ืืื ืืืืจ!
ืืืื ื ืึธืืขื ืืื ืึทืกืืึท. ืืื ืืขืคืื ืขื ืึท ืืืืขืจ ืงืื ืืขืงืฆืืข, ืืื ืงืขื ื ืืฉื ืืขืืคื ืึธืืขืจ ืืืืื ืขืก.
ืืื ืืจืขื ืืขื ืฆื ืืืื ืืคืืขืจืงืืึทืืงืืึทื ืึท ืงืืฆืขืจ ืคืื ืึท ืืืืืขื ืืขืงืฆืืข ืืืืฃ ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืงืึธื ืคืืืงื ืืื ืืขืจ ืฉืคึผืจืึทื ืคืื ืืขืึธืจืขืืืฉ ืืืืขืืืืืงืขืจ. ืื ืคืืืข ืืขืงืฆืืข ืืื ืืืจืขืืืืื ืืื ืื ืืื ืง: (ื.ืื. ืืขืึธื ืืืึธืื, ืข.ืื. ืกืึทืืืืืึทืืขืขืื, ื.ื. ืกืขืืขื ืึธืื). 2016.
ืึทืืขืงืกืื ืืืืึทืืืืืจืึธืืืืืฉ ืกืึทืืืืืึทืืขืขืื - ืงืึทื ืืืืึทื ืคืื ืขืงืึธื ืึธืืืง ืกืกืืขื ืกืขืก, ืืึธืงืืึธืจ ืคืื ืคืืืืงืึทื ืืื ืืึทืืึทืืึทืืืงืึทื ืกืกืืขื ืกืขืก, ืคึผืจืึธืคืขืกืึธืจ ืืื MIPT, ืืืืื ื ืคืึธืจืฉืขืจ ืืื NES.
ืืื ืืขื ืจืขืคึฟืขืจืึทื, ืืื ืืืขื ืจืขืื ืืืขืื ืืื ืืืืขืืืืืงืขืจ ืืื ืฉืคึผืื ืืืขืึธืจืืกืฅ ืงืืงื ืืื ืึท ืจืืงืขืจืื ื ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืืขืจืฉืืื ืื ื, ืืืืึทืืคึผืึทืื ืืืจื ืื ืฉืืืืขื ืคึฟืึทืจ ืขื ืืืึทื ื ืฆื ืคืึทืจืืึธืื ืื ืืืืจืืคืขืืฉืข ืืื ืืึทื (, ื ืืขืจืฉืืื ืื ื ืคืื ืืืคืข ืืขืืขืืฉืืคืืืขืืข ืฉืคืืืื ืืื ืจืืกืืื ื ื ืื , ืืื ืึท ืกืขื ืกืืืฉืึทื ืึทื ืจืขืืืืืึทื.
ืืื ืงืขื ืขื ืืืจ ืกืืืืืืจื ืึทืืึท ืกืืืืึทืืืึธื ืก ืึทืืื ืึทื ืืื ืืึธืื ืขืงืึธืื ืคืื ืคืึทืงื? ืฆื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืึท ืืขืจืฉืืื ืื ื, ืขืก ืืื ื ืืืืืง ืฆื ืืขืจื ืขื ืขืก ืคืืืฉืืขื ืืืง, ืึธืืขืจ ืืขื ืืขืงืฆืืข ืืืขื ืฆืืฉืืขืื ืึท ืืึธืืขื.
ืกืืฆืืื ืกืงืืกื ืืืื
ืืืึธืก ืื ืืจืื ืกืื ืขืจืืึธืื ืืึธืื ืืื ืคึผืจืึธืกื ืืื ืึทื ืืขืจ ืืขื ืืฉ ืึธืืขืจ ืคืืื ืืื ืืืื ืืึทืืขืจ ืึธืืขืจ ืืืื ืฆื ืึธื ืืืื ื ืขืืขื ืืื ืืืกืงืืืืจื ืืืืขืจ ืืจืืจืืช. ืืขื ืข. ืื ืืจืืจื ืคืื ืืขืืขืจ ืืขื ืืฉ ืืื ืืขืจื ืขืจื - ืคืื ืืจืืึท ืืืึทืืืขืก:
- 0 โ ืึธืคึผืืึธืื ืฆื ืึธื ืืืื ื ืขืืขื ืืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื;
- 1 - ืึธื ืืืื ื ืขืืขื ืืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื ืืืืฃ ืืืื ืืืึทื;
- -1 - ืึธื ืืืื ื ืขืืขื ืืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื ืืืืฃ ืื ืคืึทืจืงืขืจื ืืืึทื.
ืขืก ืืขื ืขื ืืืจืขืงื ืงืึทื ืกืึทืงืืืขื ืกืึทื ืืืึธืก ืืขื ืขื ืฉืืื ืฆื ืืืื ืืืืืขื ืข ืฉืืขืืื ื ืฆื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื ืืื ืคืึทืงื. ืขืก ืืื ืึท ืืึทืฉืึธืจืข ืึทื ืืขืืขืจ ืืขื ืืฉ ืืื ืึท ืืื ืคืื ืึท ืคึผืจืืึธืจื ืืขืคืื ืคืื ืืืืก ืืื ืจืขืื ืืึธ. ืืื ืืึธืก ืืื ืึท ืคืึทืงืืืฉ ืืืึทืจืืึทื ื.
ืฆืื ืืืืฉืคืื, ืืืขื ื ืืขื ืืฉ ืคืืจืฉืืืื ืืืงืข ื ืืฉื ืืืขืจ ืืื ืืขืจืขืื, ืืขืคืื ื ืืื ืื ืคืื ื ืืืืฃ ืืขืจ ื ืืืขืจ ืืื ืืข ืขืจืืขืฅ ืืจืื ื ืื, ืืืฉื ืืื 0,1. ืืืขื ืึท ืืขื ืืฉ ืืื 100% ืืืืขืจ ืึทื ืขืืขืฆืขืจ ืืื ืจืขืื, ืืืื ืื ืขืจืืขื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืืืขื ืืืื -3 ืึธืืขืจ +15, ืืืคึผืขื ืืื ื ืืืืฃ ืื ืฉืืึทืจืงืืื ืคืื ืืืื ืืืืืื. ืืึธืก ืืืืกื, ืขืก ืืื ืึท ืืขืืืืกืขืจ ืืึทืืขืจืืึทื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืืืึธืก ืึท ืืขื ืืฉ ืืึธื ืืื ืงืึธืคึผ, ืืื ืขืก ืืจืืื ืืืืก ืืืื ืฉืืขืืื ื ืฆื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื.
ืขืก ืืื ืืืืืืืง ืึทื ืืืื ืืืจ ืงืืืึทืื 0, ืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืืึธืื ืงืืื ืงืึทื ืกืึทืงืืืขื ืกืึทื ืคึฟืึทืจ ืืืจ, ืขืก ืืื ืงืืื ืืืื ืื ื ืืื ืื ืฉืคึผืื, ืืืจ ืืึธืื ืคืืจืืืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื.
ืืืื ืืืจ ืงืืืึทืื ืขืคึผืขืก ืืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืืื ื ืืื ืืื ืืืื ืฉืืขืืข, ืืขืืึธืื ืึท ืืื ืืก ืืืขื ืืขืจืฉืืึทื ืขื ืืืืืขืจ vi, ืืืฉื vi = - 3. ืืืื ืืืื ืื ืขืจืืขื ืฉืืขืืข ืืื ืฆืื ืืืคืคืึทืื ืืื ืื ืืืึทื ืคืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื ืืืืฃ ืืืึธืก ืืืจ ืจืขืื, ืืื ืืืื ืฉืืขืืข ืืื ฯi = -1, ืืขืืึธืื ืืื = +3.
ืืขืจื ืึธื ืงืืื ืื ืงืฉืื, ืคึฟืึทืจ ืืืึธืก ืกืืืืช ืืึธื ืืืจ ืืื ืืึธืื ืฆื ืงืืืึทืื ืื ืคืึทืืฉ ืืืึทื ืคืื ืืืึธืก ืืื ืืื ืืืื ื ืฉืื? ืืึธืก ืงืขื ืคึผืึทืกืืจื ืืื ืืขืจ ืืจืืง ืคืื ืืืื ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืกืืืืืืข. ืืื ืืึธืก ืืื ืึท ืคึผืึธืกืื.
