئی بھی چیز نہیں بچ سکتی۔ اسٹیفن ہاکنگ نے ظاہر کیا کہ جب ہم کوانٹم اثرات کو مدنظر رکھتے ہیں تو یہ صورتحال مکمل طور پر بدل جاتی ہے: بلیک ہولز ایک خاص درجہ حرارت پر تابکاری خارج کرتے ہیں، جسے ہاکنگ درجہ حرارت کہا جاتا ہے۔ فلکیاتی سائز کے بلیک ہولز کے لیے (یعنی تارکیی ماس سے لے کر سپر ماسیو بلیک ہولز تک)، ہاکنگ کا درجہ حرارت کائناتی مائیکروویو پس منظر کے درجہ حرارت کے مقابلے میں نہ ہونے کے برابر ہے - وہ تابکاری جو پوری کائنات کو بھر دیتی ہے، جو ویسے بھی خود کو ہاکنگ تابکاری کا ایک قسم سمجھا جاتا ہے۔ بلیک ہولز کے درجہ حرارت کا تعین کرنے کے لیے ہاکنگ کے حسابات بلیک ہول تھرمو ڈائنامکس کے شعبے میں ایک بڑے تحقیقی پروگرام کا حصہ ہیں۔ اس پروگرام کا ایک اور بڑا حصہ بلیک ہول اینٹروپی کا مطالعہ ہے، جو بلیک ہول کے اندر ضائع ہونے والی معلومات کی مقدار کو ماپتا ہے۔ عام اشیاء (جیسے پانی کا پیالا، خالص میگنیشیم کا ایک بلاک، یا ستارہ) میں بھی اینٹروپی ہوتی ہے، اور بلیک ہول تھرموڈینامکس کے مرکزی بیانات میں سے ایک یہ ہے کہ دیے گئے سائز کے بلیک ہول میں کسی بھی دوسری شکل سے زیادہ اینٹروپی ہوتی ہے۔ ایک ہی سائز کا ایک رقبہ، لیکن بلیک ہول کی تشکیل کے بغیر۔
لیکن اس سے پہلے کہ ہم ہاکنگ ریڈی ایشن اور بلیک ہول اینٹروپی کے ارد گرد کے مسائل میں گہرائی میں غوطہ لگائیں، آئیے کوانٹم میکینکس، تھرموڈینامکس اور الجھن کے شعبوں میں ایک تیز چکر لگائیں۔ کوانٹم میکینکس بنیادی طور پر 1920 کی دہائی میں تیار کیا گیا تھا، اور اس کا بنیادی مقصد مادے کے بہت چھوٹے ذرات جیسے ایٹموں کو بیان کرنا تھا۔ کوانٹم میکانکس کی ترقی نے طبیعیات کے اس طرح کے بنیادی تصورات کو ایک انفرادی ذرہ کی صحیح پوزیشن کے طور پر ختم کرنے کا باعث بنا: مثال کے طور پر، یہ پتہ چلا کہ ایک الیکٹران کی پوزیشن جب یہ ایک ایٹم نیوکلئس کے گرد گھومتا ہے تو درست طریقے سے تعین نہیں کیا جا سکتا۔ اس کے بجائے، الیکٹرانوں کو نام نہاد مدار تفویض کیا گیا تھا، جس میں ان کی اصل پوزیشن کا تعین صرف امکانی لحاظ سے کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، ہمارے مقاصد کے لیے، یہ ضروری ہے کہ چیزوں کے اس امکانی پہلو کی طرف بہت جلدی نہ جائیں۔ آئیے سب سے آسان مثال لیں: ہائیڈروجن ایٹم۔ یہ ایک مخصوص کوانٹم حالت میں ہوسکتا ہے۔ ہائیڈروجن ایٹم کی سادہ ترین حالت، جسے زمینی حالت کہا جاتا ہے، سب سے کم توانائی والی حالت ہے، اور یہ توانائی قطعی طور پر معلوم ہوتی ہے۔ زیادہ عام طور پر، کوانٹم میکینکس ہمیں (اصولی طور پر) کسی بھی کوانٹم سسٹم کی حالت کو قطعی درستگی کے ساتھ جاننے کی اجازت دیتا ہے۔
امکانات اس وقت عمل میں آتے ہیں جب ہم کسی کوانٹم مکینیکل سسٹم کے بارے میں مخصوص قسم کے سوالات پوچھتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر یہ یقینی ہے کہ ہائیڈروجن ایٹم زمینی حالت میں ہے، تو ہم پوچھ سکتے ہیں، "الیکٹران کہاں ہے؟" اور کوانٹم کے قوانین کے مطابق
