Nếu bạn đã dành thời gian suy nghĩ về các hệ thống phức tạp, bạn có thể hiểu tầm quan trọng của mạng. Mạng thống trị thế giới của chúng ta. Từ các phản ứng hóa học trong tế bào, đến mạng lưới các mối quan hệ trong hệ sinh thái, đến mạng lưới thương mại và chính trị hình thành nên tiến trình lịch sử.
Hoặc xem xét bài viết này bạn đang đọc. Có lẽ bạn đã tìm thấy nó trong mạng xã hội, được tải xuống từ mạng máy tính và hiện đang giải mã ý nghĩa bằng cách sử dụng mạng lưới thần kinh.
Nhưng dù tôi đã nghĩ nhiều về mạng trong nhiều năm, cho đến gần đây tôi vẫn không hiểu được tầm quan trọng của sự đơn giản. khuếch tán.
Đây là chủ đề của chúng ta ngày hôm nay: mọi thứ di chuyển và lan rộng một cách hỗn loạn như thế nào. Một số ví dụ để kích thích sự thèm ăn của bạn:
- Các bệnh truyền nhiễm truyền từ người mang mầm bệnh này sang người mang mầm bệnh khác trong quần thể.
- Memes lan truyền khắp biểu đồ người theo dõi trên mạng xã hội.
- Cháy rừng.
- Những ý tưởng và thực tiễn thấm nhuần một nền văn hóa.
- Dòng neutron trong uranium đã được làm giàu.
Một lưu ý nhanh về hình thức.
Không giống như tất cả các tác phẩm trước đây của tôi, bài tiểu luận này có tính tương tác [trong các ví dụ tương tác được đưa ra với các thanh trượt và nút điều khiển các đối tượng trên màn hình - khoảng. làn đường].
Vậy hãy bắt đầu. Nhiệm vụ đầu tiên là phát triển vốn từ vựng trực quan để phổ biến trên các mạng.
Mô hình đơn giản
Tôi chắc chắn rằng tất cả các bạn đều biết cơ sở của mạng, tức là các nút + cạnh. Để nghiên cứu sự khuếch tán, bạn chỉ cần đánh dấu một số nút là hoạt động. Hoặc, như các nhà dịch tễ học muốn nói, bị lây nhiễm:
Việc kích hoạt hoặc lây nhiễm này lây lan qua mạng từ nút này sang nút khác theo các quy tắc mà chúng tôi sẽ phát triển bên dưới.
Mạng thực thường lớn hơn nhiều so với mạng bảy nút đơn giản này. Họ cũng khó hiểu hơn nhiều. Nhưng để đơn giản, ở đây chúng ta sẽ xây dựng một mô hình đồ chơi để nghiên cứu về mạng, tức là mạng lưới.
(Những gì lưới thiếu ở tính chân thực, nó được bù đắp bằng việc dễ vẽ 😉
Trừ khi có ghi chú khác, các nút mạng có bốn nút lân cận, ví dụ:
Và bạn cần tưởng tượng rằng những mạng lưới này kéo dài vô tận theo mọi hướng. Nói cách khác, chúng ta không quan tâm đến hành vi chỉ xảy ra ở rìa mạng hoặc trong các quần thể nhỏ.
Cho rằng các mạng được sắp xếp như vậy, chúng ta có thể đơn giản hóa chúng thành pixel. Ví dụ: hai hình ảnh này đại diện cho cùng một mạng:
Trong một hành vi, nút hoạt động luôn truyền sự lây nhiễm sang các nút lân cận (không bị nhiễm) của nó. Nhưng nó thật nhàm chán. Nhiều điều thú vị hơn xảy ra khi chuyển giao xác suất.
SIR và SIS
В mô hình SIR (Dễ bị nhiễm-Đã loại bỏ) một nút có thể ở ba trạng thái:
- Dễ bị tổn thương
- Bị lây nhiễm
- LOẠI BỎ
Đây là cách mô phỏng tương tác hoạt động [trong bạn có thể chọn tốc độ lây nhiễm từ 0 đến 1, xem quy trình từng bước hoặc toàn bộ - khoảng. dịch.]:
- Các nút bắt đầu dễ bị tổn thương, ngoại trừ một số nút bắt đầu bị nhiễm bệnh.
- Tại mỗi bước thời gian, các nút bị nhiễm có cơ hội truyền bệnh sang từng nút lân cận dễ bị ảnh hưởng với xác suất bằng tốc độ truyền.
- Các nút bị nhiễm sau đó sẽ chuyển sang trạng thái “đã xóa”, nghĩa là chúng không còn có thể lây nhiễm cho người khác hoặc tự mình bị lây nhiễm.
Trong bối cảnh bệnh tật, việc loại bỏ có thể có nghĩa là người đó đã chết hoặc họ đã phát triển khả năng miễn dịch với mầm bệnh. Chúng tôi nói rằng họ bị "loại bỏ" khỏi mô phỏng vì không có gì khác xảy ra với họ.
Tùy thuộc vào những gì chúng tôi đang cố gắng lập mô hình, có thể cần một mô hình khác với SIR.