ืื ืคึผืึธืกืืืืึทื ืืื ืึทื ืืืจ ืืขื ื ืื ืคืืืึทื ืกื ืืืจื ืงืึทื ืกืึทืงืืืขื ืกืึทื ืืืืึทืืขืจ ืคืื ืืืื ืงืึธื ืืจืึธื. ืืขืจ ืืืืกืืจืืง ืึทืืืฉื ืืื ืึท ืคืึทืงืืืฉ ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืคืื ืื ืืจืึทื ืืื ืฆืืืื ืคืื ืืฉืคึผืขื ืืืืฃ ืืืจ ืคึฟืื ืืืฉ. ืืืจ ืืขื ื ื ืืืขืจ ืืื, ืืื ืืขืจ ืืขื ืืฉ ืืืึธืก ืื ืคืืืึทื ืกืื ืืืจ ืืื ืืขื ืืฉ ื ืืืขืจ j. ืืขืืึธืื ืขืก ืืืขื ืืืื ืึท ืืึทื ืฅ ืืึทืืจืืฅ ืคืื ืึทืืึท ืึทืืืฉื.
ืืขืจ ืืขื ืืฉ ื ืงืขื ืืคืืื ืืฉืคึผืขื ืืืจ ื ืขืืึทืืืืืื. ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืืึธืก ืืื ืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึทืฉืจืืึทืื ืื ืจืขืืข ืคืื โโืึท ืคึผืึธืืืืืฉ ืคืืืืจ ืืืจ ื ืื ืืื ืืขืืื ืืืืฃ ืื ืคืึทืจืงืขืจื ืืืึทื ืคืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื. ืืืขื ืืืจ ืงืืง ืืื ืึท ืคืึธืจืฉืืขืืื ื ืืื ืืจืึทืืื: "ืืขืจ ืืืืืึธื, ืืื ืงืืง ืืืึธืก ืขืจ ืืืื, ืืื ืืขืจืฆืืืื ืืืจ ืขืจ ืืื ืึท ืืืืึธื."
ืึธืืขืจ, ืืืื ืืืจ ืืึทืืจืึทืืื ืื ืืฉืคึผืขื ืคืื ืึท ืืขื ืืฉ ื ืึธืขื ื ืึธืืขืจ ืจืขืกืคึผืขืงืืขื ืืืจื ืืืจ, ืขืก ืืืจื ืก ืืืืก ืฆื ืืืื ืืืื ืฉืคึผืืืขืจ ืืืฉ ืืืืฃ ืึทืืข ืคึผืืืึทืขืจืก ืืื. ืืื ืืขื ืืฉืคึผืขื ืืื ืืขืืขืจื ืืืจื ืื ืฆืืคืึทื ืึธืืขืจ ืืืกืงืจืขืคึผืึทื ืกื ืคืื ืื ืื ืืขื ืืืขื ืฉืืขืืขืก.
ืืขื ืข. ืืืื ฯi, ฯj ืืขื ืขื ืคืื ืึท positive ืฆืืืื, ืืื ืืื ืืขืจ ืืขืืืืงืขืจ ืฆืืื aji ืืื ืืืื ืคืื ืึท positive ืฆืืืื, ืืึธืก ืืื ืึท ืคึผืืืก ืฆื ืืืื ืืืื ืื ื ืคืื ืงืฆืืข. ืืืื ืืืจ ืึธืืขืจ ืึท ืืขื ืืฉ ืืืึธืก ืืื ืืืืขืจ ืืืืืืืง ืคึฟืึทืจ ืืืจ ืืึธื ืืขื ืืืขื ืื ื ืื ืฉืืขืืข, ืืขืจ ืืขืจืืื ืืื ื ืืฉื ืขืงืกืืกืืืจื.
ืืื ื ืืื ื ืื ืจ ืืขืคืจืฐื ื ืฆืื ืขืืข ื ืื ืข ืฐืืจืงืื ื ืคื ื ืืขืืขืืฉืืคืืืขื ื ืืฒื ืคืืืก .
ืืืืึทืืขืจ ืงืืื ืืขืจ ืืืืึทืืขืจ ืคืื ื. ืขืก ืืขื ืขื ืคืืืข ืึทืืึท ืืึธืืขืืก ืคืื ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืื ืืขืจืึทืงืฉืึทื, ืืืกืงืจืืืื ืคืื ืคืึทืจืฉืืืขื ืข ืืืืื (ืฉืืืขื ืืึทืฉืืืก-ืืืื ืืึธืืขืืก, ืคืืืข ืคืจืขืื ืืึธืืขืืก). ืืื ืงืืงื ืืื ืึท ืืึทืืจืืฃ ื ืึธืจืืึทื ืืื ืฉืคึผืื ืืขืึธืจืืข ืืขืจืืคื ืื ื ืึทืฉ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื. ืขืก ืืื ืืืฃ ืืืืฆืืคืจืืื ืงืืื ืืื ืืขื ืืึทืืจืืฃ ืคึฟืึทืจ ืฉืคึผืืืขืจืืึท ืืื ืืจืืืก ื ืืืขืจ ืคืื ืคึผืึทืจืืืกืึทืคึผืึทื ืฅ, ืึทืืึท ืืื ืื ืืง ืืื ืื. ืขืก. ืืืืฉืคืืื ืืขืจืืื ื ืืืืื, ื"ื ืคืืืข ืืืืืึทื ื ืคืื ืืขื ืืฉื.
ืืื ืืขื ืกืืืืึทืฆืืข, ืื ืจืืืืืง ืืืืืื ื ืฆื ืืขื ืคึผืจืึธืืืขื ืืื ืืืจืืืขืงืึธืื ืืืจื ืึท ืงืึทื ืืื ืืืืืฉืึทื. ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืคึผืืืึทืขืจืก ืืื ืึท ืืื ืคืื ืงืึธื ืืื ืืื, ืึท "ืืืึธืืงื" ืคึผืืืืื ื, ืืื ืึท ืืืืขืจ ืคึผืืึทืฅ ืคืื ืืืืืืืง ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก. ืขืก ืืื ืึท ืืขืึธืจืืข ืคืื โโืงืึธื ืืื ืืื ืฉืคึผืืืขืจืืึท,
"ืืืคึผืืึทืงืืืฉืึทื ื ืคึฟืึทืจ ื ืื-ืึทืืึธืืืฉืข ืฉืคึผืืืขืจืืึท". ืืึธืก ืืื ืึทื ืฆืืืึทื ื ืฆื ืงืึธืึธืคึผืขืจืึทืืืืืข ืฉืคึผืื ืืขืึธืจืืข.
ืขืก ืืื ืงืืื ื ืื-ืงืึธืึธืคึผืขืจืึทืืืืืข ืืขืึธืจืืข ืคืื โโืฉืคึผืืืขืจืืึท ืืื ืึท ืงืขืกืืืืขืจืืืง ื ืืืขืจ ืคืื ืคึผืึทืจืืืกืึทืคึผืึทื ืฅ ืืื ืึท ืืขืึธืจืืข ื ืึธื. ืขืก ืืขื ืขื ืคืืจืื ืืืืื ืืขืจืข ืงืืืกื ืืืืก ืืขื ืฉืืืืืจื, ืืืขืจ ืืืก ืืืืกื ืืื ื ืื ื ืืฉื ืคืืจืืืจื ืืขืืืืจื ืืื ืื ืืืืขืืืื ืข ืืขืืจืืข. ืืื ืืืื ืขืจ ืคืื ืื ืืืืคึผื ืกืืืืช ืคึฟืึทืจ ืืืึทื ืึทืืืขืง ืืื ืึทื ืืื ืืขื ืืึทืืื ืืขืจ ืคืึทื ืื ื ืึทืฉ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืืื ืคืึทืืฉ. ืืกืขื ืฉืึทืื ืึท ืคืึทืืฉ ืืึทืืจืืฃ.
ืืืืก ืืื ืืขื ืืขืจ ืจืืืืืงืขืจ ืืืืจืืฃ? ืืื ืื ืืขืฆืืข ืืืกื ืืึธืจื ืขืก ืืื ืืขืืืขื ืขืืืขืืข ืืขืกืงืขื ืึทื ืืขืจ ืืึทืืจืืฃ ืืขืืืขืืึธืคึผืขื ืืื ืื ืึทืจืืขื ืคึผืึทืืคืจื ืืื ืืึทืงืขืืืืื ืืืึธืก ืกืึธืื ืืก ืืื "", ืึธืืขืจ"โ, ืืื ืืืึทืจืึธืื ืืื ืืื ืืึธืื ืขืก ืืืืขืจืืขืืขืฆื. ืื ืืืืขืจืืขืฆืื ื ืืขืืขืจื ืฆื ืืื ืื, ืืื ืืืฒึทื ืงืืื ืขืจ ืืึธื ืื ืคึฟืึทืจ ืืื ืื ื ืืฉื ืืืืขืจืืขืืขืฆื ืืืืฃ ืจืืกืืฉ, ืืึธืื ืืืจ ืึทืจืืืคึฟืืขืืืืื ืื ืืึธืืืงืข ืืืืขืจืืขืฆืื ื ืืืืฃ ืืขืจ ืจืืกืืฉึพืจืขืื ืืืงืขืจ ืืืขืื.
