ืืื ืืขื ืึทืจืืืงื, ืืืจ ืืืขืื ืคืื ืึทื ืืขืจืงืืืึทืื ืื ืืขืึธืจืขืืืฉ ืืฉืืื ืืช ืคืื ืื ืืจืึทื ืกืคืึธืจืืึทืฆืืข ืืื ืขืึทืจ ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื ะฒ ืคืึทืจืงืขืจื ืืึธืืื ืืจืึทื ืกืคืึธืจืืึทืฆืืข ืคึฟืื ืงืฆืืข (ืึทื ืืขืจืฉ ืืขืจืืคื ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข). ืืขืจื ืึธื, ื ืืฆื ืื ืึทืจืกืขื ืึทื ืืึทืงืกืืืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืคึฟื, ืืื ืืืื ืืื ืื ืืึธืืืกืืืง ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืืึธืืขื, ืืืจ ืึทืจืืืกืคืืจื ืื ืึธื ืืืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก, ืึธืืขืจ ืืื ืื ืืขืจืข ืืืขืจืืขืจ, ืืืจ ืืืขืื ืืขืคืื ืืจื ืึท ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืื ืืืึธืก ืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก ืคืื ืื ืืืึธื ืืืขืงืืึธืจ ืืขื ืขื ืืืืกืืขืงืืืื ืืื ืื ืืึธืืืกืืืง ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืืึธืืขื .
ืึทืจืืืงื ืืึทืฉืจืืึทืืื ื:
- ืืื ืืื ืื ืืืืขืจืืืจื ืื ืืื ืขืึทืจ ืฉืืืืืช ืฆืืืืฉื ืฆืืืื ืืืขืจืืึทืืึทืื
- ืืื ืก ืืืขื ืืืคืืฆืืจื ืื ื ืืื ืคึฟืึทืจ ืืจืึทื ืกืคืึธืจืืึทืฆืืข ืืื ืขืึทืจ ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื ะฒ ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข
- ืืื ืก ืืืจืืคืืจื ืื ืืจืึทื ืกืคืึธืจืืึทืฆืืข ืืื ืจืขืืืืืึทื ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข
- ืืื ืก ืคึผืจืืืืจื ืฆื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืืึธืก ืื ืงืืขื ืกืืขืจ ืกืงืืืขืจื ืืืคึฟื ืืื ืฉืืขืื ืืืขื ืกืึทืืขืงืืื ื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก function ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก
- ืืืจ ื ืืฆื ืืึทืงืกืืืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืคึฟื ืฆื ืืึทืฉืืืกื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืกืขืืขืงืฆืืข ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื :
5.1. ืคืึทื 1: ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก ืคึฟืึทืจ ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืืื ืงืืึทืก ืืขืืืื ืืืฉืึทื ื 0 ะธ 1:
5.2. ืคืึทื 2: ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก ืคึฟืึทืจ ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืืื ืงืืึทืก ืืขืืืื ืืืฉืึทื ื -1 ะธ +1:
ืืขืจ ืึทืจืืืงื ืืื ืคืื ืืื ืคึผืฉืื ืืืืฉืคืืื ืืื ืืืึธืก ืึทืืข ืืฉืืื ืืช ืืขื ืขื ืืจืื ื ืฆื ืืึทืื ืืืื ืึธืืขืจ ืืืืฃ ืคึผืึทืคึผืืจ; ืืื ืขืืืขืืข ืงืึทืกืขืก, ืึท ืงืึทืืงืืืึทืืึธืจ ืงืขื ืืืื ืคืืจืืื ืื. ืึทืืื ืืึทืงืืืขื ืืจืืื :)
ืืขืจ ืึทืจืืืงื ืืื ืืคึฟืจื ืืืขื ืคึฟืึทืจ ืืึทืื ืกืืืึทื ืืืก ืืื ืึทื ืขืจืฉื ืืืจืื ืคืื ืืืืกื ืืื ืื ืืึทืกืืงืก ืคืื ืืึทืฉืื ืืขืจื ืขื.
ืืขืจ ืึทืจืืืงื ืืืขื ืืืื ืฆืืฉืืขืื ืงืึธื ืคึฟืึทืจ ืฆืืืืขื ืื ื ืืจืึทืคืก ืืื ืืฉืืื ืืช. ืื ืงืึธื ืืื ืืขืฉืจืืื ืืื ืืขืจ ืฉืคึผืจืึทื ืคึผืืืืึธื 2.7. ืืึธืื ืืืจ ืืขืจืงืืขืจื ืืื ืฉืืืึทืื ืืืขืื ืื "ื ืืึทืงืืึทื" ืคืื ืื ืืขืืืืื ื ืืืขืจืกืืข - ืืึธืก ืืื ืืืื ืขืจ ืคืื ืื ืืืืื ืืื ืืขื ืคึฟืึทืจ ืืขื ืืืขื ืื ืืขืืื ื-ืืืงืื ื ืงืืจืก ืคืื ืืึทื ืืขืงืก ืืืืฃ ืึทื ืืืืื ืืึทืืืืกื ืึธื ืืืื ืืืืืื ื ืคึผืืึทืืคืึธืจืืข ืงืึธืืจืกืขืจืึท, ืืื , ืฐ ื ืืข ื ืื ื ืคืืจื ืขืืขื , ืื ื ืืข ืจ ืืืืขืจืืื ื ืฆืืืขืืจืฒ ื ืืขืฐืืจ ื ืืื ืฃ ืืข ื ืงืืจืก .
01. ืืืืึทื-ืฉืืจื ืึธืคืขื ืืืงืืึทื
ืขืก ืืื ืืึทื ืฅ ืืืืึทื ืฆื ืคืจืขืื ืื ืงืฉืื - ืืืึธืก ืืื ืืื ืขืึทืจ ืึธืคืขื ืืืงืืึทื ืืื ืืึธืืืกืืืง ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืฆื ืืึธื ืืื ืืื?
ืขืก ืก ืคึผืฉืื! ืืึธืืืกืืืง ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืืื ืืืื ืขืจ ืคืื ืื ืืึธืืขืืก ืืืึธืก ืืขืืขืจื ืฆื ืื ืืื ืขืึทืจ ืงืืึทืกืกืืคืืขืจ. ืืื ืคึผืฉืื ืืืขืจืืขืจ, ืื ืึทืจืืขื ืคืื ืึท ืืื ืขืึทืจ ืงืืึทืกืกืืคืืขืจ ืืื ืฆื ืคืึธืจืืืกืืึธืื ืฆืื ืืืึทืืืขืก ืคึฟืื ืืืขืจืืึทืืึทืื (ืจืขืืจืขืกืกืึธืจืก) . ืขืก ืืื ืืขืืืืืื ืึทื ืื ืึธืคืขื ืืืงืืึทื ืฆืืืืฉื ืื ืงืขืจืึทืงืืขืจืืกืืืงืก ืืื ืฆืื ืืืึทืืืขืก ืืื ืขืึทืจ. ืืขืจืืืขืจ ืื ื ืึธืืขื ืคืื ืื ืงืืึทืกืกืืคืืขืจ - ืืื ืขืึทืจ. ืฆื ืืืืื ืขืก ืืืืขืจ ืืขืขืจืขื, ืื ืืึธืืืกืืืง ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืืึธืืขื ืืื ืืืืืจื ืืืืฃ ืื ืืึทืฉืึธืจืข ืึทื ืขืก ืืื ืึท ืืื ืขืึทืจ ืฉืืืืืช ืฆืืืืฉื ืื ืงืขืจืึทืงืืขืจืืกืืืงืก ืืื ืฆืื ืืืึทืืืขืก . ืืืก ืืื ืื ืงืฉืจ.
ืขืก ืืื ืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ ืืืึทืฉืคึผืื ืืื ืื ืกืืืืืข, ืืื ืขืก ืืื, ืจืืืืืง, ืืืขืื ืื ืจืขืงืืืืื ืขืึทืจ ืึธืคืขื ืืืงืืึทื ืคืื ืื ืงืืืึทื ืืึทืืื ืืืึธืก ืืขื ืืขืืขืจื ื. ืืื ืืขื ืคึผืจืึธืฆืขืก ืคืื ืคึผืจืืคึผืขืจืื ื ืืขื ืึทืจืืืงื, ืืื ืืขืคึฟืื ืขื ืึท ืืืึทืฉืคึผืื ืืืึธืก ืืื ืฉืืื ืฉืืขืื ืคืืืข ืืขื ืืฉื ืืืืฃ ืืจืขื - ืื ืึธืคืขื ืืืงืืึทื ืคืื ืงืจืึทื ื ืืืืฃ ืืืึธืืืืืืืฉ ("ืึทืคึผืคึผืืืขื ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืึทื ืึทืืืกืืก", N. Draper, G. Smith). ืืืจ ืืืขืื ืืืื ืืึธ ืงืืงื ืืขืจืืืฃ.
ืืื ืืืื ืืื ืึธืื ืืขืืขืฅ:
ืืื โ ืืืฆืืืงืข ืืื, - ืืืึธืืืืืืืฉ, - ืงืขืื ืฉืืขื.
ืืืื ืืืจ ืืืื ื ืืฉื ืืืืกื ืึธืื ืืขืืขืฅ, ืืขืืึธืื ืืืจ ืงืขื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืึธืคืขื ืืืงืืึทื ืขืืคึผืืจืืงืึทืืื ืืืจื ืืฉืึทื ืืื ื ืืื ืืขืกืื , ืืฉืขืช ืฉืืืฆื ืคืึทืจืคืขืกืืืงื. ืืขืืึธืื ืืืจ ืืืึธืื ืืขื ืึทื ืื ืึธืคืขื ืืืงืืึทื ืืจืึทืคืืง ืคืื ืืื ืึท ืืขืจ ืึธืืขืจ ืืืืื ืืงืขืจ ืืืืึทื ืฉืืจื ืืืจื ืื ืึธื ืืืื. ืืืจ ืืึธืื "ืืขืจ ืึธืืขืจ ืืืืื ืืงืขืจ" ืืืืึทื, ืืึธืืฉ ืื ืฉืืืืืช ืืื ืคืืงืืืฉ ืคึผืื ืืืขื, ืืื ืืืขืจ ืืขืืฉืขืจืืึทื ืฅ ืงืขื ืึทื ืืืึทืืื ืงืืืื ืขืจืจืึธืจืก, ืืื ืืขืจืืืขืจ ืื ืคืื ืงืื ืืืืฃ ืื ืืจืึทืคืืง ืงืขื ื ืืฉื ืคืึทืื ืคึผืื ืงื ืืืืฃ ืื ืฉืืจื, ืึธืืขืจ ืืืขื ืืืื ืฆืขืืืึธืจืคื ืึทืจืื ืืื ืจืึทื ืืึทืืื.
ืืจืืฃ 1 "ืึธืคืขื ืืืงืืื" ืคืื ยป
ืืฉืึทืจื ืฆืืืืขื ืื ื ืงืึธื
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import numpy as np
import random
R = 13.75
x_line = np.arange(0,220,1)
y_line = []
for i in x_line:
y_line.append(i/R)
y_dot = []
for i in y_line:
y_dot.append(i+random.uniform(-0.9,0.9))
fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(x_line,y_line,color = 'purple',lw = 3, label = 'I = U/R')
plt.scatter(x_line,y_dot,color = 'red', label = 'Actual results')
plt.xlabel('I', size = 16)
plt.ylabel('U', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()02. ืื ื ืืื ืฆื ืืืขืจืืึทืื ืื ืืื ืขืึทืจ ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืืงืืืืืืฉืึทื
ืืื ืก ืงืืง ืืืึท ืื ืื ืืขืจ ืืืึทืฉืคึผืื. ืืื ืก ืืืึทืืืฉืึทื ืึทื ืืืจ ืึทืจืืขืื ืืื ืึท ืืึทื ืง ืืื ืืื ืืืขืจ ืึทืจืืขื ืืื ืฆื ืืึทืฉืืืกื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืื ืืึทืจืึธืืขืจ ืจืืคึผืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืืคึผืขื ืืื ื ืืืืฃ ืืืืขืจ ืกืืืืช. ืฆื ืคืึทืจืคึผืึธืฉืขืืขืจื ืื ืึทืจืืขื, ืืืจ ืืืขืื ืืึทืืจืึทืืื ืืืืื ืฆืืืื ืกืืืืช: ืื ืืืืืขืฉืืขื ืืขืฆืึธืื ืคืื ืื ืืึทืจืึธืืขืจ ืืื ืื ืืืืืขืฉืืขื ืึทื ืืืืึทืขื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืกืืืข.
