"Blade Runner", "Con Air", "Og'ir yomg'ir" - bu mashhur madaniyat vakillarida qanday umumiylik bor? Ularning barchasida u yoki bu darajada qadimgi yapon qog'oz buklama san'ati - origami mavjud. Filmlarda, o'yinlarda va haqiqiy hayotda origami ko'pincha ma'lum his-tuyg'ular, ba'zi xotiralar yoki noyob xabarning ramzi sifatida ishlatiladi. Bu ko'proq origami hissiy tarkibiy qismidir, ammo ilmiy nuqtai nazardan, turli sohalardagi ko'plab qiziqarli jihatlar qog'oz shakllarida yashiringan: geometriya, matematika va hatto mexanika. Bugun biz Amerika fizika instituti olimlari origami figuralarini yig'ish/ochish yo'li bilan ma'lumotlarni saqlash qurilmasini yaratgan tadqiqoti bilan tanishamiz. Qog'oz xotira kartasi qanday aniq ishlaydi, unda qanday tamoyillar amalga oshiriladi va bunday qurilma qancha ma'lumotlarni saqlashi mumkin? Bu savollarga olimlarning hisobotida javob topamiz. Bor.
Tadqiqot asoslari
Origami qachon paydo bo'lganini aytish qiyin. Ammo biz aniq bilamizki, milodiy 105 yildan oldin emas. Aynan shu yili Cai Lun Xitoyda qog'ozni ixtiro qildi. Albatta, bu daqiqadan oldin qog'oz allaqachon mavjud edi, lekin u yog'ochdan emas, balki bambukdan yoki ipakdan qilingan. Birinchi variant oson emas edi, ikkinchisi esa juda qimmat edi. Cai Lunga qog'oz uchun engil, arzon va oson tayyorlanadigan yangi retseptni ishlab chiqish vazifasi yuklangan. Vazifa oson emas, lekin Kay Lun eng mashhur ilhom manbai - tabiatga murojaat qildi. Uzoq vaqt davomida u uylari yog'och va o'simlik tolalaridan yasalgan arilarni kuzatdi. Tsay Lun ko'plab tajribalar o'tkazdi, unda u suv bilan aralashtirilgan kelajakdagi qog'oz (daraxt qobig'i, kul va hatto baliq ovlash to'rlari) uchun turli materiallardan foydalangan. Olingan massa maxsus shaklda yotqizilgan va quyoshda quritilgan. Ushbu ulkan ishning natijasi zamonaviy inson uchun prozaik ob'ekt - qog'oz edi.
2001 yilda Leyang shahrida (Xitoy) Kay Lun nomidagi bog' ochildi.
Qog'ozning boshqa mamlakatlarga tarqalishi darhol sodir bo'lmadi, faqat XNUMX-asr boshlarida uning retsepti Koreya va Yaponiyaga yetib bordi va qog'oz Evropaga faqat XNUMX-XNUMX-asrlarda etib keldi.
Qog'ozdan eng aniq foydalanish, albatta, qo'lyozmalar va bosma nashrlardir. Biroq, yaponlar buning uchun yanada oqlangan foydalanishni topdilar - origami, ya'ni. katlanadigan qog'oz raqamlari.
Origami va muhandislik olamiga qisqa ekskursiya.
Origami variantlari, shuningdek, ularni yaratish usullari juda xilma-xildir: oddiy origami, kusudama (modulli), nam katlama, naqsh origami, kirigami va boshqalar. ()
Ilmiy nuqtai nazardan, origami mexanik metamaterial bo'lib, uning xususiyatlari u yaratilgan materialning xususiyatlari bilan emas, balki uning geometriyasi bilan belgilanadi. Takroriy origami naqshlari yordamida noyob xususiyatlarga ega ko'p qirrali XNUMXD joylashtiriladigan tuzilmalarni yaratish mumkinligi ancha vaqt davomida namoyish etilgan.