ืืืึธืก ืืืจ ืืืื ืขื ืืื ืืขื ื ืึธืืขื ืืื ืึทื ืืขืืขืจ ืืืื ืืขื ืืฉ ืฉืคึผืืื ื ืืฉื ืึท ืืขืืืฉื ืกืืจืึทืืขืืืข, ืขืจ ืฉืคึผืืื ืึท ืจืืื. ืืืขืจ ืืื ืืขื "ืืืึธืืงื" ืฉืืืืขื ืืื ืขืก ืืื ืืืขืืืข ืืขื ืืื ืืืืกืืขืงืืืื ืืืื ืขืจ ืืืขืจ ืื ืืขืจื ืจืืื, ืืื ืื ืืงืขืื ืืขื ืืื ืืื ื ืืขื ืืฉ ืฉืคืืื, ืืืขืจ ืืื ืืืืืก ื ืืฉื ืืืื ืขืจ ืืขืคืื ื ืืื ืืื ืืขื ืืืืืงื ืก, ืืืืื ื ืขืก ืืื ืืืจื ืคืืจืืืืืขื ืข ืืื ืคืืจืืืฆืืข, ืืื ืืืืืก ื ืืฉื ืืืื ืขืจ ืืขืคืื ื ืืื ืืื ืืขื ืืืืืงื. ืืข ืืขื ืืฉ ืืื ืื "ืืืึธืืงื" ืืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืื ืืืึธืก ืขืจ ืืืขื ืืืื ืืืื ืืืขื ืึธืืขืจ ืื ืืขืจื. ืืึธืก ืืื ืึท ืกืืึทืืืกืืืฉ ืืึทืืจืืฃ. ืื ืืืืืฉืืึทืื ืืึทืจืืึทืืขืจื ืกืืืืืืึธืืกืึทืก ืคืื ืคืืกืืกืืกืฅ ืืื ืฉืคึผืืืขืจ ืืขืึธืจืืกืฅ, ืขืก ืืืื ื ืฆื ืืืจ, ืืืขื ืืขืคืื ืืจื ืื ืฉืคึผืื ืืขืึธืจืืข ืคืื โโืื 21 ืืึธืจืืื ืืขืจื.
ืืืจ ืืขื ืขืจืึทืืืืืจื ืื ืืืืืกืืื ื ืืขืจืคืึทืจืื ื ืืื ืืึธืืขืืื ื ืึทืืึท ืกืืืืึทืืืึธื ืก ืืื ืืึธืจ ืึทืจืืืืจืึทืจืืฉ ืขืจืฉื ืืึทืื ืืื ืฉืจืืึทืื ืึท ืกืืกืืขื ืคืื ืืงืืืืืืฉืึทื ื ืืืึธืก ืงืึธืจืึทืกืคึผืึทื ืื ืฆื ืื ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืคืื ืื ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ. ืึทื ืก ืึทืืข; ืืืืึทืืขืจ, ืฆื ืกืึธืืืืข ืื ืืงืืืืืืฉืึทื ื, ืขืก ืืื ื ืืืืืง ืฆื ืืึทืื ืึท ืืืืึทื ืึทืคึผืจืึทืงืกืึทืืืืฉืึทื ืคืื ืื ืกืืืืึทืืืึธื ืก. ืืืขืจ ืึทืืข ืืขื ืืื ื ืึธื ืคืึธืจืืืก; ืืึธืก ืืื ืึท ืจืืืืง ืจืืืืื ื ืืื ืืืืกื ืฉืึทืคึฟื.
ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืืื ืื ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืืื ืืืึธืก ืืืจ ืึทืงืฉืื ืฉืคึผืืื ืก'ืืื ืืืืงืืืจ ืืื ืืืขืืขื. ืืื ืืขื ืคืึทื, ฮต ืืื ืืืกืืฃ ืฆื ืื ืคึผืืืึธืฃ ืคืื ืื ืจืืื ืกืืจืึทืืขืืืข. ืขืก ืืขื ืขื ืืจืื ืืืื ืื ืื, ืขืืืขืืข ืืจืืึท ื ืืืขืจื ืืืึธืก ืืืื ืขื "ืืื ืงืขื" ืคึฟืึทืจ ืืืื ืืืึทื, "ืืื ืงืขื" ืคึฟืึทืจ ืื ืื ืืขืจืข ืืืึทื ืืื ืืึทื ืืืืื, ืืื ืขืก ืืื ฮต, ืืืึธืก ืืื ืฆืืืขืืขืื ืฆื ืื ืืจืืึท. ืืขืจืฆื, ืื ืงืึธืืืื ืึทืฆืืข ืคืื โโืื ฮต ืืื ืืืืืึทืงืึทื ื. ืื ืงืึธืืืื ืึทืฆืืข ืงืขื ืขื ืืืื ืขืกืืืืึทืืขื ืืืืื ืึท ืคึผืจืืึธืจื, ืืืืื ืื ืคืึทืจืฉืคึผืจืืืืื ื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคึฟืึทืจ ฮต. ืืื ืืขื ืคืึทื, ืื ืคึผืจืึทืืึทืืืืึทืืื ืคืื ืื ืงืึธืืืื ืึทืฆืืข ฮต ืืึธื ืืืื ืืืงืืืืืื ืืืจื ืึท ืืขื ืืฉ 'ืก ืืืืืขื ืข ืืจืืจืืช, ื"ื ืืืื ืึทืกืขืกืืึทื ืฅ ืคืื ืื ืืขืจืข ืืขื ืืฉื ืืื ืขืกืืึทืืึทืฅ ืคืื ืืืืขืจ ืืึทืฉืืึธืขืก. ืืขื ืงืขืื ืฆืืึทืืืง ืงืึธื ืกืืกืืขื ืกื ืืื ืื ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืคืื ืื ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ. ืืืจ ืืืขืื ืฆืืจืืงืงืืืขื ืฆื ืืขื ืคืื ื.
ืคืึธืจืืึทืืืืืืฉืึทื ืืืจื ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื
ืืื ืื ืืืื ืื ืื ืงืืงื ืืื ืืื ืืขื ืืึธืืขื:
ืขืก ืงืึทืืขืงืฅ ืืื ืืจืึทืงืึทืฅ ืึทืืข ืื ืืฉืคึผืขื ืืืึธืก ืืื ืืขืืืืื ืืืืฃ ืืืจ ืืืื ืืืจ ืืึธื ืืืืกืืขืจืืืืืื ืงืืื ืืืึทื, ืึธืืขืจ ืืืขื ืืืื ืืขืืขืจื ืืื ื ืื ืืืื ืืืจ ืืึธื ื ืืฉื ืืืืกืืขืจืืืืืื ืงืืื ืืืึทื. ืืืืึทืืขืจ ืขืก ืืืขื ืืืื ืืื ืื "+" ืฆืืืื ืืืื ฯ1 = 1, ืืื ืืื ืื "-" ืฆืืืื ืืืื ฯ1 = -1. ืืื ฮต ืืื ืฆืืืขืืืืื ืฆื ืืขื. ืึทื ืืื, ฯi ืืื ืืขืืขืจื ืืืจื ืืืื ืื ืขืจืืขื ืฉืืึทื, ืืื ืึทืืข ืื ืืขื ืืฉื ืืืึธืก ืืฉืคึผืขื ืืืจ.
ืืื ืืขืจ ืืขืืืืงืขืจ ืฆืืื, ืึท ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ืืขื ืืฉ ืงืขื ืขื ืืฉืคึผืขื ืืืืืึทื ื ืคืื ืืขื ืืฉื, ืคึผืื ืงื ืืื ืืขืืืข ืคืขืจืืขื ืืขืืงืืืื, ืึทืงืืขืจื ืึธืืขืจ ืืคืืื ืืขืจ ืคึผืจืขืืืืขื ื ืืืคึผืืืืื ืืืืืึทื ื ืคืื ืืขื ืืฉื. ืขืก ืืืจื ืก ืืืืก ืึทื ืื ืืฉืคึผืขื ืืึทืืจืืฅ ืืื ืืขืจืึทืืื ืึทืกืืืืขืืจืืง; ืืืขืจืืืงืื ืขืก ืงืขื ืขื ืึทื ืืืึทืืื ืึท ืจืืืืง ื ืืืขืจ ืคืื ื ืื-ื ืื ืืืื ืกื, ืืื ืืึธืจืืืึทื ืืึทืื ืคืื 200 ืืืืืึธื ืืขื ืืฉื ืืื ืืขืจ ืืืื ื, ืืืฉื, 100 ื ืื-ื ืื ื ืืืขืจื. ืคึฟืึทืจ ืึทืืขืืขื ืืื ืืขืจ ืืขืืืื ืก ืื ืกืืืข ืคืื โโืึท ืงืืืื ื ืืืขืจ ืคืื ืืขืจืืื ืขื, ืึธืืขืจ ืึทืืืืฉ (ืึท ืืขื ืืฉ 'ืก ืืฉืคึผืขื ืืืืฃ ืขืืขืฆืขืจ) ืงืขื ืืืื ื ืื-ื ืื ืคึฟืึทืจ ืึท ืจืืืืง ื ืืืขืจ ืืืฉ, ืืื ืื ืืฉืคึผืขื ืคืื ืึทืืืฉื (ืขืืขืฆืขืจ ืก ืืฉืคึผืขื ืืืืฃ ืึท ืืขื ืืฉ) ืืื ื ืืฉื ืึทืืื. ืืจืืืก, ืืขืจ ืึธืคื ืืืืจืขื ืขืฆื ืฆื ืึท ืืื ืืขืจื. ืืึธืก ืืื ืืื ืึท ืืืืขืจ ืืจืืืก ืึทืกืืืืขืืจื ืขืจืืืืึทื.