ืื ืึทืจืืขื ืืื ืืืืขืจ ืงืึทื ืืืฉืึทื ืึทื, ืึธืืขืจ ืืื ืืขื ืืืึทืฉืคึผืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืืึธืก ืขืก ืืื ื ืืฉื ืืขื ืื ืฆื ื ืืฆื ืืื ืขืึทืจ ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื, ืืื ืืืื ืืขืคึฟืื ืขื ืืืืก ืืืึธืก ืืจืึทื ืกืคืขืจืืืืฉืึทื ื ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืืื ืืืจืืืขืงืึธืื ืืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข.
ืืืืืจ ืืื ืืืืงืขืจื ืฆืื ืืืืฉืคืื. ืคืึทืจืฉืืืื ืืื ืึทื ืืืึธืก ืืขืืขืจ ืื ืืขืฆืึธืื, ืึทืืฅ ืืขืจ ืืืขื ืืขืจ ืืึทืจืึธืืขืจ ืงืขื ืขื ืฆืืืืืื ืืืืืขืฉืืขื ืฆื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืืืืืื. ืืื ืืขืจ ืืขืืืืงืขืจ ืฆืืึทื, ืคึฟืึทืจ ืึท ืืืืขืจ ืืขืฆืึธืื ืงืืื, ืืขื ืฉืืืืืช ืืืขื ืืืื ืืึทื ืฅ ืืื ืขืึทืจ. ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืืึธืื ืืื ืื ื ืขืืขื ืึท ืืขืฆืึธืื ืงืืื ืคืื 60.000 RUR ืฆื 200.000 RUR ืืื ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืืื ืื ืกืคึผืขืกืืคืืขื ืืขืฆืึธืื ืงืืื, ืื ืึธืคืขื ืืืงืืึทื ืคืื ืื ืืจืืืก ืคืื ืื ืืืืืขืฉืืขื ืฆืึธืืื ื ืืืืฃ ืื ืืจืืืก ืคืื ืื ืืขืฆืึธืื ืืื ืืื ืขืึทืจ. ืืื ืก ืืึธืื ืึทื ืคึฟืึทืจ ืื ืกืคึผืขืกืืคืืขื ืงืืื ืคืื ืืืื ืขืก ืืื ืื ืืคืืขืงื ืึทื ืื ืืขืฆืึธืื-ืฆื-ืืึทืฆืึธืืื ื ืคืึทืจืืขืืืขื ืืฉ ืงืขื ื ืืฉื ืคืึทืื ืืื ืืขืจ 3 ืืื ืืขืจ ืืึทืจืึธืืขืจ ืืืื ื ืึธื ืืึธืื 5.000 RUR ืืื ืจืขืืขืจืื. ืืื ืืืืื ืืื ืืขื ืคืึทื, ืืืจ ืืืขืื ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืื ืืึทืจืึธืืขืจ ืืืขื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืฆื ืื ืืึทื ืง. ืืขืจื ืึธื, ืื ืืื ืขืึทืจ ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืืงืืืืืืฉืึทื ืืืขื ื ืขืืขื ืื ืคืึธืจืขื:
ืืื , , , - ืืขืฆืึธืื -ืืขืจ ืืึทืจืึธืืขืจ, - ืึทื ืืืืึทืขื ืฆืึธืืื ื -ืื ืืึทืจืึธืืขืจ.
ืกืึทืืกืืืืืืื ื ืืขืฆืึธืื ืืื ืึทื ืืืืึทืขื ืฆืึธืืื ื ืืื ืคืึทืจืคืขืกืืืงื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก ืืื ืื ืืงืืืืืืฉืึทื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึทืฉืืืกื ืฆื ืฆื ืึทืจืืืกืืขืื ืึธืืขืจ ืึธืคึผืืึธืื ืึท ืึทื ืืืืึทืขื.
ืงืืงื ืคืึธืจืืืก, ืืืจ ืืึธื ืึทื, ืืื ืื ืืขืืขืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก ืืื ืขืึทืจ ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืคึฟืื ืงืฆืืข, ืืขืืืืื ื ืืื ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื ืืืขื ืคึผืจืึธืืืฆืืจื ืืจืืืก ืืืึทืืืขืก ืืืึธืก ืืืขื ืงืึธืืคึผืืืฆืืจื ืืฉืืื ืืช ืฆื ืืึทืฉืืืกื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืคืื ืึทื ืืืืึทืขื. ืืขืจืืืขืจ, ืขืก ืืื ืคืืจืืขืืืืื ืฆื ืจืขืืืฆืืจื ืืื ืืืขืจ ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ, ืืึธืืืจ ืืึธืื, ืืื 25.000 ืืื. ืืขื ืืจืึทื ืกืคืึธืจืืึทืฆืืข ืืื ืื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ ืืืขื ื ืืฉื ืืืืฉื ืืขื ืืึทืฉืืืก ืฆื ืึทืจืืืกืืขืื ืึท ืึทื ืืืืึทืขื. ืืึธืืืจ ืืขืืขื ืงืขื ืืขื ืคืื ื ืคึฟืึทืจ ืืขืจ ืฆืืงืื ืคึฟื, ืึธืืขืจ ืืืฆื, ืฆื ืืึทืื ืขืก ืืคืืื ืงืืืจืขืจ ืืืขืื ืืืึธืก ืืืจ ืจืขืื, ืืึธืืืจ ืืึทืืจืึทืืื ืื ืกืืืืึทืฆืืข ืืื ืืจืื ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืึทืจืึธืืขืจื.
ืืึทืืืข 1 "ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืึทืจืึธืืขืจื"
ืงืึธื ืคึฟืึทืจ ืืืฉืขื ืขืจืืืืื ื ืื ืืืฉ
import pandas as pd
r = 25000.0
w_0 = -5000.0/r
w_1 = 1.0/r
w_2 = -3.0/r
data = {'The borrower':np.array(['Vasya', 'Fedya', 'Lesha']),
'Salary':np.array([120000,180000,210000]),
'Payment':np.array([3000,50000,70000])}
df = pd.DataFrame(data)
df['f(w,x)'] = w_0 + df['Salary']*w_1 + df['Payment']*w_2
decision = []
for i in df['f(w,x)']:
if i > 0:
dec = 'Approved'
decision.append(dec)
else:
dec = 'Refusal'
decision.append(dec)
df['Decision'] = decision
df[['The borrower', 'Salary', 'Payment', 'f(w,x)', 'Decision']]ืืืื ืื ืืึทืื ืืื ืื ืืืฉ, ืืืึทืกืืึท, ืืื ืึท ืืขืฆืึธืื ืคืื 120.000 RUR, ืืืื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืึท ืึทื ืืืืึทืขื ืึทืืื ืึทื ืขืจ ืงืขื ืขื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืขืก ืืืืืขืฉืืขื ืืืึท 3.000 RUR. ืืืจ ืืืื ืืืฉืืืกื ืื ืืื ืฆื ืืืฉืืขืืืื ืื ืืืืืื, ืืื ืื ืืขืฆืึธืื ืคืื Vasya ืืงืกืื ืืจืื ืืึธื ืื ืกืืืข ืคืื โโโโืื ืฆืึธืืื ื, ืืื ืขืก ืืื ื ืึธื ืืืืืื 5.000 RUR. ืืืึทืกืืึท ืกืึทืืืกืคืืื ืื ืคืึธืืขืจืื ื: . ืืคืืื 106.000 RUR ืืืืืื. ืืจืึธืฅ ืืขืจ ืคืึทืงื ืึทื ืืืขื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ื ืืืจ ืืึธืื ืจืืืืกื ืื ืฉืึทื ืกื 25.000 ืืื, ืืขืจ ืจืขืืืืืึทื ืืื ืืขืืืขื ืืขืจ ืืขืืืืงืขืจ - ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืงืขื ืขื ืืืื ืืืืืืืืงื. ืคืขืืืึท ืืืขื ืืืื ืืึทืงืืืขื ืึท ืึทื ืืืืึทืขื, ืึธืืขืจ ืืขืฉืึท, ืืจืึธืฅ ืืขืจ ืคืึทืงื ืึทื ืขืจ ืืึทืงืืืขื ืื ืืขืจืกื, ืืืขื ืืึธืื ืฆื ืฆืึทืืขื ืืืื ืึทืคึผืขืืื.
ืืื ืก ืฆืืขื ืึท ืืจืึทืคืืง ืคึฟืึทืจ ืืขื ืคืึทื.
ืืฉืึทืจื 2 "ืงืืึทืกืืคืืงืึทืืืึธื ืคืื ืืึทืจืึธืืขืจื"
ืงืึธื ืคึฟืึทืจ ืฆืืืืขื ืื ื ืื ืืจืึทืคืืง
salary = np.arange(60000,240000,20000)
payment = (-w_0-w_1*salary)/w_2
fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(salary, payment, color = 'grey', lw = 2, label = '$f(w,x_i)=w_0 + w_1x_{i1} + w_2x_{i2}$')
plt.plot(df[df['Decision'] == 'Approved']['Salary'], df[df['Decision'] == 'Approved']['Payment'],
'o', color ='green', markersize = 12, label = 'Decision - Loan approved')
plt.plot(df[df['Decision'] == 'Refusal']['Salary'], df[df['Decision'] == 'Refusal']['Payment'],
's', color = 'red', markersize = 12, label = 'Decision - Loan refusal')
plt.xlabel('Salary', size = 16)
plt.ylabel('Payment', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()ืึทืืื, ืืื ืืืขืจ ืืืืึทื ืฉืืจื, ืงืึทื ืกืืจืึทืงืืึทื ืืื ืืืื ืืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข , ืกืขืคึผืขืจืืืฅ "ืฉืืขืื" ืืึทืจืึธืืขืจื ืคืื "ืืืืข" ืึธื ืขืก. ืื ืืึทืจืึธืืขืจื ืืืขืืขื ืก ืชืืืืช ืืึธื ื ืื ืฆืื ืืืคืคืึทืื ืืื ืืืืขืจ ืงืืืคึผืึทืืืืึทืืื ืืขื ืขื ืืืืื ืื ืฉืืจื (ืืขืฉืึท), ืืฉืขืช ืืขื ืข ืืืืก, ืืืื ืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก ืคืื ืืื ืืืขืจ ืืึธืืขื, ืืขื ืขื ืืืืืืช ืฆื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืขื ืขื ืืื ืืขืจ ืื ืฉืืจื (ืืืึทืกืืึท ืืื ืคืขืืืึท). ืืื ืื ืืขืจืข ืืืขืจืืขืจ, ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึธืื ืืึธืก: ืืื ืืืขืจ ืืืจืขืงื ืฉืืจื ืฆืขืืืืื ืืึทืจืึธืืขืจื ืืื ืฆืืืื ืงืืืกื. ืืึธืืืจ ืืื ืืึทืฆืืืืขื ืขื ืึทืืื: ืฆื ืงืืึทืก ืืืจ ืืืขืื ืงืืึทืกืืคืืฆืืจื ืื ืืึทืจืึธืืขืจื ืืืึธืก ืืขื ืขื ืจืืึฟ ืืกืชึผืื ืฆื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืื ืึธืืขืจ ืืืจ ืืืขืื ืึทืจืืึทื ื ืขืืขื ืื ืืึทืจืึธืืขืจื ืืืึธืก ืจืืึฟ ืืกืชึผืื ืืืขื ื ืืฉื ืงืขื ืขื ืฆื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื.
ืืื ืืื ืื ืกืึทืืขืจืืื ืื ืงืึทื ืงืืืืฉืึทื ื ืคืื ืืขื ืคึผืฉืื ืืืึทืฉืคึผืื. ืืื ืก ื ืขืืขื ืึท ืคืื ื ืืื, ืกืึทืืกืืืืืืื ื ืื ืงืึธืืึธืจืืึทื ืึทืฅ ืคืื ืื ืคืื ื ืืื ืื ืงืึธืจืึทืกืคึผืึทื ืืื ื ืืงืืืืืืฉืึทื ืคืื ืื ืฉืืจื , ืืึทืืจืึทืืื ืืจืืึท ืึธืคึผืฆืืขืก:
- ืืืื ืื ืคืื ื ืืื ืืื ืืขืจ ืื ืฉืืจื ืืื ืืืจ ืืึทืฉืืืืขื ืขืก ืฆื ืื ืงืืึทืก , ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืืขืจื ืคืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืขื ืืืื positive ืคืื ืฆื . ืืขื ืืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืจืืคึผืืืื ื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืื ืื . ืื ืืจืขืกืขืจืข ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืขืจื, ืื ืืขืืขืจ ืื ืืึทืฉืืึธืขืก.
- ืืืื ืึท ืคืื ื ืืื ืืืืื ืึท ืฉืืจื ืืื ืืืจ ืืึทืฉืืืืขื ืขืก ืฆื ืื ืงืืึทืก ืึธืืขืจ , ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืืขืจื ืคืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืขื ืืืื ื ืขืืึทืืืื ืคึฟืื ืฆื . ืืขืืึธืื ืืืจ ืืืขืื ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืืืืื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืืื ืื ืืื, ืืืึธืก ืืจืขืกืขืจ ืื ืึทืืกืึธืืื ืืืขืจื ืคืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข, ืื ืืขืืขืจ ืืื ืืืขืจ ืืืืื.