Rasm β1
Rasmda 1b bunday tuzilmaning namunasini ko'rsatadi - diagrammaga muvofiq bitta qog'oz varag'idan qurilgan, ochiladigan ko'rfaz. 1Π°. Mavjud origami variantlari orasida olimlar Kroesling origami deb nomlanuvchi tsiklik simmetriyada joylashgan bir xil uchburchak panellar mozaikasi amalga oshiriladigan variantni aniqladilar.
Shuni ta'kidlash kerakki, origami asosidagi tuzilmalar ikki turga bo'linadi: qattiq va qattiq bo'lmagan.
Qattiq origami - bu uch o'lchovli struktura bo'lib, unda ochilish vaqtida faqat panellar orasidagi burmalar deformatsiyaga uchraydi.
Qattiq origami-ning diqqatga sazovor namunasi - bu salbiy Puasson nisbati bilan mexanik metamateriallarni yaratish uchun ishlatiladigan Miura-ori. Bunday material keng ko'lamli ilovalarga ega: kosmik tadqiqotlar, deformatsiyalanadigan elektronika, sun'iy mushaklar va, albatta, qayta dasturlashtiriladigan mexanik metamateriallar.
Qattiq bo'lmagan origami - bu uch o'lchovli tuzilmalar bo'lib, ular ochilganda burmalar orasidagi panellarning qattiq bo'lmagan elastik deformatsiyasini ko'rsatadi.
Bunday origami variantining namunasi - sozlanishi ko'p barqarorlik, qattiqlik, deformatsiya, yumshatilish / qattiqlashuv va / yoki nolga yaqin qattiqlikdagi tuzilmalarni yaratishda muvaffaqiyatli qo'llanilgan Kroesling naqshidir.
Tadqiqot natijalari
Qadimgi san'atdan ilhomlangan olimlar Kroeslingning origami usulidan kalit asosiga qo'llaniladigan garmonik qo'zg'alish ko'rinishidagi bitta boshqariladigan kirish yordamida ikki xil statik holat o'rtasida almashishga majbur bo'lishi mumkin bo'lgan mexanik ikkilik kalitlar klasterini ishlab chiqishga qaror qilishdi. .
Ko'rinib turibdiki 1b, kΓΆrΓΌk bir uchida o'rnatiladi va boshqa erkin uchida x yo'nalishi bo'yicha tashqi yuk ta'siriga tushadi. Shu tufayli u bir vaqtning o'zida x o'qi bo'ylab va uning atrofida burilish va aylanishni boshdan kechiradi. Ko'rfazning deformatsiyasi vaqtida to'plangan energiya tashqi yukni olib tashlanganda chiqariladi, bu esa ko'rfazning dastlabki shakliga qaytishiga olib keladi.
Oddiy qilib aytganda, biz qayta tiklash quvvati ko'rfazning potentsial energiya funktsiyasi shakliga bog'liq bo'lgan buralish kamonini ko'rib chiqamiz. Bu, o'z navbatida, ko'rfazlarni qurish uchun ishlatiladigan kompozit uchburchakning geometrik parametrlariga (a0, b0, g0), shuningdek, bu uchburchaklarning umumiy soniga (n) bog'liq.1Π°).
Geometrik dizayn parametrlarining ma'lum kombinatsiyasi uchun potentsial energiya funktsiyasi bitta barqaror muvozanat nuqtasiga mos keladigan yagona minimal qiymatga ega. Boshqa kombinatsiyalar uchun potentsial energiya funktsiyasi ikkita barqaror statik ko'rfaz konfiguratsiyasiga mos keladigan ikkita minimal qiymatga ega bo'lib, ularning har biri boshqa muvozanat balandligi yoki muqobil ravishda prujinaning egilishi (1 soniya). Ushbu turdagi bahor ko'pincha bistable deb ataladi (quyida video).
Rasmda 1d bistabil prujinaning hosil bo'lishiga olib keladigan geometrik parametrlarni va n=12 uchun monostabil prujinaning hosil bo'lishiga olib keladigan parametrlarni ko'rsatadi.