ืืืืฉืคืืื ืคืื ื ืขืฅ ืคึผืึทืจืืืกืึทืคึผืึทื ืฅ
ืืืจ ืืขืคืจืืืื ืฆื ืืืึทืืฉื ืื ืขืจืฉื ืืึทืื ืคืื ืื ืืึธืืขื ืืื ืกืึธืืกืืึทืืึทืืืฉืืงืึทื ืืขืจืืื ืขื. ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืืืขืจ ืืื ืึท "ืงืึธื ืคืึธืจืืืกื ืงืึทืจืืขืจืขืืกื"? ืืึธืก ืืื ืึท ืืขื ืืฉ ืืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืื ืขืจืืขื ืื ืืืึทืืืื ืืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื, ืึธืืขืจ ืขืก ืืขื ืขื ืืขื ืืฉื ืืืึธืก ืืึธืื ืึท ืืจืืืก ืคึผืจืึทื ืืืืฃ ืืื, ืืืฉื, ืืขืจ ืืึทืืขืืึธืก.
ืขืก ืืื ืืขืืืขื ืฆื ืคืึธืจืืืกืืึธืื ืืื ืืืื ืืจืืจื ืืื ืฉืืื ืฆื ืื ืืจืืจื ืคืื ืืขืจ ืืึทืืขืืึธืก ืืื ืงืืื ืืงืืืึทืืืืจืืึทื.
ืืืืึทืืขืจ, ืึท "ืคึผืึทืกืกืืึธื ืึทืจื" ืืื ืึท ืืขื ืืฉ ืืื ืึท ืฉืืึทืจืง ืื ืขืจ ืืืืขืจืฆืืืืื ื ืืืืฃ ืื ืืืึทื ืคืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื.
ืืืื ืึทืืืืฉ (ืืฉืคืขื ืืืืฃ ืขืืขืฆืขืจ) ืืื ืืจืืืก, ื ืื ืขื ืืขื ืื ืคืจืืขืจืืืงืข ืืืขืจืกืืข, ืืื ืึทืืืฉื (ืืฉืคืขื ืคืื ืขืืขืฆืขืจ ืืืืฃ ืึท ืืขื ืืฉ) ืืื ืืจืืืก.
ืืขืจืฆื, ืึท "ืึธืืืกื" ืืื ืึท ืืขื ืืฉ ืืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืึธื ืืืื ื ืขืืขื ืืื ืฉืคึผืืืขืจืืึท. ืืืื ืืืืืื ืืื ื ืึธืขื ื ืฆื ื ืื, ืืื ืงืืื ืืืื ืขืจ ืื ืคืืืึทื ืกืื ืืื.
ืืื ืฆืื ืกืืฃ, ืึท "ืคืึทื ืึทืืืงืขืจ" ืืื ืึท ืืขื ืืฉ ืืืืก ืืึธืจื ืื ืืื ื ืืฉื ืืืืจืงื.
ืื ืืืฆืืืงืข ืืขืจืืื ืึธืืึธืืืข ืงืขื ืืืื ืคืึทืืฉ ืคืื ืึท ืืื ืืืืืกืืืฉ ืคืื ื ืคืื ืืืื ืื ื, ืึธืืขืจ ืขืก ืืื ื ืึธื ืึทืจืืขื ืฆื ืืึธื ืืื ืืขื ืจืืืืื ื.
ืืึธืก ืกืึทืืืืฉืขืกืฅ ืึทื, ืืื ืืขืจ "ืคึผืึทืกืกืืึธื ืึทืจื," ืืืื ืืื ืืื ืคืื ืืจืขืกืขืจ ืืื ื ืื, ืึธืืขืจ ืึทืืืฉื = 0. ืืืืข ืืึธื ืึทื ืึท "ืคึผืึทืกืกืืึธื ืึทืจื" ืงืขื ืขื ืืืื ืึท "ืคืึทื ืึทืืืงืขืจ" ืืื ืืขืจ ืืขืืืืงืขืจ ืฆืืื.
ืืืจ ืึธื ื ืขืืขื ืึทื ืืื ืึทืืขืืืข ื ืึธืืื ืขืก ืืืขื ืืืื ืืืืืืืง ืืืึธืก ืืึทืฉืืืก ืืขืจ "ืคึผืึทืกืกืืึธื ืึทืจื / ืคืึทื ืึทืืืงืขืจ" ืืืื, ืืืืึทื ืื ืืึทืฉืืืก ืืืขื ืคืึทืจืฉืคึผืจืืืื ืึทืจืื ืืื ืึท ืืืึธืืงื. ืืืขืจ ืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืืืืกื, ืึธืืขืจ ืืืืื ืึท ืืึทืฉืึธืจืข. ืืื ืืืฆื ืืืจ ืงืขื ืขื ื ืืฉื ืกืึธืืืืข ืืขื ืคึผืจืึธืืืขื ืืื ืงืืื ืืขืจื ืขื ืืขืจื ืืื.
ืืื ืขืก ืืื ืืืื ืึท ืืขืืขืืืืืืข. ืืืึธืก ืืื ืึท ืืขืืขืืืืืืข? ืืึธืก ืืื ืึท ืืืขืจืจืืง ืืื ืืืื ืื ืขืจืืขื ืฉืืึทื, ืึท ืืื ืคืื "ืืึทืื ืขืืืง ืคืขืื".
ืืขืจืฆื, ืื ืืฉืคึผืขื ืคืื ืื ืืขืืขืืืืืืข, ืืื ืงืึทื ืืจืึทืกื ืฆื ืื ืืฉืืืืช "ืืึทืื ืขืืืง ืคืขืื" ืืืืฃ ืึทืืข "ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืืึทืืึทืงืืืื," ืงืขื ืขื ืืืื ืึทื ืืขืจืฉ ืืื ืืึทืื ืึทืืื ืืื ืฆืืืื.
ืงืขื ืขื ืืื ืคืึทืจืืืึทืื ืื ืืขืืขืืืืืืข ืืื ืื ืืื ืืขืจื ืขื?
ืืื, ืืขืจ ืืื ืืขืจื ืขืฅ ืืื ืืขืจ ืืึธืืขื ืคืื ืื ืืขืจืึทืงืฉืึทื ืืืึธืก ืืึทืจืฃ ืืืื ืืืกืงืึทืกื. ืืึธืืืจ ืขืก ืจืืคื ืึท ืคืื ืืจืืืกื ืืืง ืืงืืจ, ืืืื ื ืืฉื ืคืื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข, ืืขืืึธืื ืคืื ืึท ืืื ืคืื ืจืึทืฉ.
