ืืื ืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืืืืกืืืืข () ืืืจ ืืืกืงืจืืืื ืืื ืืขืจืืึทื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืงืขื ืขื ืืืขืจื ืืขื ืืฆื ืฆื ืคืื ืึทื ืืขืจืงืืืึทืื ืืขืจืืืึธืจืืข ืืื ืึทืืืขืืืื. ืืื ืื ืคืืืืขื ืืข ืืืืกืืืืขืก ืขืก ืืื ืืขืืืขื ืคึผืืึทื ื ืขื ืฆื ืืึทืฉืจืืึทืื ืืื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืืขืื ืกืคึผืืืฉืึทื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืืื ืกืืึธืจื ืืื ืืึทืืึทืืืืกืื, ืืื ืืึธืืขืืก ืคืื ืื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ ืืขื ืขื ืืขืืืื, ืืื ืืื ืึทืืืขืืืื ืืืึธืก ืืึทืกืงืก ืคืื ืืขืจืืืึธืจืืข ืึทื ืึทืืืกืืก ืงืขื ืขื ืืืื. ืืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืืืื ืขืจืฉืืขืจ.
ื ืืฆื ืื ืืขืจืืึทื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืคึฟื ืขืจืฉืืขืจ ืคืื ืึทืืข ืืืื ืขืก ืืขืืืขื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืึท ืืขื ืขืจืึทื ืืขืืึทื ืง ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข ืคืื โโืืื ืืขืจืขืก ืฆื ืืื ืื. ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืืขื ืืืขื ืื ืขืจืฉื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืคืื โโOSM ืคึฟืึทืจ ืื ืฉืืึธื ืคืื ืืึทืจืกืขืืึธื ืึท (ืงืึทืืึทืืึธื ืืึท), ืืื ืืืจืืคืืจื ืึท ืื ืืึทืืจืึทื ืึทื ืึทืืืกืืก ืึธื ืกืึทืืขืงืืื ื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก, ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึทืงืืืขื "ืืขืจืืึทื" ืืืืืขืจ ืคืื ืื ืขืจืฉืืขืจ ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ. ืืืจ ืืืื ืืขืจืขืื ืืืขืื "ืืืฅ" ืืึทืคึผืก ืืื ืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืึทืจืืืงื, ืึธืืขืจ ืขืก ืืืึธืื ื ืืฉื ืืืื ืคืึทืืฉ ืฆื ืฆืืจืืงืจืืคื ืึทื ืืขืจ ืืขืจืืื "ืืืฅ" ืืึทืคึผืข ืืื ืืืืคืืขืฉืืื ืขื ืจืขืื ืฆื ืืขืจ ืืฉืืืืช ืืืึทืืฉ ืคืื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขืื ืืขื ืืฆื ืคึฟืึทืจ ืื ืืึทืืจืึทื ืึทื ืึทืืืกืืก. ืืขื ืข. ืืื ืคืืืืง ืคึผืจืึธืืืขืืก, ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืื ืืขืืคึผืขืจืึทืืืจ, ืืื ืืื ืืขืจืืืึธืจืืึทื ืึทื ืึทืืืกืืก ืคึผืจืึธืืืขืืก, ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืื ืื ืืึทื ืฅ ืืืืจืงืื ื ืคืื ืึทืืข ืื ืคืืืึทื ืกืื ื ืกืืืืช ืืืืฃ ืึท ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ืคืื ื ืืืืฃ ืื ืืขืจืืืึธืจืืข.
ืื ืืขืจ ืืื ืึท ืืืืฉืคึผืื ืคืื ืึท "ืืืฅ" ืืึทืคึผืข ืคืื โโืื ืฉืืึธื ืคืื ืืึทืจืกืขืืึธื ืึท ืืืงืืืขื ืืื ืึท ืจืขืืืืืึทื ืคืื ืื ืืึทืืจืึทื ืึทื ืึทืืืกืืก.
"ืืืฅ" ืืึทืคึผืข ืคืื โโืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืืืืคึผื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื, ืึธื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืกืขืืขืงืฆืืข, ืืึทืจืกืขืืึธื ืึท
ืืื ืืืจื ืืึทืฉืืขืืืงื ืึท ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ (ืืื ืืขื ืคืึทื, ืืืจ ืืืืกืืขืจืืืืืื ืืื ืืืกืืจืืข), ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึทืงืืืขื ืึท "ืืืฅ" ืืึทืคึผืข ืืืืึทื ืคึฟืึทืจ ืืื.
ืืืฅ ืืึทืคึผืข ืคืื โโืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืืืืคึผื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื, ืืื ืืืกืืจืืข, ืืึทืจืกืขืืึธื ืึท
ืคืื ืงืืจืก, ืื ืคึผืจืึธืืืขืืก ืคืื ืึทื ืึทืืืกืืก ืืขื ืขื ืคืื ืืจืืืืขืจืขืจ ืืื ืืขืจ ืืืขืจืื ืืื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืึท ืืขื ืขืจืึทื ืึทืกืขืกืืึทื ื ืคืื ืื ืืืืกืืขืงืืืื ืืขืจืืืึธืจืืข, ืืขืจืืืขืจ, ืืื ืึท ืืืืฉืคึผืื, ืืื ืืขื ืึทืจืืืงื ืืืจ ืืืขืื ืืึทืืจืึทืืื ืื ืคึผืจืึธืืืขื ืคืื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืืขืกืืขืจ ืึธืจื ืืืขื ืคึผืืืืกืื ื ืึท ื ืืึท ืืืืคืขืฅ ืืื ืืขืื ืืฉ. ืืืคึผืืึทืืขื ืืืืฉืึทื ืคืื ืื ืืขืจืืึทื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืคึฟื ืคึฟืึทืจ ืกืึทืืืืื ื ืขืก, ืืื ืืื ืฆืืงืื ืคึฟื ืืืืกืืืืขืก ืืืจ ืืืขืื ืงืืงื ืืื ืื ืืขืจืข.