Bistable buloq tashqi yuklar bo'lmaganda o'zining muvozanat holatidan birida to'xtab qolishi va kerakli energiya miqdori mavjud bo'lganda ular o'rtasida almashish uchun faollashtirilishi mumkin. Aynan shu xususiyat Kroesling mexanik kalitlarini (KIMS dan) yaratishni o'rganadigan ushbu tadqiqotning asosi hisoblanadi. Kreslingdan ilhomlangan mexanik kalitlar) ikkita ikkilik holat bilan.
Xususan, rasmda ko'rsatilganidek 1c, kalit potentsial to'siqni (βE) engib o'tish uchun etarli energiya etkazib berish orqali uning ikki holati o'rtasida o'tish uchun faollashtirilishi mumkin. Energiya sekin kvazistatik ishga tushirish shaklida yoki har xil muvozanat holatlarida kalitning mahalliy rezonans chastotasiga yaqin qo'zg'alish chastotasi bilan kalit bazasiga harmonik signalni qo'llash orqali berilishi mumkin. Ushbu tadqiqotda ikkinchi variantni qo'llashga qaror qilindi, chunki garmonik rezonans ish ba'zi jihatlari bilan kvazistatik operatsiyadan ustundir.
Birinchidan, rezonansni ishga tushirish o'tish uchun kamroq kuch talab qiladi va odatda tezroq. Ikkinchidan, rezonansli o'tish o'zining mahalliy holatlarida kalit bilan rezonanslashmaydigan tashqi buzilishlarga befarq. Uchinchidan, kalitning potentsial funktsiyasi odatda beqaror muvozanat nuqtasi U0 ga nisbatan assimetrik bo'lganligi sababli, S0 dan S1 ga o'tish uchun zarur bo'lgan garmonik qo'zg'alish xususiyatlari odatda S1 dan S0 ga o'tish uchun zarur bo'lganlardan farq qiladi, buning natijasida qo'zg'alish-selektiv ikkilik kommutatsiya .
Ushbu KIMS konfiguratsiyasi bitta harmonik boshqariladigan platformaga joylashtirilgan turli xarakteristikalar bilan bir nechta ikkilik kalitlardan foydalangan holda ko'p bitli mexanik xotira kartasini yaratish uchun idealdir. Bunday qurilmani yaratish kalitning potentsial energiya funktsiyasi shaklining asosiy panellarning geometrik parametrlarining o'zgarishiga sezgirligi bilan bog'liq (1-lar).
Shunday qilib, turli xil dizayn xususiyatlariga ega bo'lgan bir nechta KIMS bir platformaga joylashtirilishi va turli xil qo'zg'alish parametrlari to'plamidan foydalangan holda alohida yoki kombinatsiyalangan holda bir holatdan ikkinchi holatga o'tish uchun hayajonlanishi mumkin.
Amaliy sinov bosqichida geometrik parametrlarga ega bo'lgan 180 g / m2 zichlikdagi qog'ozdan kalit yaratildi: g0 = 26.5 Β°; b0/a0 = 1.68; a0 = 40 mm va n = 12. Hisob-kitoblarga ko'ra, bu parametrlar (1d) va hosil bo'lgan buloqning bistabil bo'lishiga olib keladi. Hisob-kitoblar ko'rfazlarning eksenel trussi (rod tuzilishi) ning soddalashtirilgan modeli yordamida amalga oshirildi.
Lazer yordamida qog'oz varag'ida teshilgan chiziqlar qilingan (1Π°), buklama joylari. Keyin b0 (tashqariga egilgan) va g0 (ichkariga egilgan) qirralari bo'ylab burmalar qilingan va uzoq uchlarining qirralari mahkam birlashtirilgan. Kalitning yuqori va pastki sirtlari akril poligonlar bilan mustahkamlangan.
Kalitning tiklovchi kuch egri chizig'i sinovlar davomida taglikni aylantirish imkonini beruvchi maxsus o'rnatishga ega universal sinov mashinasida o'tkazilgan siqish va valentlik sinovlari orqali eksperimental ravishda olingan (1f).
