Prohoster > Blog > quản lý > Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin

Bài báo đề xuất phương pháp quy nạp mờ do tác giả phát triển là sự kết hợp giữa các quy định của toán học mờ và lý thuyết fractal, giới thiệu khái niệm mức đệ quy của tập mờ và mô tả đệ quy không đầy đủ của một tập mờ. được đặt làm thứ nguyên phân số của nó để lập mô hình khu vực chủ đề. Phạm vi ứng dụng của phương pháp đề xuất và các mô hình tri thức được tạo ra trên cơ sở tập mờ được coi là quản lý vòng đời của hệ thống thông tin, bao gồm việc xây dựng các kịch bản sử dụng và kiểm thử phần mềm.

Mức độ liên quan

Trong quá trình thiết kế và phát triển, triển khai và vận hành hệ thống thông tin cần tích lũy, hệ thống hóa dữ liệu, thông tin, thông tin được thu thập từ bên ngoài hoặc phát sinh ở từng giai đoạn của vòng đời phần mềm. Điều này đóng vai trò là thông tin cần thiết và hỗ trợ về phương pháp luận cho công việc thiết kế và ra quyết định và đặc biệt phù hợp trong các tình huống có độ không chắc chắn cao và trong môi trường có cấu trúc yếu. Cơ sở tri thức được hình thành nhờ sự tích lũy và hệ thống hóa các nguồn lực đó không chỉ là nguồn kinh nghiệm hữu ích mà nhóm dự án thu được trong quá trình tạo ra một hệ thống thông tin mà còn là phương tiện đơn giản nhất có thể để mô hình hóa các tầm nhìn, phương pháp và chiến lược mới. các thuật toán để thực hiện các nhiệm vụ của dự án. Nói cách khác, cơ sở tri thức đó là kho chứa vốn trí tuệ, đồng thời là công cụ quản lý tri thức [3, 10].

Hiệu quả, tính hữu dụng và chất lượng của cơ sở tri thức như một công cụ tương quan với cường độ nguồn lực để duy trì nó và hiệu quả của việc khai thác tri thức. Việc thu thập và ghi lại kiến ​​thức trong cơ sở dữ liệu càng đơn giản, nhanh chóng và kết quả truy vấn càng nhất quán thì bản thân công cụ này càng tốt và đáng tin cậy hơn [1, 2]. Tuy nhiên, các phương pháp và công cụ cấu trúc rời rạc có thể áp dụng cho các hệ thống quản lý cơ sở dữ liệu, bao gồm chuẩn hóa các mối quan hệ trong cơ sở dữ liệu quan hệ, không cho phép mô tả hoặc mô hình hóa các thành phần ngữ nghĩa, các diễn giải, các tập ngữ nghĩa khoảng và liên tục [4, 7, 10]. Điều này đòi hỏi một cách tiếp cận mang tính phương pháp luận nhằm khái quát hóa các trường hợp đặc biệt của bản thể hữu hạn và đưa mô hình tri thức đến gần hơn với tính liên tục của mô tả lĩnh vực chủ đề của hệ thống thông tin.

Cách tiếp cận như vậy có thể là sự kết hợp giữa các quy định của lý thuyết toán mờ và khái niệm về chiều fractal [3, 6]. Bằng cách tối ưu hóa việc mô tả tri thức theo tiêu chí về mức độ liên tục (kích thước của bước rời rạc hóa của mô tả) trong điều kiện giới hạn theo nguyên lý về tính không đầy đủ của Gödel (trong hệ thống thông tin - tính không đầy đủ cơ bản của lý luận, kiến ​​thức). bắt nguồn từ hệ thống này với điều kiện là tính nhất quán của nó), thực hiện mờ hóa tuần tự (giảm độ mờ), chúng ta có được một mô tả chính thức phản ánh một khối kiến ​​thức nhất định một cách đầy đủ và mạch lạc nhất có thể và có thể thực hiện bất kỳ hoạt động nào của quy trình thông tin - thu thập, lưu trữ, xử lý và truyền tải [5, 8, 9].