ืกืึทืืืืื ื ืื ืคึผืจืึธืืืขื ืคืื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืืขืกืืขืจ ืึธืจื ืืืขื ืคึผืืืืกืื ื ืึท ื ืืึท ืืืืคืขืฅ ืืืขื ืืขืืคื ืืึทืฉืืืืขื ืืื "ืืจืืื" ืื ืืขืจืืืึธืจืืข ืืื ืฆื ืึธื ื ืขืืขื ืืขื ื ืืึท ืืืืคืขืฅ, ืืื ืขืก ืืืขื ืงืึธืจืึทืืืื ืืื ืื ืืขืจืข ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืฉืืื ืืืืืกืืื ื ืืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข, ืืื ืืืขืจืืคืื ืืขื ื ืืึท ืืืืคืขืฅ ืืืขื ืืืื ืคึฟืึทืจ ืื ืืขืจืืืึธืจืืข ืืื ืืืึธืก ืืืขืจื ืขืก ืืืขื ืืืืื.
ืกืืึทืืขืก ืคืื ืืขืื ืืฉ ืืืคึผืืึทืืขื ืืืืฉืึทื
ืื ืืขืื ืืฉ ืืืคึผืืึทืืขื ืืืืฉืึทื ืงืขื ืขื ืืืื ืจืขืคึผืจืืืขื ืืื ืืืจื ืื ืกืืงืืืึทื ืก ืคืื ืคึผืจืึธืืกืืืืฉืขืจื ืืืกืืขื ืืื ืื:
- ืคึผืจืืคึผืขืจืื ื ืื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืกืืืืืืข.
- ืืืื, ืืึทืืืื ื ืืื ืคึผืจืึทืกืขืกืื ื ืคืื ืืงืืจ ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข.
- ืงืึทื ืกืืจืึทืงืฉืึทื ืคืื ืึท ืืจืื ืคืื ื ืึธืืื ืืื ืื ืึทื ืึทืืืืื ืืขืจืืืึธืจืืข.
- ืืจืขืื ืึทืจืึธืคึผ ืืขืจืืืึธืจืืข ืกืืืืช ืืื ืคืจืึทืืืึทื ืฅ.
- ืงืึทืืงืืืึทืืืึธื ืคืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืกืืืืช.
- ืกืขืืขืงืฆืืข ืคืื โโืกืืืืช ืคึฟืึทืจ ืงืจืืืืืื ื ืืืืึทืืืง ืื ืืึทืืจืึทื ืืฉืึทืจืึทืงืืขืจืืกืืืงืก ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข.
- ืึทืคึผืคึผืืืงืึทืืืึธื ืคืื ืื ืืืืคึผื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื ืืืคึฟื ืฆื ืงืจืืื ืื ืืึทืืจืึทื ืื ืืึทืงืืืืขืจื ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข.
- ืฉืึทืคืื ื ืคืื ืืึธืืขืืก ืคึฟืึทืจ ืกืึทืืขืงืืื ื ืึท ืคึผืืึทืฅ ืคึฟืึทืจ ืื ืงืึทื ืกืืจืึทืงืฉืึทื ืคืื ืึท ื ืืึท ืืขืืืจืขืก.
ืกืืึทืืข 1. ืคึผืจืืคึผืขืจืื ื ืื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืกืืืืืืข
ืืื ืืขื ืืื ืข, ืขืก ืืื ื ืืืืืง ืฆื ืืืืกืงืืืึทืื ืึท ืืึทืืึทืืืืก ืคืึทืจืืืึทืืืื ื ืกืืกืืขื (DBMS), ืืึทืฉืืืืขื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืงืืจืื, ืืขืืืึธืืก ืคืื ืงืึทืืขืงืืื ื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืื ืื ืกืืืข ืคืื โโืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืขืืืืื.
ืคึฟืึทืจ ืืื ืืืขืจ ืึทืจืืขื, ืืืจ ืืขืืืืื ื ืื PostgeSql ืืึทืืึทืืืืก (DB), ืึธืืขืจ ืขืก ืืื ืืืื ืฆื ืืืืขืจืงื ืึทื ืงืืื ืื ืืขืจืข ืืึทืืึทืืืืก ืืืึธืก ืึทืจืืขื ืืื SQL ืงืืืืจืื ืืืขื ืืึธื.
ืื ืืึทืืึทืืืืก ืืืขื ืงืจืึธื ืขืจืฉื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข - ืกืคึผืืืฉืึทื ืืึทืื ืืืขืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ: ืืึทืื ืืืืคึผืก (ืคึผืืื ื, ืฉืืจืืช, ืคึผืึธืืืืึธื ืก), ืืืืขืจ ืงืึธืืึธืจืืึทื ืึทืฅ ืืื ืื ืืขืจืข ืงืขืจืึทืงืืขืจืืกืืืงืก (ืืขื ื, ืฉืื, ืงืืืึทื ืืืื), ืืื ืืขืืื ื ืืื ืึทืืข ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืืืึทืืืขืก ืืืงืืืขื ืืื ืึท ืจืขืืืืืึทื ืคืื ืื ืืืจืืืขืคืืจืืข ืืจืืขื ืืื ืื ืจืขืืืืืืื ืคืื ืืขืจ ืืจืืขื ืืืืื .
ืกืืึทืืืกืืืฉ ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืื ืืืื ืืขืจืืื ืื ืืื ืกืคึผืืืฉืึทื ืืึทืื (ืืืฉื, ืืขืื ืื ืคืื ืึท ืืขืื ื ืืื ืกืืึทืืืกืืืฉ ืืึทืื ืึทืกืืื ื ืฆื ืื ืืขืื ืื).
ืืื ืึท ืจืขืืืืืึทื ืคืื ืืจืึทื ืกืคืึธืจืืึทืฆืืข ืืื ืคึผืจืึทืกืขืกืื ื ืคืื ืื ืืขืืืืื ืขืจืฉื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข, ืืืฉื ืืขื ืขื ืืขืฉืืคื ืืื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืืขืื ืืื ืขืึทืจ, ืคืื ื ืืื ืฉืื ืกืืืืช, ืืืืขืจ ืืืขื ืืืคืืขืจืก ืืื ืงืึธืืึธืจืืึทื ืึทืฅ.