میکانکس میں، ہمیں اس سوال کے امکان کا صرف کچھ تخمینہ ملے گا، تقریباً کچھ اس طرح: "شاید الیکٹران ایک ہائیڈروجن ایٹم کے مرکزے سے آدھے اینگسٹروم کے فاصلے پر واقع ہے" (ایک اینگسٹروم برابر ہے 
میٹر)۔ لیکن ہمارے پاس ایک خاص جسمانی عمل کے ذریعے الیکٹران کی پوزیشن کو ایک اینگسٹروم سے کہیں زیادہ درست طریقے سے تلاش کرنے کا موقع ہے۔ طبیعیات میں یہ کافی عام عمل ایک الیکٹران میں بہت ہی مختصر طول موج کے فوٹوون کو فائر کرنے پر مشتمل ہوتا ہے (یا جیسا کہ طبیعیات دان کہتے ہیں، ایک الیکٹران کے ذریعے فوٹوون کو بکھیرنا) - جس کے بعد ہم بکھرنے کے وقت الیکٹران کے مقام کو دوبارہ تشکیل دے سکتے ہیں۔ درستگی تقریبا طول موج فوٹوون کے برابر ہے۔ لیکن یہ عمل الیکٹران کی حالت کو بدل دے گا، تاکہ اس کے بعد یہ ہائیڈروجن ایٹم کی زمینی حالت میں نہیں رہے گا اور اس کے پاس قطعی طور پر متعین توانائی نہیں ہوگی۔ لیکن کچھ عرصے کے لیے اس کی پوزیشن تقریباً بالکل ٹھیک ہو جائے گی (اس کے لیے استعمال ہونے والے فوٹون کی طول موج کی درستگی کے ساتھ)۔ الیکٹران کی پوزیشن کا ابتدائی تخمینہ تقریباً ایک اینگسٹروم کی درستگی کے ساتھ صرف امکانی لحاظ سے لگایا جا سکتا ہے، لیکن ایک بار جب ہم نے اسے ناپ لیا تو ہم جانتے ہیں کہ یہ کیا تھا۔ مختصراً، اگر ہم کسی کوانٹم مکینیکل سسٹم کو کسی طرح سے ناپتے ہیں، تو کم از کم روایتی معنوں میں، ہم اسے ایک ایسی حالت میں "زبردستی" کر دیتے ہیں جس کی ہم پیمائش کر رہے ہیں۔
کوانٹم میکانکس کا اطلاق نہ صرف چھوٹے نظاموں پر ہوتا ہے، بلکہ (ہم سمجھتے ہیں) تمام نظاموں پر، لیکن بڑے نظاموں کے لیے کوانٹم مکینیکل اصول بہت جلد پیچیدہ ہو جاتے ہیں۔ ایک کلیدی تصور کوانٹم اینگلمنٹ ہے، جس کی ایک سادہ مثال سپن کا تصور ہے۔ انفرادی الیکٹرانوں میں گھماؤ ہوتا ہے، اس لیے عملی طور پر ایک الیکٹران ایک منتخب کردہ مقامی محور کے حوالے سے اوپر یا نیچے کی طرف اسپن کر سکتا ہے۔ الیکٹران کا گھماؤ ایک قابل مشاہدہ مقدار ہے کیونکہ الیکٹران مقناطیسی بار کے فیلڈ کی طرح ایک کمزور مقناطیسی میدان پیدا کرتا ہے۔ پھر اسپن اپ کا مطلب ہے کہ الیکٹران کا شمالی قطب نیچے کی طرف اشارہ کر رہا ہے، اور اسپن ڈاؤن کا مطلب ہے کہ شمالی قطب اوپر کی طرف اشارہ کر رہا ہے۔ دو الیکٹرانوں کو کنجوگیٹڈ کوانٹم حالت میں رکھا جا سکتا ہے، جس میں ان میں سے ایک اسپن اوپر اور دوسرے کا نیچے کی طرف گھماؤ ہوتا ہے، لیکن یہ بتانا ناممکن ہے کہ کون سا الیکٹران کون سا سپن ہے۔ خلاصہ یہ کہ ہیلیم ایٹم کی زمینی حالت میں، دو الیکٹران بالکل اسی حالت میں ہوتے ہیں، جسے اسپن سنگلٹ کہتے ہیں، کیونکہ دونوں الیکٹرانوں کا کل گھماؤ صفر ہے۔ اگر ہم ان دونوں الیکٹرانوں کو ان کے گھماؤ کو تبدیل کیے بغیر الگ کرتے ہیں، تو ہم اب بھی کہہ سکتے ہیں کہ وہ ایک ساتھ اسپن سنگلٹس ہیں، لیکن ہم اب بھی یہ نہیں کہہ سکتے کہ انفرادی طور پر ان دونوں میں سے کسی ایک کا گھماؤ کیا ہوگا۔ اب، اگر ہم ان کے گھماؤ میں سے ایک کی پیمائش کرتے ہیں اور یہ قائم کرتے ہیں کہ یہ اوپر کی طرف ہے، تو ہمیں مکمل طور پر یقین ہو جائے گا کہ دوسرا نیچے کی طرف ہے۔ اس صورت حال میں، ہم کہتے ہیں کہ گھماؤ الجھے ہوئے ہیں — نہ ہی خود ان کی کوئی خاص قدر ہوتی ہے، جب کہ وہ ایک ساتھ ایک متعین کوانٹم حالت میں ہوتے ہیں۔