- ืืขืจ ืคืื ื ืืื ืืืืฃ ืึท ืืืืึทื ืฉืืจื, ืืืืฃ ืืขืจ ืืจืขื ืขืฅ ืฆืืืืฉื ืฆืืืื ืงืืืกื. ืืื ืืขื ืคืึทื, ืื ืืืขืจื ืคืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืขื ืืืื ืืืืึทื ืืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืจืืคึผืืืื ื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืื ืืืืึทื ืฆื .
ืืืฆื, ืืึธืืืจ ืืืึทืืืฉืึทื ืึทื ืืืจ ืืึธืื ื ืืฉื ืฆืืืื ืกืืืืช, ืึธืืขืจ ืืึทืืึทื ื, ืืื ื ืืฉื ืืจืื, ืึธืืขืจ ืืืืื ืืขืจ ืคืื ืืึทืจืึธืืขืจื. ืืขืืึธืื ืึทื ืฉืืึธื ืคืื ืึท ืืืืึทื ืฉืืจื ืืืจ ืืืขืื ืืึธืื ืขื-ืืืืขื ืฉืึทื ืึทื ืคืืึทื ืืื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ ืืขื ืืืขื ืืืจ ื ืืฉื ืืจืืืกื ืขืืขื ืคืื ืื ืืืคื, ื ืืจ ืืขืจืืืืื ืืืื ืืืข ืืืืื, ืืื ืืืืฃ ืืขืจ ืืืืข ืคืื โโืืงืืืืืืืืจืืข ืืึทืื ืืืขืื ืืึทืจืึธืืขืจื ืืืึธืก ืืึธืื ืึธืืขืจ ืืึธืื ื ืื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื. ืืื ืืึทืงืข, ืืึธื ืึทื ืืืจ ืืขื ืขื ืืืฆื ืกืขืืขืงืืื ื ืืึทืจืึธืืขืจื ื ืืฆื ืฉืืื ืืึทืืืืกื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ . ืืื ืคืึทืงื, ืื ืึทืจืืขื ืคืื ืื ืืึธืืืกืืืง ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืืึธืืขื ืืื ืืืืงื ืฆื ืืึทืฉืืืืขื ืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก , ืืื ืืืึธืก ืื ืืืขืจื ืคืื ืื ืึธื ืืืขืจ ืคืื ืงืฆืืึธื ืืจื ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก ืืืขื ืืขื ื ืฆื ืื ืืื ืืืื. ืืืขืจ ืืืขืื ืืื ืื ืืืขืงืืึธืจ ืืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื , ืืืจ ืืืขืื ืืขืคึฟืื ืขื ืืขืจ ืืื ืื 5 ืึธืคึผืืืืืื ื ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื. ืืขืจืฐืฒ ื ืงืข ื ืื ืจ ืื ื ืืืืงืขืจ ื ืื ื ืืข ื ืฆืืืขืืืื ื ืืื ื โ ืฆ ื ืืื ืืืข ืจ ืืื ืงืืจ ื ืื ื ืืฒื ืข ืืจ ืฒ ืงืืืขื ืื .
ืืึทื ืง ืฆื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืจ ืืืืืกื ืืืขืืขื ืืขื ืงืขื ืืขืื ืึท ืืืืืื ืืื ืืืขืืขื ืืขื ืืึทืจืฃ ืึธืคึผืืึธืื. ืึธืืขืจ ืืืจ ืงืขื ืขื ื ืืฉื ืืืื ืฆื ืืขืจ ืืืจืขืงืืึธืจ ืืื ืึทืืึท ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข, ืืืืึทื ืืื ืืขืืืืื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืคืื ืืื ืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืคืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืืจื ืืขืืขืจ ืืึทืจืึธืืขืจ. ืืืึธืก ืฆื ืืึธื? ืืขืจ ืขื ืืคืขืจ ืืื ืคึผืฉืื - ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืขืคืขืก ืืืขืจืืึทืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข , ืืืขืืขื ืก ืืืึทืืืขืก ืืืื ืืื ืื ืงืืื ืฆื ืึท ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืขืืขื ืก ืืืึทืืืขืก ืืืขื ืืืื ืืื ืื ืงืืื . ืืื ืึทืืึท ืคึฟืื ืงืฆืืข ืขืงืืืกืืืจื, ืืืืกื ืขืก ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคืื ืงืฆืืข ืึธืืขืจ ืคืึทืจืงืขืจื-ืืึธืืื ืืจืึทื ืกืคืึธืจืืึทืฆืืข. ืืจืขืคื:
ืืื ืก ืืขื ืฉืจืื ืืืจื ืฉืจืื ืืื ืขืก ืึทืจืืขื ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข. ืืึทืืขืจืงืื ื ืึทื ืืืจ ืืืขืื ืืืื ืืื ืื ืคืึทืจืงืขืจื ืจืืืืื ื, ื.ื. ืืืจ ืืืขืื ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืืืจ ืืืืกื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืืขืจื, ืืืึธืก ืืืื ืืื ืื ืงืืื ืคืื ืฆื ืืื ืืขืืึธืื ืืืจ ืืืขืื "ืึธื ืืืืื" ืืขื ืืืขืจื ืฆื ืื ืืื ืฆืข ืงืืื ืคืื ื ืืืขืจื ืคืื ืฆื .
03. ืืืจ ืึทืจืืืกืคืืจื ืื ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข
ืฉืจืื 1. ืืขืจ ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืืึทืืืขืก ืืื ืึท ืงืืื
ืืขืฉืึทืก ืื ืืจืึทื ืกืคืึธืจืืึทืฆืืข ืคืื โโืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ะฒ ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืจ ืืืขืื ืืึธืื ืืื ืืืขืจ ืงืจืขืืื ืึทื ืึทืืืกื ืึทืืืื ืืื ื ืขืืขื ืึท ืจืืึทืืข ืฆืืืืฉื ืื ืืืงืืืืงืขืจื ืึทื ืฉืืึธื. ื ืืื, ืคืื ืงืืจืก, ืืืจ ืืืขืื ื ืืฉื ืฉืืขืื ืืขืฅ, ืึทืืข ืืืึธืก ืืื ืืขืจืขืก ืืื ืื ืขืก ืืื ืืขืจ ืืืึทืืฉ ืคืื ืืขื ืืืืกืืจืืง, ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืื ืืขืืขืื ืืืึทื ืืื 4-1. ืื ืฉืึทื ืกื, ืืึทืงืึทื ื ืฆื ืึทืืข ืืขืืขืจื, ืืขื ืขื ืื ืคืึทืจืืขืืืขื ืืฉ ืคืื "ืกืึทืงืกืขืกืื" ืฆื " ืืืจืืคืึทืืโ. ืืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืขืจืืื ืขื, ืฉืึทื ืกื ืืขื ืขื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึท ืืขืฉืขืขื ืืฉ ืืขืฉืขืขื ืืฉ ืฆืขืืืืื ืืืจื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืื ืืขืฉืขืขื ืืฉ ื ืืฉื ืืขืฉืขืขื ืืฉ. ืืื ืก ืฉืจืืึทืื ืึทืจืึธืคึผ ืื ืคืึธืจืืืืข ืคึฟืึทืจ ืื ืืขืืขืื ืืืึทื ืคืื ืึท ืืขืฉืขืขื ืืฉ ืืขืฉืขืขื ืืฉ :
ืืื - ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึท ืืขืฉืขืขื ืืฉ ืืขืฉืขืขื ืืฉ, - ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึท ืืขืฉืขืขื ืืฉ ื ืืฉื ืืขืฉืขืขื ืืฉ
ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืืืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืึทื ืึท ืืื ื, ืฉืืึทืจืง ืืื ืฉืืืคืขืจืืฉ ืคืขืจื ืืื ืื ื ืืงื ืืืื "ืืืขืืขืจืึธืง" ืืืขื ืฉืืึธืื ืึทื ืึทืื ืืื ืึธืคึผืืขืืึธืื ืึทืื ืคืจืื ืืืื ื ืึธืืขื "ืืึทืืืืืึท" ืืื ืึท ืจืึทืกืข ืืื ืืืืึทื ืฆื , ืืขืืึธืื ืื ืืืืขืจ ืคืื ืืฆืืื ืคึฟืึทืจ "ืืืขืืขืจืึธืง" ืืืขื ืืืื ะบ ืืื ืคึฟืึทืจืงืขืจื, ืฐืืกื ืืืง ืื ืฉืึทื ืกื, ืฐืขื ืืื ืื ื ืืฉื ืืฒึทื ืฉืฐืขืจ ืฆื ืจืขืืขื ืขื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก :
ืืืื, ืืืจ ืืึธืื ืืขืืขืจื ื ืฆื "ืืืืขืจืืขืฆื" ืืึทืฉืืึธืขืก ืืื ืืืืขืจ, ืืืึธืก ื ืขืืขื ืืืึทืืืขืก ืคืื ืฆื . ืืึธืืืจ ื ืขืืขื ื ืึธื ืืืื ืฉืจืื ืืื ืืขืจื ืขื ืฆื "ืืืืขืจืืขืฆื" ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืฆื ืื ืืื ืฆืข ื ืืืขืจ ืฉืืจื ืคืื ืฆื .
ืฉืจืื 2. ืืขืจ ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืืึทืืืขืก ืืื ืึท ืงืืื
ืืขืจ ืฉืจืื ืืื ืืืืขืจ ืคึผืฉืื - ืืึธืืืจ ื ืขืืขื ืื ืืึธืืึทืจืืืื ืคืื ืื ืฉืึทื ืกื ืฆื ืื ืืึทืืข ืคืื โโืขืืืขืจ ืก ื ืืืขืจ ืืื ืืืจ ืืึทืงืืืขื:
ืืืฆื ืืืจ ืืืืกื ืึทื ืืืื , ืืขืืึธืื ืจืขืืขื ืขื ืื ืืืขืจื ืืืขื ืืืื ืืืืขืจ ืคึผืฉืื ืืื, ืืขืจืฆื, ืขืก ืืึธื ืืืื positive: . ืืืก ืืื ืจืืืืื.
ืืืืก ืคืื ื ืืึทืืขืจืืงืืึทื, ืืึธืืืจ ืืฉืขืง ืืืึธืก ืืืื , ืืขืืึธืื ืืืจ ืืขืจืืืึทืจืื ืฆื ืืขื ืึท ื ืขืืึทืืืื ืืืขืจื . ืืืจ ืงืึธื ืืจืึธืืืจื: . ืืืก ืืื ืจืืืืื.
ืืืฆื ืืืจ ืืืืกื ืืื ืฆื ืืืึทืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืืขืจื ืคืื ืฆื ืฆืืืืืขื ืื ืืื ืฆืข ื ืืืขืจ ืฉืืจื ืคืื ืฆื . ืืื ืืขืจ ืืืืึทืืขืจ ืฉืจืื ืืืจ ืืืขืื ืืึธื ืื ืคืึทืจืงืขืจื.
ืคึฟืึทืจ ืืืฆื, ืืืจ ืืึธื ืึทื ืืื ืืืื ืืื ืื ืึผืืืื ืคืื ืืึธืืึทืจืืืื, ืืืืกื ืื ืืืขืจื ืคืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข , ืืืจ ืงืขื ืขื ืจืขืืขื ืขื ืื ืฉืึทื ืกื:
ืืขื ืืืคึฟื ืคืื ืืืืขืจืืึทื ืื ื ืฉืึทื ืกื ืืืขื ืืืื ื ืืฆืืง ืคึฟืึทืจ ืืื ืื ืืื ืืขืจ ืืืืึทืืขืจ ืฉืจืื.