ืกืืึทืืข 2 ืืืื, ืืึทืืืื ื ืืื ืคึผืจืึทืกืขืกืื ื ืคืื ืืงืืจ ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข
ืืื ืขืจืฉื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืคึฟืึทืจ ืกืึทืืืืื ื ืืขื ืคึผืจืึธืืืขื, ืืืจ ื ืืฆื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืคืื โโืขืคืขื ืขื ืงืึทืจืืึธืืจืึทืคืืง ืงืืืืื ืืื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืืขืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข. ืืขืจ ืคืืจืขืจ, ืืื ืืื ืืืขืจ ืืืื ืื ื, ืืื OSM ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข, ืืขืจืืืึทื ืืืงื ืืขืืืขื ืึทืจืื ืื ืืืขืื. ืึธืืขืจ, ืืืื ืืืจ ืคืืจื ืฆื ืืึทืืืขื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืคืื โโืื ืืขืจืข ืงืืืืื, ืขืก ืืืขื ื ืืฉื ืืืื ืขืจืืขืจ.
ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืคึผืจืึทืกืขืกืื ื ืืืฉืืืื ืคืื ืืจืขื ืืขื ืขืก ืฆื ืืื ืึทืคืึธืจืืึทืื, ืืืืืึทื ืืืืื ื ืคืึทืืฉ ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืื ืคึผืจืืคึผืขืจืื ื ืขืก ืคึฟืึทืจ ืืึธืืืื ื ืืื ืื ืืึทืืึทืืืืก.
ืกืืึทืืข 3. ืงืึทื ืกืืจืึทืงืฉืึทื ืคืื ืึท ืืจืื ืคืื ื ืึธืืื ืืื ืื ืึทื ืึทืืืืื ืืขืจืืืึธืจืืข
ืฆื ืขื ืฉืืจ ืื ืงืึทื ืืื ืืืืืฉืึทื ืคืื ืื ืึทื ืึทืืืืื ืืขืจืืืึธืจืืข, ืขืก ืืื ื ืืืืืง ืฆื ืืืืขื ืึท ืืจืื ืืืืฃ ืขืก, ืื ื ืึธืืื ืคืื ืืืึธืก ืืึธืื ืงืึธืืึธืจืืึทื ืึทืฅ ืืื ืึท ืืขืืขืื ืงืึธืืึธืจืืึทื ืึทื ืกืืกืืขื. ืืื ืืขืืขืจ ืืจืื ื ืึธืืข ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืขืจื ืืืขื ืืขืจื ืึธื ืืืื ืืืฉืืืกื. ืืึธืก ืืืขื ืืึธืื ืืืจ ืฆื ืืืืืฉืืืึทืืืื ืืึธืืืึทืืืฉืื ืืึทืก ืืขืืืื, ืงืืึทืกืืขืจื ืืื ืื ืืขืฆื ืึทื ืึทืืืกืืก ืจืขืืืืืึทืื.
ืืขืคึผืขื ืืื ื ืืืืฃ ืื ืืึทืกืงืก ืฆื ืืืื ืกืึทืืืื, ืฆืืืื ืึธืคึผืฆืืขืก ืคึฟืึทืจ ืงืึทื ืกืืจืึทืงืืื ื ืึท ืืจืื ืืขื ืขื ืืขืืืขื:
- ืืจืื ืืื ืจืขืืืืขืจ ืฉืจืื (S1) - ืืื ืืืืขืจืงื ืืืืขืจ ืื ืืื ืฆืข ืืขืจืืืึธืจืืข. ืขืก ืืื ืืขื ืืฆื ืฆื ืจืขืืขื ืขื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืื ืกืืืืช, ืืึทืฉืืืืขื ืื ืื ืืึทืืจืึทื ืงืขืจืึทืงืืขืจืืกืืืงืก ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข (ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ ืืื ืงืืึทืกืืขืจื) ืืื ืืืืึทืื ืื ืืึธืืขืืื ื ืจืขืืืืืึทืื.
ืืืขื ืกืึทืืขืงืืื ื ืืขื ืืจืื, ืืืจ ืืืื ืกืคึผืขืฆืืคืืฆืืจื:
- ืืจืื ืกืคึผืืืกืื ื - ืื ืืขืืึทืืขื ืืื ืืืึธืก ืืจืื ื ืึธืืื ืืืขื ืืืื ืืืื;
- ืืขืจ ืืจืขื ืขืฅ ืคืื ืืขืจ ืึทื ืึทืืืืืจื ืืขืจืืืึธืจืืข, ืืืึธืก ืงืขื ืฉืืืืขื ืฆื ืึทื ืึทืืืื ืืกืืจืึทืืืืืข-ืืขืจืืืึธืจืืึทื ืึธืคึผืืืื, ืึธืืขืจ ืขืก ืงืขื ืืืื ืึท ืฉืื ืืืืฃ ืืขืจ ืืึทืคึผืข ืืืึธืก ืืึทืืจืขื ืขืฆื ืื ืืขืืฉืื ืฉืื ืืื ืื ืคืึธืจืขื ืคืื ืึท ืคืืืขืง.
- ืืจืื ืืื ืืจืขืืืึทืืขืจ ืกืคึผืืืกืื ื (S2) ืืืฉืจืืืื ืืืื ืคืื ืงืื ืคืื ืืขืจ ืืขืจืืืึธืจืืข (ืืืฉื ืกืขื ืืจืึธืืืก). ืขืก ืืื ืืืื ืืขื ืืฆื ืฆื ืจืขืืขื ืขื ืคึผืึทืืขื ืืฉืึทืื ืคืื ืกืืืืช, ืืื ืืึทืฉืืืืขื ืื ืื ืืึทืืจืึทื ืืฉืึทืจืึทืงืืขืจืืกืืืงืก ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข (ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ ืืื ืงืืึทืกืืขืจื). ืืึธืืขืืื ื ืืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ ืืื ืืืจืืืขืงืึธืื ืคึผืื ืงื ืืืืฃ ืึท ืืจืื ืืื ืึท ืืจืขืืืึทืืขืจ ืฉืจืื, ืืื ืฆื ืืืืืฉืืืึทืืืื ืื ืกืืืืึทืืืืฉืึทื ืจืขืืืืืึทืื, ืงื ืืื ื ืืืขืจื ืคืื ืืจืื ื ืึธืืื ืืื ืึท ืืจืขืืืึทืืขืจ ืฉืจืื ืืขื ืขื ืืจืึทื ืกืคืขืจื ืฆื ืืจืื ื ืึธืืื ืืื ืึท ืจืขืืืืขืจ ืฉืจืื ืืืื ืืขื ืคึผืจืื ืฆืืคึผ ืคืื ืคึผืจืึทืงืกืืืึทืื ืคืื ืงืึธืืึธืจืืึทื ืึทืฅ .