Akril kalitli ko'pburchakning uchlari qattiq o'rnatildi va 0.1 mm / s maqsadli tezlikda yuqori poligonga boshqariladigan joy o'zgartirildi. Siqilish va siqish joyining o'zgarishi davriy ravishda qo'llanilgan va 13 mm bilan cheklangan. Qurilmani haqiqiy sinovdan o'tkazishdan oldin, 50N yuk xujayrasi yordamida tiklash quvvati qayd etilishidan oldin kalit o'nta shunday yuk aylanishini amalga oshirish orqali o'rnatiladi. Yoniq 1g eksperimental ravishda olingan kalitning tiklash kuchi egri chizig'ini ko'rsatadi.
Keyinchalik, kalitning o'rtacha tiklash kuchini ish diapazonida birlashtirib, potentsial energiya funktsiyasi (1h). Potensial energiya funktsiyasidagi minimal qiymatlar ikkita o'tish holati (S0 va S1) bilan bog'liq bo'lgan statik muvozanatni ifodalaydi. Ushbu maxsus konfiguratsiya uchun S0 va S1 mos ravishda u = 48 mm va 58.5 mm joylashtirish balandliklarida sodir bo'ladi. Potensial energiya funktsiyasi S0 nuqtada βE0 va S1 nuqtada βE1 turli energiya to'siqlari bilan aniq assimetrikdir.
Kalitlar elektrodinamik silkitgichga joylashtirildi, bu esa bazani eksenel yo'nalishda boshqariladigan qo'zg'atishni ta'minlaydi. Qo'zg'alishga javoban, kalitning yuqori yuzasi vertikal yo'nalishda tebranadi. Kalitning yuqori yuzasining poydevorga nisbatan holati lazer vibrometri yordamida o'lchandi (2Π°).
Rasm β2
Uning ikki holati uchun kalitning mahalliy rezonans chastotasi S11.8 uchun 0 Gts va S9.7 uchun 1 Gts ekanligi aniqlandi. Ikki davlat o'rtasida o'tishni boshlash, ya'ni undan chiqish potentsial quduq *, 0.05 ms-13 tayanch tezlashuvi bilan aniqlangan chastotalar atrofida juda sekin (2 Hz/s) ikki tomonlama chiziqli chastotani supurish amalga oshirildi. Xususan, KIMS dastlab S0 da joylashtirilgan va ortib borayotgan chastotani tozalash 6 Gts da boshlangan.
Potentsial quduq* - zarrachaning potentsial energiyasining mahalliy minimumi mavjud bo'lgan mintaqa.
Ko'rinib turganidek 2bHaydash chastotasi taxminan 7.8 Gts ga yetganda, kalit S0 potentsial qudug'ini tark etadi va S1 potentsial qudug'iga kiradi. Chastotani yanada ortishi bilan kalit S1da qolishda davom etdi.
Keyin kalit yana S0 ga o'rnatildi, ammo bu safar pastga tushirish 16 Gts da boshlandi. Bunday holda, chastota 8.8 Gts ga yaqinlashganda, kalit S0 dan chiqib ketadi va S1 potentsial qudug'iga kiradi va qoladi.
S0 holati 1 Gts [7.8, 8.8] faollashtirish diapazoni 13 ms-2 tezlashuvga ega va S1 - 6...7.7 Gts (2 soniya). Bundan kelib chiqadiki, KIMS bir xil kattalikdagi, lekin chastotasi har xil bo'lgan bazaning harmonik qo'zg'alishi orqali ikkita holat o'rtasida tanlab almashishi mumkin.
KIMS ning kommutatsiya o'tkazish qobiliyati uning potentsial energiya funktsiyasi shakliga, damping xususiyatlariga va garmonik qo'zg'alish parametrlariga (chastota va kattalik) murakkab bog'liqlikka ega. Bunga qo'shimcha ravishda, o'tkazgichning chiziqli bo'lmagan xatti-harakatlari yumshatilishi sababli, faollashtirish o'tkazish qobiliyati chiziqli rezonans chastotasini o'z ichiga olmaydi. Shu sababli, kalitni faollashtirish xaritasi har bir KIMS uchun alohida yaratilishi muhimdir. Ushbu xarita bir holatdan ikkinchi holatga va aksincha o'tishga olib keladigan qo'zg'alish chastotasi va kattaligini tavsiflash uchun ishlatiladi.