Nếu chúng ta đang mô phỏng sự lây lan của bệnh sởi hoặc bùng phát cháy rừng thì SIR là lý tưởng. Nhưng giả sử chúng ta mô phỏng việc truyền bá một thực hành văn hóa mới, chẳng hạn như thiền định. Lúc đầu, nút (người) có khả năng tiếp thu vì nó chưa bao giờ làm điều này trước đây. Sau đó, nếu anh ta bắt đầu thiền định (có lẽ sau khi nghe về điều đó từ một người bạn), chúng ta sẽ coi anh ta là người bị nhiễm bệnh. Nhưng nếu anh ta ngừng luyện tập, anh ta sẽ không chết và sẽ không rơi ra khỏi mô phỏng, bởi vì trong tương lai anh ta có thể dễ dàng mắc lại thói quen này. Thế là anh ta quay trở lại trạng thái tiếp nhận.
Nó mô hình SIS (Dễ cảm-Nhiễm-Nhạy cảm). Mô hình cổ điển có hai tham số: tốc độ truyền và tốc độ phục hồi. Tuy nhiên, trong các mô phỏng cho bài viết này, tôi quyết định đơn giản hóa bằng cách bỏ qua tham số tốc độ phục hồi. Thay vào đó, nút bị nhiễm sẽ tự động trở về trạng thái nhạy cảm ở bước tiếp theo, trừ khi nút đó bị lây nhiễm bởi một trong các nút lân cận. Ngoài ra, chúng tôi cho phép nút bị nhiễm ở bước n tự lây nhiễm ở bước n+1 với xác suất bằng tốc độ truyền.
Thảo luận
Như bạn có thể thấy, điều này rất khác với mô hình SIR.
Vì các nút không bao giờ bị loại bỏ nên ngay cả một mạng lưới rất nhỏ và hạn chế cũng có thể hỗ trợ quá trình lây nhiễm SIS trong thời gian dài. Sự lây nhiễm chỉ đơn giản là nhảy từ nút này sang nút khác và quay trở lại.
Bất chấp sự khác biệt của chúng, SIR và SIS hóa ra có thể thay thế cho nhau một cách đáng ngạc nhiên vì mục đích của chúng tôi. Vì vậy, trong phần còn lại của bài viết này, chúng ta sẽ sử dụng SIS - chủ yếu là vì nó bền hơn và do đó làm việc với nó thú vị hơn.
Mức độ quan trọng
Sau khi thử nghiệm các mô hình SIR và SIS, bạn có thể nhận thấy điều gì đó về thời gian tồn tại của sự lây nhiễm. Ở tốc độ lây truyền rất thấp, chẳng hạn như 10%, sự lây nhiễm có xu hướng biến mất. Mặc dù ở các giá trị cao hơn, chẳng hạn như 50%, sự lây nhiễm vẫn tồn tại và chiếm phần lớn mạng. Nếu mạng là vô hạn, chúng ta có thể tưởng tượng nó sẽ tiếp tục và lan rộng mãi mãi.
Sự lan truyền vô hạn như vậy có nhiều tên gọi: “viral”, “hạt nhân” hoặc (trong tiêu đề bài viết này) phê bình.
Hoá ra là có cụ thể điểm đột phá ngăn cách mạng dưới tới hạn (có nguy cơ tuyệt chủng) từ mạng siêu tới hạn (có khả năng tăng trưởng vô hạn). Bước ngoặt này được gọi là ngưỡng quan trọngvà đây là dấu hiệu khá chung của quá trình khuếch tán trong các mạng thông thường.
Giá trị chính xác của ngưỡng tới hạn khác nhau giữa các mạng. Điều phổ biến là thế này sẵn sàng một ý nghĩa như vậy.
[Trong bản demo tương tác từ Bạn có thể thử tìm thủ công ngưỡng mạng quan trọng bằng cách thay đổi giá trị tốc độ truyền. Nó nằm trong khoảng từ 22% đến 23% - xấp xỉ. Dịch.]
Ở mức 22% (và thấp hơn), nhiễm trùng cuối cùng sẽ biến mất. Ở mức 23% (trở lên), sự lây nhiễm ban đầu đôi khi biến mất, nhưng trong hầu hết các trường hợp, nó vẫn tồn tại và lây lan đủ lâu để đảm bảo sự tồn tại của nó mãi mãi.
(Nhân tiện, có cả một lĩnh vực khoa học chuyên tìm kiếm các ngưỡng quan trọng này cho các cấu trúc liên kết mạng khác nhau. Để có phần giới thiệu nhanh, tôi khuyên bạn nên xem nhanh bài viết trên Wikipedia về ).
Nói chung, đây là cách nó hoạt động: Dưới ngưỡng tới hạn, bất kỳ sự lây nhiễm hữu hạn nào trong mạng đều được đảm bảo (với xác suất 1) cuối cùng sẽ chết. Nhưng trên ngưỡng tới hạn, có xác suất (p > 0) rằng sự lây nhiễm sẽ tiếp tục mãi mãi và khi làm như vậy sẽ lây lan tùy ý ra xa địa điểm ban đầu.
Tuy nhiên, lưu ý rằng mạng siêu tới hạn không đảm bảorằng sự lây nhiễm sẽ tiếp tục mãi mãi. Trên thực tế, nó thường mờ dần, đặc biệt là trong giai đoạn đầu của quá trình mô phỏng. Hãy xem điều này xảy ra như thế nào.
