اس لیے ہائی اسکول کے الجبرا کی ضرورت ہے۔

عام طور پر سوال "ہمیں ریاضی کی ضرورت کیوں ہے؟" وہ کچھ جواب دیتے ہیں جیسے "دماغ کے لیے جمناسٹک۔" میرے خیال میں یہ وضاحت کافی نہیں ہے۔ جب کوئی شخص جسمانی ورزش کرتا ہے، تو وہ ان پٹھوں کے گروپوں کا صحیح نام جانتا ہے جو تیار ہوتے ہیں۔ لیکن ریاضی کے بارے میں گفتگو بہت تجریدی رہتی ہے۔ اسکول الجبرا کے ذریعہ کون سے مخصوص "ذہنی عضلات" کو تربیت دی جاتی ہے؟ یہ بالکل بھی حقیقی ریاضی سے ملتا جلتا نہیں ہے، جس میں بڑی دریافتیں کی جاتی ہیں۔ کچھ پیچیدہ افعال کے مشتق کو تلاش کرنے کی صلاحیت کیا دیتی ہے؟

کمزور طلباء کو پروگرامنگ سکھانے سے مجھے اس سوال کا زیادہ درست جواب ملا کہ "کیوں؟" اس مضمون میں میں اسے آپ تک پہنچانے کی کوشش کروں گا۔

اسکول میں، تاثرات کو تبدیل کرنے اور آسان بنانے کے لیے کافی وقت صرف ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر: 81x2+126xy+49y2 کو (9x+7y)2 کے طور پر تبدیل کرنے کی ضرورت ہے۔

اس مثال میں، طالب علم سے توقع کی جاتی ہے کہ وہ رقم کے مربع کا فارمولا یاد رکھے

زیادہ پیچیدہ صورتوں میں، نتیجے کے اظہار کو دوسری تبدیلیوں کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر:

میں سب سے پہلے تبدیل کیا جاتا ہے۔

اور پھر، وضاحت کے ساتھ (a + 2b) != 0، یہ اس طرح نکلتا ہے۔

اس نتیجہ کو حاصل کرنے کے لیے، طالب علم کو اصل اظہار میں پہچاننے اور پھر تین فارمولوں کو لاگو کرنے کی ضرورت ہے:

• رقم کا مربع
• مربعوں کا فرق
• مشترکہ کسر کے عوامل کو کم کرنا

الجبرا اسکول میں، تقریباً سارا وقت ہم نے اس طرح کے تاثرات کو تبدیل کرنے میں صرف کیا۔ یونیورسٹی میں اعلیٰ ریاضی میں کوئی خاص تبدیلی نہیں آئی ہے۔ ہمیں بتایا گیا کہ مشتقات (انٹیگرلز وغیرہ) کیسے لیں اور بہت سارے مسائل بتائے۔ کیا یہ مددگار تھا؟ میری رائے میں - ہاں۔ ان مشقوں کو انجام دینے کے نتیجے میں:

1. تاثرات کو بدلنے کے ہنر کی تعریف کی گئی ہے۔
2. تفصیل کی طرف توجہ پیدا ہوئی ہے۔
3. ایک مثالی تشکیل دیا گیا تھا - ایک مختصر اظہار جس کے لئے کوئی کوشش کر سکتا ہے۔

میری رائے میں، ایسی اخلاقیات، معیار اور مہارت کا ہونا ایک ڈویلپر کے روزمرہ کے کام میں بہت مفید ہے۔ سب کے بعد، ایک اظہار کو آسان بنانے کا مطلب بنیادی طور پر اس کی ساخت کو تبدیل کرنا ہے تاکہ معنی کو متاثر کیے بغیر سمجھنے میں آسانی ہو۔ کیا یہ آپ کو کچھ یاد دلاتا ہے؟

یہ عملی طور پر مارٹن فاؤلر کی اسی نام کی کتاب سے ری فیکٹرنگ کی تعریف ہے۔

اپنے کام میں، مصنف نے انہیں مندرجہ ذیل طور پر تشکیل دیا ہے:

ریفیکٹرنگ (n): سافٹ ویئر کے اندرونی ڈھانچے میں تبدیلی جس کا مقصد قابل مشاہدہ رویے کو متاثر کیے بغیر سمجھنے میں آسان اور ترمیم کرنا آسان بنانا ہے۔

ریفیکٹر (فعل): سافٹ ویئر کے رویے کو متاثر کیے بغیر ریفیکٹرنگ کی ایک سیریز کا اطلاق کرکے اس کی ساخت کو تبدیل کریں۔

کتاب "فارمولے" دیتی ہے جن کو سورس کوڈ اور ان کو تبدیل کرنے کے قواعد میں پہچانے جانے کی ضرورت ہے۔

ایک سادہ مثال کے طور پر، میں کتاب سے "ایک وضاحتی متغیر کا تعارف" دوں گا:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

اظہار کے حصوں کو ایک متغیر میں لکھا جانا چاہئے جس کا نام اس کے مقصد کی وضاحت کرتا ہے۔

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

ایک ایسے شخص کا تصور کریں جو مربع کی رقم اور مربع فارمولے کے فرق کا استعمال کرتے ہوئے الجبری تاثرات کو آسان نہیں کر سکتا۔

کیا آپ کو لگتا ہے کہ یہ شخص کوڈ کو ری ایکٹر کر سکتا ہے؟

کیا وہ ایسا ضابطہ بھی لکھ سکے گا جسے دوسرے لوگ سمجھ سکیں اگر اس نے اس اختصار کا آئیڈیل نہیں بنایا ہے؟ میری رائے میں، نہیں.