ืืื ืื ืืึทืืึทืืืืก, ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืืขืื ืื ืงืึธืืึธืจืืึทื ืึทืฅ ืคืื ืืจืื ื ืึธืืื ืืื ืกืืึธืจื ืืื ืื ืคืึธืจืขื ืคืื ืึท ืืืฉ ืืื ืื ืคืืืืขื ืืข ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ื ืึธืืข:
- ื ืึธืืข ID;
- ื ืึธืืข ืงืึธืืึธืจืืึทื ืึทืฅ (ืจืขื ืืืขื , ื).
ืืืืฉืคืืื ืคืื ืืจืืืก ืืื ืจืขืืืืขืจ ืกืคึผืืืกืื ื ืคึฟืึทืจ ืคืึทืจืฉืืืขื ืข ืืขืจืึทืืึธืจืื ืืื ืคืึทืจืฉืืืขื ืข ืกืคึผืืืกืื ื ืืขื ืขื ืืขืืืืื ืืื ืื ืคืืืืขืจื ืืื ืื.
ืงืึทืืืขืจืืืืฉ ืืจืื ืคืื ื ืืืฉื ื ื ืึธืืืืึธืจืึธื (ืจืืื ืืึทืฅ). ืงืึทืืืขืจืืืืฉ ืืจืื ืคืื ืื ื ืืืฉื ื ื ืึธืืืืึธืจืึธื ืืขืื ื (ืืืื ืืึทืฅ).
ืกืืึทืืข 4 ืืจืขืื ืึทืจืึธืคึผ ืืขืจืืืึธืจืืข ืกืืืืช ืืื ืคืจืึทืืืึทื ืฅ
ืคึฟืึทืจ ืืืืึทืืขืจ ืึทื ืึทืืืกืืก, ืขืงืกืืขื ืืขื ืกืืืืช ืคืื ืืขืจ ืืขืจืืืึธืจืืข ืืืื ืืืื ืงืึธื ืืืขืจืืขื ืืื ืึท ืืขื ืืข ืคืื โโืืืกืงืจืขืืข ืกืืืืช ืึทืืื ืึทื ืืขืืขืจ ืืจืื ื ืึธืืข ืึผืืื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืืขืื ืืขืืขืจ ืคืึทืงืืึธืจ ืืื ืขืก. ืืื ืขืึทืจ ืกืืืืช ืืขื ืขื ืฆืขืืืืื ืืื ืกืขืืืึทื ืฅ, ืฉืื ืกืืืืช ืืื ืคืจืึทืืืึทื ืฅ.
ืืขืจ ืฆืขืืืืืื ื ืฉืจืื ืืื ืืืืกืืขืงืืืื ืืืืืจื ืืืืฃ ืื ืฉืื ืคืื ืืขืจ ืืขืจืืืึธืจืืข ืืื ืื ืกืคึผืขืฆืืคืืฉ ืคืึทืงืืึธืจ; ืคึฟืึทืจ ืืจืืืก ืืขืืืื (ืืขืื ื) ืื ืฆืขืืืืืื ื ืฉืจืื ืงืขื ืขื ืืืื 100-150 ืขื; ืคึฟืึทืจ ืงืืขื ืขืจืขืจ ืืขืืืื (ืฉืืึธื) ืื ืฆืขืืืืืื ื ืฉืจืื ืงืขื ืขื ืืืื 25-50 ืขื .
ืืื ืื ืืึทืืึทืืืืก, ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืืขืื ืื ืกืคึผืืืืื ื ืจืขืืืืืึทืื ืืื ืกืืึธืจื ืืื ืื ืคืึธืจืขื ืคืื ืึท ืืืฉ ืืื ืื ืคืืืืขื ืืข ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ืคืจืึทืืืขื ื:
- ืคืึทืงืืึธืจ ืืืขื ืืืคืืขืจ;
- ืงืึธืืึธืจืืึทื ืึทืฅ ืคืื ืื ืกืขื ืืจืึธืืืก ืคืื ืื ืจืืืึทืืืื ื ืฆืขืืืืืื ื ืคืจืึทืืืึทื ืฅ (ืจืขื ืืืขื , ื);
- ืืขื ื / ืฉืื ืคืื ืื ืฆืขืืืืืื ื ืคืจืึทืืืึทื ืฅ.
ืกืืึทืืข 5 ืงืึทืืงืืืึทืืืึธื ืคืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืกืืืืช
ืืืื ืขืจ ืคืื ืื ืืขืืืขื ืืื ืคืึทืจืฉืืืืืง ืึทืคึผืจืึธืืืฉืื ืฆื ืึทื ืึทืืืืืื ื ืขืจืฉื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืื ืฆื ืืึทืืจืึทืืื ืกืืืืช ืืื ืคึผืึทืืขื ืฉืึทืื ืคืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืคืื ืืฉืคึผืขื.
ืืึธืืืจ ื ืืฆื ืื ืคืื ืืึทืืขื ืืึทื ืืืืืื ื ืคืื Laplace ืก ืืงืืืืืืฉืึทื ืคึฟืึทืจ ืื ืฆืืืื-ืืืืขื ืฉืึทื ืึทื ืคืึทื - ืื ืืึธืืึทืจืืืื ืคืื ืื ืืืืึทืืงืืื ืคืื ืื ืคืื ื.
