ืืขืื, ืืืืจ! ืืื ืคืึธืจืฉืืขืื ืฆื ืืืื ืืคืืขืจืงืืึทืืงืืึทื ืึท ืืืืขืจืืขืฆืื ื ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื
.
ืืืขื ืขืก ืงืืื ืฆื ืจืืืืืฉืึทื ืึทื ืืึทืืึทืืืืกืื ืืื ืงืขื ื ืืฉื ืืขืืคื ืึธืืขืจ ืืจืึทืืื ืขืคึผืขืก ืืื ืคืขืื ืืืง. ืืื ืืขื ืขื ืืขื ืืฆื ืืืืขืืื. ืขืก ืืขื ืขื ืคืืืข ืคืึทืจืฉืืืขื ืข ืืึทืืึทืืืืกืื ืื ืืืฆื, ืคึฟืื ืื ืงืืืื ืืื ื ืืฆืืง SQLite ืฆื ืื ืฉืืึทืจืง ืืขืจืึทืืึทืืึท. ืึธืืขืจ ืขืก ืืขื ืขื ืืืืื ืึท ืืืกื ืึทืจืืืงืืขื ืืืึธืก ืืขืจืงืืขืจื ืืื ืื ืืึทืืึทืืืืก ืึทืจืืขื. ืืืจ ืงืขื ื ืืืื ืคึฟืึทืจ ืืื ื ืืฆื "ืืื ืืื ืึทืจืขืืึทืืืึธื ืึทื ืืึทืืึทืืืืก ืึทืจืืขื" ืฆื ืืขื ืืื ืืืืื ืืง ืจืขืืืืืึทืื ืขืก ืืขื ืขื. ืืขืจืฆื, ืื ืึทืจืืืงืืขื ืืขื ืขื ืงืืจืฅ. ืืืื ืืืจ ืืืื ืคึฟืึทืจ ืื ืืขืฆืืข ืืึทืื ืืขืงื ืึทืืึทืืืฉืื (BigData, NoSQL ืึธืืขืจ ืืืฉืึทืืืึทืกืงืจืืคึผื), ืืืจ ืืืขื ืืขืคึฟืื ืขื ืืขืจ ืืื-ืืืคืงืืึทื ืึทืจืืืงืืขื ืืืึธืก ืืขืจืงืืขืจื ืืื ืืื ืึทืจืืขืื.
ืืขื ืขื ืจืืืืืฉืึทื ืึทื ืืึทืืึทืืืืกืื ืฆื ืึทืื ืืื ืฆื ื ืืื ืข ืฆื ืืืื ืืขืจืงืืขืจื ืึทืจืืืก ืคืื ืืื ืืืืขืจืกืืืขื ืงืึธืจืกืึทื, ืคืึธืจืฉืื ื ืฆืืืืื ืืขื ืืื ืืืืขืจ?
ืืื ืึท ืืขืืืขืืึธืคึผืขืจ, ืืื ืืึทืก ื ืืฆื ืขืคึผืขืก ืืื ืืึธื ื ืื ืคึฟืึทืจืฉืืืื. ืืื ืืืื ืืึทืืึทืืืืกืื ืืึธืื ืฉืืื ืืขื ืืฆื ืคึฟืึทืจ ืืขืจ ืืื 40 ืืึธืจ, ืขืก ืืืื ืืืื ืึท ืกืืื. ืืืืขืจ ืื ืืึธืจื, ืืื ืืึธืื ืคืืจืืจืืื ืืื ืืขืจืืขืจ ืคืื ืฉืขื ืฆื ืืึทืงืข ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืื ืืึธืื ืข ืฉืืืึทืจืฅ ืืึธืงืกืขืก ืืืึธืก ืืื ื ืืฆื ืืขืืขืจ ืืึธื. ืจืืืืืฉืึทื ืึทื ืืึทืืึทืืืืกืื ืืืืขืจ ืืฉืืงืึทืืืข ืืืืึทื ืืื ืืืืืจื ืืืืฃ ื ืืฆืืง ืืื ืจืืืืึทืืึทื ืงืึทื ืกืขืคึผืก. ืืืื ืืืจ ืืขื ื ืืื ืืขืจืขืกืืจื ืืื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืึท ืืึทืืึทืืืืก, ืึธืืขืจ ืืืจ ืืึธื ืงืืื ืืึธื ืืขืืื ืื ืฆืืื ืึธืืขืจ ืืฆืจ ืฆื ืืขืืื ืืื ืืขื ืืจืืื ืืขืืข, ืืืจ ืืึธื ืื ืื ืืขื ืึทืจืืืงื.
ืืึธืืฉ ืืขืจ ืืืื ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื ืืื ืืคืืจืืฉ, ืืขืจ ืฆืื ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื ืืื ื ืืฉื ืฆื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืื ืฆื ื ืืฆื ืื ืืึทืืึทืืืืก. ืืขืจืืืขืจ, ืืืจ ืืึธื ืฉืืื ืืืืกื ืืื ืฆื ืฉืจืืึทืื ืึท ืคึผืฉืื ืงืฉืจ ืืขืื ืืื ืืงืขืจืืืง ืคึฟืจืืื RAW; ืึทื ืืขืจืฉ ืืืจ ืงืขื ื ืืฉื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืขื ืึทืจืืืงื. ืืืก ืืื ืื ืืืื ืฆืืืกืืข ืืื ืืืืก ืื ืืืจืคืกื ืืืืกื, ืื ืืืืขืจืืืข ืืืขื ืืื ืืกืืืจ ืืืื.
ืืื ืืืขื ืึธื ืืืืื ืืื ืขืืืขืืข ืงืึธืืคึผืืืืขืจ ืืืืกื ืฉืึทืคึฟื ืืึทืกืืงืก, ืึทืืึท ืืื ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืคืื ืึทืืืขืจืืืึทืื (ืืืืึธ). ืืื ืืืืกื ืขืืืขืืข ืคืื โโืืืจ ืืึทืกื ืืขื ืืึทืืจืืฃ, ืึธืืขืจ ืึธื ืขืก ืืืจ ืืืขื ื ืืฉื ืงืขื ืขื ืฆื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืื ืื ืืจืึทืงืึทืกืื ืืื ืื ืืึทืืึทืืืืก. ืืืืื ืืืก ืืื ื ืืจืืืกืข ื ืืฉื, ืืื ืืืขื ืคืึธืงืืก ืืืืฃ ืืืึธืก ืืื ืืจืึทืืื ืืื ืืืืืืืง: ืืื ืื ืืึทืืึทืืืืก ืคึผืจืึทืกืขืกืึทื ืกืงื ืึธื ืคืจืขื. ืืื ืืืขื ื ืึธืจ ืืึทืงืขื ืขื ืืงืขืจืืืง ืืึทืืึทืืืืก ืงืึทื ืกืขืคึผืกืึทืืื ืึทื ืืื ืื ืกืืฃ ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื ืืืจ ืืึธื ืึท ืืขืืึทื ืง ืคืื ืืืึธืก ืืื ืืขืฉืขืขื ืืฉ ืืื ืืขืจ ืื ืงืึทืคึผืืขืจ.
ืืื ื ืืึธืก ืืื ืึท ืืึทื ื ืืื ืืขืื ืืฉ ืึทืจืืืงื ืืืึธืก ืื ืืืึทืืืื ืึท ืคึผืืึทืฅ ืคืื ืึทืืืขืจืืืึทืื ืืื ืืึทืื ืกืืจืึทืงืืฉืขืจื, ื ืขืืขื ืืืื ืฆืืื ืฆื ืืืืขื ืขื ืขืก. ืขืืืขืืข ืงืึทื ืกืขืคึผืก ืงืขื ืืืื ืฉืืืขืจ ืฆื ืคึฟืึทืจืฉืืืื; ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึธืคึผืงืขื ืืื ืืื ื ืึธื ืืึทืงืืืขื ืื ืึทืืืขืืืื ืข ืืขืืึทื ืง.
ืคึฟืึทืจ ืื ืืขืจ ื ืึทืืึทืืืฉืึทืืึทื ืฆืืืืฉื ืืืจ, ืืขืจ ืึทืจืืืงื ืืื ืฆืขืืืืื ืืื 3 ืคึผืึทืจืฅ:
- ืืืืขืจืืืืง ืคืื ื ืืืขืจืืง-ืืืจืื ืืื ืืืื-ืืืจืื ืืึทืืึทืืืืก ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ
- ืืืืขืจืืืืง ืคืื ืื ืึธื ืคึฟืจืขื ืึธืคึผืืืืืืึทืืืึธื ืคึผืจืึธืฆืขืก
- ืืืืขืจืืืืง ืคืื ืืจืึทื ืกืึทืงืืืึธื ืืื ืืึทืคืขืจ ืคึผืื ืืึทื ืึทืืขืืขื ื
ืฆืืจืืง ืฆื ืืึทืกืืงืก
ืืื ืืึธืจื ืฆืืจืืง (ืืื ืึท ืืึทืืึทืงืกื ืืืืึทื, ืืืืึทื ืึทืืืขืง ...), ืืขืืืขืืึธืคึผืขืจืก ืืึธืื ืฆื ืืืืกื ืคึผืื ืงื ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืืื ืืขื ืขื ืงืึธืืขื. ืืื ืืขืืืืืกื ืืืืขืจ ืึทืืืขืจืืืึทืื ืืื ืืึทืื ืกืืจืึทืงืืฉืขืจื ืืืจื ืืึทืจืฅ ืืืืึทื ืืื ืงืขื ื ืืฉื ืคืึทืจืืื ืขื ืืื ืฆื ืืืืกื ืื ืงืคึผื ืืื ืืึผืจืื ืคืื ืืืืขืจ ืคึผืึทืืขืืขื ืงืึธืืคึผืืืืขืจืก.