تاہم، ہر کوئی اسکول جاتا ہے، اور ایک اقلیت پروگرامر بن جاتی ہے۔ کیا اظہار کی تبدیلی کی مہارت عام لوگوں کے لیے مفید ہے؟ مجھے لگتا ہے کہ ہاں. صرف ہنر کو مزید تجریدی شکل میں لاگو کیا جاتا ہے: آپ کو صورتحال کا جائزہ لینے اور مقصد کے قریب جانے کے لیے مزید کارروائی کا انتخاب کرنے کی ضرورت ہے۔ تدریس میں اس رجحان کو کہتے ہیں۔ منتقلی (مہارت).

سب سے زیادہ حیران کن مثالیں گھریلو مرمت کے دوران دیسی ساختہ ذرائع، "اجتماعی فارم" کا طریقہ استعمال کرتے ہوئے سامنے آتی ہیں۔ نتیجے کے طور پر، وہی "ٹرکس" اور لائف ہیکس ظاہر ہوتے ہیں، جن میں سے ایک KPDV پر دکھایا گیا ہے۔ خیال کے مصنف کے پاس لکڑی، تار اور چار پیچ کا ایک ٹکڑا تھا۔ لیمپ ساکٹ کے سانچے کو یاد کرتے ہوئے، اس نے ان سے گھر کا لیمپ ساکٹ تیار کیا۔

گاڑی چلاتے وقت بھی، ڈرائیور مسلسل اپنے اردگرد کی دنیا کے نمونوں کو پہچاننے اور اپنی منزل تک پہنچنے کے لیے مناسب تدبیریں کرنے میں مصروف رہتا ہے۔

جب آپ مر جاتے ہیں، آپ کو اس کے بارے میں معلوم نہیں ہوتا، یہ دوسروں کے لیے مشکل ہوتا ہے۔ یہ وہی ہے جب آپ نے ریاضی میں مہارت حاصل نہیں کی ہے ...

کیا ہوتا ہے اگر کوئی شخص اظہار کی تبدیلی میں مہارت حاصل کرنے میں ناکام ہو جاتا ہے؟ وقتاً فوقتاً، میں ان طلباء کو انفرادی سبق سکھاتا ہوں جو اسکول میں ریاضی میں خراب تھے۔ ایک اصول کے طور پر، وہ سائیکل کے موضوع پر مکمل طور پر پھنس جاتے ہیں. اتنا کہ آپ کو ان کے ساتھ "الجبرا" کرنا پڑے گا، لیکن پروگرامنگ زبان میں۔
ایسا ہوتا ہے کیونکہ لوپس لکھتے وقت، بنیادی تکنیک یکساں اظہار کے گروپ کو تبدیل کرنا ہے۔

ہم کہتے ہیں کہ پروگرام کا نتیجہ اس طرح نظر آنا چاہئے:

تعارف
باب 1
باب 2
باب 3
باب 4
باب 5
باب 6
باب 7
حاصل يہ ہوا

اس نتیجہ کو حاصل کرنے کے لئے ایک معمولی پروگرام اس طرح لگتا ہے:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

لیکن یہ حل ایک مختصر مثالی سے بہت دور ہے۔ پہلے آپ کو اس میں دہرائے جانے والے اعمال کا ایک گروپ تلاش کرنا ہوگا اور پھر اسے تبدیل کرنا ہوگا۔ نتیجہ حل اس طرح نظر آئے گا:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

اگر کسی شخص نے ایک وقت میں ریاضی میں مہارت حاصل نہیں کی ہے، تو وہ ایسی تبدیلیاں نہیں کر سکے گا۔ اس کے پاس صرف مناسب مہارت نہیں ہوگی۔ یہی وجہ ہے کہ ڈویلپر کی تربیت میں لوپس کا موضوع پہلی رکاوٹ ہے۔

اسی طرح کے مسائل دوسرے علاقوں میں بھی ہیں۔ اگر کوئی شخص ہاتھ میں موجود آلات کو استعمال کرنے کا طریقہ نہیں جانتا ہے، تو وہ روزمرہ کی آسانی کا مظاہرہ نہیں کر سکے گا۔ بد زبان کہے گی کہ ہاتھ غلط جگہ سے بڑھ رہے ہیں۔ سڑک پر، یہ خود کو صحیح طریقے سے صورت حال کا جائزہ لینے اور ایک پینتریبازی کا انتخاب کرنے میں ناکامی میں ظاہر ہوتا ہے. جس کے بعض اوقات افسوسناک نتائج بھی نکل سکتے ہیں۔

نتیجہ:

1. ہمیں اسکول اور یونیورسٹی کی ریاضی کی ضرورت ہے تاکہ ہم اپنے پاس موجود ذرائع سے دنیا کو ایک بہتر جگہ بنا سکیں۔
2. اگر آپ طالب علم ہیں اور سائیکل سیکھنے میں دشواری کا سامنا ہے، تو بنیادی باتوں پر واپس جانے کی کوشش کریں - اسکول الجبرا۔ جماعت 9 کے لیے ایک مسئلہ کتاب لیں اور اس سے مثالیں حل کریں۔

ماخذ: www.habr.com