1887 yilda Shotlandiya fizigi Uilyam Tomson efir tuzilishining geometrik modelini taklif qildi, u go'yoki hamma narsani qamrab oluvchi vosita bo'lib, uning tebranishlari bizga elektromagnit to'lqinlar, shu jumladan yorug'lik sifatida namoyon bo'ladi. Efir nazariyasi to'liq muvaffaqiyatsizlikka uchraganiga qaramay, geometrik model mavjud bo'lishda davom etdi va 1993 yilda Denis Ware va Robert Felan bo'shliqni iloji boricha to'ldirishga qodir bo'lgan strukturaning yanada rivojlangan modelini taklif qildilar. O'shandan beri bu model asosan matematiklar yoki rassomlar uchun qiziqish uyg'otdi, ammo yaqinda o'tkazilgan tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, u elektr o'rniga yorug'likdan foydalanadigan kelajakdagi texnologiyalarning asosini tashkil qilishi mumkin. Ware-Phelan ko'pik nima, uni g'ayrioddiy qiladi va yorug'likni olish uchun qanday foydalanish mumkin? Shu va boshqa savollarga tadqiqot guruhi hisobotida javob topamiz. Bor.
Tadqiqot asoslari
Tom ma'noda yuz yil oldin ilmiy jamiyatda atrofdagi hamma narsaning ma'lum bir ishi haqida juda qiziqarli nazariya mavjud edi. Bu nazariya elektromagnit to'lqinlarning tabiatini tushuntirishga qaratilgan edi. Eter hamma narsani o'rab oladi va bu to'lqinlarning manbai ekanligiga ishonishgan. Efir nazariyasidan keyingi ilmiy kashfiyotlar uni butunlay yo'q qildi.
Uilyam Tomson
Biroq, 1887 yilda, efir nazariyasi kuch va mashhurlikka to'la bo'lganida, ko'plab olimlar efir qanday qilib butun bo'shliqni to'ldirishi mumkinligi haqida o'z fikrlarini bildirdilar. Lord Kelvin nomi bilan tanilgan Uilyam Tomson ham bundan mustasno emas edi. U bo'sh joylar bo'lmasligi uchun bo'sh joyni mukammal to'ldiradigan tuzilmani qidirdi. Keyinchalik bu qidiruv Kelvin muammosi deb nomlandi.
Ibtidoiy misol: kola qutilari solingan qutini tasavvur qiling. Ularning o'rtasida silindrsimon shakl tufayli bo'shliqlar paydo bo'ladi, ya'ni. foydalanilmagan joy.
Tomson, Yerning yoshi 40 million yildan oshmaganligiga ishonishdan tashqari, Denis Uor va Robert Felan tomonidan takomillashtirilgan yangi geometrik tuzilmani taklif qildi, natijada u ularning nomini oldi.
Ware-Phelan strukturasi bo'sh joy qoldirmasdan bo'sh joyni ajratilgan ko'pburchaklar bilan to'ldiradigan asal chuqurchasiga asoslangan. Asal chuqurchasi tufayli biz odatda olti burchakli deb o'ylaydigan chuqurcha, aslida juda ko'p turli xil shakllarda keladi. Kub, oktaedr, tetraedr, rombsimon dodekaedr va boshqalar mavjud.
Ware-Phelan tuzilishi
Ware-Phelan chuqurchalarining g'ayrioddiy tomoni shundaki, ular turli geometrik shakllar va elementlardan iborat. Asosiysi, bu teng o'lchamdagi pufakchalarning ideal ko'pikidir.
Ushbu ko'pikning ajdodi Lord Kelvin tomonidan taklif qilingan, bizga allaqachon tanish bo'lgan. Biroq, uning versiyasi qisqartirilgan kubik chuqurchalardan iborat edi. Kelvin strukturasi kesilgan oktaedrdan hosil bo'lgan qavariq bir xil chuqurchalar bo'lib, u to'rt yuzli, bo'shliqni to'ldiradigan ko'p yuzli (tetradekadr), 6 kvadrat yuzli va 8 olti burchakli yuzli.