ืืื ืืขื ืืืื, ืืื ืืืขื ืืขืจืืึธื ืขื ืขืืืขืืข ืคืื โโืื ืงืึทื ืกืขืคึผืก ืืืืึทื ืืื ืืขื ืขื ืืงืขืจืืืง ืฆื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืื ืืึทืืึทืืืืก. ืืื ืืืขื ืืืื ืืึทืงืขื ืขื ืืขื ืืึทืืจืืฃ ืืืืืึทืืืืก ืืื ืืขืงืก.
ืึธ(1) ืงืขืื ืึธ(ื 2)
ื ืึธืืืึทืืืึทืก, ืคืืืข ืืขืืืขืืึธืคึผืขืจืก ืืึธื ื ืื ืืึธืจืื ืืืขืื ืื ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืคืื ืึทืืืขืจืืืึทืื ... ืืื ืืื ืืขื ืขื ืจืขืื!
ืึธืืขืจ ืืืขื ืืืจ ืืึทื ืืืขื ืืื ืึท ืคึผืืึทืฅ ืคืื ืืึทืื (ืืื ืจืขื ื ืืฉื ืืืืื ืืขืจ) ืึธืืขืจ ืืืื ืืืจ ืกืืจืึทืืึทืืื ื ืืื ืืืืืกืขืงืึทื ืื, ืขืก ืืืขืจื ืงืจืืืืฉ ืฆื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืขื ืืึทืืจืืฃ. ืืื ืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืึทืืืฉืึทื, ืืึทืืึทืืืืกืื ืืึธืื ืฆื ืืึทื ืืืขื ืืื ืืืืืข ืกืืืืึทืืืึธื ืก! ืืื ืืืขื ื ืืฉื ืืึทืื ืืืจ ืคืึทืจืืจืขื ืืขื ืืขืจ ืฆืืื ืืื ื ืืืืืง ืฆื ืืึทืงืืืขื ืื ืคืื ื. ืืึธืก ืืืขื ืืขืืคึฟื ืืื ืื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืขื ืืึทืืจืืฃ ืคืื ืงืึธืก-ืืืืืจื ืึทืคึผืืึทืืึทืืืืฉืึทื ืฉืคึผืขืืขืจ (ืคึผืจืืึทื ืืืืืจื ืึทืคึผืืึทืืึทืืืืฉืึทื).
ืืึทืืจืืฃ
ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืคืื ืื ืึทืืืขืจืืืึทื ืืขืืืืื ื ืฆื ืืขื ืืื ืืึทื ื ืึท ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ื ืขืืขื ืฆื ืคืึทืจืขื ืืืงื ืคึฟืึทืจ ืึท ืืขืืขืื ืกืืืข ืคืื โโืืึทืื. ืฆื ืืึทืฉืจืืืื ืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื, ืืืจ ื ืืฆื ืืจืืืก ืึธ ืืึทืืึทืืึทืืืงืึทื ื ืึธืืืืืฉืึทื, ืื ื ืึธืืืืืฉืึทื ืืื ืืขื ืืฆื ืืื ืึท ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืึธืก ืืืฉืจืืืื ืืื ืคืืืข ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืึท ืึทืืืขืจืืืึทื ืืึทืจืฃ ืคึฟืึทืจ ืึท ืืขืืขืื ื ืืืขืจ ืคืื ืื ืคึผืืฅ.
ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืืืขื ืืื ืืึธืื "ืืขืจ ืึทืืืขืจืืืึทื ืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืึธ(ืกืึธืืข_ืคืื ืงืฆืืข ()), ืขืก ืืืื ืึทื ืืขืจ ืึทืืืขืจืืืึทื ืจืืงืืืืืขืจื ืขืืืขืืข_ืคืื ืงืฆืืข (ืึท_ ืืืืขืจ_ืึทืืึทืื ื_ืคืื_ืืึทืืึท) ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืฆื ืคึผืจืึทืกืขืกืื ื ืึท ืืืืขืจ ืกืืืข ืคืื โโืืึทืื.
ืืื ืืขื ืคืึทื, ืขืก ืืื ื ืืฉื ืื ืกืืืข ืคืื โโืืึทืื ืืืึธืก ืืื ืืืืืืืง**, ืื ืืขืจืฉ ** ืืื ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืื ืงืจืืกืื ืืื ืื ืงืจืืกืื ื ืืึทืื ืืึทื ื. ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืืื ื ืืฉื ืฆืืฉืืขืื ืึท ืคึผืื ืืืขื ื ืืืขืจ ืคืื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื, ืึธืืขืจ ืืื ืึท ืืื ืืืขื ืฆื ืึธืคึผืฉืึทืฆื ืืืจืืคืืจืื ื ืฆืืื.
ืืื ืืขื ืืจืึทืคืืง ืืืจ ืงืขื ืขื ืืขื ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืงืขืื ืื ืกืืืข ืคืื โโืึทืจืืึทื ืฉืจืืึทื ืืึทืื ืคึฟืึทืจ ืคืึทืจืฉืืืขื ืข ืืืืคึผืก ืคืื ืึทืืืขืจืืืึทื ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืืื. ืืื ืืขืืืืื ื ืึท ืืึธืืึทืจืืืืืืง ืืืึธื ืฆื ืืืืึทืื ืืื. ืืื ืื ืืขืจืข ืืืขืจืืขืจ, ืื ืกืืืข ืคืื โโืืึทืื ืื ืงืจืืกืื ืืขืฉืืืื ื ืคืื 1 ืฆื 1 ืืืืืึธื. ืืืจ ืงืขื ืขื ืืขื ืึทื:
- ืึธ (1) ืึธืืขืจ ืงืขืกืืืืขืจืืืง ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืืืืืื ืงืขืกืืืืขืจืืืง (ืึทื ืืขืจืฉ ืขืก ืืืึธืื ื ืืฉื ืืืื ืืขืจืืคื ืงืขืกืืืืขืจืืืง ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื).
- O(ืงืืึธืฅ(n)) ืืืืืื ื ืืืขืจืืง ืืคืืื ืืื ืืืืืึทื ื ืคืื ืืึทืื.
- ืขืจืืกืืข ืงืืฉื โ ืึธ(ื 2), ืืื ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืืืืงืกื ืจืึทืคึผืึทืืื.
- ืื ืื ืืขืจืข ืฆืืืื ืงืึทืืคึผืืึทืงืืืฉืึทื ื ืคืึทืจืืจืขืกืขืจื ืคึผืื ืงื ืืื ืืขืฉืืืื ื.
ืขืงืกืึทืืคึผืืขืก
ืืื ืึท ืงืืืื ืกืืืข ืคืื โโืืึทืื, ืื ืืืืืง ืฆืืืืฉื ืึธ (1) ืืื ืึธ (ื 2) ืืื ื ืขืืืึทืืืฉืึทืืึทื. ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืืึธืื ืก ืืึธืื ืืืจ ืืึธืื ืึท ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืึธืก ืืึทืจืฃ ืฆื ืคึผืจืึธืฆืขืก 2000 ืขืืขืืขื ืื.
- ืื ืึธ (1) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 1 ืึธืคึผืขืจืึทืฆืืข
- ืื O (ืืึธื (n)) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 7 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื
- ืื O (n) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 2 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื
- ืื O(n*log(n)) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 14 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื
- ืื O (n2) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 4 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื
ืืขืจ ืืืืืง ืฆืืืืฉื ืึธ (1) ืืื ืึธ (ื 2) ืืืื ื ืืจืืืก (4 ืืืืืึธื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื), ืึธืืขืจ ืืืจ ืืืขื ืคืึทืจืืืจื ืืึทืงืกืืืื 2 ืืื, ื ืึธืจ ืฆืืื ืฆื ืคึผืื ืืืขื ืืืื ืืืืื. ืืึทืงืข, ืืึธืืขืจื ืคึผืจืึทืกืขืกืขืจื ืงืขื ืขื ืคึผืจืึธืฆืขืก . ืืึธืก ืืื ืืืึธืก ืคืึธืจืฉืืขืืื ื ืืื ืึทืคึผืืึทืืึทืืืืฉืึทื ืืขื ืขื ื ืืฉื ืึทื ืึทืจืืืกืืขืื ืืื ืคืืืข IT ืคึผืจืึทืืืฉืขืงืก.