ืฉืจืื 3. ืืื ืก ืึทืจืืืกืคืืจื ืึท ืคืึธืจืืืืข ืฆื ืืึทืฉืืืกื
ืึทืืื ืืืจ ืืขืืขืจื ื, ืืืืกื , ืืขืคึฟืื ืขื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืึทืืืขืก . ืึธืืขืจ, ืืื ืคืึทืงื, ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืคึผืื ืงื ืื ืคืึทืจืงืขืจื - ืืืืกื ืื ืืืขืจื ืืขืคืื ืขื . ืฆื ืืึธื ืืึธืก, ืืึธืื ืืื ืื ืืืขื ืื ืฆื ืึทืืึท ืึท ืืึทืืจืืฃ ืืื ืื ืคืึทืจืงืขืจื ืฉืึทื ืกื ืคึฟืื ืงืฆืืข, ืืืื ืืืึธืก:
ืืื ืืขื ืึทืจืืืงื ืืืจ ืืืขืื ื ืืฉื ืึทืจืืืกืคืืจื ืื ืืืืื ืคืึธืจืืืืข, ืึธืืขืจ ืืืจ ืืืขืื ืงืึธื ืืจืึธืืืจื ืขืก ืืื ืื ื ืืืขืจื ืคืื ืืขื ืืืึทืฉืคึผืื ืืืืื. ืืืจ ืืืืกื ืึทื ืืื ืฉืึทื ืกื ืคืื 4 ืฆื 1 (), ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืื ืืขืฉืขืขื ืืฉ ืืขืฉืขืขื ืืฉ ืืื 0.8 (). ืืึธืืืจ ืืึทืื ืึท ืคืึทืจืืืึทื: . ืืึธืก ืืื ืฆืื ืืืคืคืึทืื ืืื ืืื ืืืขืจืข ืืฉืืื ืืช ืืืึธืก ืืขื ืขื ืืขืืืขื ืคืจืืขืจ. ืืืืืจ ืืืืืืขืจ ืืืื.
ืืื ืื ืืขืฆืืข ืฉืจืื ืืืจ ืืืืึทืงื ืึทื , ืืืึธืก ืืืื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึทืื ืึท ืกืึทืืกืืืืืฉืึทื ืืื ืื ืคืึทืจืงืขืจื ืฉืึทื ืกื ืคึฟืื ืงืฆืืข. ืืืจ ืืึทืงืืืขื:
ืืืืื ืืืืืข ืื ื ืืืขืจืึทืืึธืจ ืืื ืื ืืขื ืึธืืื ืึทืืึธืจ ืืืจื , ืืขืืึธืื:
ื ืึธืจ ืืื ืคืึทื, ืฆื ืืึทืื ืืืืขืจ ืึทื ืืืจ ืืึธืื ื ืืฉื ืืขืืืื ืึท ืืจืืึทื ืขืจืืขืฅ, ืืืจ ืืึธื ื ืึธื ืึท ืงืืืื ืืฉืขืง. ืืื ืฉืจืื 2, ืืืจ ืคึฟืึทืจ ืืืฉืืืกื ืึทื . ืืขืจื ืึธื, ืคืึทืจืืืึทืื ืื ืืืขืจื ืืื ืื ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข, ืืืจ ืืขืจืืืึทืจืื ืฆื ืืึทืงืืืขื . ืืืจ ืคืึทืจืืืึทืื ืืื ืืึทืงืืืขื:
ืืึทืื - ืืึธืื, ืืื ืืืืขื ืขืจ, ืืืจ ืืึธืื ืคึผืื ืงื ืืขืจืืืืื ืืื ืืขืกืืขื ืื ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคืื ืงืฆืืข. ืืื ืก ืงืืง ืืื ืื ืืจืึทืคืืง ืคืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข.
ืืจืึทืคืืง 3 "ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข"
ืงืึธื ืคึฟืึทืจ ืฆืืืืขื ืื ื ืื ืืจืึทืคืืง
import math
def logit (f):
return 1/(1+math.exp(-f))
f = np.arange(-7,7,0.05)
p = []
for i in f:
p.append(logit(i))
fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(f, p, color = 'grey', label = '$ 1 / (1+e^{-w^Tx_i})$')
plt.xlabel('$f(w,x_i) = w^Tx_i$', size = 16)
plt.ylabel('$p_{i+}$', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()ืืื ืืขืจ ืืืืขืจืึทืืืจ ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ื ืึธืืขื ืคืื ืืขื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืื ืกืืืืึธืื ืคึฟืื ืงืฆืืข. ืื ืืจืึทืคืืง ืืืืืื ืงืืืจ ืึทื ืื ืืืืคึผื ืขื ืืขืจืื ื ืืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึท ืืืืคืขืฅ ืืืึธืก ืืขืืขืจื ืฆื ืึท ืงืืึทืก ืึทืงืขืจื ืืื ืึท ืืขืคืืขืจืขื ืงืืืื ืงืืื , ืขืจืืขืฅ ืคืื ืฆื .
ืืื ืคึฟืึธืจืฉืืึธืื ืืื ืฆื ืฆืืจืืงืงืืืขื ืฆื ืืื ืืืขืจ ืงืจืขืืื ืึทื ืึทืืืกื ืืื ืืขืืคึฟื ืืื ืฆื ืจืขืืขื ืขื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืคืื ืึทื ืืืืึทืขื, ืึทื ืืขืจืฉ ืขืจ ืจืืกืงืก ืฆื ืืืื ืืื ืงืก ืึธื ืึท ืืึธื ืืก :)
ืืึทืืืข 2 "ืคึผืึธืืขื ืฆืืขื ืืึทืจืึธืืขืจื"
ืงืึธื ืคึฟืึทืจ ืืืฉืขื ืขืจืืืืื ื ืื ืืืฉ
proba = []
for i in df['f(w,x)']:
proba.append(round(logit(i),2))
df['Probability'] = proba
df[['The borrower', 'Salary', 'Payment', 'f(w,x)', 'Decision', 'Probability']]ืึทืืื, ืืืจ ืืึธืื ืืืฉืืืกื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทื ืืืืึทืขื ืจืืคึผืืืืึทื ื. ืืื ืึทืืืขืืืื, ืืึธืก ืืืื ื ืฆื ืืืื ืืืช.
ืืืงืข, ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืึทื ืืืึทืกืืึท ืืื ืึท ืืขืฆืึธืื ืคืื 120.000 RUR ืืืขื ืงืขื ืขื ืฆื ืืขืื 3.000 RUR ืฆื ืื ืืึทื ืง ืืขืืขืจ ืืืืฉ ืืื ื ืึธืขื ื ืฆื 100%. ืืืจื ืืขื ืืืขื, ืืืจ ืืืื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืึทื ืึท ืืึทื ืง ืงืขื ืขื ืึทืจืืืกืืขืื ืึท ืึทื ืืืืึทืขื ืฆื ืืขืฉืึท ืืืื ืื ืืึทื ืง ืก ืคึผืึธืืืืืง ืืื, ืืืฉื, ืืขื ืืื ื ืฆื ืงืืืืึทื ืฅ ืืื ืึท ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทื ืืืืึทืขื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืคืื ืืขืจ ืืื, ืืืฉื, 0.3. ืขืก ืืื ื ืึธืจ ืึทื ืืื ืืขื ืคืึทื, ืื ืืึทื ืง ืืืขื ืืึทืื ืึท ืืจืขืกืขืจืข ืจืขืืขืจืื ืคึฟืึทืจ ืืขืืืขื ืืึธืกืกืขืก.
ืขืก ืืึธื ืืืื ืืืื ืืืืขืจืงื ืึทื ืื ืืขืฆืึธืื-ืฆื-ืฆืึธื ืคืึทืจืืขืืืขื ืืฉ ืคืื ืืืึท ืืื ืืกืืขืจ 3 ืืื ืืื ืึท ืืจืขื ืขืฅ ืคืื 5.000 RUR ืืื ืืขื ืืืขื ืคืื ืื ืกืืขืืืข. ืืขืจืืืขืจ, ืืืจ ืงืขื ื ืืฉื ื ืืฆื ืื ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ ืืื ืืืึทื ืึธืจืืืื ืขื ืคืึธืจืขื . ืืืจ ืืืื ืืขืืืจืคื ืฉืืืจืง ืคืืจืืื ืขืจื ืื ืงืืืคืขืกืขื ืื, ืืื ืืื ืืขื ืคืื ืืืื ืืืจ ืฆืขืืืืื ืืขืื ืงืืืคืืฆืืื ื ืืื 25.000, ืืืก ืืืืกื, ืืืขืฉื, ืืืื ืืืจ ืฆืืืขืคืืกื ืืขื ืจืขืืืืืื. ืืืขืจ ืืึธืก ืืื ืืขืืืขื ืกืคึผืึทืกืืคืืงืื ืืขืืื ืฆื ืคืึทืจืคึผืึธืฉืขืืขืจื ืคืืจืฉืืื ื ืคืื ืืขื ืืึทืืขืจืืึทื ืืื ืืขืจ ืขืจืฉื ืืื ืข. ืืื ืืขืื, ืืืจ ืืืขืื ื ืืฉื ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืืืกืืจืึทืืื ืืื ืกืืจืืืขืจื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ, ืึธืืขืจ ืืขืคึฟืื ืขื ืืื. ืืื ืื ืืืืึทืืขืจ ืกืขืงืฉืึทื ื ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื ืืืจ ืืืขืื ืึทืจืืืกืคืืจื ืื ืืงืืืืืืฉืึทื ื ืืื ืืืึธืก ืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก ืืขื ืขื ืืืืกืืขืงืืืื .
04. ืงืืขื ืกืืขืจ ืกืงืืืขืจื ืืืคึฟื ืคึฟืึทืจ ืืืืขืจืืึทื ืื ื ืื ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ ืืื ืื ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข
ืืืจ ืฉืืื ืืืืกื ืืขื ืืืคึฟื ืคึฟืึทืจ ืกืึทืืขืงืืื ื ืึท ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ ืืื ืงืืขื ืกืืขืจ ืกืงืืืขืจื ืืืคึฟื (LSM) ืืื ืืื ืคืึทืงื, ืคืืจืืืืก ืืึธื ื ืื ื ืืฆื ืขืก ืืื ืืืื ืขืจื ืงืืึทืกืึทืคืึทืงืืืฉืึทื ืคึผืจืึธืืืขืืก? ืืึทืงืข, ืืึธืจื ืืฉื ืคึผืจืืืืขื ืฅ ืืืจ ืคืื ื ืืฆื MNC, ืืืืื ืืขื ืืืคึฟื ืืื ืงืืึทืกืึทืคืึทืงืืืฉืึทื ืคึผืจืึธืืืขืืก ืืื ืจืขืืืืืึทืื ืืืึธืก ืืขื ืขื ืืืืื ืืงืขืจ ืคึผืื ืืืขื ืืื ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก. ืขืก ืืื ืึท ืืขืึธืจืขืืืฉ ืืกืื ืคึฟืึทืจ ืืขื. ืืึธืืืจ ืงืืื ืงืืงื ืืืืฃ ืืืื ืคึผืฉืืื ืืืืฉืคึผืื.
ืืึธืืืจ ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืืื ืืืขืจ ืืึธืืขืืก (ื ืืฆื ืืกืข ะธ ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก) ืืึธืื ืฉืืื ืกืืึทืจืืขื ืกืขืืขืงืืื ื ืื ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ ืืื ืืืจ ืืืื ืืคืืขืฉืืขืื ืืขื ืืฉืืื ืืื ืขืคืขืก ื ืฉืจืื. ืขืก ืืื ื ืืฉื ืขื ืื ืฆื ืืื ืื ืืืื, ืืื ืื ืกืืฃ ืึธืืขืจ ืืื ืื ืึธื ืืืื, ืื ืืืืคึผื ืืึทื ืืื ืึทื ืืืจ ืืึธืื ืฉืืื ืขืืืขืืข ืืืึทืืืขืก ืคืื ืื ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ ืืื ืืึธืื ืืื ืื ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืืื ืืขื ืฉืจืื, ืื ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ. ืคึฟืึทืจ ืืืืืข ืืึธืืขืืก ืขืก ืืขื ืขื ืงืืื ืืืคืขืจืึทื ืกืื. ืืขืจืืืขืจ ื ืขืืขื ืื ืจืืืึทืืืื ื ืืืืืฅ ืืื ืคืึทืจืืืึทืื ืืื ืืื ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข () ืคึฟืึทืจ ืขืืืขืืข ืืืืคืขืฅ ืืืึธืก ืืขืืขืจื ืฆื ืื ืงืืึทืก . ืืืจ ืื ืืขืจืืืื ืฆืืืื ืงืึทืกืขืก ืืืขื, ืืื ืืืื ืืื ืื ืืืืกืืขืงืืืื ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ, ืืื ืืืขืจ ืืึธืืขื ืืื ืืืืขืจ ืืขืืช ืืื ืืืืฆืข ืืืขืจืกืึท - ืืขืจ ืืึธืืขื ืืื ืืืืขืจ ืืืืขืจ ืึทื ืื ืืืืคืขืฅ ืืขืืขืจื ืฆื ืืขืจ ืงืืึทืก . ืืื ืก ืืขื ืืืึธืก ืคืื ืขืก ืืืขื ืืืื ืืจืืืก ืืืขื ื ืืฆื MNC ะธ ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก.