ืืขื ืืืขื ืืื ืืฉืืื ืื ืคืึธืืขืจืื ื ืคืื ืึท ืขื ืืืขื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืขืจื ืืื ื ืื ืืื ืื ืืึทืืจืขื ืขืฆืื ื ืคืื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืขืจื ืืืืขืจ ืืจืืืก ืืืกืืึทื ืกืึทื, ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืื ืืืฉืืืกื ืืื ืืืื:
ืคึฟืึทืจ ืจ <ืจ1 (1)
ืคึฟืึทืจ ืจ2>ืจ>=ืจ1
ืคึฟืึทืจ ืจ>=ืจ2
ืืืคึผ ืคืื ืคึผืจืึทื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืึท ืคืื ื ืืืืคืขืฅ
ืื ืืึธืืึทืจืืืืืืง ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืื ืืืื ืืืืจืขื ืขืฆื ืฆื ื ืื ืืื ืืืืึทื ืืึทืื ืืึทื ืืื ืขืืืขืืข ืืืืึทืืงืืื ืคืื ืื ืกืืืืช. ืืืื ืืืจ ืืึธื ื ืื ืืึทืื ืจืืกืืจืืงืฉืึทื ื ืืืืฃ ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืื ืืจืืืก ืืืกืืึทื ืกืึทื ืคืื ืืขื ืคืึทืงืืึธืจ, ืืืจ ืืืึธืื ืืึธืื ืฆื ื ืขืืขื ืืื ืืฉืืื ืึท ืจืืืืง ืกืืืข ืคืื โโืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืืืึทื ืคืื ืื ืึทื ืึทืืืืื ืคืื ื, ืืืึธืก ืืื ืึผืืขื ืงืืื ืืืืจืงืื ื ืืืืฃ ืื ืึทื ืึทืืืกืืก. ืืขืจืืืขืจ, ืืืจ ืืึทืงืขื ืขื ืื ืืืขืจื ืคืื ืื ืจืึทืืืืก ืคืื ืงืึทืืฃ ืคืื ืื ืคืึทืงืืึธืจ, ืืืืึทืืขืจ ืคืื ืืืึธืก ืื ืฆืืฉืืืึทืขืจ ืฆื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืื ืคืึทืงืืึธืจ ืืื ื ืื.
ืคึฟืึทืจ ืึท ืฉืืึธื, ืื ืจืึทืืืืก ืคืื ืื ืคืึทืงืืึธืจ ืืื ืื ืืขื ืืืขื ืฆื ืืืื ืืืืึทื ืฆื ืึท ืืึทืื ืฉืขื ืคืืกืืืืขืจ ืึทืงืกืขืกืึทืืืืืื - 2 ืืขืืขืจ. ืคึฟืึทืจ ืืขืจ ืืขืื ื ืืืจ ืืึธื ืจืขืื ืืืขืื ืึท ืืึทืื ืฉืขื ืึทืจืืืขืจืคืืจื ืึทืงืกืขืกืึทืืืืืื - 20 ืืขืืขืจ.
ืืืื, ืืื ืึท ืจืขืืืืืึทื ืคืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืึทืืืขืก, ืืืจ ืืึธืื ืื ืืึทื ืฅ ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืืขืืขืจ ืคืึทืงืืึธืจ ืืื ืืขืืขืจ ื ืึธืืข ืคืื โโืื ืจืขืืืืขืจ ืืจืื.
ืกืืึทืืข 6. ืกืขืืขืงืฆืืข ืคืื โโืกืืืืช ืคึฟืึทืจ ืงืจืืืืืื ื ืืืืึทืืืง ืื ืืึทืืจืึทื ืืฉืึทืจืึทืงืืขืจืืกืืืงืก ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข
ืืื ืืขื ืืื ืข, ืื ืืขืจืกื ืืึทืืืึทืืืง ืืื ืื ืคืึธืจืืึทืืืื ืกืืืืช ืืขื ืขื ืืืืกืืขืงืืืื ืฆื ืฉืึทืคึฟื ืืืืึทืืืง ืื ืืึทืืจืึทื ืงืขืจืึทืงืืขืจืืกืืืงืก ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข.
ืื ืกืขืืขืงืฆืืข ืคืื โโืกืืืืช ืงืขื ืขื ืืืขืจื ืืืืืึธืืึทืืืฉ ืืืจืืืขืงืึธืื ืืืจื ืืึทืฉืืขืืืงื ืืืืขืจ ืืึทืื ืืจืื ืคึฟืึทืจ ืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก (ืงืึธืจืึทืืืืฉืึทื, ืคึผืจืึธืฆืขื ื ืคืื ืืฉืคึผืขื, ืืื"ื ื), ืึธืืขืจ ืขืก ืงืขื ืขื ืืืื ืืืจืืืขืงืึธืื ืขืงืกืคึผืขืจืืื, ืืืืกื ืื ืืขืืข ืคืื โโโโืืขื ืคึผืจืึธืืืขื ืืื ืืึธืื ืขืืืขืืข ืคืืจืฉืืื ื ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข.
ื ืึธื ืื ืืขืจืกื ืืึทืืืึทืืืง ืืื ืื ืคืึธืจืืึทืืืื ืกืืืืช ืืขื ืขื ืืืืกืืขืงืืืื, ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืื ืืืืึทืืขืจ ืฆื ืืขืจ ืืืืึทืืขืจ ืกืืขืคึผืก - ืื ืืขืจืคึผืจืืืืืฉืึทื ืคืื ืื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ.
ืืื ืข 7 ืึทืคึผืคึผืืืงืึทืืืึธื ืคืื ืื ืืืืคึผื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื ืืืคึฟื ืฆื ืงืจืืื ืื ืืึทืืจืึทื ืื ืืึทืงืืืืขืจื ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข. ืงืืึทืกืืขืจืื ื
ืื ืขืจืฉื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืืขืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข ืกืืืืช, ืงืึธื ืืืขืจืืขื ืืื ืื ืคืจืืขืจืืืงืข ืืื ืข ืืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ืืจืื ื ืึธืืข, ืืื ืงืึทืืืืื ื ืืื ื ืืึทืข ืื ืืึทืืจืึทื ืื ืืึทืงืืืืขืจื - ืื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ.
ืืขืจ ืืืืคึผื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื ืืืคึฟื ืึทื ืึทืืืืืจื ืื ืืืขืจืืึทืืืืืื ืคืื ืกืืืืช ืืื ืื ืืขืจื ืขื ืืขืื ื ืืื ืืขืคืื ื, ืืืืืจื ืืืืฃ ืื ืจืขืืืืืึทืื ืคืื ืืขื ืึทื ืึทืืืกืืก, ืืืืขืจ ืืขืจืกื ืืืขืจืืึทืืึทื ืืื ืขืึทืจ ืงืึธืืืื ืึทืฆืืข, ืืืึธืก ืืืื ืขืก ืืขืืืขื ืฆื ืจืขืืขื ืขื ืื ืืึธืก ืคืื ืืืืขืจ ืขื ืืขืจืื ื - ืืืกืคึผืขืจืืฉืึทื ืืืืขืจ ืื ืืขืจืืืึธืจืืข.