ืืื ืืื ืืขืืืื, ืขืก ืืื ื ืึธื ืืืืืืืง ืฆื ืืืืกื ืืขื ืืึทืืจืืฃ ืืืขื ืืจืืขืื ืืื ืจืืืืง ืึทืืึทืื ืฅ ืคืื ืืึทืื. ืืืื ืืึธืก ืืึธื ืื ืึทืืืขืจืืืึทื ืืื ืฆื ืคึผืจืึธืฆืขืก 1 ืขืืขืืขื ืื (ืืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืึทืืื ืคืื ืคึฟืึทืจ ืึท ืืึทืืึทืืืืก):
- ืื ืึธ (1) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 1 ืึธืคึผืขืจืึทืฆืืข
- ืื O (ืืึธื (n)) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 14 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื
- ืื O (n) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 1 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื
- ืื O(n*log(n)) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 14 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื
- ืื O (n2) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ 1 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื
ืืื ืืื ื ืืฉื ืืขืืืื ืื ืืึทื, ืึธืืขืจ ืืื ืืืึธืื ืืึธืื ืึทื ืืื ืื O(n2) ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืจ ืืึธืื ืฆืืื ืฆื ืืจืื ืงืขื ืึท ืงืึทืืืข (ืืคืืื ืฆืืืื!). ืืืื ืืืจ ืืืืื ื ืึธื 0 ืฆื ืื ืืึทืื ืืึทื ื, ืืืจ ืืืขื ืืึธืื ืฆืืื ืฆื ื ืขืืขื ืึท ืืจืขืื.
ืืืืืจ ืืืื ืืืคืขืจ
ืคึฟืึทืจ ืืืื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข:
- ื ืืื ืืึทืฉ ืืืฉ ืืืื ืืขืคืื ื ืึทื ืขืืขืืขื ื ืืื ืึธ (1).
- ืืืื ืึท ืืขืืื ื-ืืึทืืึทื ืกื ืืืื ืืจืืื ืจืขืืืืืึทืื ืืื ืึธ (ืืึธื (n)).
- ืืืื ืึท ืืขื ืืข ืืจืืื ืจืขืืืืืึทืื ืืื O (n).
- ืืขืจ ืืขืกืืขืจ ืกืึธืจืืื ื ืึทืืืขืจืืืึทืื ืืึธืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื O (n * ืืึธื (n)).
- ื ืฉืืขืื ืกืึธืจืืื ื ืึทืืืขืจืืืึทื ืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืึธ(ื 2).
ืืึทืืขืจืงืื ื: ืืื ืื ืคืืืืขื ืืข ืืืืื ืืืจ ืืืขืื ืืขื ืื ืึทืืืขืจืืืึทืื ืืื ืืึทืื ืกืืจืึทืงืืฉืขืจื.
ืขืก ืืขื ืขื ืขืืืขืืข ืืืืคึผืก ืคืื ืึทืืืขืจืืืึทื ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื:
- ืืืจืืฉื ืืืืขื ืคืึทื ืกืฆืขื ืึทืจ
- ืืขืกืืขืจ ืคืึทื ืกืฆืขื ืึทืจ
- ืืื ืขืจืืกื ืคืึทื ืกืฆืขื ืึทืจ
ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืืื ืึธืคื ืื ืขืจืืกื ืคืึทื ืกืฆืขื ืึทืจ.
ืืื ืืึธื ื ืึธืจ ืืขืจืขืื ืืืขืื ืื ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืคืื ืื ืึทืืืขืจืืืึทื, ืึธืืขืจ ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืืืื ืึทืคึผืืืื ืฆื:
- ืืึผืจืื ืงืึทื ืกืึทืืฉืึทื ืคืื ืื ืึทืืืขืจืืืึทื
- ืืืกืง I/O ืงืึทื ืกืึทืืฉืึทื ืึทืืืขืจืืืึทื
ืคืื ืงืืจืก, ืขืก ืืขื ืขื ืงืึทืืคึผืืึทืงืืืฉืึทื ื ืขืจืืขืจ ืืื n2, ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื:
- n4: ืืึธืก ืืื ืฉืจืขืงืืขื! ืขืืืขืืข ืคืื โโืื ืืขืจืืื ื ืึทืืืขืจืืืึทืื ืืึธืื ืืขื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื.
- 3 ื: ืืึธืก ืืื ื ืึธื ืขืจืืขืจ! ืืืื ืขืจ ืคืื ืื ืึทืืืขืจืืืึทืื ืืืึธืก ืืืจ ืืืขืื ืืขื ืืื ืื ืืืื ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื ืืื ืืขื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื (ืืื ืขืก ืืื ืคืืงืืืฉ ืืขื ืืฆื ืืื ืคืืืข ืืึทืืึทืืืืกืื).
- ืคืึทืงืืึธืจืืึทื n: ืืืจ ืืืขื ืงืืื ืืึธื ืืึทืงืืืขื ืืืื ืจืขืืืืืึทืื ืืคืืื ืืื ืึท ืงืืืื ืกืืืข ืคืื โโืืึทืื.
- nn: ืืืื ืืืจ ืืจืขืคื ืืขื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื, ืืืจ ืืึธื ืคืจืขืื ืืื ืืืื ืืึธืก ืืื ืืึทืงืข ืืืื ืคืขืื ืคืื ืืขืืืงืืื ...
ืืึทืืขืจืงืื ื: ืืื ืืื ื ืืฉื ืืขืื ืืืจ ืื ืคืึทืงืืืฉ ืืขืคึฟืื ืืฆืืข ืคืื โโโโืื ืืจืืืก ืึธ ืืึทืฆืืืืขื ืื ื, ื ืึธืจ ืึท ืืขืืึทื ืง. ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืืขื ืขื ืืขื ืึทืจืืืงื ืืื ืคึฟืึทืจ ืื ืคืึทืงืืืฉ (ืึทืกืืืคึผืืึธืืืง) ืืขืคึฟืื ืืฆืืข.
MergeSort
ืืืึธืก ืืึธื ืืืจ ืืึธื ืืืขื ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืกืึธืจื ืึท ืืึทืืืื ื? ืืืืก? ืืืจ ืจืืคื ืื ืกืึธืจื () ืคึฟืื ืงืฆืืข ... ืืื, ืืื ืขื ืืคึฟืขืจื ... ืึธืืขืจ ืคึฟืึทืจ ืึท ืืึทืืึทืืืืก, ืืืจ ืืืื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืื ืื ืกืึธืจื () ืคึฟืื ืงืฆืืข ืึทืจืืขื.
ืขืก ืืขื ืขื ืขืืืขืืข ืืื ืกืึธืจืืื ื ืึทืืืขืจืืืึทืื, ืึทืืื ืืื ืืืขื ืคืึธืงืืก ืืืืฃ ืื ืืขืจืกื ืืืืืืืง: ืฆืื ืืืคืืืกื ืกืึธืจื. ืืืจ ืงืขื ื ืืฉื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืืึธืก ืกืึธืจืืื ื ืืึทืื ืืื ื ืืฆืืง ืจืขืื ืืืฆื, ืึธืืขืจ ืืืจ ืืึธื ื ืึธื ืื ืึธื ืคึฟืจืขื ืึทืคึผืืึทืืึทืืืืฉืึทื ืืืื. ืืขืจืฆื, ืคืืจืฉืืื ื ืคืื ืฆืื ืืืคืืืกื ืกืึธืจื ืืืขื ืืขืืคึฟื ืืื ืื ืฉืคึผืขืืขืจ ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืื ืคึผืจืึธืกื ืืึทืืึทืืืืก ืคืึทืจืืื ืื ืึธืคึผืขืจืึทืฆืืข ืืขืจืืคื ืฆืื ืืืคืืืกื ืคืึทืจืืื ืื (ืืขืจืขืจ ืคืึทืจืืึทื ื).
ืฆืื ืืืคืืืกื
ืืื ืคืืืข ื ืืฆืืง ืึทืืืขืจืืืึทืื, ืฆืื ืืืคืืืกื ืกืึธืจื ืจืืืืื ืืืืฃ ืึท ืืจืืง: ืงืึทืืืืื ืื ื 2 ืกืึธืจืืขื ืขืจืืื ืคืื ืืจืืืก N/2 ืืื ืึทื N-ืขืืขืืขื ื ืกืึธืจืืขื ืืขื ืืข ืงืึธืก ืืืืื N ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื. ืืขื ืึธืคึผืขืจืึทืฆืืข ืืื ืืขืจืืคื ืืขืจืืืฉืื ื.