Bo'shliqni maksimal darajada to'ldirishning ushbu varianti 1993 yilda Ware va Phelan o'z tuzilmalarini ochgunga qadar deyarli yuz yil davomida ideal deb hisoblangan.
Pentagondodekaedr va dekaedr
Ware-Phelan ko'plab chuqurchalar va uning o'tmishdoshi o'rtasidagi asosiy farq ikki turdagi tarkibiy elementlardan foydalanishdir, ammo ular bir xil hajmga ega: pentagondodekaedr (tetraedral simmetriyaga ega dodekaedr) va aylanish simmetriyasiga ega XNUMXhedr.
Biz bugun ko'rib chiqayotgan ishimizda Prinston universiteti olimlari fotonikda Ware-Phelan ko'pikidan foydalanishga qaror qilishdi. Birinchidan, bunday ko'piklarda yorug'likning barcha yo'nalishlarda va barcha qutblanishlar uchun keng chastotalar bo'ylab tarqalishini bloklaydigan fotonik tarmoqli bo'shliqlari (PBG) mavjudligini aniqlash kerak edi.
O'z tadqiqotida olimlar Ware-Phelan ko'pikiga asoslangan 16,9D fotonik tarmoq yuqori darajadagi PBG (XNUMX%) ga olib kelishini ko'rsatdi. izotropiya*, bu fotonik davrlar uchun muhim xususiyatdir.
Izotropiya* - barcha yo'nalishlarda bir xil jismoniy xususiyatlar.
Kelvin ko'pik va C15 ko'pik ham PBG nuqtai nazaridan yaxshi ishladi, ammo ular bu borada Ware-Phelan tuzilishidan past edi.
Shunga o'xshash tadqiqotlar ilgari o'tkazilgan, ammo ular ikki o'lchovli quruq ko'pikka qaratilgan. Keyin ikki o'lchovli amorf quruq ko'pik PBGni faqat ko'ndalang elektr polarizatsiyasi uchun ko'rsatishi aniqlandi. Muammo shundaki, XNUMXD ko'pikda ikkita polarizatsiya mavjud.
Mumkin bo'lgan qiyinchiliklarga qaramay, tadqiqotchilarning fikriga ko'ra, 30D ko'pikni fotonika sohasida istiqbolli material deb hisoblash mumkin. Buning sababi bor: Plato qonunlari qirralarning faqat tetraedral cho'qqilarni hosil qilishini ta'minlaydi. Va bu fotonik tarmoqlar uchun katta ortiqcha. Buning yorqin misoli PBG XNUMX% bo'lgan olmosdir.
Ko'pik olmos panjarasi koordinatalarining tetraedral xususiyatiga ega, lekin uning egri qirralari va bir oz teng bo'lmagan bog'lanish uzunligi bilan farqlanadi. Bunday farqlar fotonik xususiyatlarga qanday va qay darajada ta'sir qilishini aniqlash uchungina qoladi.
Agar 17D quruq ko'pikning qovurg'alari qalinroq qilingan bo'lsa, o'z-o'zidan yig'ilgan fotonik kristallarning odatiy misollari bilan taqqoslanadigan yoki undan yuqori bo'lgan aniq fotonik PBGlarni XNUMX% gacha ko'rsatadigan fotonik tarmoqlarni yaratish mumkin (quyidagi rasmlar).
Rasm №1: Ware-Phelan strukturasining (chapda), Kelvin strukturasining (markazda) va C15 ko'pikining (o'ngda) qirralarini qalinlashtirish natijasida olingan fotonik ko'pik tarmoqlari.
Bunday modelni amalda qo'llash uchun quruq ko'pik birinchi navbatda kristallanishi va keyin dielektrik material bilan qoplanishi kerak. Tabiiyki, ko'pikning PBG'si fotonik kristaldan past bo'ladi, ammo bu kamchilikni bir qator afzalliklar bilan bartaraf etish mumkin. Birinchidan, ko'pikning o'zini o'zi tashkil etishi katta namunalarni tez ishlab chiqarish imkonini berishi mumkin. Ikkinchidan, fotonik ko'pikli heterostrukturalar, oldingi tadqiqotlarni hisobga olgan holda, kengroq ilovalarga ega bo'lishi mumkin.