Giả sử rằng chúng ta bắt đầu với một nút bị nhiễm và bốn nút lân cận. Ở bước lập mô hình đầu tiên, sự lây nhiễm có 5 cơ hội lây lan độc lập (bao gồm cơ hội “lây lan” sang chính nó ở bước tiếp theo):
Bây giờ hãy giả sử tốc độ truyền tải là 50%. Trong trường hợp này, ở bước đầu tiên chúng ta tung đồng xu năm lần. Và nếu lăn được năm cái đầu thì nhiễm trùng sẽ bị tiêu diệt. Điều này xảy ra trong khoảng 3% trường hợp - và đây chỉ là bước đầu tiên. Một bệnh nhiễm trùng sống sót qua bước đầu tiên có một số xác suất chết (thường nhỏ hơn) ở bước thứ hai, một số xác suất chết (thậm chí nhỏ hơn) ở bước thứ ba, v.v.
Vì vậy, ngay cả khi mạng siêu tới hạn - nếu tốc độ truyền là 99% - vẫn có khả năng lây nhiễm sẽ biến mất.
Nhưng điều quan trọng là cô ấy không luôn luôn sẽ mờ đi. Nếu bạn cộng xác suất của tất cả các bước chết dần đến vô cùng, kết quả sẽ nhỏ hơn 1. Nói cách khác, có xác suất khác XNUMX là việc lây nhiễm sẽ tiếp tục mãi mãi. Đây chính là ý nghĩa của mạng siêu tới hạn.
SISa: kích hoạt tự phát
Cho đến thời điểm này, tất cả các mô phỏng của chúng tôi đều bắt đầu với một phần nhỏ các nút đã bị nhiễm trước ở trung tâm.
Nhưng nếu bạn bắt đầu lại từ đầu thì sao? Sau đó, chúng tôi lập mô hình kích hoạt tự phát—quá trình trong đó một nút nhạy cảm vô tình bị lây nhiễm (không phải từ một trong các nút lân cận của nó).
Nó mô hình SISa. Chữ "a" là viết tắt của "tự động".
Trong mô phỏng SISa, một tham số mới xuất hiện - tốc độ kích hoạt tự phát, làm thay đổi tần suất lây nhiễm tự phát (tham số tốc độ truyền mà chúng ta đã thấy trước đó cũng có mặt).
Điều gì khiến sự lây nhiễm lây lan khắp mạng?
Thảo luận
Bạn có thể nhận thấy trong mô phỏng rằng việc tăng tốc độ kích hoạt tự phát không thay đổi dù việc lây nhiễm có chiếm toàn bộ mạng hay không. Chỉ một tốc độ truyền tải xác định xem mạng ở mức dưới tới hạn hay siêu tới hạn. Và khi mạng ở mức dưới tới hạn (tốc độ truyền nhỏ hơn hoặc bằng 22%), không có sự lây nhiễm nào có thể lây lan ra toàn bộ lưới, bất kể nó bắt đầu thường xuyên như thế nào.
Nó giống như đốt lửa trên một cánh đồng ẩm ướt. Bạn có thể đốt một vài chiếc lá khô trên lửa, nhưng ngọn lửa sẽ tắt nhanh chóng vì phần còn lại của cảnh quan không đủ cháy (dưới tới hạn). Khi ở trên cánh đồng rất khô (siêu tới hạn), chỉ cần một tia lửa là đủ để ngọn lửa bùng lên dữ dội.
Những điều tương tự cũng được quan sát thấy trong lĩnh vực ý tưởng và phát minh. Thường thì thế giới chưa sẵn sàng cho một ý tưởng, trong trường hợp đó nó có thể được phát minh đi phát minh lại nhưng nó không thu hút được quần chúng. Mặt khác, thế giới có thể đã hoàn toàn sẵn sàng cho một phát minh (nhu cầu tiềm ẩn lớn) và ngay khi nó ra đời, nó đã được mọi người chấp nhận. Ở giữa là những ý tưởng được phát minh ở nhiều nơi và lan truyền cục bộ, nhưng không đủ để bất kỳ phiên bản nào có thể quét toàn bộ mạng cùng một lúc. Ví dụ, trong danh mục cuối cùng này, chúng ta thấy nông nghiệp và chữ viết, được phát minh độc lập bởi các nền văn minh nhân loại khác nhau lần lượt khoảng mười và ba lần.
Miễn trừ
Giả sử chúng ta làm cho một số nút hoàn toàn bất khả xâm phạm, nghĩa là miễn nhiễm với việc kích hoạt. Cứ như thể ban đầu chúng ở trạng thái từ xa và mô hình SIS(a) được khởi chạy trên các nút còn lại.
Thanh trượt miễn nhiễm kiểm soát tỷ lệ phần trăm các nút bị loại bỏ. Hãy thử thay đổi giá trị của nó (trong khi mô hình đang chạy!) và xem nó ảnh hưởng như thế nào đến trạng thái của mạng, liệu nó có siêu tới hạn hay không.
Thảo luận
Việc thay đổi số lượng nút không phản hồi sẽ thay đổi hoàn toàn bức tranh về việc mạng sẽ ở mức dưới tới hạn hay siêu tới hạn. Và không khó để hiểu tại sao. Với số lượng lớn vật chủ không nhạy cảm, sự lây nhiễm sẽ có ít cơ hội lây lan sang vật chủ mới.
Hóa ra điều này có một số hậu quả thực tế rất quan trọng.