ืืึธืืืจ ื ืขืืขื ืึท ืืขื ืขืจืึทื ืคึผืจืึธืืืขื ืฆื ืฉืึทืคึฟื ืึท ืืึธืืขื ืคึฟืึทืจ ืืขืจื ืขื ืืขืจื ืึท ืืื ืขืึทืจ ืืึธืืขื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืฆื ืืขืืขืื ืืืึทืืืขืก
(2)
ืืื ืืื ืืื ืืขืจ ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื ื ืืืขืจ,
n - ื ืืืขืจ ืคืื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ ืื ืืืึทืืืื ืืื ืื ืืขืืฉืื
j - ื ืึธืืข ืืื ืืขืงืก ืคืื ืึท ืืขืจืืืึธืจืืข ืคืื ื, j=1..k
k - ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืึทืืข ื ืึธืืื ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข ืืจืื ืคึฟืึทืจ ืืืึธืก ืื ืืขืืฉืื ืคืื ืื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ ืืื ืืืจืืืขืงืึธืื
- ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ื ืคึฟืึทืจ ืื i-ืื ืืืืคึผื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื ืคืื ืื ืืึธืืขื
- ืืืขืจื ืคืื ืื i-ืื ืืืืคึผื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื ืืื ืื ืืืฉ-ืื ืคืื ื
ื - ืคึฟืจืืึท ืืขืจืืื ืคืื ืื ืืึธืืขื
- ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืื ืื ืืืฉ-ืื ืคืื ื ืคืื ืื ืคืึทืงืืึธืจ ืคึฟืึทืจ ืืืึธืก ืืืจ ืืืืขื ืึท ืืึธืืขื
ืืื ืก ืืึทืฉืืืืขื ืื ืืืืืึทืงืึทื ื ืืื ืื ืืงืืืืืืฉืึทื (2) ืงืืขื ืกืืขืจ ืกืงืืืขืจื ืืืคึฟื, ื ืืฆื ืื ืคึผืจืึธืคึผืขืจืืืขืก ืคืื ืื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ:
(3)
ืืื i ืืื i2 ืืขื ืขื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื ื ืืืขืจื, i<>i2
j โ ืืขืจืืืึธืจืืข ื ืึธืืข ืืื ืืขืงืก
k ืืื ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืึทืืข ืืขืจืืืึธืจืืข ื ืึธืืื
(4)
(3) ืืืื ืงืืื ืงืึธืจืึทืืืืฉืึทื ืฆืืืืฉื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ
(4) - ืื ืืึทื ืฅ ืืืขืจื ืคืื ืงืืื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื ืืื ื ืื.
ืืืจ ืืึทืงืืืขื:
(5)
ืืึธ ืื ื ืึธืืืืืฉืึทื ืืื ืื ืืขืืืข ืืื ืืื Eq. (2), ืืืื ืื ืืืจืืฉื ืืืืขื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืขืจื
ืืขืจ ืจืขืืืืืึทื ืงืขื ืขื ืืืื ืื ืืขืจืคึผืจืึทืืึทื ืืื ืืืื:
ืืขืจ ืืึธืืขื ืืื ืึท ืคึผืฉืื ืืืืกืืจืืง ืงืึทื ืกืืกืืื ื ืคืื ืื ืืืจืืฉื ืืืืขื ืืืขืจื ืคืื ืื ืกืืืืึทืืืืืื ืืืขืจื ืืื ืคึผืฉืื ืงืขืจืขืงืฉืึทื ื ืฆื ืขืก ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ืคืื ืื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ. ืืื ืึท ืืื ืืืื, ืืขืจ ืจืขืืืืืึทื ืืืื ืึทืจืืึทื ื ืขืืขื ืื ืืึธืง ืืขืจืืื ื ืืื ืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืืืืคึผื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื. ืื ืืขืจ ืืขื ืขื ืืืืฉืคืืื ืคืื ืืืฅ ืืึทืคึผืก ืคืื ืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ ืคึฟืึทืจ ืื ื ืืืฉื ื ื ืึธืืืืึธืจืึธื ืืขืื ื.
ืืึทืืืจื ืืืืฃ ืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ, ืืึธืืืึทืืืฉืื ืืึทืก ืืงืืืืช ืงืขื ืขื ืืืื ืงืึทื ืกืืจืึทืงืืึทื. ืืึธืก ืงืขื ืืืื ืืขืืื ืืืืืข ืคึฟืึทืจ ืึทืืข ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก ืืื, ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืืืืื ืคึฟืึทืจ ืคึผืจืืืกืื ื ืึธื ืขืก - ื.ื. ืคืืจื ืืืืก ืงืืึทืกืืขืจืื ื. ืคึฟืึทืจ ืืขื, ืืืจ ืงืขื ืขื ื ืืฆื . ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ืืึธืืืึทืืืฉืื ืืึทืก ืืขืื ื, ืื ืืืจืืฉื ืืืืขื ืืืขืจื ืคืื ืื 1 ืืืืคึผื ืงืึธืืคึผืึธื ืขื ื ืืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื, ืงืขืจืึทืงืืขืจืืืื ืื ืืืจืื ืคืื ืึทื ืืืืืงืืื ื ืคืื ืืขืจ ืืขืจืืืึธืจืืข.
ื ืืืืฉืคึผืื ืคืื ืงืืึทืกืืขืจืื ื ืืืจื ืคึผืจืืืกืื ื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก ืคึฟืึทืจ ืื ื ืืืฉื ื ื ืึธืืืืึธืจืึธื ืืขืื ื ืืื ืืขืืขืื ืืื ืื.
ืืืื, ื ืืฆื ืื ืืืงืืืขื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ ืืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก ืคืื ืื ืคึผืจืืึทื ืืึธืืขื, ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึทืงืืืขื ืื ืคึผืจืืึทื ืืืืขืจืคืืึทื ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข.