Tadqiqot natijalari
Avvalo, quruq ko'pikni o'rganish kerak edi, bu interfasial mintaqaning mahalliy minimallari sifatida aniqlanadi mozaika* hajm cheklovlariga bo'ysunadi, shuning uchun yakuniy geometriya Plato qonunlariga bo'ysunadi.
Tessellation* - samolyotni bo'shliq qoldirmasdan butun tekislikni to'liq qoplaydigan tarkibiy qismlarga bo'lish.
Ware-Phelan, Kelvin va C15 ko'piklarini yaratish uchun olimlar mos ravishda BCC, A15 yoki C15 kristallari uchun vaznli Voronoi mozaikalaridan boshladilar.
Voronoy diagrammasi
Parametrlar barcha ajratish hujayralari bir xil hajmga ega bo'lgan tarzda tanlangan.
Ko'piklarning kavisli qirralaridan va ularning o'tmishdoshlarining tekis mozaik qirralaridan hosil bo'lgan tarmoqlar o'rganildi. Barcha turdagi ko'piklarning topologiyasini baholash uchun, ring statistikasi*.
Ring statistikasi (ring statistikasi)*Tarmoq materiallarining (suyuqliklar, kristall yoki amorf tizimlar) topologik xususiyatlarini tahlil qilish ko'pincha atomlar uchun tugunlar va atomlararo aloqalar uchun bog'lanishlardan foydalangan holda grafik nazariyasiga asoslanadi. Ikki tugun o'rtasidagi aloqaning yo'qligi yoki mavjudligi tizimning to'liq va qisman radial taqsimoti funktsiyalarini tahlil qilish orqali aniqlanadi. Tarmoq materialida bir-birining ustiga chiqmasdan ketma-ket ulangan tugunlar va zvenolar ketma-ketligi yo'l deb ataladi. Ushbu ta'rifdan so'ng, halqa shunchaki yopiq yo'ldir. Agar siz ma'lum bir tarmoq tugunini diqqat bilan ko'rib chiqsangiz, ushbu tugun ko'plab halqalarda ishtirok etishi mumkinligini ko'rishingiz mumkin. Ushbu halqalarning har biri o'z o'lchamlari bilan tavsiflanadi va uni tashkil etuvchi tugunlar va aloqalar o'rtasidagi munosabatlarga qarab tasniflanishi mumkin.
Uzukni aniqlashning birinchi usuli Shirli V. King tomonidan berilgan. Shishasimon SiO2 ning ulanishini o'rganish uchun u halqani berilgan tugunning ikkita eng yaqin qo'shnilari orasidagi eng qisqa yo'l sifatida belgilaydi.
Ko'rib chiqilayotgan tadqiqot holatida, birlik katakchasidagi eng qisqa halqalar soni bo'yicha hisob-kitoblar amalga oshirildi.
Kelvin modelidagi bitta katakda 2 kvadrat va har bir tepada 4 olti burchak bor, lekin TCP (tetraedral tarzda yaqin o'ralgan) ko'pik faqat beshburchak va olti burchakli yuzlarga ega (o'rtacha: Ware-Phelan ko'pikida 5.2 va 0.78; C5.3 ko'pikida 0.71 va 15). Voronoi mozaiklari A15 va C15 eng katta va eng kichik qirralarga ega TCP tuzilmalaridir (f) 1 hujayra uchun. Shunday qilib, Ware-Phelan tuzilishi eng ko'p yuzlarga ega (f = 13 + 1/2) va C15 - yuzlarning eng kichik soni (f = 13 + 1/3).
Nazariy tayyorgarlikni tugatgandan so'ng, olimlar quruq ko'pikli qovurg'alar asosida fotonik tarmoqni modellashni boshladilar, ya'ni. ko'pik-foton tarmog'i. 20% PBG qiymatida tizimning ishlashi maksimal darajada bo'lishi aniqlandi, ammo 15% da Ware-Phelan ko'pik beqaror bo'lib qoladi. Shu sababli, olimlar ho'l ko'pikni hisobga olishmadi, bu erda platoning chegaralari triküspit kesmalarga ega. Buning o'rniga, asosiy e'tibor quruq ko'pikli tuzilmalarga qaratildi, bu erda olimlar asta-sekin qovurg'a qalinligini oshirishi mumkin edi.