Định nghĩa đệ quy tập mờ

Đặt X là tập các giá trị của một số đặc tính của hệ thống được mô hình hóa:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (1)

trong đó n = [N ≥ 3] – số giá trị của đặc tính đó (nhiều hơn tập cơ bản (0; 1) – (false; true)).
Cho X = B, trong đó B = {a,b,c,…,z} là tập hợp các giá trị tương đương, từng phần tử tương ứng với tập giá trị của đặc tính X.
Khi đó tập mờ Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin, tương ứng với khái niệm mờ (trong trường hợp tổng quát) mô tả đặc tính X, có thể được biểu diễn dưới dạng:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (2)

trong đó m là bước rời rạc hóa mô tả, i thuộc N – bội số của bước.
Theo đó, để tối ưu hóa mô hình tri thức về hệ thống thông tin theo tiêu chí tính liên tục (mềm) của mô tả nhưng vẫn nằm trong giới hạn của không gian suy luận chưa đầy đủ, chúng tôi giới thiệu mức độ đệ quy của tập mờ Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin và chúng tôi nhận được phiên bản đại diện sau đây:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (3)

đâu Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin – một tập hợp tương ứng với một khái niệm mờ, nói chung mô tả đặc tính X đầy đủ hơn tập hợp đó Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin, theo tiêu chí độ mềm; Re – mức độ đệ quy của mô tả.
Cần lưu ý rằng Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (có thể rút gọn thành tập rõ ràng) trong trường hợp đặc biệt, nếu cần thiết.

Giới thiệu kích thước phân số

Khi Re = 1 bộ Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin là tập mờ thông thường bậc 2, bao gồm các tập mờ phần tử (hoặc ánh xạ rõ ràng của chúng) mô tả tất cả các giá trị của đặc tính X [1, 2]:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (4)

Tuy nhiên, đây là trường hợp suy biến và trong cách biểu diễn đầy đủ nhất, một số phần tử Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin có thể là các tập hợp, trong khi phần còn lại có thể là các đối tượng tầm thường (cực kỳ đơn giản). Vì vậy, để xác định một tập hợp như vậy cần phải giới thiệu đệ quy phân số – một sự tương tự của chiều phân số của không gian (trong bối cảnh này, không gian bản thể học của một lĩnh vực chủ đề nhất định) [3, 9].

Khi Re là phân số, chúng ta nhận được mục sau Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (5)

đâu Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin – tập mờ cho giá trị X1, Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin – tập mờ cho giá trị X2, v.v.

Trong trường hợp này, đệ quy về cơ bản trở thành fractal và các tập hợp mô tả trở nên giống nhau.

Xác định nhiều chức năng của mô-đun

Kiến trúc của một hệ thống thông tin mở giả định nguyên tắc mô đun, đảm bảo khả năng mở rộng quy mô, nhân rộng, khả năng thích ứng và xuất hiện của hệ thống. Xây dựng mô-đun giúp có thể đưa việc triển khai công nghệ của các quy trình thông tin đến gần nhất có thể với hiện thân mục tiêu tự nhiên của chúng trong thế giới thực, để phát triển các công cụ tiện lợi nhất về mặt đặc tính chức năng của chúng, được thiết kế không phải để thay thế con người mà để giúp đỡ một cách hiệu quả. chúng trong quản lý tri thức.

Mô-đun là một thực thể riêng biệt của hệ thống thông tin, có thể là bắt buộc hoặc tùy chọn nhằm mục đích tồn tại của hệ thống, nhưng trong mọi trường hợp đều cung cấp một bộ chức năng duy nhất trong ranh giới của hệ thống.