ืงืึธื ืฆื ืจืขืืขื ืขื ืคึผืขื ืึทืืืื ืืืคึผืขื ืืื ื ืืืืฃ ืื ืึธื ืืืขืจ ืคืื ืงืฆืืข ืืขื ืืฆื
# ะบะปะฐัั ะพะฑัะตะบัะฐ
y = 1
# ะฒะตัะพััะฝะพััั ะพัะฝะตัะตะฝะธั ะพะฑัะตะบัะฐ ะบ ะบะปะฐััั ะฒ ัะพะพัะฒะตัััะฒะธะธ ั ะฟะฐัะฐะผะตััะฐะผะธ w
proba_1 = 0.01
MSE_1 = (y - proba_1)**2
print 'ะจััะฐั MSE ะฟัะธ ะณััะฑะพะน ะพัะธะฑะบะต =', MSE_1
# ะฝะฐะฟะธัะตะผ ััะฝะบัะธั ะดะปั ะฒััะธัะปะตะฝะธั f(w,x) ะฟัะธ ะธะทะฒะตััะฝะพะน ะฒะตัะพััะฝะพััะธ ะพัะฝะตัะตะฝะธั ะพะฑัะตะบัะฐ ะบ ะบะปะฐััั +1 (f(w,x)=ln(odds+))
def f_w_x(proba):
return math.log(proba/(1-proba))
LogLoss_1 = math.log(1+math.exp(-y*f_w_x(proba_1)))
print 'ะจััะฐั Log Loss ะฟัะธ ะณััะฑะพะน ะพัะธะฑะบะต =', LogLoss_1
proba_2 = 0.99
MSE_2 = (y - proba_2)**2
LogLoss_2 = math.log(1+math.exp(-y*f_w_x(proba_2)))
print '**************************************************************'
print 'ะจััะฐั MSE ะฟัะธ ัะธะปัะฝะพะน ัะฒะตัะตะฝะฝะพััะธ =', MSE_2
print 'ะจััะฐั Log Loss ะฟัะธ ัะธะปัะฝะพะน ัะฒะตัะตะฝะฝะพััะธ =', LogLoss_2ื ืคืื ืคืื ื ืืขืืช - ืืขืจ ืืึธืืขื ืึทืกืืื ื ืึท ืืืืคืขืฅ ืฆื ืึท ืงืืึทืก ืืื ืึท ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื 0,01
ืฉืืจืึธืฃ ืืืืฃ ื ืืฆื MNC ืืืขื ืืืื:
ืฉืืจืึธืฃ ืืืืฃ ื ืืฆื ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก ืืืขื ืืืื:
ื ืคืึทื ืคืื ืฉืืึทืจืง ืืืืื - ืืขืจ ืืึธืืขื ืึทืกืืื ื ืึท ืืืืคืขืฅ ืฆื ืึท ืงืืึทืก ืืื ืึท ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื 0,99
ืฉืืจืึธืฃ ืืืืฃ ื ืืฆื MNC ืืืขื ืืืื:
ืฉืืจืึธืฃ ืืืืฃ ื ืืฆื ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก ืืืขื ืืืื:
ืืขืจ ืืืืฉืคึผืื ืืืึทืกืืจืืืฅ ืืื ืึทื ืืื ืคืึทื ืคืื ืึท ืืจืึธื ืืขืืช ืื ืึธื ืืืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข ืงืืึธืฅ ืืึธืก ืคึผืื ืึทืืืืขืก ืื ืืึธืืขื ืืืืืืืืง ืืขืจ ืืื ืืกืข. ืืื ืก ืืืฆื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืืึธืก ืื ืืขืึธืจืขืืืฉ ืืื ืืขืจืืจืื ื ืืื ืฆื ื ืืฆื ืื ืึธื ืืืขืจ ืคืื ืงืฆืืข ืงืืึธืฅ ืืึธืก ืืื ืงืืึทืกืึทืคืึทืงืืืฉืึทื ืคึผืจืึธืืืขืืก.
05. ืืึทืงืกืืืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืคึฟื ืืื ืืึธืืืกืืืง ืจืึทืืจืขืฉืึทื
ืืื ืฆืืืขืืืื ืืื ืื ืึธื ืืืื, ืืขืจ ืึทืจืืืงื ืืื ืคืื ืืื ืคึผืฉืื ืืืืฉืคืืื. ืืื ืื ืกืืืืืึธ ืขืก ืืื ืื ืื ืืขืจ ืืืึทืฉืคึผืื ืืื ืึทืื ืืขืกื - ืืึทื ืง ืืึทืจืึธืืขืจื: ืืืึทืกืืึท, ืคืขืืืึท ืืื ืืขืฉืึท.
ื ืึธืจ ืืื ืคืึทื, ืืืืืขืจ ืืืจ ืึทื ืืืืืงืืขื ืืขื ืืืึทืฉืคึผืื, ืืึธืื ืืืจ ืืขืจืืึธื ืขื ืืืจ ืึทื ืืื ืืขืื ืืืจ ืืึทื ืืืขื ืืื ืึท ืืจืืื ืื ื ืืืกืืขืจ ืคืื ืืืืื ืืขืจ ืึธืืขืจ ืืืืืึทื ื ืคืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืืื ืืขื ืก ืึธืืขืจ ืืื ืืขืจืืขืจ ืคืื ืคึฟืขืึดืงืืืื. ืึธืืขืจ, ืืึธ ืื ื ืืืขืจื ืืขื ืขื ืืขื ืืืขื ืึทืืื ืึทื ืืื ืงืขื ืขื ืืืืื ืคึผืึทืกืืง ืืื ืื ืงืึธืคึผ ืคืื ืึท ืึธื ืืืืืขืจ ืืึทืื ืืขืืขืจื ืืขืจ.
ืืืืืจ ืืื ืืืืงืขืจื ืฆืื ืืืืฉืคืื. ืืืืืจ ืืื ืคืืจืฉืืขืื ืื ืืขืจ ืืืจืขืงืืึธืจ ืคืื ืืขืจ ืืื ืง ืืื ืืืฉืืืกื ืืจืืืกืฆืืืขืื ื ืืืืืื ืคืืจ ืืขืื ื ืืืืืง, ืืจืืฅ ืืขื ืืืืก ืืขืจ ืืืืืจืืื ืืื ืืื ืืขืืืื ืื ืขืจ ืืื ืืืก ื ืืฉื ืืจืืืกืืขืื ืคืืจ ืืขืฉื. ืืื ืืืฆื ืืื ืืืจืืืขืืื ืืขื ืืขื ืื ืฆืืื ืืื ืืืจ ืืืืืกื ืืืขืจ ืคืื ืื ืืจืื ืืขืืื ืืื ืฆืืจืืงืืืฆืืื ืื ืืืืืื ืืื ืืืขืืืข ื ืืฉื. ืืืืก ืืื ืืื ืืขืจืืืื: ืืืืกืื ืืื ืคืขืืื ืืืื ืฆืืจืืงืืืฆืืื ืื ืืืืืื, ืืืขืจ ืืืฉื ืืื ื ืืฉื. ืืืฆื ืืึธืื ืืื ืื ืืืึทืืืฉืึทื ืึทื ืืขืจ ืจืขืืืืืึทื ืืืขื ืืืื ืึท ื ืืึทืข ืืจืืื ืื ื ืืืกืืขืจ ืคึฟืึทืจ ืืื ืื, ืืื ืืื ืืขืจ ืืขืืืืงืขืจ ืฆืืื ืขืก ืืื ืคืึทืจืฉืืืื ืื ืึทืืข ืืึทืื ืืืขืื ืื ืกืืืืช ืืืึธืก ืื ืคืืืึทื ืกืื ื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืจืืคึผืืืื ื ืื ืึทื ืืืืึทืขื (ืืึทืจืึธืืขืจ ืก ืืขืฆืึธืื, ืื ืืจืืืก ืคืื ืื ืืืืืขืฉืืขื ืฆืึธืืื ื). ืืขืจื ืึธื, ืื ืืืืืืืืื, ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืืขืืขืจ ืืจืื ืืึทืจืึธืืขืจ ืืื ื ืืฉื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืฆื ืื ืืึทื ืง, ืึธืืขืจ ืืื ืื ืืขืจืข ืืืขืจืืขืจ, ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืืขืจ ืืืืึทืืขืจ ืืึทืจืึธืืขืจ ืจืืคึผืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื. . ืืขื ืื ืืืึทืืืื ืืึทืฉืึธืจืข ืืื ืืขืึธืจืขืืืฉ ืืึทืฉืืขืืืงืื ื ืืื ืืื ืืืืืจื ืืืืฃ ืืึทืงืกืืืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืคึฟื, ืึธืคื ืืื ืืขืจ ืืืืขืจืึทืืืจ ืืื ืขืก ืืขืจืืคื ืืึทืงืกืืืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึผืจืื ืฆืืคึผ.
ืงืืื ืืืืืจ ืืื ืืืงืขื ื ืืื ืืขื ืงืื ืฆืขืคืืืขืืข ืืคืืจืื.
ืืืกืืขืจืื ื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืฆื ืืึทืงืืืขื ืคึผืื ืงื ืึทืืึท ืึท ืืืกืืขืจ, ืืึทืงืืืขื ืคึผืื ืงื ืึทืืึท ืึทืืืขืจืืืืืฉืึทื ื / ืจืขืืืืืึทืื, ื.ื. ืืขืจ ืคึผืจืึธืืืงื ืคืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืฆื ืืึทืงืืืขื ืืขืืขืจ ืคืื ืื ืืืกืืขืจ ืจืขืืืืืึทืื (ืืืฉื, ืฆื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืคืื ืืืึทืกืืึท, ืคืขืืืึท ืืื ืืขืฉืึท ืืื ืจืืคึผืืื ืึธืืขืจ ื ืื ืจืืคึผืืื ืืื ืืขืจ ืืขืืืืงืขืจ ืฆืืื).
ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืขืจืฆืืืื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืึท ืืืกืืขืจ ืฆื ืื ืืืึทืืืขืก ืคืื ืื ืคืึทืจืฉืคึผืจืืืืื ื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก.
ืืื ืืื ืืืขืจ ืคืึทื, ืื ืืจืืื ืื ื ืืืกืืขืจ ืืื ืึท ืืขื ืขืจืึทืืืืขื Bernoulli ืกืืขืืข, ืืื ืืืึธืก ืื ืืจืึทืค - ืืืขืจืืึทืืึทืื ื ืขืื ืืืืื ืฆืืืื ืืืึทืืืขืก: ืึธืืขืจ . ืืขืจืืืขืจ, ืืขืจ ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธื ืงืขื ืขื ืืืื ืืขืฉืจืืื ืืื ืึท ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืคืื โโืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืืื ืืืื:
ืื ืืืืื ืคึผืึธืืืฆืืข ืงืขื ืขื ืืืื ืื ืืขืจืคึผืจืึทืืึทื ืืื ืืืื. ืื ืฉืืึธืก ืืึทืฉืืึธืขืก ืึทื ืืืึทืกืืึท ืืื ืคืขืืืึท ืืืขืื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืื ืืืืึทื ืฆื , ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืึทื ืืขืฉืึท ืืืขื ื ืืฉื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืื ืืืืึทื ืฆื (ืืื ื ืขืก ืืื ืืขืืืขื ื ืื ืื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืคืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื), ืืขืจืืืขืจ ืื ืฉืืึธืก ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทืืข ืืจืื ืืขืฉืขืขื ืืฉื ืืื ืืืืึทื .
ืืึทืงืกืืืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืคึฟื ืืื ืึท ืืขืืึธื ืฆื ืึธืคึผืฉืึทืฆื ืึทื ืืืืืึทืงืึทื ื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืืืจื ืืึทืงืกืึทืืืืืื ื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื. ืืื ืืื ืืืขืจ ืคืึทื, ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืึทืืึท ืึท ืืืขืจื , ืืื ืืืขืืืข ืจืืืฉืึทื ืืืึทื ืืึทืงืกืืืื.
ืคึฟืื ืืืึทื ืขื ืงืืื ืืขืจ ืคืึทืงืืืฉ ืืขืืึทื ืง - ืฆื ืงืืงื ืคึฟืึทืจ ืื ืืืขืจื ืคืื ืึทื ืืืืืึทืงืึทื ื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืืื ืืืึธืก ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืจืืืฉืึทื ืึท ืืึทืงืกืืืื? ืื ืึธืจืืืื ืก ืคืื ืืขืจ ืืขืืึทื ืง ืฉืืึทืืขื ืคืื ืืขืจ ืืขืืึทื ืง ืึทื ืึท ืืืกืืขืจ ืืื ืืขืจ ืืืืื ืืงืืจ ืคืื ืืืืกื ืืืึธืก ืืื ืื ืืืฆื ืคึฟืึทืจ ืืื ืื ืืืขืื ืืขืจ ืืึทืคืขืืงืขืจืื ื. ืึทืืฅ ืืืึธืก ืืืจ ืืืืกื ืืืขืื ืืขืจ ืืึทืคืขืืงืขืจืื ื ืืื ืจืขืคึผืจืืืขื ืืื ืืื ืืขืจ ืืืกืืขืจ. ืืขืจืืืขืจ, ืึทืืข ืืืจ ืงืขื ืขื ืืึธืื ืืื ืึทื ืึท ืืืกืืขืจ ืืื ืื ืืขืจืกื ืคึผืื ืืืขื ืึธืคึผืฉืคึผืืืืื ื ืคืื ืื ืืึทืคืขืืงืขืจืื ื ืื ืืืฆื ืฆื ืืื ืื. ืืขืจืืืขืจ, ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืึท ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืืื ืืืึธืก ืื ืื ืืืฆื ืืืกืืขืจ ืืื ืื ืืขืจืกื ืคึผืจืึทืืึทืืึทื.