آئن اسٹائن الجھنے کے رجحان کے بارے میں بہت فکر مند تھا: ایسا لگتا تھا کہ اس سے نظریہ اضافیت کے بنیادی اصولوں کو خطرہ ہے۔ آئیے ایک گھماؤ والی حالت میں دو الیکٹرانوں کے معاملے پر غور کریں، جب وہ خلا میں بہت دور ہوتے ہیں۔ یقینی طور پر، ایلس کو ان میں سے ایک لینے دیں اور باب کو دوسرا لینے دیں۔ آئیے کہتے ہیں کہ ایلس نے اپنے الیکٹران کے گھماؤ کی پیمائش کی اور پایا کہ یہ اوپر کی طرف ہے، لیکن باب نے کچھ بھی نہیں ناپا۔ جب تک ایلس نے اپنی پیمائش نہیں کی، یہ بتانا ناممکن تھا کہ اس کے الیکٹران کا گھماؤ کیا ہے۔ لیکن جیسے ہی اس نے اپنی پیمائش مکمل کی، وہ بالکل جان گئی کہ باب کے الیکٹران کا گھماؤ نیچے کی طرف ہے (اس کے اپنے الیکٹران کے گھماؤ کے مخالف سمت میں)۔ کیا اس کا مطلب یہ ہے کہ اس کی پیمائش نے باب کے الیکٹران کو فوری طور پر گھماؤ والی حالت میں ڈال دیا؟ یہ کیسے ہو سکتا ہے اگر الیکٹرانوں کو مقامی طور پر الگ کر دیا جائے؟ آئن سٹائن اور ان کے ساتھیوں ناتھن روزن اور بورس پوڈولسکی نے محسوس کیا کہ الجھے ہوئے نظاموں کی پیمائش کی کہانی اتنی سنجیدہ تھی کہ اس سے کوانٹم میکانکس کے وجود کو خطرہ لاحق ہو گیا تھا۔ آئن سٹائن-پوڈولسکی-روزن پیراڈوکس (ای پی آر) جو انہوں نے تیار کیا ہے اس میں ایک سوچا تجربہ استعمال کیا گیا ہے جیسا کہ ہم نے ابھی بیان کیا ہے کہ کوانٹم میکانکس حقیقت کی مکمل وضاحت نہیں ہو سکتی۔ اب، بعد میں ہونے والی نظریاتی تحقیق اور بہت سی پیمائشوں کی بنیاد پر، عام رائے قائم کی گئی ہے کہ ای پی آر پیراڈوکس میں ایک خامی ہے اور کوانٹم تھیوری درست ہے۔ کوانٹم مکینیکل الجھن حقیقی ہے: الجھے ہوئے نظاموں کی پیمائشیں آپس میں جڑیں گی چاہے نظام خلائی وقت میں بہت دور ہوں۔
آئیے اس صورت حال کی طرف واپس چلتے ہیں جہاں ہم نے دو الیکٹرانوں کو ایک گھماؤ والی حالت میں رکھا اور انہیں ایلس اور باب کو دیا۔ پیمائش کرنے سے پہلے ہم الیکٹران کے بارے میں کیا بتا سکتے ہیں؟ کہ یہ دونوں ایک ساتھ ایک خاص کوانٹم حالت (اسپن سنگلٹ) میں ہیں۔ ایلس کے الیکٹران کے گھماؤ کے اوپر یا نیچے ہونے کا یکساں امکان ہے۔ زیادہ واضح طور پر، اس کے الیکٹران کی کوانٹم حالت برابر امکان کے ساتھ ایک (اسپن اپ) یا دوسری (اسپن نیچے) ہوسکتی ہے۔ اب ہمارے لیے احتمال کا تصور پہلے سے کہیں زیادہ گہرا معنی اختیار کرتا ہے۔ اس سے پہلے ہم نے ایک مخصوص کوانٹم حالت (ہائیڈروجن ایٹم کی زمینی حالت) کو دیکھا اور دیکھا کہ کچھ "تکلیف والے" سوالات ہیں، جیسے "الیکٹران کہاں ہے؟" - ایسے سوالات جن کے جوابات صرف امکانی معنوں میں موجود ہیں۔ اگر ہم "اچھے" سوالات پوچھیں، جیسے "اس الیکٹران کی توانائی کیا ہے؟"، تو ہمیں قطعی جواب ملیں گے۔ اب، ایسے کوئی "اچھے" سوالات نہیں ہیں جو ہم ایلس کے الیکٹران کے بارے میں پوچھ سکتے ہیں جن کے جوابات نہیں ہیں جو باب کے الیکٹران پر منحصر ہوں۔ (ہم احمقانہ سوالات کے بارے میں بات نہیں کر رہے ہیں جیسے "کیا ایلس کے الیکٹران میں بھی گھماؤ ہوتا ہے؟" - ایسے سوالات جن کا صرف ایک ہی جواب ہے۔) لہذا، الجھے ہوئے نظام کے ایک نصف کے پیرامیٹرز کا تعین کرنے کے لیے، ہمیں استعمال کرنا پڑے گا۔ امکانی زبان یقین صرف اس وقت پیدا ہوتا ہے جب ہم ان سوالات کے درمیان تعلق پر غور کریں جو ایلس اور باب اپنے الیکٹران کے بارے میں پوچھ سکتے ہیں۔
ہم نے جان بوجھ کر ایک آسان ترین کوانٹم مکینیکل سسٹم کے ساتھ آغاز کیا جسے ہم جانتے ہیں: انفرادی الیکٹرانوں کے گھماؤ کا نظام۔ امید ہے کہ کوانٹم کمپیوٹر ایسے ہی سادہ سسٹمز کی بنیاد پر بنائے جائیں گے۔ انفرادی الیکٹران یا دیگر مساوی کوانٹم سسٹمز کے اسپن سسٹم کو اب کوئبٹس ("کوانٹم بٹس" کے لیے مختصر) کہا جاتا ہے، جو کوانٹم کمپیوٹرز میں ان کے کردار پر زور دیتے ہیں، جیسا کہ ڈیجیٹل کمپیوٹرز میں عام بٹس ادا کرتے ہیں۔
آئیے اب تصور کریں کہ ہم نے ہر الیکٹران کو ایک بہت زیادہ پیچیدہ کوانٹم سسٹم کے ساتھ بدل دیا ہے، نہ صرف دو، کوانٹم سٹیٹس کے ساتھ۔ مثال کے طور پر، انہوں نے ایلس اور باب کو خالص میگنیشیم کی سلاخیں دیں۔ اس سے پہلے کہ ایلس اور باب اپنے الگ الگ راستوں پر جائیں، ان کی سلاخیں تعامل کر سکتی ہیں، اور ہم اس بات سے اتفاق کرتے ہیں کہ ایسا کرنے سے وہ ایک خاص عام کوانٹم حالت حاصل کر لیتے ہیں۔ جیسے ہی ایلس اور باب الگ ہو جاتے ہیں، ان کی میگنیشیم سلاخیں تعامل کرنا بند کر دیتی ہیں۔ جیسا کہ الیکٹران کے معاملے میں، ہر بار ایک غیر متعین کوانٹم حالت میں ہوتا ہے، حالانکہ ایک ساتھ، جیسا کہ ہم سمجھتے ہیں، وہ ایک اچھی طرح سے متعین حالت بناتے ہیں۔ (اس بحث میں، ہم فرض کرتے ہیں کہ ایلس اور باب اپنی داخلی حالت میں خلل ڈالے بغیر اپنی میگنیشیم سلاخوں کو منتقل کرنے کے قابل ہیں، جیسا کہ ہم نے پہلے فرض کیا تھا کہ ایلس اور باب اپنے گھماؤ کو تبدیل کیے بغیر اپنے الجھے ہوئے الیکٹرانوں کو الگ کر سکتے ہیں۔) لیکن وہاں موجود ہے۔ ایک فرق اس سوچ کے تجربے اور الیکٹران کے تجربے میں فرق یہ ہے کہ ہر بار کی کوانٹم حالت میں غیر یقینی صورتحال بہت زیادہ ہے۔ بار کائنات میں ایٹموں کی تعداد سے زیادہ کوانٹم سٹیٹس حاصل کر سکتا ہے۔ یہ وہ جگہ ہے جہاں تھرموڈینامکس کھیل میں آتا ہے۔ بہت ہی غیر متعین نظاموں میں اس کے باوجود کچھ اچھی طرح سے متعین میکروسکوپک خصوصیات ہو سکتی ہیں۔ اس طرح کی ایک خصوصیت ہے، مثال کے طور پر، درجہ حرارت. درجہ حرارت اس بات کا ایک پیمانہ ہے کہ کسی نظام کے کسی بھی حصے میں ایک خاص اوسط توانائی ہونے کا کتنا امکان ہے، زیادہ درجہ حرارت کے ساتھ زیادہ توانائی کے زیادہ امکانات کے مطابق۔ ایک اور تھرموڈینامک پیرامیٹر اینٹروپی ہے، جو بنیادی طور پر ان ریاستوں کی تعداد کے لوگارتھم کے برابر ہے جن کو کوئی نظام فرض کر سکتا ہے۔ ایک اور تھرموڈینامک خصوصیت جو میگنیشیم کے بار کے لیے اہم ہوگی اس کا خالص میگنیٹائزیشن ہے، جو بنیادی طور پر ایک پیرامیٹر ہے جو ظاہر کرتا ہے کہ اسپن ڈاؤن الیکٹران کے مقابلے بار میں کتنے زیادہ اسپن اپ الیکٹران موجود ہیں۔
ہم نے اپنی کہانی میں تھرموڈینامکس کو ایسے نظاموں کو بیان کرنے کے طریقے کے طور پر لایا جن کی کوانٹم سٹیٹس دوسرے نظاموں کے ساتھ الجھنے کی وجہ سے قطعی طور پر معلوم نہیں ہیں۔ تھرموڈینامکس اس طرح کے نظاموں کا تجزیہ کرنے کا ایک طاقتور ذریعہ ہے، لیکن اس کے تخلیق کاروں نے اس طرح سے اس کے اطلاق کا تصور نہیں کیا۔ Sadi Carnot، James Joule، Rudolf Clausius 19ویں صدی کے صنعتی انقلاب کی شخصیت تھے، اور وہ تمام سوالات میں سے سب سے زیادہ عملی سوالات میں دلچسپی رکھتے تھے: انجن کیسے کام کرتے ہیں؟ دباؤ، حجم، درجہ حرارت اور حرارت انجنوں کا گوشت اور خون ہیں۔ کارنوٹ نے ثابت کیا کہ حرارت کی شکل میں توانائی کبھی بھی مکمل طور پر مفید کام جیسے بوجھ اٹھانے میں تبدیل نہیں ہو سکتی۔ کچھ توانائی ہمیشہ ضائع ہوتی رہے گی۔ کلاسیئس نے گرمی سے متعلق کسی بھی عمل کے دوران توانائی کے نقصانات کا تعین کرنے کے لیے ایک عالمگیر آلے کے طور پر اینٹروپی کے خیال کی تخلیق میں اہم کردار ادا کیا۔ اس کا بنیادی کارنامہ یہ احساس تھا کہ اینٹروپی کبھی کم نہیں ہوتی - تقریبا تمام عملوں میں یہ بڑھ جاتی ہے۔ وہ عمل جن میں اینٹروپی میں اضافہ ہوتا ہے انہیں ناقابل واپسی کہا جاتا ہے، خاص طور پر اس لیے کہ ان کو اینٹروپی میں کمی کے بغیر تبدیل نہیں کیا جا سکتا۔ شماریاتی میکانکس کی ترقی کی طرف اگلا قدم کلاسیئس، میکسویل اور لڈوِگ بولٹزمین (بہت سے دوسرے لوگوں کے درمیان) نے اٹھایا - انہوں نے ظاہر کیا کہ اینٹروپی خرابی کا ایک پیمانہ ہے۔ عام طور پر، آپ جتنا زیادہ کسی چیز پر عمل کرتے ہیں، اتنا ہی زیادہ خرابی پیدا کرتے ہیں۔ اور یہاں تک کہ اگر آپ ایک ایسا عمل ڈیزائن کرتے ہیں جس کا مقصد ترتیب کو بحال کرنا ہے، تو یہ ناگزیر طور پر تباہ ہونے سے کہیں زیادہ اینٹروپی پیدا کرے گا — مثال کے طور پر، حرارت جاری کر کے۔ ایک کرین جو سٹیل کے شہتیروں کو کامل ترتیب میں رکھتی ہے وہ شہتیروں کی ترتیب کے لحاظ سے ترتیب پیدا کرتی ہے، لیکن اپنے کام کے دوران یہ اتنی گرمی پیدا کرتی ہے کہ مجموعی اینٹروپی اب بھی بڑھ جاتی ہے۔
لیکن پھر بھی، 19ویں صدی کے طبیعیات دانوں کے تھرموڈینامکس کے نظریے اور کوانٹم اینگلمنٹ سے وابستہ نظریے کے درمیان فرق اتنا بڑا نہیں جتنا لگتا ہے۔ جب بھی کوئی نظام کسی بیرونی ایجنٹ کے ساتھ تعامل کرتا ہے، اس کی کوانٹم حالت ایجنٹ کی کوانٹم حالت کے ساتھ الجھ جاتی ہے۔ عام طور پر، یہ الجھن نظام کی کوانٹم حالت کی غیر یقینی صورتحال میں اضافے کا باعث بنتی ہے، دوسرے لفظوں میں، کوانٹم ریاستوں کی تعداد میں اضافہ ہوتا ہے جس میں نظام ہو سکتا ہے۔ دوسرے نظاموں کے ساتھ تعامل کے نتیجے میں، نظام کو دستیاب کوانٹم ریاستوں کی تعداد کے لحاظ سے بیان کردہ اینٹروپی، عام طور پر بڑھ جاتی ہے۔