ืืึธืืืจ ืืึทืฉืจืืึทืื ืืจืื ืืขืืืขื ืกืืจืึทืืขืืืขืก ืคึฟืึทืจ ฯi=0, ฯi=1, ฯi=-1:
ืืื ืืื ืื ืืขืจืึทืงืฉืึทื ืคึผืึทืกืืจื? ืืื ืื ืึธื ืืืื, ืึทืืข ืคึผืึทืจืืืกืึทืคึผืึทื ืฅ ืืขื ืขื "ืืืึธืืงื", ืืื ืืขืืขืจ ืืขื ืืฉ ืืืืืกื ืืืืื ืืืขืื ืึทืืข ืื ืืขืจืข ืึทื ืืึธืก ืืื ืึท "ืืืึธืืงื", ืืื ื ืขืื ืึท ืคึผืจืืึธืจื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืึทืจืฉืคึผืจืืืืื ื ืคืื ืื "ืืืึธืืงื". ืืื ืืึทืื ืืื ืึท ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ืืขื ืืฉ ืืืืื ืฆื ืื ืืขืจืึทืงื, ืขืจ ืืขืจื ื ืืืขืื ืืื ืื ืืื ืฆืข ืืจืืึทืืง ฮต, ื.ื. ื ืกืคืขืฆืืคืืฉืข ื ืงืืื, ืืื ืืื ืืขื ืืืืขื ื ืืืื ื ืืขื ืืฉ ื ืืืฉืืืก ืืืืก ืืื ืืื ื ืืจืขืกืขืจืข ืฆืื (ืคืื ืื ืืืื ืืขื ืืืืื ฮต ืฆื ืื ืืขืืืื ืก, ืงืืืื ืขืจ ืืืืก ืืขื ืืืืก ืืื ืืจืขืกืขืจ ืืื ืื ืื ืืขืจืข ืฆืืืื), ืื ืืืืขืจืืืข ืืืืืกื ื ืืฉื ืืืขืืืข ื ืงืืื ืขืจ ืืื ืืื, ืืขืจืืืขืจ ืืื ืงืขื ืขื ื ืืฉื ืคืึธืจืืืกืืึธืื.
ืืืฒึทืืขืจ ืงืืฒึทืื ืืขืจ ืืขื ืืฉ ืืืืก (ฯi=0/ ฯi=1/ ฯi=-1), ืืื ืึผืื ืฆื ืงืืืึทืื ืืึทืจืฃ ืขืจ ืืืืกื ฯj ืคึฟืึทืจ ืึทืืข ืึทื ืืขืจืข. ืืืืืจ ืืืืื ื ืืขืื ืืืืฃ ืื ืงืืึทืืขืจ, ืืื ืื ืงืืึทืืขืจ ืืื ืึทื ืืืืกืืจืืง [โ j โ i aji ฯj], ื.ื. ืขืคึผืขืก ืืืึธืก ืึท ืืขื ืืฉ ืงืขื ื ืืฉื. ืขืจ ืืืื ืคืึธืจืืืกืืึธืื ืืขื ืืื ืืงืืืึทืืืืจืืึทื, ืึธืืขืจ ืืื ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืขืจ ืืื ื ืืฉื ืืข ฯj ืืื ื ืืืขืจื, ืขืจ ืคึผืขืจืกืืืื ืืื ืืื ืืึทืฉืืึธืขืก.
ืืึธืก ืืื ืื ืขืกืึทื ืก ืคืื ืื ืืืืืง ืฆืืืืฉื ืื ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืืื ืื ื ืึทืฉ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื. ื ืืขื ืืฉ ืืืื ืคืึธืจืืืกืืึธืื ืืึทืฉืืึธืขืก, ืึทืืื ืึท ืกืืกืืขื ืคืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืงืืืืืืฉืึทื ื. ืืึธืืืจ ืืืึทืืืฉืึทื ืึท ืกืืกืืขื ืคืื ืืงืืืืืืฉืึทื ื ืคึฟืึทืจ 100 ืืขื ืืฉื, ืืขืจื ืืื ื ืึธื 2. ืืื ื ืขืก ืืื ืึท ืืึทืฉืืึธืขืก ืฆื ืงืืืึทืื "+", ืึท ืืึทืฉืืึธืขืก ืฆื ืงืืืึทืื "-" (ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืืืื ืืื ืงืก ืืื ื ืืฉื ืืขื ืืืขื ืืื ืืฉืืื, ืืืืึทื ืืึธืก ืืื ืึท ืึธืคืขื ืืืง ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ). ืืื ืึท ืจืขืืืืืึทื, ืขืก ืืขื ืขื 200 ืืืืืึธื ืืืขืจืืึทืืึทืื. ืืื 200 ืืืืืึธื ืืงืืืืืืฉืึทื ื. ืขืก ืืื ืึทื ืจืืืืกืืืง ืฆื ืกืึธืืืืข ืืขื. ืืื ืขืก ืืื ืืืื ืืืืืขืืืขื ืฆื ืืึทืืืขื ืึทืืึท ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืคึผืื ืงื.
ืึธืืขืจ ืกืึธืกืืึธืืึธืืืกืฅ ืืึธืื ืืื ืื: "ืืืึทืจื, ืคืจืืื ื, ืืืจ ืืืขื ืืึธืื ืืืจ ืืื ืฆื ืืืคึผืึธืืึธืืืืข ืืขืืขืืฉืึทืคื." ืืื ืคืจืขืื ืืื ืคืืืข ืืืืคึผืก ืคืื ืคึผืจืึธืืืขืืก ืืืจ ืงืขื ืขื ืกืึธืืืืข. ืืื ืืึธื, ืืืจ ืืืขืื ื ืึธื ืกืึธืืืืข 50 ืืงืืืืืืฉืึทื ื, ืืขืจ ืงืึธืืคึผืืืืขืจ ืงืขื ืกืึธืืืืข ืึท ืกืืกืืขื ืืื ืขืก ืืขื ืขื 50 ืืงืืืืืืฉืึทื ื, ืืคืืื 100 ืืื ืืึธืจื ืืฉื. ืืื ืืึธืื ืึทื ืขืก ืืื ืงืืื ืคึผืจืึธืืืขื. ืืื ืืึทื ืืขื ืขื ืืื ืคืึทืจืฉืืืื ืื, ืื ืืืืจืื.
ืืืจ ืึทืงืฉืื ืืึธืื ืึท ืืืฆืื ื ืกืงืขืืืฉืืื ืืื ืกืืืงืึทืืึทืืืฉืึทืกืฅ ืืื ืกืึธืืกืืึทืืึทืืืฉืืกืก ืคืื HSE, ืืื ืืขืืืื ืึทื ืืืจ ืงืขื ืขื ืฉืจืืึทืื ืึท ืืจืืืงืืจื ืจืขืืืืืืฆืืื ืขืจ ืคึผืจืืืขืงื, ืืื ืืืขืจ ืืึธืืขื, ืืืืขืจ ืืึทืื. ืืื ืืื ืืขื ืขื ื ืืฉื ืืขืงืืืขื.
ืืืื ืืืจ ืืืืื ืืืจ ืคืจืขืื ืืืึธืก ืึทืืฅ ืืื ืืขืฉืขืขื ืืฉ ืึทืืื ืฉืืขืื, ืืื ืืืขื ืืึธืื ืืืจ, ืืืืึทื ืกืืืงืึทืืึทืืืฉืึทืกืฅ ืืื ืกืึธืืกืืึทืืึทืืืฉืืกืก ืงืืืขื ื ืืฉื ืฆื ืืื ืืืขืจ ืืืืื ืื. ืฐืข ื ืื ืจ ืืื ื ืื ื ืฆืืืืืข ื ืฐืืืื , ืฐืืื ื ืื ืจ ืืืฐืขื ื ืืขืจื .
ืืื ืึท ืจืขืืืืืึทื, ืึท ืืขื ืืฉ ืืืื ืงืืืึทืื ืคืื ืืจืื ืืขืืืขื ืกืืจืึทืืขืืืขืก, ืึธืืขืจ ืงืขื ื ืืฉื, ืืืืึทื ืขืจ ืงืขื ื ืืฉื ฯj. ืืขืจื ืึธื ืืืจ ืืืืฉื ฯj ืฆื ืืึทืฉืืึธืขืก.
ืืืื ื ืืื ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื
ืฆืืืึทืืขื ืืื ืื ืืืืืึทืงืึทื ื ฯ ืืืฉ ืืืจ ืคืึทืจืืืึทืื ืื ืืืืืง ืืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืึทื ืึท ืืขื ืืฉ ื ืขืื ืืืื ืึธืืขืจ ืื ืื ืืขืจืข ืืืึทื ืืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื. ืืืขื ืืืจ ืืืืกื ืืื ืืืึธืก ืืืขืงืืึธืจ ฮต ืืืจ ืืึทืงืืืขื ืฆื ืืืึธืก ืคืื ื ืืื ืืจืื-ืืืืขื ืฉืึทื ืึทื ืคึผืืึทืฅ. ืืื ืื ืคืื ืงืื (ืืืื ืื ืื) ืืขืจืฉืืึทื ืขื "ืืืึธืืงื", ืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืกืฉืืืืขื ืืื ืืื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืืืึธื ืคืื ืืขืืขืจ ืคืื ืื 3 "ืืืึธืืงื".