Bunday xarita eksperimental ravishda turli qo'zg'alish darajalarida chastotani supurish orqali yaratilishi mumkin, ammo bu jarayon juda ko'p mehnat talab qiladi. Shu sababli, olimlar ushbu bosqichda tajribalar davomida aniqlangan potentsial energiya funktsiyasidan foydalangan holda kalitni modellashtirishga o'tishga qaror qilishdi (1h).
Model kalitning dinamik harakatini assimetrik bistabil Helmgolts-Duffing osilatorining dinamikasi bilan yaxshi yaqinlashtirish mumkinligini taxmin qiladi, uning harakat tenglamasi quyidagicha ifodalanishi mumkin:
qayerda u - akril ko'pburchakning harakatlanuvchi yuzining mahkamlanganga nisbatan og'ishi; m β kalitning samarali massasi; c β eksperimental tarzda aniqlanadigan yopishqoq damping koeffitsienti; ais-bistabil tiklovchi kuch koeffitsientlari; ab va Ε - asosiy kattalik va tezlanish chastotasi.
Simulyatsiyaning asosiy vazifasi ikki xil holat o'rtasida almashish imkonini beruvchi ab va Ε kombinatsiyalarini o'rnatish uchun ushbu formuladan foydalanishdir.
Olimlarning ta'kidlashicha, bistabil osilator bir holatdan ikkinchi holatga o'tadigan kritik qo'zg'alish chastotalarini ikkita chastota bilan taxmin qilish mumkin. ikkilanishlar*: davrning ikki baravar bifurkatsiyasi (PD) va tsiklik burma bifurkatsiyasi (CF).
Bifurkatsiya* β tizimning u bog'liq bo'lgan parametrlarini o'zgartirish orqali sifat jihatidan o'zgarishi.
Taxminan foydalanib, KIMS ning chastotali javob egri chiziqlari uning ikki holatida tuzilgan. Diagrammada 2-lar ikki xil asosiy tezlashtirish darajasi uchun S0 da kalitning chastotali javob egri chiziqlarini ko'rsatadi.
5 ms-2 bazaviy tezlashuvda amplituda-chastota egri chizig'i biroz yumshashni ko'rsatadi, ammo beqarorlik yoki burilishlar yo'q. Shunday qilib, chastota qanday o'zgarishidan qat'i nazar, kalit S0 holatida qoladi.
Biroq, tayanch tezlashuvi 13 ms-2 ga oshirilganda, haydash chastotasining pasayishi bilan PD bifurkatsiyasi tufayli barqarorlik pasayadi.
Xuddi shu sxemadan foydalanib, S1-dagi kalitning chastotali javob egri chiziqlari olingan (2f). 5 ms-2 tezlashuvida kuzatilgan naqsh bir xil bo'lib qoladi. Biroq, asosiy tezlashuv 10ms ga oshgani sayin-2 PD va CF bifurkatsiyalari paydo bo'ladi. Ushbu ikkita bifurkatsiya orasidagi istalgan chastotadagi kalitni hayajonlantirish S1 dan S0 ga o'tishga olib keladi.
Simulyatsiya ma'lumotlari shuni ko'rsatadiki, faollashtirish xaritasida har bir holat o'ziga xos tarzda faollashtirilishi mumkin bo'lgan katta hududlar mavjud. Bu tetikning chastotasi va kattaligiga qarab ikkita holat o'rtasida tanlab almashish imkonini beradi. Bundan tashqari, ikkala davlat ham bir vaqtning o'zida almashishi mumkin bo'lgan hudud mavjudligini ko'rish mumkin.
Rasm β3
Bir nechta KIMS kombinatsiyasi bir necha bitdan iborat mexanik xotirani yaratish uchun ishlatilishi mumkin. Har qanday ikkita kalitning potentsial energiya funktsiyasining shakli etarlicha farq qiladigan tarzda kalit geometriyasini o'zgartirib, kalitlarning faollashtirish o'tkazish qobiliyatini ular bir-biriga mos kelmasligi uchun loyihalash mumkin. Shu sababli, har bir kalit o'ziga xos qo'zg'alish parametrlariga ega bo'ladi.