ืืึธืืืจ ืืขื ืืืึธืก ืืึธืก ืืืื ื ืืื ืึท ืคึผืฉืื ืืืึทืฉืคึผืื:
ืืขืจ ืคืืืืจ ืืืืืื ืึทื ืฆื ืืืืขื ืื ืืขืฆื ืกืึธืจืืืจื 8-ืขืืขืืขื ื ืืขื ืืข, ืืืจ ื ืึธืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืืขืจืืื ืึทืืึธื ืืืืขืจ ืื 2 4-ืขืืขืืขื ื ืขืจืืื. ืืื ื ืืืืืข 4-ืขืืขืืขื ื ืขืจืืื ืืขื ืขื ืฉืืื ืืืืกืืขืฉืืขืื:
- 1) ืืืจ ืคืึทืจืืืืึทืื ืืืืืข ืงืจืึทื ื ืขืืขืืขื ืื ืืื ืฆืืืื ืขืจืืื (ืืื ืื ืึธื ืืืื ืงืจืึทื ื = ืขืจืฉืืขืจ)
- 2) ืืึทื ื ืขืืขื ืื ืงืืขื ืกืืขืจ ืืืื ืขืจ ืฆื ืฉืืขืื ืขืก ืืื ืึท 8 ืขืืขืืขื ื ืืขื ืืข
- 3) ืืื ืืึทื ืฆื ืื ืืืืึทืืขืจ ืขืืขืืขื ื ืืื ืื ืืขื ืืข ืืื ืืืจ ืืึธื ืืขื ืืืขื ืื ืงืืขื ืกืืขืจ ืขืืขืืขื ื
- ืืื ืืืืขืจืืืจื 1,2,3 ืืื ืืืจ ืืขืจืืจืืืื ืื ืืขืฆืืข ืขืืขืืขื ื ืคืื ืืืื ืขืจ ืคืื ืื ืขืจืืื.
- ืืขืจื ืึธื ืืืจ ื ืขืืขื ืื ืจืืขื ืขืืขืืขื ืื ืคืื ืื ืื ืืขืจืข ืืขื ืืข ืฆื ืฉืืขืื ืืื ืืื ืึท 8 ืขืืขืืขื ื ืืขื ืืข.
ืืึธืก ืึทืจืืขื ืืืืึทื ืืืืืข 4-ืขืืขืืขื ื ืขืจืืื ืืขื ืขื ืืืืกืืขืฉืืขืื ืืื ืึทืืื ืืืจ ืืึธื ื ืื ืืึธืื ืฆื "ืืืื ืฆืืจืืง" ืืื ืื ืขืจืืื.
ืืืฆื ืึทื ืืืจ ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืื ืืจืืง, ืืึธ ืืื ืืืื ืคึผืกืขืืืืึธืงืึธืืข ืคึฟืึทืจ ืฆืื ืืืคืืืกื:
array mergeSort(array a)
if(length(a)==1)
return a[0];
end if
//recursive calls
[left_array right_array] := split_into_2_equally_sized_arrays(a);
array new_left_array := mergeSort(left_array);
array new_right_array := mergeSort(right_array);
//merging the 2 small ordered arrays into a big one
array result := merge(new_left_array,new_right_array);
return result;ืืขืจืืืฉ ืกืึธืจื ืืจืืืงืก ืึท ืคึผืจืึธืืืขื ืืื ืงืืขื ืขืจืขืจ ืคึผืจืึธืืืขืืก ืืื ืืขืืึธืื ืืขืคืื ื ืื ืจืขืืืืืึทืื ืคืื ืื ืงืืขื ืขืจืขืจ ืคึผืจืึธืืืขืืก ืฆื ืืึทืงืืืขื ืื ืจืขืืืืืึทื ืคืื ืื ืึธืจืืืื ืขื ืคึผืจืึธืืืขื (ืืึทืืขืจืงืื ื: ืืขืจ ืืืคึผ ืคืื ืึทืืืขืจืืืึทื ืืื ืืขืจืืคื ืืืืื ืืื ืงืึทื ืืงืขืจ). ืืืื ืืืจ ืืึธื ื ืื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืขื ืึทืืืขืจืืืึทื, ืืึธื ื ืื ืืึธืจื; ืืื ืืื ืขืก ื ืืฉื ืคืืจืฉืืื ืขื ืืืก ืขืจืฉืืข ืืื ืืืืก ืืื ืืื ืขืก ืืขืืขื. ืืืื ืขืก ืงืขื ืืขืืคึฟื ืืืจ, ืืื ืืขื ืืขื ืึทืืืขืจืืืึทื ืืื ืึท ืฆืืืื-ืคืึทืกืข ืึทืืืขืจืืืึทื:
- ืืืืืืืฉืึทื ืคืึทืกืข, ืืื ืื ืืขื ืืข ืืื ืฆืขืืืืื ืืื ืงืืขื ืขืจืขืจ ืขืจืืื
- ืื ืกืึธืจืืื ื ืคืึทืกืข ืืื ืืื ืงืืืื ืขืจืืื ืืขื ืขื ืงืึทืืืืื ื (ื ืืฆื ืคืึทืจืืึทื ื) ืฆื ืคืึธืจืขื ืึท ืืจืขืกืขืจืข ืืขื ืืข.
ืืืืืืืฉืึทื ืคืึทืกืข
ืืื ืื ืึธืคึผืืืื ืืื ืข, ืื ืืขื ืืข ืืื ืฆืขืืืืื ืืื ืืื ืืืึทืจื ืขืจืืื ืืื 3 ืกืืขืคึผืก. ืื ืคืึธืจืืึทื ื ืืืขืจ ืคืื ืกืืขืคึผืก ืืื ืงืืึธืฅ (ืขื) (ืืื ื N = 8, ืืึธื (ืขื) = 3).
ืืื ืืึธื ืืื ืืืืกื ืืขื?
ืืื ืืื ืืฉืขื ื! ืืื ืืืื ืืืึธืจื - ืืืืขืืืืืง. ืืขืจ ืืขืืึทื ืง ืืื ืึทื ืืขืืขืจ ืฉืจืื ืฆืขืืืืื ืื ืืจืืืก ืคืื ืืขืจ ืึธืจืืืื ืขื ืืขื ืืข ืืื 2. ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืืจืื ืืื ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืืื ืื ืึธืจืืืื ืขื ืืขื ืืข ืืื ืฆืืืื. ืืึธืก ืืื ืื ืคึผืื ืืืขื ืืขืคึฟืื ืืฆืืข ืคืื โโืึท ืืึธืืึทืจืืืื (ืืึทืืข 2).
ืกืึธืจืืื ื ืคืึทืกืข
ืืื ืื ืกืึธืจืืื ื ืคืึทืกืข, ืืืจ ืึธื ืืืืื ืืื ืืื ืืืึทืจื (ืืืื ืขืืขืืขื ื) ืขืจืืื. ืืขืฉืึทืก ืืขืืขืจ ืฉืจืื ืืืจ ืฆืืืืืื ืงืืืคื ืฆืื ืืืคืืืกื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืืื ืื ืืึทื ืฅ ืคึผืจืืึทื ืืื N = 8 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื:
- ืืื ืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืืื ืข ืืืจ ืืึธืื 4 ืืขืจืืืฉืื ืืืึธืก ืงืึธืกืื 2 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืืขืืขืจ
- ืืื ืื ืจืืข ืฉืจืื ืืืจ ืืึธืื 2 ืืขืจืืืฉืื ืืืึธืก ืงืึธืกืื 4 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืืขืืขืจ
- ืืื ืื ืืจืื ืฉืจืื ืืืจ ืืึธืื 1 ืฆืื ืืืคืืืกื ืืืึธืก ืงืึธืก 8 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื
ืืื ื ืขืก ืืขื ืขื ืงืืึธืฅ (ืขื) ืกืืขืคึผืก, ืืึทื ืฅ ืคึผืจืืึทื N * ืงืืึธืฅ (ืขื) ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื.
ืึทืืืืึทื ืืึทืืขืก ืคืื ืฆืื ืืืคืืืกื ืกืึธืจื
ืคืืจืืืืก ืืื ืืขืจ ืึทืืืขืจืืืึทื ืึทืืื ืฉืืึทืจืง?
ืืืืึทื:
- ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืืฉื ืขืก ืฆื ืจืขืืืฆืืจื ืื ืืืงืึธืจื ืฉืคึผืืจ ืึทืืื ืึทื ืืืจ ืืึธื ื ืื ืืึทืื ื ืืึทืข ืขืจืืื ืึธืืขืจ ืืืืื ืืึธืืืคืืฆืืจื ืื ืึทืจืืึทื ืฉืจืืึทื ืืขื ืืข.
ืืึทืืขืจืงืื ื: ืืขื ืืืคึผ ืคืื ืึทืืืขืจืืืึทื ืืื ืืขืจืืคื (ืกืึธืจืืื ื ืึธื ื ืึธื ืืึผืจืื).
- ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืืฉื ืขืก ืฆื ื ืืฆื ืืืกืง ืคึผืืึทืฅ ืืื ืึท ืงืืืื ืกืืืข ืคืื โโโโืืืงืึธืจื ืืื ืืขืจ ืืขืืืืงืขืจ ืฆืืื ืึธื ืึท ืืึทืืืืืืง ืืืกืง ื / ืึธ ืึธืืืืขืจืืขื. ืืขืจ ืืขืืึทื ืง ืืื ืฆื ืืึธืื ืืื ืืึผืจืื ืืืืื ืื ืคึผืึทืจืฅ ืืืึธืก ืืขื ืขื ืืขืจืืืืึทื ืคึผืจืึทืกืขืกื. ืืึธืก ืืื ืืืืืืืง ืืืขื ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืกืึธืจื ืึท ืืึทืืื-ืืืืืืืื ืืืฉ ืืื ืืืืื ืึท 100-ืืขืืึทืืืื ืืึผืจืื ืืึทืคืขืจ.
ืืึทืืขืจืงืื ื: ืืขื ืืืคึผ ืคืื ืึทืืืขืจืืืึทื ืืื ืืขืจืืคื .
- ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืืฉื ืขืก ืฆื ืืืืคื ืืืืฃ ืงืืืคื ืคึผืจืึทืกืขืกืึทื / ืคึฟืขืืขื / ืกืขืจืืืขืจืก.
ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืคืื ืื ืืขืจืืขืืืืื ืฆืื ืืืคืืืกื ืกืึธืจื ืืื ืืืื ืขืจ ืคืื ืื ืฉืืืกื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ (ืืืึธืก ืืื ืึท ืกืืจืืงืืืจ ืืื ืืจืืืก ืืึทืื).
- ืืขืจ ืึทืืืขืจืืืึทื ืงืขื ืขื ืืืขื ืื ืืืืึท ืืื ืืึธืื (ืืึทืงืข!).
ืืขืจ ืกืึธืจืืื ื ืึทืืืขืจืืืึทื ืืื ืืขื ืืฆื ืืื ืจืืึฟ (ืืืื ื ืื ืึทืืข) ืืึทืืึทืืืืกืื, ืึธืืขืจ ืขืก ืืื ื ืืฉื ืืขืจ ืืืืื ืืืื ืขืจ. ืืืื ืืืจ ืืืืื ืฆื ืืืืกื ืืขืจ, ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืืขื ืขื ืืขื , ืืืึธืก ืืืกืงืืืืจื ืื ืคึผืจืึธืก ืืื ืงืึธื ืก ืคืื ืคึผืจืึธืกื ืืึทืืึทืืืืก ืกืึธืจืืื ื ืึทืืืขืจืืืึทืื.
ืืขื ืืข, ืืืื ืืื ืืึทืฉ ืืืฉ
ืืืฆื ืึทื ืืืจ ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืขื ืืขืืึทื ืง ืคืื ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืืื ืกืึธืจืืื ื, ืืื ืืึธื ืืึธืื ืืืจ ืืืขืื 3 ืืึทืื ืกืืจืึทืงืืฉืขืจื. ืืึธืก ืืื ืืืืืืืง ืืืืึทื ืืื ืืขื ืขื ืื ืืงืขืจ ืคืื ืืึธืืขืจื ืืึทืืึทืืืืกืื. ืืื ืืืขื ืืืื ืืึทืงืขื ืขื ืืขื ืืึทืืจืืฃ ืืืืืึทืืืืก ืืื ืืขืงืก.
Array
ื ืฆืืืื-ืืืืขื ืฉืึทื ืึทื ืืขื ืืข ืืื ืื ืกืืืคึผืืึทืกื ืืึทืื ืกืืจืืงืืืจ. ื ืืืฉ ืงืขื ืขื ืืืื ืงืึทื ืกืืืขืจื ืืื ืึท ืืขื ืืข. ืืืฉื:
ืืขื 2-ืืืืขื ืฉืึทื ืึทื ืืขื ืืข ืืื ืึท ืืืฉ ืืื ืจืึธืื ืืื ืฉืคืืืื:
- ืืขืืขืจ ืฉืืจื ืจืขืคึผืจืึทืืขื ืฅ ืึทื ืขื ืืืื
- ืฉืคืืืื ืงืจืึธื ืคึผืจืึธืคึผืขืจืืืขืก ืืืึธืก ืืึทืฉืจืืึทืื ืื ืขื ืืืื.
- ืืขืืขืจ ืืืึทื ืกืืึธืจื ืืึทืื ืคืื ืึท ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ืืืคึผ (ืื ืืึทืืืฉืขืจ, ืฉืืจืืงื, ืืึทืืข ...).
ืืึธืก ืืื ืืึทืงืืืขื ืคึฟืึทืจ ืกืืึธืจืื ื ืืื ืืืืืฉืืืึทืืืืืื ื ืืึทืื, ืึธืืขืจ, ืืืขื ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืึท ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ืืืขืจื, ืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืคึผืึทืกืืง.
ืฆืื ืืืืฉืคึผืื, ืืืื ืืืจ ืืืืื ืืขืคึฟืื ืขื ืึทืืข ืื ืืืื ืืืึธืก ืึทืจืืขื ืืื ืื ืืง, ืืืจ ืืืึธืื ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืงืืงื ืืื ืืขืืขืจ ืจืืืขืจื ืฆื ืืึทืฉืืืกื ืฆื ืื ืจืืืขืจื ืืขืืขืจื ืฆื ืื ืืง. ืขืก ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ ืขื ืืจืึทื ืืึทืงืฉืึทื ืืืื N - ื ืืืขืจ ืคืื ืฉืืจืืช, ืืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืฉืืขืื, ืึธืืขืจ ืงืขื ืขืก ืืืื ืึท ืคืึทืกืืขืจ ืืืขื? ืืืฆื ืขืก ืืื ืฆืืึทื ืคึฟืึทืจ ืืื ืื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืืึทืงืึทื ื ืืื ืื ืืืืืขืจ.
ืืึทืืขืจืงืื ื: ืจืืึฟ ืืึธืืขืจื ืืึทืืึทืืืืกืื ืฆืืฉืืขืื ืขืงืกืืขื ืืขื ืขืจืืื ืคึฟืึทืจ ืกืืึธืจืื ื ืืืฉื ืืคืืฉืึทื ืืื: ืงืืคึผืข-ืึธืจืืึทื ืืืืจื ืืืฉื ืืื ืืื ืืขืงืก-ืึธืจืืึทื ืืืืจื ืืืฉื. ืืืขืจ ืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืืืืฉื ืื ืคึผืจืึธืืืขื ืคืื ืืขืฉืืืื ื ืืขืคึฟืื ืขื ืึท ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ืฆืืฉืืึทื ื ืืื ืึท ืืจืืคึผืข ืคืื โโืฉืคืืืื.
ืืึทืืึทืืึทืกืข ืืืื ืืื ืืื ืืขืงืก
ื ืืืื ืขืจื ืืืื ืืืื ืืื ืึท ืืืื ืขืจื ืืืื ืืื ืึท ืกืคึผืขืฆืืขื ืคืึทืจืืึธื, ืืขืจ ืฉืืืกื ืืื ืืขืืขืจ ื ืึธืืข ืืืื ืืืื:
- ืืจืขืกืขืจ ืืื ืึทืืข ืื ืฉืืืกืืขื ืกืืึธืจื ืืื ืื ืืื ืงืก ืกืืืืจืืข
- ืืืืื ืืงืขืจ ืืื ืึทืืข ืฉืืืกืืขื ืกืืึธืจื ืืื ืื ืจืขืื ืกืืืืจืืข
ืืื ืก ืืขื ืืืึธืก ืืึธืก ืืืื ืืืืืฉืืืึทืื
ืืขืืึทื ืง
ืืขืจ ืืืื ืืื N = 15 ืขืืขืืขื ืื. ืืืืืจ ืืืื ืื ืืื ืืื 208:
- ืืื ืึธื ืืืืื ืืืึท ืื ืืืึธืจืฆื ืืืขืืขื ืก ืฉืืืกื ืืื 136. ืืื ื 136 <208, ืืื ืงืืง ืืืึท ืื ืจืขืื ืกืืืืจืืข ืคืื โโื ืึธืืข 136.
- 398>208 ืืขืจืืืขืจ ืืื ืงืืง ืืื ืื ืืื ืงืก ืกืืืืจืืข ืคืื โโื ืึธืืข 398
- 250>208 ืืขืจืืืขืจ ืืื ืงืืง ืืื ืื ืืื ืงืก ืกืืืืจืืข ืคืื โโื ืึธืืข 250
- 200 <208, ืืขืจืืืขืจ ืืื ืงืืง ืืื ืื ืจืขืื ืกืืืืจืืข ืคืื โโโโื ืึธืืข 200. ืึธืืขืจ 200 ืืื ืงืืื ืจืขืื ืกืืืืจืืข, ืืืขืจื ืืื ื ืืฉื ืขืงืกืืกืืืจื (ืืืืึทื ืืืื ืขืก ืืืืืกืฅ, ืขืก ืืืขื ืืืื ืืื ืื ืจืขืื ืกืืืืจืืข 200).
ืืขืฆื ืืืืืจ ืืืื ืื ืืื ืืื 40
- ืืื ืึธื ืืืืื ืืืึท ืื ืืืึธืจืฆื ืืืขืืขื ืก ืฉืืืกื ืืื 136. ืืื ื 136> 40, ืืื ืงืืง ืืื ืื ืืื ืงืก ืกืืืืจืืข ืคืื โโื ืึธืืข 136.