Bundan tashqari, har bir chekka sferotsilindrning (kapsula) medial o'qi bo'lib, bu erda radius sozlash parametridir.
Tadqiqotchilar shuni eslatib o'tishdiki, bunday ko'pikli tarmoqlar tom ma'noda ko'pik emas, lekin ularning hisobotida soddalik uchun ular "ko'pik" yoki "ko'pikli tarmoq" deb nomlanadi.
Simulyatsiya paytida parametr hisobga olindi ɛ (dielektrik kontrast) - yuqori va past izolyatsiya qiymatiga ega bo'lgan materiallarning dielektrik doimiylarining nisbati. Dielektrik kontrast 13 dan 1 gacha bo'lganligi taxmin qilinadi, bu adabiyotda turli xil fotonik materiallar konstruktsiyalarining ishlashini taqqoslashda standart sifatida qo'llaniladi.
Har bir tarmoq uchun qirralarning radiusi (sferotsilindrlar) tarmoqli bo'shlig'ining maksimal nisbati va uning o'rtasi uchun optimallashtirilgan: ∆ω/ωm, bu erda ∆ω chastota diapazonining kengligi va ωm — zona ichidagi chastota.
Rasm №2: Ware-Phelan ko'pikining (qizil), Kelvin ko'pikining (ko'k) va C15 ko'pikining (yashil) fotonik zonal tuzilishi.
Keyinchalik, PBG o'lchamlari o'lchandi va aniqlandi: Kelvin ko'pik uchun 7.7%, C13.0 ko'pik uchun 15% va Ware-Phelan ko'pik uchun 16.9%. Hududni minimallashtirish PBG hajmini 0.7%, 0.3 yoki 1.3% ga oshiradi.
Tahlildan ma'lum bo'lishicha, TCP tarmoqlari Kelvin tarmoqlariga qaraganda ancha katta PBG o'lchamlariga ega. Ikki TCP tarmog'idan Ware-Phelan ko'pik eng katta tarmoqli oralig'iga ega, bu, ehtimol, havola uzunligining kichikroq o'zgarishi bilan bog'liq. Olimlarning fikricha, bog'lanish uzunligidagi farqlar ularning tizimida asosiy sabab bo'lishi mumkin, ya'ni. Ware-Phelan ko'pikida PBG olmosdan (31.6%) yoki Laves tizimidan (28.3%) kamroq.
Fotonikada bir xil darajada muhim jihat PBG ning izotropiyasi bo'lib, u o'zboshimchalik shaklidagi to'lqin o'tkazgichlarini yaratishga imkon beradi. Fotonik kvazikristallar, shuningdek, amorf fotonik tarmoqlar klassik fotonik kristallarga qaraganda ko'proq izotropikdir.
O'rganilayotgan ko'pik-fotonik struktura ham yuqori darajadagi izotropiyaga ega. Quyida anizotropiya koeffitsientini aniqlash formulasi (ya'ni, ma'lum bir muhit xususiyatlarining farq darajasi) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
C15 ko'pik eng past anizotropiyaga ega (1.0%), undan keyin Weir-Phelan ko'pik (1.2%). Shunday qilib, bu tuzilmalar juda izotropikdir.
Ammo Kelvin tuzilishi 3.5% anizotropiya koeffitsientini ko'rsatadi, bu Laves tizimiga (3.4%) va olmosga (4.2%) juda yaqin. Biroq, hatto bu ko'rsatkichlar ham eng yomoni emas, chunki anizotropiya koeffitsienti 8.8% va olti burchakli olmos tarmoqlari 9.7% bo'lgan oddiy kubik tizimlar ham mavjud.