ืืึธื, ืืืจ ืืึทื ืืืขื ืืื ืึท ืึทืคึผืืึทืืึทืืืืฉืึทื ืคึผืจืึธืืืขื ืืื ืืืึธืก ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืขืงืกืืจืขื ืคืื ื ืคืื ืึท ืคึฟืื ืงืฆืืข. ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืขืงืกืืจืขื ืคืื ื, ืขืก ืืื ื ืืืืืง ืฆื ืืึทืืจืึทืืื ืื ืขืจืฉืืขืจ-ืกืืจ ืฆืืฉืืึทื ื, ืืืึธืก ืืื, ืืงืืืืื ืื ืืขืจืืืืึทื ืคืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืฆื ื ืื ืืื ืกืึธืืืืข ืื ืืงืืืืืืฉืึทื ืืื ืจืขืกืคึผืขืงื ืฆื ืื ืืขืืขืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ. ืึธืืขืจ, ืืืื ืคึฟืึทืจ ืืขืจ ืืขืจืืืืึทื ืคืื ืึท ืคึผืจืึธืืืงื ืคืื ืึท ืืจืืืก ื ืืืขืจ ืคืื ืกืืืืช ืงืขื ืขื ืืืื ืึท ืืึทื ื ืึทืจืืขื; ืฆื ืืืกืืืืื ืืขื, ืขืก ืืื ืึท ืกืคึผืขืฆืืขื ืืขืื ืืง - ืืึทืฉืืืืขื ืฆื ืื ืืึธืืึทืจืืืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื. ืคืืจืืืืก ืืื ืึทืืึท ืึท ืืืขืจืืึทื ื ืืขืืืขื? ืืื ืืื ืื ืืึทืฆืึธืื ืืคืืขืจืงืืึทืืงืืึทื ืฆื ืื ืคืึทืงื ืึทื ืืืจ ืืขื ืขื ื ืืฉื ืงืืงื ืคึฟืึทืจ ืื ืขืงืกืืจืขื ืคืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืื, ืืื ืื ืขืงืกืืจืขื ืคืื ื, ืืึธืก ืืื, ืื ืืืขืจื ืคืื ืื ืืืืืึทืงืึทื ื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ , ืืื ืืืขืืืข ืจืืืฉืึทื ืืืึทื ืืึทืงืกืืืื. ืืืขื ืืขื ืืืื ืฆื ื ืืืืืจืืื, ืขื ืืขืจื ืืื ื ืืฉื ืืขืจ ืขืงืกืืจืขื-ืคืื ืงื (ืืืืฉ ืืขืจ ืขืงืกืืจืขื ืืืืื ืืืขื ืืืื ืื ืืขืจืฉ), ืืืืื ืืขืจ ืืืืืจืืื ืืื ื ืืื ืืืื ืืฉืข ืคืื ืงืฆืืข.
ืืึธืืืจ, ืืื ืืืื ืืื ืื ืืืืื, ืคืึธืจืืขืฆื ืฆื ืึทื ืืืืืงืืขื ืืื ืืืขืจ ืืืืฉืคึผืื ืืื ืืึธืื ื ืคืื ืืืึทืกืืึท, ืคืขืืืึท ืืื ืืขืฉืึท. ืขืจืฉืืขืจ ืืึธืื ืก ืืึทื ืืืืฃ ืฆื ืืึธืืึทืจืืืื ืคืื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืข:
ืืืฆื ืืืจ ืงืขื ืขื ืืืืื ืืืคืขืจืขื ืฉืืืื ืื ืืืืกืืจืืง ืืืจื :
ืืื ืืขืกืึธืฃ, ืืึทืืจืึทืืื ืื ืขืจืฉืืขืจ-ืกืืจ ืฆืืฉืืึทื ื - ืืืจ ืืงืืืืื ืื ืืขืจืืืืึทื ืคืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืฆื ื ืื:
ืืืื, ืืื ืืืขืจ ืื ืืืึทืืืื ืึธืคึผืฉืึทืฆืื ื ืคืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทื ืืืืึทืขื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืืื ืืขืึธืจืขืืืฉ ืืึทืจืขืืืืงื ืืขืืืึธืจื.
ืืจืืืก, ืึธืืขืจ ืืืึธืก ืืึธื ืืืจ ืืึธื ืืื ืืขื ืืื ืคึฟืึธืจืืึทืฆืืข ืืืฆื? ืืืื ืืืจ ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืืขืืขืจ ืืจืื ืืึทืจืึธืืขืจ ืืื ื ืืฉื ืฆืืจืืงืงืืืขื ืื ืืขืื ืฆื ืื ืืึทื ืง, ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืขื ืขืจ ืืืขื ืื ืขืืืึทืืึทืืื ืืืื ืืึทื ืืงืจืึทืคึผื. ืึทื ืก ืจืขืื, ืึธืืขืจ ืืืืื ืืืขื ืึทืกืกืขืกืก ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทื ืืืืึทืขื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืืืืึทื ืฆื ืืืจ ืืึธืื ื ืืฉื ืืขื ืืืขื ืืื ืืฉืืื ืื ืกืืืืช ืืืึธืก ืื ืคืืืึทื ืกืื ื ืึทื ืืืืึทืขื ืจืืคึผืืืืึทื ื: ืื ืืขืฆืึธืื ืคืื ืื ืืึทืจืึธืืขืจ ืืื ืื ืืจืืืก ืคืื ืื ืืืืืขืฉืืขื ืฆืึธืืื ื. ืืื ืืื ืื ืืขืืขื ืงืขื ืึทื ืืืจ ืคืจืืขืจ ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืคืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืืจื ืืขืืขืจ ืงืืืขื ื, ืืขื ืืืขื ืืื ืืฉืืื ืื ืืขืืืข ืกืืืืช. ืขืก ืืื ืืึทืืืฉืืงืึทื ืึทื ืืืจ ืืืงืืืขื ืืึทืฉืืึธืขืก ืึทื ืืขืจืฉ ืคืื ืื ืงืขืกืืืืขืจืืืง ืืืืึทื .
ืืื ืก ืืขืคืื ืืจื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืกืึทืืคึผืึทืื:
ืงืึธื ืคึฟืึทืจ ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ื ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธืืก
from functools import reduce
def likelihood(y,p):
line_true_proba = []
for i in range(len(y)):
ltp_i = p[i]**y[i]*(1-p[i])**(1-y[i])
line_true_proba.append(ltp_i)
likelihood = []
return reduce(lambda a, b: a*b, line_true_proba)
y = [1.0,1.0,0.0]
p_log_response = df['Probability']
const = 2.0/3.0
p_const = [const, const, const]
print 'ะัะฐะฒะดะพะฟะพะดะพะฑะธะต ะฒัะฑะพัะบะธ ะฟัะธ ะบะพะฝััะฐะฝัะฝะพะผ ะทะฝะฐัะตะฝะธะธ p=2/3:', round(likelihood(y,p_const),3)
print '****************************************************************************************************'
print 'ะัะฐะฒะดะพะฟะพะดะพะฑะธะต ะฒัะฑะพัะบะธ ะฟัะธ ัะฐััะตัะฝะพะผ ะทะฝะฐัะตะฝะธะธ p:', round(likelihood(y,p_log_response),3)ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืื ืึท ืงืขืกืืืืขืจืืืง ืืืขืจื :
ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืขื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทื ืืืืึทืขื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืืขื ืืืขื ืืื ืืฉืืื ืกืืืืช :
ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืึท ืืืกืืขืจ ืืื ืึท ืืึทืฉืืึธืขืก ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืืืคึผืขื ืืื ื ืืืืฃ ืื ืกืืืืช ืืื ืืขืืืขื ืืขืืขืจ ืืื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืื ืึท ืงืขืกืืืืขืจืืืง ืืึทืฉืืึธืขืก ืืืขืจื. ืืืืก ืืืื ื ืขืก? ืืขื ืกืึทืืืืฉืขืกืฅ ืึทื ืืืืกื ืืืขืื ืื ืกืืืืช ืืขืืืื ืขืก ืืขืืืขื ืฆื ืืขืจ ืึทืงืืขืจืึทืืื ืืืืกืงืืืึทืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทื ืืืืึทืขื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ืงืืืขื ื. ืืขืจืืืขืจ, ืืืขื ืึทืจืืืกืืขืื ืื ืืืืึทืืขืจ ืึทื ืืืืึทืขื, ืขืก ืืืึธืื ืืืื ืืขืจ ืจืืืืืง ืฆื ื ืืฆื ืื ืืึธืืขื ืคืืจืืขืืืืื ืืื ืื ืกืืฃ ืคืื ืึธืคึผืืืืืื ื 3 ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื ืคึฟืึทืจ ืึทืกืกืขืกืก ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืืืืื ืจืืคึผืืืืึทื ื.
ืืืขืจ ืืขืืึธืื, ืืืื ืืืจ ืืืืื ืฆื ืืึทืงืกืึทืืืื ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืข, ืคืืจืืืืก ืืึธื ื ืื ื ืืฆื ืขืืืขืืข ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืึธืก ืืืขื ืคึผืจืึธืืืฆืืจื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคึฟืึทืจ ืืืึทืกืืึท, ืคืขืืืึท ืืื ืืขืฉืึท, ืคึฟืึทืจ ืืืึทืฉืคึผืื, ืืืืึทื ืฆื 0.99, 0.99 ืืื 0.01 ืจืืกืคึผืขืงืืืืืื. ืืึธืืขืจ ืึทืืึท ืึท ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืืืจืืคืืจื ืืขืืื ื ืืืืฃ ืื ืืจืืื ืื ื ืืืกืืขืจ, ืืืืึทื ืขืก ืืืขื ืืจืขื ืืขื ืื ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืขืจื ื ืขืขื ืืขืจ ืฆื , ืึธืืขืจ, ืขืจืฉืืขืจ, ืึทืืึท ืึท ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืจืืึฟ ืืกืชึผืื ืืึธืื ืฉืืืขืจืืงืืืื ืืื ืืขื ืขืจืึทืืืืืืฉืึทื ืคืืืืงืืื, ืืื ืฆืืืืืื ืก, ืืขืจ ืึทืืืขืจืืืึทื ืืืขื ืืืฉืืืื ื ืืฉื ืืืื ืืื ืขืึทืจ. ืืื ืืืื ืืขืืืึธืืก ืคืื ืงืึทืืืึทืืื ื ืึธืืืืขืจืืจืึทืื ืื ื (ืืืืึทื ืฉืืืึทื ืืืฉืขื ืขืจืึทืืืืืืฉืึทื ืคืืืืงืืื) ืืขื ืขื ืงืืืจ ื ืืฉื ืึทืจืืึทื ืืขืจืขืื ื ืืื ืืขื ืคึผืืึทื ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื, ืืึธืื ืืื ืื ืืืื ืืืจื ืื ืจืืข ืคืื ื ืืื ืืขืจ ืืขืืึทื. ืฆื ืืึธื ืืึธืก, ื ืึธืจ ืขื ืืคึฟืขืจื ืึท ืคึผืฉืื ืงืฉืื. ืงืขื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืึทื ืืืึทืกืืึท ืืื ืคืขืืืึท ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืืื ืื ืืขืืืข, ืืขื ืืืขื ืืื ืืฉืืื ืื ืกืืืืช ืืืงืื ื ืฆื ืืื ืื? ืคืื ืื ืคืื ื ืคืื ืืืื ืื ื ืคืื ืืขืืื ื ืืึธืืืง, ืคืื ืงืืจืก ื ืืฉื, ืขืก ืงืขื ื ืืฉื. ืึทืืื ืืืึทืกืืึท ืืืขื ืืึทืฆืึธืื 2.5% ืคืื ืืืื ืืขืฆืึธืื ืคึผืขืจ ืืืืฉ ืฆื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื, ืืื ืคืขืืืึท - ืึผืืขื 27,8%. ืืืื ืืื ืืจืืฃ 2 "ืงืืืขื ื ืงืืืกืืคืืงืืฆืืข" ืืขืขื ืืืจ ืื ืืืืกืื ืืื ืคืื ืืืืืืขืจ ืคืื ืืขืจ ืืื ืืข ืืืืก ืฆืขืืืืื ืื ืงืืืกื ืืื ืคืขืืื. ืืื ืืขืกืึธืฃ, ืืืจ ืืืืกื ืึทื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืคึฟืึทืจ ืืืึทืกืืึท ืืื ืคืขืืืึท ื ืขืื ืคืึทืจืฉืืืขื ืข ืืืึทืืืขืก: 4.24 ืคึฟืึทืจ ืืืึทืกืืึท ืืื 1.0 ืคึฟืึทืจ ืคืขืืืึท. ืืืฆื, ืืืื ืคืขืืืึท, ืืืฉื, ืขืจื ื ืึท ืกืืจ ืคืื ืืึทืื ืึทืืื ืืขืจ ืึธืืขืจ ืืขืืขืื ืคึฟืึทืจ ืึท ืงืืขื ืขืจืขืจ ืึทื ืืืืึทืขื, ืืขืืึธืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืคึฟืึทืจ ืืืึทืกืืึท ืืื ืคืขืืืึท ืืืึธืื ืืืื ืขื ืืขื. ืืื ืื ืืขืจืข ืืืขืจืืขืจ, ืืื ืขืึทืจ ืึธืคืขื ืืืงืืึทื ืงืขื ืขื ื ืื ืืืื ืคืืื. ืืื ืืืื ืืืจ ืคืืงืืืฉ ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืื ืฉืึทื ืกื , ืืื ืืื ื ืืฉื ื ืขืืขื ืืื ืืืืก ืคืื ืืื ืืืคื, ืืืจ ืงืขื ืืขืฉืึธืืขื ืืึธืื ืึทื ืืื ืืืขืจ ืืืึทืืืขืก ืืขืกืืขืจ ืืึธืื ืืื ืื ืฆื ืึธืคึผืฉืึทืฆื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืคืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืืจื ืืขืืขืจ ืืึทืจืึธืืขืจ, ืึธืืขืจ ืืื ื ืืืจ ืืกืืื ืฆื ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืื ืคืขืกืืงืืึทื ืคืื ืื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ ืืื ืืืจืืืขืงืึธืื ืืืื ืึทืืข ืื ืึผืืืื, ืืขืืึธืื ืืืจ ืืืขืื ืืืขืจื ืขืืขื ืึทืืื - ืืื ืืืขืจ ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ ืืึธืื ืืื ืื ืฆื ืืขืื ืึท ืืขืกืขืจ ืึธืคึผืฉืึทืฆืื ื ืคืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก :)
ืึธืืขืจ, ืืืจ ืืืืจืขืกืก. ืืื ืืขื ืึธืคึผืืืืืื ื ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืื ืื ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ ืืื ืืืฉืืืกื , ืืืึธืก ืืื ื ืืืืืง ืฆื ืึทืกืกืขืกืก ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืคืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืืจื ืืขืืขืจ ืืึทืจืึธืืขืจ.