Ushbu texnikani namoyish qilish uchun turli xil potentsial xususiyatlarga ega ikkita kalit asosida 2 bitli plata yaratildi (3Π°): bit 1 - g0 = 28Β°; b0/a0 = 1.5; a0 = 40 mm va n = 12; bit 2 - g0 = 27Β°; b0/a0 = 1.7; a0 = 40 mm va n = 12.
Har bir bit ikkita holatga ega bo'lgani uchun S00, S01, S10 va S11 jami to'rt xil holatga erishish mumkin (3b). S dan keyingi raqamlar chap (bit 1) va o'ng (bit 2) kalitlarining qiymatini bildiradi.
2-bitli kalitning harakati quyidagi videoda ko'rsatilgan:
Ushbu qurilma asosida siz ko'p bitli mexanik xotira platalarining asosi bo'lishi mumkin bo'lgan kalitlar klasterini ham yaratishingiz mumkin.
Tadqiqotning nuanslari bilan batafsilroq tanishish uchun men qarashni tavsiya qilaman ΠΈ unga.
Epilog
Origami yaratuvchilardan hech biri ularning yaratilishi zamonaviy dunyoda qanday qo'llanilishini tasavvur qila olishi dargumon. Bir tomondan, bu oddiy qog'oz raqamlarida yashiringan juda ko'p sonli murakkab elementlarni ko'rsatadi; boshqa tomondan, zamonaviy fan ushbu elementlardan butunlay yangi narsalarni yaratish uchun foydalanishga qodir.
Ushbu ishda olimlar Kroeslingning origami geometriyasidan foydalanib, kirish parametrlariga qarab ikki xil holatda bo'lishi mumkin bo'lgan oddiy mexanik kalitni yaratishga muvaffaq bo'lishdi. Buni axborotning klassik birliklari bo'lgan 0 va 1 bilan solishtirish mumkin.
Olingan qurilmalar 2 bitni saqlashga qodir bo'lgan mexanik xotira tizimiga birlashtirildi. Bitta harf 8 bitni (1 bayt) egallashini bilib, savol tug'iladi: masalan, "Urush va tinchlik" ni yozish uchun qancha o'xshash origami kerak bo'ladi.
Olimlar ularning rivojlanishi sabab bo'lishi mumkin bo'lgan shubhalarni yaxshi bilishadi. Biroq, ularning fikriga ko'ra, bu tadqiqot mexanik xotira sohasidagi izlanishdir. Bundan tashqari, eksperimentlarda ishlatiladigan origami katta bo'lmasligi kerak, ularning o'lchamlari ularning xususiyatlarini buzmasdan sezilarli darajada kamayishi mumkin.
Qanday bo'lmasin, bu ishni oddiy, oddiy yoki zerikarli deb atash mumkin emas. Ilm-fan har doim ham o'ziga xos narsalarni ishlab chiqish uchun ishlatilmaydi va olimlar har doim ham dastlab nimani yaratayotganlarini bilishmaydi. Axir, aksariyat ixtirolar va kashfiyotlar oddiy savolning natijasi edi - nima bo'lsa?
Tomosha qilganingiz uchun tashakkur, qiziquvchan bo'ling va barchaga ajoyib dam olish kunlarini o'tkazing! π
Bir oz reklama
Biz bilan qolganingiz uchun tashakkur. Bizning maqolalarimiz sizga yoqdimi? Ko'proq qiziqarli tarkibni ko'rishni xohlaysizmi? Buyurtma berish yoki do'stlaringizga tavsiya qilish orqali bizni qo'llab-quvvatlang, , Siz uchun biz tomonidan ixtiro qilingan boshlang'ich darajadagi serverlarning noyob analogi: (RAID1 va RAID10, 24 tagacha yadro va 40 Gb gacha DDR4 bilan mavjud).
Amsterdamdagi Equinix Tier IV ma'lumotlar markazida Dell R730xd 2 baravar arzonmi? Faqat shu yerda Gollandiyada! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - 99 dollardan! Haqida o'qing
Manba: www.habr.com