Một trong số đó là ngăn chặn sự lây lan của cháy rừng. Ở cấp độ địa phương, mỗi người phải thực hiện các biện pháp phòng ngừa riêng của mình (ví dụ: không bao giờ để ngọn lửa trần mà không có người giám sát). Nhưng trên quy mô lớn, những đợt bùng phát riêng lẻ là không thể tránh khỏi. Vì vậy, một phương pháp bảo vệ khác là đảm bảo có đủ "điểm đứt" (trong mạng lưới vật liệu dễ cháy) để một đợt bùng phát không nhấn chìm toàn bộ mạng. Thanh toán bù trừ thực hiện chức năng này:
Một đợt bùng phát khác cần phải ngăn chặn là bệnh truyền nhiễm. Ở đây khái niệm được giới thiệu miễn dịch bầy đàn. Đây là ý kiến cho rằng một số người không thể được tiêm phòng (ví dụ: họ có hệ thống miễn dịch bị tổn hại), nhưng nếu có đủ người miễn dịch với bệnh nhiễm trùng thì bệnh không thể lây lan vô thời hạn. Nói cách khác, bạn nên tiêm phòng hợp lý một phần dân số để chuyển dân số từ trạng thái siêu tới hạn sang trạng thái dưới tới hạn. Khi điều này xảy ra, một bệnh nhân vẫn có thể bị nhiễm bệnh (chẳng hạn như sau khi đi du lịch đến vùng khác), nhưng nếu không có mạng lưới siêu tới hạn để phát triển, bệnh sẽ chỉ lây nhiễm cho một số ít người.
Cuối cùng, khái niệm về nút miễn dịch giải thích điều gì xảy ra trong lò phản ứng hạt nhân. Trong một phản ứng dây chuyền, một nguyên tử uranium-235 phân rã giải phóng khoảng ba neutron, gây ra (trung bình) sự phân hạch của nhiều hơn một nguyên tử U-235. Các neutron mới sau đó gây ra sự phân chia tiếp theo của các nguyên tử, v.v. theo cấp số nhân:
Khi chế tạo một quả bom, toàn bộ vấn đề là đảm bảo sự tăng trưởng theo cấp số nhân tiếp tục không bị kiểm soát. Nhưng trong nhà máy điện, mục tiêu là tạo ra năng lượng mà không giết chết mọi người xung quanh bạn. Với mục đích này chúng được sử dụng thanh điều khiển, được làm từ vật liệu có thể hấp thụ neutron (ví dụ bạc hoặc boron). Vì chúng hấp thụ thay vì giải phóng neutron nên chúng hoạt động như các nút miễn dịch trong mô phỏng của chúng tôi, do đó ngăn chặn hạt nhân phóng xạ trở nên siêu tới hạn.
Vì vậy, mẹo đối với lò phản ứng hạt nhân là giữ cho phản ứng ở gần ngưỡng tới hạn bằng cách di chuyển các thanh điều khiển qua lại và đảm bảo rằng bất cứ khi nào có sự cố xảy ra, các thanh điều khiển sẽ rơi vào lõi và dừng nó lại.
Bằng cấp
Bằng cấp của một nút là số lượng nút lân cận của nó. Cho đến thời điểm này, chúng ta đã xem xét các mạng cấp độ 4. Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu bạn thay đổi tham số này?
Ví dụ: bạn có thể kết nối mỗi nút không chỉ với bốn nút lân cận ngay lập tức mà còn với bốn nút khác theo đường chéo. Trong một mạng như vậy mức độ sẽ là 8.
Lưới có độ 4 và 8 có tính đối xứng tốt. Nhưng với bậc 5 (chẳng hạn), một vấn đề nảy sinh: chúng ta nên chọn năm người hàng xóm nào? Trong trường hợp này, chúng tôi chọn bốn lân cận gần nhất (N, E, S, W), sau đó chọn ngẫu nhiên một lân cận từ tập {NE, SE, SW, NW}. Sự lựa chọn được thực hiện độc lập cho mỗi nút ở mỗi bước thời gian.
Thảo luận
Một lần nữa, không khó để thấy điều gì đang diễn ra ở đây. Khi mỗi nút có nhiều nút lân cận hơn, nguy cơ lây nhiễm sẽ tăng lên—và do đó mạng có nhiều khả năng trở nên nguy kịch hơn.
Tuy nhiên, hậu quả có thể không lường trước được như chúng ta sẽ thấy dưới đây.
Thành phố và mật độ mạng
Cho đến nay, mạng lưới của chúng tôi đã hoàn toàn đồng nhất. Mỗi nút trông giống như bất kỳ nút nào khác. Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta thay đổi các điều kiện và cho phép các trạng thái nút khác nhau trên toàn mạng?
Ví dụ: hãy thử lập mô hình các thành phố. Để làm điều này, chúng tôi sẽ tăng mật độ ở một số phần của mạng (mức độ nút cao hơn). Chúng tôi thực hiện việc này dựa trên dữ liệu mà công dân có hơn những người ở ngoài thành phố.
Trong mô hình của chúng tôi, các nút nhạy cảm được tô màu dựa trên mức độ của chúng. Các nút ở "khu vực nông thôn" có cấp độ 4 (và có màu xám nhạt), trong khi các nút ở "khu vực thành thị" có cấp độ cao hơn (và có màu đậm hơn), bắt đầu bằng cấp 5 ở ngoại ô và kết thúc bằng cấp 8 ở trung tâm thành phố.
