Odatda "Bizga matematika nima uchun kerak?" Degan savol tug'iladi. Ular "aql uchun gimnastika" kabi javob berishadi. Menimcha, bu tushuntirish etarli emas. Biror kishi jismoniy mashqlar bilan shug'ullansa, u rivojlanayotgan mushak guruhlarining aniq nomini biladi. Ammo matematika haqidagi suhbatlar juda mavhum bo'lib qolmoqda. Maktab algebrasi qanday aniq "aqliy mushaklar" ni o'rgatadi? U buyuk kashfiyotlar qilinadigan haqiqiy matematikaga umuman o'xshamaydi. Ayrim murakkab funksiyalarning hosilasini izlash qobiliyati nima beradi?
Zaif talabalarga dasturlashni o'rgatish meni "nima uchun?" Degan savolga aniqroq javob berishga olib keldi. Ushbu maqolada men buni sizga etkazishga harakat qilaman.
Maktabda iboralarni o'zgartirish va soddalashtirishga ko'p vaqt ajratiladi. Masalan: 81×2+126xy+49y2 ni (9x+7y)2 ga aylantirish kerak.
Bu misolda o‘quvchi yig‘indining kvadrati formulasini eslab qolishi kutiladi
Murakkab holatlarda olingan ifoda boshqa transformatsiyalar uchun ishlatilishi mumkin. Masalan:
birinchi navbatda aylantiriladi
va keyin (a + 2b) != 0 aniqlanishi bilan shunday chiqadi
Ushbu natijaga erishish uchun talaba asl ifodani tanib olishi va keyin uchta formulani qo'llashi kerak:
- Yig'indi kvadrati
- Kvadratchalar farqi
- Oddiy kasrning omillarini kamaytirish
Algebra maktabida biz deyarli hamma vaqtni shu kabi ifodalarni o'zgartirishga sarfladik. Universitetda oliy matematikada hech narsa sezilarli darajada o'zgarmadi. Bizga hosilalarni (integrallar va boshqalarni) qanday olish kerakligini aytishdi va bir tonna masalalarni berishdi. Foydali bo'ldimi? Menimcha - ha. Ushbu mashqlarni bajarish natijasida:
- Ifodalarni o'zgartirish mahorati aniqlandi.
- Tafsilotlarga e'tibor rivojlangan.
- Ideal shakllandi - lakonik ifoda, unga intilish mumkin.
Mening fikrimcha, bunday axloq, sifat va mahoratga ega bo'lish dasturchining kundalik ishida juda foydali. Zero, iborani soddalashtirish mohiyatan ma'noga ta'sir qilmasdan tushunishni osonlashtirish uchun uning tuzilishini o'zgartirishni anglatadi. Bu sizga biror narsani eslatadimi?
Bu Martin Faulerning xuddi shu nomdagi kitobidagi refaktoringning amaldagi ta'rifidir.
Muallif o'z asarida ularni quyidagicha shakllantiradi:
Refaktoring (n): kuzatish mumkin bo'lgan xatti-harakatlarga ta'sir qilmasdan tushunishni osonlashtiradigan va o'zgartirishni osonlashtiradigan dasturiy ta'minotning ichki tuzilishini o'zgartirish.
Refaktor (fe'l): dasturiy ta'minot tuzilishini uning xatti-harakatiga ta'sir qilmasdan, bir qator refaktoringlarni qo'llash orqali o'zgartirish.
Kitobda manba kodida tan olinishi kerak bo'lgan "formulalar" va ularni aylantirish qoidalari berilgan.
Oddiy misol sifatida men kitobdan "tushuntiruvchi o'zgaruvchining kiritilishi" ni beraman:
if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
(browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
wasInitialized() && resize > 0 ) {
// do something
}Ifodaning qismlari nomi uning maqsadini tushuntiradigan o'zgaruvchiga yozilishi kerak.
final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
// do something
}
Kvadrat yig'indisi va kvadratlar ayirmasi formulasidan foydalanib algebraik ifodalarni soddalashtira olmaydigan odamni tasavvur qiling.
Sizningcha, bu odam kodni qayta ishlay oladimi?