ืืื ืืื ืื ืืขืงืืฆืขืจ ืกืึทืืขืจืืื ืืื ืืืึธืก ืึทืจืกืขื ืึทื ืืืจ ืงืืงื ืคึฟืึทืจ ืฉืึทื ืกื :
1. ืืืจ ืืืขืจื ืขืืขื ืึทื ืื ืฉืืืืืช ืฆืืืืฉื ืื ืฆืื ืืืึทืืขืืืืืง (ืคึผืจืึธืื ืึธื ืืืขืจื) ืืื ืืขืจ ืคืึทืงืืึธืจ ืืืึธืก ืื ืคืืืึทื ืกืื ื ืื ืจืขืืืืืึทื ืืื ืืื ืขืึทืจ. ืคึฟืึทืจ ืืขื ืกืืื ืขืก ืืื ืืขื ืืฆื ืืื ืขืึทืจ ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืื ืคืื , ืื ืฉืืจื ืคืื ืืืึธืก ืืืืืืืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ (ืงืืืืึทื ืฅ) ืืื ืงืืืกื ะธ ืึธืืขืจ (ืงืืืขื ืื ืืืืก ืืขื ืขื ืืืืืืช ืฆื ืฆืืจืืงืฆืึธืื ืื ืึทื ืืืืึทืขื ืืื ืื ืืืืก ืืขื ืขื ื ืืฉื). ืืื ืืื ืืืขืจ ืคืึทื, ืื ืืงืืืืืืฉืึทื ืืื ืื ืคืึธืจืขื .
2. ืืืจ ื ืืฆื ืคืึทืจืงืขืจื ืืึธืืื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืื ืคืื ืฆื ืืึทืฉืืืืขื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึท ืืืืคืขืฅ ืืืึธืก ืืขืืขืจื ืฆื ืึท ืงืืึทืก .
3. ืืืจ ืืึทืืจืึทืืื ืืื ืืืขืจ ืืจืืื ืื ื ืฉืืขืื ืืื ืึท ืืืคึผืืึทืืขื ืืืืฉืึทื ืคืื ืึท ืืขื ืขืจืึทืืืืขื ืืขืจื ืืื ืกืงืืื, ืืึธืก ืืื, ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ืืืืคืขืฅ ืืื ืืืฉืขื ืขืจืืืืึทื ืึท ืืจืึทืค - ืืืขืจืืึทืืึทืื, ืืืึธืก ืืื ืืึทืฉืืึธืขืก (ืืืื ืืืืืขื ืข ืคึฟืึทืจ ืืขืืขืจ ืืืืคืขืฅ) ื ืขืื ืื ืืืขืจื 1 ืืื ืืื ืืึทืฉืืึธืขืก - ืงืกื ืืืงืก.
4. ืืืจ ืืืืกื ืืืึธืก ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืึทืงืกืึทืืืื ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืขื ืืืขื ืืื ืืฉืืื ืื ืื ืืขื ืืืขื ืกืืืืช ืึทืืื ืึทื ืื ืื ืืืฆื ืืืกืืขืจ ืืืขืจื ืื ืืขืจืกื ืืืืืืืขื. ืืื ืื ืืขืจืข ืืืขืจืืขืจ, ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืืืกืงืืืึทืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจืก ืืื ืืืึธืก ืื ืืืกืืขืจ ืืืขื ืืืื ืจืืึฟ ืืืืืืืขื. ืืื ืืื ืืืขืจ ืคืึทื, ืื ืืืืกืืขืงืืืื ืคึผืึทืจืึทืืขืืขืจ ืืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทื ืืืืึทืขื ืจืืคึผืืืืึทื ื , ืืืึธืก ืืื ืงืขืจ ืืขืคึผืขื ืืก ืืืืฃ ืืืืืึทืงืึทื ื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ . ืึทืืื ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืึทืืึท ืึท ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ , ืืื ืืืึธืก ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืื ืืืกืืขืจ ืืืขื ืืืื ืืึทืงืกืืืื.
5. ืืืจ ืืืืกื ืืืึธืก ืฆื ืืึทืงืกืึทืืืื ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื ืงืขื ืขื ืืืขืจื ืืขื ืืฆื ืืึทืงืกืืืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืคึฟื. ืืื ืืืจ ืืืืกื ืึทืืข ืื ืืจืืงื ืืจืืงืก ืฆื ืึทืจืืขืื ืืื ืืขื ืืืคึฟื.
ืืึธืก ืืื ืืื ืขืก ืืืจื ืก ืืืืก ืฆื ืืืื ืึท ืืึทืืื-ืฉืจืื ืืึทื :)
ืืืฆื ืืขืืขื ืงืขื ืึทื ืืื ืื ืึธื ืืืื ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื ืืืจ ืืขืืืืื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืฆืืืื ืืืืคึผืก ืคืื ืึธื ืืืขืจ ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก ืืืคึผืขื ืืื ื ืืืืฃ ืืื ืืืืคืขืฅ ืงืืืกื ืืขื ืขื ืืขืืืื ืืืืื. ืขืก ืืื ืึทืืื ืืขืฉืขื ืึทื ืืื ืงืืึทืกืึทืคืึทืงืืืฉืึทื ืคึผืจืึธืืืขืืก ืืื ืฆืืืื ืงืืืกื, ืื ืงืืืกื ืืขื ืขื ืืื ืึธืืืื ืืื ะธ ืึธืืขืจ . ืืขืคึผืขื ืืื ื ืืืืฃ ืื ื ืึธืืืืืฉืึทื, ืืขืจ ืจืขืืืืืึทื ืืืขื ืืึธืื ืึท ืงืึธืจืึทืกืคึผืึทื ืืื ื ืึธื ืืืขืจ ืคืื ืงืฆืืข.
ืคืึทื 1. ืงืืึทืกืึทืคืึทืงืืืฉืึทื ืคืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืืื ะธ
ืคืจืืขืจ, ืืืขื ืืืืขืจืืึทื ืื ื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืึท ืืืกืืขืจ, ืืื ืืืึธืก ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืืืืื ืจืืคึผืืืืึทื ื ืืืจื ืื ืืึทืจืึธืืขืจ ืืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืืืืืจื ืืืืฃ ืกืืืืช ืืื ืืขืืขืื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ , ืืืจ ืืขืืืขื ืื ืื ืคืึธืจืืืืข:
ืืื ืคืึทืงื ืืื ืืขืจ ืืืึทืืฉ ืืึธืืืกืืืง ืขื ืืคืขืจ ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื ืคึฟืึทืจ ืึท ืืขืืขืื ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ
ืืขืจื ืึธื ืืึธืจื ืืฉื ืคึผืจืืืืขื ืฅ ืืื ืื ืคืื ืฉืจืืืื ืื ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืงืฆืืข ืืื ืืืื:
ืขืก ืืึทืคึผืึทื ื ืึทื ืืื ืขืก ืืื ืฉืืืขืจ ืคึฟืึทืจ ืขืืืขืืข ืึธื ืืืืืขืจ ืึทื ืึทืืืก ืฆื ืืื ืคึฟืึทืจืฉืืืื ืืื ืืขื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืึทืจืืขื. ืืึธืืืจ ืงืืงื ืืื 4 ืงืืจืฅ ืืืืฉืคืืื ืืืึธืก ืืืขื ืงืืึธืจ ืื ืืื ืื:
1. ืฆื (ื"ื, ืืืื ืื ืืจืืื ืื ื ืืืกืืขืจ, ืื ืืืืคืขืฅ ืืขืืขืจื ืฆื ืงืืึทืก +1), ืืื ืืื ืืืขืจ ืึทืืืขืจืืืึทื ืืึทืฉืืืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืงืืึทืกืึทืคืืืื ื ืึท ืืืืคืขืฅ ืฆื ืึท ืงืืึทืก ืืืืื ืฆื 0.9, ืืขืืึธืื ืืขื ืฉืืืง ืคืื ืืืกืืขืจ ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืขื ืืืื ืงืึทืืงืืึทืืืืืื ืืื ืืืื:
2. ืฆื ืืื , ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืขืืฉืื ืืืขื ืืืื ืืื ืืึธืก:
3. ืฆื ืืื , ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืขืืฉืื ืืืขื ืืืื ืืื ืืึธืก:
4. ืฆื ืืื , ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืขืืฉืื ืืืขื ืืืื ืืื ืืึธืก:
ืขืก ืืื ืงืืึธืจ ืืื ืืขืจ ืืึธื ืึทื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืงืฆืืข ืืืขื ืืืื ืืึทืงืกืึทืืืืื ืืื ืงืึทืกืขืก 1 ืืื 3 ืึธืืขืจ ืืื ืึทืืืขืืืื ืคืึทื - ืืื ืจืืืืืง ืืขืกื ืืืึทืืืขืก ืคืื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทืกืืื ืื ื ืึท ืืืืคืขืฅ ืฆื ืึท ืงืืึทืก .
ืจืขืื ืฆื ืืขื ืคืึทืงื ืึทื ืืืขื ืืืืขืจืืึทื ืื ื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืคืื ืึทืกืืื ืื ื ืึท ืืืืคืขืฅ ืฆื ืึท ืงืืึทืก ืืืจ ื ืึธืจ ืืึธื ื ืื ืืืืกื ืื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ , ืืขืืื ื ืฐืขื ื ืื ืจ ื ืฒ ืืืื . ืืื ืืขืจืืื ื ืืืืื, ืืึธืก ืืื ืึทื ืึทืคึผืืึทืืึทืืืืฉืึทื ืคึผืจืึธืืืขื ืืื ืืืึธืก ืขืจืฉืืขืจ ืืืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืืขืจืืืืึทื ืคืื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืงืฆืืข ืืื ืจืขืกืคึผืขืงื ืฆื ืื ืืืขืงืืึธืจ ืคืื ืืืืืฅ. . ืึธืืขืจ, ืขืจืฉืืขืจ ืขืก ืืืื ืืื ืขื ืฆื ืคืึทืจืคึผืึธืฉืขืืขืจื ืื ืึทืจืืขื ืคึฟืึทืจ ืืื: ืืืจ ืืืขืื ืงืืงื ืคึฟืึทืจ ืื ืืขืจืืืืึทื ืคืื ืื ืืึธืืึทืจืืืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื.