Cố gắng chọn tốc độ lan truyền sao cho việc kích hoạt bao trùm các thành phố và sau đó không vượt ra ngoài biên giới của chúng.
Tôi thấy mô phỏng này vừa rõ ràng vừa đáng ngạc nhiên. Tất nhiên, thành phố duy trì trình độ văn hóa tốt hơn nông thôn - ai cũng biết điều này. Điều làm tôi ngạc nhiên là một số sự đa dạng văn hóa này phát sinh chỉ đơn giản dựa trên cấu trúc liên kết của mạng xã hội.
Đây là một điểm thú vị, tôi sẽ cố gắng giải thích chi tiết hơn.
Ở đây chúng ta đang đề cập đến những hình thức văn hóa được truyền tải một cách đơn giản và trực tiếp từ người này sang người khác. Ví dụ, , trò chơi trong phòng khách, xu hướng thời trang, xu hướng ngôn ngữ, nghi lễ nhóm nhỏ và các sản phẩm được truyền miệng, cộng với toàn bộ gói thông tin mà chúng tôi gọi là ý tưởng.
(Lưu ý: việc phổ biến thông tin giữa mọi người bị các phương tiện truyền thông làm cho cực kỳ khó khăn. Sẽ dễ hình dung hơn về một số môi trường công nghệ nguyên thủy, chẳng hạn như Hy Lạp cổ đại, nơi hầu hết mọi tia sáng văn hóa đều được truyền tải bằng sự tương tác trong không gian vật lý.)
Từ mô phỏng trên, tôi biết được rằng có những ý tưởng và thực hành văn hóa có thể bén rễ và lan rộng ở thành phố, nhưng đơn giản là chúng không thể (về mặt toán học là không thể) lan rộng ở các vùng nông thôn. Đây là những ý tưởng giống nhau và những con người giống nhau. Vấn đề không phải là cư dân nông thôn bằng cách nào đó “gần gũi”: khi tương tác với cùng một ý tưởng, họ cơ hội bắt được nó giống hệt nhaunhư người dân thành phố. Chỉ là bản thân ý tưởng này không thể lan truyền ở các vùng nông thôn, bởi vì không có nhiều mối liên hệ để nó có thể lan rộng.
Điều này có lẽ dễ thấy nhất trong lĩnh vực thời trang - quần áo, kiểu tóc, v.v. Trong mạng lưới thời trang, chúng ta có thể nắm bắt được mép lưới khi hai người để ý đến trang phục của nhau. Ở trung tâm thành thị, mỗi người có thể nhìn thấy hơn 1000 người khác mỗi ngày - trên đường phố, trong tàu điện ngầm, trong một nhà hàng đông đúc, v.v. Ở khu vực nông thôn thì ngược lại, mỗi người chỉ có thể nhìn thấy vài chục người. người khác. Dựa trên chỉ có sự khác biệt này, thành phố có thể hỗ trợ nhiều xu hướng thời trang hơn. Và chỉ những xu hướng hấp dẫn nhất—những xu hướng có tốc độ lây truyền cao nhất—mới có thể có được chỗ đứng bên ngoài thành phố.
Chúng ta có xu hướng nghĩ rằng nếu một ý tưởng hay thì cuối cùng nó sẽ đến được với mọi người, còn nếu ý tưởng tồi thì nó sẽ biến mất. Tất nhiên, điều này đúng trong những trường hợp cực đoan, nhưng giữa đó có rất nhiều ý tưởng và thực tiễn chỉ có thể lan truyền trên một số mạng nhất định. Điều này thực sự tuyệt vời.
Không chỉ các thành phố
Chúng tôi đang xem xét tác động ở đây mật độ mạng. Nó được định nghĩa cho một tập hợp các nút nhất định dưới dạng một số xương sườn thực tế, chia cho số cạnh tiềm năng. Đó là tỷ lệ phần trăm các kết nối có thể thực sự tồn tại.
Như vậy, chúng ta đã thấy mật độ mạng ở trung tâm thành thị cao hơn ở nông thôn. Nhưng các thành phố không phải là nơi duy nhất chúng ta tìm thấy mạng lưới dày đặc.
Một ví dụ thú vị là trường trung học. Ví dụ: đối với một khu vực cụ thể, chúng tôi so sánh mạng tồn tại giữa học sinh với mạng tồn tại giữa cha mẹ chúng. Cùng một khu vực địa lý và cùng một dân số, nhưng một mạng lưới dày đặc hơn mạng kia nhiều lần. Do đó, không có gì đáng ngạc nhiên khi xu hướng thời trang và ngôn ngữ lan truyền nhanh hơn nhiều trong giới trẻ.
Tương tự như vậy, các mạng lưới ưu tú có xu hướng dày đặc hơn nhiều so với các mạng không ưu tú - một thực tế mà tôi nghĩ là bị đánh giá thấp (những người nổi tiếng hoặc có ảnh hưởng dành nhiều thời gian kết nối mạng hơn và do đó có nhiều "hàng xóm" hơn những người bình thường). Dựa trên các mô phỏng ở trên, chúng tôi kỳ vọng rằng các mạng lưới ưu tú sẽ hỗ trợ một số hình thức văn hóa mà dòng chính thống không thể hỗ trợ, chỉ đơn giản dựa trên các định luật toán học ở mức độ trung bình của mạng. Tôi để bạn suy đoán xem những hình thức văn hóa này có thể là gì.