Toàn bộ chức năng của mô-đun có thể được mô tả bằng ba loại hoạt động: tạo (ghi dữ liệu mới), chỉnh sửa (thay đổi dữ liệu đã ghi trước đó), xóa (xóa dữ liệu đã ghi trước đó).

Giả sử X là một đặc tính nhất định của chức năng đó thì tập X tương ứng có thể được biểu diễn dưới dạng:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (6)

trong đó X1 – tạo, X2 – chỉnh sửa, X3 – xóa,

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (7)

Hơn nữa, chức năng của bất kỳ mô-đun nào là sao cho việc tạo dữ liệu không tự giống nhau (được triển khai mà không đệ quy - chức năng tạo không tự lặp lại) và việc chỉnh sửa và xóa trong trường hợp chung có thể liên quan đến cả việc triển khai từng phần tử (thực hiện một thao tác trên các phần tử đã chọn của tập dữ liệu) và bản thân chúng bao gồm các thao tác tương tự với chính chúng.

Cần lưu ý rằng nếu một thao tác cho chức năng X không được thực hiện trong một mô-đun nhất định (không được triển khai trong hệ thống), thì tập hợp tương ứng với thao tác đó được coi là trống.

Như vậy, để mô tả khái niệm (câu lệnh) mờ “một mô-đun cho phép bạn thực hiện một thao tác với tập dữ liệu tương ứng phục vụ cho mục đích của hệ thống thông tin”, tập mờ Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin trong trường hợp đơn giản nhất nó có thể được biểu diễn dưới dạng:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (8)

Một tập như vậy trong trường hợp tổng quát có mức đệ quy bằng 1,6(6) và đồng thời là fractal và mờ.

Chuẩn bị các kịch bản để sử dụng và thử nghiệm mô-đun

Ở các giai đoạn phát triển và vận hành hệ thống thông tin, cần có các kịch bản đặc biệt mô tả trình tự và nội dung hoạt động sử dụng các mô-đun theo mục đích chức năng của chúng (kịch bản ca sử dụng), cũng như để kiểm tra sự tuân thủ các yêu cầu dự kiến ​​và kết quả thực tế của các mô-đun (kịch bản thử nghiệm). .test-case).

Có tính đến các ý tưởng đã nêu ở trên, quá trình thực hiện các kịch bản như vậy có thể được mô tả như sau.

Một tập mờ được hình thành cho mô-đun Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (9)

đâu
Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin – Tập mờ dùng cho hoạt động tạo dữ liệu theo chức năng X;
Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin – tập mờ dùng cho thao tác chỉnh sửa dữ liệu theo chức năng X, trong đó mức đệ quy a (nhúng hàm) là số tự nhiên và trong trường hợp tầm thường bằng 1;
Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin – tập mờ dùng cho thao tác xóa dữ liệu theo hàm X, trong đó mức đệ quy b (nhúng hàm) là số tự nhiên và trong trường hợp tầm thường bằng 1.

Vô số như vậy mô tả chính xác những gì (đối tượng dữ liệu nào) được tạo, chỉnh sửa và/hoặc xóa cho bất kỳ việc sử dụng mô-đun nào.

Sau đó, một tập hợp các kịch bản sử dụng Ux cho chức năng X cho mô-đun được đề cập sẽ được biên soạn, mỗi kịch bản mô tả tại sao (đối với nhiệm vụ kinh doanh nào) các đối tượng dữ liệu được mô tả bởi một tập hợp lại được tạo, chỉnh sửa và/hoặc xóa? Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin, và theo thứ tự nào:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (10)

trong đó n là số trường hợp sử dụng của X.