ืืื ืึท ืจืขืืืืืึทื, ืืืจ ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึท ืคืื ืืจืืืกื ืืืง ืึทืืืขืจืืืขืจ ืึทื ืึท ืืึทืืื ืืขืจ ืืขื ืืฉ ืืืขื ืงืืืึทืื ืืขื ืึธืืขืจ ืึทื ืืืืืขืจ ืขืจ ืืืืืกื ืืืื ืืืช ืฉืืขืืข. ืืึธืก ืืืืกื, ืืึธืก ืืืขื ืืืื ืึท ืคืึธืจืืืืข ืืืึธืก ืืืขื ืืขืื ืึทื ืืืืืขื ืข ืคึผ ืืื ืขื ืืคืขืจ ืฆื ืื ืืืืกื ืคืื ืึทืืข ืื ืืขืจืข ืคึผ. ืืื ืึทืืึท ืคืึธืจืืืืข ืงืึธื ืืขื ืคึฟืึทืจืฉืจืืื ืคึฟืึทืจ ืืขืื i ืืื ืืืืขืจืืึธืื ืคึฟืื ืืื ืึท ืกืืกืืขื ืคึฟืื ืืืืืืื ืืขื, ืืืึธืก ืืืขืื ืืฒึทื ืืึทืงืึทื ื ืคึฟืึทืจ ืื, ืืืึธืก ืืึธืื ืืขืึทืจืืขื ืืืืฃ ืื ืืกืื ื ืืื ืคึผืึธืฅ-ืืึธืืขืื. ืกืืึทืืืกืืืฉ ืคืืืืง ืืืื ืคืขืกื ืึทื ืึทืืืืฉ = ืึทืืืฉื, ืื ืื ืืขืจืึทืงืฉืึทื ืงืขื ื ืืฉื ืืืื ืึทืกืืืืขืืจืืง.
ืืืขืจ ืขืก ืืขื ืขื ืขืืืขืืข "ื ืก" ืืึธ. ืืึทืืึทืืึทืืืงืึทื "ืืืจืึทืงืึทืื" ืืขื ืขื ืึทื ืื ืคืึธืจืืืืึทืก ืึผืืขื ืฆืื ืืืคืคืึทืื ืืื ืื ืคืึธืจืืืืึทืก ืคืื ืื ืงืึธืจืึทืกืคึผืึทื ืืื ื ืกืืึทืืืกืืืฉ ืืึธืืขืืก, ืืจืึธืฅ ืืขืจ ืคืึทืงื ืึทื ืขืก ืืื ืงืืื ืฉืคึผืื ืื ืืขืจืึทืงืฉืึทื, ืึธืืขืจ ืขืก ืืื ืึท ืคืึทื ืืงืฉืึทื ืึทืืืื ืืืึธืก ืืื ืึธืคึผืืืืืืขื ืืืืฃ ืึท ืคืึทืจืฉืืืื ืงืืึทื ืคืื ืคืึทืจืฉืืืขื ืข ืคืขืืืขืจ.
ืืื ืึทืจืืืืจืึทืจืืฉ ืขืจืฉื ืืึทืื, ืืขืจ ืืึธืืขื ืืืืืืืื ืืื ืืืื ืขืืขืฆืขืจ ืืื ืึธืคึผืืืืืืื ื ืขืคึผืขืก ืืื ืขืก. ืึทืืึท ืืึธืืขืืก ืืขื ืขื ืืขืจืืคึฟื "ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืฉืคึผืืืขืจืืึท" ืืืขื ืืืจ ืจืขืื ืืืขืื ื ืึทืฉ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื. ืืืขื ืื ืฉืคึผืื ืืื ืืืืืื ื ืืื ืึทืืึท ืึท ืืืขื ืึทื ื ืึทืฉ ืืงืืืึทืืืืจืืืึท ืืขื ืขื ืืืฉืืืกื ืืืจื ืึธืคึผืืืืืืื ื ืขืืืขืืข ืคืึทื ืืงืฉืึทื ืึทื ืืืืฃ ืื ืคึผืืึทืฅ ืคืื ืึทืืข ืืจืืจืืช. ืืืึธืก ืคึผืึทืืขื ืืฉืึทืื ืืื ืืื ืื ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืคืื ืึท ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ ืืื ื ืึธื ื ืืฉื ืืขืกืึธืฃ ืคืืจืืืืืจื. (ืืึธืืฉ ืคืืึธืืึธืจ ืกืึทื ืืึธืืืจืกืงื ืงืขื ืืคึฟืฉืจ ืขื ืืคึฟืขืจื ืืืืฃ ืืขืจ ืงืฉืื. ืืึธืก ืืืึธืื ืึทืืืืื ืืขืืืขื ืึท ืืืจืืืจืื).
ืืึธืก ืืื ืืื ืื ืืึทื ืฅ ืกืืกืืขื ืคืื ืืงืืืืืืฉืึทื ื ืงืืงื ืืื:
ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืื ืืืึธืก ืืืจ ืงืืืึทืื ืืขื ืึธืืขืจ ืืืึธืก ืืขื ืขื ืงืึธื ืกืืกืืขื ื ืืื ืื ืคืึธืจืืืกืืึธืื ืคึฟืึทืจ ืืืจ. ืืขืจ ืืขืืึทื ืง ืืื ืื ืืขืืืข ืืื ืืื ืื ื ืึทืฉ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื, ืึธืืขืจ ืขืก ืืื ืืืคึผืืึทืืขื ืึทื ืืืจื ืืึทืฉืืึธืขืก.
ื ืกืคึผืขืฆืืขื ืคืึทืจืฉืคึผืจืืืืื ื ฮต, ื ืืืืื ืื Gumbel ืคืึทืจืฉืคึผืจืืืืื ื, ืืืึธืก ืืื ืึท ืคืึทืจืคืขืกืืืงื ืคืื ื ืคึฟืึทืจ ืืขื ืืืขื ืื ืืึทืงืกืืืื ืคืื ืึท ืืจืืืก ื ืืืขืจ ืคืื ืคืจืืึท ืืจืึทืค ืืืขืจืืึทืืึทืื.
ื ื ืึธืจืืึทื ืคืึทืจืฉืคึผืจืืืืื ื ืืื ืืืงืืืขื ืืืจื ืึทืืืจืืืืฉืื ื ืึท ืืจืืืก ื ืืืขืจ ืคืื ืคืจืืึท ืืจืึทืค ืืืขืจืืึทืืึทืื ืืื ืืืขืจืืึทื ืก ืืื ืคึผืึทืกืืง ืืืึทืืืขืก. ืืื ืืืื ืืืจ ื ืขืืขื ืื ืืึทืงืกืืืื ืคืื ืึท ืืจืืืก ื ืืืขืจ ืคืื ืคืจืืึท ืืจืึทืค ืืืขืจืืึทืืึทืื, ืืืจ ืืึทืงืืืขื ืึทืืึท ืึท ืกืคึผืขืฆืืขื ืคืึทืจืฉืคึผืจืืืืื ื.
ืืืจื ืืขื ืืืขื, ืื ืืงืืืืืืฉืึทื ืืื ืืืืขืจืืขืืืคึผืขืจื ืืขื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืคืื ืืึทืึธืก ืืื ืื ืืืกืืืฉืึทื ื ืืขืืืื, ฮป, ืืื ืคืืจืืขืกื ืฆื ืฉืจืืึทืื ืขืก.
ืคืืจืฉืืื ื ืืื ืฆื ืกืึธืืืืข ืืขื ืืงืืืืืืฉืึทื ืืืขื ืืขืืคึฟื ืืืจ ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืื ืฆื ืงื ืืื ืึท ืืขืืขืืฉืึทืคื. ืืื ืื ืืขืึธืจืขืืืฉ ืึทืกืคึผืขืงื, ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืฉืคึผืืืขืจืืึท ืคืื ืื ืคืื ื ืคืื ืืืื ืื ื ืคืื ืื ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ ืืงืืืืืืฉืึทื.
ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืคึผืจืืืืจื ืึท ืคืึทืงืืืฉ ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืืจืึทืคืืง, ืืืึธืก ืืื ืึท ืึทื ืืขืจืฉ ืืึทื ื ืคืื ืคึผืจืึธืคึผืขืจืืืขืก:
- ืงืืืื ืืืึทืืขืืขืจ;
- ืืึทืื ืืขืืขืฅ ืคืื ืคืึทืจืฉืคึผืจืืืืื ื ืคืื ืืจืึทืืขืก ืคืื ืืืขืจืืืกืขืก;
- ืืืื ืงืืึทืกืืขืจืื ื.
ืึทื ืืื, ืืืจ ืงืขื ืขื ืคึผืจืืืืจื ืฆื ืจืืจืืื ืื ืคึผืจืึธืคึผืขืจืืืขืก ืคืื ืึท ืคืึทืงืืืฉ ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ื ืขืฅ ืืื ืืขื ืืึธืืขื. ืงืืื ืขืจ ืืื ืขืก ื ืื โโื ืืฉื ืืขืคืจืืืืื, ืืคืฉืจ ืืืขื ืขืก ืืขืืืืืก ืขืคืขืก ืืืืกืงืืืขื.