عام طور پر، کوانٹم میکینکس جسمانی نظاموں کی خصوصیت کا ایک نیا طریقہ فراہم کرتا ہے جس میں کچھ پیرامیٹرز (جیسے خلا میں پوزیشن) غیر یقینی ہو جاتے ہیں، لیکن دیگر (جیسے توانائی) اکثر یقین کے ساتھ جانا جاتا ہے۔ کوانٹم الجھنے کی صورت میں، نظام کے بنیادی طور پر دو الگ الگ حصوں کی ایک معلوم مشترکہ کوانٹم حالت ہوتی ہے، اور ہر حصے کی الگ الگ غیر یقینی حالت ہوتی ہے۔ الجھن کی ایک معیاری مثال سنگل حالت میں گھماؤ کا ایک جوڑا ہے، جس میں یہ بتانا ناممکن ہے کہ کون سا گھماؤ اوپر ہے اور کون سا نیچے ہے۔ ایک بڑے نظام میں کوانٹم حالت کی غیر یقینی صورتحال کے لیے تھرموڈینامک نقطہ نظر کی ضرورت ہوتی ہے جس میں میکروسکوپک پیرامیٹرز جیسے درجہ حرارت اور اینٹروپی کو بڑی درستگی کے ساتھ جانا جاتا ہے، حالانکہ اس نظام میں بہت سی ممکنہ خوردبین کوانٹم حالتیں ہیں۔
کوانٹم میکینکس، اینٹنگلمنٹ اور تھرموڈینامکس کے شعبوں میں اپنا مختصر سیر مکمل کرنے کے بعد، آئیے اب یہ سمجھنے کی کوشش کرتے ہیں کہ یہ سب اس حقیقت کو سمجھنے کی طرف کیسے لے جاتا ہے کہ بلیک ہولز کا درجہ حرارت ہوتا ہے۔ اس کی طرف پہلا قدم بل انروہ نے اٹھایا - اس نے دکھایا کہ فلیٹ اسپیس میں ایک تیز رفتار مبصر کا درجہ حرارت اس کی سرعت کے برابر ہوگا جو 2π سے تقسیم ہوگا۔ Unruh کے حساب کی کلید یہ ہے کہ ایک مبصر ایک مخصوص سمت میں مسلسل سرعت کے ساتھ حرکت کرتا ہے فلیٹ اسپیس ٹائم کا نصف ہی دیکھ سکتا ہے۔ دوسرا نصف بنیادی طور پر بلیک ہول کی طرح افق کے پیچھے ہے۔ پہلے تو یہ ناممکن لگتا ہے: فلیٹ اسپیس ٹائم بلیک ہول کے افق کی طرح کیسے برتاؤ کر سکتا ہے؟ یہ سمجھنے کے لیے کہ یہ کیسے نکلتا ہے، آئیے مدد کے لیے اپنے وفادار مبصرین ایلس، باب اور بل کو کال کریں۔ ہماری درخواست پر، وہ باب اور بل کے درمیان ایلس کے ساتھ قطار میں کھڑے ہیں، اور ہر جوڑے میں مبصرین کے درمیان فاصلہ بالکل 6 کلومیٹر ہے۔ ہم نے اتفاق کیا کہ صفر کے وقت ایلس راکٹ میں چھلانگ لگائے گی اور مسلسل سرعت کے ساتھ بل (اور اس وجہ سے باب سے دور) کی طرف پرواز کرے گی۔ اس کا راکٹ بہت اچھا ہے جو کشش ثقل کی سرعت سے 1,5 ٹریلین گنا زیادہ ایکسلریشن تیار کرنے کی صلاحیت رکھتا ہے جس کے ساتھ اشیاء زمین کی سطح کے قریب حرکت کرتی ہیں۔ بلاشبہ، ایلس کے لیے ایسی سرعت کو برداشت کرنا آسان نہیں ہے، لیکن، جیسا کہ ہم اب دیکھیں گے، ان نمبروں کا انتخاب ایک مقصد کے لیے کیا گیا ہے۔ دن کے اختتام پر، ہم صرف ممکنہ مواقع پر بات کر رہے ہیں، بس۔ بالکل اسی وقت جب ایلس اپنے راکٹ میں چھلانگ لگاتی ہے، باب اور بل اس کی طرف لہراتے ہیں۔ (ہمیں یہ حق حاصل ہے کہ "بالکل اسی وقت جب..." اظہار استعمال کریں، کیونکہ ایلس نے ابھی تک اپنی پرواز شروع نہیں کی ہے، وہ باب اور بل کے حوالے سے اسی فریم میں ہے، اس لیے وہ سب اپنی گھڑیوں کو ہم آہنگ کر سکتے ہیں۔ .) ایلس لہراتے ہوئے، بلاشبہ، بل کو اپنی طرف دیکھتی ہے: تاہم، راکٹ میں ہوتے ہوئے، وہ اسے اس سے پہلے دیکھ لے گی، اگر وہ وہیں رہتی جہاں وہ تھی، کیونکہ اس کے ساتھ اس کا راکٹ بالکل اسی کی طرف اڑ رہا ہے۔ اس کے برعکس، وہ باب سے دور ہو جاتی ہے، اس لیے ہم معقول طور پر یہ فرض کر سکتے ہیں کہ وہ اسے تھوڑی دیر بعد اسے اپنی طرف لہراتے ہوئے دیکھے گی، اگر وہ اسی جگہ پر رہتی تو اسے نظر آتی۔ لیکن حقیقت اس سے بھی زیادہ حیران کن ہے: وہ باب کو بالکل نہیں دیکھے گی! دوسرے لفظوں میں، باب کے لہراتے ہوئے ہاتھ سے ایلس کی طرف اڑانے والے فوٹان کبھی بھی اس کے ساتھ نہیں آئیں گے، یہاں تک کہ یہ بھی کہ وہ روشنی کی رفتار تک کبھی نہیں پہنچ پائے گی۔ اگر باب ایلس سے تھوڑا قریب ہو کر لہرانا شروع کر دیتا، تو وہ فوٹون جو اس کی روانگی کے وقت اس سے دور اڑ گئے تھے، اس کو پیچھے چھوڑ دیتے، اور اگر وہ تھوڑا سا دور ہوتا تو وہ اسے نہ پکڑ پاتے۔ یہ اس معنی میں ہے کہ ہم کہتے ہیں کہ ایلس صرف نصف سپیس ٹائم دیکھتی ہے۔ اس وقت جب ایلس حرکت کرنا شروع کرتی ہے، باب اس افق سے تھوڑا آگے ہے جس کا ایلس مشاہدہ کرتی ہے۔
کوانٹم اینگلمنٹ کی ہماری بحث میں، ہم اس خیال کے عادی ہو چکے ہیں کہ اگر مجموعی طور پر ایک کوانٹم میکانیکل سسٹم میں ایک مخصوص کوانٹم حالت ہو، تو اس کے کچھ حصوں میں وہ نہ بھی ہو۔ درحقیقت، جب ہم ایک پیچیدہ کوانٹم نظام پر بحث کرتے ہیں، تو اس کے کچھ حصے کو تھرموڈینامکس کے لحاظ سے بہترین طور پر نمایاں کیا جا سکتا ہے: پورے نظام کی انتہائی غیر یقینی کوانٹم حالت کے باوجود اسے ایک اچھی طرح سے متعین درجہ حرارت تفویض کیا جا سکتا ہے۔ ہماری آخری کہانی جس میں ایلس، باب اور بل شامل ہیں کچھ اس طرح کی صورتحال ہے، لیکن ہم یہاں جس کوانٹم سسٹم کے بارے میں بات کر رہے ہیں وہ خالی اسپیس ٹائم ہے، اور ایلس اس کا صرف آدھا حصہ دیکھتی ہے۔ آئیے ایک ریزرویشن کرتے ہیں کہ مجموعی طور پر اسپیس ٹائم اپنی زمینی حالت میں ہے، جس کا مطلب ہے کہ اس میں کوئی ذرات نہیں ہیں (یقینا، ایلس، باب، بل اور راکٹ کو شمار نہیں کرنا)۔ لیکن اسپیس ٹائم کا وہ حصہ جو ایلس کو نظر آئے گا وہ زمینی حالت میں نہیں ہوگا بلکہ اس کے اس حصے کے ساتھ الجھی ہوئی حالت میں ہوگا جسے وہ نہیں دیکھ رہی ہے۔ ایلس کے ذریعہ سمجھا جانے والا اسپیس ٹائم ایک پیچیدہ، غیر متعین کوانٹم حالت میں ہے جس کی خصوصیت ایک محدود درجہ حرارت ہے۔ Unruh کے حساب سے پتہ چلتا ہے کہ یہ درجہ حرارت تقریباً 60 nanokelvins ہے۔ مختصراً، جیسا کہ ایلس تیز ہوتی ہے، ایسا لگتا ہے کہ وہ تابکاری کے گرم غسل میں ڈوبی ہوئی ہے جس کا درجہ حرارت برابر (مناسب اکائیوں میں) ایکسلریشن سے تقسیم کیا گیا ہے۔