Tiếp theo, một tập hợp các kịch bản thử nghiệm Tx được biên soạn cho chức năng X cho từng trường hợp sử dụng của mô-đun được đề cập. Kịch bản thử nghiệm mô tả, những giá trị dữ liệu nào được sử dụng và theo thứ tự nào khi thực hiện ca sử dụng và kết quả nào sẽ thu được:

Phương pháp quy nạp mờ và ứng dụng của nó trong mô hình hóa tri thức và hệ thống thông tin (11)

trong đó [D] là mảng dữ liệu thử nghiệm, n là số lượng kịch bản thử nghiệm cho X.
Theo cách tiếp cận được mô tả, số lượng kịch bản thử nghiệm bằng số lượng trường hợp sử dụng tương ứng, giúp đơn giản hóa công việc mô tả và cập nhật chúng khi hệ thống phát triển. Ngoài ra, thuật toán như vậy có thể được sử dụng để tự động kiểm tra các mô-đun phần mềm của hệ thống thông tin.

Kết luận

Phương pháp quy nạp mờ được trình bày có thể được triển khai ở các giai đoạn khác nhau trong vòng đời của bất kỳ hệ thống thông tin mô-đun nào, nhằm mục đích tích lũy phần mô tả của cơ sở tri thức và để nghiên cứu các kịch bản sử dụng và thử nghiệm các mô-đun.

Hơn nữa, quy nạp mờ giúp tổng hợp tri thức dựa trên các mô tả mờ thu được, giống như một “kính vạn hoa nhận thức”, trong đó một số phần tử giữ nguyên rõ ràng, không mơ hồ, còn các phần tử khác theo quy tắc tự tương tự được áp dụng số lần quy định trong mức độ đệ quy cho từng bộ dữ liệu đã biết. Kết hợp lại với nhau, các tập mờ thu được tạo thành một mô hình có thể được sử dụng cho cả mục đích của hệ thống thông tin và lợi ích tìm kiếm kiến ​​thức mới nói chung.

Loại phương pháp này có thể được phân loại là một dạng “trí tuệ nhân tạo” độc đáo, có tính đến thực tế là các bộ tổng hợp không được mâu thuẫn với nguyên tắc lý luận không đầy đủ và được thiết kế để hỗ trợ trí thông minh của con người chứ không phải thay thế nó.

Các tài liệu tham khảo

  1. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., “Cơ sở cơ bản của lý thuyết về tập mờ.” M.: Đường dây nóng – Viễn thông, 2014. – 88 tr.
  2. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., “Cơ sở cơ bản của lý thuyết suy luận logic mờ.” M.: Đường dây nóng – Viễn thông, 2014. – 122 tr.
  3. Demenok S.L., “Fractal: giữa huyền thoại và nghề thủ công.” St.Petersburg: Học viện Nghiên cứu Văn hóa, 2011. – 296 tr.
  4. Zadeh L., “Cơ sở cơ bản của cách tiếp cận mới để phân tích các hệ thống phức tạp và quy trình ra quyết định” / “Toán học ngày nay”. M.: “Tri thức”, 1974. – P. 5 – 49.
  5. Kranz S., “Bản chất thay đổi của chứng minh toán học.” M.: Phòng thí nghiệm Tri thức, 2016. – 320 tr.
  6. Mavrikidi F.I., “Toán học Fractal và bản chất của sự thay đổi” / “Delphis”, Số 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
  7. Mandelbrot B., “Hình học fractal của tự nhiên.” M.: Viện Nghiên cứu Máy tính, 2002. – 656 tr.
  8. “Cơ sở cơ bản của lý thuyết tập mờ: Hướng dẫn”, comp. Korobova I.L., Dyak I.A. Tambov: Nhà xuất bản Tamb. tình trạng những thứ kia. Đại học, 2003. – 24 tr.
  9. Uspensky V.A., “Lời xin lỗi về Toán học.” M.: Phi hư cấu Alpina, 2017. – 622 tr.
  10. Zimmerman HJ “Lý thuyết tập mờ – và các ứng dụng của nó”, tái bản lần thứ 4. Khoa học Springer + Truyền thông kinh doanh, New York, 2001. – 514 tr.

Nguồn: www.habr.com

Thêm một lời nhận xét