Cuối cùng, chúng ta có thể áp dụng ý tưởng này vào Internet bằng cách mô hình hóa nó thật lớn và rất dày đặc thành phố. Không có gì ngạc nhiên khi nhiều loại hình văn hóa mới đang phát triển mạnh trên mạng mà đơn giản là không thể được hỗ trợ trên các mạng không gian thuần túy: sở thích thích hợp, tiêu chuẩn thiết kế tốt hơn, nhận thức rõ hơn về sự bất công, v.v. Và đó không chỉ là những điều tốt đẹp. Giống như các thành phố ban đầu là nơi sinh sản của những căn bệnh không thể lây lan ở mật độ dân số thấp, Internet cũng là nơi sinh sản cho các hình thức văn hóa ác tính như clickbait, tin giả và gây ra sự phẫn nộ giả tạo.
Знания
“Có đúng chuyên gia vào đúng thời điểm thường là nguồn lực quý giá nhất để giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.” — Michael Nielsen, Khám phá phát minh
Chúng ta thường nghĩ khám phá hay phát minh là một quá trình diễn ra trong tâm trí của một thiên tài. Anh ta bị ấn tượng bởi một tia cảm hứng và - Eureka! — đột nhiên chúng ta có một cách mới để đo thể tích. Hoặc phương trình trọng lực. Hoặc một bóng đèn.
Nhưng nếu chúng ta nhìn vào quan điểm của một nhà phát minh đơn độc tại thời điểm phát hiện ra thì chúng ta đang xem xét hiện tượng từ quan điểm của một nút. Mặc dù sẽ đúng hơn nếu giải thích sáng chế là mạng hiện tượng.
Mạng lưới quan trọng ít nhất theo hai cách. Đầu tiên, những ý tưởng hiện có phải thâm nhập vào ý thức người phát minh. Đây là những trích dẫn từ một bài báo mới, phần thư mục của một cuốn sách mới - những người khổng lồ mà Newton đứng trên vai. Thứ hai, mạng lưới rất quan trọng cho sự trở lại của một ý tưởng mới обратно vào thế giới; một phát minh chưa lan rộng thì khó có thể gọi là “phát minh” chút nào. Do đó, vì cả hai lý do này, việc mô hình hóa phát minh - hay rộng hơn là sự phát triển kiến thức - như một quá trình phổ biến là hợp lý.
Sau đây, tôi sẽ trình bày mô phỏng sơ bộ về cách kiến thức có thể lan truyền và phát triển trong mạng lưới. Nhưng trước tiên tôi phải giải thích.
Khi bắt đầu mô phỏng, có bốn chuyên gia trong mỗi góc phần tư của lưới, được sắp xếp như sau:
Chuyên gia 1 có phiên bản đầu tiên của ý tưởng - hãy gọi nó là Ý tưởng 1.0. Chuyên gia 2 là người biết cách biến Ý tưởng 1.0 thành Ý tưởng 2.0. Chuyên gia 3 biết cách biến Ý tưởng 2.0 thành Ý tưởng 3.0. Và cuối cùng, chuyên gia thứ tư đã biết cách hoàn thiện Ý tưởng 4.0.
Điều này tương tự như một kỹ thuật như origami, trong đó các kỹ thuật được phát triển và kết hợp với các kỹ thuật khác để tạo ra những thiết kế thú vị hơn. Hoặc nó có thể là một lĩnh vực kiến thức, như vật lý, trong đó các công trình gần đây hơn được xây dựng dựa trên công trình cơ bản của những người đi trước.
Mục đích của mô phỏng này là chúng tôi cần cả bốn chuyên gia đóng góp vào phiên bản cuối cùng của ý tưởng. Và ở mỗi giai đoạn, ý tưởng phải được chuyên gia thích hợp chú ý.
Một vài lưu ý. Có nhiều giả định không thực tế được mã hóa trong mô phỏng. Đây chỉ là một vài trong số họ:
- Người ta cho rằng ý tưởng không thể được lưu trữ và truyền tải ngoại trừ từ người này sang người khác (tức là không có sách hoặc phương tiện truyền thông).
- Người ta cho rằng có những chuyên gia lâu năm trong cộng đồng có thể đưa ra ý tưởng, mặc dù trên thực tế có nhiều yếu tố ngẫu nhiên ảnh hưởng đến sự xuất hiện của một khám phá hoặc phát minh.
- Tất cả bốn phiên bản của ý tưởng đều sử dụng cùng một bộ tham số SIS (tốc độ truyền, phần trăm miễn nhiễm, v.v.), mặc dù có lẽ thực tế hơn khi sử dụng các tham số khác nhau cho mỗi phiên bản (1.0, 2.0, v.v.)
- Người ta cho rằng ý tưởng N+1 luôn thay thế hoàn toàn ý tưởng N, mặc dù trên thực tế thường cả phiên bản cũ và mới đều được lưu hành đồng thời mà không có người chiến thắng rõ ràng.
… và nhiều người khác.
Thảo luận
Đây là một mô hình đơn giản đến mức nực cười về cách thức kiến thức thực sự phát triển. Có rất nhiều chi tiết quan trọng còn sót lại bên ngoài mô hình (xem ở trên). Tuy nhiên, nó nắm bắt được bản chất quan trọng của quá trình. Và vì vậy, chúng ta có thể, với sự dè dặt, nói về sự phát triển của kiến thức bằng cách sử dụng kiến thức về truyền bá của chúng ta.