ืคึผืจืืึทื ืืืืขืจืคืืึทื ืคืื ื ืืืฉื ื ื ืึธืืืืึธืจืึธื
ืกืืึทืืข 8. ืฉืึทืคืื ื ืคืื ืืึธืืขืืก ืคึฟืึทืจ ืืฉืืืื ื ืึท ืคึผืืึทืฅ ืคึฟืึทืจ ืื ืงืึทื ืกืืจืึทืงืฉืึทื ืคืื ืึท ื ืืึท ืืขืืืจืขืก
ืฆื ืืืืกืงืืืึทืื ืื ืืขืจืกื ืึทืืจืึทืงืืืื ืึธืจื ืคึฟืึทืจ ืื ืึธืจื ืคืื ืึท ื ืืึท ืืืืคืขืฅ (ืืขืจื ืึธื ืจืืคืขืจื ืฆื ืืื ืื "ืึธืืืืฉืขืงื"), ืขืก ืืื ื ืืืืืง ืฆื ืคืึทืจืืืืึทืื ืื ืึธืจื ืคืื ืื "ืึธืืืืฉืขืงื" ืืื ืื ืึทืจืืืืง ืื ืคืจืึทืกืืจืึทืงืืฉืขืจ. ืึผืื ืืขืจ "ืึธืืืขืงื" ืืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืขื, ืืึทืจืฃ ืืฒึทื ืืขื ืื ืจืขืกืืจืกื ืฆื ืคึฟืึทืจืืืืขืจื ืืฒึทื ืคึฟืื ืงืฆืืข; ืืขื ืืึทืจืฃ ื ืขืืขื ืืื ืืึทืืจืึทืื ืึท ืืจืืืกืข ืฆืึธื ืคึฟืึทืงืืึธืจื, ืกืฒึท positive ืกืฒึท ื ืขืืึทืืืืืข ืืืคึผืึทืงืฅ ืืืืฃ ืืขื "ืึธืืืืฉืขืงื". ืื ืืื ืฆืข ืืึทื ื ืคืื ืื ืกืืืืช ืงืขื ืขื ืืืื ืืืคืืื ื ืืื ืึท "ื ืืืจืืึทื ื" ืกืืืืืืข ืคึฟืึทืจ ืื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ืื ื ืคืื ืื "ืึธืืืืฉืขืงื". ืื ืงืึธืจืขืกืคึผืึธื ืืขื ืฅ ืคืื ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืฆื ืื ื ืืืขืจ ืคืื ืจืขืกืืจืกื ืคืื ืืขืจ ืืขืจืืืึธืจืืข ืืื ืื ืืงืขืจ ืคึฟืึทืจ ืื ืกืืึทืืื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ืื ื ืคืื ืื "ืึธืืืืฉืขืงื".
ืืขืจ ืจืขืืืืืึทื ืคืื ืืขื ืคืึทืจืืืืึทื ืืื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ืคืื ื ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข ืืื ืึทืืึทืืื ื ืึท ืืืืืฉืึทืืืึทื ืืื ืึทื ืึทืืืกืืก ืคืื ืื ืืจืืจื ืคืื ืึธืจื ืคึฟืึทืจ ืคึผืืืืกืื ื ืึท ื ืืึท "ืึธืืืืฉืขืงื".
ืคึฟืึทืจ ืืึทื ืื, ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืฆืืืืฉื ืื ืืขืจืข ืืืื, ืึท ืงืขืกืืืืขืจืืืง ืืืืคื ืคืื ืืืืขืจืก ืืื ืืืืืืืง, ืืืึธืก ืืืื ืึทื ืื ืจืฉืืื ืคืื ืกืืืืช ืืืึธืก ืืืื ืืืื ืืขื ืืืขื ืืื ืืฉืืื ืคึฟืึทืจ ืืึทื ืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืืึธื ืืืื ืึทืจืืึทื ื ืขืืขื ืื ืืืึธืก ืื ืฉืืจ ืืขื ืืืืคื (ืืืฉื, ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืื ืคืจืึทืกืืจืึทืงืืฉืขืจ ืคืึทืกืืืึทืืื, ืขืจืืขืจ ืคืื ืึทืจืืขื, ืขืจืืขืจ ืคืื ืืืืื ืึธืจื, ืึทืจืืืขืจืคืืจื ืจืืฅ, ืืื"ื ื).
ืืืืฃ ืื ืื ืืขืจืข ืืึทื ื, ืืืขื ืึทืืข ืืืืื ืืื ืืขื ืืขื ืขื ืืืืขืื ื ืฆื ืขื ืฉืืจ ืื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ืื ื ืคืื ืืึทืืึธืืื ืคืึทืกืืืึทืืื, ืขืก ืืื ื ืืืืืง ืฆื ื ืขืืขื ืืื ืืฉืืื ืื ืืขืืืืืงืืึทื ืคืื ืืึทืืึธืืื ืคืึทืกืืืึทืืื, ืืืืึทื "ืงืึทื ืกืึทืืฉืึทื" ืคืื ืื ืกืืืืืืข ืคืืจื ืฆื ืึท ืคืึทืจืงืืขื ืขืจื ืืื ืื ืืขืืืขืืงืืื ืคืื ืคึผืขืจืืฉืึทืกืึทื. ืื ืฉืืจืึธื ืคืื ืืขื ืืฉื ืืื ื ืืฉื ืึทื ืืืืึทืืึทื, ืืื ืื ืืขืืืข ืึทืคึผืืืื ืฆื ืืืืขืจ ืคืื ืึทื ืฆืืขื ืจืขืกืืจืกื ืืื ืืฉืืืืช ืงืืืคึผืึทืืืืึทืืื.