- 80> 40, ืืขืจืคืืจ ืืื ืงืืง ืืืืฃ ืื ืืื ืงืก ืกืืืืจืืข ืคืื โโื ืึธืืข 80
- 40= 40, ื ืึธืืข ืืืืืกืฅ. ืืื ืฆืืจืืงืงืจืืื ืื ืจืืืขืจื ืฉืืึทื ืื ืื ื ืึธืืข (ื ืื ืืขืืืืื ืืื ืื ืืืื) ืืื ืงืืง ืืื ืื ืืืฉ ืคึฟืึทืจ ืื ืืขืืขืื ืจืืืขืจื ืฉืืึทื.
- ืืืืกื ืื ืจืืืขืจื ืฉืืึทื ืึทืืึทืื ืืืจ ืฆื ืืืืกื ืคึผืื ืงื ืืื ืื ืืึทืื ืืขื ืขื ืืื ืื ืืืฉ, ืึทืืื ืืื ืงืขื ืขื ืฆืืจืืงืงืจืืื ืขืก ืืืืงืขืฃ.
ืืื ืื ืกืืฃ, ืืืืืข ืึธื ืคึฟืจืขืื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืืจ ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืืขืืืขืืก ืืื ืืขื ืืืื. ืืืื ืืืจ ืืืืขื ืขื ืืขื ืืืื ืืืขืื ืฆืื ืืืคืืืกื ืกืึธืจื ืงืขืจืคืึทืื, ืืืจ ืืึธื ืืขื ืึทื ืขืก ืืขื ืขื ืงืืึธืฅ (N) ืืขืืืขืืก. ืขืก ืืืฒึทืื ืืื ืืืืก, ืืืื ืงืึธืก ืืึธื (ืขื), ื ืืฉื ืฉืืขืื!
ืืึธืืืจ ืืื ืืืืงืขืจื ืฆื ืืื ืืืขืจ ืคึผืจืึธืืืขื
ืืืขืจ ืืึธืก ืืื ืืืืขืจ ืึทืืกืืจืึทืงื, ืึทืืื ืืึธืืืจ ืฆืืจืืงืงืืืขื ืฆื ืืื ืืืขืจ ืคึผืจืึธืืืขื. ืึทื ืฉืืึธื ืึท ืคึผืฉืื ืืึทื ืฅ ื ืืืขืจ, ืืืึทืืืฉืึทื ืึท ืฉืืจืืงื ืืืึธืก ืจืขืคึผืจืึทืืขื ืฅ ืื ืืืื ื ืคืื ืขืืขืฆืขืจ ืืื ืื ืคืจืืขืจืืืงืข ืืืฉ. ืืื ืก ืืึธืื ืืืจ ืืึธืื ืึท ืืืื ืืืึธืก ืึผืืื ืื "ืืึทื ื" ืคืขืื (ืืืึทื 3) ืคืื ืื ืืืฉ:
- ืืืื ืืืจ ืืืืื ืืืืกื ืืืขืจ ืึทืจืืขื ืืื ืื ืืง
- ืืืจ ืงืืง ืืื ืืขื ืืืื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืื ื ืึธืืข ืืืึธืก ืจืขืคึผืจืึทืืขื ืฅ ืืจืืืก ืืจืืืึทื
- ืื "UKnode" ืืืจ ืืืขื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืึธืจื ืคืื ืืง ืึทืจืืขื ืจืขืงืึธืจืืก.
ืืขื ืืืื ืืืขื ืงืึธืกืื ืืึธื (ืขื) ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืึทื ืฉืืึธื ืคืื ืขื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืืืื ืืืจ ื ืืฆื ืื ืืขื ืืข ืืืืึทื. ืืืึธืก ืืืจ ื ืึธืจ ืืขืจืืื ืื ืืื ืืขืืืขื ืืืืืึทืืืืก ืืื ืืขืงืก.
ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืืขื ืึทื ืืื ืืขืงืก ืืืื ืคึฟืึทืจ ืงืืื ืืจืืคึผืข ืคืื โโืคืขืืืขืจ (ืฉืืจืืงื, ื ืืืขืจ, 2 ืฉืืจืืช, ื ืืืขืจ ืืื ืฉืืจืืงื, ืืึทืืข ...) ืืื ืืึทื ื ืืื ืืืจ ืืึธืื ืึท ืคึฟืื ืงืฆืืข ืฆื ืคืึทืจืืืืึทืื ืฉืืืกืืขื (ื"ื ืคืขืื ืืจืืคึผืขืก) ืึทืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืฉืืขืื ืกืืจ ืฆืืืืฉื ืื ืฉืืืกืืขื (ืืืึธืก ืืื ืืขืจ ืคืึทื ืคึฟืึทืจ ืงืืื ืืงืขืจืืืง ืืืืคึผืก ืืื ืื ืืึทืืึทืืืืก).
ื + ืืจืืื ืืขืงืก
ืืึธืืฉ ืืขืจ ืืืื ืึทืจืืขื ืืขืืื ื ืคึฟืึทืจ ืึท ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ืืืขืจื, ืขืก ืืื ืึท ืืจืืืก ืคึผืจืึธืืืขื ืืืขื ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืืึทืงืืืขื ืงืืืคื ืขืืขืืขื ืื ืฆืืืืฉื ืฆืืืื ืืืึทืืืขืก. ืืึธืก ืืืขื ืงืึธืกืื ืึธ (ืขื) ืืืืึทื ืืืจ ืืืขื ืืึธืื ืฆื ืงืืงื ืืื ืืขืืขืจ ื ืึธืืข ืืื ืืขื ืืืื ืืื ืงืึธื ืืจืึธืืืจื ืืืื ืขืก ืืื ืฆืืืืฉื ืื ืฆืืืื ืืืึทืืืขืก (ืืืฉื ืืื ืึท ืึธืจืืขืจื ืืืจืืคืึธืจ ืคืื ืืขื ืืืื). ืืขืจืฆื, ืื ืึธืคึผืขืจืึทืฆืืข ืืื ื ืืฉื ืืืกืง I/O ืคืจืืึทื ืืืขื ืืืืึทื ืืืจ ืืืื ืืืืขื ืขื ืื ืืื ืฆืข ืืืื. ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืึท ืืืขื ืฆื ืืคืืฉืึทื ืืื ืืืกืคืืจื ืงืืื ืืขืื. ืฆื ืกืึธืืืืข ืืขื ืคึผืจืึธืืืขื, ืืึธืืขืจื ืืึทืืึทืืืืกืื ื ืืฆื ืึท ืืึทืืึทืคืืื ืืืขืจืกืืข ืคืื โโืื ืคืจืืขืจืืืงืข ืืืื ืืขืจืืคื ื + ืืจื. ืืื ืึท ื + ืืจื ืืืื:
- ืืืืื ืื ืืึธืืึทืกื ื ืึธืืื (ืืืขืืขืจ) ืงืจืึธื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข (ืึธืจื ืคืื ืจืึธืื ืืื ืื ืคึฟืึทืจืืื ืืขื ืข ืืืฉ)
- ืื ืจืขืฉื ืคืื ืื ื ืึธืืื ืืขื ืขื ืืึธ ืคึฟืึทืจ ืจืืืื ื ืฆื ืื ืจืืืืืง ื ืึธืืข ืืขืฉืึทืก ืืืื.
ืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืขื, ืขืก ืืขื ืขื ืืขืจ ื ืึธืืื ืืึธ (ืฆืืืื ืืึธื). ืืึทืงืข, ืืืจ ืืึธืื ื ืึธื ื ืึธืืื, "ืืึทืฉืืืก ื ืึธืืื", ืืืึธืก ืืืขื ืืขืืคึฟื ืืืจ ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืจืืืืืง ื ืึธืืข (ืืืึธืก ืกืืึธืจื ืื ืึธืจื ืคืื ืื ืจืึธืื ืืื ืื ืคืืจืืื ืื ืืืฉ). ืืืขืจ ืื ืืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืืื ื ืึธื ืึธ (ืืึธื (ืขื)) (ืขืก ืืื ืืืืื ืืืื ืืขืจ ืืืจืื). ืืขืจ ืืจืืืก ืืืืืง ืืื ืึทื ื ืึธืืื ืืื ืืขืจ ื ืืืขืจืืงืขืจ ืืืจืื ืืขื ืขื ืคืืจืืื ืื ืฆื ืืืืขืจ ืกืึทืงืกืขืกืขืจื.
ืืื ืืขื ื + ืืจื, ืืืื ืืืจ ืืืื ืคึฟืึทืจ ืืืึทืืืขืก ืฆืืืืฉื 40 ืืื 100:
- ืืืจ ื ืึธืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืงืืงื ืคึฟืึทืจ 40 (ืึธืืขืจ ืื ืงืืึธืืกืึทืกื ืืืขืจื ื ืึธื 40 ืืืื 40 โโืืื ื ืืฉื ืขืงืกืืกืืืจื) ืืื ืืื ืื ืคืจืืขืจืืืงืข ืืืื.