Đặc biệt, mô hình khuếch tán cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách thức đẩy nhanh quá trình: Cần tạo điều kiện thuận lợi cho việc trao đổi ý tưởng giữa các nút chuyên gia. Điều này có thể có nghĩa là xóa mạng lưới các nút chết đang cản trở sự khuếch tán. Hoặc nó có thể có nghĩa là bố trí tất cả các chuyên gia vào một thành phố hoặc cụm có mật độ mạng lưới cao, nơi các ý tưởng được lan truyền nhanh chóng. Hoặc chỉ thu thập chúng trong một phòng:
Vì vậy... đó là tất cả những gì tôi có thể nói về sự khuếch tán.
Nhưng tôi có một suy nghĩ cuối cùng, và nó rất quan trọng. Đó là về sự tăng trưởngvà sự trì trệ) kiến thức trong cộng đồng khoa học. Ý tưởng này khác về giọng điệu và nội dung với bất kỳ ý tưởng nào ở trên, nhưng tôi hy vọng bạn sẽ tha thứ cho tôi.
Giới thiệu về mạng khoa học
Hình minh họa cho thấy một trong những vòng phản hồi tích cực quan trọng nhất trên thế giới (và nó đã hoạt động như thế này được một thời gian):
Quá trình đi lên của chu trình (K ⟶ T) khá đơn giản: chúng tôi sử dụng kiến thức mới để phát triển các công cụ mới. Ví dụ, hiểu biết về vật lý của chất bán dẫn cho phép chúng ta chế tạo máy tính.
Tuy nhiên, động thái đi xuống đòi hỏi một số lời giải thích. Sự phát triển của công nghệ dẫn tới sự gia tăng kiến thức như thế nào?
Một cách - có lẽ là trực tiếp nhất - là khi các công nghệ mới mang đến cho chúng ta những cách nhìn nhận mới về thế giới. Ví dụ, kính hiển vi tốt nhất cho phép bạn nhìn sâu hơn vào bên trong tế bào, cung cấp những hiểu biết sâu sắc về sinh học phân tử. Máy theo dõi GPS cho thấy động vật di chuyển như thế nào. Sonar cho phép bạn khám phá đại dương. Và như thế.
Đây chắc chắn là một cơ chế quan trọng, nhưng có ít nhất hai con đường khác từ công nghệ đến tri thức. Chúng có thể không đơn giản như vậy, nhưng tôi nghĩ chúng cũng quan trọng không kém:
Đầu tiên. Công nghệ dẫn đến sự dư thừa về kinh tế (tức là sự giàu có), cho phép nhiều người tham gia vào quá trình sản xuất tri thức hơn.
Nếu 90% dân số nước bạn làm nông nghiệp và 10% còn lại tham gia vào một số hình thức thương mại (hoặc chiến tranh), thì mọi người có rất ít thời gian rảnh để suy nghĩ về quy luật tự nhiên. Có lẽ đây là lý do tại sao thời xưa khoa học chủ yếu được khuyến khích bởi trẻ em từ các gia đình giàu có.
Hoa Kỳ đào tạo hơn 50 tiến sĩ mỗi năm. Thay vì một người đi làm trong một nhà máy ở tuổi 000 (hoặc sớm hơn), một nghiên cứu sinh phải được tài trợ cho đến tuổi 18 hoặc có lẽ là 30 - và thậm chí khi đó vẫn chưa rõ liệu công việc của họ có tác động thực sự đến kinh tế hay không. Nhưng điều cần thiết là một người phải đạt đến đỉnh cao trong lĩnh vực chuyên môn của mình, đặc biệt là trong các lĩnh vực phức tạp như vật lý hoặc sinh học.
Thực tế là từ quan điểm hệ thống, các chuyên gia rất đắt giá. Và nguồn của cải công cộng cuối cùng tài trợ cho các chuyên gia này là công nghệ mới: cái cày trợ cấp cho cây bút.
Thứ hai. Các công nghệ mới, đặc biệt là trong lĩnh vực du lịch và truyền thông, đang thay đổi cấu trúc của mạng xã hội, nơi kiến thức phát triển. Đặc biệt, nó cho phép các chuyên gia và chuyên gia tương tác chặt chẽ hơn với nhau.
Những phát minh đáng chú ý ở đây bao gồm máy in, tàu hơi nước và đường sắt (tạo điều kiện thuận lợi cho việc đi lại và/hoặc gửi thư trên quãng đường dài), điện thoại, máy bay và Internet. Tất cả những công nghệ này góp phần làm tăng mật độ mạng, đặc biệt là trong các cộng đồng chuyên biệt (nơi diễn ra hầu hết mọi hoạt động tăng trưởng kiến thức). Ví dụ, mạng lưới thư từ xuất hiện giữa các nhà khoa học châu Âu vào cuối thời Trung cổ, hay cách các nhà vật lý hiện đại sử dụng arXiv.
Cuối cùng, cả hai con đường này đều giống nhau. Cả hai đều làm tăng mật độ mạng lưới các chuyên gia, từ đó dẫn đến sự gia tăng kiến thức:
Trong nhiều năm, tôi khá coi thường giáo dục đại học. Thời gian học cao học ngắn ngủi của tôi để lại trong miệng tôi cảm giác khó chịu. Nhưng bây giờ nhìn lại và suy nghĩ (ngoài những vấn đề cá nhân), tôi phải kết luận rằng giáo dục đại học vẫn còn cực kỳ quan trọng.