ืื ืึทืืืขืจืืืึทื ืคึฟืึทืจ ืกืึทืืืืื ื ืื ืคึผืจืึธืืืขื ืคืื ืืฉืืืื ื ืืขืจ ืืขืกืืขืจ ืึธืจื ืคึฟืึทืจ ืึท ืืืืคืขืฅ ืงืืื ืึทืจืึธืคึผ ืฆื ืื ืคืึทืงื ืึทื ืืขืจ ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืงืืืขื ืืื ืึท ืคืื ืงืฆืืข ืคืื โโืื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ ืืื ืืื ื ืึธืขื ื ืืื ืืขืืืขื ืฆื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืึท ืกืืื ืคืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืคืื ืื ืืืคึผ "ืึธืืืืฉืขืงื"; ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืืืืง ืฆืืืืฉื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืื ืืึธืืขื ืืื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืคืื ืื ืืืคึผ "ืึธืืืืฉืขืงื" ืืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื; ืื ืืืขืจื ืคืื ืื ืฆืืฉืืืึทืขืจ ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืืืื "ืึธืืืืฉืขืงื" ืืื ืกืึทืืืจืึทืงืืื ืคืื ืื ืจืืืึทืืืื ื ืืืืืง; ืื ื ืขืืึทืืืื ืืืึทืืืขืก ืืืงืืืขื ืืื ืืขื ืคืึทื ืืขื ืขื ืจืืคึผืืืืกื ืืืจื ื ืื, ืืึธืก ืืื, ืื ืขืจืืขืจ ืืื ืืืึธืก ืขืก ืืขื ืขื ื ืืฉื ืืขื ืื ืจืขืกืืจืกื ืคึฟืึทืจ ืื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ืื ื ืคืื ืื ื ืืึท "ืึธืืืืฉืขืงื" ืืขื ืขื ืืืืืึทื ืืืืึทื.
ืืื ืึท ืจืขืืืืืึทื ืคืื ืื ืืขื ืืืขื ืึทืงืฉืึทื ื, ืืืจ ืืึทืงืืืขื ืคืื ืงืื ืคืื ืืขืจ ืืขืจืืืึธืจืืข ืืื ืึท positive ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืขืจื, ืืึธืก ืืื, ืขืจืืขืจ ืคืื ืืื ืฆืืง ืึธืจื ืคืื ืืื ืืืขืจ "ืึธืืืืฉืขืงื".
ืืื ืื ืืขืจืข ืืืขืจืืขืจ, ืืืจ ืืึธืื ืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืึทืืข ืื ืกืืืืช ืืื ืืื ืืืขืจ ืืึทืืืึทืืืงืื ื ืืื ืืขืจ ืคืึทืงืืึธืจ ืคึฟืึทืจ ืืืึธืก ืืืจ ืืืืื ืฆื ืืืืขื ืึท ืืึธืืขื ืืื ืึทื ืึทืืืื ืื ืืืืกืืขืงืืืื ืืืืึทืืืง ืืขืื ื (ืืึทื ืื, ืืื ืืืกืืจืืข, ืงืืืืืจ, ืืขืืขืืฉืึทืคืืืขื ืงืืื, ืืื"ื ื)
ืฆื ืืึธื ืืึธืก, ืขืก ืืื ื ืืืืืง ืฆื ืืืืกืงืืืึทืื ืกืืืืช ืคึฟืึทืจ ืงืึทื ืกืืจืึทืงืืื ื ืื ืืืืืจืึทื ืืขื ืึทื ืืืขืจืืึทืืึทืื - ืื ืืืืคึผื ืงืึทืืคึผืึธืื ืึทื ืฅ - ืืื ืืขืืึธืื ืจืขืืขื ืขื ืืึธืืขืืก ืืืืืจื ืืืืฃ ืืื.
ืืืจ ืคืึธืจืฉืืึธืื ืฆื ืืืืกืงืืืึทืื ืกืืืืช ืืืจื ืึทื ืึทืืืืืื ื ืื ืงืึธืจืึทืืืืฉืึทื ื ืคืื ืึทืืข ืกืืืืช ืืื ืื ืจืขืคึฟืขืจืขื ืฅ ืคืึทืงืืึธืจ ืคืื ืื ืืืืึทืืืง ืืขืื ื. ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืคึฟืึทืจ ืงืืืืืจ ืขืก ืงืขื ืืืื ืืขืึทืืขืจ, ืคึฟืึทืจ ืื ืืืืืื ื ืกืืกืืขื, ืฉืืื, ืืื"ื ื.
ืืืจ ืจืขืืขื ืขื ืื ืงืึธืจืึทืืืืฉืึทื ืคืื ืื ื ืึธืจืืึทื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืึทืืข ืกืืืืช. ืืืจ ืืืืกืงืืืึทืื ืื ืกืืืืช ืืืขืืขื ืก ืงืึธืจืึทืืืืฉืึทื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ ืืื ืืึทืื ืึทืืื ืืขื ืขื ืืจืขืกืขืจ ืืื ืึท ืืืืขืจ ืืืขืจื (ืึธืคื ืื ืืืขืจื ืคืื ืื ืืื ืืืื ืงืึธืจืึทืืืืฉืึทื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ื = 0 ืืื ืืขื ืืืขื).
(6)
ืืื - ืึทืืกืึธืืื ืืืขืจื ืคืื ืื ืงืึธืจืึทืืืืฉืึทื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ื ืคืื ืื i-ืื ืคืึทืงืืึธืจ ืืื ืื ื ืึธืจืืึทื.
ืื ืงืึธืจืึทืืืืฉืึทื ืืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืืืืขืจ ืึทืืข ืืจืื ื ืึธืืื ืงืึทืืืขืจืื ื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข.
ืืขืจ ืืืืืง ืฆืืืืฉื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืื ืืึธืืขื ืืื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืคืื ืื ืืขืืืข ืืืคึผ ืืื ืื ื ืืึทืข ืืืืคืขืฅ ืืื ืื ืืงืืืืืืฉืึทื (2) ืืืืืื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืคืื ืื ืืขืจืืืึธืจืืข, ืืืึธืก ืงืขื ืขื ืืืขืจื ืืขื ืืฆื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ื ืืึทืข ืคืึทืกืืืึทืืื.
ืืื ืึท ืจืขืืืืืึทื, ืืืจ ืืึทืงืืืขื ืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืืขืจื, ืืืึธืก ืงืขืจืึทืงืืขืจืืืืึทื ืื ืืจืึทื ืคืื ื ืืฅ ืคืื ืื ืึธืจื ืคืื ืื "ืึธืืืืฉืขืงื" ืืื ืื ืืขืจื ืขื ืืขืื ื.
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