- ืืขืจื ืึธื ืงืืืึทืื 40 ืืืจืฉืื ื ืืฆื ืืืจืขืงื ืืืจืฉ ืคึฟืึทืจืืื ืืื ืืขื ืืื ืืืจ ืืขืจืืจืืืื 100.
ืืื ืก ืืึธืื ืืืจ ืืขืคึฟืื ืขื ื ืกืึทืงืกืขืกืขืจื ืืื ืืขืจ ืืืื ืืื N ื ืึธืืื. ืืขืคึฟืื ืขื ืึท ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ื ืึธืืข ืงืึธืก ืงืืึธืฅ (N) ืืื ืื ืคืจืืขืจืืืงืข ืืืื. ืึธืืขืจ ืึทืืึธื ืืืจ ืืึทืงืืืขื ืืขื ื ืึธืืข, ืืืจ ืืืขื ืืึทืงืืืขื M ืกืึทืงืกืขืกืขืจื ืืื M ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืืื ืจืขืคืขืจืขื ืฆื ืฆื ืืืืขืจ ืกืึทืงืกืขืกืขืจื. ืื ืืื ืงืึธืก ืืืืื M+ืืึธื(N) ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืงืึทืืคึผืขืจื ืฆื ืขื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื ืืืืฃ ืื ืคืจืืขืจืืืงืข ืืืื. ืืขืจืฆื, ืืืจ ืืึธื ื ืื ืืึธืื ืฆื ืืืืขื ืขื ืื ืคืื ืืืื (ืืืืื ื + ืงืืึธืฅ (ืขื) ื ืึธืืื), ืืืึธืก ืืืื ืืืืื ืืงืขืจ ืืืกืง ืืึทื ืืฅ. ืืืื M ืืื ืงืืืื (ืืืฉื 200 ืจืึธืื) ืืื N ืืื ืืจืืืก (1 ืจืึธืื), ืขืก ืืืขื ืืืื ืึท ืืจืืืก ืืืืืง.
ืืืขืจ ืขืก ืืขื ืขื ื ืืึท ืคึผืจืึธืืืขืืก ืืึธ (ืืืืืขืจ!). ืืืื ืืืจ ืืืืื ืึธืืขืจ ืืืกืืขืงื ืึท ืจืืืขืจื ืืื ืื ืืึทืืึทืืืืก (ืืื ืืขืจืืืขืจ ืืื ืื ืคึฟืึทืจืืื ืื ื + ืืจื ืืื ืืขืงืก):
- ืืืจ ืืืื ืืึทืืื ืกืืจ ืฆืืืืฉื ืื ื ืึธืืื ืื ืึท ื + ืืจื, ืึทื ืืขืจืฉ ืืืจ ืืืขื ื ืืฉื ืงืขื ืขื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ื ืึธืืื ืืื ืึทื ืึทื ืกืึธืจืืื ืืืื.
- ืืืจ ืืืื ืืึทืืื ืื ืืื ืืืื ืืขืืืขื ื ืืืขืจ ืคืื ืืขืืืขืืก ืืื ื + ืืจื, ืึทื ืืขืจืฉ ืื ืึธ (ืืึธื (ืขื)) ืฆืืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืืืขืจื ืึธ (ืขื).
ืืื ืื ืืขืจืข ืืืขืจืืขืจ, ื + ืืจื ืืืื ืืืื ืืื-ืึธืจืืขืจืื ื ืืื ืืึทืืึทื ืกื. ืฆืื ืืืืง, ืืึธืก ืืื ืืขืืืขื ืืื ืงืืื ืืืกืืขืงื ืืื ืึทืจืืึทื ืืืืื ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื. ืึธืืขืจ ืืึธืก ืงืืื ืืื ืึท ืคึผืจืืึทื: ืื ืกืขืจืฉืึทื ื ืืื ืืืืืฉืึทื ื ืืื ืึท ื + ืืืื ืงืึธืกืื ืึธ (ืืึธื (ืขื)). ืืขืจืคึฟืึทืจ ืืึธืื ืขืืืขืืข ืคึฟืื ืืฒึทื ืืึธืก ืืขืืขืจื ื ืืฆื ืฆื ืคืืืข ืื ืืขืงืกืื ืืื ื ืืฉื ืึท ืืื ืืขืืึทื ืง. ืืืืช, ืืืจ ืกืืึธืืื ื ืึทืจืึธืคึผ ืฉื ืขื ืึทืจืืึทื ืืืืื / ืืขืจืืืึทื ืืืงื / ืืืกืืขืงื ืคืื ืึท ืจืืืขืจื ืืื ืึท ืืืฉืืืืึทื ืื ืืึทืืึทืืืืก ืืึทืจืฃ ืืขืจืืืึทื ืืืงื ืื ืื ืืขืงืกืื ืคืื ืื ืืืฉ ืืื ืึท ืืืึทืขืจ ืึธ (ืืึธื (N)) ืึธืคึผืขืจืึทืฆืืข ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ืืื ืืขืงืก. ืืขืจืฆื, ืึทืืื ื ืื ืืขืงืกืื ืืืื ืืขืจ ืืืขืจืงืืึธืื ืคึฟืึทืจ ืืจืึทื ืกืึทืงืืืึธื ืคืึทืจืืืึทืืืขืจ (ืืืขื ืืืื ืืืกืงืจืืืื ืืื ืื ืกืืฃ ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื).
ืคึฟืึทืจ ืืขืจ ืืขืืึทืืืก, ืืืจ ืงืขื ืขื ืืขื ืื ืืืืงืืคึผืขืืืข ืึทืจืืืงื ืืืืฃ . ืืืื ืืืจ ืืืืื ืึท ืืืืฉืคึผืื ืคืื ืืืคึผืืึทืืขื ืื ื ื + ืืจื ืืื ืึท ืืึทืืึทืืืืก, ืงืืง ะธ ืคึฟืื ืึท ืืืืื ื MySQL ืืขืืืขืืึธืคึผืขืจ. ืืื ืืืืืข ืคืึธืงืืก ืืืืฃ ืืื InnoDB (ืื MySQL ืืึธืืึธืจ) ืืึทื ืืึทืื ืื ืืขืงืกืื.
ืืึทืืขืจืงืื ื: ื ืืืืขื ืขืจ ืืขืจืฆืืืื ืืืจ ืึทื ืจืขืื ืฆื ื ืืืขืจืืง-ืืืจืื ืึธืคึผืืืืืืึทืืืึธื ืก, ืื B + ืืืื ืืึธื ืืืื ืืึธืจ ืืึทืืึทื ืกื.
ืืึทืฉืืึทืืืข
ืืื ืืืขืจ ืืขืฆืืข ืืืืืืืง ืืึทืื ืกืืจืืงืืืจ ืืื ืื ืืึทืฉ ืืืฉ. ืืึธืก ืืื ืืืืขืจ ื ืืฆืืง ืืืขื ืืืจ ืืืืื ืฆื ืืขืฉืืืื ื ืืืื ืืืึทืืืขืก. ืืขืจืฆื, ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืึท ืืึทืฉ ืืืฉ ืืืขื ืืขืืคึฟื ืืื ืื ืฉืคึผืขืืขืจ ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืึท ืคึผืจืึธืกื ืืึทืืึทืืืืก ืคืึทืจืืื ืื ืึธืคึผืขืจืึทืฆืืข ืืขืจืืคื ืึท ืืึทืฉ ืคืึทืจืืื ืื ( ืืึทืฉ ืคืึทืจืืื ืื). ืื ืืึทืื ืกืืจืืงืืืจ ืืื ืืืื ืืขื ืืฆื ืืืจื ืื ืืึทืืึทืืืืก ืฆื ืงืจืึธื ืขืืืขืืข ืื ืขืจืืขื ืืื ืื (ืืืฉื. ืฉืืึธืก ืืืฉ ืึธืืขืจ ืืึทืคืขืจ ืืขืงื, ืืืจ ืืืขืื ืืขื ืืืืืข ืคืื โโืื ืงืึทื ืกืขืคึผืก ืฉืคึผืขืืขืจ).
ื ืืึทืฉ ืืืฉ ืืื ืึท ืืึทืื ืกืืจืืงืืืจ ืืืึธืก ืืขืฉืืืื ื ืืขืคึฟืื ืขื ืึทื ืขืืขืืขื ื ืืืืืจื ืืืืฃ ืืืื ืฉืืืกื. ืฆื ืืืืขื ืึท ืืึทืฉ ืืืฉ ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืขืคืื ืืจื:
- ืืขืจ ืฉืืืกื ืคึฟืึทืจ ืืืื ืืกืืืืช
- ืืึทืฉ ืคึฟืื ืงืฆืืข ืคึฟืึทืจ ืฉืืืกืืขื. ืื ืงืึทืืคึผืืืืื ืฉืืืกื ืืึทืฉืขืก ืืขืื ืื ืึธืจื ืคืื ืื ืขืืขืืขื ืื (ืืขืจืืคื ืกืขืืืึทื ืฅ ).