Agar u bu qisqalik idealini shakllantirmagan bo'lsa, u boshqa odamlar tushunadigan kodni ham yoza oladimi? Menimcha, yo'q.
Biroq, hamma maktabga boradi va ozchilik dasturchi bo'ladi. Ifodani o'zgartirish qobiliyati oddiy odamlar uchun foydalimi? Menimcha ha. Faqat mahorat yanada mavhum shaklda qo'llaniladi: siz vaziyatni baholashingiz va maqsadga yaqinlashish uchun keyingi harakatni tanlashingiz kerak. Pedagogikada bu hodisa deyiladi .
Eng yorqin misollar uy xo'jaligini ta'mirlash paytida "kolxoz" usulidan foydalangan holda paydo bo'ladi. Natijada, o'sha "hiylalar" va hayotiy xakerlar paydo bo'ladi, ulardan biri KPDV da tasvirlangan. G'oya muallifi yog'och bo'lagi, sim va to'rtta vintga ega edi. Chiroq rozetkasi shablonini eslab, ulardan uy qurilishi chiroq rozetkasini yig'di.
Hatto transport vositasini boshqarayotganda ham haydovchi doimo atrofidagi dunyoning naqshlarini tan olish va manziliga etib borish uchun tegishli manevrlarni bajarish bilan shug'ullanadi.
O'lganingizda, siz bu haqda bilmaysiz, bu boshqalar uchun qiyin. Matematikani o'zlashtirmaganing ham shunday...
Agar odam iboralarni o'zgartirishni o'zlashtira olmasa nima bo'ladi? Vaqti-vaqti bilan maktabda matematikani yomon o‘qigan o‘quvchilarga individual darslar beraman. Qoida tariqasida, ular tsikllar mavzusiga butunlay yopishib olishadi. Shunday qilib, siz ular bilan "algebra" qilishingiz kerak, lekin dasturlash tilida.
Buning sababi, tsikllarni yozishda asosiy usul bir xil iboralar guruhini aylantirishdir.
Aytaylik, dasturning natijasi quyidagicha bo'lishi kerak:
kirish
bob 1
bob 2
bob 3
bob 4
bob 5
bob 6
bob 7
xulosa
Ushbu natijaga erishish uchun arzimas dastur quyidagicha ko'rinadi:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
Console.WriteLine("Глава 1");
Console.WriteLine("Глава 2");
Console.WriteLine("Глава 3");
Console.WriteLine("Глава 4");
Console.WriteLine("Глава 5");
Console.WriteLine("Глава 6");
Console.WriteLine("Глава 7");
Console.WriteLine("Заключение");
}Ammo bu yechim lakonik idealdan uzoqdir. Avval siz unda takrorlanuvchi harakatlar guruhini topishingiz va keyin uni aylantirishingiz kerak. Olingan yechim quyidagicha ko'rinadi:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
Console.WriteLine("Глава " + i);
}
Console.WriteLine("Заключение");
}Agar biror kishi bir vaqtning o'zida matematikani o'zlashtirmagan bo'lsa, u bunday o'zgarishlarni amalga oshira olmaydi. U shunchaki tegishli mahoratga ega bo'lmaydi. Shuning uchun looplar mavzusi ishlab chiquvchini o'qitishdagi birinchi to'siqdir.
Shunga o'xshash muammolar boshqa sohalarda ham paydo bo'ladi. Agar inson qo'lidagi asboblardan qanday foydalanishni bilmasa, u kundalik zukkolikni ko'rsata olmaydi. Yovuz tillar qo'llar noto'g'ri joydan o'sayotganini aytadi. Yo'lda bu vaziyatni to'g'ri baholash va manevrni tanlash imkonsizligida namoyon bo'ladi. Bu ba'zan fojiali oqibatlarga olib kelishi mumkin.
Natijalar:
- Bizga maktab va universitet matematikasi kerak, shunda bizda mavjud vositalar bilan dunyoni yaxshiroq qilish mumkin.
- Agar siz talaba bo'lsangiz va tsikllarni o'rganishda muammoga duch kelsangiz, asosiy bilimlarga - maktab algebrasiga qaytishga harakat qiling. 9-sinf uchun muammoli kitobni oling va undan misollar yeching.
Manba: www.habr.com