ืคืืจืืืืก ื ืึธื ืืึธืืึทืจืืืื, ืืื ืืึธืืืกืืืง ืืขืืช ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื, ืืืจ ืืขืืืื ืืขื ืฆืืืื ืคืื ืืืืฃ . ืึทืืฅ ืืื ืคึผืฉืื, ืืืืึทื ืืื ืื ืคึผืจืึธืืืขืืก ืคืื ืึทืกืกืขืกืก ืื ืงืืืึทืืืืขื ืคืื ืึท ืืึธืืขื ืขืก ืืื ืงืึทืกืืึทืืขืจื ืฆื ืืื ืึทืืืื ืื ืืืขืจื ืคืื ืึท ืคึฟืื ืงืฆืืข, ืืืจ ืืขืืขืจื ืื ืจืขืื ืืืึทื ืคืื ืื ืืืืกืืจืืง ืืืจื ืืื ืึทืงืึธืจืืื ืืื, ืึทื ืฉืืึธื ืคืื ืืึทืงืกืึทืืืืืื ื, ืืืฆื ืืืจ ืืื ืึทืืืื ืื ืคึฟืื ืงืฆืืข.
ืึทืงืืืึทืืื, ืจืขืื ืืืฆื, ืคึฟืึทืจ ืืืื ืืืืื, ืื ืึธื ืืืขืจ ืคืื ืงืฆืืข ืืื ืคึผืืื ืกืืืืงืื ื ืืขืจืืืืื - ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก ืคึฟืึทืจ ืึท ืืจืืื ืื ื ืฉืืขืื ืืื ืฆืืืื ืงืืืกื: ะธ .
ืืืฆื, ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ, ืืืจ ื ืึธืจ ืืึทืจืคึฟื ืฆื ืืขืคึฟืื ืขื ืื ืืขืจืืืืึทื ืืึธืืืกืืืง ืืขืืช ืคืึทื ืืงืฉืึทื ื ืืื ืืขืจื ืึธื, ื ืืฆื ื ืืืขืจืืงืึทื ืึทืคึผืืึทืืึทืืืืฉืึทื ืืขืืืึธืืก, ืึทืืึท ืืื ืืจืึทืืืขื ื ืึทืจืึธืคึผืืึทื ื ืึธืืขืจ ืกืืึธืืฉืึทืกืืืง ืืจืึทืืืขื ื ืึทืจืึธืคึผืืึทื ื, ืืืืกืงืืืึทืื ืื ืืขืจืกื ืึธืคึผืืืืึทื ืงืึธืืึทืคืืฉืึทื ืฅ . ืึธืืขืจ, ืืืื ืืขื ืืืคึผืฉ ืืึทื ื ืคืื ืืขื ืึทืจืืืงื, ืขืก ืืื ืคืืจืืขืืืืื ืฆื ืืืจืืคืืจื ืื ืืืคืขืจืขื ืฉืืืืฉืึทื ืึทืืืื, ืึธืืขืจ ืืึธืืขืจ ืืึธืก ืืืขื ืืืื ืึท ืืขืืข ืคึฟืึทืจ ืื ืืืืึทืืขืจ ืึทืจืืืงื ืืื ืึท ืคึผืืึทืฅ ืคืื ืึทืจืืืืขืืืง ืึธื ืึทืืึท ืืืืืืื ืืืืฉืคืืื.
ืคืึทื 2. ืงืืึทืกืึทืคืึทืงืืืฉืึทื ืคืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืืื ะธ
ืืขืจ ืฆืืืึทื ื ืืึธ ืืืขื ืืืื ืื ืืขืืืข ืืื ืืื ืงืืืกื ะธ , ืึธืืขืจ ืืขืจ ืืจื ืืื ืฆื ืืขืจ ืจืขืืืืืึทื ืคืื ืื ืึธื ืืืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืึธืืืกืืืง ืืึธืก, ืืืขื ืืืื ืืขืจ ืึธืจื ืืื. ืืืืืจ ืื ืืืืืขื. ืคึฟืึทืจ ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืจ ืืืขืื ื ืืฆื ืื ืึธืคึผืขืจืึทืืึธืจ "ืืืื ... ืืขืืึธืื ...". ืึทื ืืื, ืืืื ืื ืื ืืืืคืขืฅ ืืขืืขืจื ืฆื ืืขืจ ืงืืึทืก , ืืขืืึธืื ืฆื ืจืขืืขื ืขื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืื ืืืกืืขืจ ืืืจ ื ืืฆื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก , ืืืื ืื ืืืืคืขืฅ ืืขืืขืจื ืฆื ืื ืงืืึทืก , ืืขืืึธืื ืืืจ ืคืึทืจืืืึทืื ืืื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื . ืืึธืก ืืื ืืื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคืื ืงืฆืืข ืงืืงื ืืื:
ืืื ืืื ืื ืืึทืฉืจืืึทืื ืืืืฃ ืืื ืืืขืจ ืคืื ืืขืจ ืืื ืขืก ืึทืจืืขื. ืืึธืืืจ ืืึทืืจืึทืืื 4 ืงืึทืกืขืก:
1. ืฆื ะธ , ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืืกืืขืจืื ื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืขื "ืืืื"
2. ืฆื ะธ , ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืืกืืขืจืื ื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืขื "ืืืื"
3. ืฆื ะธ , ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืืกืืขืจืื ื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืขื "ืืืื"
4. ืฆื ะธ , ืืขืืึธืื ืืขืจ ืืืกืืขืจืื ื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืืืขื "ืืืื"
ืขืก ืืื ืงืืึธืจ ืืื ืืขืจ ืืึธื ืึทื ืืื ืงืึทืกืขืก 1 ืืื 3, ืืืขื ืื ืืึทืฉืืึธืขืก ืืขื ืขื ืจืืืืืง ืืืฉืืืกื ืืืจื ืื ืึทืืืขืจืืืึทื, ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืขื ืืืื ืืึทืงืกืึทืืืืื, ืืึธืก ืืื, ืืึธืก ืืื ืคึผืื ืงื ืืืึธืก ืืืจ ืืขืืืืื ืฆื ืืึทืงืืืขื. ืึธืืขืจ, ืืขื ืฆืืืึทื ื ืืื ืืึทื ืฅ ืงืึทืืืขืจืกืึทื ืืื ืืืืึทืืขืจ ืืืจ ืืืขืื ืืึทืืจืึทืืื ืึท ืืขืจ ืกืึธืืื ื ืึธืืืืืฉืึทื. ืืืขืจ ืขืจืฉืืขืจ, ืืึธืื ืืื ืื ืืึธืืึทืจืืืื ืื ืืืงืขืืืืึธืึธื ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืื ืึท ืืืืฉื ืคืื ืฆืืืื, ืืื ื ืืืฆื ืืืจ ืืืขืื ืืื ืึทืืืื ืขืก.
ืืื ืก ืคืึทืจืืืึทืื ืึทื ืฉืืึธื ืืืืกืืจืืง :
ืืึธืืืจ ืคืึทืจืคึผืึธืฉืขืืขืจื ืื ืจืขืื ืืขืจืืื ืืื ืืขืจ ืื ืืึธืืึทืจืืืื ื ืืฆื ืคึผืฉืื ืึทืจืืืืขืืืง ืืขืงื ืืงืก ืืื ืืึทืงืืืขื:
ืืืฆื ืขืก ืืื ืฆืืื ืฆื ืืึทืงืืืขื ืืึทืคืจืืึทืขื ืคืื ืื ืึธืคึผืขืจืึทืืึธืจ "ืืืื ... ืืขืืึธืื ...". ืืึทืืขืจืงืื ื ืึทื ืืืขื ืึท ืืืืคืขืฅ ืืขืืขืจื ืฆื ืื ืงืืึทืก , ืืขืืึธืื ืืื ืื ืืืืกืืจืืง ืืื ืืขืจ ืื ืืึธืืึทืจืืืื, ืืื ืื ืืขื ืึธืืื ืึทืืึธืจ, ืืืืคืืขืืืืื ืฆื ืืขืจ ืืึทืื , ืืืื ืื ืืืืคืขืฅ ืืขืืขืจื ืฆื ืื ืงืืึทืก , ืื ื ืฐืขืจ ื $ืข$ ืจ ืืืืคืืขืืืื ื ืฆ ื ืืข ืจ ืืืื . ืืขืจืืืขืจ, ืื ื ืึธืืืืืฉืึทื ืคึฟืึทืจ ืื ืืจืึทื ืงืขื ืขื ืืืื ืกืืืคึผืืึทืคืืื ืืืจื ืงืึทืืืืื ืื ื ืืืืืข ืงืึทืกืขืก ืืื ืืืื: . ืืขืืึธืื ืืึธืืืกืืืง ืืขืืช ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืืขื ื ืขืืขื ืื ืคืึธืจืขื:
ืืื ืืืื ืืื ืื ืึผืืืื ืคืื ืืึธืืึทืจืืืื, ืืืจ ืืจืืืขื ืื ืืจืึธืืฆืึธื ืืื ืฉืืขืื ืืืืก ืื ืฆืืืื ""(ืืื ืืก) ืคึฟืึทืจ ืื ืืึธืืึทืจืืืื, ืืืจ ืืึทืงืืืขื:
ืืึธ ืืื ืื ืึธื ืืืขืจ ืคึฟืื ืงืฆืืข ืืึธืืืกืืืง ืึธื ืืืขืจ, ืืืึธืก ืืื ืืขื ืืฆื ืืื ืื ืืจืืื ืื ื ืฉืืขืื ืืื ืึทืืืืฉืขืงืฅ ืึทืกืืื ื ืฆื ืงืืืกื: ะธ .
ื ื, ืืื ืืขื ืคืื ื ืืื ื ืขืืขื ืืืื ืืึธืื ืืื ืืืจ ืคืึทืจืขื ืืืงื ืืขื ืึทืจืืืงื.
ืืขืจ ืคืจืืขืจืืืงืขืจ ืืืขืจืง ืคืื ืืขื ืืืืจ ืืื "ืืจืขื ืื ืื ืืื ืขืึทืจ ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืืงืืืืืืฉืึทื ืืื ืืึทืืจืืฅ ืคืึธืจืขื"
ืืืืฃ ืืึทืืขืจืืึทืืก
1. ืืืืขืจืึทืืืจ
1) ืึทืคึผืคึผืืืขื ืจืึทืืจืขืฉืึทื ืึทื ืึทืืืกืืก / N. Draper, G. Smith - 2nd ed. - ื.: ืคืื ืึทื ืฆื ืืื ืกืืึทืืืกืืืง, 1986 (ืืืืขืจืืขืฆืื ื ืคืื ืขื ืืืืฉ)
2) ืืึทืฉืืึธืขืก ืืขืึธืจืืข ืืื ืืึทืืึทืืึทืืืงืึทื ืกืืึทืืืกืืืง / V.E. ืืืืจืืื - 9ืืข ืืืืกืืืืข. - ื.: ืืขืืขืจ ืฉืืืข, 2003
3) ืืึทืฉืืึธืขืก ืืขืึธืจืืข / ื .ื. ืืฉืขืจื ืึธืืืึท - ื ืึธืืืึธืกืืืืจืกืง: ื ืึธืืืึธืกืืืืจืกืง ืฉืืึทื ืืื ืืืืขืจืกืืืขื, 2007
4) ืืืื ืขืก ืึทื ืึทืืืืืงืก: ืคึฟืื ืืึทืื ืฆื ืืืืกื / ืคึผืึทืงืืื ื .ื., ืึธืจืขืฉืงืึธืื V. I. - 2ืืขืจ ืขื. - ืคืขืืขืจืืืจื: ืคืขืืจืืก, 2013
5) ืืึทืืึท ืืืืกื ืฉืึทืคึฟื ืืึทืืึท ืืืืกื ืฉืึทืคึฟื ืคึฟืื ืงืจืึทืฆื / ืืืื ืืจืึทืก - ืกื ืคืขืืขืจืืืจื: ืืืื ืคืขืืขืจืืืจื, 2017
6) ืคึผืจืึทืงืืืฉ ืกืืึทืืืกืืืง ืคึฟืึทืจ ืืึทืืึท ืืืืกื ืฉืึทืคึฟื ืกืคึผืขืฉืึทืืึทืกืฅ / P. Bruce, E. Bruce - St. Petersburg: BHV Petersburg, 2018
2. ืจืขืคึฟืขืจืึทืื, ืงืึธืจืกืึทื (ืืืืืขื)
1)
2)
3)
4)
5)
3. ืืื ืืขืจื ืขื ืงืืืืื
1)
2)
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8)
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