چاول۔ 7.1 ایلس آرام سے سرعت کے ساتھ حرکت کرتی ہے، جبکہ باب اور بل بے حرکت رہتے ہیں۔ ایلس کی سرعت صرف اس طرح ہے کہ وہ کبھی بھی ان فوٹونز کو نہیں دیکھ پائے گی جنہیں باب t = 0 پر بھیجتا ہے۔ تاہم، وہ وہ فوٹان وصول کرتی ہے جو بل نے اسے t = 0 پر بھیجے تھے۔ نتیجہ یہ ہے کہ ایلس خلائی وقت کے صرف ایک نصف کا مشاہدہ کرنے کے قابل ہے۔
انروح کے حسابات کے بارے میں عجیب بات یہ ہے کہ اگرچہ وہ شروع سے اختتام تک خالی جگہ کا حوالہ دیتے ہیں، لیکن وہ کنگ لیئر کے مشہور الفاظ سے متصادم ہیں، "کچھ بھی نہیں آتا۔" خالی جگہ اتنی پیچیدہ کیسے ہو سکتی ہے؟ ذرات کہاں سے آ سکتے ہیں؟ حقیقت یہ ہے کہ کوانٹم تھیوری کے مطابق خالی جگہ بالکل خالی نہیں ہوتی۔ اس میں، یہاں اور وہاں، مختصر مدت کے جوش مسلسل ظاہر ہوتے ہیں اور غائب ہوتے ہیں، جنہیں ورچوئل پارٹیکلز کہتے ہیں، جن کی توانائی مثبت اور منفی دونوں ہو سکتی ہے۔ مستقبل بعید کا ایک مبصر — آئیے اسے کیرول کہتے ہیں — جو تقریباً تمام خالی جگہ دیکھ سکتا ہے اس بات کی تصدیق کر سکتا ہے کہ اس میں دیرپا ذرات نہیں ہیں۔ مزید برآں، اسپیس ٹائم کے اس حصے میں مثبت توانائی کے ساتھ ذرات کی موجودگی جس کا ایلس مشاہدہ کر سکتی ہے، کوانٹم اینگلمنٹ کی وجہ سے، ایلس کے لیے ناقابل مشاہدہ خلائی وقت کے حصے میں توانائی کے مساوی اور مخالف علامت کے جوش سے منسلک ہے۔ مجموعی طور پر خالی اسپیس ٹائم کے بارے میں پوری حقیقت کیرول پر آشکار ہوئی ہے، اور یہ سچائی یہ ہے کہ وہاں کوئی ذرات نہیں ہیں۔ تاہم، ایلس کا تجربہ اسے بتاتا ہے کہ ذرات وہاں موجود ہیں!
لیکن پھر یہ پتہ چلتا ہے کہ انروہ کے ذریعہ شمار کردہ درجہ حرارت محض ایک افسانہ لگتا ہے - یہ اتنی زیادہ فلیٹ اسپیس کی خاصیت نہیں ہے، بلکہ ایک مبصر کی خاصیت ہے جو فلیٹ اسپیس میں مسلسل ایکسلریشن کا تجربہ کرتا ہے۔ تاہم، کشش ثقل بذات خود وہی "فرضی" قوت ہے اس معنی میں کہ اس کی وجہ سے جو "سرعت" ہوتی ہے وہ ایک خمیدہ میٹرک میں جیوڈیسک کے ساتھ حرکت کے علاوہ کچھ نہیں ہے۔ جیسا کہ ہم نے باب 2 میں وضاحت کی ہے، آئن سٹائن کا مساوات کا اصول بتاتا ہے کہ سرعت اور کشش ثقل بنیادی طور پر مساوی ہیں۔ اس نقطہ نظر سے، بلیک ہول کے افق کے بارے میں خاص طور پر چونکانے والی کوئی بات نہیں ہے جس کا درجہ حرارت انروح کے تیز رفتار مبصر کے درجہ حرارت کے حساب کے برابر ہے۔ لیکن، کیا ہم پوچھ سکتے ہیں، درجہ حرارت کا تعین کرنے کے لیے ہمیں ایکسلریشن کی کیا قدر استعمال کرنی چاہیے؟ بلیک ہول سے کافی دور جا کر، ہم اس کی کشش ثقل کو اپنی مرضی کے مطابق کمزور بنا سکتے ہیں۔ کیا اس کا مطلب یہ ہے کہ بلیک ہول کے موثر درجہ حرارت کو متعین کرنے کے لیے جس کی ہم پیمائش کرتے ہیں، ہمیں سرعت کی اسی قدر چھوٹی قدر استعمال کرنے کی ضرورت ہے؟ یہ سوال کافی گھناؤنا نکلا، کیونکہ جیسا کہ ہم سمجھتے ہیں، کسی چیز کا درجہ حرارت من مانی طور پر کم نہیں ہو سکتا۔ یہ فرض کیا جاتا ہے کہ اس کی کچھ مقررہ محدود قدر ہے جسے بہت دور سے دیکھنے والا بھی ناپا جا سکتا ہے۔
ماخذ: www.habr.com