ืืืฆื ืืื ืงืขื ืขื ืคึผืจืืืืจื ืฆื ืขื ืืคึฟืขืจื ืืืื ืฉืืืืช. ืืื ืืื ืืกืืขืจ ืืื ืงืขื ืขื ืืืฉืืืื ืืขืจื ืฆื ืืื.
ืืื ืงืขื ืืึธืก ืืขืจืงืืขืจื ืื ืืขืงืึทื ืืืึทื ืคืื ืืจืขืงืกืื ืืื ืื ืื. ืขืก. ืืืขืงืฉืึทื ื?
ืึทืืื ืึทื ืก ืขืก. ืืึธืก ืืขืจืงืืขืจื ืืึธืจื ืืฉื. ืึธืืขืจ ืืึธืก ืืื ืึทื ืึธื ืฆืืืขืจืขื ืืฉ ืืืึธืก ืคึผืึธืืกืืขืจื ืงืึทื ืกืืกืืึทื ืืื ืืึทืงืืืขื ืืืืขืจ ืคืึธืจืงืึทืกืฅ ืคืึทืืฉ. ืืืืึทื ืืขื ืืฉื ืขื ืืคึฟืขืจื ืขืคื ืืืขื ืืืึธืก ืืืืขืจ ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืกืืืืืืข ืจืืงืืืืืขืจื ืืื ืฆื ืขื ืืคึฟืขืจื, ืึธืืขืจ ืืื ืคึผืจืืืืึทื ืืื ืฉืืืืขื ืคึฟืึทืจ ืืืืขืจ ืื ืขืจ ืืืืขืจืฆืืืืื ื. ืืื ืืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืกืึธืืืืข ืืขื ืืงืืืืืืฉืึทื, ืืืึธืก ืืืขื ืืืื ืืื ืื ืืืืืื ื ืืื ืืืึธืก ืื ืกืึธืืกืืึทืืึทืืืฉืืงืึทื ืืืขืจืืืืง ืืื ืืื ืื, ืืื ืืื ืืื ืืืึธืก ืืืขื ืืืื ืืื ืื ืฉืืืืขื.
ืืื ืืื ืืขื ืืึธืืขื, ืขืก ืืื ืืขืืืขื ืฆื ืืึทืืจืึทืืื ื ืื ืึท ืืขื ืืฉ, ืึธืืขืจ ืึท ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืฉืืืืข ืืื ืึท ืืึทืืื ืืขืจ ืคืึทืงืืึธืจ?
ืืึธืก ืืื ืคึผืื ืงื ืืืึธืก ืืื ืืืึธืื ืืื ืฆื ืืึธื. ืืืขืจ ืืืจ ืืึธื ื ืื ืืืืกื ืื ืกืืจืืงืืืจ ืคืื ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืฉืืืื. ืืึธืก ืืื ืืืึธืก ืืืจ ืืขื ืขื ืืจืืื ื ืฆื ืืึทืืื ืืื ืืื ืกืึธืืกืืึทืืึทืืืฉืืกืก ืืื ืกืืืงืึทืืึทืืืฉืึทืกืก.
ืงืขื ืขื ืืืื ืืึธืืขื ืขืคืขืก ืืืื ืืขืืืืื ื ืฆื ืืขืจืงืืขืจื ืื ืืขืงืึทื ืืืึทื ืคืื ืคืึทืจืฉืืื ืกืึธืจืฅ ืคืื ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืงืจืืืกืื ืืืึธืก ืืขื ืขื ืืืืขืจืงื ืืื ืจืืกืืึทื ื? ืืึธืืืจ ืืึธืื ืึท ืืืืืขืจืืืฉืึทื ืก ืฆืืืืฉื ืื ืืืืจืงืื ื ืคืื ืคืึธืจืืึทื ืืื ืกืืืืืฆืืขืก?
ื ืืื, ืืึธืก ืืื ื ืืฉื ืืืึธืก ืขืก ืืื ืืืขืื. ืืึธืก ืืื ืืืืงื ืืืขืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื ืฆืืืืฉื ืืขื ืืฉื. ืืื ืืืื ืื ืืขื ืงืขื ื ืืฉื ืืกืืืจ ืืืื ืืขื ืงืจืืืืก ืคืื ืืืกืืืช ืื ืืื ืงืืื ืืืขื. ืืืืฃ ืืขืจ ืืขืืข ืืึธื ืืื ืืืื ืืืืืขื ืข ืืขืืึทื ืง ืึทื ืื ืืื ืกืืืืืฆืืขืก ืืืฉืืคื ืืืจื ืืขื ืืฉืืืึทื ืืขื ืขื ืฆื ืงืึธืืคึผืืืฆืืจื, ืืื ืืืขืื ื ืืฉื ืงืขื ืขื ืฆื ืืึทืืื ืึทืืึท ืึท ืืจืึทื ืคืื ืงืึทืืคึผืืขืงืกืืื ืืื ืืืขื ืืืื ืืขืฆืืืื ืืขื ืฆื ืืืืจืืื. ืืืก ืืื ืืืื ืคืืจืฉืืื ื ืคืื ืืขืจ ืืฆืืืืช.
ืืื ืขืก ืืขืืืขื ืฆื ืขืคืขืก ืืขืจื ืขื ืื ืืขืจืฉืืื ืื ื ืคืื ืคึผืึธืืืขืจืึทืืืืฉืึทื ืคืื ืืขืืขืืฉืึทืคื? ืืืจ ืืึธื ืฉืืื ืึท ืืขืืืื ืืื ืืขื, ืืื ืืื ืืื ืขืก ืคึฟืึทืจ ืืืขืจ ืขืก ืื ...
ื ืื ืืึทืงืข, ืืืจ ืืึธืื ืึท ืืขืืขืืืืืืข ืืึธืจื, v+h. ืืึธืก ืืื ืงืึธืืคึผืึทืจืึทืืืืืข ืกืืึทืืืง.
ืืึธ, ืึธืืขืจ ืคึผืึธืืืขืจืึทืืืืฉืึทื ืึทืงืขืจื ืืืกืืขืืืืืึทื. ืืืึธืก ืืื ืืืื ืขื ืืื ืึทื ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืึธื ืืืื ืืื ืึท ืฉืืึทืจืง ืกืืึทื ืก ืืื 10% V-positive, 6% V-ื ืขืืึทืืืื, ืืื ืืขืจ ืจืืก ืืื ืื ืงืจืืกืื ืืื ืืืืืืึทื ื ืฆืืืืฉื ืื ืืืึทืืืขืก.
ืืื ืืืืืก ืืืื ื ืืฉื ืืืืก ืืืขื ืคืืกืืจื ืืื ืื ืืื ืืืืง. ืืื ืจืืืืืง ืืื ืึทืืืง, ืืฉืืขืืช, v ืืืขื ื ืขืืขื ืื ืืืึทืืืขืก ืคืื ืื ืคืจืืขืจืืืงืข ฯ. ืึธืืขืจ ืืื ืืึธื ื ืื ืืืืกื ืฆื ืืขื ืืืืจืงืื ื ืืืขื ืึทืจืืขืื. ืขืก ืืื ืงืืื ืคึผืึทื ืึทืกืืึท, ืขืก ืืื ืงืืื ืื ืืืืขืจืกืึทื ืืึธืืขื ืคืื ืืขืืขืืฉืึทืคื. ืืขืจ ืืึธืืขื ืืื ืขืืืขืืข ืคึผืขืจืกืคึผืขืงืืืื ืืืึธืก ืงืขื ืืืื ื ืืฆืืง. ืืื ืืืืืื ืึทื ืืืื ืืืจ ืกืึธืืืืข ืืขื ืคึผืจืึธืืืขื, ืืืจ ืืืขืื ืืขื ืืื ืืืื ืื ื ืคึผืึธืืืก ืงืึทื ืกืืกืืึทื ืืื ืืืืืขืจืืืฉ ืคืื ืื ืคืึทืงื ืคืื ืึธืคึผืฉืืืืื ื. ืขืก ืืื ืึท ืจืืืืง ืืึทืึธืก ืืื ืืขืืขืืฉืึทืคื. ืืคืืื ืืขืกืื ืึท ืืืืขืจ ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืืื ืคืึทืจืฉืืืขื ืข ืจืขืืืืืึทืื.
ืืื ืืึธืก ืขืคึผืขืก ืฆื ืืึธื ืืื ืงืืึทืกืืฉ ืืึทืืจืืฅ ืฉืคึผืื ืืขืึธืจืืข?