Amalda, maksimal PBG qiymatiga erishish zarur bo'lganda, ba'zan strukturaning ma'lum jismoniy parametrlarini o'zgartirish kerak bo'ladi. Bunday holda, bu parametr sferotsilindrlarning radiusidir. Olimlar matematik hisob-kitoblarni amalga oshirdilar, ularda fotonik tarmoqli bo'shliq va uning kengligi o'rtasidagi bog'liqlikni funktsiya sifatida aniqladilar. ɛ. Olingan har bir qiymat uchun radius ∆ ni maksimallashtirish uchun optimallashtirildiω/ōm.
Rasm № 3: o'rganilgan ko'pikli tarmoqlar (C15, Kelvin, Weir-Phelan) va boshqa tuzilmalar (olmos, olti burchakli olmos, Laves, SC - muntazam kubik) ∆ō/ōm ni solishtirish.
Weir-Phelan ko'pik dielektrik kontrastgacha bo'lgan 8% PBG o'lchamlarini qabul qiladi. ɛ≈9 va 15% maksimal PBG qiymatiga erishish uchun radius oshirildi. PBGlar qachon yo'qoladi ɛ < 6.5. Kutilganidek, olmos strukturasi o'rganilgan barcha tuzilmalar orasida eng katta PBGga ega.
Tadqiqotning nuanslari bilan batafsilroq tanishish uchun men qarashni tavsiya qilaman и unga.
Epilog
Ushbu tadqiqotni o'tkazishning asosiy motivatsiyasi - ko'pikli tarmoqlar to'liq huquqli PBGni namoyish qila oladimi degan savolga javob berish istagi. Quruq ko'pikli konstruktsiyalarning chekkalarini fotonik tarmoqlarga aylantirish, ular mumkinligini ko'rsatdi.
Hozirgi vaqtda ko'pik ayniqsa o'rganilgan tuzilma emas. Albatta, amorf tarmoqlar nuqtai nazaridan yaxshi natijalar beradigan tadqiqotlar mavjud, ammo ular juda kichik ob'ektlarda o'tkazildi. Tizimning o'lchamlari oshgani sayin o'zini qanday tutishi noma'lumligicha qolmoqda.
Tadqiqot mualliflarining fikricha, ularning ishi kelajakdagi ixtirolar uchun ko‘plab imkoniyatlarni ochib beradi. Ko'pik tabiatda juda keng tarqalgan va ishlab chiqarish oson, bu tuzilmani amaliy ilovalar uchun juda jozibador qiladi.
Olimlar Internetni o'z tadqiqotlarining eng ambitsiyali ilovalaridan biri deb atashadi. Tadqiqotchilarning o'zlari aytganidek, optik tola orqali ma'lumotlarni uzatish yangilik emas, lekin yorug'lik baribir o'z manzilida elektr energiyasiga aylanadi. Fotonik tarmoqli materiallar yorug'likni an'anaviy optik tolali kabellarga qaraganda ancha aniqroq yo'naltirishi mumkin va yorug'lik yordamida hisob-kitoblarni amalga oshiradigan optik tranzistorlar sifatida xizmat qilishi mumkin.
Rejalar qanchalik ulkan bo‘lmasin, hali qilinadigan ishlar ko‘p. Biroq, tadqiqot o'tkazishning murakkabligi ham, tajribalarni amalga oshirishning murakkabligi ham olimlarning ishtiyoqini va texnologiya olamini yaxshilashga bo'lgan intilishlarini engib bo'lmaydi.
Tomosha qilganingiz uchun tashakkur, qiziquvchan bo'ling va barchaga ajoyib dam olish kunlarini o'tkazing! 🙂
Biz bilan qolganingiz uchun tashakkur. Bizning maqolalarimiz sizga yoqdimi? Ko'proq qiziqarli tarkibni ko'rishni xohlaysizmi? Buyurtma berish yoki do'stlaringizga tavsiya qilish orqali bizni qo'llab-quvvatlang, , Habr foydalanuvchilari uchun biz siz uchun ixtiro qilingan boshlang'ich darajadagi serverlarning noyob analogiga 30% chegirma: (RAID1 va RAID10, 24 tagacha yadro va 40 Gb gacha DDR4 bilan mavjud).
Dell R730xd 2 barobar arzonmi? Faqat shu yerda Gollandiyada! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - 99 dollardan! Haqida o'qing
Manba: www.habr.com