- ืคืื ืงืฆืืข ืคึฟืึทืจ ืงืึทืืคึผืขืจืื ื ืฉืืืกืืขื. ืึทืืึธื ืืืจ ืืึธื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืจืืืืืง ืึธืคึผืฉื ืื, ืืืจ ืืืื ืืขืคึฟืื ืขื ืืขื ืขืืขืืขื ื ืืืจ ืืืื ืคึฟืึทืจ ืืื ืืขื ืึธืคึผืฉื ืื ืืื ืืขื ืคืึทืจืืืืึทื.
ืคึผืฉืื ืืืึทืฉืคึผืื
ืืืืืจ ื ืขืืขื ื ืงืืืจืข ืืืืฉืคืื:
ืืขื ืืึทืฉ ืืืฉ ืืื 10 ืกืขืืืึทื ืฅ. ืืืืึทื ืืื ืืื ืคืืื, ืืื ื ืึธืจ ืคึผืืงืืฉืขืจื 5 ืกืขืืืึทื ืฅ, ืึธืืขืจ ืืื ืืืืกื ืืืจ ืืขื ื ืงืืื, ืึทืืื ืืื ืืืขื ืืึธืื ืืืจ ืืืื ืื ืื ืืขืจืข 5 ืืืืฃ ืืืื ืืืืื. ืืื ืืขืืืืื ื ืึท ืืึทืฉ ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืึธืืืืึธ 10 ืคืื ืื ืฉืืืกื. ืืื ืื ืืขืจืข ืืืขืจืืขืจ, ืืื ืงืจืึธื ืืืืื ืื ืืขืฆืืข ืฆืืคึฟืขืจ ืคืื ืื ืขืืขืืขื ื ืฉืืืกื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืืืึทื ืึธืคึผืฉื ืื:
- ืืืื ืื ืืขืฆืืข ืฆืืคึฟืขืจ ืืื 0, ืืขืจ ืขืืขืืขื ื ืคืืื ืืื ืกืขืืืขื ื 0,
- ืืืื ืื ืืขืฆืืข ืฆืืคึฟืขืจ ืืื 1, ืืขืจ ืขืืขืืขื ื ืคืืื ืืื ืกืขืืืขื ื 1,
- ืืืื ืื ืืขืฆืืข ืฆืืคึฟืขืจ ืืื 2, ืืขืจ ืขืืขืืขื ื ืคืืื ืืื ืืขืื ื 2,
- ...
ืื ืคืึทืจืืืืึทื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืื ืืขืืืืื ื ืืื ืคืฉืื ืืงืืืึทืืึทืื ืฆืืืืฉื ืฆืืืื ืื ืืึทืืืฉืขืจื.
ืืื ืก ืืึธืื ืืืจ ืืืืื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืขืืขืืขื ื 78:
- ืื ืืึทืฉ ืืืฉ ืงืึทืืงืืึทืืืืฅ ืื ืืึทืฉ ืงืึธื ืคึฟืึทืจ 78, ืืืึธืก ืืื 8.
- ืื ืืึทืฉ ืืืฉ ืงืืงื ืืืืฃ ืึธืคึผืฉื ืื 8, ืืื ืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืขืืขืืขื ื ืขืก ืืขืคืื ื ืืื 78.
- ืื ืงืขืจื ืฆื ืืืจ ื ืืืขืจ 78
- ืืืื ืงืึธืก ืืืืื 2 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื (ืืืื ืขืจ ืฆื ืจืขืืขื ืขื ืื ืืึทืฉ ืืืขืจื ืืื ืื ืื ืืขืจืข ืฆื ืงืืงื ืึทืจืืืฃ ืื ืขืืขืืขื ื ืืื ืื ืึธืคึผืฉื ืื).
ืืืฆื ืืึธืื ืก ืืึธืื ืืืจ ืืืืื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืขืืขืืขื ื 59:
- ืื ืืึทืฉ ืืืฉ ืงืึทืืงืืึทืืืืฅ ืื ืืึทืฉ ืงืึธื ืคึฟืึทืจ 59, ืืืึธืก ืืื 9.
- ืืขืจ ืืึทืฉ ืืืฉ ืืืื ืืื ืกืขืืืขื ื 9, ืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืขืืขืืขื ื ืืขืคืื ืขื ืืื 99. ืืื ื 99!=59, ืขืืขืืขื ื 99 ืืื ื ืืฉื ืึท ืืืืืืง ืขืืขืืขื ื.
- ื ืืฆื ืื ืืขืืืข ืืึธืืืง, ืื ืจืืข ืขืืขืืขื ื (9), ืื ืืจืื (79), ..., ืื ืืขืฆืืข (29) ืืขื ืขื ืืขื ืืืขื.
- ืขืืขืืขื ื ื ืื ืืขืคืื ืขื.
- ืื ืืืื ืงืึธืกื 7 ืึทืคึผืขืจืืืฉืึทื ื.
ืืื ืืึทืฉ ืคึฟืื ืงืฆืืข
ืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืขื, ืื ืคึผืจืืึทื ืืื ื ืืฉื ืื ืืขืืืข ืืืคึผืขื ืืื ื ืืืืฃ ืื ืืืขืจื ืืืจ ืืืื ืคึฟืึทืจ!
ืืืื ืืื ืืืฆื ืืืืฉื ืื ืืึทืฉ ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืึธืืืืึธ 1 ืคืื ืื ืฉืืืกื (ืืึธืก ืืื, ืืขื ืืืขื ืื ืืขืฆืืข 000 ืืืืืฉืึทืฅ), ืื ืจืืข ืืืงืึทืคึผ ืงืึธืก ืืืืื 000 ืึธืคึผืขืจืึทืฆืืข ืืื ื ืขืก ืืขื ืขื ืงืืื ืขืืขืืขื ืื ืืื ืึธืคึผืฉื ืื 6. ืื ืคืึทืงืืืฉ ืึทืจืืืกืจืืคื ืืื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืึท ืืื ืืึทืฉ ืคืื ืงืฆืืข ืืืึธืก ืืืขื ืืึทืื ืืึทืงืึทืฅ ืืื ืึท ืืืืขืจ ืงืืืื ื ืืืขืจ ืคืื ืขืืขืืขื ืื.
ืืื ืืืื ืืืึทืฉืคึผืื, ืืขืคึฟืื ืขื ืึท ืืื ืืึทืฉ ืคืื ืงืฆืืข ืืื ืืจืื ื. ืืืขืจ ืืึธืก ืืื ืึท ืคึผืฉืื ืืืึทืฉืคึผืื, ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืึท ืืื ืืึทืฉ ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืื ืืขืจ ืฉืืืขืจ ืืืขื ืืขืจ ืฉืืืกื ืืื:
- ืฉืืจืืงื (ืืืฉื - ืืขืฆืืข ื ืึธืืขื)
- 2 ืฉืืจืืช (ืืืฉื - ืืขืฆืืข ื ืึธืืขื ืืื ืขืจืฉืืขืจ ื ืึธืืขื)
- 2 ืฉืืจืืช ืืื ืืึทืืข (ืืืฉื - ืืขืฆืืข ื ืึธืืขื, ืขืจืฉืืขืจ ื ืึธืืขื ืืื ืืขืืืจื ืืึธื)
- ...
ืืื ืึท ืืื ืืึทืฉ ืคึฟืื ืงืฆืืข, ืืึทืฉ ืืืฉ ืืืงืึทืคึผืก ืงืึธืกืื ืึธ (1).
ืืขื ืืข ืืืก ืืึทืฉ ืืืฉ
ืคืืจืืืืก ื ืืฉื ื ืืฆื ืึท ืืขื ืืข?
ืืื, ืืื ืงืฉืื.
- ืื ืืึทืฉ ืืืฉ ืงืขื ืขื ืืืื ืืืื ืืึธืืืื ืืื ืืึผืจืื, ืืื ืื ืจืืขื ืกืขืืืึทื ืฅ ืงืขื ืขื ืืืืึทืื ืืืืฃ ืื ืืืกืง.
- ืืื ืึท ืืขื ืืข ืืืจ ืืืื ื ืืฆื ืงืึทื ืืืืืืึทืก ืคึผืืึทืฅ ืืื ืืึผืจืื. ืืืื ืืืจ ืืขื ื ืืึธืืืื ื ืึท ืืจืืืก ืืืฉ ืขืก ืืื ืืืืขืจ ืฉืืืขืจ ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืืขื ืื ืงืขืกืืืืขืจืืืง ืคึผืืึทืฅ.
- ืคึฟืึทืจ ืึท ืืึทืฉ ืืืฉ, ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืืกืงืืืึทืื ืืขื ืฉืืืกื ืืืจ ืืืืื (ืืืฉื, ืืึทื ื ืืื ืืขื ืืฉ 'ืก ืืขืฆืืข ื ืึธืืขื).
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