ืืืก ืืขื ืขื ืืึทืืจืืฅ ืฉืคึผืืืขืจืืึท. ืขืก ืืื ื ืึธืจ ืึทื ืื ืืึทืืจืืฅ ืืึธ ืืขื ืขื 200 ืืืืืึธื ืืื 200 ืืืืืึธื ืืื ืืจืืืก. ืืึธืก ืืื ืึท ืฉืคึผืื ืคืื ืึทืืขืืขื ืืื ืึทืืขืืขื, ืื ืืึทืืจืืฅ ืืื ืืขืฉืจืืื ืืื ืึท ืคึฟืื ืงืฆืืข. ืืืก ืืื ืคืืจืืื ืื ืืื ืืึทืืจืืฅ ืฉืคึผืืืขืจืืึท ืืื ืืึธืก: ืืึทืืจืืฅ ืฉืคึผืืืขืจืืึท ืืขื ืขื ืฉืคึผืืืขืจืืึท ืคืื ืฆืืืื ืืขื ืืฉื, ืึธืืขืจ ืืึธ 200 ืืืืืึธื ืฉืคึผืืื, ืืขืจืืืขืจ, ืืึธืก ืืื ืึท ืืขื ืกืึธืจ ืืืึธืก ืืื ืึท ืืืกืืขืกืืื ื ืคืื 200 ืืืืืึธื, ืขืก ืืื ื ืืฉื ืึทืคึฟืืื ืึท ืืึทืืจืืฅ, ืึธืืขืจ ืึท ืงืื ืืื ืึท ืืืกืืขืกืืื ื ืคืื 200. ืึธืืขืจ ืืื ืืึทืืจืึทืืื ืึท ืืืืขืืืืื ืืืขื ืืึทืืจืืฃ ืคืื ืึท ืืืืืื ื.
ืืื ืขืก ืึท ืืึทืืจืืฃ ืคืื ืื ืคึผืจืืึทื ืคืื ืึท ืฉืคึผืื?
ืืขืจ ืคึผืจืืึทื ืคืื ืื ืฉืคึผืื ืืื ืืืืื ืืขืืืขื ืืื ืึท ืึทื ืืึทืืึทื ืึทืกื ืฉืคึผืื ืคืื ืฆืืืื ืคึผืืืึทืขืจืก, ื.ื. ืืื ื ืื ืกืึทืืึทืงื. ืืืก ืงืืืืึทื ืืึทืืึทื ืึทืกืืืง ืฉืคึผืื ืคืื ืึท ืจืืืืง ื ืืืขืจ ืคืื ืคึผืืืึทืขืจืก. ืึทื ืฉืืึธื ืื ืคึผืจืืึทื ืคืื ืื ืฉืคึผืื, ืขืก ืืขื ืขื ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืคึผืืืึธืฃ, ื ืืฉื ืืื ืื ื ืึทืฉ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื, ืึธืืขืจ ืืื ืื ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื.
ืืืึธืก ืืืขืื ืืขื ืืึทืืจืืฃ ืคืื "ืกืืจืึทืืขืืืข"?
ืื ืกืืจืึทืืขืืืขืก ืืขื ืขื, 0, -1, 1. ืืึธืก ืงืืื ืคืื ืื ืงืืึทืกืืฉ ืืึทืืจืืฃ ืคืื ื ืึทืฉ-ืืืึทืขืก ืืงืืืึทืืืืจืืึทื, ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืืื ืืื ืืขื ืืึทืืื ืืขืจ ืคืึทื, ืื Bayes-Nash ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืืื ืืืืืจื ืืืืฃ ืืึทืื ืคืื ืึท ืจืขืืืืขืจ ืฉืคึผืื. ืืขื ืจืขืืืืืืื ืืื ืึท ืงืึธืืืื ืึทืฆืืข ืืขืจืืคื ืืืกืงืจืขืืข ืขื ืืคืขืจ ืืงืืืึทืืืืจืืึทื. ืืื ืืึธืก ืืื ืื ืคืึทื ืึทืืื ืืืืึทื ืคืื ืื ืืึทืืจืืฅ ืฉืคึผืืืขืจืืึท ืคืื ืื ืืืื XNUMX ืืึธืจืืื ืืขืจื.
ืขืก ืืื ืกืึธืคืขืงืืืง ืึทื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึธื ืขืคึผืขืก ืืื ืึท ืืืืืึธื ืคึผืืืึทืขืจืก ...
ืืึธืก ืืื ืื ืงืฉืื ืคืื ืืื ืฆื ืงื ืืื ืืขืืขืืฉืึทืคื; ืขืก ืืื ืืืืืขืืืขื ืฆื ืกืึธืืืืข ืึท ืฉืคึผืื ืืื ืึทืืื ืคืืืข ืคึผืืืึทืขืจืก, ืืืจ ืืขื ื ืจืขืื.
ืืืืขืจืึทืืืจ ืืืืฃ ืคึฟืึทืจืืื ืืขื ืข ืืขืืืื ืืื ืกืืึทืืืกืืืฉ ืคืืืืง ืืื ืกืึธืืกืืึทืืึทืืืฉื
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV ืืื Mendes JFF ืงืจืืืืฉ ืืขืจืฉืืื ืื ืืขื ืืื ืงืึธืืคึผืืขืงืก ื ืขืืืืึธืจืงืก // ืืืจืืืื ืคืื ืืึธืืขืจื ืคืืืืง. 2008. Vol. 80. ืคึผืคึผ. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf ืืงืืืึทืืืืจืืึทื ืงืึทื ืกืขืคึผืก ืคึฟืึทืจ ืกืืฆืืื ืื ืืขืจืึทืงืฉืึทื ืืึธืืขืืก // ืืื ืืขืจื ืึทืฆืืึธื ืึทืืข ืฉืคึผืื ืืขืึธืจืืข ืืืืขืจืืืืง. 2003. Vol. 5, (3). ืคึผืคึผ. 193-209.
- Gordon MB et. ืขื., ืืืกืงืจืขืืข ืืฉืึธืืกืขืก ืืื ืืขืจ ืกืืฆืืื ืืฉืคึผืขื: ืืืฉืึทื ืขืจืืง ืคึผืขืจืกืคึผืขืงืืืืื // ืืึทืืึทืืึทืืืงืึทื ืืึธืืขืืก ืืื ืืขืืืึธืืก ืืื ืึทืคึผืคึผืืืขื ืืืืกื ืฉืึทืคึฟื. 2009. Vol. 19. ืคึผืคึผ. 1441-1381.
- Bouchaud J.-P. ืงืจืืืกืื ืืื ืงืึธืืขืงืืืื ืกืึธืกืืึธ-ืขืงืึธื ืึธืืืฉ ืคืขื ืึธืืขื ืึท: ืคึผืฉืื ืืึธืืขืืก ืืื ืืฉืึทืืึทื ืืืฉืื // ืืฉืืจื ืึทื ืคืื ืกืืึทืืืง ืคืืืืง. 2013. ืืืง. 51 (3). ืคึผืคึผ. 567-606.
- Sornette D. ืคืืืืง ืืื ืคืื ืึทื ืฆืืขื ืขืงืึธื ืึธืืืง (1776โ2014): ืคึผืึทืืึทืื, ืืกืื ื ืืื ืึทืืขื ื-ืืืืืจื ืืึธืืขืืก // ืจืขืคึผืึธืจืฅ ืืืืฃ ืคึผืจืึธืืจืขืก ืืื ืคืืืืง. 2014. ืืืง. 77, (6). ืคึผืคึผ. 1-287
ืืืืื ืจืขืืืกืืจืืจื ื ืืฆืขืจืก ืงืขื ืขื ืึธื ืืืื ื ืขืืขื ืืื ืื ืืืขืจืืืืง. ืืืืข.
(ืจืืื ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื) ืืืื ืฉืืขืืข ืืื ืืึทืฆืืื ื ืฆื ืืืึธืจ ืกืืกืึธืขืื:
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ืงืกื ืืืงืก%+1 (ืืึทืืืืืืงื ืืื ืืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื ืืืืฃ ืืขืจ ืืืึทื ืคืื ืืืึธืจ ืกืืกืึธืขืื) 175
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ืงืกื ืืืงืก%-1 (ืืึทืืืืืืงื ืืื ืืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื ืืืืฃ ืื ืคืึทืจืงืขืจื ืืืึทื)4
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ืงืกื ืืืงืก%0 (ืึธืคึผืืึธืื ืฆื ืึธื ืืืื ื ืขืืขื ืืื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื) 81
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ืงืกื ืืืงืก%ืคึผืจืึผืืื ืฆื ื ืืฆื ืืขื ืงืึธื ืคืืืงื ืคึฟืึทืจ ืคึผืขืจืืขื ืืขื ื ืืฅ22
282 ืืื ืืฆืขืจ ืืืื ืืขืฉืืืื. 63 ืืื ืืฆืขืจ ืืืื ืืื ืืคืืขืืืืื.
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