Mạng xã hội học thuật (ví dụ: cộng đồng nghiên cứu) là một trong những cấu trúc tiên tiến và có giá trị nhất mà nền văn minh của chúng ta đã tạo ra. Không nơi nào chúng ta tập trung được nhiều chuyên gia tập trung vào sản xuất tri thức hơn. Không nơi nào con người phát triển được khả năng hiểu và phê bình ý tưởng của nhau tốt hơn. Đó là trái tim đang đập của sự tiến bộ. Chính trong những mạng lưới này, ngọn lửa giác ngộ bùng cháy mạnh mẽ nhất.
Nhưng chúng ta không thể coi sự tiến bộ là điều hiển nhiên. Nếu như và nếu nó dạy chúng ta điều gì đó thì đó là khoa học có thể có những vấn đề mang tính hệ thống. Đây là một loại suy thoái mạng.
Giả sử chúng ta phân biệt hai cách làm khoa học: khoa học thực sự и chủ nghĩa nghề nghiệp. Khoa học thực sự là những thực tiễn tạo ra kiến thức một cách đáng tin cậy. Nó được thúc đẩy bởi sự tò mò và đặc trưng bởi sự trung thực (Feynman: “Bạn thấy đấy, tôi chỉ cần hiểu thế giới”). Ngược lại, chủ nghĩa nghề nghiệp được thúc đẩy bởi tham vọng nghề nghiệp và có đặc điểm là chơi trò đường tắt chính trị và khoa học. Nó có thể trông và hoạt động giống như khoa học, nhưng không tạo ra kiến thức đáng tin cậy.
(Đúng, đây là một sự phân đôi phóng đại. Chỉ là một thử nghiệm suy nghĩ. Đừng trách tôi).
Thực tế là khi những người làm nghề nghiệp chiếm lĩnh vị trí trong cộng đồng nghiên cứu thực sự, họ sẽ phá hỏng công việc. Họ cố gắng thăng tiến bản thân trong khi những người còn lại trong cộng đồng cố gắng tiếp thu và chia sẻ kiến thức mới. Thay vì phấn đấu cho sự rõ ràng, những người làm nghề nghiệp lại phức tạp hóa và nhầm lẫn mọi thứ để có vẻ ấn tượng hơn. Họ đang tham gia vào (như Harry Frankfurt sẽ nói) những điều vô nghĩa về mặt khoa học. Và do đó, chúng ta có thể mô hình hóa chúng như những nút chết, không thể trao đổi công bằng thông tin cần thiết cho sự phát triển kiến thức:
Có lẽ mô hình tốt nhất là mô hình trong đó các nút nghề nghiệp không chỉ không tiếp thu được kiến thức mà còn tích cực phổ biến kiến thức. kiến thức giả. Kiến thức giả mạo có thể bao gồm các kết quả không đáng kể mà tầm quan trọng của chúng bị thổi phồng một cách giả tạo hoặc các kết quả thực sự sai lệch phát sinh từ việc thao túng hoặc bịa đặt dữ liệu.
Cho dù chúng ta mô hình hóa chúng như thế nào, những người làm nghề nghiệp chắc chắn có thể bóp nghẹt cộng đồng khoa học của chúng ta.
Nó giống như phản ứng dây chuyền hạt nhân mà chúng ta rất cần - chúng ta cần sự bùng nổ kiến thức - chỉ có điều U-235 được làm giàu của chúng ta có quá nhiều đồng vị không phản ứng U-238 trong đó, chất này sẽ ngăn chặn phản ứng dây chuyền.
Tất nhiên, không có sự khác biệt rõ ràng giữa những người làm nghề nghiệp và các nhà khoa học thực sự. Mỗi người trong chúng ta đều có một chút chủ nghĩa nghề nghiệp tiềm ẩn bên trong mình. Câu hỏi đặt ra là mạng lưới có thể tồn tại được bao lâu trước khi việc phổ biến kiến thức bị suy giảm.
Ồ, bạn đọc đến cuối. Cảm ơn bạn đã đọc.
Giấy phép
Tất cả các quyền không được bảo lưu. Bạn có thể sử dụng tác phẩm này khi bạn thấy phù hợp :).
Sự nhìn nhận
- и để có những nhận xét và đề xuất sâu sắc về các phiên bản khác nhau của dự thảo.
- - để được hỗ trợ về mặt tinh thần trong toàn bộ quá trình và để có những phản hồi hữu ích nhất về công việc của tôi.
- Keith A. đã chỉ ra cho tôi hiện tượng thẩm thấu và ngưỡng thẩm thấu.
- cho liên kết đến , điều đó (mặc dù còn nhiều thiếu sót) là động lực chính để thực hiện bài đăng này.
Mẫu bài luận tương tác
- Tất cả công việc của Nicky Case, đặc biệt. (với Vi Hart) và . Đây là một tiêu chuẩn cao cho những gì một bài luận tương tác có thể đạt được.
- : Mô tả tương tác chất lượng cao đặc biệt về học máy.
- Tác phẩm kinh điển của Bret Victor . Tôi không giỏi leo cầu thang nhưng luôn có một lần thử nữa.
Nguồn: www.habr.com